A variational approach to approximate particle number projection with effective forces
Kamlah的近似粒子数投影的二阶方法首次应用于有效力的变分计算。用有限程密度相关的Gogny力计算了几种核的正常核和超形变核的高自旋态。Kamlah二阶方法相比，Lipkin-Nogami配方的优点和缺点进行了彻底的讨论。我们发现，Lipkin-Nogami处方偶尔可能无法找到正确的能量最小的强配对制度和Kamlah的二阶方法，虽然提供更好的结果比LN的，可能会打破在一些限制的情况下。
1999-11-08 nucl-th
Mixing of one-particle-one-hole projected states with the variation after projection wave functions
本文考察将一粒子一空穴投影态混入VAP波函数以改进核结构计算，发现仅优化晕态能量时混合无效，而同时优化多个最低能量之和则可改进波函数。
2023-03-11 nucl-th
Particle number projection on a spatial domain
本文重新推导了含对力平均场波函数在空间域上的粒子数投影公式，修正了文献方法在零对力极限下的缺陷，并通过一维模型验证了两种方法的差异。
2025-04-01 nucl-th
Exploration of a modified density dependence in the Skyrme functional
一个变种的基本Skyrme-Hartree-Fock（SHF）功能被认为是处理一种新形式的密度依赖。它只使用整数幂，因此将允许投影方案（粒子数，角动量）更合理的基础。我们优化了新的功能，完全相同的调整策略，在早期的研究中使用的标准Skyrme功能。这允许直接比较新函数相对于标准函数的性能。我们讨论各种观测：有限核，核物质，巨共振，超重元素和能量系统的整体性能。新的功能执行至少以及标准的，但提供了更广泛的适用性（例如，投影）和更灵活的制度，高密度。
2010-09-03 nucl-th
Microscopic Calculation of Fission Product Yields with Particle Number Projection
裂变碎片的电荷和质量分布是对从基础科学到能源生产或核不扩散等各种应用的重要投入。在核合成的模拟或超重元素的计算中，这些量必须从模型中计算，因为在没有实验信息的核中需要它们。到目前为止，估计这些分布的标准技术无法解释精细结构效应，例如电荷分布的奇偶交错。在这项工作中，我们结合了裂变动力学的全微观集体模型与最近扩展的粒子数投影形式主义提供最高保真度的预测的初级裂变碎片分布的中子诱导裂变的$^{235}$ U和$^{239}$ Pu。我们发现，粒子数投影是一个重要的成分，再现奇，甚至交错的电荷产量和基准的性能，可以模拟其效果的各种经验概率定律。这种新的方法也使第一次现实的确定二维同位素产额核密度泛函理论。
2021-02-04 nucl-th
Approximate particle number projection for finite range density dependent forces
将Lipkin-Nogami方法推广到有限范围密度相关力。导出了新的表达式，并对$^{164}$ Er和$^{168}$ Er进行了Gogny力的实际计算.由平均场近似预测的尖锐的相变被Lipkin-Nogami方法所淘汰;与Hartree-Fock_Bogoliubov方法相比，新方法与实验数据的一致性要好得多，特别是在高自旋时。
1995-05-30 nucl-th
GCM Analysis of the collective properties of lead isotopes with exact projection on particle numbers
我们提出了一个微观分析的集体行为的铅同位素在附近的Pb 208。在这项研究中，我们依赖于一个连贯的方法的基础上的生成器坐标方法，包括精确的投影N和Z数的集体空间内产生的约束Hartree-Fock BCS方法。与HF+BCS计算中使用的相同的哈密顿量，我们已经进行了全面的研究，包括双，四极和八极激发以及配对振动。我们发现，对于所考虑的核，集体模式，修改最多的平均场论的结论是八极和配对振动。
2001-06-06 nucl-th
Projection on particle number and angular momentum: Example of triaxial Bogoliubov quasiparticle states
许多量子多体方法旨在描述自约束核或介观电子系统，利用辅助波函数打破一个或几个对称性的哈密顿量，以包括相关的几何排列系统的组成部分。这样的参考状态已经使用了很长一段时间内的自洽方法，无论是基于有效的价空间哈密顿量或能量密度泛函，他们目前也越来越流行的设计新的从头算方法。然而，对自束缚多体系统的完全量子化处理，需要通过将感兴趣的多体波函数投影到好的量子数上来恢复被破坏的对称性。这项工作的目标有三个方面。首先，我们想从群表示论的基本原理出发，给出投影方法的形式主义的一般介绍。其次，我们要调查的正式和实际方面的数值实现的粒子数和角动量投影的Bogoliubov准粒子真空，特别是在获得准确的结果，以最小的计算成本。第三，我们要分析的数值，计算和物理后果的内在对称性的破缺状态时，投影它们。
2020-10-28 nucl-th
Further explorations of Skyrme-Hartree-Fock-Bogoliubov mass formulas. III: Role of particle-number projection
从HFB-6开始，我们建立了一个新的质量表，称为HFB-8，包括在Z和N > 6和Z < 122的范围内位于两条滴线之间的所有9200个核。它与HFB-6的不同之处在于，波函数被投射到精确的粒子数上。像HFB-6一样，等密度线的有效质量被限制在0.80 M，并且配对与密度无关。质量数据拟合的均方根误差为0.635 MeV，即优于几乎所有我们以前的HFB质量公式。新质量公式外推至滴灌管与之前的HFB-6质量公式没有显著差异。
2004-09-02 nucl-th
Particle number projected energies at finite temperature
Peking University（北京大学）
本研究在有限温度下通过粒子数投影方法计算复合核的能，并分析了临界温度对裂变势垒的影响。
2026-02-27 nucl-th
Generator coordinate method with a conjugate momentum: application to the particle number projection
本文讨论了生成坐标法（GCM）的一种推广，即同时取集体坐标和它的共轭动量作为生成坐标。为此，我们遵循Goeke和Reinhard提出的动态GCM（DGCM）的思想。我们首先表明，DGCM方法可以被看作是一个扩展的双投影方法的质心运动。作为DGCM的一个应用，我们研究了粒子数投影，我们不仅在通常的粒子数投影中对规范角进行积分，而且还对具有不同平均粒子数的BCS态进行线性叠加。结果表明，这种效应显著降低了基态能量，特别是在BCS近似下对隙为零的幻核。这表明，本方法是一个很好的替代投影后的变化（VAP）的方法，因为该方法是比VAP简单得多。
2020-12-21 cond-mat.supr-con nucl-th
Symmetry-projected variational calculations with the numerical suite TAURUS I. Variation after particle-number projection
我们提出了数值代码TAURUS_vap，解决了粒子数投影方程的变化后，无限制的真实Bogoliubov准粒子状态表示在球谐振子的基础。考虑的模型空间是不变的空间和同位旋旋转下，但没有特定的一组轨道被假定，使代码可以进行价空间和无核心计算。此外，Bogoliubov准粒子态没有假设数宇称，使得该代码可以用来描述偶-偶，奇-偶和奇-奇核。变分过程可以在几个同时约束的期望值的各种运营商，如多极变形，配对场或角动量的分量。为了证明代码的潜力和多功能性，我们使用经验壳模型相互作用以及手性相互作用进行了几个示例计算。执行高级变分Bogoliubov计算的能力提供了这个代码，我们希望，是有益的壳模型和从头算社区。
2021-02-10 nucl-th
Pairing-correlations and particle-number projection methods
系统地研究了由各种粒子数投影方法导出的精确可解的曲柄变形壳模型哈密顿量中的配对关联。结果表明，包括在原子核结构研究中广泛使用的Lipkin-Nogami方法在内的大多数近似粒子数投影方法都在弱对极限下失效。另一方面，从最近制定的数投影Hartree-Fock-Bogoliubov（PHFB）方程得到的结果与模型哈密顿量的精确解完全一致。从PHFB方法计算的成对能被证明是有限的，在所有的研究范围。更重要的是，在PHFB方程的解决方案所涉及的数值工作似乎是可比的裸HFB方程的解决方案。
2002-07-27 cond-mat.mes-hall nucl-th
Charge- and parity-projected Hartree-Fock method for the strong tensor correlation and its application to the alpha particle
我们提出了一个新的平均场型框架，它可以处理强关联引起的张量力。为了处理张量关联，我们打破单粒子态的电荷和宇称对称性，并通过投影方法恢复整个系统的对称性。我们执行的电荷和宇称投影前的变化，并获得一个Hartree-Fock方程，这是解决自洽。我们将Hartree-Fock方程应用于α粒子，发现通过打破宇称和电荷对称性，在投影平均场框架下得到了由张量力引起的关联。我们强调，在变分之前的投影对于在本框架中拾取张量相关性是重要的。
2004-06-24 nucl-th
Particle-number projection in the finite-temperature mean-field approximation
在有限温度平均场论中计算原子核的统计性质需要投影到好的粒子数上，因为该理论是在巨正则系综中表述的。这种投影通常以鞍点近似法进行。在这里，我们推导出有限温度平均场解的精确粒子数投影公式。我们考虑变形核，其中配对凝聚是弱的和Hartree-Fock（HF）近似是适当的平均场论，和核与强配对凝聚，其中适当的理论是Hartree-Fock-Bogoliubov（HFB）近似，一种方法，明确违反粒子数守恒。对于HFB近似，我们提出了一个一般的投影公式的凝聚体是时间反演不变的和一个更简单的公式的Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）的限制，这是实现在核与球形凝聚。我们将该方法应用于三个重核：一个典型的变形核$^{162}$ Dy，一个典型的球形核$^{148}$ Sm，和一个过渡核$^{150}$ Sm的配对凝聚变形。我们比较这个投影的结果与鞍点近似和精确壳模型蒙特卡罗计算的结果。我们发现当温度趋于零时，粒子数投影中的近似正则HF熵在极限上单调减小到零。然而，在具有强配对凝聚的核中，粒子数投影中的近似正则HFB熵单调减小到负值，反映了粒子数守恒的破坏。在计算上，精确的粒子数投影比计算鞍点近似中所需的导数更有效。
2016-10-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con nucl-th
Particle-number projection method in time-dependent Hartree-Fock theory: Properties of reaction products
背景：含时Hartree-Fock（TDHF）理论在描述低能重离子碰撞中取得了成功。最近，我们已经表明，多核子转移过程可以合理地描述在TDHF理论结合粒子数投影技术。目的：在这项工作中，我们提出了一个理论框架来分析TDHF计算中反应产物的性质。方法：采用三维笛卡尔网格结合粒子数投影法计算TDHF。结果如下：我们发展了一个理论框架来计算与粒子数投影碰撞后TDHF波函数中算子的期望值。为了展示我们的方法在实践中是如何工作的，该方法被应用到$^{24}$ O+ $^{16}$ O碰撞的两个量，角动量和激发能。分析表明，反应具有以下特点：核子去除过程平缓，去除核的角动量和激发能较小。相反，接收核子的核的角动量和激发能的期望值随入射能量的增加而增加。结论：我们发展了一种结合粒子数投影技术的TDHF理论分析碎片核性质的形式。该方法将有助于低能重离子碰撞反应机制的微观研究以及粒子蒸发对多核子转移截面的影响。
2014-12-03 nucl-ex nucl-th
The Heine-Stieltjes correspondence and a new angular momentum projection for many-particle systems
基于Heine-Stieltjes对应，给出了任意自旋粒子系统的一种新的角动量投影，它可以看作是平均场加配对模型在强对相互作用G ->Infinity极限下的解.讨论了根决定投影态的扩展Heine-Stieltjes多项式的Stieltjes零点及相关Van Vleck零点的性质。这些零的静电解释。作为例子，应用于n个自旋为1/2的非全同粒子和全同玻色子或费米子，阐明了Stieltjes零点和相关Van Vleck零点的过程和性质。结果表明，利用U（N）子集O（3）的分支重数公式和投影参数的特殊选择，可以简化n个全同玻色子或费米子的新的角动量投影。特别地，证明了全同玻色子的解总是可以用Jacobi多项式的零点来表示。然而，与非全同粒子系统不同的是，全同粒子的n-耦合态在投影后相对于多重性标签是非正交的。
2013-07-24 math-ph math.MP nucl-th
Stochastic number projection method in the pairing-force problem
提出了一种新的随机数投影方法。利用Metropolis算法，由单粒子占有概率构造权函数，得到了对应于粒子数的BCS波函数分量。可以使用标准BCS或Lipkin-Nogami概率分布，因此该方法适用于任何配对强度。通过对模型体系和实际体系配对能的计算，验证了该方法的准确性。
1998-11-01 cond-mat nucl-th
Partial-wave projection of the one-particle exchange in three-body scattering amplitudes
本文针对格点QCD三强子物理研究，提出了将单粒子交换项精确解析投影到确定分波的一般方法，并应用于三π介子低分波分析。
2023-12-01 hep-lat hep-ph hep-th
Thermodynamics of small superconductors with fixed particle number
本文首次将投影变分法应用于描述固定粒子数小系统热力学的配对哈密顿量。自由能的最小化是通过熵的直接对角化来实现的。在有限温度下应用的投影后的变化提供了从很低到很高温度的奇数或偶数系统的精确正则性质的完美再现。
2012-02-10 cond-mat.supr-con nucl-th
An improved partial-wave projection of the one-particle exchange in relativistic three-body scattering
Department of Physics, William & Mary（威廉玛丽学院物理系）；William & Mary（威廉玛丽学院）；Theory Center, Thomas Jefferson National Accelerator Facility（托马斯·杰斐逊国家加速器设施理论中心）；Thomas Jefferson National Accelerator Facility（托马斯·杰斐逊国家加速器设施）
本文提出一种改进的有限和表达式，用于相对论性三体散射中单粒子交换的分波投影，适用于任意角动量的三个无自旋粒子，并通过解析和数值检验验证其正确性，提高了处理分波增殖的效率。
2026-09-10 hep-lat hep-ph hep-th
