On Hypothesis Testing for Poisson Processes. Singular Cases
研究了第一个假设是简单的，第二个假设是局部单侧复合的情况下的假设检验问题。讨论了当观测到的非齐次泊松过程的强度函数具有两种不同类型的奇异性：尖点奇异性和间断奇异性时，不同检验的阈值和幂函数的选择.通过数值模拟说明了渐近结果。
2015-02-24 math.ST stat.TH
Statistical analysis of the inhomogeneous telegrapher's process
本文考虑了由非常数速率的泊松过程驱动的电报过程X（t）的估计问题。结果表明，过程X（t）的有限维定律是具有非常系数的电报方程的解。本文给出了泊松过程的一类参数强度函数的过程X（t）的显式律P（θ）。我们提出了一个估计的参数θ的P（θ），我们讨论了它的性质，作为第一次尝试应用统计这些模型。
2000-11-09 math.PR math.ST stat.TH
Poisson Source Localization on the Plane. Smooth Case
利用非齐次Poisson过程的观测值来研究Poisson源的局部化问题。我们假设平面上有$k$探测器，每个探测器提供泊松过程的观测，泊松过程的强度函数依赖于发射器的位置。我们描述了最大似然估计和贝叶斯估计的性质。我们证明了在正则性条件下，这些估计是相合的，渐近正态的和渐近有效的。然后，我们提出了一些简单的一致性估计，这些估计进一步被用来构造渐近有效的一步MLE过程。
2018-06-17 math.ST stat.TH
Poisson Source Localization on the Plane. Cusp Case
本文研究泊松源局部化的估计问题。观测值是由平面上的$k\geq 3$探测器记录的非齐次泊松过程。本文研究了大强度下贝叶斯估计量的渐近性质。假设到达探测器的信号强度函数具有尖点型奇异性。我们证明了这些估计量的相合性、极限分布和矩的收敛性。
2018-06-17 math.ST stat.TH
On Hypothesis Testing for Poisson Processes. Regular Case
研究了第一个假设为简单假设，第二个假设为局部单侧复合假设的假设检验问题。本文讨论了当观测到的非齐次泊松过程的强度函数关于参数光滑时，Score函数检验、一般似然比检验、Wald检验和两种Bayes检验的阈值和幂函数的选择。它表明，几乎所有这些测试是渐近一致最强大的。给出了数值模拟的结果。
2015-02-25 math.ST stat.TH
Scattering Statistics of Generalized Spatial Poisson Point Processes
我们提出了一个机器学习模型的随机生成的离散信号的分析，建模为一个非齐次，复合泊松点过程的点。像Mallat介绍的小波散射变换，我们的建设是自然不变的平移和反射，但它的规模和频率的作用，取代小波与Gabor型测量。我们发现，适当的非线性，我们的测量区分泊松点过程从常见的自相似过程，并分离不同类型的泊松点过程。
2021-10-09 math.ST stat.ML stat.TH
Model selection for Poisson processes with covariates
我们观察了具有协变量的$n$非齐次Poisson过程，并旨在估计其强度。我们假设每个泊松过程的强度是$s (\cdot, x)$的形式，其中$x$是协变量，$s$是未知函数。我们提出了一种模型选择方法，其中的模型是用来近似的多元函数$s$。我们表明，我们的估计满足一个预言型不等式非常弱的假设下的强度和模型。通过使用Hellinger型损失，我们建立了非渐近风险界，并指定他们在几种假设下的目标函数$s$，如光滑或产品的功能。此外，我们表明，我们的估计过程是稳健的，这些假设。
2013-06-13 math.ST stat.TH
Method of Moments Estimators and Multu-step MLE for Poisson Processes
在非齐次Poisson过程观测的情况下，我们引入了有限维参数的两类估计。这些是矩量法和多步MLE的估计量。证明了矩量法的估计是相合的且渐近正态的，多步极大似然估计是相合的且渐近有效的。多步MLE过程的构造分两步完成。首先，我们构造了一个一致的估计，然后使用该估计的一步和两步MLE的建设。所提出的方法的主要优点是其计算简单。
2018-06-17 math.ST stat.TH
Improved nearly minimax prediction for independent Poisson processes under Kullback-Leibler loss
The University of Tokyo（东京大学）；RIKEN Center for Brain Science（理化学研究所脑科学中心）
研究独立泊松过程预测分布，基于先验超调和性改进贝叶斯预测分布，给出充分条件及满足条件的例子，如点和子空间收缩先验，证明改进预测的K-L风险小于极小极大下界的1.04倍。
2026-07-28 math.ST stat.TH
Second order asymptotic efficiency for a Poisson process
考虑强度函数为周期函数的非齐次泊松过程的均值函数的估计问题。对于MISE，所有估计量都存在一个经典的下界，而经验均值函数达到了这个下界，因此它是渐近有效的。根据Golubev和Levit的工作思想，我们比较了渐近有效估计，并提出了一个二阶渐近有效的估计。遵循Pinsker的思想，在Sobolev椭球上进行二阶效率。
2020-06-24 math.ST stat.ME stat.TH
BART-based inference for Poisson processes
Imperial College London（伦敦帝国学院）
贝叶斯加性回归树（Bayesian Additive Regression Trees，BART）的有效性已经在包括非参数回归和分类在内的各种环境中得到了证明。提出了一种估计非齐次Poisson过程强度的BART格式。泊松强度估计在医学成像、天体物理学和网络流量分析等应用中是一项重要的任务。新的方法使完整的后验推断的强度在非参数回归设置。新方案的性能证明通过模拟研究的合成和真实数据集高达五个维度，并与替代方法的新方案进行了比较。
2022-11-12 cs.LG math.ST stat.TH
Nonparametric Bayesian intensity estimation for covariate-driven inhomogeneous point processes
本文研究协变量驱动的非齐次泊松点过程强度函数的非参数贝叶斯估计，利用协变量实现跨空间位置的信息借用，并推导出全局与逐点损失下的最优后验收缩速率。
2025-05-08 math.ST stat.TH
On Properties of Estimators in non Regular Situations for Poisson Processes
本文考虑非齐次泊松过程的观测值的参数估计问题。众所周知，如果满足正则性条件，则极大似然估计和贝叶斯估计是一致的，渐近正态的和渐近有效的。这些正则性条件可以粗略地表示为：a）被观测过程的强度函数属于已知参数函数族，b）模型是可辨识的，c）Fisher信息是正连续函数，d）强度函数关于未知参数是足够光滑的，e）该参数是区间的一个内点.我们感兴趣的是当这些正则性条件不满足时估计量的性质。更确切地说，我们预设了一个审查的结果，对应于拒绝这些条件一个接一个，我们显示的性质的极大似然估计和贝叶斯估计的变化。这些结果的证明基本上是建立在Schwargimov和Khasminskii的一些一般性结果的基础上的。
2009-03-26 math.ST stat.TH
Optimality of Poisson processes intensity learning with Gaussian processes
在本文中，我们提供了理论支持，所谓的“Sigmoidal高斯Cox过程”的方法来学习强度的非齐次泊松过程的$d$维域。这种方法是由Adams，Murray和MacKay（ICML，2009）提出的，他们开发了一种易于处理的计算方法，并在模拟和真实数据实验中表明，它可以非常令人满意地工作。本文中提出的结果提供了理论基础的方法。特别是，我们展示了如何调整先验模型的超参数，以使该过程自动适应未知强度的平滑程度，并实现最佳的收敛速度。
2015-03-02 math.ST stat.ML stat.TH
Anytime-Valid Inference for Multinomial Count Data
针对计数类实验中序贯检验受非平稳动态干扰的问题，提出多项假设等的序贯检验与对应置信序列，构建适用于多类计数实验的随时有效推断框架，并通过行业应用验证。
2022-05-28 math.ST stat.AP stat.ME
Linearity-Inducing Priors for Poisson Parameter Estimation Under $L^{1}$ Loss
本文构造了一类新的先验分布族，使泊松参数估计在$L^{1}$损失下的最优贝叶斯估计量（条件中位数）可为任意满足正则条件的递增函数，并首次给出除共轭先验外的显式描述。
2025-05-27 cs.IT math.IT math.ST
Information divergences and likelihood ratios of Poisson processes and point patterns
本文在一般可测空间上建立了泊松过程与点模式的信息散度和似然比的解析框架，给出了 KL 散度、Rényi 散度、Hellinger 距离及似然比的显式公式，并刻画了绝对连续性与相互奇异性。
2024-08-04 cs.IT math.IT math.PR
