Two flavor QCD and confinement - II
G. Cossu, M. D'Elia, A. Di Giacomo, C. Pica
本文是2005年物理评论D 72：114510，Nf=2量子色动力学手征跃迁研究计划的一部分.对某些可能的系统误差的理解有了进展。一阶标度的直接测试。
This paper is part of a program of investigation of the chiral transition in Nf=2 QCD, started in Phys.Rev.D72:114510,2005. Progress is reported on the understanding of some possible systematic errors. A direct test of first order scaling is presented.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Confinement and dual superconductivity of QCD vacuum
本文综述了双超导电性的禁闭机制。
Confinement in QCD: Results and Open Problems
综述了色限效应的研究进展。
Colour Confinement in the Lattice Landau Gauge QCD Simulation
在格点朗道规范QCD模拟中检验了Kugo和Ojima提出的色禁闭判据。通过测量胶子传播子、鬼传播子、三胶子顶点和鬼-反鬼-胶子顶点，研究了重正化效应。
Color confinement and dual superconductivity in full QCD
我们报告的证据表明，禁闭有关的双超导电性的真空在全QCD，淬火QCD。在束缚相真空是一个对偶超导体，而在去束缚相U（1）磁对称性实现了一个la Wigner。
A Strategy to Study Confinement in QCD
退禁闭相变的阶数和普适类可以提供对色禁闭机制的深入了解，特别是当N_f=2时。本文综述了近几年来关于凝聚约束的研究进展。
Color confinement and dual superconductivity in unquenched QCD
我们报告从晶格模拟的证据表明，禁闭产生的双超导真空在全量子色动力学淬火量子色动力学。初步的信息上的退细化相变的顺序获得。
Topological susceptibility in two-flavor QCD
我们利用重叠费米子的数值模拟计算了两种动力学费米子的QCD拓扑磁化率。
Quark Confinement and Deconfinement Transition in Large Flavor QCD
通过导出低能有效的QCD理论，给出了一个新的夸克禁闭/解除禁闭判据。有效理论可以解释QCD低能物理中的阿贝尔优势，特别是夸克禁闭。最后，我们将上述判据应用到大味QCD中，讨论了它的相结构。结果表明共形相的存在。
The Color-Flavor Transformation and Lattice QCD
给出了SU（N_c）规范群的色味变换，并讨论了它在格点量子色动力学中的应用。
Light Baryons from 2+1 flavor DWF QCD
本文给出了用RBC和UKQCD合作系综2+1味量子色动力学计算轻重子谱的结果。
Many flavor approach to study the critical point in finite density QCD
通过对多种味QCD的研究，讨论了有限密度下的QCD临界点，其中存在两种轻味和Nf种重味。用两种改进的Wilson费米子对QCD进行了模拟，计算了有限温度和密度下多种味QCD的概率分布函数。大量的味道和化学势的动力学效果添加使用重加权技术。从分布函数的形状，我们确定的临界表面分离的一级过渡和交叉区域的参数空间中的轻和重夸克质量和化学势。结果表明，在（2+Nf）味QCD中，临界质量夸克质量随化学势的增大而增大.然后讨论了对（2+1）味QCD的指示。
Many flavor approach to study the nature of chiral phase transition of two-flavor QCD
我们利用格子数值模拟研究了有限温度下QCD的相变，以阐明无质量双味QCD相变的本质。我们用两个轻夸克和Nf重夸克代替了两味QCD，研究了临界重质量对轻夸克质量的依赖性，在临界重质量以下跃迁为一级跃迁。重夸克通过重加权技术以跳跃参数展开的形式被合并到两种味组态中。转变的性质是由在临界温度的约束有效势的形状确定的。结果表明，在两种味的手征极限下，临界重质量都是有限的，表明无质量双味QCD的相变是二级的。
Quark Confinement in Multi-Flavor Quantum Chromodynamics
研究了Wilson夸克格点上QCD中夸克禁闭与味数$N_f$的关系。我们加强和推广了{ \it Lattice 91}中的结论：（1）对于$N_f \le 6$，在有限$β$处，有限温度退细化跃迁/交叉线穿过手征极限。我们确定$N_f=2$和6的交叉点上的$T=4$晶格，其中$T$是晶格尺寸在时间方向。发现在交叉点处，$N_f=2$的相变是连续的，而$N_f=6$的相变是一级的. (2)对于$N_f \ge 7$，在$β=0$观测到的与$T$无关的退细化跃迁一直延伸到具有临界夸克质量$m_{\rm quark} = O(a^{-1})$的$β=4.5$，其中$a$是晶格间距.
QCD Thermodynamics with 2 and 3 Quark Flavors
本文讨论了在时间范围Nt=4的格点上，用改进的规范和交错费米子作用量计算的2，2+1和3味QCD中压力和临界温度的味依赖性。当T > 2Tc时，我们发现含2个轻夸克和1个重奇夸克的QCD的体热力学性质可以用3味QCD很好地描述，而转变温度更接近于2味QCD。进一步证明了三味QCD的手征临界点，即一阶手征相变线的二阶端点，属于3d伊辛模型的普适类.
QCD with zero, two and four flavors of light quarks - results from QCDSP
本文介绍了在{ \it { \it QCDSP}}超级计算机上对四种轻交错动力学夸克的全QCD模拟结果。以前的结果再现，这里报告的模拟产生新的结果与我们以前的运行一致。本文报道的威尔逊价费米子的强子谱将使我们能够确定我们以前的结论是否与格形论无关。
QCD-like theories with many fermions: magnetic plasma and unusual confinements
这封评论式的信是我关于格点量子色动力学新进展的谈话的一部分。虽然它没有包含任何新的结果，但它包含了一些理论思想和比较，我认为，这些思想和比较在格社区中还没有被广泛讨论。我们指出，对于$N_f\sim 10$，人们可以研究一个等离子体相，这是更多的“磁为主”比小$N_f$。我们还建议进行某些测试/测量，以检查在该区域是否实现了“异常约束”阶段。
QCD confinement and chiral crossovers, two critical points
我们研究了QCD相图，特别是研究了两个主要的QCD相变，禁闭和手征对称性破缺的临界点。禁闭驱动手征对称性破缺，并且，由于有限的夸克质量，在小密度下两个跃迁是交叉，而在大密度下它们是一级或二级相变。我们研究了同时考虑禁闭和手征对称性的夸克势模型下的QCD相图。我们给出了在SU（3）猝灭格点量子色动力学中得到的夸克场在通量管中的禁闭，以说明禁闭夸克-反夸克势的重要性。我们的有限温度约束势是从Bielefeld群的格点量子色动力学数据中提取的。我们的形式，QCD的库仑规范哈密顿量，是目前唯一一个能够微观包括夸克-反夸克禁闭势和真空凝聚的夸克-反夸克对。这个模型能够同时处理所有的激发强子和手征对称性破缺。我们的序参量是Polyakov圈和夸克质量隙。我们解决夸克质量如何影响相图中的临界点位置。
Instanton, Monopole Condensation and Confinement
本文从拓扑激发的角度研究了非微扰QCD中的禁闭机制。在t Hooft阿贝尔规范中，QCD被简化为具有单极子的阿贝尔规范理论，QCD真空可以看作是具有双凝聚的对偶超导体，从而导致了对偶Higgs机制。从量子色动力学中提取出的微扰流理论具有禁闭的本质特征。利用格点量子色动力学，我们还发现了磁单极子和瞬子之间的密切关系。在这个框架中，最低的$0^{++}$胶球（1.5 $\sim$ 1.7GeV）可以被确定为QCD-1.0或双Higgs粒子。
Phases of many flavors QCD : Lattice results
本文是基于我们最近对具有不同基本费米子味数的QCD的研究结果。主题包括不寻常的，强动力学在preconformal，禁闭阶段，物理学的共形窗口和从头算晶格模拟的作用，建立我们目前的知识的阶段，许多风味QCD
Zero temperature phase structure of multi-flavor QCD
为了研究具有多种轻夸克味的格点量子色动力学的连续极限，我们研究了多味QCD的零温相结构。目前，正在对不同夸克质量的一组晶格体积进行一系列探索性模拟，夸克口味数量为$N_f $ = 6、8和10。在这里，我们报告的当前状态，我们的模拟上的$8^4$晶格。
Heavy flavor physics from lattice QCD
本文综述了格点量子色动力学重味物理研究的最新进展。特别是，我专注于重光衰变常数，袋参数，形状因子，和底夸克质量。最后，对理论方法的新进展进行了评述。
Thermodynamics of 1-flavor QCD
我们提出的第一个结果，重到中等夸克质量，1味QCD的热力学性质的研究，使用多玻色子算法。
Odd-flavor Hybrid Monte Carlo Algorithm for Lattice QCD
我们讨论了混合蒙特卡罗算法在奇异味格点量子色动力学模拟中的应用。该算法包括一个多项式近似，使我们能够模拟奇味QCD的混合蒙特卡罗算法的框架。为了保证算法的精确性，还以一种经济、随机的方式引入了多项式逼近的修正因子。我们测试了$n_f=1$，1+1和2+1口味的算法，并与其他算法的结果进行比较。
Confinement studies in lattice QCD
我们描述了目前在格点量子色动力学中对限制机制的研究。本文报道了最近关于SU（2）格点规范理论阿贝尔投影的格点埃克费斯特-麦克斯韦关系的推导。这给出了一个精确的晶格定义的场强和电流，由于静态源，带电的动态场，规范固定和鬼。在最大阿贝尔规范中，电荷与非阿贝尔电荷类似地是反屏蔽的。
The running coupling of QCD with four flavors
我们用四种O（a）改进的Wilson夸克在Schroedinger泛函方案下计算了QCD的阶跃标度函数和运行耦合。比较我们的非微扰结果与2-loop和3-loop微扰理论，以及与非微扰数据只有两种口味。
Masses of mesons with charm valence quarks from 2+1+1 flavor twisted mass lattice QCD
本文给出了用2+1+1味的扭曲质量海夸克和价夸克对$D$介子、$D_s$介子和粲偶素的谱进行格点量子色动力学计算的初步结果。
Three flavor dynamical QCD project by CP-PACS/JLQCD
CP-PACS和JLQCD合作组对格点量子色动力学进行了手征外推和连续外推的系统研究。通过对猝灭QCD和两种全味QCD模拟的比较，阐明了动力学夸克效应的重要性。在两种味模拟中，考虑了$u$和$d$夸克的动力学效应，但对第三夸克$s$仍采用猝灭近似.作为对QCD进行完全真实格点模拟的最后一步，两个合作伙伴开始了一个三种口味QCD的联合项目，集中了所有可用的大型计算机。在对精确模拟算法和非微扰改进系数进行了一系列预备性研究的基础上，我们开始了对三味QCD的大规模模拟。我提出的结果轻强子谱和轻夸克质量从第一次生产运行。
One-Flavor Algorithms for Simulation of Lattice QCD with Domain-Wall Fermion: EOFA versus RHMC
本文比较了精确单味算法（EOFA）和有理混合蒙特卡罗算法（RHMC）对具有畴壁费米子的格点量子色动力学的动力学模拟的性能。
Nature of finite temperature and density phase transitions in many-flavor QCD
我们研究了（2+Nf）味QCD的相结构，其中存在两种轻味和Nf质量味，以讨论在现实的人工色方案中电弱重子生成的可行性，并理解有限密度QCD的性质.由于有限温度下一级相变的出现是重子生成的必要条件，因此研究有限温度下相变的性质具有重要意义。应用重加权方法，计算了多味QCD中元格的概率分布函数。通过分布函数的形状，我们确定了重口味终止于一级区域的临界质量，并发现它随着Nf而变大。我们还研究了有限密度下的临界线，发现随着化学势的增加，一级区域变宽。我们讨论了如何从多味QCD的模拟中提取有限温度和密度下的实（2+1）味QCD的性质。
A test of the Kugo-Ojima confinement criterion by lattice Landau gauge QCD simulations
首次用格点朗道规范QCD模拟对Kugo-Ojima色禁闭判据进行了检验。在强耦合区，连续介质理论中预期的参数u为-1 a_b，而在强耦合区则为-0.7 a_b。数据进行了分析与Zwanziger的理论。在弱耦合区，视界函数的期望值为负或一致于0。
1+1+1 flavor QCD+QED simulation at the physical point
本文介绍了我们在1+1+1味QCD+QED物理模拟方面的进展。用PACS-CS协作组产生的2+1味QCD规范位形进行了计算。通过重新加权技术，我们将动力学QED效应和上下夸克质量差结合起来。我们还讨论了一些物理结果。
Study of 3-flavor QCD Finite Temperature Phase Transition with Staggered Fermions
本文研究了$ N_t=4$晶格上费米子交错的三味有限温度QCD相变。通过对各种夸克质量的研究，我们确定了一级3味跃迁终止的临界点$m_c$位于格点单元中的$0.32 \le m_c \le 0.35$区
Non-Abelian confinement and the dual gauge symmetry: Many faces of flavor symmetry
本文综述了基于非阿贝尔对偶超导图像、依赖于N=2超对称QCD的精确解以及基于我们对非阿贝尔涡旋和单极子理解的最新进展的禁闭物理。非阿贝尔单极子，虽然它们基本上只是嵌入在较大规范群各个角落的t胡夫-波利亚科夫SU（2）单极子，但它们的存在需要一种基本的味对称性。味-色-味分离现象表征了味对称性在产生量子力学非阿贝尔单极子中所起的多重作用。
QCD vacuum and confinement
本课程由两节课组成。在第一堂课中，我讨论了为什么需要一个非微扰的QCD公式，我表明，晶格公式处理这种需要，即使它主要产生数值结果。在第二讲中，我将讨论晶格如何帮助理解去禁闭跃迁，这种理解对于预测有助于解释重离子高能实验的参数也很重要。
Probing the chiral limit of M_pi and f_pi in 2+1 flavor QCD with domain wall fermions from QCDOC
我们给出了不同海夸克质量和逆晶格间距为1.6（1）GeV的2+1味夸克组态的赝标介子质量和衰变常数的结果，重点是小夸克质量的手征拟合。计算是在由DBW2规范作用产生的16^3x32x8晶格上完成的。
First Signs for String Breaking in Two-Flavor QCD
我们研究了QCD中两种动力学交错夸克的弦破缺现象。我们从“弦”和“双介子”通道的组合中构造了一个转移矩阵。初步结果与低统计显示预期的字符串断裂的迹象。
Walking and conformal dynamics in many-flavor QCD
在寻找一个真实的步行人工色模型，QCD与多种口味是一个有吸引力的候选人。从一系列的研究LatKMI合作，我们提出了更新的结果的各种强子谱，包括（伪）标量，矢量和重子通道，与HISQ作用量分析的$N_f=8$ QCD。通过比较这些与$N_f=12$ QCD，它具有一致的共形性的属性，可能的信号的步行动力学进行了讨论。我们还给出了多味QCD中味单重态赝标质量的初步结果。
The phase diagram of QCD with two and four flavors: results with HYP fermions
研究了具有超立方涂抹链接作用量的四味和二味交错费米子的有限温度相变。这些初步的研究表明，改进的味道对称性的费米子行动可以有显着的影响有限温度相图。
On the Parity-Flavor-Breaking Phase in QCD With Two Flavors of Wilson Fermions
在强耦合区，我们用两种口味的轻Wilson费米子模拟动力学QCD，给出了寻找宇称味破缺相的进一步数据。这是在晶格尺寸为4^4到10^4的情况下进行的，对于各种beta和kappa值以及作用量中包含的显式破缺项的系数h。我们确认在β-κ平面中存在这样一个区域，在该区域中，β =6/g^2小于5.0且高于kappa_c时存在这样一个相。
Phase diagram of QCD with 2+1 flavors of Wilson quarks at finite temperature and chemical potential
给出了有限温度下Wilson夸克的晶格势$T$和2+1味的化学势$μ$的第一个结果。我们研究了手征相变和退禁闭相变与夸克质量的关系。有限体积尺寸分析和Binder累积量被用来确定相变的性质。给出了具有2+1味Wilson夸克的QCD相图。
The Chiral Phase Transition in three-flavor QCD from Lattice QCD
我们分析了三味QCD的伪临界行为，使用高度改进的交错夸克（HISQ）的时间范围$N_τ=8$格点和对应于范围$80 ~ {\rm MeV} ~ \lesssim ~ m_π~ \lesssim ~ 140 ~ {\rm MeV}$的赝标Goldstone质量的夸克质量。我们的研究结果是一致的发生在夸克质量的消失值的二阶手征相变。在此晶格间距的有限值的手性相变温度被确定为$T_c = 98_{-6}^{+3}~{\rm MeV}$。与（2+1）味QCD中相应的分析比较表明，三味QCD中连续极限外推的手征相变温度将低于$90 ~ {\rm MeV}$。
Eta meson mass and topology in QCD with two light flavors
本文给出了由CP-PACS全QCD计划产生的双味全QCD组态上味单重态介子质量的计算结果。我们还研究了拓扑电荷波动及其对海夸克质量的依赖性。
Topology, fermionic zero modes and flavor singlet correlators in finite temperature QCD
我们推广了我们以前关于有限温度QCD中U_A（1）对称性破缺的结果。特别地，我们使用拓扑参数来研究手征极限。
Absence of Parity-Flavor Breaking Phase in QCD with two Flavors of Wilson fermions for beta greater than or equal to 5.0
我们提出的数据测试宇称味破缺阶段的存在与两种口味的轻威尔逊费米子的QCD模拟。这是通过针对$β$和$κ$的各种值以及包括在作用中的显式断裂项的系数$h$对$6^4$、$8^4$和$10^4$的晶格尺寸进行显式模拟来完成的。我们发现，在$β=6/g^2 $等于或大于5.0的参数$h$以及在晶格体积外推显示没有迹象表明，在零$h$的限制奇偶校验和风味自发地打破了一个阶段。
Confinement in QCD
本文评述了色限研究的指导思想和最近的研究结果。
Confinement and Chiral Symmetry, a Lattice QCD test of AdS/QCD
我们使用格点量子色动力学模拟来检验所提出的AdS/QCD（全息）量子色动力学的一些预言。特别是，这些预测手征对称性破缺（$χ$ SB）的规模可以独立于限制而变化，条件是$χ$ SB的规模不能长于限制。在有限温度下，我们模拟了在色的基本表象中含有2个夸克和附加的4-费米子相互作用（AdS/QCD建议）的格点量子色动力学。对于足够强的4-费米子相互作用，解除禁闭和$χ$ SB跃迁发生在不同的温度下，分离取决于4-费米子耦合。这证实了限制和$χ$ SB的尺度通常是不同的。
Monopole Condensation and Confinement in SU(2) QCD (2)
用蒙特卡罗模拟方法计算了极大阿贝尔规范下SU（2）QCD的单极子和光子对威尔逊圈的贡献。SU（2）QCD的弦张力仅由扩展的量子贡献很好地再现。
Confinement and Chiral Dynamics in the Multi-flavor Schwinger Model
在零温度和有限温度下求解了二维$N$味费米子的QED，并给出了任意费米子质量的二维QED解，以探索QCD物理，如手征凝聚和弦张力。这个问题被简化为求解一个薛定谔方程的$N$自由度与特定的潜在确定的基态的薛定谔问题本身。
Monopole Condensation and Confinement in SU(2) QCD (1)
在$SU(2)$ QCD中，从最大阿贝尔规范中阿贝尔投影后的真空位形导出了一个有效的反作用量。当系统的物理体积足够大时，在间距为$b>b_c\simeq 5.2\times10^{-3} Λ_L^{-1}$的重整化晶格上可以看到熵对能量的支配作用。QCD禁闭可以解释为由于量子凝聚而产生的（对偶）迈斯纳效应。
Confinement and Flavor Symmetry Breaking via Monopole Condensation
讨论了具有n_f夸克超多重态的N=2超对称SU（n_c）规范理论的动力学.在N=1扰动下，我们证明了伴随手征多重态的味U（n_f）对称性动态破缺为U（r）\times U（n_f-r），其中r \leq [n_f/2]为整数.这种味对称性破缺是由于磁自由度的凝聚体由于夸克零模而获得味量子数而发生的。本文对USp（2n_c）规范理论作了简要评述。本次演讲基于Giuseppe Carlino和Ken Konishi的作品，hep-th/0001036和hep-th/0005076。
Localisation, chiral symmetry and confinement in QCD and related theories
我讨论了最近的结果之间的关系的本地化的低洼狄拉克本征模，恢复手征对称性，并解除禁闭QCD和QCD类模型，提供证据的密切联系的三种现象。
Symmetry, Confinement and the phase diagram of QCD
一个一般性的讨论，提出了可能的对称性负责限制的颜色和他们的证据在晶格模拟。对$QCD$相图的影响也进行了分析。
Abelian-Projected Effective Gauge Theory of QCD with Asymptotic Freedom and Quark Confinement
本文概述了最近的一个证明，即在没有任何特定假设的情况下，由QCD可以导出由磁凝聚引起的低能有效规范理论。我们强调指出，本文得到的低能有效阿贝尔规范理论给出了低能区同一物理的对偶描述。它们表明，QCD真空只是对偶（II型）超导体。
Heavy flavor physics from lattice QCD
本文回顾了格点QCD在重味物理领域的近期研究进展。
Momentum Sum Rule Violation in QCD at High Energy Colliders and Confinement
量子色动力学中的动量和规则在高能对撞机上得到了广泛的应用。虽然不知道限制势能的确切形式，但大距离处的限制势能$r$不会比${\rm ln}(r)$上升得慢。本文发现，如果在大距离$r$处的禁闭势能随$r$线性增加（或更快），那么在高能对撞机上，如果我们认为强子的尺寸是无限大，则违反了QCD中的动量和规则。对于有限尺寸强子，我们发现在高能对撞机上，对于任何形式的禁闭势能，都违反了QCD中的动量和规则。
Confinement and Z_3 symmetry in three-flavor QCD
利用Polyakov圈扩展的Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型研究了具有虚同位旋化学势$(μ_u,μ_d,μ_s)=(iθT,-iθT,0)$的三味QCD的禁闭机制，其中$T$为温度.对于三种简并味，系统在$θ=2π/3$处具有$\mathbb{Z}_{3}$对称性，因此对于小的$T$，Polyakov环$Φ$在那里消失。对于2+1风味，对于任何$θ$都不保持对称性，但是对于小的$T$，$Φ$在$θ=θ_{\rm conf} < 2π/3$处变为零。即使系统不完全具有$\mathbb{Z}_{3}$对称性，也能实现由$Φ=0$定义的约束相。在$θ$ - $T$平面上，存在一个临界的去禁闭转变终点。在零化学势下的解禁闭交叉是在$θ=θ_{\rm conf}$的一级解禁闭跃迁的残余。研究了夸克数磁化率非对角元$χ_{us}$与退禁闭跃迁之间的关系。由于格点QCD模拟不涉及任何$θ$的符号问题，因此本文的结果可以直接用格点QCD模拟来检验。
Confinement transition to gravitational waves in the one-flavor $SU(4)$ Hyper Stealth Dark Matter theory
单味SU(4)超隐身暗物质理论研究限制过渡到引力波的机制及暗海夸克对引力波振幅的影响
Centre Vortex Structure of QCD-Vacuum Fields and Confinement
QCD的非平凡基态真空场构成了物质的基础。本演示使用现代可视化技术考察了这些场的微观结构。特别令人感兴趣的是在格点量子色动力学的基态场中发现的中心涡旋。我们目前的重点是了解在QCD真空中的动力学费米子改变中心涡结构的方式。动力学费米子的影响是显着的，并提供了新的见解，中心涡的作用，在支撑禁闭和动力学手征对称性破缺QCD。
Separating the scales of confinement and chiral-symmetry breaking in lattice QCD with fundamental quarks
基于AdS/CFT对偶性的QCD全息图，预言人们应该能够独立地改变色禁闭和手征对称性破缺的尺度。此外，他们建议，这种独立的尺度变化可以通过在QCD中包含额外的4-费米子相互作用来实现。我们在有限温度下用这种额外的4-费米子项模拟了格点量子色动力学，结果表明，对于足够强的4-费米子耦合，退禁闭跃迁发生在比手征对称性恢复跃迁更低的温度下。此外，这些跃迁的分离依赖于4-费米子耦合的大小，证实了从所提出的全息对偶QCD的预测。
Some Relations for Quark Confinement and Chiral Symmetry Breaking in QCD
本文分析研究了QCD中夸克禁闭与手征对称性自发破缺的关系。根据狄拉克本征模，我们导出了由威尔逊圈导出的波里雅科夫环、波里雅科夫环的涨落以及弦张力的一些公式。我们还调查的Polyakov环的本征模的威尔逊，三叶草和域壁费米子内核，分别。对于禁闭量，低的狄拉克/费米子本征模的贡献可以忽略不计，而它们是必不可少的手征对称性破缺。这些关系表明在QCD中禁闭和手征对称性破缺之间没有直接的一一对应，这似乎是自然的，因为禁闭是独立于夸克质量实现的。
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