首页/论文/0708.2198

arXiv 0708.21982007-08math.RTmath.CO

$B_2$ -晶体：公理，结构，模型

$B_2$-crystals: axioms, structure, models

V. I. Danilov, A. V. Karzanov, G. A. Koshevoy

备注：: 33 pages, 9 figures, this paper is updated version of published version in Journal of Combinatorial Theory, Series A Volume 116, Issue 2, February 2009, Pages 265-289

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

我们提出了一个列表的“本地”公理和明确的组合建设定期$B_2$ -晶体（晶体图的最高权可积模块超过$U_q(sp_4)$）。并提出了一种新的晶体组合模型。

英文摘要：

We present a list of ``local'' axioms and an explicit combinatorial construction for the regular $B_2$-crystals (crystal graphs of highest weight integrable modules over $U_q(sp_4)$). Also a new combinatorial model for these crystals is developed.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

“$B_2$ -晶体：公理、结构、模型”勘误表[J. Combin. Theory，Ser. A，116（2009），265- 289]

Erratum to "$B_2$-crystals: Axioms, structure, models" [J. Combin. Theory, Ser. A, 116 (2009), 265--289]

在本勘误表中，我们解释了如何实现我们在2009年论文中陈述的一些公理，以便获得有限$B_2$ -晶体的纯“局部”特征，这是在某些时刻声明但未澄清的。我们还纠正了该文件中的一些不准确之处。

2020-02-12math.COmath.RT

Crystal skeletons：组合学与公理

Crystal skeletons: Combinatorics and axioms

University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；CNRS, IMJ-PRG, Sorbonne Université（法国国家科学研究中心，IMJ-PRG，索邦大学）；Reed College（里德学院）

该研究针对晶体骨架的相关问题，给出其组合描述、证明新性质（含Maas-Gariépy猜想），并提出基于$GL_n$-分支、$S_n$-分支及局部的三类公理体系，推动Schur正性相关研究。

2026-09-30math.COmath.QAmath.RT

规则$B_2$型晶体的结构

On the structure of regular $B_2$-type crystals

对于单缀Kac-Moody代数$\frak g$，Stembridge（2003）提出了$U_q(\frak g)$表示的晶体图的“局部”公理化。在本文中，我们提出了公理的边2-有色图的可积表示的$U_q(sp(4))$，$B_2$型的正则晶体图的晶体的特点。满足公理（K 0）-（K5）的边着色有向图称为R-{ \em图}（简称），我们的主要结果是：$B_2$型正则晶体是R-图，反之亦然。我们给出了一个直接的组合结构的晶体问题。在这种方式中，我们介绍了一个新的，所谓的{ \em交叉模型}，它不利用杨tableaux。这种组合模型由一个相当简单的形式的两个组件图和一组整数值的函数在其顶点。

2006-11-21math.COmath.RT

量子奇异超代数的晶体局部刻画

A local characterization of crystals for the quantum queer superalgebra

本文在半标准移位表上定义算子证明其晶体结构，并定义奇异晶体算子构造连通奇异晶体，推广 Stembridge 公理给出局部刻画，为 Schur $P$-多项式及其乘积的正性提供了新证明。

2018-08-14math.COmath.RT

$B_2$规则晶体的局域表征

A local characterization of $B_2$ regular crystals

Stembridge用局部图论量描述了与简单的广义Cartan矩阵（GCM）相关的规则晶体。我们给出了一个类似的公理化$B_2$规则晶体，从而与一个有限的GCM除了$G_2$和一个仿射GCM除了$A^{(1)}_{1},G^{(1)}_{2},A^{(2)}_{2},D^{(3)}_4$的规则晶体。

2020-01-04math.QAmath.RT

规则$A_n$晶体的交叉模型

The crossing model for regular $A_n$-crystals

正则$A_n$ -晶体是一个边着色有向图，具有$n$颜色，与$U_q(sl_{n+1})$上的不可约最高权可积模有关。基于Stembridge的正则简单花边晶体的局部公理和\cite{DKK-07}中正则$A_2$ -晶体的结构特征，我们提出了一种新的组合构造，即所谓的{ \em交叉模型}，并证明了该模型精确地生成了正则$A_n$ -晶体的集合.利用该模型，我们得到了一系列关于这类晶体的组合结构及其亚晶体性质的结果。

2008-08-08math.RT

更多相关论文收起更多论文

代数塔上Grothendieck群的代数结构

Algebraic Structures on Grothendieck Groups of a Tower of Algebras

对称群代数的塔的Grothendieck群具有自对偶分次霍普夫代数结构。受此启发，我们介绍的公理，一般的概念塔的代数和研究两个Grothendieck集团在这个塔上连接的自然配对。利用表示论，证明了我们的公理给出了每个Grothendieck群上的分次霍普夫代数的结构，并且这些结构是对偶的.我们给出一些例子来说明为什么这些公理是必要的。我们还给出了一些辅助结果，这些结果有助于验证公理。最后，我们的一些意见，广义塔的代数导致的结构广义双代数（在意义上的Loday）的Grothendieck群。

2006-12-06math.COmath.RAmath.RT

O类BGG的公理化框架

Axiomatic framework for the BGG Category O

本文的主要目标是证明各种各样的无限维代数都有一个共同的结构，包括三角分解和权理论。这种结构使我们能够定义和研究BGG类别O，推广以前的定义。提出了我们的公理化框架，我们提出了充分条件，保证有限的长度，足够的投影，和块分解成最高权类别。这个框架比通常的O理论严格地更一般;除了半单李代数和它们的量子群之外，还需要容纳（量子化或更高秩的）无穷小Hecke代数。然后，我们提出了许多例子，其中两个家庭进行了详细研究。这些是不一定使用根或权格（对于这些，我们研究中心和中心特征）和无穷小Hecke代数定义的量子群。

2015-02-25math.QAmath.RT

Segal公理与Liouville理论的bootstrap

Segal's axioms and bootstrap for Liouville Theory

本文在Liouville共形场论中实现了Segal公理的概率论版本，利用谱和结构常数将关联函数表示为多重积分，其被积函数为共形块模平方，积分测度含DOZZ公式，从而建立了该理论的bootstrap表述。

2025-05-25math-phmath.CVmath.MP