对称性、奇点与空间的消失

On black hole interior reconstruction, singularities and the emergence of time

We propose a CFT definition of local observables in both the exterior and interior of bulk black holes, whenever such an interior exists. We achieve this by introducing a small microcanonical black hole as a "probe" and using its modular flow to propagate operators from the asymptotic boundary to the interior of other black holes along its worldline, elaborating on the ideas of [2009.04476]. The key conceptual advance is a CFT criterion for selecting states whose modular flow acts as geometric proper time translation in the bulk, which we dub "local equilibrium" states. Our interior reconstruc…

对称与涌现

Symmetry and Emergence

我讨论粒子物理学、凝聚态物理和量子引力中的规范和整体对称性。在现代的理解中，整体对称性是近似的，而规范对称性可能是突现的。（基于2016年4月在犹他州盐湖城举行的美国物理学会会议上的演讲。

冻结广义对称性

Frozen Generalized Symmetries

本文研究M理论中带分数阶C₃-单值群的D/E型冻结轨形奇点，自上而下推导7维𝒩=1规范理论的冻结机制，计算多对偶框架下的缺陷群与8维SymTFTs，并应用于弦偶性条件及超引力规范群整体形式的研究。

椭圆K3上增强的规范对称性

Enhanced gauge symmetries on elliptic K3

我们证明了具有A-D-E型奇点的K3曲面的几何包含了足够的信息来重建与给定Dynkin图相关的李代数的副本。我们应用这种结构来解释增强的对称性在F和IIA理论紧奇异K3的。

时空中产生粒子对称性的简单奇点的分解

Resolution of simple singularities yielding particle symmetries in a space-time

共形群SL（2，C）的有限子群可以与C^3中超曲面上的不变多项式相关。后者则携带一个简单的奇点，解决了一个有限的迭代的基本循环的dprojections。这些圈的同调交图是ADE李群的Dynkin图。简单奇点的变形对应于ADE对称性破缺。构造了一个3+1维的观测拓扑模型，在SL（2，C）下进行一致变换，作为一个不断演化的3维世界管系统，连接"可能的观测点”。四维时空初始奇点的存在性与其整体拓扑结构有关。将ADE奇点的几何与拓扑模型的顶点结构联系起来，提出了基本粒子的内部对称性与局部时空结构之间存在类似关系的猜想。

类空奇点与引力的隐对称性

Spacelike Singularities and Hidden Symmetries of Gravity

我们回顾了类空奇点（“BKL极限”）附近的（超）引力与洛伦兹卡茨-穆迪代数理论之间的密切联系。我们表明，在这个极限的引力理论可以重新表述的台球运动在双曲空间的区域，揭示了动力学是完全由一个（可能是无限的）序列的反射，这是一个洛伦兹Coxeter群的元素。这样的考克斯特群是无限维卡茨-穆迪代数的外尔群，这表明这些代数产生了引力理论的对称性。我们的演讲旨在对这一主题进行独立和全面的处理，并详细介绍和解释所有相关的数学背景材料。我们还回顾了试图通过构建基于洛伦兹卡茨-穆迪代数的测地西格玛模型来使无限维对称性显现。给出了双曲代数E10的一个显式例子，证明了E10是M-理论的一个基本对称。这一猜想的例证也在十一维超引力的宇宙学解的背景下进行了讨论。

Emergent gauge symmetries: Yang-Mills theory

Gauge symmetries remove unphysical states and guarantee that field theories are free from the pathologies associated with these states. In this work we find a set of general conditions that guarantee the removal of unphysical states in field theories describing interacting vector fields. These conditions are obtained through the extension of a mechanism for the emergence of gauge symmetries proposed in a previous article [C. Barceló et al. JHEP 10 (2016) 084] in order to account for non-Abelian gauge symmetries, and are the following: low-energy Lorentz invariance, emergence of massless vector…

卡茨-穆迪代数与宇宙学奇点的结构：Belinskiii-Khalatnikov-Lifshitz分析的新观点

Kac-Moody algebras and the structure of cosmological singularities: a new light on the Belinskii-Khalatnikov-Lifshitz analysis

简要回顾了双曲Coxeter群和Lorentzian卡茨-穆迪代数在宇宙学奇点附近引力理论研究中的意外和迷人的出现。一些开放的问题提出了这个有趣的结果，并试图回答他们，概述。

非平面前导奇点的Yangian型对称性

Yangian-type symmetries of non-planar leading singularities

本文研究了N=4超杨-米尔斯理论中非平面对散射振幅的贡献背后的可积结构。重点领导奇异性，我们得出的Yangian发电机的颜色有序子集的外部状态的作用。每个子集对应于非平面壳上图的单个边界。当Yangian不变性被破坏时，我们发现高阶Yangian生成元仍然会湮灭非平面的壳上图。对于给定的图，这些生成器的数量取决于非平面性的程度。此外，我们提出了额外的身份涉及可积的转移矩阵。特别是，对于圆柱体上的图，我们得到了一个类似于平面上壳图的Yangian不变性条件的守恒规则。为了验证我们的结果，我们考虑一个五点MHV上壳函数的圆柱。

超越膜堆的对称性：几何工程与等距变换

Symmetries Beyond Branes: Geometric Engineering and Isometries

本文研究几何工程中内部空间有限等距变换与横向场论对称性的关系，描述等距变换对例外循环和挠率循环的作用，并以Du Val奇点、环面Calabi-Yau三维流形及$G_2$流形为例，验证M理论可重现高阶群结构与非可逆对称性。

低能有效弦论中的裸奇点

Naked singularities in low energy, effective string theory

利用著名的对偶对称性，构造了从紧化杂化弦论中产生的低能有效场论的运动方程的解。从爱因斯坦无质量标量场理论在正则框架下的四维解开始，我们首先将相应的解改写为弦框架下的解。然后，利用低能弦有效作用量的T和S对偶对称性，我们得到了相应的不带电、带电和磁带电的解。简要的评论建设的双重版本的克尔-森型使用的非线性克尔解决方案作为种子也包括在内。此后，我们验证弦框架中解的能量条件的状态。这里发现的几个度量显示具有裸奇点，虽然能量条件服从。对偶解在守恒/违反能量和平均能量条件（NEC/ANEC）中表现出对偶性，这一事实在黑洞（hep-th/9604047）和宇宙学（hep-th/9611122）的背景下得到了证明。此外，尽管存在裸奇点，但仍保持NEC/ANEC的那些背景可以作为低能量有效弦论背景下宇宙审查的反例。

AdS_4/CFT_3对应中的重子对称性和M5膜

Baryonic symmetries and M5 branes in the AdS_4/CFT_3 correspondence

本文研究了M2膜在Calabi-Yau四重奇点上AdS_4/CFT_3对应中与Betti多重态对偶的U（1）对称性。AdS_4中矢量场的边界条件的分析允许在这样的对称性下可以考虑携带非零电荷的包裹M5膜态的选择。我们首先集中在孤立的环面奇点没有消失的六个循环，并详细研究了锥上Q^{111}。所考虑的边界条件与规范群为U（1）^2 x SU（N）^4的CFT是对偶的。我们发现该理论中规范不变重子型算子的谱与包裹的M5膜态的谱之间存在一致性。此外，这些对称性自发破缺的真空物理学与涉及奇点解析的对偶引力分析精确匹配，在那里我们能够匹配重子算子、戈德斯通玻色子和全局弦的凝聚。我们还认为，更一般的理论，其中的决议有六个周期，预计收到非微扰修正M5膜瞬子。我们给出了一个将瞬子作用量与可归一化的调和二形式联系起来的一般公式，并对Q^{222}的例子进行了显式计算。这种瞬子的全息解释目前还不清楚。

洛伦兹对称性与规范对称性的同构涌现——基于连续介质力学的构造性解释

Isomorphic Emergence of Lorentz and Gauge Symmetries--A Constructive Interpretation Based on Continuum Mechanics

本文基于连续介质力学，证明洛伦兹与规范对称性可从弹性介质波包的动力学约束同构涌现，为相对论与标准模型的数学结构提供了统一的物理起源解释。

F-理论中U（1）在强耦合下的命运

The fate of U(1)'s at strong coupling in F-theory

F理论中的U（1）规范对称性被期望表现为卡-丘四重的余维三奇点。然而，其中一些已知在强耦合下通过施托克伯格机制变得巨大。在本文中，我们提出了一个几何图像来检测所有的U（1），并确定哪些是有质量的，哪些是无质量的。我们发现，大规模的规范对称性表现为余维3奇点，只允许小，非凯勒，决议。我们的建议通过了几个高度非平凡的测试，包括一个非对角质量矩阵的情况下。

张量模型中的规范固定和局域规范对称性的出现

Gauge fixing in the tensor model and emergence of local gauge symmetries

张量模型可以看作是动力学模糊空间的理论，并给出了模糊空间上引力的一种表示方法。最近的研究表明，张量模型中高斯背景解附近的低涨落与广义相对论中一般维平坦空间上的度规涨落是一致的.这意味着局域规范对称性（局域平移的对称性）也在这些解周围涌现。为了系统地研究这种可能性，我将BRS规范固定过程应用于张量模型。对鬼模动力学项进行了数值分析，发现鬼模存在一些无质量轨迹，这些轨迹与其它高次鬼模明显分离。与广义相对论中相应的BRS规范固定相比，张量模型中形成无质量轨道的鬼模与广义相对论中的重参数化鬼模是一致的。

近视界对称性、Goldstone模的出现和热性

Near horizon symmetries, emergence of Goldstone modes and thermality

长期以来，人们认为黑洞视界本质上是热力学和量子力学的。这种热性的微观起源是我们目前研究背后的主要问题，它揭示了近视界对称性的可能重要性。正是这种被假定为被背景时空自发破缺的对称性，产生了相关的戈德斯通模。在本文中，我们构造了一个合适的经典作用量的Goldstone模式，并表明，所有的动量模式经历几乎相同的倒谐势，导致不稳定性。由于最近对混沌和热量子系统的研究，特别是在倒谐振子系统的背景下。进入量子制度，大量的戈德斯通模式与上述不稳定性的系统被证明是固有的热。有趣的是，系统的温度也与众所周知的视界温度成正比。因此，我们希望我们目前的研究能够阐明视界对称性和相关的Goldstone模之间的密切联系，作为视界热性微观起源的可能机制。

通过轨形的切割与粘合实现0-形式、1-形式与2-群对称性

0-Form, 1-Form and 2-Group Symmetries via Cutting and Gluing of Orbifolds

本研究揭示M理论轨形奇点的局域几何数据可通过切割与粘合过程编码超对称量子场论的0-形式、1-形式及2-群更高对称性，边界条件范畴与边界轨形同调等价刻画该对称性，并通过多类5维、4维场论示例验证结论。

量子场、非定域性与量子群对称性

Quantum fields, non-locality and quantum group symmetries

我们研究了在由动力学引力确定的局部性存在微小偏离的情况下，时空对称性对量子场的作用。结果表明，在这种放松的局部性，对称性的理论不能描述通常的框架内的李代数，而是在非共交换的Hopf代数或“量子群“。时空对称性的类似“量子化”预计将出现在某些量子引力模型的低能极限中，并已被用来描述各种非对易时空的对称性。我们的结果提供了一个直观的表征机制，可能会导致出现变形的协同产品的量子相对论对称性模型。

十一维超引力的隐藏对称性和费米子扇区

Hidden symmetries and the fermionic sector of eleven-dimensional supergravity

我们研究了D=11超引力的费米子扇区的隐藏对称性，以及K（E10）作为广义“R-对称性”的作用。我们发现了一个在E10/K（E10）陪集流形上的无质量自旋粒子的一致模型，它的动力学可以映射到D=11超引力在类空奇点极限附近的费米子和玻色子动力学。这种E10不变的超粒子动力学可能为M理论的新定义提供基础，并可能描述宇宙奇点附近时空的“消失”。

正性与聚类结构在兰道分析中

Positivity and Cluster Structures in Landau Analysis

本文研究了兰道分析中正性和聚类结构的数学基础，通过定义计数Leading singularities的枚举不变量，揭示了Leading Landau奇点的递归机制，并证明了大规模Landau图在任意环数下的正性和聚类变量分解。

三维引力场与高自旋场耦合的渐近对称性

Asymptotic symmetries of three-dimensional gravity coupled to higher-spin fields

我们讨论了W-代数作为耦合到具有负宇宙学常数的三维爱因斯坦引力的高自旋规范理论的渐近对称性的出现。我们专注于涉及有限数量的玻色子高自旋场的模型，特别是自旋3场与引力耦合的例子。它由SL（3）\times SL（3）Chern-Simons理论描述，其渐近对称代数由Brown和Henneaux在具有负宇宙学常数的纯引力中计算的带中心荷的经典W_3代数的两个副本给出。

On the hidden symmetries of $D=11$ supergravity

We report on recent developments regarding the supersymmetric Free Differential Algebra describing the vacuum structure of $D=11$ supergravity. We focus on the emergence of a hidden superalgebra underlying the theory, explaining the group-theoretical role played by the nilpotent fermionic generator naturally appearing for consistency of the construction. We also discuss the relation between this hidden superalgebra and other superalgebras of particular relevance in the context of supergravity and superstring, involving a fermionic generator with 32 components.

破缺Lorentz对称和双态对称引力理论中的黑洞

Aspects of Black Holes in Gravitational Theories with Broken Lorentz and Diffeomorphism Symmetries

自从史蒂芬·霍金发现黑洞会发出热辐射以来，黑洞就成了检验我们关于量子引力想法的理论实验室。本学位论文致力于研究奇点、黑洞的引力坍缩形成和时空的整体结构。我们所有的研究都是在最近提出的量子引力方法的背景下进行的，该方法在非常高的能量下打破了洛伦兹和量子态对称性。

宇宙学的自举：来自对称性和奇异性的暴胀关联函数

The Cosmological Bootstrap: Inflationary Correlators from Symmetries and Singularities

弱耦合下的散射振幅受到洛伦兹不变性、局域性和么正性的高度约束，并且仅通过耦合常数和粒子含量依赖于模型细节。在本文中，我们发展了一种类似于平空间散射振幅的暴胀关联函数的理解。具体来说，我们研究慢卷膨胀弱耦合到额外的大质量粒子，其中所有的关联函数的时空边界上的近似共形对称。在对de Sitter空间中所有可能的接触项进行分类之后，我们推导出了由大质量标量的树级交换所介导的共形耦合标量的四点函数的解析表达式.共形对称意味着相关器满足一对关于空间动量的微分方程，在纯边界项中编码批量时间演化。非物理奇点的存在完全修复了这个相关器。自旋提升算子将其与自旋粒子交换相关的关联函数联系起来，而重量转移算子将其映射到无质量标量的四点函数。我们解释了如何这些德西特四点函数可以扰动，以获得通货膨胀的三点函数。我们重现了许多经典的文献中的结果，并提供了一个完整的分类所产生的弱破缺共形对称的所有通货膨胀的三点和四点的功能。与任意自旋粒子交换有关的暴胀双谱完全由共形耦合标量的最简单标量交换四点函数的软极限和一系列接触项来刻画。最后，我们通过适当的外动量的解析延拓证明了暴胀关联函数包含平空间散射振幅。

隐对称、特殊几何与四元数流形

Hidden symmetries, special geometry and quaternionic manifolds

作为超弦基态的卡-丘三重折叠的模空间表现出与$N=2$超引力理论中的非线性西格玛模型相同的{ \em特殊几何}。讨论了特殊实空间、复空间和四元数空间的对称结构。这些空间之间的映射通过降维实现。我们分析了{ \em extra}和{ \em hidden}对称的出现。这种分析，然后适用于齐次特殊空间和齐次四元数空间的分类的影响进行了讨论。

量子引力与物质的涌现

Quantum Gravity and the Emergence of Matter

在本文中，我们建立的非微扰理论的量子引力称为量子holonomy理论的存在性，通过显示的希尔伯特空间表示的QHD（M）代数，这是一个代数生成的holonomy-orphism和平移算子的基础配置空间上的Ashtekar连接，存在。我们构造的运营商，这对应于广义相对论的哈密顿量和狄拉克哈密顿量，并表明，他们产生了他们的经典对应的经典极限。我们还发现，几乎可换谱三元组的结构出现在相同的极限。我们发现，希尔伯特空间表示是固有的非局部的，这似乎排除了空间奇点，如大爆炸和黑洞奇点。最后，该框架还允许在非微扰杨米尔斯理论以及其他非微扰量子场论的解释。本文是第一个两个，其中第二个文件包含数学细节和证明。

对称性、超选择规则和退相干

Symmetries, superselection rules, and decoherence

我们讨论的适用性方案的退相干-出现近似的经典行为，通过与环境的相互作用-的情况下，有人建议，对称性的存在将导致确切的超选择规则。为了讨论这个问题，区分纯对称性和冗余性是有用的，这是通过研究相应理论的约束方程得到的。我们讨论，特别是，不同的电荷，以及与不同的质量的状态的叠加，并建议如何相应的干扰项，虽然它们存在的原则上，通过退相干变得不可访问。

作为Lie-Poisson对称性的洛伦兹变换

Lorentz Transformations as Lie-Poisson Symmetries

我们写下相对论粒子的泊松结构，其中洛伦兹群不按正则方式作用，而是作为泊松-李群。在这样做，我们得到的经典极限的粒子运动的非交换空间具有$SL_q(2,C)$不变性。我们表明，如果选择的标准质量壳约束的哈密顿函数，那么粒子与时空相互作用。我们解决的轨迹，并发现它的起源和终止于奇点。

正则张量模型中的涌现对称性

Emergent symmetries in the canonical tensor model

正则张量模型（英语：Canonical tensor model，CTM）是一个经典和量子力学相容的引力模型，被表述为一个与广义相对论的ADM形式主义具有结构相似性的第一类约束系统。最近对经典CTM的形式连续极限的研究表明，它产生一个广义相对论系统。这种形式上的连续极限假设了连续空间的出现，但最终连续空间应该作为量子CTM的优选构型获得。本文研究了一般$N$中精确解CTM量子约束的波函数的对称性。我们已经发现，它有很强的峰值，在一些李群下不变的配置，正如我们以前的论文中描述的机制所预测的。一个令人惊讶的结果是，不仅在具有正签名的李群下，而且在具有类时空签名的李群下，配置不变的偏好也是如此，即，$SO(1,n)$。这样的对称性可以描述时空的全球结构，我们的结果是令人鼓舞的显示时空出现在CTM。为了验证波函数的渐近收敛性，我们还分析了渐近行为，这在很大程度上似乎是控制。

从圈量子引力看广义相对论的出现

Emergence of General Relativity from Loop Quantum Gravity

提出了一个模型，证明了经典广义相对论可以从圈量子引力中产生，在引力场的关系描述中，由物质给出坐标。定义了局域狄拉克观测量和相干态，探讨了模型的物理内涵。相干态观测量之间的交换子的期望值恢复了四维空间的同态代数和引力场相对于物质坐标的大尺度动力学。这两个结果都符合广义相对论，直到奇点附近的可计算修正。

集体量子相干性所突显的对称组态

Symmetric configurations highlighted by collective quantum coherence

量子引力的最新发展表明，洛伦兹处理是一个富有成效的方法，对宏观时空的出现。在本文中，我们讨论了另一个相关方面的洛伦兹治疗：我们认为，集体量子相干性可以提供一个简单的机制，突出对称配置一般的非对称的。在给出该机制的一般框架后，我们在随机连接张量网络中的一些具体简单例子中展示了这一现象，它与量子引力的某个模型密切相关，即，正则张量模型我们发现在李群对称下的配置不变，以及偏好的电荷量子化，即使在阿贝尔的情况下，大的峰值。在未来的研究中，这个简单的机制可能会提供一种方法来分析宏观时空的出现与整体对称性以及其他各种对称性存在于自然界中，这是通常假设。

通过非度规性的涌现最小程度地破坏洛伦兹不变性？一个视角

Violating Lorentz invariance minimally by the emergence of nonmetricity? A Perspective

本文提出应在引力的规范理论框架中理解洛伦兹不变性破坏，指出时空度量-仿射几何的非零非度规性可作为洛伦兹对称性破坏的标志。

揭示具有对称性的系统中量子态设计的涌现

Unraveling the emergence of quantum state designs in systems with symmetry

本文研究对称性对量子态设计涌现的影响，利用平移对称性解析建立测量基的充分条件，并通过混沌倾斜场伊辛链数值验证态设计的收敛性，发现对称性可加速早期迹距离收敛。

例外的g₂变形和规范对称性

Exceptional $\mathfrak{g}_2$ deformations and gauge symmetries

本文通过克利福德代数和八元数的乘积，推广了g₂代数的应用，并揭示了其与SU(3)规范对称性的相似性。

广义引力量子宇宙学中的Noether对称性

Noether symmetries in extended gravity quantum cosmology

本文综述了Noether对称性在小超空间量子宇宙学中的应用。特别是，我们认为minisuperspace模型，表明守恒量的存在给出了选择规则，允许恢复经典行为的宇宙演化根据所谓的哈特尔标准。这样一个标准选择相关区域的配置空间中的动力学变量的意义是相关的经典可观测宇宙的出现。从广义引力理论出发，特别是从标量张量理论、f（R）理论和f（T）理论出发，建立了一些小超空间模型。导出了精确的宇宙学解。

非均匀量子宇宙中经典性的出现

Emergence of classicality from an inhomogeneous quantum universe

我们给一个简短的帐户的Szekeres时空的量子化考虑的对称性约化作用原理。这是一个替代的方法，而不是在文献中遵循的研究不均匀性，这通常是基于扰动的非均匀场的时空背景。在这里，我们研究了古典的出现与一个确切的非齐次解决方案。我们检查是否满足经典的两个标准，即相空间上的相关性和退相干。我们验证了这两个属性确实持有，因此经典的行为出现在我们的考虑。我们评论之间的连接出现的非均匀时空和当前的宇宙学观测的高度均匀的宇宙在大尺度上。

量子引力中宇宙空间的涌现和最小长度

Emergence of Cosmic Space and Minimal Length in Quantum Gravity

Padmanabhan在[arXiv：1206.4916]中提出了宇宙空间的出现。这种新的有趣的方法认为，宇宙的膨胀是由于全息表面上的自由度和出现的体积之间的差异。本文利用宇宙空间框架的涌现性，通过考虑熵的一般形式，导出了充满理想流体的FRW宇宙的一般动力学方程。我们的推导被认为是具有一般形式熵的宇宙空间出现的概括。我们把这个方程应用到高维时空中，导出了高斯-邦纳引力下的修正弗里德曼方程。然后，我们应用我们推导的方程与修正的熵面积定律，遵循广义不确定原理（GUP），并推导出一个修改的弗里德曼方程由于GUP。在此基础上，我们导出了宇宙空间框架出现时由于GUP而产生的修正的Raychaudhuri方程，并利用不动点方法对其进行了研究。研究这个修正的Raychaudhuri方程，得到了非奇异解，可以解决FRW宇宙中的奇异性问题。

连续相变的全息理论——无能隙性的涌现与对称性保护

Holographic theory for continuous phase transitions -- the emergence and symmetry protection of gaplessness

本文提出连续相变的全息理论，通过可凝聚代数统一分类有能隙与无能隙态，并利用全息模自举计算低能性质，揭示了无能隙性的涌现与对称性保护机制。

四维费曼图中隐藏的量子引力：自旋泡沫的出现

Hidden Quantum Gravity in 4d Feynman diagrams: Emergence of spin foams

我们展示了如何在平坦和均匀空间上的标准QFT的费曼振幅可以自然地被重铸为一个特定的自旋泡沫模型，它提供了背景几何的动力学的可观测值的评估。我们确定了这个费曼图自旋泡沫模型的对称性，并给出了规范固定的处方。我们还证明了规范固定的配分函数在三角剖分的Pachner移动下是不变的，从而定义了四维流形的一个不变量。最后，我们研究了该模型的代数结构，并讨论了它与牛顿常数趋于零的极限下4d引力量子化的关系。