Interplay of instabilities in mounded surface growth
数值研究了一类具有竞争线性（Ehrlich-Schwoebel）和非线性不稳定性的一维守恒增长方程。当控制参数变化时，该模型表现出两个峰态之间的非平衡相变，其中一个峰态表现出斜率选择，而另一个峰态则没有。详细研究了这两个阶段丘体的粗化行为。在没有噪声的情况下，稳态配置关键取决于两个不稳定性中的哪一个主导早期行为。
2004-08-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Unstable Growth and Coarsening in Molecular-Beam Epitaxy
讨论了生长膜上三维岛的粗化动力学。本文假定平面初始不稳定性的起源是吸附原子扩散的Ehrlich-Schwoebel阶边势垒。粗化的两种机制被确定为：（i）表面扩散驱动的不均匀分布的键能，和（ii）墩聚结驱动的随机沉积。在每种情况下，粗化时间的半定量估计。当表面斜率饱和时，得到了一个渐近动力学指数$z=4$。
1998-08-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Nanorippling of GaAs (001) surface near the threshold energy of sputtering at normal ion incidence
在高温下，30 eV Ar+正入射轰击GaAs（001）表面，证明了Ehrlich-Schwoebel势垒驱动的波纹形成。图案遵循被轰击的晶体表面的对称性。结果可以用一个基于离子碰撞产生的吸附物种的偏置扩散的非线性连续方程来描述。
2014-07-17 cond-mat.mtrl-sci
Revisiting step instabilities on crystal surfaces. Part I: The quasistatic approximation
在与高对称性晶体平面相邻的表面上的外延生长通过原子台阶的传播发生，该过程称为台阶流生长。在某些情况下，步骤往往形成紧密的群体（或束），称为步骤聚束的现象，这对应于等间距步骤传播的不稳定性。在过去的五十年中，已经提出了各种机制来解释阶跃聚束，其中最突出的是逆Ehrlich-Schwoebel效应（即，有利于吸附原子从上平台附着的不对称性）、台阶之间的弹性介导的相互作用（在异质外延中）、台阶渗透性（在电迁移控制的生长中）和化学效应（耦合所有平台上的扩散场）。除了讨论这些机制中的每一个独立采取的聚束倾向的影响，我们提出了一个统一的治疗这些机制的效果的发病的聚束不稳定性，这也占他们的相互作用。这是在所谓的准静态近似的设置中完成的，准静态近似通过允许主要是分析处理，提供了对组合机制的稳定性的影响的清晰视图。特别是，我们发现，Ehrlich-Schwoebel效应，弹性步骤相互作用和化学效应结合在一个准添加剂的方式，而步骤渗透性既不稳定，也不稳定本身，但改变了上述三种机制的相对影响。在配套文件中，我们证明和讨论的另一种机制，我们称之为动力学效应，放松时出现的简化，但可疑的准静态近似的重要性。
2021-04-01 cond-mat.mtrl-sci
Kinetics of step bunching during growth: A minimal model
本文研究了一维邻面上生长过程中台阶聚束的最小随机模型。聚束的形成受原子优先附着到下降台阶（逆Ehrlich-Schwoebel效应）和附着速率与平台扩散系数的比率$d$控制。对于通用参数（$d > 0$）的模型表现出一个非常缓慢的交叉到一个非平凡的渐近粗化指数$β\simeq 0.38$。在无限快平台扩散（$d=0$）的极限下，反而观察到线性粗化（$β$ = 1）。不同的粗化行为与聚束在$d=0$时在大尺寸的极限下达到有限的速度有关，而在$d > 0$时，速度随着尺寸的增加而消失。对于$d=0$的稳定束团的速度和轮廓的解析描述。
2004-09-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Irreversible nucleation in molecular beam epitaxy: From theory to experiments
最近，分子束外延晶体表面不可逆生长过程中平台顶部的成核速率已被精确测定。在本文中，我们超越了通常用于研究成核过程的标准模型，我们分析了两个重要的附加物理成分的定性和定量后果：在台阶边缘的Ehrlich-Schwoebel势垒的不均匀性，因为扭结的存在，和转向效应，由于磁通和衬底的原子之间的相互作用。我们将我们的结果应用于典型的第二层成核实验。
2002-12-19 cond-mat.mtrl-sci
Morphology of ledge patterns during step flow growth of metal surfaces vicinal to fcc(001)
通过连续介质模型的数值模拟和数值积分，研究了阶跃流动增长过程中存在曲折不稳定性时阶跃边缘形态的发展。它表明，负责的不稳定性的扭结Ehrlich-Schwoebel障碍导致一个不变的形状的步骤配置文件。阶梯形态随着覆盖率的增加而变化，从有点三角形的形状变为更平坦、不变的稳态形式。从模拟中提取的平均图案形状与连续介质理论的数值积分得到的平均图案形状一致。
2002-01-03 cond-mat.mtrl-sci
Competing mechanisms for step meandering in unstable growth
本文用固体-固体模型研究了阶跃流动条件下邻近面的曲流不稳定性。在没有边缘扩散的情况下，所选择的弯曲波长在数量上与Bales和Zangwill的连续线性稳定性分析一致[Phys. Rev. B { \bf 41}，4400（1990）]。在边缘扩散的存在下，局部不稳定机制相关的扭结圆形障碍占主导地位，和曲折的波长是由一维成核。这两种情况下弯曲振幅的长时间行为不同，与非线性阶跃演化方程[O。Pierre-Louis等人，物理修订信函{ \bf 80}，4221（1998）]。详细研究了曲折波长随沉积通量的变化以及随台阶吸附原子分离和台阶交叉的激活势垒（Ehrlich-Schwoebel势垒）的变化。对最近在Cu（100）邻面上的实验结果进行了解释[T. Maroutian等人，Phys. Rev. B { \bf 64}，165401（2001）]根据我们的结果得出了在紧密堆积台阶处的扭结势垒的估计。
2002-03-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
The Surface Diffusion Length of Water Molecules on Faceted Ice: A Reanalysis of "Roles of Surface/Volume Diffusion in the Growth Kinetics of Elementary Spiral Steps on Ice Basal Faces Grown from Water Vapor", by Asakawa et al
我们重新分析了Asakawa等人[1]对基底冰面上单分子高台阶生长速度的测量，因为我们相信作者在他们的实验中对冰生长参数和体积扩散做出了一些不正确的假设。应用我们认为更准确的假设，我们使用[1]中的数据推导出-8.4 C时水分子在基底冰面上的表面扩散长度约为10 nm，比[1]中报道的低约500倍。此外，在我们的分析中，我们发现，没有信息的高度Ehrlich-Schwoebel障碍可以从这些测量。
2015-09-22 cond-mat.mtrl-sci
Nonlinear evolution of step meander during growth of a vicinal surface with no desorption
研究了生长过程中由于相邻表面上确定性形态不稳定性而产生的台阶曲折现象。利用多尺度分析方法研究了具有非对称阶跃动力学、阶地和线扩散的阶跃模型的非线性动力学行为。我们给出了高度非线性发展方程的详细推导过程，并对该方程作了简要的说明[Pierre-Louis et.al. PRL（98）]。通过将模型分解为驱动和弛豫贡献，我们深刻地解释了阶跃弯曲~ 1/F^{1/2}（F为入射原子通量）反常发散标度的起源。仔细的数值分析表明，细胞结构出现在平台形成的地方，而不是在参考文献[Pierre-Louis et.al. PRL（98）]中错误报告的尖峰状结构。作为一个鲁棒的特征，这些细胞的振幅与t^{1/2}成比例，而不管Ehrlich-Schwoebel效应的强度或线扩散的存在。一个简单的分析允许描述定量分析的渐近制度。我们还展示了如何从多尺度分析占主导地位的条款的损失的上下对称的细胞结构。
2000-05-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Interface kinetics in phase field models: isothermal transformations in binary alloys and steps dynamics in molecular-beam-epitaxy
我们提出了一个统一的描述界面动力学效应的相场模型等温转变在二元合金和步骤动力学的分子束外延。相场运动方程包含了相场和浓度场之间的动力学交叉耦合。这种交叉耦合概括了动力学效应的现象，直到最近才在经典相场模型中被忽略。我们推导出一般表达式（独立的相场模型的细节）的动力学系数在相应的宏观方法使用物理动机的减少过程。后者相当于所谓的薄界面极限，但在技术上更简单。它涉及到计算的有效耗散，可以归因于相场模型中的界面。我们详细讨论了一个非正定矩阵的动力学系数的可能性，即一个负的有效界面耗散，虽然在底层相场模型的稳定范围内。在数值计算上，我们研究了由于Ehrlich-Schwoebel效应，在我们的模型中，由于交叉耦合的分子束外延的阶梯聚束不稳定性。使用的减少过程中，我们比较的相场模拟的结果与宏观方法的分析预测。
2014-02-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Epitaxial mounding in limited mobility models of surface growth
我们研究，通过大规模随机模拟使用降噪技术，大量的简单的非平衡有限迁移率固体-固体生长模型。我们发现，d=2+1维表面生长在几个降噪模型（最显着的沃尔夫-恶棍和较大的曲率模型）表现出壮观的准规则丘形成与斜坡选择在其动态表面形态。在这些外延生长模型中的隆起不稳定性不涉及Ehrlich-Schwoebel台阶边缘扩散势垒。在这些生长模型中的隆起形态产生于平行于平均表面的平面中沿台阶边缘的线张力与噪声和岛形核的抑制之间的相互作用。线张力倾向于稳定与面内高对称结晶方向一致的一些台阶取向，因此形成的丘呈现准规则结构。最初为Eden型模型开发的降噪技术可用于控制随机噪声并增强沿台阶边缘的扩散，这最终导致在生长过程中形成准规则丘。我们发现，通过增加扩散表面的长度与抑制成核和沉积噪声一起，可以获得准规则图案的金字塔的自组织。
2001-01-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Diffusion-Dependent Pattern Formation on Crystal Surfaces
该研究利用 (2+1)D 元胞自动机模型考察晶体表面扩散与 Ehrlich-Schwoebel 台阶势垒对生长形貌的影响，发现扩散速率可改变蜿蜒、聚束及纳米线结构，并以台阶-台阶关联长度表征图案。
2023-12-07 cond-mat.mtrl-sci
Growth instability due to lattice-induced topological currents in limited mobility epitaxial growth models
能量驱动的Ehrlich-Schwoebel（ES）势垒是导致分子束外延（MBE）生长薄膜表面出现准规则丘状结构的主要原因。最近提出的第二种机制的土堆形成的拓扑诱导通量的颗粒起源于线张力的步骤边缘，形成周围的土堆的轮廓线。通过大规模的模拟MBE生长在各种晶格平面上使用有限的流动性，固体对固体模型介绍的Wolf-Villain和Das Sarma-Tamborenea在2+1维，我们提出了另一种类型的拓扑上坡粒子电流，这是独特的一些晶格，迄今被忽视的文献。没有ES屏障，我们的模拟产生壮观的土堆非常相似，在某些情况下，在许多最近的MBE实验中观察到的。在这些电流不再存在的晶格上，表面似乎是尺度不变的，统计粗糙，如传统的连续增长方程所预测的。
2010-04-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Step bunching and macrostep formation in 1D atomistic scale model of unstable vicinal crystal growth
基于元胞自动机设计了一个新的一维原子尺度的邻位生长模型。在该模型中，步进运动是通过执行自动机规则来实现的，自动机规则规定了吸附原子如何并入邻位晶体。每次规则执行后时间增加，然后执行吸附原子的NDS扩散更新。nDS的增加在扩散限制（DL，nDS=1）和动力学限制（KL，nDS >> 1）生长状态之间切换。我们通过采用两种替代的不稳定性来源--偏置扩散和无限逆埃里希-施沃贝尔势垒（iiSE）来研究不稳定的步进运动。由此产生的步骤束包括步骤，但也宏步骤，因为没有步骤步骤排斥明确纳入模型。这种复杂的斑图形成通过研究聚束尺寸N和宏步长Nm的时间演变来量化，以便找到重新缩放时间的适当参数组合，从而获得包括前因子的完整时间缩放关系。对于偏置扩散的情况，N的时间标度指数β是1/2，而对于iiSE的情况，它是1/3。在这两种情况下，Nm的时间标度指数β_m在DL区域中为~ 3 β/4，在KL区域中为3 β/5。
2016-08-26 cond-mat.mtrl-sci
Instabilities in crystal growth by atomic or molecular beams
生长晶体的平面前沿常被不稳定性破坏.在从凝聚相生长的情况下，最常见的是扩散不稳定性，这将在第二章中简单地讨论。本文主要介绍了在弹道生长，特别是分子束外延（MBE）中出现的不稳定性。不稳定性的原因可以是几何的（阴影效应），但它们大多是动力学或热力学的。动力学不稳定性将在第四章和第五章中详细研究，这是由于吸附原子在表面上的扩散不容易跨越台阶（Ehrlich-Schwoebel效应或ES效应）。当生长前沿是一个高度对称的表面时，ES效应会产生土丘，这些土丘通常会根据幂律随时间变粗。当生长前沿是阶梯状表面时，ES效应最初产生阶梯的曲折，这最终也可能产生丘。动力学不稳定性通常可以通过提高温度来避免，但这有利于热力学不稳定性。对于这些，注意力将集中在由基底和吸附质的晶格常数略有不同而导致的不稳定性上。它们可以采取以下形式。i）错配位错的形成（第八章）。形成孤立的外延团簇，至少在其最早的形式中，这些团簇与衬底“相干”，即无位错（第十章）。（三）表面的波浪形变形，这大概是（二）的初始阶段（第九章）。理论和实验的批判性审查和他们的比较是令人满意的质量，虽然一些重要的问题还没有得到一个完整的答案。
1999-06-17 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Roughness and Correlations in the Transition from Island to Film Growth: Simulations and Application to CdTe Deposition
使用动力学蒙特卡罗模拟，我们开发了一个框架，涉及形态学特性和微观动力学过程中的岛屿生长，合并，和初始形成的连续异质外延膜。平均岛宽度由衬底上的吸附原子迁移率控制。随后的演变强烈依赖于沉积材料的Ehrlich-Schwöebel能垒$E_{ES}$。随着$E_{ES}$的减少，岛状物变得更高，并且它们的聚结被延迟。对于小岛屿和大$E_{ES}$，全球粗糙度增加$W\sim{\text{thickness}}^{1/2}$和局部粗糙度增加在短尺度（明显的异常缩放）之前和之后的岛屿合并。如果岛较宽，则当岛合并时，$W$对于大的$E_{ES}$可能具有平台，而对于小的$E_{ES}$可能具有最大值。该框架适用于原子力显微镜数据的初始阶段的CdTe沉积Kapton：最大的$W$岛合并期间表示可以忽略不计的ES障碍，一致的缩放性能厚得多的膜，和扩散系数${10}^{-7}{\text{--}}{10}^{-5}{\text{cm}}^2/{\text s}$ Kapton表面上的$150\,^{\circ}\mathrm{C}$估计。该框架的应用程序，以其他材料的建议，其中ES障碍的预期作用突出。
2021-07-21 cond-mat.mtrl-sci
Morphological Transition: From Meanders to Mound Structures
Institute of Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院物理研究所）；Institute of Physical Chemistry, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院物理化学研究所）
研究通过晶界元胞自动机模型探讨了平表面和倾斜表面在生长过程中从蛇形图案到三维丘陵结构的形态演变，揭示了能量壁垒与质子扩散的竞争作用。
2026-07-01 cond-mat.mtrl-sci
Temperature-dependent 2D-3D growth transition of ultra-thin Pt films deposited by PLD
在给定的沉积温度T下，在电介质衬底上生长金属薄膜期间，膜的形态受到向上和向下扩散的大小和不对称性的影响。这种机制的任何严重变化都会导致生长不稳定性，这会引起薄膜形态的改变。为了研究这一机制，超薄铂薄膜沉积通过脉冲激光沉积（PLD）在氧化钇稳定的氧化锆单晶在不同的沉积温度。利用扫描电子显微镜（SEM）、原子力显微镜（AFM）和标准图像分析技术研究了Pt薄膜的形貌演化。实验获得的形态进行比较，模拟薄膜结构从二维动力学蒙特卡罗（KMC）的方法。主要观察到两点：i）在T> 573K时，沉积在氧化锆上的Pt薄膜经历了从二维到三维的生长转变;生长转变和相关的形态变化是沉积温度的函数。ii）i \ast = 4的临界簇尺寸与有利于原子的上坡扩散的不对称Ehrlich-Schwoebel（ES）势垒组合允许实验获得的膜形态的计算再现。
2012-06-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
A flexible kinetic Monte Carlo framework for GaN molecular beam epitaxy with adaptive on-the-fly barrier evaluation
The University of Queensland（昆士兰大学）；Silanna Semiconductor Pty Ltd（西拉纳半导体有限公司）
该研究提出基于晶格的 KMC 框架模拟 GaN(0001)分子束外延生长，捕捉关键微观过程，支持自适应实时势垒评估，能再现岛形成等现象，为 GaN 外延及化合物半导体非平衡生长提供了灵活的原子尺度预测模拟平台。
2026-07-29 cond-mat.mtrl-sci
Unstable vicinal crystal growth from cellular automata
为了研究邻晶面上的不稳定步进运动，我们设计了邻晶元胞自动机。来自菌落的每个细胞具有等于其在邻近区域中的高度的值，最初步骤是规则分布的。另一个阵列保持吸附原子，最初随机分布在表面上。生长规则定义了每一个位于一个（多）步长右最近邻位置的吸附原子都附着到该步长上，整个种群的更新是一次性完成的，然后时间逐渐增加。增长规则的执行之后是消耗的粒子的补偿和吸附原子种群的扩散更新。采用两个主要来源的不稳定性：偏置扩散和无限逆Ehrlich-Schwoebel势垒（iiSE）。由于这些因素并不反对的步骤排斥的形成多步骤的观察，但在一般的步骤束保持有限的宽度。我们监测发展中的表面图案和量化的观测尺度的法律，重点是从扩散限制的动力学限制的现象的最终过渡。聚束尺寸N的时间标度指数对于偏置扩散的情况是1/2，并且对于iSE的情况是1/3。基于多步的大小的时间标度指数，可以进行额外的区分，这些指数为0.36-0.4（对于偏置扩散）和1/4（iSE）。
2015-11-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci nlin.CG
Edge-Dependent Step-Flow Growth Mechanism in $β$-Ga$_{2}$O$_{3}$ (100) Facet at the Atomic Level
本研究通过机器学习分子动力学模拟与密度泛函理论，揭示了$\beta$-Ga₂O₃(100)晶面的台阶流生长机制及切斜方向对孪晶界形成的影响，为其同质外延及类似体系生长提供参考。
2025-01-16 cond-mat.mtrl-sci
Scaling laws for step bunching on vicinal surfaces: the role of the dynamical and chemical effects
我们研究了台阶束的演化邻面使用的是一个一致的阶梯流模型，（i）绕过准静态近似，在文献中流行的帐户吸附原子扩散的梯田和附着-脱离的步骤，（称为动态效应），和（ii）通过引入相邻阶地上扩散场之间的必要耦合，推广了阶跃化学势的表达式（称为化学效应）。先前已经表明，这些影响可以解释发病的步骤群聚没有求助于逆Ehrlich-Schwoebel（iES）障碍或其他无关的机制，我们在这里感兴趣的步骤群聚的演变超出了线性稳定制度。特别是，步流问题的数值解产生一个强大的幂律粗化的表面轮廓，随着时间的推移，随着聚束高度的$H\sim t^{1/2}$和最小的步间距作为一个函数的步骤的数目在遵守$\ell_{min}\sim N^{-2/3}$的聚束细胞。虽然这些指数以前已经报道过，这是第一次这样的标度律得到的iES屏障或吸附原子电迁移的情况下。为了验证我们的模拟，我们采取的连续极限的离散阶跃流系统，导致一个新的非线性演化方程的表面高度。我们研究了该方程自相似解的存在性，并证实了数值计算得到的$H$的1/2粗化指数。我们强调的组合动力学化学效应的影响，并表明，它可以被解释为一个有效的iES屏障在标准的BCF理论。最后，我们使用Padé近似推导出稳定移动的步骤束的速度的解析表达式，并将其与数值模拟进行比较。
2021-04-28 cond-mat.mtrl-sci
Growth of Ni and Ni-Cr Alloy Thin Films on MgO(001): Effect of Alloy Composition on Surface Morphology
利用扫描隧道显微镜（STM）和原子力显微镜（AFM）研究了衬底处理、温度和成分对MgO（001）衬底上生长的Ni-Cr薄膜表面形貌的影响。酸蚀刻和高温沉积（400 ℃）的组合将产生光滑的薄膜和平台（宽达30 nm），适用于研究表面上的化学反应的进展。使用两种不同的处理来制备用于沉积的MgO衬底，并且它们引入膜表面形态的特征差异。在经磷酸处理的衬底上生长的薄膜在膜生长的初始阶段呈现降低的成核密度，这导致长且宽的台阶。由于Ni（001）/MgO（001）系统中约16%的晶格失配，在400 ℃下的膜生长产生不连续的膜，并且需要两步生长过程来获得连续的层。在100 ℃下沉积Ni膜，并在300 ℃下进行2小时的生长后退火，以获得更光滑的表面。仅添加5 wt. % Cr改变了生长过程，并在400 ℃下产生连续的膜，而不去湿，与纯Ni膜相反。随着Cr含量的增加，膜变得逐渐平滑，具有更宽的平台。Ni 5 Cr合金薄膜具有3.63+/-0.75 nm的均方根表面粗糙度，而Ni 33 Cr薄膜更光滑，均方根粗糙度仅为0.29 +/-0.13 nm。与Cr合金化引发的膜生长的变化是由于界面化学的变化，这有利于改变MgO表面上的金属原子的初始吸附，并建议减少的Ehrlich-Schwoebel势垒。具有良好表面结构的光滑Ni-Cr薄膜的生长为与合金性能相关的广泛的表面科学研究开辟了新的途径。
2016-11-16 cond-mat.mtrl-sci
