An exact statement for Wilsonian and Holographic renormalization group
我们证明了D维矩阵标量场理论中的Polchinski方程可以在大$N$下约化为（D+1）维理论中的Hamilton方程。在$\Tr ϕ^l$（对于所有$l$）算子的子扇区中，我们找到了相应哈密顿量的精确形式。讨论了与全息重整化群的关系。
2010-03-03 cond-mat.stat-mech hep-th
Charge renormalization and other exact coupling corrections in the dipolar effective interaction in an electrolyte near a dielectric wall
本文的目的是研究重正化的电荷和屏蔽长度，出现在大距离行为的两个电荷之间的有效成对相互作用在稀电解质溶液中，无论是沿电介质壁和在散装。在经典统计力学的框架下，电解质用原始模型描述，壁的静电响应用其介电常数表征。
2004-07-27 cond-mat.stat-mech
An exact renormalization group approach to frustrated magnets
受抑磁铁是一个臭名昭著的例子，通常的微扰方法失败。借助于精确的重整化群方法，我们得到了d=2和d=4之间海森堡受抑磁体物理的一个连贯的图象：所有已知的微扰结果都在一个框架中得到了恢复，它们之间的明显矛盾得到了解释，而d=3时的相变的描述与实验结果吻合得很好.
2001-01-11 cond-mat.stat-mech
Universality in the exact renormalization group: comparison to perturbation theory
本文在微扰域内比较了精确重正化群的各种表述，通过对三维$λϕ^4$理论重正化方法的分析，发现各方法结果均良好且仅存在微小的非普适项差异。
2023-09-07 cond-mat.stat-mech hep-th
The exact renormalization group in Astrophysics
流体力学中的粗粒化操作等价于尺度的变化，可以形式化为重整化群变换。特别是，它的应用到自引力流体的概率分布产生了一个“精确的重整化群方程”的福克-普朗克型。由于该分布的时间演化也可以用福克-普朗克方程描述，我们提出了两个方程之间的联系，即尺度和时间演化之间的联系。最后，我们评论的天体物理问题，这表明，确切的重整化群是适当的工具，本质上是非微扰性质。
2001-01-15 astro-ph cond-mat.stat-mech hep-th
Phase Diagrams and Crossover in Spatially Anisotropic d=3 Ising, XY Magnetic and Percolation Systems: Exact Renormalization-Group Solutions of Hierarchical Models
介绍了构成空间各向异性系统的层次晶格。这些晶格提供了精确的解决方案，分层模型，同时，单轴或完全各向异性d=3物理模型的近似解。对于Ising，XY磁模型和渗流系统，得到了d=2和d=1到d=3的全局相图，包括从代数序到真长程序的交叉.
2007-04-25 cond-mat.stat-mech
Exact renormalization group for quantum spin systems
我们表明，量子自旋系统的图解方法在Vaks，Larkin和Pikin [Sov. Phys.JETP 26，188（1968）]可以嵌入到泛函重整化群的框架中。关键的见解是，一个任意的量子自旋系统的时间有序连接的自旋关联函数的生成泛函满足一个精确的重整化群流方程，类似于相应的相互作用玻色子系统的流方程。$SU (2)$自旋代数通过重整化群流的非平凡初始条件实现。我们的方法是相当普遍的，并提供了一个新的非微扰方法的量子自旋系统。
2018-12-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Nonextensive Pesin identity. Exact renormalization group analytical results for the dynamics at the edge of chaos of the logistic map
我们发现，在混沌阈值的Logistic映射的动力学和熵的性质是自然联系在一起的非广延表达式的对初始条件的敏感性和熵。我们证实分析，与使用的费根鲍姆重整化群（RG）变换，广义李雅普诺夫系数$λ_{q}$和熵产生率$K_{q}$由非广延统计力学之间的平等。我们的结果证明了$q$ -广义Pesin恒等式在一维非线性耗散映射临界点处的有效性.
2004-05-04 cond-mat.stat-mech
Interfacial structure at a two-dimensional wedge filling transition: exact results and a renormalization group study
利用有效界面哈密顿模型研究了二维楔形填充相变附近的界面结构和关联函数。短程结合势的精确解和Kratzer结合势的结果表明，足够接近的填充过渡出现一个新的长度尺度，并控制相对于基板的界面剖面的衰减和界面位置之间的相关性以上不同的位置。这个新的长度尺度比固有的界面相关长度大得多，并且它与楔形中点以上的界面位置的平均值几何相关。的界面行为是一致的呼吸模式的波动图片，这是从一个精确的抽取功能重整化群计划，保持几何不变。
2003-11-11 cond-mat.stat-mech
Exact renormalization group flow for matrix product density operators
本研究针对一维量子多体系统的矩阵乘积密度算符（MPDO），探究其精确实空间重整化群流，证明一般MPDO未必存在收敛的精确流，引入具有良定义流的子类并揭示其预双代数结构与广义对称性，为混合态量子相分类提供启示。
2024-10-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Exact Renormalization Group Equations. An Introductory Review
我们批判性地回顾了在标量理论框架下精确重整化群方程（ERGE）的应用。我们强调存在不同版本的ERGE和近似方法来解决它：衍生物的扩展。这种膨胀的首阶是一个极好的教科书例子，用来强调威尔逊重整化群理论的非微扰特性。我们只限于考虑标量场（这就是为什么它是一个介绍性的评论），但读者会发现（在评论的最后）一组参考现有的研究更复杂系统。
2001-04-24 cond-mat.stat-mech hep-th
Changes of Variables and the Renormalization Group
提出并研究了一类精确无穷小重整化群变换。这些变换是变量的纯变化（即，不需要积分或消除某些自由度），使得鞍点近似更精确，在某些情况下随着变换的迭代而变得渐近精确。该方法为几种已知的重整化群提供了一种简化和统一的方法。并提出了重整化群方法可能成功应用的一些新途径。特别地，构造了一个精确的规范协变重整化群变换。标量场理论的解既可以作为ε=4-d的展开式得到，也可以作为单个耦合常数的展开式得到。
2017-11-06 cond-mat.stat-mech hep-th
Exact Renormalization-Group Study of Aperiodic Ising Quantum Chains and Directed Walks
我们研究了二维层状晶格上的伊辛模型和定向行走问题，并证明了这两个问题之间的内在联系：伊辛模型的零场性质包含在定向行走的转移矩阵的谱中.这两个模型的临界性质连接到的传递矩阵的本征值谱的标度行为，正是通过重整化不同的自相似分布的耦合研究。该模型表现出非常丰富的体积和表面的临界行为与非通用的临界指数，耦合相关的各向异性标度，一阶表面过渡，和拉伸指数临界相关性。结果表明，所有非周期伊辛模型的非普适临界指数都满足标度关系，并且可以表示为表面磁指数的函数.
1997-09-03 cond-mat.stat-mech
An Exact Renormalization Group analysis of 3-d Well Developed turbulence
本文利用三维不可压湍流的特殊性质，提出了一种非标准精确重整化群方法。利用保持伽利略不变性的正则化过程，并采用场截断来检验该方法。结果令人鼓舞：在惯性范围内的能谱E（k）的指数为-1.666+/-0.001，计算的几种（实际）搅拌力相关器形状的Kolmogorov常数C_K与实验数据一致。
1997-07-31 adap-org chao-dyn cond-mat.stat-mech
Two-loop beta-function from the exact renormalization group
从不可约的Polchinski精确重整化群流方程出发，计算了无质量标量场论的双圈重整化群（RG）β函数.为了得到正确的双环结果，必须考虑不可约四点顶点和六点顶点的动量依赖性。虽然同样的计算在正统的场论方法是不那么繁琐，流方程方法使理论的重整化没有假设，并承诺是有用的非重整化的凝聚态系统进行双回路计算。我们特别注意的领域重新缩放的问题和相关的指数η的RG流的效果。
2000-07-23 cond-mat.stat-mech hep-th
Capillary-wave models and the effective average action scheme of functional renormalization group
我们重新审视润湿转变的功能重整化群理论。作为分析的起点，我们应用一个精确的方程描述重整化群流的生成功能不可约的顶点功能。我们展示了如何标准的非线性重整化群理论的润湿过渡可以恢复一个非常简单的截断的确切的流量方程。推导使所有涉及的近似透明，并证明了该方法在任何空间维度d \geq 2的适用性。然而，利用重整化群截断方案的非唯一性，我们发现，毛细管参数ω是d=3以下的方案依赖量。对于d=3，参数Ω对于方案变化是完全鲁棒的。
2011-09-16 cond-mat.stat-mech
Exact renormalization group flow equations for free energies and N-point functions in uniform external fields
我们将Wilson/Polchinski重整化群方程投影到它的均匀外场依赖的有效自由能和连接的格林函数上。其结果是一个层次的方程，允许选择的“自然”截断和封闭计划的非微扰近似解。用这种方法，可以产生近似方案，避免在任何领域或动量的幂级数展开。当采用一种封闭方案时，最低阶方程是平均场近似，而另一种封闭方案给出“局域势近似”。“这些封闭计划的扩展到更高的订单导致有趣的新问题，截断计划和收敛的非微扰近似。一个计划，基于一种新的“动量簇分解”的连接格林函数，似乎提供了新的可能性，准确的非微扰逐次逼近。
2000-04-23 cond-mat.stat-mech hep-th
An exact sampling scheme for Brownian motion in the presence of a magnetic field
精确求解了外磁场作用下带电粒子扩散限制凝聚的朗之万方程。该解决方案涉及相关的随机变量。提出了一种新的位置和速度分量的精确采样方案。
2003-01-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Exactly solvable Russian-doll model: Renormalization-group cycles meet fractality
Landau Phystech School of Physics and Research, Moscow Institute of Physics and Technology（朗道物理技术学院，莫斯科物理技术学院）；Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）；Phystech School of Applied Mathematics and Computer Science, Moscow Institute of Physics and Technology（应用数学与计算机科学物理技术学院，莫斯科物理技术学院）；Institute for Information Transmission Problems RAS（俄罗斯科学院信息传输问题研究所）
本文研究具有时间反演对称破缺的Bethe ansatz可积俄罗斯套娃（RD）超导模型，通过精确求解RG流，探讨单对区域的相结构，揭示量子数Q作为循环数和状态塔参数的作用，提供分形相形成的新机制。
2026-09-23 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Exact Renormalization Groups as a form of Entropic Dynamics
重整化群（RG）是一组方法，在处理涉及无限多个自由度的问题中发挥了重要作用。所有这些方法的共同之处--这也是它们成功的原因--是它们允许系统地搜索那些恰好与所讨论的现象相关的自由度。在标准方法中，RG变换通过粗粒化或通过变量的改变来实现。当这些变换是无穷小的形式主义可以描述为一个连续的动态流在一个虚构的时间参数。一般情况下，这些精确RG方程是泛函扩散方程。在本文中，我们表明，精确的RG方程可以使用熵的方法。RG流，然后描述为一种形式的熵动力学的字段配置。虽然等价于RG的其他版本，在这种方法中，RG变换得到了一个纯粹的推理解释，建立了一个明确的链接到信息论。
2017-12-06 cond-mat.stat-mech hep-th
Exact renormalization group flow equations for non-relativistic fermions: scaling towards the Fermi surface
我们构造了任意维非相对论费米子的精确泛函重整化群（RG）流方程，不仅考虑了模的消除，而且考虑了动量、频率和费米子场的重新标度.完整的RG流的所有相关的，边际和无关的耦合可以描述由一个系统的耦合流方程的不可约的n点顶点。引入合适的无量纲变量，我们得到的广义标度函数的流动方程是连续的函数的流动参数，即使我们考虑的数量是由动量接近费米面，如密度-密度关联函数在长波长。我们还展示了如何构建重整化费米面的问题可以减少到寻找RG不动点的不可约的两点顶点在消失的动量和频率的问题。我们认为，只有当自由度被适当地重新缩放，它是可能的，以达到标度不变的非费米液体固定点内的精确RG流方程的截断。
2001-07-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
An exact mapping between the Variational Renormalization Group and Deep Learning
Boston University（波士顿大学）；Northwestern University（西北大学）
深度学习是一种广泛的技术，它使用多层表示来直接从结构化数据中自动学习相关特征。最近，这些技术在计算机视觉、语音识别和自然语言处理中的各种困难的机器学习任务上取得了破纪录的结果。尽管深度学习取得了巨大的成功，但理论上对这些技术在特征学习和压缩方面如此成功的原因知之甚少。在这里，我们展示了深度学习与理论物理学中最重要和最成功的技术之一--重整化群（RG）密切相关。RG是一种迭代粗粒度方案，允许在不同长度尺度下检查物理系统时提取相关特征（即算子）。我们从Kadanoff首次引入的变分重整化群和基于受限玻尔兹曼机（RBM）的深度学习架构构建了一个精确映射。我们说明这些想法使用最近邻伊辛模型在一维和二维。我们的研究结果表明，深度学习算法可能采用了一种广义的类RG方案来从数据中学习相关特征。
2014-10-14 cond-mat.stat-mech cs.LG cs.NE
A Lindbladian for exact renormalization of density operators in QFT
University of Illinois（伊利诺伊大学）；Purdue University（普渡大学）
本研究将量子场论精确重整化群推广至密度矩阵，证明其流由含哈密顿量项与耗散项的Lindblad主方程描述，验证了耗散项对耦合流的作用，指出有限ERG流对应量子信道且态可区分性度量为ERG单调量。
2024-10-21 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
