Algorithmic correspondence and completeness in modal logic. I. The core algorithm SQEMA
模态公式表示Kripke框架上的一元二阶性质，但在许多重要情况下，它们具有一阶等价物。计算这样的等价物对于逻辑和计算原因都是重要的。另一方面，模态公式的规范性也很重要，因为它意味着用规范公式公理化的逻辑的框架完备性。计算一个模态公式的一阶等价等价物相当于消除二阶量词。二阶量词消去有两种算法：基于约束消解的SCAN算法和基于Ackermann建立的逻辑等价的DLS算法。在本文中，我们介绍了一种新的算法，SQEMA，计算一阶等价物（使用阿克曼引理的模态版本），而且，用于证明规范的模态公式。与SCAN和DLS不同，它直接作用于模态公式，从而避免了Skolemization和随后的unskolemization问题。我们提出的核心算法，并说明它与一些例子。然后，我们证明了它的正确性和规范的所有公式上的算法成功。我们表明，它不仅成功的所有Sahlqvist公式，但也对更大的类的归纳公式，在我们以前的论文中介绍。因此，我们开发了一种纯粹的算法方法来证明模态逻辑中的规范完备性，特别是，建立了模态逻辑中迄今为止最普遍的完备性结果之一。
2006-03-08 cs.LO
First-Order Logic with Connectivity Operators
一阶逻辑（FO）可以在图上表达许多算法问题，例如独立集和支配集问题，并通过解大小进行参数化。另一方面，FO不能表达两个顶点是否连通的非常简单的算法问题。我们丰富FO与连接谓词，是专门用来表达算法图的属性，通常在参数化算法研究。通过添加原子谓词$conn_k (x, y, z_1 ,\ldots, z_k)$，如果在$z_1,\ldots,z_k$的（赋值）被删除后，$x$（的赋值）和$y$之间存在路径，则在图中保持为真，我们获得分隔符逻辑$FO + conn$。我们表明，分离器逻辑可以表示许多有趣的问题，如反馈顶点集问题和消除距离问题的一阶可定义类。然后，我们研究了分离器逻辑的局限性，并证明它不能表示平面性，特别是，不相交的路径问题。我们通过添加原子谓词$disjoint-paths_k [(x_1, y_1 ),\ldots , (x_k , y_k )]$来获得更强的不相交路径逻辑$FO + DP$，如果对于所有$1 \le i \le k$，$x_i$和$y_i$（的赋值）之间存在内部顶点不相交路径，则这些原子谓词的求值为真。不相交路径逻辑可以表示不相交路径问题、（拓扑）子包含问题、命中（拓扑）子问题等等。最后，我们比较了新逻辑与传递闭包逻辑和一元二阶逻辑的表达能力。
2021-11-09 cs.LO
Deductive Algorithmic Knowledge
算法知识的框架假设代理使用算法来计算他们明确知道的事实。在许多感兴趣的情况下，演绎系统，而不是一个特定的算法，捕获了代理用来计算他们明确知道的东西的形式推理。我们引入了一个逻辑推理的隐式和显式的知识与后者定义的演绎系统正式的逻辑理论的代理。演绎系统的高度结构化的性质导致了在任何固定的演绎系统上解释时所产生的逻辑的非常自然的公理化。逻辑的决策问题，在一个单一的代理人的存在，是NP-完全的一般，没有比命题逻辑更难。当我们确定一个在非确定多项式时间内可判定的演绎系统时，它仍然是NP完全的。这些结果以一种简单的方式扩展到多个代理。
2006-01-18 cs.AI cs.LO
Curved Boolean Logic: A Contextual Generalization of Propositional Logic with Algorithmic Consequences
Independent Researcher（独立研究者）
弯曲布尔逻辑（CBL）通过引入局部真值赋值推广命题逻辑，提出上下文感知证明演算及CBL-SAT复杂度分析，提供操作算子与噪声建模，并探讨其与SAT/CSP及大语言模型稳定性的联系。
2025-10-11 cs.AI cs.CC cs.LO
The logic of interactive Turing reduction
本文从可计算性逻辑的语义出发，将直觉蕴涵理解为交互式算法约简，给出了直觉演算的蕴涵片段的可靠性和完备性证明。这个概念--更准确地说，是归约的相关概念--是图灵归约从传统的输入/输出问题到任意交互程度的计算任务的概括。请访问http://www.cis.upenn.edu/~giorgi/cl.html以获得关于可计算性逻辑的全面在线资源。
2006-02-11 cs.AI cs.LO math.LO
Optimizing Optimal Reduction: A Type Inference Algorithm for Elementary Affine Logic
本文提出了一种基于线性约束的初等仿射逻辑中的非线性项的类型推断算法。我们证明了算法的正确性和完备性。
2003-05-15 cs.LO
On Reductions of Hintikka Sets for Higher-Order Logic
University of Luxembourg（卢森堡大学）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）
本文通过将Steen (2018)基于原始等式的Church类型论Hintikka集性质归约到Brown (2007)的Hintikka集性质，推导出Steen性质的一个模型存在定理。
2021-01-28 cs.AI cs.LO math.LO
Modelling of logical systems by means of their fragments
Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)（莫斯科物理技术学院（国立研究型大学)）
本文通过研究逻辑系统的片段归约，揭示了非经典逻辑的算法复杂性，并提供了新的复杂性界限和克里普克不完全性结果。
2025-12-29 cs.LO math.LO
Robust, Expressive, and Quantitative Linear Temporal Logics: Pick any Two for Free (full version)
线性时序逻辑（LTL）是反应式系统的标准规约语言，并成功地应用于工业环境。然而，许多缺点LTL已被确定在文献中，其中有限的表达，缺乏定量特征，无法表达鲁棒性。有克服这些缺点的工作，但其中每一个通常是孤立地解决。这对于所有缺点同时显现的应用是不够的。在这里，我们通过引入解决多个缺点的逻辑来解决这个问题。为此，我们结合逻辑线性动态逻辑，LTL，和强大的LTL，每个解决一个方面，新的逻辑。对于两个方面的所有组合，所得到的逻辑具有与普通LTL相同的期望算法属性。特别是，为LTL开发的高效算法后端也适用于这些新逻辑。最后，我们讨论如何同时解决这三个方面。
2021-04-29 cs.FL cs.LO
NP-Logic Systems and Model-Equivalence Reductions
本文研究了NP-逻辑系统之间模型等价约简的存在性，即NP中存在模型存在问题的逻辑系统。证明了在所有NP系统中，存在量化命题逻辑（\exists PF）对于多时间模型等价约简是最大的.然而，\exists PF似乎不是一个极大的NP-系统，因为存在一个具有模型检验问题D^P-完全的NP-系统。
2010-06-02 cs.CC cs.LO
Using Modes to Ensure Subject Reduction for Typed Logic Programs with Subtyping
我们考虑了逻辑程序的一个具有参数多态性和子类型的一般规定类型系统。主语归约的性质表达了类型系统相对于主系统的一致性。执行模型：如果一个程序是“良好类型的”，那么所有从“良好类型的”目标开始的派生都是“良好类型的”。众所周知，对于逻辑程序，如果没有子类型，这个性质很容易获得。他们的标准（非类型化）执行模型。在这里，我们给出的句法条件，确保主题减少，也在一般的子类型之间的关系类型构造。其思想是考虑具有由模式给出的固定的逻辑流的逻辑程序。
2001-01-18 cs.LO
A logic-based algorithmic meta-theorem for mim-width
我们引入了一个逻辑称为距离邻域逻辑与无环性和连通性的限制（$\mathsf{A\&C~DN}$为短），扩展了存在$\mathsf{MSO_1}$与谓词查询的顶点集的邻域和验证的连通性和无环性的顶点集在各种权力的图。在[Bergougnoux and Kanté，ESA 2019; SIDMA 2021]的基础上，我们证明了当输入图与最小宽度$w$的分支分解一起给出时，每个固定$\mathsf{A\&C~DN}$公式的模型检验问题在$n^{O(w)}$时间内是可解的。几乎所有已知在多项式时间内可解的问题都可以用这个框架来表示。我们在这个列表中添加了几个自然问题，包括要求不同解决方案的问题。只要输入图的给定分支分解在$d$ -邻域等价方面具有小索引，我们的模型检验算法就有效[Bui-Xuan，Telle和Vatshelle，TCS 2013]。因此，我们统一和扩展已知的算法树的宽度，宽度和排名宽度。我们的算法有一个单指数依赖于这三个宽度的措施和渐近匹配的运行时间的最快的已知算法的几个问题。这导致了在指数时间假设（$\mathsf{ETH}$）下对于树宽度、队列宽度和秩宽度具有紧运行时间的算法;在$\mathsf{ETH}$下对于若干问题，上述对于最小宽度的运行时间也几乎是紧的。我们的结果也是紧的表达能力的逻辑：我们表明，已经轻微的扩展我们的逻辑模型检验问题的para- $\mathsf…
2022-12-08 cs.DS cs.LO
Normalisation and subformula property for a system of intuitionistic logic with general introduction and elimination rules
本文研究了Negri和von Plato对直觉主义逻辑的一种形式化，它具有一般的引入和消去规则。阐述了该系统的哲学意义。给出了适合于该系统的“极大公式”、“段”和“极大段”的定义，并给出了相应的极大公式的约简过程和极大段的置换约简过程。还考虑了所用主要方法的替代方法。证明了系统中的演绎法可以转化为范式，范式中的演绎法具有子公式性质。
2021-10-19 cs.LO math.LO
Robust, Expressive, and Quantitative Linear Temporal Logics: Pick any Two for Free
线性时序逻辑（LTL）是反应式系统的标准规约语言，并成功地应用于工业环境。然而，许多缺点LTL已被确定在文献中，其中有限的表达，缺乏定量特征，无法表达鲁棒性。有克服这些缺点的工作，但其中每一个通常是孤立地解决。这对于所有缺点同时显现的应用是不够的。在这里，我们通过引入解决多个缺点的逻辑来解决这个问题。为此，我们结合逻辑线性动态逻辑，LTL，和强大的LTL，每个解决一个方面，新的逻辑。对于两个方面的所有组合，所得到的逻辑具有与普通LTL相同的期望算法属性。特别是，为LTL开发的高效算法后端也适用于这些新逻辑。最后，我们讨论如何同时解决这三个方面。
2019-09-17 cs.FL cs.LO
A Reduction of Input/Output Logics to SAT
uni-greifswald（格赖夫斯瓦尔德大学）
本文提出了一种将输入/输出逻辑归约到SAT问题的自动化方法，并展示了其原型实现。
2026-02-27 cs.AI cs.LO
Characterising equilibrium logic and nested logic programs: Reductions and complexity
Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）；Technische Universität Wien（维也纳技术大学）
平衡逻辑是一种非单调推理的方法，它扩展了逻辑程序的稳定模型和答案集语义。特别是，它包括嵌套逻辑程序的一般情况下，任意布尔组合是允许在头部和身体的规则，作为特殊类型的理论。在本文中，我们提出了多项式减少的主要推理任务与平衡逻辑和嵌套的逻辑程序到量化命题逻辑，扩展经典命题逻辑的原子公式的量化是允许的。我们不仅为决策问题提供约简，而且为平衡逻辑和嵌套逻辑程序的中心语义概念提供约简。特别是，我们的编码映射一个给定的决策问题到一些公式，后者是有效的，正是在前者举行。我们在这里处理的基本任务是一致性问题，勇敢推理和怀疑推理。此外，我们还提供了编码测试等价的理论或程序下的不同概念的等价性，即普通，强，一致等价。对于所有考虑的推理任务，我们分析了它们的计算复杂性，并给出了严格的复杂性界限。
2009-06-13 cs.AI cs.LO
The intuitionistic fragment of computability logic at the propositional level
从可计算性逻辑的语义出发，给出命题直觉演算的可靠性和完备性证明。后者将公式解释为交互式计算问题，形式化为机器与其环境之间的游戏。直觉主义蕴涵被理解为在最弱的可能性-因此最自然-意义上的算法还原，析取和合取作为问题的确定性选择组合（析取=机器的选择，合取=环境的选择），而“荒谬”作为普遍力量的计算问题。请访问http://www.cis.upenn.edu/~giorgi/cl.html以获得关于可计算性逻辑的全面在线资源。
2006-02-11 cs.AI cs.LO math.LO
Reduction of Many-valued into Two-valued Modal Logics
本文将多值逻辑的二值约简推广到二值多模态逻辑。这种方法是基于多值逻辑的上下文化，引入高阶Herbrand解释类型，其中我们明确地引入了一组代数真值的原始多值逻辑，转换为参数（或可能的世界），和一组经典的两个逻辑值的共存。这种方法接近于注释逻辑中使用的方法，但提供了使用基于Herbrand解释的标准语义的可能性。此外，它使用高阶Herbrand类型的性质，因为它们的基本性质是基于自指Kripke语义，其中可能世界是原始多值逻辑的代数真值。这种自指Kripke语义可以将高阶Herbrand解释扁平化为普通的2-值Herbrand解释，使我们更清楚地了解多值和2-值多模态逻辑之间的关系。该方法被应用于多值逻辑程序类，其中的约简是基于原始多值逻辑的逻辑结构（逻辑连接词）以结构化的方式完成的。在此之后，我们推广的减少一般结构多值逻辑，在一个抽象的方式，基于Suszko的非正式的非建设性的想法。在所有情况下，利用扩展的2值约简，我们得到一类非真值模态元逻辑，其中二值公式是通过对原多值公式应用特定的模态算子而得到的模态语句.
2011-03-04 cs.IT cs.LO math.IT
A Labelled Sequent Calculus for Public Announcement Logic
公告逻辑（PAL）是认知逻辑（EL）的扩展，具有一些归约公理。在本文中，我们提出了一个无割标记的PAL演算，这是一个扩展的EL与简化公理的调整规则。这种演算允许切割，并允许终止证明搜索。
2022-10-27 cs.LO
Sequential operators in computability logic
Villanova University（维拉诺瓦大学）
可计算性逻辑（Computability Logic，CL）（见http：//www.cis.upenn.edu/cnigiorgi/cl.html）是一个语义学平台和研究程序，用于将逻辑重新发展为可计算性的形式理论，而不是传统上的真值的形式理论。CL中的公式代表（交互式）计算问题，被理解为机器与其环境之间的游戏;逻辑运算符表示对这些实体的操作;“真”被理解为有效解的存在，即，算法获胜策略的一部分CL的形式主义是开放式的，并可能会经历一系列的扩展，作为该主题的研究进展。到目前为止，CL一直关注的主要运营商群体是并行，选择，分支和盲运营商。本文介绍了一组新的重要算子，称为序列算子。后者的形式是连续的合取和析取、连续的量词和连续的递归。顾名思义，与这一组相关联的算法直觉是顺序计算的直觉，而不是与并行运算组相关联的并行计算的直觉：玩游戏的顺序组合意味着以顺序的方式一个接一个地玩它的组件。本文件的主要技术成果是一个健全的和完整的公理化的命题片段的可计算性逻辑的词汇，连同否定，包括所有三个-平行，选择和顺序-排序的合取和析取。这一结果的扩展到一阶水平也概述。
2008-10-15 cs.AI cs.LO math.LO
A categorical reduction system for linear logic
图追逐不是一件容易的任务。如果我们有一个机械的方法来判断给定的两个态射是否彼此相等，则相干性在广义上成立。一个简单的方法是将一个相关的范畴转化为一个演算，其中图追踪的指令以重写规则的形式给出。我们将这一思想应用于线性逻辑的范畴语义。我们直接在语义的自由范畴上建立了一个演算。它使我们能够执行图表追踪，本质上是由重写规则领导的单向计算。我们验证了这种演算的弱终止性质。这为图表追踪的机械化迈出了第一步。
2020-10-08 cs.LO
Processor Verification Using Efficient Reductions of the Logic of Uninterpreted Functions to Propositional Logic
具有未解释函数的等式逻辑（EUF）提供了一种在验证其控制逻辑的正确性时抽象处理器对数据的操纵的方法。通过将该逻辑中的公式简化为命题公式，我们可以应用诸如有序二元决策图（BDD）和布尔可满足性检查器之类的布尔方法来执行验证。我们可以利用描述验证条件的公式的特性来大大简化生成的命题公式。特别是，我们利用的属性，许多方程只出现在积极的形式。因此，我们可以把证明公式普遍有效所必须考虑的函数符号的解释集减少到那些“最大限度地多样化”的解释集。我们目前的实验结果表明，这种方法的效率时，验证流水线处理器使用的方法提出的Burch和Dill。
2000-07-06 cs.AR cs.LO
Algorithmic Reduction of Biological Networks With Multiple Time Scales
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；University of Bonn（波恩大学）；University of Montpellier and CNRS UMR5235 LPHI（蒙彼利埃大学及法国国家科学研究中心UMR5235 LPHI）；CNRS Inria and the University of Lorraine（法国国家科学研究中心Inria及洛林大学）；MPI Informatics and Saarland University（马克斯·普朗克 informatics 研究所及萨尔兰大学）
该研究提出一种基于热带几何的符号算法方法，用于多时间尺度生物网络微分方程的不变流形计算与系统约简，通过Hurwitz判据检验双曲性，配有可直接实现的算法，并用BioModels数据库示例验证。
2021-03-02 cs.LO cs.SC math.DS
Algorithmic Aspects of Todas Theorem
The Open University of Israel（以色列开放大学）；The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）
本文从算法角度将Toda定理的归约转化为一个以模型计数为预言机的概率性QBF求解器，分析了导致公式爆炸的三个因素，指出联合界因素占主导且有时不可避免，并展示了在某些情况下可避免该因素，报告了原型实现的初步结果。
2026-09-21 cs.LO
Light Logics and Optimal Reduction: Completeness and Complexity
初等和轻仿射逻辑中的非线性项的分类（分别为EAL，LAL）已经研究了两个不同的原因：一方面，使用LAL（EAL，resp.）证明网承认一个有保证的多项式（分别是初等的）另一方面，这些术语也可以通过使用Lamping算法的抽象版本的最优约简来评估。第一个约简是全局的，而第二个约简是局部的和异步的。我们证明，对于LAL（EAL，resp.）类型的条款，兰坪的抽象算法也承认一个多项式（小学，分别）。绑定我们还显示了它的健全性和完整性（EAL和LAL类型不动点），通过使用一个简单的几何交互模型（上下文语义）。
2007-04-19 cs.LO cs.PL
Partially Punctual Metric Temporal Logic is Decidable
度量时态逻辑$\mathsf{MTL}[\until_I,\since_I]$是研究最多的实时的逻辑之一。它表现出相当大的多样性的表达性和可判定性的基础上允许的一套模式和时间间隔的限制$I$的性质。Henzinger等人，在他们的开创性论文中表明，称为$\mathsf{MITL}$的$\mathsf{MTL}$的非准时片段是可判定的。在本文中，我们锐化这一可判定性的结果表明，部分准时片段的$\mathsf{MTL}$（表示$\mathsf{PMTL}$）是可判定的严格单调有限的逐点时间。在这个片段中，我们要么允许准时的未来模态，要么允许准时的过去模态，但绝不能两者同时存在。给出了从$\mathsf{PMTL}$到可判定逻辑$\mathsf{MTL}[\until_I]$的两个保满足性约简。第一次减少使用简单的预测，而第二次减少使用一种新的技术的时间预测过采样。我们研究了这两个减少之间的权衡：而第二次减少允许在底层模型中引入额外的动作点，equisatifiable $\mathsf{MTL}[\until_I]$公式获得的是指数简洁比通过第一次减少，其中没有过采样的底层模型是必要的。我们还表明，$\mathsf{PMTL}$是严格的表达比片段$\mathsf{MTL}[\until_I,\since]$和$\mathsf{MTL}[\until,\since_I]$。
2014-04-28 cs.LO
Intuitionistic computability logic
可计算性逻辑（Computability Logic，CL）是关于计算任务和资源的系统形式化理论，在某种意义上，它可以被看作是线性逻辑的一种基于语义的替代。凭借其富有表现力和灵活的语言，其中公式表示计算问题，“真理”被理解为算法可解性，CL可能为建设性应用理论和计算系统提供全面的逻辑基础，这些理论和系统本质上需要建设性和计算意义的底层逻辑。其中最著名的构造主义逻辑是海廷的直觉演算INT，其语言可以被看作是CL语言的一个特殊片段。然而，INT的建构主义哲学从来没有真正找到一个直观上令人信服的和数学上严格的语义证明。CL有很好的索赔提供这样一个理由，因此实现了哥洛夫的著名论文“INT =逻辑问题”。本文包含了一个可靠性证明INT的CL语义。有关CL的全面在线资源，请访问http://www.cis.upenn.edu/~giorgi/cl.html
2006-06-14 cs.AI cs.LO math.LO
Comparing Call-by-Name and Call-by-Value Reduction and Reduction Strategies in Calculi for Classical Logic
Imperial College London（帝国理工学院）
该研究对比了slmu、lmmt、Xs三种经典逻辑演算的CBN、CBV归约及策略，定义了演算间的映射与解释，明确了不同演算间归约概念的对应关系及编码的局限性。
2026-08-13 cs.LO
Propositional Computability Logic II
可计算性逻辑是关于计算任务和资源的形式化理论。它的公式代表交互式计算问题，逻辑运算符代表计算问题的运算，公式的有效性被理解为总是有算法解决方案的问题的方案。关于这一主题的全面在线资源可在http://www.cis.upenn.edu/~giorgi/cl.html上查阅。早期的文章“命题可计算性逻辑I”证明了可计算性逻辑的最小非平凡片段CL1的可靠性和完备性。本文将这一结果扩展到更有表现力的命题系统CL2。使CL2比CL1更具表达力的是其语言中存在两种原子：基本原子，表示基本计算问题（即谓词），以及一般原子，表示任意计算问题。CL2保守地扩展了CL1，后者只是前者的一般无原子片段。
2004-06-20 cs.GT cs.LO math.LO
Deterministic Logics for UL
Schutzenberger定义了Unambient Star-Free正则语言（UL）类，它是由Unambient多项式定义的语言类。UL已经被各种各样的逻辑所表征（在有限字上），例如TL[X_a，Y_a]，TL[F，P]，FO 2 [<]，幺半群的变体DA，以及偏序双向DFA（po 2DFA）。我们重温这门语言课程，重点是明确性的概念，并为UL发展确定性逻辑的概念。确定性逻辑的公式唯一地解析一个词以评估满意度。我们发现，几个确定性逻辑鲁棒UL的特征。此外，我们得到建设性的减少，从这些逻辑的po 2DFA自动机。这些减少也使我们能够显示NP完全满意的复杂性所考虑的确定性逻辑。诸如TL[F，P]、F02 [<]的逻辑不是确定性的，并且已经被示出使用代数方法来表征UL。然而，还没有已知的建设性减少从这些逻辑po 2DFA。我们使用确定性逻辑来弥合这一差距。对于一个给定的TL[F，P]公式的语言等价po 2DFA的构造和我们分析其大小相对于TL[F，P]公式的大小。这是一个有效的约简，它给出了TL[F，P]公式的NP-完全可满足复杂性的另一种证明。
2014-01-13 cs.FL cs.LO
A Bitopological Approach to Finite Reduction and Bounded Exact-Value Certificates for Fitting's Finite Heyting-valued Modal Logic
Jadavpur University（贾达普大学）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
针对菲廷有限海廷值模态逻辑，采用关系双拓扑表示法获得有限状态归约，构造受模态深度约束的有限树状精确值证书，实现保留精确真值的极小满射归约与有界归约反例。
2026-08-07 cs.LO
A logical basis for constructive systems
这项工作致力于可计算性逻辑（CoL）-哲学/数学平台和长期项目，用于在其底层语义中用可计算性取代真理之后重新开发经典逻辑（见http：//www.cis.upenn.edu/paggiorgi/cl.html）。本文阐述了CoL框架的一些基本复杂性理论。然后证明了演绎系统CL 12关于CoL语义的可靠性和完备性，包括后者基于多项式时间可计算性而不是原则上可计算性的版本。CL 12是一个微积分系统，其中一个变量的含义直观上可以被描述为“后继变量可以在算法上还原为先行变量”，并且其中公式是由谓词字母、函数字母、变量、常数、恒等式、否定式、平行和选择连接词以及盲量词和选择量词构建的。一个案例是CL 12是一个足够的逻辑基础建设性的应用理论，包括复杂性导向的。
2011-03-14 cs.CC cs.LO math.LO
SLD-Resolution Reduction of Second-Order Horn Fragments -- technical report --
我们提出了SLD-决议，不可判定的问题，找到一个有限的子集的一组条款，从整个集合可以得出使用SLD-决议的推导减少问题。我们研究了二阶Horn逻辑的各种片段的约简，并在归纳逻辑程序设计中有具体的应用。我们还讨论了如何将这些结果扩展到标准分辨率。
2019-02-26 cs.LO
Normal-order reduction grammars
我们提出了一个算法，对于给定的$n$，生成一个明确的规则树语法定义的组合逻辑术语的集合，在一组$\{S,K\}$的原始组合子，需要正是$n$正常的顺序减少步骤规范化。作为Curry和Feys的标准化定理的结果，我们的归约文法形成了一个完整的语法表征规范组合逻辑术语。利用它们，我们提供了一种构造普通生成函数的递归方法，该方法计算在$n$正规阶约简步骤中约简的$S K$ -组合子的数目。最后，我们调查的大小生成的文法，给出一个原始的递归上界。
2016-06-02 cs.LO
A Logic-based Algorithmic Meta-Theorem for Treedepth: Single Exponential FPT Time and Polynomial Space
本研究提出带无环性、连通性和团约束的邻域算子逻辑$\textsf{NEO}_2[\textsf{FRec}]+\textsf{ACK}$，给出其单指数FPT时间、多项式空间的模型检测算法，统一拓展了树深度参数下的图问题求解结果，还为CNF-SAT等新问题提供了对应复杂度算法。
2026-10-30 cs.DS cs.LO
A logical reconstruction of SPKI
SPKI/SDSI是一个建议的公钥基础设施标准，它包含了SDSI公钥基础设施。SDSI的主要创新是使用当地名称。我们之前介绍了本地名称包含逻辑，它具有清晰的语义，并被证明可以完全表征SDSI名称解析。在这里，我们将展示如何扩展我们以前的方法来处理SPKI的一些关键功能，包括撤销，到期日期和元组减少。我们表明，这些扩展添加相对较小的复杂性的逻辑。特别是，我们不需要非单调逻辑来捕获撤销。然后，我们使用我们的语义检查SPKI的元组减少规则。我们的分析突出的地方SPKI的元组减少的非正式描述是有点模糊，并表明，额外的减少规则是必要的，以捕捉有关绑定和授权的一般信息。
2002-08-19 cs.CR cs.LO
Metric Temporal Logic with Counting
在资源受限的实时的计算规范中，能够计算在指定时间间隔内事件发生的次数是非常有用的。在本文中，我们研究了度量时态逻辑（$\mathsf{MTL}$）的扩展与两个不同的计数模态称为$\mathsf{C}$和$\mathsf{UT}$（直到与阈值），这提高了表达能力的$\mathsf{MTL}$在正交的方式。我们仅限于有限时间词上逐点解释的$\mathsf{MTL}$的未来片段。我们提供了一个全面的研究的表达能力的逻辑$\mathsf{CTMTL}$和它的片段使用EF游戏扩展与适当的计数移动的技术。最后，作为我们的主要结果，我们建立了$\mathsf{CTMTL}$的可判定性，给出了从$\mathsf{CTMTL}$到$\mathsf{MTL}$的等价约简。这种减少提供了一个使用时间预测的例子，上面介绍了过采样来证明可判定性。我们的约简也意味着用$\mathsf{C}$和$\mathsf{UT}$模态扩展的$\mathsf{MITL}$是基本可判定的。
2015-12-30 cs.LO
Finite Model Reasoning in Expressive Fragments of First-Order Logic
在过去的二十年里，一阶逻辑的几个片段已经被识别出来，并显示出具有良好的计算和算法特性，在很大程度上是由于适当地描述了模态逻辑到一阶逻辑的标准翻译的图像。这尤其适用于受保护的片段，其中量词被原子适当地相对化，并且片段通过将变量的数量限制为两个来定义。这次谈话的目的是回顾最近的工作，这些片段和他们的流行扩展。当提出的材料特别注意的是有限的可满足性问题的决策程序，因为许多讨论的片段包含无穷公理。我们强调在这种情况下使用的最有效的技术，它们的优点和局限性。我们还提到了一些开放的研究方向。
2017-03-07 cs.LO
Directed proof-relevant logical relations in simplicial HoTT
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
研究在单纯形同伦类型理论中构建有向证明相关逻辑关系，通过将归约内化，利用逆变族构造模型，证明布尔正则性，扩展到依赖类型和全域，应用于二元逻辑关系，实现表示独立性。
2026-07-10 cs.LO cs.PL
Model Checking for Low Monodimensionality Fragments of CMSO on Topological-Minor-Free Graph Classes
LIRMM, Univ Montpellier, CNRS（法国国家科学研究中心蒙彼利埃计算机科学与随机力学实验室）；University of Bremen（不来梅大学）；Université Paris Cité, CNRS, IRIF（巴黎西岱大学法国国家科学研究中心信息研究所）；LIMOS, Univ Clermont Auvergne（克莱蒙奥弗涅大学 LIMOS 实验室）
本文提出了一种基于低单维性的CMSO碎片，证明其在拓扑极小图类上具有固定参数可解性，扩展了逻辑元定理到拓扑极小图类。
2026-04-30 cs.LO math.CO
Derivation of Efficient Logic Programs by Specialization and Reduction of Nondeterminism
程序特化是一种程序转换方法，它通过利用编译时可用的有关输入数据的信息来提高程序效率。我们表明，目前的技术程序专业化的基础上部分评估不执行不确定性逻辑程序。然后，我们考虑一组转换规则，扩展用于部分评估，我们提出了一个策略，用于指导这些扩展规则的应用，从而得到非常有效的专门程序。效率的提高，有时是指数，是由于减少不确定性和事实上，这是由初始程序执行的计算树的不同分支，是由专门的程序在单个分支内执行。为了减少不确定性，我们还利用模式信息来指导展开过程。为了验证我们的技术，我们表明，我们可以自动获得非常有效的匹配程序和解析器的正则语言。我们已经执行的推导不能通过以前已知的部分评估技术来完成。
2003-11-27 cs.LO cs.PL
A Probabilistic Dependent Type System based on Non-Deterministic Beta Reduction
我们引入概率依赖类型系统（PDTS）通过一个功能语言的基础上的子系统的直觉类型论，包括依赖的总和和产品，这是扩大到包括随机功能。我们提供了一个基于采样的语义的语言的基础上非确定性的β减少。此外，我们推导出一个概率逻辑的PDTS引入Curry-Howard同构的直接结果。概率逻辑推导出有限离散分布提供了一个通用的表示。
2016-02-23 cs.LO cs.PL
Formal Verification of Arithmetic RTL: Translating Verilog to C++ to ACL2
我们提出了一种算法RTL设计的形式化验证方法，它结合了时序逻辑等价性检查和交互式定理证明。一个Verilog模块的中间模型是用Restricted Systemic C（RAC）手工编码的，RAC是一个C的原始子集，由Systemic C的整数和定点寄存器类模板扩充。该模型被设计为尽可能的抽象和紧凑，但足够忠实的RTL允许有效的等价性检查与商业工具。然后，它会自动转换为ACL 2的逻辑，从而能够根据正式的体系结构规范对正确性进行机械检查。在本文中，我们描述了RAC语言，翻译过程，以及一些技术，方便正式分析所产生的ACL2代码。
2020-09-29 cs.LO cs.SC
The Algorithm of Islamic Jurisprudence (Fiqh) with Validation of an Entscheidungsproblem
makmad.org e.V.（makmad.org 注册协会）；Faculty of Shariah, Umm Al-Qura University（乌姆·库拉大学伊斯兰教法学院）
关于词源和方法论的算法处理的历史背景被翻译成数理逻辑和计算机科学的术语。通过对图章提出示例性问题，引入形式逻辑结构，定义逻辑查询语言。在此基础上，设计了一种用于确定Fiqh规则的遗传算法，以实现并进一步利用法治（相对于法治）完全透明，伊斯兰法的算法完全覆盖，最终提供法律安全，法律平等，和充分的法律责任。这是通过解开和恢复经典的菲克赫方法论来实现的（通常是al-Fiqh）与一阶逻辑（FOL）子集的表达能力，可持续地用可证伪的理性论证取代特设推理。结果进行了讨论，在正式条款的完整性，可判定性和复杂性的正式Fiqh系统。形式图系统的一个Entscheidungsproblem的制定和验证。
2016-03-10 cs.AI cs.LO
