Exact Enumeration of Three-Dimensional Lattice Proteins
我们提出了一个算法的所有单体序列和构象的短晶格蛋白所描述的疏水极性（HP）模型的穷举。该算法用于准确识别HP蛋白质的所有设计序列组成的多达19个单体，其构象是由相互作用的简单立方晶格上的自避免行走表示。采用Linux集群上的并行实现，我们生成的完整的一套接触地图，这样的散步。
2005-01-17 cond-mat.stat-mech
Algebraic area enumeration for open lattice walks
本文扩展算符方法，计算方形格点上固定长度与代数面积的开放行走数量，并推导端点位于特定直线及完全固定端点情形的计数方法。
2022-06-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Coil-Globule transition of a single short polymer chain - an exact enumeration study
我们提出了一个精确的枚举研究短SAW在两个以及三个维度，解决这个问题，“什么是最短的步行，其中存在的所有三个阶段-线圈，小球和{ \it θ} -可以证明”。尽管我们可以从自由能考虑轻松地证明线圈和球体相，但我们只能通过使用回转半径分布的缩放形式来证明{ \it theta}相的存在。即使如此短的行走也有缩放行为，这是这项工作的一个意想不到的结果。
2007-01-02 cond-mat.stat-mech
Exact Enumeration Study of Free Energies of Interacting Polygons and Walks in Two Dimensions
我们提出的分析大大扩展的系列相互作用的自避免行走（ISAW）和多边形（ISAP）的正方形格子。我们认为，这些提供了很好的证据表明，线性和环状聚合物的自由能是相等的θ-温度以上，延伸应用的一个定理Tesi等。二是两个维度。低于$θ$ -温度，这个定理的条件就失效了，这与三维情况不同，但是对ISAP和ISAW的配分函数的比值的分析表明，自由能在所有温度下实际上都相等，至少在1%以内。任何感知到的差异都可以解释为两个问题中缩放校正大小的差异。这可以用来解释之前为ISAP估计的交叉指数值与理论预测和数值确认的ISAW的交叉指数值存在巨大差异。本文还对新推广的避邻声表面波系列作了分析。
1998-05-20 cond-mat.stat-mech
Exact enumeration approach to first-passage time distribution of non-Markov random walks
我们提出了一种分析方法来研究非马尔可夫随机游动采用精确枚举方法。使用该方法，我们推导出一个精确的扩展的首次通过时间（FPT）分布的任何连续的，可微的非马尔可夫随机游动高斯或非高斯多元分布。作为一个例子，我们研究了分数布朗运动的FPT分布与赫斯特指数$H\in(1/2,1)$，描述了许多非马尔可夫随机现象在物理学，生物学和地质学，和极限$H=1/2$代表一个马尔可夫过程。
2019-06-05 astro-ph.CO cond-mat.stat-mech physics.data-an
Multicanonical simulation of the Domb-Joyce model and the Go model: new enumeration methods for self-avoiding walks
我们开发的统计枚举方法，使用一个强大的抽样技术，称为multicanonical蒙特卡罗方法的自我避免散步。利用这些方法，我们估计了二维N步自回避行走的数目N=256，具有统计误差。所开发的方法是基于统计力学模型的路径，其中包括自我避免步行。用于选择用于枚举自避免行走的合适的模型的标准是该模型的配置空间是否包括元素的数目可以被精确计数的集合。我们称这个集合为刻度固定集合。我们选择了以下两个模型，满足标准：格点蛋白质的Go模型和广义随机游动的Domb-Joyce模型。这两种模型在位形空间的结构上存在着差异。Go模型的位形空间被定义为自回避游动的泛集，而基态构象的集合提供了一个标度固定集。另一方面，Domb-Joyce模型的构型空间被定义为随机游动的泛集，它可以作为标度固定集，而基态构象的集合与自回避游动的泛集相同.从枚举性能的角度来看，我们得出结论，Domb-Joyce模型是更好的两个。性能差异的原因部分地由Go模型的一阶相变的存在来解释。
2013-05-06 cond-mat.stat-mech q-bio.BM
Algebraic area enumeration of random walks on the honeycomb lattice
研究了蜂窝格上给定长度和代数面积的闭游动的计数问题。使用一个不可约的运营商实现蜂窝晶格移动，我们映射到一个霍夫斯塔德一样的哈密顿问题，并表明，生成函数的封闭行走映射到大配分函数的质点系的不相容统计顺序$g=2$和一个适当的频谱，沿着先前建立的两个作者的连接线。重新解释的结果，在标准的霍夫斯塔德光谱要求的混合物$g=1$（费米子）和$g=2$排斥的物理意义和性质需要进一步阐明。在这种情况下，我们还获得了一些意想不到的斐波那契序列内的权重的组合因素出现在计数的散步。
2021-07-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The persistence length of two dimensional self avoiding random walks
研究了正方形格点上自回避随机游动中方向相关的衰减。精确枚举和蒙特卡罗数据的分析表明，行走的第一步和第j步的方向之间的相关性衰减快于1/j，表明行走的持续长度是有限的。
2003-02-19 cond-mat.stat-mech
An appropriate candidate for exact distribution of closed random walks using quantum groups
证明了量子群$su_{q}(2)$的结构与二维晶格上的随机游动密切相关。利用这种联系，我们得到了一个适当的候选人的确切面积分布的长度为$N$的封闭随机游动的二维正方形格子。我们比较我们的结果与精确枚举。
2003-03-28 cond-mat.stat-mech
Improved lower bounds on the connective constants for two-dimensional self-avoiding walks
我们计算改进的下界的连接常数的自避免行走的正方形，六边形，三角形，$(4.8^2)$，和$(3.12^2)$晶格。用Kesten的不可约桥方法求出了这个界。这涉及到使用传递矩阵技术，以准确地枚举一个给定的跨度非常多的步骤的桥梁数量。上界是从最近的精确枚举数据的自我避免行走的数量，并比较目前最好的上限从其他方法。
2004-10-07 cond-mat.stat-mech
Maximal-entropy random walk unifies centrality measures
在本文中，不同的相似性矩阵之间的类比。这些矩阵，连接到路径枚举和随机游动，用于社区检测方法或计算复杂网络的中心性措施。重点是一些已知的中心性措施，继承了相似性矩阵建立的连接。这些措施是基于主特征向量的邻接矩阵，路径枚举，以及对平稳状态，随机矩阵或平均首次通过时间的随机游动。特别注意的是最大熵随机游走，这是一个非常独特的替代普通的随机游走在网络分析中使用。各种重要性的措施，定义与使用普通的随机游走和最大熵随机游走，数值上的一组基准图进行比较。结果表明，定义为两个随机游动的中心性措施组聚类成两个独立的家庭。特别是，最大熵随机游走的中心群，连接到特征向量中心和路径枚举，是强烈不同于所有其他措施，并产生很大程度上等效的结果。
2012-08-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Asymptotic scaling behavior of self-avoiding walks on critical percolation clusters
本文利用一种新的精确计数方法研究了三维临界渗流团簇上的自回避行走。它克服了指数增长的计算时间，利用集群的分形性质。我们列举了超过$10^4$步骤的步行，远远超过以往任何时候都可能。端到端距离的标度指数$ν$比以前认为的要小，并且在主干上似乎与在完整集群上相同。我们找到了强有力的证据，反对广泛假设的构象的数量的标度律，并提出了一个替代方案，这完全符合我们的数据。
2014-09-11 cond-mat.stat-mech
Spin correlation functions, Ramus-like identities, and enumeration of constrained lattice walks and plane partitions
本文讨论了周期海森堡XX链上翻转自旋分布的平均值与计数组合学某些方面的关系。Bethe向量是模型的状态向量，被认为是在壳和离壳的。正是这种方法，使人们有可能表示和研究的关联函数的形式不相交的嵌套的晶格行走和相关的平面分区。我们区分两种类型的步行者，即锁步模型和随机转弯。特别感兴趣的是随机转弯行走和循环矩阵的连接。得到了对角部分高度固定的平面分区的范迹母函数的行列式表示，作为离壳N粒子Bethe态的母指数的期望.在双标度极限下，计算了演化参数较大时生成指数动态均值的渐近性。结果表明，领先的渐近的振幅依赖于对角约束的平面分区的数量。
2022-11-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On the Non-Universality of a Critical Exponent for Self-Avoiding Walks
我们已经扩大了枚举的自避免行走的曼哈顿格从28到53步，并为自避免多边形从48到84步。对这些数据的分析表明，行走生成函数指数γ = 1.3385 ± 0.003，这与正方形、三角形和蜂窝晶格上的相应指数不同。这提供了数值支持的一个参数，最近提出的卡迪，其效果是，排除步行与平行最近邻步骤应导致指数伽玛的变化。曼哈顿晶格的晶格拓扑排除了这种并行步骤。
1998-05-12 cond-mat.stat-mech
HP-sequence design for lattice proteins - an exact enumeration study on diamond as well as square lattice
我们提出了一个精确的枚举算法，用于确定{ \it本地}配置-一个最紧凑的自我避免行走配置，也是最小的能量配置为一组给定的接触能量计划，该过程是隐式序列相关的。特别是，我们表明，25步本地配置钻石晶格上的两个片状结构，是相同的所有的接触能量计划，${(-1,0,0);(-7,-3,0); (-7,-3,-1); (-7,-3,1)}$ ;在一个正方形晶格上，24步本地配置是独立的能量计划考虑。然而，菱形晶格行走的设计顺序取决于所使用的能量方案，而正方形晶格行走的设计顺序则不依赖于所使用的能量方案。我们已经计算了这些设计的序列和四个能源计划使用的确切状态密度的温度依赖的比热。这些数据表明，能量方案$(-7,-3,-1)$是优于其他三个钻石和正方形晶格，因为相关的序列引起了尖锐的低温峰。我们还提出了较短的数据（23-，21-和17-步骤）走在钻石晶格上，以表明该算法有助于确定一个独特的最小能量配置适当地照顾基态简并。有趣的是，所有这些较短的目标配置也显示片状二级结构。
2012-04-16 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.comp-ph
Lattice walk area combinatorics, some remarkable trigonometric sums and Apéry-like numbers
本文为推广方格行走及三角格手性行走推导出显式代数面积枚举公式，核心在于将若干显著三角和恒等式重写为多重二项式和，并揭示其与Apéry类数及数论的联系。
2020-06-08 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Self-avoiding walks and polygons on the triangular lattice
我们使用新的算法，基于有限格方法的系列扩展，延长枚举的自我避免的散步和多边形的三角形格的长度分别为40和60。对于自我避免行走长度40，我们还计算系列的度量性质的均方端到端的距离，均方回转半径和均方距离的单体从端点。对于长度为58的自回避多边形，我们计算均方回转半径和面积的前10个矩的级数。系列分析产生准确的估计三角形自避免散步，$μ=4.150797226(26)$的连接常数，并确认到一个高度的准确性普遍的临界指数和振幅组合的几个理论预测。
2004-10-07 cond-mat.stat-mech
How to estimate the number of self-avoiding walks over 10^100? Use random walks
计算格上N步自避免游动的个数是计数组合学中最困难的问题之一。然而，一旦我们放弃计算它们的确切数量，我们就有机会将统计力学的强大计算方法应用于这个问题。在本文中，我们开发了一个统计计数方法的SAW使用多规范蒙特卡罗方法。该方法的一个关键部分是将SAW的配置空间扩展为随机游走，其确切数量是已知的。使用这种方法，我们估计了一个正方形晶格，c_N，N=256的N-步SAW的数量。c_256的值是5.6（1）*10^108（括号中的数字是最后一位数字的统计误差），这大于一个古戈尔（10^100）。
2013-05-27 cond-mat.stat-mech
High-precision determination of the critical exponent gamma for self-avoiding walks
我们计算指数伽玛为自我避免行走在三维空间。我们得到γ = 1.1575 +-0.0006与重整化群预测一致。早期的蒙特卡罗和精确计数测定现在被认为是有偏见的修正缩放。
1997-03-29 cond-mat.stat-mech hep-lat physics.chem-ph
Monte Carlo results for three-dimensional self-avoiding walks
我们讨论了可能的来源，系统误差的计算临界指数的重整化群方法，外推精确枚举和蒙特卡罗模拟。一个仔细的Monte Carlo测定的三维自避免行走的敏感性指数γ已被用来测试声称的各种方法的准确性。
1997-11-26 cond-mat.stat-mech hep-lat
Lattice random walks and quantum A-period conjecture
本文推导了方形和三角形格点上带符号面积的经典闭合随机游走生成函数的显式表达式，将其映射到类Hofstadter哈密顿量迹并关联排斥粒子簇系数，还提出其与拓扑弦理论中量子A周期的猜想联系。
2025-05-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A Reflection Principle for Three Vicious Walkers
我们建立了三个格步行者的反射原理，并利用该原理将三个恶性步行者的构型的计数减少到两个恶性步行者的构型的计数。在两个恶性步行者的组合治疗，我们连接到两个链西瓜和经典的选票问题。确切地说，反射原理导致三个行走$(L_1, L_2, L_3)$之间的双射，使得$L_2$与$L_1$和$L_3$两者相交，以及三个行走$(L_1, L_2, L_3)$之间的双射，使得$L_1$与$L_3$相交。因此，我们发现一个组合的解释公式的生成函数的数目配置的三个恶性步行者，最初来自Bousquet Mélou通过使用内核的方法，并独立地由Gessel通过使用tableaux和对称函数。
2008-08-11 cond-mat.stat-mech math.CO
Two-particle bosonic-fermionic quantum walk via 3D integrated photonics
量子漫步是物理量子系统模拟中最有前途的资源之一，也是量子计算标准电路模型的替代方案。到目前为止，实验实现仅限于单粒子量子行走，而最近已经报道了两个相同光子的量子行走。在这里，第一次，我们调查如何粒子统计，无论是玻色子或费米子，影响两粒子离散量子行走。利用双光子纠缠态和集成光子电路实现了这一实验。利用极化纠缠来模拟非相互作用玻色子和费米子的聚束-反聚束特性。在此范围内，一种新的三维几何形状的波导电路，它允许精确的偏振独立的行为，保持显着的控制相位和balNavisphere。
2012-01-24 cond-mat.stat-mech physics.optics quant-ph
On the algebraic area of cubic lattice walks
本研究提出立方格点上指定长度与3D代数面积的闭合随机游走的显式枚举公式，该公式可映射到三类量子排斥统计粒子的集团系数，满足两类g=1费米子数量相等的约束。
2023-07-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Transfer matrix algorithm for computing the exact partition function of a square lattice polymer
我开发了一个传递矩阵算法计算精确的配分函数的正方形晶格聚合物与最近邻相互作用，通过扩展以前的算法计算的总数量的自我避免的散步。计算时间随链长N的变化为~1.6^N，而显式枚举的变化为~2.7^N。当N> 25时，用传递矩阵法比显式枚举法能更快地得到精确的配分函数。最多N = 42的新结果。
2016-12-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A model of compact polymers on a family of three-dimensional fractal lattices
研究了三维修正Sierpinski垫片分形族上的Hamilton行走，作为三维非均匀介质中致密聚合物的模型。这个分形族的每个成员都用整数$b\geq 2$标记。我们应用一个精确的递归方法，它允许明确枚举的非常长的哈密顿走不同类型的：封闭和开放的，与端点在晶格中的任何地方，或与一端或两端固定在角落的网站，以及一些哈密顿构象组成的两个或三个链。通过对$b=2,3$和4的大量数据分析，我们发现在具有$N$格点的分形格点上，$N\gg 1$的Hamilton行走数$Z_N$表现为$Z_N\sim ω^N μ^{N^σ}$ .前导项$ω^N$的特征在于连接常数$ω>1$的值，其取决于$b$，但不取决于HW的类型。与此相反，拉伸指数项$μ^{N^σ}$通过常数$μ<1$取决于HW的类型，而指数$σ$仅由$b$确定。对于较大的$b$值，使用一些一般功能的应用递归关系，没有明确枚举的HW，我们认为，$Z_N$的渐近行为应该是相同的，与$σ=\ln 3/\ln[b(b+1)(b+2)/6]$，有效的所有$b>2$。这不同于最近得到的公式为其他分形晶格上的哈密顿行走，以及从均匀晶格预期的公式。我们讨论了这种结果的可能来源和影响。
2009-10-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Statistical Properties of Contact Maps
接触图是蛋白质和其他链状大分子结构的简单表示。这种表示法非常适合于折叠的数值研究。我们表明，接触地图的数量对应于可能的配置的多肽链的N个氨基酸，表示为（N-1）-步骤自我避免行走的格子，指数增长与N的所有维度D>1。我们进行精确的枚举D=2的正方形和三角形格子的步行高达20步，并调查各种统计性质的接触映射对应于这样的步行。我们还研究了在梯子上行走所产生的接触图的确切统计数据。
1998-10-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech q-bio
Universal Negative Energetic Elasticity in Polymer Chains: Crossovers among Random, Self-Avoiding, and Neighbor-Avoiding Walks
Center for Information Technologies and Networks, Mie University（三重大学信息技术与网络中心）；Faculty of Social Informatics, ZEN University（禅大学社会信息学部）；Department of Chemistry and Biotechnology, The University of Tokyo（东京大学化学与生物技术系）
本研究通过DJ模型和ISAW模型揭示聚合物链中负能量弹性的普遍性，并发现其内能遵循统一的标度律。
2026-02-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Quantum Circuits for the Metropolis-Hastings Algorithm
Qubit Pharmaceuticals（Qubit制药）；Sorbonne Université（索邦大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）；Institut Universitaire de France（法国高等研究院）
提出一种遵循经典提议-接受逻辑的Szegedy量子游走构造，无需可逆计算方法，实现二次加速，适用于近端容错量子计算。
2026-05-27 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
