同时计算多项式零点的两种迭代方法的半局部收敛性
Semilocal convergence of two iterative methods for simultaneous computation of polynomial zeros
AI总结：
本文针对Ehrlich和Nourein迭代法，给出了新的半局部收敛定理及误差界，推广并改进了近期相关结果，并提出了多项式单零点的新充分条件。
摘要：
本文研究了一些用于同时逼近多项式零点的迭代方法。我们给出了Ehrlich和Nourein迭代的新的半局部收敛定理及误差界。我们的定理推广并改进了Zheng和Huang [J. Comput. Math. 18 (2000), 113--122]、Petković和Herceg [J. Comput. Appl. Math. 136 (2001), 283--307]以及Nedić [Novi Sad J. Math. 31 (2001), 103--111]的最新结果。我们还提出了多项式单零点的一个新的充分条件。
英文摘要：
In this paper we study some iterative methods for simultaneous approximation of polynomial zeros. We give new semilocal convergence theorems with error bounds for Ehrlich's and Nourein's iterations. Our theorems generalize and improve recent results of Zheng and Huang [J. Comput. Math. 18 (2000), 113--122], Petković and Herceg [J. Comput. Appl. Math. 136 (2001), 283--307] and Nedić [Novi Sad J. Math. 31 (2001), 103--111]. We also present a new sufficient condition for simple zeros of a polynomial.
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