Quantifying entanglement of arbitrary-dimensional multipartite pure states in terms of the singular values of coefficient matrices
多体量子态的纠缠量化和分类是量子信息的两个重要研究领域。本文通过研究任意维多体纯态的平均部分熵，即平均部分熵（MAPE）的曼哈顿距离（$l_1$范数），研究了多体纯态的纠缠，证明了MAPE是一种纯态的纠缠度量.我们将纠缠分类中的重要工具--系数矩阵与MAPE联系起来，并利用系数矩阵的非零奇异值重新表示了任意维多体纯态的MAPE。利用MAPE方法研究了$n$ -量子比特Dicke态、任意维Greenberger-Horne-Zeilinger态和$D_3^n$态的纠缠特性，并通过两个例子证明了对称态的系数矩阵的秩与纠缠度之间的关系.
2013-04-26 quant-ph
Quantum-memory-assisted entropic uncertainty principle, teleportation and entanglement witness in structured reservoirs
我们将量子记忆辅助的熵不确定性原理与量子隐形传态联系起来，并从几何上证明了任何降低了这种不确定性关系的上界的两量子比特态都可以用于隐形传态。我们还探讨了这种熵的不确定原理的效率上见证纠缠在一般类的玻色子结构水库。不同的估计所见证的纠缠区域的确定，这可能没有关系的显式形式的存储库的谱密度的某些特殊的初始状态的选择集。
2012-09-24 quant-ph
From Spectral Singularities to Multipartite Entanglement Scaling at Higher-Order Exceptional Points
Peking University（北京大学）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；Beihang University（北京航空航天大学）；Collaborative Innovation Center of Extreme Optics, Shanxi University（山西大学极端光学协同创新中心）
本文建立非厄米简并与多体纠缠标度的通用框架，发现N个全同量子比特的高阶例外点阶数上限为N+1，并揭示弱扰动下纠缠的分数幂标度行为。
2026-06-24 quant-ph
Entanglement under the renormalization-group transformations on quantum states and in quantum phase transitions
我们考虑了Verstraete等人[Phys.Rev.Lett.]引入的重整化群（RG）变换下的量子态。94，140601（2005）]，并提出了一个量化的纠缠在这样的RG（通过纠缠的几何测量）。我们研究了在RG下由Wolf等人[Phys. Rev. Lett.]构造的“矩阵乘积态”（MPS）哈密顿量的基态的纠缠。97，110403（2006）]，其具有量子相变。我们发现，在临界点附近，基态纠缠表现出奇异的行为。RG在有限步内的奇异行为服从标度假设，并揭示了相关长度指数。然而，在RG变换的无限步下，奇异行为是不同的，只有当有一个潜在的共形场论描述的临界点时，才是普遍的。
2010-06-16 quant-ph
Geometric Measure of Entanglement and Shared Quantum States
我们给出了四个正交乘积态线性组合的三个量子比特态的纠缠几何度量的显式表达式。结果表明，这些状态的几何测度在参数空间中有三种不同的表达式，这取决于定义的范围。度量的每个表达式都有其自己的几何意义解释。这样的解释使我们朝着完全理解纠缠测度的一般性质迈出了一步。位于分离不同定义范围的接合表面上的状态，被称为共享状态，似乎具有特别有趣的特征。讨论了共享态的性质。
2008-08-11 quant-ph
Supporting functionals and singular boundary geometry of two-qubit entanglement of formation
School of Physics and Materials Engineering, Hefei Normal University（合肥师范学院物理与材料工程学院）
本文给出两量子比特纠缠形成度存在全局支撑仿射泛函的判据，等价于自旋翻转形式非退化；退化时态秩为二或三，扰动下纠缠度平方根下降，违反单侧Lipschitz界。
2026-10-14 quant-ph
Quantum Entanglement, Quantum Teleportation, Multilinear Polynomials and Geometry
Universidad Autónoma Metropolitana-Cuajimalpa（墨西哥自治大学科阿希马尔帕分校）
研究通过多线性多项式与几何表示揭示量子纠缠状态的本质，并类比量子 teleportation 与几何变换，探索其与引力的相似性。
2024-10-18 quant-ph
Entanglement sudden-death time: a geometric quantity
研究了耦合到两个独立真空噪声源的两量子比特系统的Bell对角态的纠缠演化。这个集合可以几何地表示为三维欧几里得空间中四面体内部的点的集合，并且包含二分系统的最大纠缠态。我们表明，纠缠贝尔对角态的集合可以分为两个有界子集在此表示：在有限的时间内演变成可分离的状态和状态，失去纠缠渐近。此外，我们发现Bell对角态失去纠缠的有限时间只取决于它们在三维表象中的位置到可分离态和总是纠缠态的边界的距离。
2015-01-07 quant-ph
The role of singular values in entanglement distillation and unambiguous state discrimination
非正交态鉴别（USD）在量子信息和量子密码学中具有重要的意义。两个国家和多个国家USD的各个方面进行了研究，在这里使用奇异值分解（SVD）的演化算子，描述了一个给定的状态判别系统。特别是，我们与状态之间的最小角度的最小和最大奇异值的比率。这是支持一个简单的几何图片在两个国家美元。我们应用我们的结果来研究在一个给定的系统中什么状态可以进行纠缠蒸馏。
2013-09-04 physics.atm-clus quant-ph
Thermodynamic singularities in the entanglement entropy at a 2D quantum critical point
利用级数展开方法研究了热力学极限下二维横场伊辛模型的两体纠缠熵.展开的Renyi熵周围的小字段和大字段的限制，允许单独计算的纠缠与线和角落之间的边界子系统。系列外推被用来提取次主导的幂律和对数奇点的量子临界点的接近。在1D中，我们发现很好的协议与精确的结果，以及量子蒙特卡罗模拟。在2D中，我们发现令人信服的证据表明，在一个角落的纠缠是显着不同的自由玻色子场论。这些结果表明，在相互作用系统中计算纠缠熵的级数展开方法的力量，这一事实将是特别有用的，在未来的搜索奇异的量子临界模型的符号问题和没有。
2012-04-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Three-qutrit entanglement and simple singularities
本文利用奇异性理论研究了纯三元系统的纠缠性质。首先考虑射影希尔伯特空间$\mathbb{P}(\mathcal{H}) = \mathbb{P}^{26}$中可分三元态的代数簇$X$。给定一个量子纯态$|φ\rangle\in \mathbb{P}(\mathcal{H})$，我们通过用线性形式$\langleφ|$定义的超平面$H_φ$切割$X$来定义$X_φ$ -超曲面（$X$的$X_φ$ -超曲面是$X\cap H_φ\subset X$）。我们证明了当$|φ\rangle$的范围超过SLOCC纠缠类时，“最坏”的可能奇异$X_φ$ -超曲面具有唯一的$D_4$型奇点.
2016-06-17 math-ph math.AG math.MP
On the logarithmic divergent part of entanglement entropy, smooth versus singular regions
光滑区$\cal A$的纠缠熵具有对数发散贡献，其系数与形状有关，而锥形奇点区的$\log ^2$项则增加.比较这个额外的项的系数，通过直接全息计算得到的无限锥，与相应的限制情况下的形状相关系数的正则化锥，一个不匹配的因素2已被观察到在文献中。我们讨论这个问题的几个方面。特别是正则化的$\cal A$，本质上提供的全息图片，提出并应用到一个例子的紧凑区域有两个圆锥奇点。最后，不匹配被删除在所有研究的调节$\cal A$，如果选择相同的比例限制程序。
2016-11-01 hep-th quant-ph
Experimental demonstration of fractional orbital angular momentum entanglement of two photons
非整数螺旋相位板的奇异性质允许容易地操纵光子状态的空间自由度。利用两个这样的装置，我们观察到了自发参量下转换产生的双光子的非常高维（D > 3700）的空间纠缠。
2005-06-29 quant-ph
Geometric Strategy for the Optimal Quantum Search
我们从复射影空间$CP$（一个光线空间）的几何观点探讨量子搜索。首先，我们证明了最佳量子搜索可以在几何上用沿着测地线的最短路径来识别，该测地线连接目标状态（计算基础的一个元素）和与计算基础的所有元素均匀重叠（直至相位）的初始状态。基础。其次，我们通过算法计算了任意数量的量子比特$n$到Segre嵌入的可分态所形成的子流形的最小Fubini-Study距离的纠缠度，发现对于大的$n$，纠缠度几乎被最大限度地利用。计算时间似乎是由动力学作为测地线优化的，穿过纠缠态远离可分态的子流形，而不是纠缠量本身。
2001-09-21 quant-ph
Experimental Quantum Simulation of Entanglement in Many-body Systems
我们采用核磁共振（NMR）量子信息处理器来模拟XXZ自旋链的基态，并测量其NMR模拟的纠缠或伪纠缠。所观察到的小尺寸系统的伪纠缠已经显示出奇异性，这是一个签名，这是定性类似于在量子相变，包括无限阶临界点的临界极限。实验结果表明，利用量子模拟器研究多体系统中的量子关联是一种成功的方法。
2011-07-25 quant-ph
Dynamical quantum phase transition with singular multipartite entanglement
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
本研究针对一维横场Ising模型的非平衡淬火动力学，发现一类以临界时刻多体纠缠发散为特征的新型动力学量子相变，明确其普适类与基态相变不同，揭示其源于激发态相长干涉的非平衡本质，并探讨了实验实现与量子计量应用。
2026-10-01 cond-mat.quant-gas quant-ph
Local entanglement and quantum phase transition in 1D transverse field Ising model
本文研究了一维横场伊辛模型的简单量子相变中相邻两个量子点与系统其余部分之间的纠缠。我们发现纠缠在临界点附近表现出有趣的标度性和奇异性，可以作为跃迁点的一个方便的标记。
2006-12-29 quant-ph
Singularity in Entanglement Negativity Across Finite Temperature Phase Transitions
在有限（即非零）温度下的相变通常由经典相关性支配，与量子力学起重要作用的零温度转变相反。因此，人们自然会问，在只对量子关联敏感的测量中，是否存在有限温度相变的任何特征。在这里，我们研究了这样一个措施，即纠缠负性，在有限温度相变在几个精确可解的哈密顿量，并发现它是一个奇异的函数的温度跨越过渡。另外，我们还精确地计算了在一个相关的相互作用模型中形成的纠缠。
2018-08-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Fault-Tolerant One-Shot Entanglement Generation with Constant-Sized Quantum Devices in the Plane
University of Copenhagen（哥本哈根大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology（慕尼黑量子科学与技术中心）
本文提出一种在平面中利用常规模量子设备生成远距离纠缠的协议，该协议在局部随机Pauli噪声下能稳定生成高保真度的贝尔对，且操作时间恒定。
2026-04-07 quant-ph
On the power of geometrically-local classical and quantum circuits
该研究基于魔方格游戏并行重复证明一维几何局域量子电路与经典电路的指数级深度分离，提出NISQ时代可验证量子优势协议，并推广到高维电路与更广泛贝尔游戏。
2023-10-02 cs.CC quant-ph
Local Measures of Entanglement and Critical Exponents at Quantum Phase Transitions
我们讨论了一般的理由，一些本地的纠缠指标，最近提出的研究和分类的量子相变。特别是，我们专注于纠缠在检测量子临界点和相关指数的能力。我们发现，在所有的本地措施的纠缠观察到的奇异性的缩放假设的后果。特别地，由于每个非平凡的局部观测值在临界点都是奇异的，我们挑选出最相关的一个（在重整化群意义上）作为最适合有限尺寸标度分析的对象。用一对一维自旋系统对所提出的方法进行了检验。目前的分析表明，奇异行为的本地措施纠缠是完全包含在通常的统计力学框架。
2005-09-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Global entanglement and quantum criticality in spin chains
利用最近发展起来的适用于一般量子多体系统的整体测度研究了任意长度量子XY自旋链中的纠缠。纠缠表面的相图确定，并发现表现出比预期的结构丰富。在临界线附近，纠缠达到峰值（尽管是分析上的），这与纠缠--波函数的非因式分解--反映量子相关性的概念一致。然而，奇异性确实伴随着临界线，正如纠缠的场导数沿着临界线的发散所揭示的那样。这种奇点的形式是由控制量子相变的普适性类决定的。
2004-05-26 cond-mat.other quant-ph
Geometric Protection of Bipartite Entanglement in Hopf-Linked Quantum Rings
Government Arts College（政府艺术学院）；Ramakrishna Mission Residential College（罗摩克里希那传教士住宿学院）
通过精确对角化未展开的3D库仑相互作用，研究深度互锁Hopf链接量子环中两个相互作用电子的二分纠缠界限，发现一种精确的连续空间对称性几何隔离正宇称Bell态，防止经典相互作用驱动的局域化，但高阶Schrieffer-Wolff变换表明这种几何保护存在根本界限，定义了不可逆纠缠坍缩的临界相互作用阈值。
2026-05-26 cond-mat.mes-hall quant-ph
Inverted Oscillators for Testing Gravity-induced Quantum Entanglement
本文提出利用倒立振子测试引力诱导的量子纠缠，发现其产生纠缠最快且抗退相干能力最强，并设计了基于反弹簧效应的镜面光悬浮三明治构型实验方案。
2025-08-10 gr-qc quant-ph
Black Hole Singularity, Generalized (Holographic) $c$-Theorem and Entanglement Negativity
在本文中，我们重新审视的问题，在什么意义上空的$AdS_{5}$黑膜几何可以被认为是RG-流。我们这样做，首先构建一个全息$c$ -函数使用因果视界的黑膜几何。$c$函数的UV值为$a_{UV}$，然后在曲率奇异处单调减小到零。直观地说，如果我们认识到对偶CFT处于热态，并且热态是有效质量的，具有由温度设置的间隙，则可以理解$c$函数的行为。在场论中，对数纠缠度是衡量混合态纠缠度的一种度量。例如，在有限温度下无限长线上的二维CFTs中，一个区间的重正化纠缠负性具有UV（Low-T）值$c_{UV}$和IR（High-T）值零。所以这是我们的$c$函数的潜在候选者。在四维空间中，我们期望同样的事情在物理基础上成立。既然因果视界在黑膜视界的后面，那么全息$c$函数对内部的物理是敏感的。相应地，场论$c$ -函数也应该包含关于内部的信息。因此，我们的结果表明，负性（或任何候选的$c$函数）的高温（IR）膨胀可能是探测奇点附近物理学的一种方法。在有限温度下的负性取决于理论的全部算符内容，因此也许这只能在特定情况下才能做到。这种$c$ -函数在整体中的存在是时空是由纠缠建立起来的范例的一个极端例子。特别地，$c$函数在曲率奇异性处达到零的事实与两个事实相关：IR场论中的量子纠缠的损失和在这种情况下是曲率奇异性的形成的体几何的结束。
2016-03-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Threshold and infrared singularities: time evolution, asymptotic state and entanglement entropy
阈值和红外发散粒子生产的可能机制进行了研究，并在一个模型量子场论，从中得到概括的通常的衰变过程相比。衰变粒子的传播子的光谱表示表明，衰变，阈值和红外奇异性，而看似不同的现象是定性相关的。我们实现了一种非微扰动力学重算方法来研究初始状态的时间演化。它显然是酉的，并给出了所产生粒子的渐近状态和分布函数。而在衰减过程中的生存概率下降为$e^{-Γt}$，对于阈值和红外发散情况，分别下降为$e^{-\sqrt{t/t^*}}$和$t^{-Δ}$，其中$Γ, Δ\propto (coupling)^2$而$1/t^* \propto (coupling)^4$。尽管不同的衰变动力学，渐近状态是定性相似的：一个运动学纠缠态的子粒子的分布函数，满足么正性条件，并强烈达到峰值，在能量守恒的过渡，但扩大了“寿命”$1/Γ~;~ t^*$通常的衰变和阈值奇异性，而它的规模与异常尺寸$Δ$的红外奇异情况。阈值和红外不稳定性是与粒子衰变一样有效的产生机制。如果其中一个粒子处于暗区而未被观测到，信息的丢失会产生由分布函数决定的纠缠熵，并在幺正时间演化时增加。
2022-03-14 hep-ph hep-th quant-ph
Generalised Entanglement Entropies from Unit-Invariant Singular Value Decomposition
The Oskar Klein Centre and Department of Physics, Stockholm University（斯德哥尔摩大学奥斯克·克莱因中心与物理系）；Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Faculty of Physics, University of Warsaw（华沙大学物理学院）
本文提出一种在特定尺度变换下不变的广义纠缠熵，基于单位不变奇异值分解，适用于非厄密或矩形算子，并在双正交量子力学等框架中展现稳定且物理有意义的熵谱。
2026-05-16 hep-th math-ph math.MP
Topological Order and Degenerate Singular Value Spectrum in Two-Dimensional Dimerized Quantum Heisenberg Model
通过显式求解二维二聚量子海森堡模型的张量积态近似，研究了奇异值谱简并度与拓扑序之间的关系.基于基态解，我们发现在阻挫区存在非零的拓扑纠缠熵。它表示可能的拓扑相位。此外，我们发现张量积态中每个链的奇异值谱仅在这一阶段是双简并的。退化的奇异值谱是强大的对各种类型的扰动，按照我们的期望拓扑秩序。我们的结果支持了拓扑序、长程纠缠和主退化奇异值之间的联系。在张量积态近似下，奇异值谱的数值计算比拓扑纠缠熵的数值计算要少得多。我们的结果提供了一个更可行的方法来确定一般的挫折系统的拓扑顺序。
2011-08-05 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quantum Probability Geometrically Realized in Projective Space
本文将量子概率公式转换到投影空间以实现量子理论几何化，利用量子事件的连续与条件概率澄清坍缩、推广纠缠，指出量子理论是投影子空间的概率论，并提及向一般冯·诺依曼代数的扩展。
2025-02-14 math-ph math.MP quant-ph
Yang-Lee Zeros in Quantum Phase Transition: An Entanglement Perspective
该研究从量子纠缠视角探讨一维多体系统量子相变中的杨-李理论，通过引入基态纠缠熵，揭示了杨-李零边缘奇异性导致基态纠缠相变，并证明该结论适用于非相互作用宇称-时间对称哈密顿量。
2025-01-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement in quantum catastrophes
我们根据突变理论对各种双模玻色子系统的纠缠奇异性进行了分类。采用一个抽象的相空间表示，我们得到确切的结果，在极限情况下的熵尖，蝴蝶，和二维灾难。我们进一步利用数值结果提取了熵与非线性参数的标度，并讨论了混合熵在更复杂系统中的作用。
2005-03-17 cond-mat.mes-hall quant-ph
Universal entanglement of typical states in constrained systems
局域约束在许多量子系统的有效描述中起着重要的作用。它们对动力学和纠缠热化的影响才刚刚开始被揭开。我们发展了一个大的$N$图形形式，以精确计算大约束希尔伯特空间中随机纯态的二体纠缠。由此产生的纠缠谱可以根据它们的奇异性分为“相”。我们封闭的解决方案的光谱在最简单的一类约束揭示了一个非平凡的相图与马琴科-帕斯托尔（MP）相终止于一个临界点与新的奇点。研究较多的里德堡封锁/斐波那契链位于MP相位与修改的页面修正的纠缠熵，$ΔS_1 = 0.513595\cdots$。我们的结果预测了无限温度本征态在热化约束系统中的纠缠，并为数值研究提供了一个基线。
2018-10-09 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Entanglement degradation in regular and singular spacetimes
School of Science and Technology, University of Camerino（卡梅里诺大学理学院）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN), Sezione di Perugia（意大利国家核物理研究所佩鲁伽分部）；Department of Nanoscale Science and Engineering, University at Albany SUNY（纽约州立大学奥尔巴尼分校纳米科学与工程系）；INAF - Osservatorio Astronomico di Brera（意大利国家天体物理研究所布雷拉天文台）；Al-Farabi Kazakh National University（阿尔法拉比哈萨克国立大学）
研究不同黑洞背景中纠缠退化现象，通过计算纠缠负性揭示几何参数对纠缠保护的影响，发现Schwarzschild-de Sitter时空对纠缠保护最强。
2026-03-23 gr-qc hep-th quant-ph
Macroscopic Multi-Species Entanglement near Quantum Phase Transitions
多粒子纠缠是指多粒子系统中不同粒子间的纠缠，在系统尺寸趋于无穷大的热力学极限下存在多粒子纠缠。这种宏观纠缠，因为它可以表现出奇异的行为，能够跟踪量子相变。本文对横向磁场中的一维伊辛模型的上下自旋纠缠进行了解析计算。随着耦合强度的变化，纠缠的一阶导数出现跳跃不连续，二阶导数在量子临界点附近发散。
2010-08-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Rényi Entropy Singularities as Signatures of Topological Criticality in Coupled Photon-Fermion Systems
我们发现，拓扑相变的Kitaev链嵌入在一个腔中，可以通过测量实验上可访问的光子观测值，如法诺因子和腔正交振幅。此外，基于密度矩阵重整化群的数值计算，通过对腔态的解析高斯近似，我们提出了这些观测值和量子熵奇异性之间的直接联系。我们研究了两种两体纠缠度量，即冯·诺依曼和雷尼纠缠熵，它们是光与物质子系统之间的纠缠度量。尽管两者在拓扑相变点都显示出奇异性，但值得注意的是，只有雷尼熵可以解析地与可测量的法诺因子相联系。因此，我们提出了一种方法来恢复系统的二体纠缠的腔可观察。因此，我们提出了一个路径，实验访问的控制和检测的拓扑量子相变通过Rényi熵，它可以通过标准的低噪声线性放大技术在超导电路测量。通过这种方式，光子-费米子系统中Majorana极化激元的主要量子信息特征可以在可行的实验装置中得到解决。
2020-11-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
Quantum correlations and entanglement in a Kitaev-type spin chain
研究了在横向磁场作用下，具有Kitaev型交换相互作用的自旋链基态的纠缠和量子关联测度.在零磁场下，基态存在宏观简并，这意味着存在量子临界点。但特别的是，在该模型中，纠缠度量在临界点附近没有表现出横向伊辛模型基态和相关模型中所看到的奇异行为。我们已经研究了不同的相关措施分析，已被用于许多可解自旋系统跟踪量子临界点。我们计算了纠缠的对纠缠度，跟踪量子关联的对量子不和谐，以及一个整体纠缠度和一个多物种纠缠度来研究多方纠缠，分析和数值。在临界点附近，对于不同的相互作用强度比，最近邻共演随磁场的变化呈现出峰值结构，但其导数在临界点附近不表现出奇异性。量子不和谐和整体纠缠也表现出类似的行为。多物种纠缠在其一阶导数中显示出最明显的临界点特征，尽管纠缠及其导数在临界区域具有平滑的行为。
2018-05-30 cond-mat.str-el cs.IT math.IT
Quantum correlations and entanglement in far-from-equilibrium spin systems
利用互补的解析和数值方法，我们研究了任意维中具有变程相互作用的自旋- $1/2$ XXZ模型的动力学。我们考虑的动力学是从实验中容易制备的不相关态开始的，并且可以等效地被视为拉姆齐光谱或量子猝灭。我们的主要焦点是在这些远离平衡的相互作用量子系统中的关联和纠缠的动态出现：我们用纠缠熵，并发和压缩来表征这些关联，这是对应于不同量子资源的纠缠的不等价度量。在一维空间，我们表明，关联函数的时间演化表现出非微扰动力学奇异性。这种奇异性的特点是一个普遍的幂律指数，是不敏感的小扰动。明确实现这些模型在当前的实验中使用极性分子，囚禁离子，里德伯原子，磁性原子，碱土金属和碱金属原子在光晶格，以及这些不同的系统的相对优点和局限性，进行了讨论。
2014-06-04 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
Entanglement asymmetry dynamics in random quantum circuits
本文研究随机幺正电路中纠缠不对称性的动力学，揭示其平衡时间对系统大小和相互作用局域性的依赖规律，并证实其可作为多体系统对称性的有效探针。
2025-08-28 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
