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arXiv 0708.21542007-08math.AP

半线性Schroedinger方程的解析增益

Gain of analyticity for semilinear Schroedinger equations

Hiroyuki Chihara

备注：: 37 pages, no figure, minor change

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摘要：

讨论了具有规范不变非线性项的半线性Schroedinger方程初值问题解的解析增益现象。我们证明，如果初始数据呈指数衰减，那么解决方案成为真正的解析空间变量和2阶Gevrey函数的时间变量，除了在初始平面。我们的证明是基于我们以前的工作中开发的能量估计和精细求和公式与矩阵范数。

英文摘要：

We discuss gain of analyticity phenomenon of solutions to the initial value problem for semilinear Schroedinger equations with gauge invariant nonlinearity. We prove that if the initial data decays exponentially, then the solution becomes real-analytic in the space variable and a Gevrey function of order 2 in the time variable except in the initial plane. Our proof is based on the energy estimates developed in our previous work and on fine summation formulae concerned with a matrix norm.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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