Discrete time risk sensitive control problem
本文利用Krein-Rutman理论，证明了局部紧可分度量空间上受控离散时间马尔可夫过程长期风险敏感控制问题解的存在性。
2023-06-18 math.OC
Discrete Adjoint Method for Variational Integration of Constrained ODEs and its application to Optimal Control of Geometrically Exact Beam Dynamics
本文针对变分积分器推导了离散伴随方法，在ODE和完整约束情形下实现保结构逼近，并应用于几何精确梁动力学的最优控制，通过数值算例验证了收敛阶。
2023-11-27 math-ph math.DS math.MP
Optimal control of a perturbed sweeping process via discrete discrete approximations
本文讨论了由受控“播放和停止”算子描述的速率无关滞后型扰动扫描过程的最优控制问题。这个问题可以归结为一个状态约束无界微分包含的动态最优化问题，其数据具有高度的不规则性，不能用微分包含的最优控制理论中已知的结果来处理.我们开发的方法离散逼近，这使我们能够充分取代原来的最优控制问题的序列适定性有限维最优化问题的最优解强收敛到控制扰动扫描过程。为了解决离散控制系统，我们得到有效的最优性条件，通过使用变分分析的二阶广义微分工具，显式计算的给定问题的数据。
2015-11-28 math.OC
Controllability of discrete-time linear systems on solvable Lie groups
本文研究可解李群上离散时间线性系统的可控性，在幂零李群情形给出充要条件，并针对二维仿射李群构造系统类且给出可控性条件。
2024-06-09 math.OC
Technical Report: Infinite Horizon Discrete-Time Linear Quadratic Gaussian Tracking Control Derivation
这份技术报告是目前正在审查的论文“差异化私人LQ控制”的补充。本技术报告提供了一个完整的推导无限时域离散时间线性二次高斯跟踪控制器，我们无法找到现有的文献。
2018-12-06 math.OC
Discrete-time Mean-field Stochastic $H_2/H_\infty$ Control
研究了离散时间系统的平均场型有限时域$H_2/H_\infty$控制问题。首先，我们得到了一个平均场随机有界实引理（SBRL）。其次，给出了离散时间平均场随机线性二次（LQ）最优控制可解的一个充分条件。第三，在SBRL和LQ结果的基础上，利用耦合矩阵值方程的可解性，建立了平均场型离散时间随机$H_2/H_\infty$控制存在的充分条件。
2016-07-02 math.OC
Maximum principle for discrete-time stochastic optimal control problem under distribution uncertainty
本文研究了具有凸控制域的分布不确定性离散时间随机最优控制问题。利用弱收敛方法和Sion极小极大定理，得到了在参考概率$P^{\ast}$下代价泛函的变分不等式.在噪声和控制的平方可积条件下，建立了$P^{\ast}$下的离散时间随机最大值原理。最后，我们引入了一种向后算法来计算参考概率$P^{\ast}$和最优控制$u^{\ast}$。
2022-06-26 math.OC
Second order conditions for optimality and local controllability of discrete-time systems
研究可逆离散控制系统的局部能控性和最优控制问题。给出了最优性的二阶必要条件和局部能控性的充分条件。这些条件是用几何术语表示的，使用自然地与系统相关联的向量场。最优问题的Hessian是根据系统的向量场的李括号来计算的。
2013-01-28 math.OC
Analysis of explicit and implicit discrete-time equivalent-control based sliding mode controllers
提出了基于等效控制的滑模控制（ECB-SMC）的时间离散化方法。针对线性定常系统，提出了一种新的离散滑模控制方案。它是无误差的控制输入的等效部分的离散化。使用各种离散SMC计划的模拟结果显示，有和没有扰动。它们说明了可以观察到的不同行为。所提出的计划的稳定性结果。
2013-10-22 math.OC
Maximum principle for discrete time mean-field stochastic optimal control problems
本文研究了离散时间平均场型随机微分方程的最优控制，其中系数既依赖于规律的函数又依赖于过程的状态。本文建立了离散时间随机最优控制问题的一个新的最大值原理。此外，成本泛函也是平均场型的。这个最大值原理不同于经典原理，因为我们引入了新的离散时间向后（矩阵）随机方程。基于离散时间倒向随机方程，其中伴随方程为带平均场的离散倒向随机微分方程，得到了随机离散最优控制问题的一阶最优性必要条件和充分条件.为了验证这一结论，我们将其应用于生产和消费选择最优化问题。
2022-10-03 math.OC
Power-balancing dual-port grid-forming power converter control for renewable integration and hybrid AC/DC power systems
在这项工作中，我们调查网格形成（GFM）控制的DC/AC功率转换器在新兴的电力系统，包含AC和DC网络，可再生能源发电，和传统的发电。我们提出了一种新的功率平衡GFM控制策略，该策略同时形成转换器交流和直流电压（即，双端口GFM），统一了标准网格跟踪（GFL）和GFM功能，并向后兼容传统的基于机器的生成。值得注意的是，与使用电网形成和电网跟随控制的混合的最新控制架构相比，双端口GFM控制可以独立于转换器电源或网络配置而使用。我们的主要贡献是稳定性条件，涵盖新兴的混合AC/DC网络，以及机器和转换器与不受控电源，只需要系统拓扑结构的知识。最后，通过一个具体的案例分析来说明和验证结果。
2022-07-19 math.OC
The chain control set of discrete-time linear system on the affine two-dimensional Lie group
本文研究了仿射二维李群上离散时间线性系统的链控制集，证明了其存在性与唯一性条件，并得出该集合由无限个内部为空的控制集并集构成。
2024-03-24 math.OC
Mean-field type discrete stochastic linear quadratic optimal control problems
本文研究了具有状态和控制相关噪声的离散随机系统的平均场型线性二次型最优控制。研究了一类线性平均场随机微分方程的二次型最优控制最优控制问题。成本函数中的系数和加权矩阵都假定为确定性的。
2022-10-03 math.OC
The connection between discrete and continuous state constraints optimal control systems: the deterministic case
本研究考虑连续状态限制下由常微分方程驱动的最优控制问题。从操作的角度，我们引入了一个离散状态约束最优控制问题，并证明了这个离散状态约束最优控制问题是原问题的一个近似最优控制问题。此外，我们证明了近最优控制问题的最优解收敛到原问题的最优解。最后，我们用一个线性二次最优问题来验证本文的主要结果。
2018-12-02 math.OC
Series Solution of Discrete Time Stochastic Optimal Control Problems
本文研究了无限和有限时域上的离散时间随机最优控制问题。我们表明，对于一个大类这样的问题的泰勒多项式的解决方案，相关的动态规划方程可以计算的程度。
2019-03-21 math.OC
Discrete-Time Approximations of Controlled Diffusions with Infinite Horizon Discounted and Average Cost
本文研究受控扩散过程无穷时域折扣与平均成本最优控制问题，通过构造离散时间马尔可夫链模型并利用弱收敛技术，证明离散模型的最优策略在采样周期趋近于零时对连续模型近最优，为受控扩散过程提供实用求解方法。
2025-02-08 math.OC
The modelling and analysis of fractional-order control systems in discrete domain
本文研究离散域中的分数阶受控系统和分数阶控制器。给出了分数阶差分方程的数学描述和系统的性质。一个实际的例子建模的分数阶控制回路示出和所得结果进行了讨论的结论。
2000-06-26 math.OC
Stabilization of discrete-time nonlinear systems based on control dissipation functions
针对状态/输入受限的离散非线性系统，提出了一种基于耗散性的镇定控制器设计方法。首先，我们重新审视离散时间非线性系统的耗散不等式，涉及一般的存储和供应功能。证明了正定存储函数和循环负供给函数的渐近李雅普诺夫稳定性。其次，我们定义了控制耗散函数（CDF），并通过最小化CDF的循环负供应条件下，我们构造了稳定的滚动时域控制器。针对具有非线性耦合和状态/输入约束的互联同步发电机系统，证明了基于CDF的稳定控制器的有效性。
2022-02-21 math.OC
Linear Programming Based Optimality Conditions and Approximate Solution of a Deterministic Infinite Horizon Discounted Optimal Control Problem in Discrete Time
最近的研究表明，离散时间的确定性无限时域折扣最优控制问题与某个无限维线性规划问题及其对偶问题密切相关。在本文中，我们使用这些结果建立这个最优控制问题的最优性条件，并应用它们来构造一个近最优控制。
2018-02-16 math.OC
Parallel iterative methods for variational integration applied to navigation problems
离散变分方法在各种力学系统的数值模拟中表现出了优异的性能。本文介绍一种适用于边值问题的离散变分方法迭代法。更具体地说，我们探索了一种利用多核CPU和GPU（图形卡）的并行化策略。我们研究这种并行方法的一阶和二阶拉格朗日，我们说明了其优秀的行为在一些有趣的应用，即策梅罗的导航问题，燃料最优导航问题，插值问题。
2021-09-12 cs.NA math.NA math.OC
Minimization of curve length through energy minimization using finite differences and numerical integration in Euclidean space
NEC Corporation（日本电气株式会社）
研究通过有限差分和数值积分近似两个闭集之间最短测地线的问题，证明梯形法则离散化在能量和长度上的收敛性。
2026-04-27 cs.NA math.DG math.NA
Controllability properties and invariance pressure for linear discrete-time systems
对于离散时间线性控制系统，给出了能控性的特征。特别地，存在唯一的具有非空内部的控制集，并且它在双曲情形下是有界的。然后证明了该控制集的压力不变性公式。
2021-05-16 math.DS math.OC
A parallel iterative method for variational integration
离散变分方法在不同力学系统的数值模拟中表现出优异的性能。本文介绍了求解离散变分方程边值问题的一种迭代方法。更具体地说，我们探索了一种利用多核CPU和GPU（图形卡）功能的并行化策略。我们研究这种并行方法的高阶拉格朗日系统，出现在全驱动的问题和超越。本文最重要的部分是致力于这些方法的不同的收敛条件的精确研究。我们说明了他们的优秀的行为在一些有趣的例子，即Zermelo的导航问题，燃料最优导航问题，插值问题或在燃料最优化问题的控制4体问题，在天体动力学显示我们的方法的潜力。
2022-06-17 cs.NA math.NA math.OC
Discrete time McKean-Vlasov control problem: a dynamic programming approach
研究离散时间非线性平均场系统的随机最优控制问题。我们将该问题转化为以边缘分布为被控状态变量的确定性控制问题，并证明了动态规划原理的一般形式。我们应用我们的方法明确解决均值-方差投资组合选择和多元线性二次McKean-Vlasov控制问题。
2015-11-30 math.OC math.PR
Null-controllability for the beam equation with structural damping. Part 2: Integration by parts for fractional Laplacians and boundary control
本文证明了谱分数阶拉普拉斯算子的分部积分公式，并应用于结构阻尼梁方程，在边界控制下证明了零可控性。
2026-06-11 math.AP math.OC
On Algorithms and Extensions of Coordination Control of Discrete-Event Systems
在本文中，我们进一步发展的协调控制方案的离散事件系统的基础上Ramadge-Wonham框架。对条件可分解性、条件可控性和条件封闭性的概念进行了修正和简化，讨论了一般非前缀封闭语言的极大条件可控子语言，并给出了非阻塞性协调子的计算过程.
2012-07-26 cs.FL math.OC
On the controllability of some steady states in the case of nonlinear discrete dynamical systems with control
本文的主要目的是表明，两个渐近稳定的稳态，属于渐近稳定的稳态的解析路径，可以逐渐转移到另一个控制参数的连续变化。
2003-11-11 math.DS math.OC
Maximum principle for discrete-time robust stochastic optimal control problem
针对具有凸控制域的离散时间鲁棒随机最优控制问题，通过弱收敛方法和极小极大定理推导充要条件及变分不等式，并给出离散时间鲁棒投资问题的显式最优控制。
2025-08-24 math.OC math.PR
Integration Error Regularization in Direct Optimal Control using Embedded Runge Kutta Methods
针对直接最优控制离散化产生的虚假 NLP 局部解，本文用嵌入式 Runge-Kutta 方法估计积分误差并以广义范数正则化，在刚性系统示例中实现3倍加速且仅损失3%最优性。
2025-03-16 cs.SY eess.SY math.OC
Discrete-time approximation for stochastic optimal control problems under the $G$-expectation framework
本文在$G$ -期望框架下，提出了一类随机最优控制问题的离散时间逼近格式。所提出的方案是基于分段常数策略递归构造的。我们证明了离散格式的收敛性，并确定了其收敛速度。数值例子说明了所得结果的有效性。
2021-10-04 cs.NA math.NA math.OC
Discrete variational integrators and optimal control theory
本文提出基于生成函数技术的几何方法，用于推导最优控制问题的数值积分器，并针对其特殊特征进行调整。
2003-11-11 cs.NA math.NA math.OC
Control-Tutored Reinforcement Learning: Towards the Integration of Data-Driven and Model-Based Control
University of Naples Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；Scuola Superiore Meridionale（南方高等研究院）；University of Salerno（萨莱诺大学）；University College London（伦敦大学学院）；University of Bologna（博洛尼亚大学）
我们提出了一个架构，其中的反馈控制器上的近似模型的环境协助学习过程，以提高其数据效率。这种架构，我们称之为控制辅导Q学习（CTQL），有两种可选的风格。前者基于定义奖励函数，以便可以使用布尔条件来确定何时采用控制导师策略，而后者称为概率CTQL（pCTQL），而是基于在学习期间以一定概率执行对导师的调用。通过将OpenAI Gym中定义的倒立摆的稳定性视为代表性问题，这两种方法都得到了验证，并完全针对Q-Learning进行了基准测试。
2021-12-11 cs.LG cs.SY eess.SY
Digital control of negative imaginary systems: a discrete-time hybrid integrator-gain system approach
本文研究负虚系统的数字控制，提出使用离散时间混合积分器-增益系统（HIGS）控制器，证明其本身为步进超前负虚系统，并证明其能渐近稳定最小线性NI系统，通过质量-弹簧系统示例验证了有效性。
2024-03-24 cs.SY eess.SY math.OC
Discrete-time optimal attitude control of spacecraft with momentum and control constraints
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文解决航天器姿态控制中的最优控制问题，通过离散力学推导离散时间姿态动力学，采用变分分析在SO(3)李群上推导最优条件，利用多重射击技术求解约束两点边界值问题，通过数值实验验证方法鲁棒性。
2016-05-29 cs.SY eess.SY math.OC
Online Inverse Optimal Control for Control-Constrained Discrete-Time Systems on Finite and Infinite Horizons
本文考虑了在主动控制约束下，由状态和控制轨迹计算离散时间最优控制问题的目标函数参数的问题。我们提出了一种新的逆最优控制方法，它具有计算效率高的在线形式，其中对状态和控制从给定的状态和控制轨迹顺序处理，而不被存储或批量处理。我们建立的条件，保证我们所提出的方法计算的目标函数参数的唯一性，从轨迹与主动控制约束。我们在仿真中说明我们提出的方法。
2020-05-13 cs.SY eess.SY math.OC
