Occupation time statistics for non-Markovian random walks
本文基于广义主方程与反向 Feynman–Kac 方程，研究含随机重置的非马尔可夫连续时间随机游走的区间占据时间和半占据时间统计，并验证反正弦定律及模拟一致性。
2024-12-06 cond-mat.stat-mech
Mean first-passage times of non-Markovian random walkers in confinement
首次通过时间（FPT）是随机过程理论中的一个关键量，定义为随机步行者到达限定区域中的目标点所需的时间。它的重要性来自于它在量化扩散限制反应、目标搜索过程或疾病传播等各种过程的效率方面的关键作用。大多数方法来确定有限域中的FPT属性已被限制到马尔可夫（无记忆）过程。然而，一旦随机步行者与环境相互作用，记忆效应就不能忽略。非马尔可夫动力学的例子包括狭窄通道中的单行扩散或示踪剂颗粒的运动，示踪剂颗粒附着在聚合物链上或在简单或复杂流体中扩散，例如向列相\cite{turiv2013effect}、致密软胶体或粘弹性溶液。在这里，我们介绍了一种分析方法来计算，在一个大的限制体积的限制，平均FPT的高斯非马尔可夫随机步行到一个目标点。的非马尔可夫特征的动态包含通过确定的随机步行者的轨迹在未来的第一次通过事件，这是统治FPT kinetic.This分析的统计特性是适用于广泛的随机过程，可能在很长的时间相关。我们的理论预测证实了几个例子的非马尔可夫过程的数值模拟，包括在一个或更高的维度的分数布朗运动的象征性的情况下。这些结果表明，在高斯过程的基础上，记忆效应的重要性，在首次通过统计的非马尔可夫随机游动在禁闭。
2017-01-24 cond-mat.stat-mech
Specific features of the effect of time dependent field on subdiffusing particles. The stochastic Liouville equation approach
我们分析了随时间变化的外场对连续时间随机游走（CTRW）方法描述的非马尔可夫迁移的影响。提出了严格的方法来处理这个问题，这是基于马尔可夫表示的CTRW的方法和字段调制。该方法适用于亚扩散迁移的情况下，其中空间分布的一阶和二阶矩的精确公式推导。对于振荡外场，他们预测了一阶矩对振荡相位的不寻常依赖性和反常场依赖性对
2008-08-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
On a tilted Liouville-master equation of open quantum systems
针对马尔可夫开放量子系统，提出了Hilbert空间中的倾斜Liouville主方程.我们证明，这是解开的倾斜量子主方程。后者广泛应用于量子随机热力学中随机热力学量的分析和计算。
2021-05-22 cond-mat.stat-mech math.PR
Elephants can always remember: Exact long-range memory effects in a non-Markovian random walk
我们考虑一个离散时间的随机游动，其中随机增量在时间步长$t$取决于整个历史的过程。我们精确地计算了位置的均值和方差，并讨论了它对初始条件和记忆参数$p$的依赖性。在记忆效应消失的临界值$p_c^{(1)}=1/2$处，存在从弱定域状态（其中步行者返回到其起始点）到逃逸状态的过渡。在逃逸区域内，存在第二个临界值，在该临界值处，随机游走变得超扩散。的概率分布被证明是由一个非马尔可夫福克-普朗克方程的跳跃率，取决于时间和步行的起始位置。在大尺度上，记忆将自己组织成一个有效的谐振子潜力的随机步行者与时间相关的弹性常数$k = (2p-1)/t$。这个问题的解决方案是一个高斯分布与时间相关的平均值和方差都取决于启动的过程。
2004-09-28 cond-mat.stat-mech
Continuous time multidimensional Markovian description of Levy walks
本文提出了一个多维模型的非线性马尔可夫随机游动，推广了我们以前开发的（物理评论E v.79，011110，2009），以描述的Levy型随机过程的步行运动的连续轨迹。这种方法可能会打开一个方法来处理Levy飞行或Levy随机游动在非均匀介质或系统的边界在未来。该模型假设一个流浪粒子的速度受到线性摩擦和非线性朗之万力的影响，其强度是成比例的速度的大小为它的大值。利用奇异摄动方法分析了相应的Fokker-Planck方程，得到了系统参数与Levy指数的关系，并证明了游荡粒子的超长位移是由粒子速度的极大涨落引起的，其持续时间由系统参数决定，而不是由观测间隔的持续时间决定。通过这种方式，我们克服了归因于列维随机游动非马尔可夫性质的问题。
2009-05-27 cond-mat.stat-mech
On Properties of Non-Markovian Random Walk in One Dimension
我们研究了一个强非马尔可夫变量的随机游走，其中访问一个给定的网站$i$的概率是一个函数$f$的数量以前访问的网站$v(i)$。如果概率与访问站点的次数成比例，例如$f(i)=(v(i)+1)^α$，则与简单随机游走相比，对于$α>0$，访问站点的概率分布趋于平坦。对于$f(i)=e^{-v(i)}$，我们观察到具有两个峰的分布。原点不再是最有可能的位置。概率在站点k（t）处最大，其随时间增加。对于$f(i)=e^{-v(i)}$和$α>0$，属性不会随着步行时间的延长而更改。然而，对于$α<0$，性质类似于简单的随机游动渐近。我们研究这些功能的格覆盖时间。覆盖时间尺度的晶格为$N^{z}$，其中$z=2$用于$α \le 0$，$z>2$用于$α >0$，$z<2$用于$f(i)=e^{-v(i)}$。
2022-10-08 cond-mat.stat-mech
Self-organized anomalous aggregation of particles performing nonlinear and non-Markovian random walk
我们提出了一个非线性和非马尔可夫随机游动模型的随机运动和空间聚集的生物体，有能力感知人口密度。我们考虑到社会拥挤效应的扩散率是人口密度和停留时间的递减函数。我们进行随机游动的随机模拟，发现自组织异常（SOA）的现象，导致崩溃的固定聚集模式。这种异常的制度是自组织的，并出现在没有需要一个沉重的尾等待时间分布从一开始。当所有粒子聚集在一个小区域内（反常聚集）时，非线性随机游动演化为反常态的条件已经被找到。我们得到了幂律平稳的密度依赖生存函数，并定义了SOA的临界条件为平均停留时间的发散。在不同的SOA场景中的初始条件的作用进行了讨论。我们观察到瞬态反常双峰聚集现象。
2015-08-06 cond-mat.stat-mech
On a relation between Liouville field theory and a two component scalar field theory passing through the random walk
在这项工作中，它提出了一个变换，这是有用的，以简化非多项式的潜力的形式给出的指数。作为应用，证明了量子Liouville场论可以映射为两个标量场与一个有质量矢量场之间具有多项式相互作用的场论.
2008-04-25 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Non-Markovian Random Walks and Non-Linear Reactions: Subdiffusion and Propagating Fronts
我们提出了一个具有非线性反应和非指数等待时间分布的CTRW反应输运模型。导出了介观粒子密度的非线性演化方程。我们将此方程应用于具有反常扩散的反应输运系统的波前向不稳定态的传播问题。我们已经找到了一个显式表达式的传播速度的情况下，亚扩散输运。
2010-01-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Continuous time random walks under Markovian resetting
研究了马尔可夫重置事件对连续时间随机游动的影响，其中等待时间和跳跃长度均为按幂律概率密度函数分布的随机变量。我们证明了非平衡定态和有限平均初至时间的存在性。然而，最佳复位率的存在是以两个幂律尾部的指数之间的特定关系为条件的。我们还调查的搜索效率，通过寻找最佳的随机游走，最大限度地减少平均首次到达时间的重置率，初始位置到目标的距离和特征传输指数。
2020-11-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-standard diffusion under Markovian resetting in bounded domains
我们考虑一个步行者在一个一维区间内移动的吸收边界的影响下的马尔可夫重置到初始位置。步行者的运动遵循随机行走，其特征在于连续短跳之间的一般等待时间分布。我们调查的最佳重置率的存在，最小化的平均出口通过时间，在等待时间概率的统计特性。推广以前的结果限于马尔可夫随机游动，我们在这里发现，取决于等待时间概率的相对标准差的值，重置可以是（i）从来没有有益的，（ii）有益的取决于重置到边界的距离，或（iii）总是有益的。
2022-01-28 cond-mat.stat-mech physics.data-an
A markovian random walk model of epidemic spreading
我们分析了一个图上的独立随机游走种群的动力学，并建立了一个简单的传染病传播模型。我们假设每个步行者独立地访问有限遍历图的节点在离散时间马尔可夫行走由他的特定的转移矩阵。在这个假设下，我们首先推导出再生数的上界。然后，我们假设一个步行者处于以下状态之一：易受感染、感染或康复。一个有传染性的步行者在一定的特征时间内保持传染性。如果一个有传染性的步行者在同一个节点上遇到一个易感的步行者，那么易感的步行者就有一定的概率被感染。通过在计算机模拟中实现这一假设，我们研究了新出现的感染模式的时空演变。一般来说，随机游走方法似乎有很大的潜力，研究传染病传播，并确定相关参数的流行病动力学。
2020-10-15 cond-mat.stat-mech math.PR physics.soc-ph
Continuous Markovian model for Levy random walks with superdiffusive and superballistic regimes
我们考虑先前设计的描述Levy随机游动的模型（Phys. Rev E 79，011110; 80，031148，（2009））。数值结果表明，该模型描述了Levy随机游动与超扩散，弹道，以及超弹道动力学。以前只有超扩散制度进行了分析。在这个模型中，步行者的速度是由一个非线性朗之万方程。分析从小到大的时间尺度的交叉，我们发现的时间尺度上的速度相关性衰减和步行运动基本上表现出Levy统计。我们的分析是基于分析的几何平均沃克位移，并允许我们处理概率密度函数的幂律尾巴，相应地，发散的时刻。
2010-05-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Virtual walks inspired by a mean field kinetic exchange model of opinion dynamics
针对观点动力学的动态交换模型，提出了两种不同的虚拟行走实现方案。散步是马尔可夫或非马尔可夫的性质。观点动力学模型的特征在于参数$p$，其在临界值$p_c$处驱动有序无序转变。在不同的时间计算距离步行者原点的位移$X$的分布$S(X,t)$。在$p_c$之下，检测到与时间上的交叉行为相关联的两个时间尺度，其在具有不同指数值的临界性下以幂律方式发散。当$S(X,t)$在$p_c$改变其形式时，它也携带相变的特征。游动在$p_c$以下表现出有偏随机游动的特征，而在$p_c$以上，游动类似于无偏随机游动。偏置在$p_c$处以幂律方式消失，并且所得高斯函数的宽度示出不连续性。一些功能的步行被认为是可比的临界量与平均场伊辛模型，其中一类的观点动力学模型属于。马尔可夫和非马尔可夫行走的结果几乎是相同的，这是合理的考虑不同的通量。我们比较目前的结果与一些早期的类似研究。
2022-03-05 cond-mat.stat-mech
Optimal non-Markovian search strategies with n-step memory
随机搜索过程在自然界中无处不在，当配备了记忆时，预计会变得更有效率，而记忆在以前就已经存在。具有持久记忆的搜索过程的一个自然实现是迁移细胞，其被排斥于其途中秘密的扩散趋化信号，称为自动趋化性趋化性。为了分析这类非马尔可夫搜索过程的效率，我们提出了一个一般的形式主义，允许计算平均第一通过时间（MFPT）为一组给定的条件转移概率的非马尔可夫随机游动的格子。我们表明，最佳的选择的$n$步骤的跃迁概率降低MFPT系统和大幅增加的步骤数。事实证明，最佳的搜索策略可以减少到一个小的参数集定义的简单的循环，镜像非对称行走更有效。对于自趋化性，我们表明，一个最佳的耦合之间的MFPT和化学降低到1/3的马尔可夫随机游走。
2021-07-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.data-an
Record Ages of Scale Invariant non-Markovian Random Walks
本文提出理论框架，解析非马尔可夫随机游走中纪录年龄统计，经模拟与多领域真实数据验证，揭示已有纪录数目的关键影响。
2023-10-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Everlasting impact of initial perturbations on first-passage times of non-Markovian random walks
持续性，定义为波动信号在给定观测时间内未达到阈值的概率，在随机过程理论中起着至关重要的作用。它量化的动力学过程的变化，如相序，反应扩散或界面弛豫动力学。持久性可以随时间代数地衰减，并且具有非平凡指数，这一事实引发了大量的实验和理论研究。然而，一般的分析方法来计算持久性指数不能适用于普遍存在的情况下，非马尔可夫系统放松后，施加初始扰动瞬态。在这里，我们介绍了一个理论框架，使非微扰确定持久指数的$d$维高斯非马尔可夫过程一般非平稳动力学放松到一个稳定的状态后，初始扰动。两类典型的情况进行了分析：无论是系统在初始时间受到温度淬火，或其过去的轨迹被假定为已被观察到，从而已知。总之，我们的研究结果揭示和量化的基础上，高斯过程，初始扰动的非马尔可夫过程的首次通过统计的深刻影响。我们的理论涵盖了空间维数大于1的情况下，开辟了途径来表征非平凡的反应动力学的非平衡初始条件的复杂系统。
2022-01-10 cond-mat.stat-mech
Non-Markovian random walks characterize network robustness to nonlocal cascades
现实网络中的局部扰动有可能在整个系统层面引发级联故障，阻碍其运行和功能。标准的方法分析解决这个问题主要是基于静态的描述，如渗流，或在模型中的故障演变通过第一个邻居的连接，至关重要的是未能捕捉典型的真实级联的非局部行为。我们引入了一个动态模型，该模型将整个网络的故障传播映射到一个自我避免的随机游走，在每一步，都有概率执行非局部跳跃到操作系统的单元。尽管固有的非马尔可夫性质的过程中，我们能够描述的临界行为的系统的平衡，以及停止时间分布的级联。我们的合成和经验的生物和运输网络的数值实验是在很好的协议与理论预期，证明了我们的框架，以量化的脆弱性与互联结构的复杂系统的非局部级联故障的能力。
2022-04-18 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Solvable random walk model with memory and its relations with Markovian models of anomalous diffusion
基于对动物和人类流动常返性的研究，提出了一种具有长程记忆的路径依赖随机游动模型，该模型不仅能精确地得到均方位移（MSD）的渐近极限，而且能精确地得到传播子.该模型由一个随机的步行者在一个晶格，其中，在一个恒定的速率，随机重新定位在一个网站上占领在一些较早的时间。过去的这个时间是根据记忆核随机选择的，记忆核的时间衰减可以通过指数参数来改变。在弱非马尔可夫制度，记忆减少了裸值的扩散系数。当平均向后跳跃时间发散时，扩散系数消失，并发生向异常亚扩散状态的转变。奇怪的是，在过渡时，这个过程是一个反相关的Lévy飞行。虽然在亚扩散区，该模型表现出具有无穷平均等待时间的连续时间随机游动的一些特征，但它属于另一个普适类。如果记忆是非常长的范围内，第二个过渡发生的制度，其特点是对数增长的MSD随着时间的推移。在这种情况下，该过程是渐近高斯的，并且有效地描述为扩散系数衰减为1/t的缩放布朗运动。
2014-10-27 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Non-Markovian and Collective Search Strategies
本章综述非马尔可夫与集体搜索策略，涵盖带记忆随机游走、自趋化游走、多智能体搜索、追踪与逃逸、集体觅食等内容，并展望免疫细胞与群体机器人领域的未探索搜索方向。
2023-11-09 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Random walks in non-Poissoinan activity driven temporal networks
在非马尔可夫动力学的兴趣在复杂系统社区内最近蓬勃发展，由于新的丰富的时间分辨数据指出，许多自然和人类的相互作用，表现在一个连续的相互作用之间的事件间的时间表现出重尾分布的突发动态。特别是，经验数据表明，时间网络的突发动态可能对运行在其上的动态过程的行为产生深刻的影响。在这里，我们研究的情况下，随机游走，作为一个范例的扩散过程，展开的时间网络所产生的非泊松活动驱动的动态。我们推导出解析表达式的稳态占用概率和第一次通过时间分布在无限大的网络规模和强老化的限制，表明非马尔可夫网络的随机游走动力学是根本不同的马尔可夫网络中观察到的。我们发现了一个特别令人惊讶的行为，在发散的平均事件间时间的限制，其中随机步行者感觉网络是均匀的，即使节点的激活概率是不均匀分布的。我们的研究结果得到了广泛的数值模拟的支持。我们预计，我们的研究结果可能是感兴趣的研究人员研究非马尔可夫动态的时间演变复杂的拓扑结构。
2019-04-24 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Exact Markovian kinetic equation for a quantum Brownian oscillator
本文导出了一个描述量子布朗运动的线性耦合振子的精确马尔可夫动力学方程。我们的工作是基于Prigogine和合作者开发的子动力学配方。分布函数的空间被分解成独立的子空间，在刘维尔动力学下保持不变。对于庞加莱意义下的可积系统，不变子空间遵循非耦合重整化粒子的动力学。与此相反，对于非可积系统，不变子空间遵循具有破时对称性的动力学，涉及广义函数。这一结果表明，不可逆性和随机性是广义函数空间中动力学的精确性质。讨论了我们的马尔可夫动力学方程与Hu-Paz-Zhang方程之间的关系。
2007-02-22 cond-mat.stat-mech
Generalized (c,d)-entropy and aging random walks
复杂系统通常具有非遍历性和非马尔可夫性，因此香农熵不再适用。特别是加速，路径依赖和老化的随机游动为这些非遍历和非马尔可夫系统提供了一个直观的画面。它表明，非遍历系统的熵仍然可以从三个香农-欣钦公理，并违反第四-所谓的合成公理。相应的熵具有$S_{c,d} \sim \sum_i Γ(1+d,1-c\ln p_i)$的形式，并且取决于两个系统特定的标度指数，$c$和$d$。这个熵包含许多最近提出的熵泛函作为特例，包括香农熵和Tsallis熵。结果表明，这种熵是相关的一类特殊的非马尔可夫随机游动。在这项工作中，我们将这些散步推广到更广泛的一类随机系统，可以被描述为“老化”系统。这些系统的状态之间的转换率是路径和时间相关的。我们表明，对于特定的老化行走$S_{c,d}$是正确的广泛的熵。在本文的中心部分之前，我们回顾了$(c,d)$ -熵的概念，在一个独立的方式。
2013-10-22 cond-mat.stat-mech
Emergent heavy-tailed distributions from a Markovian random walk
Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）；National Institute of Science and Technology for Complex Systems（复杂系统科学与技术国家研究所）
本文提出一种一维马尔可夫随机游走模型，通过局部确定性步长规则产生幂律分布，并解析得到对称类洛伦兹稳态分布，揭示初始加速度是产生无标度统计的关键机制。
2026-05-21 cond-mat.stat-mech physics.class-ph physics.comp-ph
Exploration and aging of non-Markovian processes
本文研究记忆如何影响随机游走的空间探索，通过分析 LARWs、SIRWs 并提出统一框架，揭示非马尔可夫过程的老化、相变与普适规律。
2025-07-26 cond-mat.stat-mech math.PR
Sturm-Liouville systems for the survival probability in first-passage time problems
本文推导了用于精确计算首达时间问题生存概率的 Sturm-Liouville 方程组，作为现有文献的替代方法，并通过离散与连续时间随机游走示例验证，揭示了 Sparre Andersen 定理作为系统边界条件的作用。
2023-11-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Random Walks in Local Dynamics of Network Losses
我们提出了一个模型的数据丢失在一个单一的节点的分组交换网络（如互联网），减少到一维离散随机游动不寻常的边界条件。随着数据到达率的增加，该模型显示出从指数小到有限损失的突然过渡的临界行为。临界点的特征是损失率的强烈波动。虽然我们认为数据包的到达是一个马尔可夫过程，但在临界点，丢失率在时间上表现出非马尔可夫幂律相关性。
2006-07-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Subdiffusion with particle immobilization process described by differential equation with Riemann--Liouville type fractional time derivative
本文基于连续时间随机游走模型推导出含Riemann-Liouville型分数阶时间导数的亚扩散-固定化方程，并提出逆Laplace变换方法求解核函数，证明长时间极限下粒子分布趋于指数稳态。
2023-02-19 cond-mat.stat-mech
Joint statistics of space and time exploration of $1d$ random walks
事实证明，随机漫步到目标地点的首次穿越时间统计数据在确定各种情况下的空间探索动力学方面发挥着关键作用。与此同时，随机步行者访问的不同站点的数量和相关的可观测量已被引入空间探索的几何特征。在这里，我们解决的问题的联合分布的第一次通过时间的目标和访问的不同网站的数量时，达到目标，这充分量化的动力学和几何形状的搜索轨迹之间的耦合。专注于1维系统，我们提出了一种通用的方法，并推导出显式表达式的马尔可夫搜索过程的几个代表性的例子，这个联合分布。此外，我们还得到了一个一般的标度形式，它也适用于非马尔可夫过程，并捕捉到了联合分布对其空间和时间变量的一般依赖性。我们认为，联合分布有重要的应用，各种问题，如有条件的形式的Rosenstock陷阱模型，和自相互作用的随机游动的持久性。
2021-09-28 cond-mat.stat-mech
Exact propagators of one-dimensional self-interacting random walks
本文研究一维自相互作用随机游走（SIRWs），为一次增强随机游走和多项式自排斥游走两类重要模型提供了精确显式的传播子表达式，从而获取了扩散系数等关键观测量，并揭示了一种驱使游走者远离起始点的内在非马尔可夫机制。
2024-04-24 cond-mat.stat-mech math.PR
Non-stationary Markovian Replication Process causing Diverse Diffusions
我们引入一个单一的生成机制，它是能够描述不同的非平稳扩散。考虑了一个非平稳马尔可夫复制过程的步骤，我们解析地推导了步行者的位移的概率分布的时间演化和广义电报方程的时变系数，并发现扩散率可以确定的时间变化的复制的即时步骤。通过控制复制，我们实现了不同的扩散，如交替扩散、超扩散、次扩散和边缘扩散，它们分别源于振荡、增加、减少和缓慢增加或减少的复制随时间的变化。
2017-09-07 cond-mat.stat-mech
Discrete Feynman-Kac formulas for branching random walks
分支随机游动是描述一些物理和生物系统的关键，如中子增殖，遗传学和种群动力学。对于广泛的一类这样的过程，在这封信中，我们推导出离散的Feynman-Kac方程的概率和时刻的访问次数$n_V$的步行到一个给定的区域$V$在相空间。在扩散极限下恢复了马尔可夫过程停留时间的Feynman-Kac公式。
2012-02-13 cond-mat.stat-mech
Optimal control for non-Markovian open quantum systems
针对具有时间非定域主方程的非马尔可夫开放量子系统，提出了一种基于Krotov方法的有效的最优控制理论，其中控制参数与浴关联函数相关.这种最优控制方法是通过量子耗散公式，将时间非局部主方程转换为一组耦合的线性时间局部运动方程在一个扩展的辅助刘维空间。作为例子，最优控制方法被应用于寻找嵌入在非马尔可夫浴中的量子比特的高保真Z门和恒等门的控制序列。对于只控制σz项的非马尔可夫开放量子比特系统，在较宽的浴退相干参数范围内，可以实现误差小于10^{-5}的Z门和恒等门.控制-耗散相关性和浴的记忆效应是实现高保真门的关键。
2012-03-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Signatures of non-Markovian turbulent transport in Reversed Field Pinch plasmas
本文研究了一个真实的反场箍缩磁场位形模型中磁力线的输运。结果表明，输运是反常的，即，它不能用标准的扩散范例来描述。为了适应数值结果，我们提出了一个基于连续时间随机游走形式主义的运输模型。相当好的定量协议出现指数记忆功能。
2005-04-08 cond-mat.stat-mech physics.plasm-ph
Single integro-differential wave equation for Lévy walk
导出了具有连续样本路径的经典一维Lévy游动的概率密度函数的积分-微分波动方程。这个方程涉及到一个经典的波算子，以及描述Lévy行走时空耦合的记忆积分。它对任何运行时间的PDF都有效，并且不涉及任何长时间的大规模近似。它推广了著名的电报方程从持久的随机游动。几个非马尔可夫的情况下被认为是当粒子的速度交替在伽马和幂律分布的随机时间。
2015-08-30 cond-mat.stat-mech
Self-interacting random walks : aging, exploration and first-passage times
自相互作用随机游走被赋予了长程记忆效应，这种效应是从随机游走者在时间$t$与它在较早时间$t'<t$访问过的领土的相互作用中出现的。这类非马尔可夫随机游动有着广泛的应用，从昆虫到活细胞，其中随机游动者局部地改变其环境-沿着其路径留下足迹，并反过来响应自己的足迹。由于其固有的非马尔可夫性质，自相互作用随机游动的探索性质仍然难以捉摸。在这里，我们表明，长程记忆效应可以产生深刻的后果通用自相互作用的随机游动的动力学，它们可以诱导老化和非平凡的持久性和瞬态指数，我们确定定量，在无限和受限的几何形状。基于这种分析，我们量化的搜索动力学的自相互作用的随机游走，并表明，在一个封闭的域中的目标网站的首次通过时间（FPT）的分布采取普遍的缩放形式在大域的大小限制，我们定量表征。我们认为，有吸引力的自我相互作用诱导的记忆能力提供了一个决定性的优势，局部空间探索，而排斥性的自我相互作用可以显着加速全球探索的大域。
2021-09-27 cond-mat.stat-mech q-bio.QM
First-return time in fractional kinetics
BCAM – Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；Ikerbasque – Basque Foundation for Science（巴斯克科学基金会）
研究分数动力学中随机 walker 的首次返回时间，分析记忆效应和跳跃分布对首次返回时间密度的影响，得出对称跳跃分布下首次返回时间密度与等待时间分布的关系。
2026-03-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantifying resonant activation like phenomenon in non-Markovian systems
共振激活是噪声引起的逃逸越过调制势垒的效应。能量景观的调制促进逃逸动力学，并使其最佳的平均首次通过时间测量。共振激活的一个典型例子是布朗粒子在高斯白噪声作用下在含时势中运动。共振激活不仅在典型的马尔可夫-高斯系统中观察到，而且在远离平衡态和远离马尔可夫态的情况下也观察到。我们证明，使用替代的平均第一次通过时间，强大的措施共振激活，这种效果的签名可以观察到在一般连续时间随机游走调制电位，即使在情况下，当平均第一次通过时间发散。
2014-03-26 cond-mat.stat-mech
From quantum master equation to random walk
本文证明了，如果弛豫项是由一组态上的跃迁组成的，则量子主方程可以映射成一个修正的连续时间随机游走（CTRW）。当哈密顿量与时间无关且跃迁在其本征能级之间时，这种修正的CTRW简化为等价于泡利主方程的马尔可夫行走。另一方面，在这样一个修改的CTRW的记忆是由一个时间的因素和由刘维流确定的概率时，弛豫项作为一个特殊的退相项减少。
2002-09-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Complete Visitation Statistics of 1d Random Walks
我们开发了一个框架来确定随机游动理论中一个基本量的完全统计行为，即$n_1$，$n_2$，$n_3$，. . .在时间$t_1$、$t_2$、$t_3$、.访问不同的站点。.从这个多时间分布，我们表明，一维随机游走的访问统计是时间相关的，我们量化的非马尔可夫性质的过程。我们利用这些想法，得到意想不到的结果为两个时间捕获问题，并确定两个重要的随机过程，运行和翻滚粒子和有偏随机行走的访问统计。
2022-05-20 cond-mat.stat-mech
Continuous Time Random Walks in periodic systems: fluid limit and fractional differential equations on the circle
研究了圆周上连续时间随机游动.我们推导出相应的广义主方程，并讨论拓扑结构的影响，特别是重要的Levy航班时，允许。然后，我们工作的流体极限方程，制定的周期版本的分数Riemann-Liouville算子，我们提供明确的表达式。最后，我们在一些简单的情况下计算传播子。这里提出的分析应该是相关的，当调查系统中的异常传输现象与周期性的尺寸。
2007-10-23 cond-mat.stat-mech
Discrete random walk models for symmetric Levy-Feller diffusion processes
我们提出了各种模型的随机游走，离散的空间和时间，适合于模拟稳定的随机变量的任意指标$α$（$0< α\le 2$），在对称的情况下。我们表明，适当缩放过渡到消失的空间和时间步长，我们的随机行走模型收敛到相应的连续马尔可夫随机过程，我们称为Levy-Feller扩散过程。
1999-03-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Amnestically induced persistence in random walks
我们研究如何赫斯特指数$α$取决于分数$f$的总时间$t$记住的非马尔可夫随机游走，只记得遥远的过去。我们发现，否则非持久的随机步行者切换到持久的行为时，遭受重大的记忆丧失。这样的记忆丧失导致步行者位置的概率密度函数经历从高斯到非高斯的转变。我们解释这些发现的持久性方面的自我调节机制的故障，并讨论其可能的相关性，一些繁重的行为和心理症状的阿尔茨海默氏症和其他痴呆症。
2007-02-06 cond-mat.stat-mech
The Funessian process: Non-Markovian dynamics shaped by the first event
Istanbul Gelisim University（伊斯坦布尔吉利什姆大学）；Mersin University（梅尔辛大学）；Kadir Has University（卡迪尔哈斯大学）
本文构造了一个连续时间、正可分的非马尔可夫过程，该过程记忆初始状态并满足微分Chapman-Kolmogorov方程，通过互信息量化非马尔可夫性，并应用于随机游走以展示记忆效应破坏遍历性并改变扩散系数等输运性质。
2026-05-27 cond-mat.stat-mech math.PR
Target search kinetics for random walkers with memory
该研究针对具有记忆的非马尔可夫随机游走者目标搜索问题，回顾了关联首次通过统计与首通后轨迹性质的方法，验证了其在多类搜索场景中的有效性，揭示了首通瞬间非平衡态表征的关键作用并提供量化新方法。
2024-01-29 cond-mat.stat-mech
Central Limit Theorem for the Elephant Random Walk
我们研究了所谓的大象随机游动（ERW），这是一个非马尔可夫离散时间随机游动$\mathbb{Z}$具有无界记忆，表现出相变从扩散到超扩散行为。我们证明了一个大数定律和一个中心极限定理。值得注意的是，中心极限定理不仅适用于扩散状态，而且适用于超扩散的相变点。在超扩散区，战争遗留爆炸物收敛于一个非退化的非正态随机变量。我们还获得了明确的表达式的相关性的增量的战争遗留爆炸物。
2016-08-04 cond-mat.stat-mech math.PR
Lindbladian spectral statistics beyond no-jump Hamiltonians: roles of recycling and Liouville-space structure
Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；School of Physics, Beihang University（北京航空航天大学物理学院）；EPD Pillar, Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学工程产品与设计支柱）；MajuLab, CNRS-UNS-NUS-NTU International Joint Research Unit, UMI 3654（MajuLab，CNRS-UNS-NUS-NTU国际联合研究单位，UMI 3654）
研究通过谱统计分析李布拉德及其有效非厄米特哈密顿量，揭示回收过程、对称约束和李ouville空间结构对谱相关性的影响，发现一类谱分离的李布拉德具有鲁棒的泊松统计。
2026-09-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Should I stay or should I go? Zero-size jumps in random walks for Lévy flights
我们研究马尔可夫连续时间随机游走模型的Lévy航班，我们展示了一个例子，其中的收敛到稳定的密度是不能保证跳跃遵循双峰幂律分布，等于零的零。这一结果的意义是双重的：i）关于分数扩散方程的概率推导，以及ii）关于野生动物类列维运动框架中的场地保真度概念。
2021-03-11 cond-mat.stat-mech math.PR
Large deviations in non-Markovian stochastic epidemics
Racah Institute of Physics, The Hebrew University of Jerusalem（拉卡物理研究所，耶路撒冷希伯来大学）
本文基于连续时间随机游走理论，发展了非马尔可夫性SIR和SIS模型框架，推导了具有有效记忆核的渐近晚期主方程，并分析了SIR模型的最终爆发规模分布和SIS模型的准稳分布及疾病寿命。
2026-04-06 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
A two-parameter random walk with approximate exponential probability distribution
我们研究了一维非马尔可夫随机游动。它取决于两个参数eps_r和eps_l，分别是向右和向左行走时直行的概率。在n步之后行走的位置x和方向k的反转次数用于估计eps_r和eps_l。我们计算了封闭形式的联合概率分布p_n（x，k），并近似地证明了它属于指数族。
2006-01-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Diffusion in the presence of correlated dynamical disorder and coherent exciton transfer in the non-Markovian limit
静态非对角无序的存在促进了相干激子输运，而扩散运动可以在哈密顿量的对角和非对角元素中存在波动的情况下恢复。本文研究了关联动力学无序引起的交叉，揭示了激发态在与关联态相互作用的耗散量子系统中的量子相干性和量子输运中的新作用，通过解析和数值求解含温量子随机Liouville方程（TD-QSLE），研究了线性链和环状三聚体中量子相干性的温度依赖性（Fenna-Matthews-Olson（FMO）的前三个亚基以及七聚体）复合物，使用Haken-Strobl-Reineker Hamilton。在非马尔可夫极限下，温度的降低会导致长时间的量子相干性，ExBS不仅决定了相干性的寿命，而且决定了长时间的粒子数分布.我们通过激发态之间的跃迁发现了经典系统和量子系统之间的一种平行性，从而对温度在平衡态分布中的作用有了更深的认识，并通过计算纠缠度，论证了动力学无序和激发态对单激子流形中量子纠缠的影响.
2018-10-11 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Electron random walk in ideal phonon gas. Exact dressed electron density matrix evolution equations
提出了一种分析单电子（量子粒子）与理想声子气体（谐振玻色子恒温器）相互作用的全量子Liouville方程的新方法。结果表明，在热力学极限下，该方程可精确地化为一个由电子的密度矩阵及其最简不可约关联与一个、两个、三个和多个声子模振幅组成的演化方程组。这些新方程的可能应用解释的电子迁移率1/f型波动在半导体和其他介质进行了讨论。还考虑了电子处于静态无序的特殊情况。
2011-07-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
