Theta-dependence of the spectrum of SU(N) gauge theories
本文研究了四维SU（N）规范理论的谱的θ依赖性，其中θ是拉格朗日量中拓扑项的系数，N>=3且在大N极限下。我们计算了弦张力和最小胶球质量在θ =0附近展开的O（θ ^2）项，分别为sigma（θ）= sigma（1 + s_2 θ ^2 +.）并且M（θ）= M（1 + g_2 θ ^2 +...），其中sigma和M是theta=0时的值。为此，我们使用数值模拟的威尔逊格点公式的SU（N）规范理论N= 3，4，6。对于所有N>=3，O（θ ^2）系数都非常小。例如，对于N=3，s_2=-0.08（1）和g_2=-0.06（2）。它们的绝对值随N的增加而减小。我们的结果是暗示的一种情况下，在弦和胶球谱的θ依赖消失在大N的限制，至少对于足够小的值|theta|。他们支持一般的大N标度参数，表明（θ/N）作为相关的拉格朗日参数在大N展开。
2006-05-15 hep-lat hep-th
On Topological Susceptibility, Vacuum Energy and Theta Dependence in Gluodynamics
我们认为，在胶子凝聚体的异常的重费米子表示的重整化，可以发现在gluodynamics的拓扑易感性。对于其他涉及拓扑密度算符的零动量关联函数，也可以得到类似的关系。使用这些关系，我们发现的凝聚体的θ依赖性<GG>，<G \tilde{G} >以及小θ和任意数量的颜色的配分函数。
1998-06-15 hep-lat hep-ph hep-th
Free energy and theta dependence of SU(N) gauge theories
本文研究了四维SU（N）规范理论（N >= 3）和大N极限下自由能对CP破坏角θ的依赖性。利用Wilson格点公式进行数值模拟，计算了基态能量F（θ）在θ = 0附近展开的前几项，F（θ）- F（0）= A_2 θ ^2（1 + b_2 θ ^2 +.）.我们的结果支持Witten猜想：当θ <π时，F（θ）- F（0）= A θ ^2 + O（1/N）.我们验证了拓扑磁化率有一个非零的大N极限chi_infinity = 2A，修正为O（1/N^2），与Witten-Veneziano公式基本一致，该公式将chi_infinity与eta'质量联系起来。此外，θ中的高阶项被抑制了;特别是O（θ ^4）项b_2（与eta' - eta'弹性散射振幅有关）变得非常小：当N=3时，b_2 = -0.023（7），其绝对值随着N的增加而减小，与期望值b_2 = O（1/N^2）一致。
2002-09-10 hep-lat hep-th
Theta vacuum in different gauges
在最近的一些论文中，声称类QCD理论的真空角θ的物理意义取决于所选择的规范条件。我们批评了支持这一主张的论据，并通过对QED $_2$的明确解释表明了它们失败的原因，从而证实了普遍接受的观点。
1998-06-25 hep-th
Theta-vacuum: Phase Transitions and/or Symmetry Breaking at $θ= π$
假设一个量子场论与$θ$ -真空项的行动显示非平凡的$θ$ -依赖性，并提供了一些合理的性质的概率分布函数的序参量举行，我们认为，该理论要么自发地打破CP在$θ= π$或显示出奇异行为在某些关键$θ_c$ 0和$π$之间。这一结果适用于任何对欧几里德作用有纯虚部贡献的模型，该作用由耦合到相位的量子化电荷组成，如QCD，用两个简单的例子来说明;其中一个与Witten关于SU（N）在大$N$极限下的结果密切相关。
2003-05-21 hep-lat hep-th
Monopole-vortex complex in a theta vacuum
我们讨论了在一个层次破碎的规范系统，G到H到1，在一个θ真空的基础G理论的螺旋涡复杂孤子的方面。这里我们主要集中注意力在G=SU（2）和H=U（1）的最简单的系统上。一个一致的图片的θ参数的效果被发现在宏观上，双重图片和微观描述的螺旋涡旋复杂的孤子。
2010-11-12 hep-th
An ideal toy model for confining, walking and conformal gauge theories: the O(3) sigma model with theta-term
本文提出了一个四维非阿贝尔规范理论与大量费米子自由度耦合的玩具模型。当味数变化时，规范理论可以是限制的、行走的或共形的。模拟这一特征的玩具模型是具有θ项的二维O（3）西格玛模型。对于所有的theta，该模型是渐近自由的。对于小θ，模型被限制在红外线中，对于θ = π，模型具有非平凡的红外线固定点，因此对于θ略低于π，耦合行走。要研究玩具模型中规范理论的系统效应，这是出了名的困难，而要研究这个问题，第一步就是非微扰地确定θ参数实际上是一个相关的耦合。这是通过证明存在完全由总拓扑电荷给出的量，并且在连续极限中定义良好，并且是非零的，尽管拓扑磁化率是发散的。更确切地说，建立了拓扑电荷（累积量）的连接关联函数的差是有限的和非零的，因此在Z（θ）中只有一个发散参数，但除此之外它是有限的。这个发散常数可以通过一个适当的反项来消除，即使在θ> 0时，理论也完全有限。
2012-05-18 hep-lat hep-th
Simulating a CP-violating topological term in gauge theories
我们给出了关于四维SU（N）规范理论的θ依赖性的最新结果，其中θ是拉格朗日中CP违反拓扑项的系数。特别是，我们研究这些理论的标度行为，通过蒙特卡罗模拟在虚θ。数值结果提供了很好的证据标度在连续极限。基态能量对虚θ的依赖性被证明可以用θ =0附近的相关展开式的前几项很好地描述，从而提供了前几个系数的精确估计，直到O（θ ^6）。
2011-12-05 hep-lat hep-th
Theta-Vacuum of the Bosonized Massive Light-Front Schwinger Model
用Dirac Bergmann方法在光阵面上对玻色子表象中的大质量Schwinger模型进行量子化。导出了用规范场零模相干态表示的非微扰θ-真空，发现它与无质量情况一致。另一方面，由于标量场的零模约束，质量项变得高度非线性。一个非平凡的正常模式和零模式部门的模型之间的混合是至关重要的正确计算的头阶质量校正的手征凝聚体的θ依赖性。
1998-10-05 hep-th
Nonlocality, Self-Adjointness and Theta-Vacuum in Quantum Field Theory in Spaces with Nontrivial Topology
我们考虑了量子场论中Aharonov-Bohm效应的一个类似物：在磁涡旋的背景下，即使在不考虑非零外场强度的空间区域的情况下，费米真空也能达到非平凡的量子数.确定了真空量子数对涡旋通量的依赖关系和排斥区边界条件的选择。
1997-02-20 hep-th
Violations of parity and charge conjugation in the theta vacuum with imaginary chemical potential
电荷共轭（C）和宇称（P）在θ = π和θ = mu/（iT）= π时是精确对称的，其中θ是所谓的θ真空的参数，mu是虚夸克数化学势，T是温度。这些离散对称性的自发破缺的Polyakov环扩展Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型的调查。在零温度下，P对称性自发破缺，而C对称性保持不变。随着T的增加，P对称性在C对称性自发破缺之后立即恢复，因此对于任何T，P或C对称性或两种对称性都自发破缺。在θ =Theta =0处的手征对称性恢复和去禁闭跃迁分别是在θ =Theta =pi处的P恢复和C破缺的残余。
2011-03-14 hep-lat hep-ph hep-th
Theta dependence of the vacuum energy density in chiral effective Lagrangian models at finite temperature, above $T_c$
在这项工作中，扩展了以前在零温度下的研究，（$T=0$），我们进行了系统的研究，在有限温度的情况下，以上的手征跃迁在$T_c$，引起的非零值的参数$θ$的QCD真空能量密度$ε_{vac}$的修改，使用两种不同的有效拉格朗日模型，其实现了基础理论的$U(1)$轴向异常，并且这两种模型也在上面被很好地定义$T_c$。特别是，我们推导出（并严格比较）的拓扑磁化率$χ$和第二累积量$c_4$的表达式从$θ$依赖的$ε_{vac}(θ)$在两个模型。
2019-06-15 hep-lat hep-ph hep-th
Chiral symmetry breaking and theta vacuum structure in QCD
轴向U（1）问题的解决方案，规范群的拓扑结构的作用，迫使打破轴对称的任何不可约表示的可观察的代数和theta真空结构的重新访问的时间规范，注意数学上的一致性的推导。讨论了强、弱高斯定律的实现，并基于（大）规范变换的局部化和手征对称性的局部生成，得到了一般机制和结构的控制.时间规范中的Schwinger模型精确地再现了一般结果。
2009-07-15 hep-th
The Vacuum Theta-Angle is Zero in Non-Abelian Gauge Theories
我们认为，在非阿贝尔规范理论中，应该允许具有任意分数缠绕数的规范变换。这消除了大规范变换和小规范变换之间的拓扑区别。我们证明了满足高斯定律约束的状态在规范变换下是严格不变的，即没有相移发生。换句话说，真空θ角为零。我们的观察并没有解决强CP问题。
1994-01-13 hep-ph hep-th
Quantum Numbers of the Theta Vacuum in (2+1)-Dimensional Spinor Electrodynamics: Charge and Magnetic Flux
一个磁弦形式的外部静态矢量场的奇异位形，在垂直于弦轴的平面上极化了二次量子化理论的真空。考虑了与二维狄拉克哈密顿量的自伴性相容的穿孔奇点处的最一般边界条件。讨论了（2+1）维时空中诱导真空量子数与自伴扩张参数、弦通量和矩阵不可约表示的选择的关系。
1998-02-09 hep-th
Dynamics of the Light-Cone Zero Modes: Theta Vacuum of the Massive Schwinger Model
通过将系统置于有限的（光锥）空间盒中，在光锥上对玻色子零模进行了量子化。$A_{-}$的零模作为一个动力学自由度保留了Dirac对约束系统的处理过程。经过正则化和量子化，我们证明了物理空间条件是一致的，并将费米子Fock态与规范场的零模联系起来。真空是通过求解周期势中的薛定谔方程得到的，因此θ被理解为布洛赫动量。我们还在费米子-反费米子扇区构造了一个单介子态，并得到了它的薛定谔方程。
1996-03-27 hep-th
Theta Dependence In The Large N Limit Of Four-Dimensional Gauge Theories
四维纯规范理论的θ依赖性可以用大N规范理论与弦论在特定时空上的对偶来研究。通过这种对偶性，我们可以证明对于每一个θ，都有无穷多个真空在大N极限下是稳定的。真正的真空，通过最小化这个族中的能量而得到，是θ的光滑函数，除了在θ等于π的地方，它跳跃。这种跳跃与CP对称性的自发破缺有关。将相邻真空分开的畴壁用缠绕的六膜来描述。
1998-07-15 hep-th
Change of theta dependence in 4D SU(N) gauge theories across the deconfinement transition
我们研究了四维SU（N）规范理论在有限温度下，特别是在退禁闭跃迁时对拓扑θ项的依赖性。为此，我们利用理论的格点公式，给出了N=3和N=6时自由能展开到O（θ ^6）的数值结果。我们的数值分析表明，四维SU（N）规范理论的θ依赖性在退禁闭转变过程中经历了一个剧烈的变化：低温相以θ/N为相关变量的大N标度为特征，而在高温相标度变量仅为θ，自由能基本上由瞬子-气体近似决定.随着N的增加，两种不同行为之间的交叉变得更加尖锐，这表明在大N时，瞬子气体状态刚好在Tc以上。
2013-06-20 hep-lat hep-ph hep-th
SU(N) gauge theories in the presence of a topological term
本文综述了四维SU（N）规范理论基态能量和谱的θ依赖性的最新结果，其中θ是拉格朗日量中CP破坏拓扑项F-Fdual的系数.特别是，我们讨论了QCD的晶格公式的蒙特卡罗模拟，它允许通过确定的时刻的拓扑电荷分布，以及它们与其他观测值的相关性的θ =0附近的θ依赖性的调查所获得的结果。N=3和更大的N值的结果支持一般的大N标度参数获得的场景。
2007-06-25 hep-lat hep-th
On 6d "Gauge" Theories with Irrational Theta Angle
讨论了最近提出的具有合理θ角的6d规范理论。这些理论是在弦常数为零的极限下，由IIB的nC重合（p，q）5-膜构造的。它们具有（1，1）超对称性，低能理论为6dYang-Mills，规范群SU（nC），有理数θ角θ 6/（2 pi）=f/q，其中fp=1（mod q）.换个角度，把（p，q）5-膜看作是D5-膜，6d θ角等同于10 d θ角。这一观点连同一些假设表明了对任意θ的前一个极限的推广。这个极限似乎定义了一个解耦的6d理论，尽管10 d理论通常不会变得自由。
1997-11-04 hep-th
Study of the theta dependence of the vacuum energy density in chiral effective Lagrangian models at zero temperature
我们利用不同的有效拉格朗日模型，包括味单重态介子场和实现基础理论中的$T=0$轴向反常，系统地研究了零温情况下由参数$θ$的一个小的但非零的值引起的QCD真空能量密度$ε_{vac}$的修正.特别是，我们推导出的表达式的拓扑磁化率$χ$和第二累积量$c_4$从$θ$依赖的$ε_{vac}(θ)$在各种模型，我们已经考虑。此外，我们数值评估我们的结果，以便相互比较，与手征有效拉格朗日的预测，最后，也与可用的晶格数据。
2018-10-01 hep-lat hep-ph hep-th
Classical theta constants vs. lattice theta series, and super string partition functions
最近，在$g=3,4,5$属中提出了真空到真空超弦振幅的各种可能的表达式。为了比较不同的建议，在这里，我们将提出一个仔细的分析比较两个主要的技术工具，采用实现建议：经典的θ常数和格θ系列。我们计算相关的傅立叶系数，以便将两个空间联系起来。我们将证明直到亏格4的等价性。在亏格5中，我们将证明，如果我们强制使宇宙学常数为零，则解对肖特基形式是等价的，并且是一致的。
2010-09-21 hep-th
Vacuum structure of CP^N sigma models at theta=pi
我们证明了当$θ$ -项的系数变为$θ=π$（mod $2π$）时，CP^N西格玛模型的宇称对称性不会自发破缺.结果如下从真空泛函$ψ_0(z)$的节点结构的非微扰分析。在这个论证中，闪锌矿的动力学作用是非常重要的。结果对模型在$θ=π$（mod $2π$）的可能临界行为引入了严格的约束。
1997-12-12 cond-mat hep-th
Renormalization in an interpolating gauge in Yang-Mills theory
QCD中的库仑规范是唯一的显幺正规范。但它有能量发散的问题，这意味着它没有严格的定义。一种明确定义它的方法是把它定义为介于费曼规范和库仑规范之间的规范的极限。这种内插规范用一个参数θ来表征，库仑规范在θ趋于0的极限下得到。我们研究的重整化的θ-规范的所有值的θ。新的功能包括现场混合以及缩放，θ参数本身的重整化，并出现新的反长期结构在两个循环的顺序。
2020-06-20 hep-th
Renormalization in a Landau to Coulomb interpolating gauge in Yang-Mills theory
QCD中的库仑规范是唯一的显幺正规范。但它有能量发散的问题，这意味着它没有严格的定义。一种明确定义它的方法是把它定义为介于朗道规范和库仑规范之间的规范的极限。这种内插规范的特点是由一个参数θ和库仑规范是在极限θ趋于零。我们研究了这种θ-规范对所有θ值的重整化，并注意到它的一些特殊性质。
2021-03-02 hep-th
Theta terms and asymptotic behavior of gauge potentials in (3+1) dimensions
我们描述了（3+1）维QED组态空间中的路径，其相对量子相位（或泛函积分中的相对相位）依赖于θ角的值。两条路径上的最终组态通过规范变换联系在一起，但在磁螺旋度或陈-西蒙斯数上有所不同。这种配置必须表现出在有限立体角的某些区域中下降不快于1/r的规范电势，尽管它们不需要具有净磁荷（即，不是磁单极子）。相对相位与theta乘以Chern-Simons数的差成比例。我们简要地讨论了QCD和强CP问题的一些可能的含义。
2020-05-14 hep-th
Theta-vacuum and large N limit in CP^{N-1} sigma models
本文用半经典方法、1/N展开和基于真空波泛函节点结构的论证重新分析了CP^{N-1}模型中真空能量密度的θ依赖性。1/N展开式与瞬子物理并不矛盾大体积V和大N参数的相互作用产生了具有不同θ依赖性的两个机制，一个表现为稀释的瞬子气体，另一个由传统的大N图像主导，其中瞬子作为单圈有效作用的共振再现，即使在没有规则瞬变解的情况下。这两个区域的范围分别用质量间隙m × m^2 V << N和m^2 V >> N表示。小体积区m^2 V << N与边界物理学相关的物理效应有关，例如边缘态在量子霍尔效应中的主导作用，然而，在大N时，边缘态在热力学极限中不起任何作用。根据极限N -> \infty和V -> \infty的顺序，得到两种不同的理论;这是1/N = 0时相变的标志。
2010-12-09 hep-th
A new technique for solving the freezing problem in the complex Langevin simulation of 4D SU(2) gauge theory with a theta term
我们应用复朗之万方法（CLM）解决了四维SU（2）规范理论中的符号问题，并引入了θ项，扩展了我们以前在二维U（1）情况下的工作.拓扑冻结问题可以通过在所有空间方向上使用开边界条件来解决，并且即使对于大的$θ$，只要晶格间距足够小，也满足用于证明CLM的标准。然而，我们发现，CP对称性在$θ=π$仍然被明确打破，即使在连续和无限体积的限制，由于所选择的边界条件。特别是，这使我们无法调查有趣的相结构所建议的特胡夫特异常匹配条件。我们还尝试了所谓的子体积方法，结果发现它也有类似的问题。因此，我们讨论了一种新的技术内的CLM，这使我们能够绕过拓扑冻结问题，而不改变边界条件。
2021-12-03 hep-lat hep-th
Theta Vacua in the Light-Cone Schwinger Model
我们讨论了光锥量子化中的玻色化Schwinger模型，使用离散化作为红外调节器。我们考虑了光锥库仑规范，其中所有的规范自由度可以被删除，并采用物理希尔伯特空间，和光锥Weyl（时间）规范，其中希尔伯特空间是非物理的和高斯律算子被用来选择一个物理子空间。我们描述了不同的方式，其中θ真空表现出取决于这种选择的规范，并计算在每种情况下的手征凝聚体的θ依赖性。
1996-02-02 hep-th
Theta dependence, sign problems and topological interference
在规范理论和量子力学的欧几里德路径积分公式中，θ项导致了一个符号问题，并相应地导致了拓扑缺陷逸度的复相位;而在闵可夫斯基公式中，它导致了一个拓扑（几何）相位乘以普通路径振幅。在一个SU（2）Yang-Mills理论中，我们证明了复逸度在欧氏路径历史之间产生干涉，即，从根本上改变了真空结构。在θ =0时，质量间隙是由于库仑瞬子等离子体，并且该理论具有唯一的真空。在θ = π时，由于相消的拓扑干涉，尽管θ密度与θ无关，但θ诱导的质量间隙消失了。这个理论有两种选择：保持无间隙或被一个双重简并真空所间隙。我们证明后者是通过磁生物机制实现的，而双真空是CP自发破缺的实现。圆紧化规范理论中的θ项效应是Aharonov-Bohm效应和几何（Berry）相位的推广。当θ从0变化到π时，规范理论在两个空间维二分晶格上的偶数和奇数自旋量子反铁磁体之间插值，这两个晶格分别具有基态简并1和2，就像在规范理论中θ =0和θ = π时一样。
2012-01-31 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
On Field/String Theory Approach to Theta Dependence in Large N Yang-Mills Theory
不久前，Witten利用大N规范理论与特定时空上紧化的弦论的对偶性，研究了大N杨-米尔斯理论中真空能量的θ依赖性。我们表明，在场论背景下的拓扑电荷的真空涨落产生的真空能量与弦论计算一致。此外，我们还计算了对弦论结果的1/N抑制修正。弦理论和场论方法的调和是基于这样一个事实，即在杨-米尔斯理论的相应D-膜结构中，规范理论瞬子携带零带电荷。给出了真空能量的公式，我们研究了在不同初始条件下模型的假真空稳定性的某些方面。真空结构似乎是不同的，这取决于N是无限大还是有限大。
1999-03-04 hep-ph hep-th
The theta-exact Seiberg-Witten maps at the e3 order
本文研究了Moyal空间上非对易U*（1）规范理论的规范参数、规范场和规范场强度的两种θ-精确Seiberg-Witten（SW）映射展开式（Ⅰ）和（Ⅱ）。我们明确推导出两者之间的SW映射模糊性的封闭形式的表达式，并观察到几个新的完全交换的广义星产品的出现。我们还确定了每个e3阶场强展开中的额外规范自由度，并分别为这两个SW映射定义了相应的变形/比率/权重参数集（kappa，kappa_i）和（kappa，kappa '_i）。
2015-06-01 hep-th
Theta dependence of SU(N) gauge theories
本文研究了四维SU（$N$）规范理论在大N极限下对$N\geq 3$的依赖性。我们使用数值模拟的规范理论的威尔逊格点公式计算的前几项的扩展的基态能量$F(θ)$周围的$θ=0$，$F(θ)-F(0) = A_2 θ^2 (1 + b_2 θ^2 + ...)$。我们的结果支持Witten的猜想：对于足够小的$θ$，$θ< π$，存在$F(θ)-F(0) = {\cal A} θ^2 + O(1/N)$.事实上，我们验证的拓扑磁化率有一个非零的大N限制$χ_\infty=2 {\cal A}$与修正$O(1/N^2)$，在实质上与威滕-Veneziano公式，其中涉及$χ_\infty$的$η^\prime$质量。此外，$θ$中的高阶项被抑制;特别是，$O(θ^4)$项$b_2$（与$η^\prime - η^\prime$弹性散射振幅相关）变得非常小：N=3时为$b_2=-0.023(7)$，其绝对值随着$N$的增加而减小，与期望值$b_2=O(1/N^2)$一致。
2002-08-12 hep-lat hep-th
Notes on two-dimensional pure supersymmetric gauge theories
本文研究了纯二维超对称规范理论的IR极限，其中规范群包括SU（k）/Z_k，SO（2k）/Z_2，Sp（2k）/Z_2，E_6/Z_3和E_7/Z_2，它们在不同的离散θ角下，既直接在规范理论中，也在非阿贝尔镜中，扩展了以前工作中开始的分类。我们发现，在每种情况下，有超对称真空的离散θ角的一个值，并没有超对称真空的其他值，因此超对称性是打破了在IR的大多数离散θ角。此外，对于一个独特的值的离散θ角的超对称性是不破的，该理论有尽可能多的扭曲手征多重自由度的IR的秩。我们借此机会进一步发展非交换镜技术，讨论G规范理论的非交换镜与G/K规范理论的非交换镜的区别，其中K是G的中心子群。特别是，在这些情况下的离散θ角是相当复杂的比那些在以前的论文中研究的纯规范理论，所以我们讨论实现这些更复杂的离散θ角的镜像建设。我们发现，离散θ角，无论是在原来的规范理论和他们的镜像，是密切相关的描述的中心的普遍覆盖群的重量格的子根格。我们进行了大量的一致性检验，将结果与基本的群论关系以及分解进行比较，分解描述了具有一种形式对称性的二维理论（例如具有非平凡中心的纯规范理论）如何分解成不相交的并集，在这种情况下，纯规范理论具有简化的规范群和离散的θ角。
2020-05-28 hep-th
Asymptotic Symmetries of Yang-Mills with Theta Term and Monopoles
在这个简短的说明中，我们提出，在杨-米尔斯理论中，保持真空在零无穷远的大规范变换的奇异行为意味着在体中存在单极子，以及θ项的包含引起了与这些大规范变换相关的全纯流和反全纯流之间的解耦
2015-04-21 hep-th
Discrete Theta Angles, Symmetries and Anomalies
不同维度的规范理论经常承认离散的θ角，这是由于用一个额外的对称保护拓扑（SPT）相来衡量一个全局对称而产生的。通过将规范理论与拓扑量子场论耦合，讨论了整体对称性和t Hooft反常如何依赖于离散θ角。我们观察到，测量阿贝尔子群对称性，参与对称性扩展，与一个额外的SPT阶段导致一个新的理论与紧急阿贝尔对称性，也参与了对称性扩展。规范理论的对称性扩展是由SPT相位产生的离散θ角控制的。我们发现，离散的θ角可以导致$SU(N),SU(N)/\mathbb{Z}_k$或$SO(N)$规范群以及各种3d和2d规范理论的4d QCD的两群对称性。
2020-09-05 cond-mat.str-el hep-th
CP-violating theta parameter in the domain model of the QCD vacuum
一个非零的CP-违反$θ$参数被视为在域模型，假设一个集群状的真空结构，其单位的特点是，特别是由拓扑电荷，这不一定是一个整数。在本文中，我们限制考虑合理值的收费。该模型先前已被证明，表现出约束，自发手征对称性破缺和轴向U（1）戈德斯通玻色子的情况下。我们发现，域系综的自由能量密度的最小值的特定结构迫使$2π$ -$θ$中的观测值的周期性的任何数量的轻夸克，真空加倍发生在$θ=π$的任何$N_f>1$和任何值的拓扑电荷$q$。这些特征与基于反常沃德恒等式和大$N_c$有效理论的预期一致。我们还发现额外的值的$θ$取决于$q$的真空加倍发生。
2005-02-28 hep-ph hep-th
Topology on the lattice; 2d Yang-Mills theories with a theta term
本文研究了任意曲面上带拓扑项的二维U（$N$）和SU（$N$）规范理论。从一个晶格配方，我们推导出的连续极限的行动，原来是一个概括的热核中存在的拓扑项。在连续极限中，我们可以重建编码在θ项中的拓扑信息。在拓扑平凡的情况下，θ项只给出了一个平凡的移动到基态的能量，但在拓扑非平凡的情况下，它仍然是耦合到动态的连续。特别是对于U（$N$）规范群在定向表面上，它会引起一个相变在$θ= π$，类似于在其他模型中观察到的。利用二维量子色动力学和一维费米子气体在一个圆上的等价性，我们用费米子语言重写了我们的结果，并表明θ项也可以解释为施加在费米子上的外部磁场。
1995-05-02 hep-lat hep-th
Theta dependence of SU(N) gauge theories in the presence of a topological term
本文综述了四维SU（N）规范理论和QCD的θ依赖性，其中θ是拉格朗日量中CP破坏拓扑项的系数。特别是，我们讨论θ依赖于大N极限。大多数结果已经通过数值模拟在理论的晶格公式内获得，这允许通过确定拓扑电荷分布的矩以及它们与其他观测量的相关性来研究基态能量和θ =0附近的光谱的θ依赖性。我们讨论的各种方法已被用来确定的拓扑磁化率，和高阶项的θ展开。我们审查结果在零和有限的温度。我们的结果支持一般的大N标度参数，特别是Witten-Veneziano机制来解释U（1）_A问题的情况。我们还比较与其他方法得到的结果，特别是在大N的限制，其中的问题也得到了解决，例如，AdS/CFT对应。我们讨论了全QCD中与θ相关的问题：中子电偶极矩，拓扑磁化率对夸克质量的依赖，有限温度下U（1）A对称性破缺。我们还考虑了2D CP（N）模型，这是一个有趣的理论实验室，研究与拓扑结构相关的问题。我们回顾分析结果在大N的限制，和数值计算结果在其晶格配方。最后讨论了拓扑电荷密度的两点关联函数的主要特征。
2013-02-06 hep-lat hep-ph hep-th
Topological insulators and the QCD vacuum: the theta parameter as a Berry phase
基于大$N_c$手征动力学、全息QCD和Monte Carlo研究，有相当多的证据表明，QCD真空中渗透着由畴壁分隔的离散准真空，拓扑$θ$参数的局部值在畴壁上跳跃$\pm2π$。在二维$CP^{N-1}$ sigma模型中，点状电荷是畴壁，而$θ$描述了真空中带电对的背景电通量和极化。我们表明，屏蔽过程中，和作用的$θ$作为序参量描述电极化的强度，自然制定的布洛赫波本征态的狄拉克哈密顿量在背景规范场。该公式类似于拓扑绝缘体中电极化的强度和量子化电荷输运的Berry相位描述。布洛赫波是局域狄拉克零模的准周期叠加。他们在零模带的布里渊区周围定义了一个Berry连接，它描述了真空对的局部极化，类似于它在拓扑绝缘体理论中的作用。在4D Yang-Mills理论中，$θ$结构域壁是2+1维Chern-Simons膜。$θ$参数作为描述膜-反膜对的局部极化的Berry相位的解释遵循4D Yang-Mills理论的下降方程。
2013-11-27 hep-th
QCD Confinement and Theta Vacuum: Dynamical Spontaneous Symmetry Breaking
本文提出，作为SU（3）_C规范理论的量子色动力学（QCD）的长期问题，禁闭机制和Θ真空，可以通过单重态胶子凝聚的动力学自发对称性破缺（DSSB）和作为SU（2）_N x U（1）_Z规范理论的量子核动力学（QND）来解决。禁闭机制是大质量胶子的结果，汤川势提供了强子的形成。DSSB过程中离散对称性（C，P，T，CP）破缺的明显证据是：没有宇称伙伴的重子和介子，矢量流守恒和轴矢量流部分守恒，重子不对称性δ B \simeq 10^{-10}，中子电偶极矩Θ< 10^{-9}。强子质量产生机制是由Θ真空引起的DSSB。
2000-12-29 hep-ph hep-th
Universal mechanism of (semi-classical) deconfinement and theta-dependence for all simple groups
利用R^3 × S^1上的扭曲配分函数，我们证明了纯杨-米尔斯理论中对所有简单规范群的退禁闭相变与一个量子相变连续地联系在一起，并且可以用一种可控的方式来研究。我们明确地考虑了两类理论，一类是具有中心对称性的规范理论，如任意N_c的SU（N_c）规范理论，另一类是没有中心对称性的理论，如G_2规范理论。控制相变的机制是普遍的，对所有简单群都有效。微扰的单圈势和双瞬子在威尔逊线的本征值之间产生吸引力。这是抵消了中性生物-拓扑激发，产生本征值排斥所有简单的群体。这种转变是由这三种效应之间的竞争驱动的。我们详细研究了SU（N_c），N_c>2和G_2规范群的跃迁。在G_2情形下，对称性没有改变，但Wilson线的期望值呈现不连续性。我们还考察了θ角对相变和临界温度T_c（θ）的影响。临界温度是一个多分支函数，由于拓扑干涉，在θ = π处有一个最小值。
2013-03-13 hep-lat hep-ph hep-th
Homotopic Classification of Yang-Mills Vacua Taking into Account Causality
在杨-米尔斯理论中定义在渐近平坦时空中的θ-真空态的存在性不仅考虑了拓扑结构，而且考虑了这些时空的复杂因果结构。加洛韦的结果显然是因果关系使得所有的真空状态，由一个遥远的观察者，同伦等价使得引进θ-条款没有必要。但是，更仔细的分析表明，某些扭曲的经典真空态甚至在这种情况下仍然存在，最终导致这样的结论，即"θ真空“的概念在广义杨-米尔斯理论的情况下是有意义的。我们给出了这些真空状态的分类的基础上Isham的结果表明，杨-米尔斯真空具有相同的复杂性，在平坦的闵可夫斯基的情况下，因此一般CP-问题并不比著名的平坦的更复杂。我们还通过几何量子化严格地构造了θ真空。
2007-04-11 gr-qc hep-th
Topological Field Theory on a Lattice, Discrete Theta-Angles and Confinement
本文研究了四维空间中描述规范理论限制相的拓扑场论。它可以在格点上用离散的2-形式场在有限阿贝尔群（磁规范群）中谈话值来表示。我们表明，在这样的理论中可能的θ角是量子化的，标记的磁规范群上的二次函数。当θ角为零时，该理论与普通的拓扑规范理论是对偶的，但一般情况下它与拓扑规范理论并不同构.我们还解释了如何将格点Yang-Mills理论耦合到这类TQFT上，使得t Hooft通量定义明确，θ角允许量子化.量子化的θ角包括最近由Aharony，Seiberg和Tachikawa确定的离散θ角。
2013-09-20 cond-mat.str-el hep-th math.QA
(In)dependence of Theta in the Higgs Regime without Axions
我们重新讨论了弱耦合（Higgsed）杨-米尔斯理论中的真空角θ依赖性问题。消除物理θ依赖性的两种最流行的机制是无质量夸克和轴子。安瑟伦和约翰森注意到，在格拉肖-温伯格-萨拉姆模型中，与电弱SU（2）相关的真空角θ（EW）是不可观测的，尽管所有的费米子场都通过希格斯辛获得质量，并且没有轴子。我们把这个想法推广到一个广泛的类希格斯杨-米尔斯理论。在第二部分中，我们考虑大统一的后果。我们从一个统一的群，例如SU（5），在高紫外尺度下，并在威尔逊程序内向下发展理论。如果在通往红外线的道路上，统一群被分解为几个因子，所有因子群都继承同一个θ角--统一群的θ角。我们证明了在SU（5）中嵌入SM极大地改变了Anselm-Johansen的结论：电弱真空角θ（EW）等于θ（QCD）在ΔB=ΔL = \pm 1过程中原则上变得可观测。我们还顺便注意到，如果轴子机制建立在统一尺度之上，那么在电弱理论和QCD中我们有同一个轴子，它们的影响是相互依赖的。
2017-01-02 hep-ph hep-th
Discrete \texorpdfstring{$θ$}{theta} Projection: A Gauge-Protected Solution to the Strong CP Problem Without Axions
Canadian Quantum Research Center（加拿大量子研究中心）；Asian School of Business（亚洲商学院）；Institut Teknologi Bandung（万隆理工学院）；University of British Columbia Okanagan（不列颠哥伦比亚大学奥肯那根校区）；Durham University（杜伦大学）；Hasselt University（哈瑟尔特大学）
该研究提出一种无需轴子的强CP问题解决方案，通过离散θ投影机制，利用规范对称性保护，实现θ的约束，避免了轴子相关的物理问题。
2026-03-05 hep-th
Holography and discrete theta angles for disconnected gauge groups
本文利用全息方法推导出具有 $\mathfrak{so}(2n)$ 规范代数的 $\mathcal{N}=4$ SYM 的对称性 TFT，并研究其有间隙边界条件与整体形式、离散 theta 角及不连通规范群理论的对应关系，进而预言这些理论之间的 S-对偶。
2024-12-27 hep-th
Discrete theta and the 5d superconformal index
Technion, Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；Universidad de Oviedo（奥维耶多大学）
研究具有Sp(N)规范群的5维杨-米尔斯理论的离散θ参数，结合I'型弦理论阐述其起源，计算超共形指数分析其对Sp(1)=SU(2)规范群的5维超共形不动点理论的影响，证实\(\ ilde{E}_1\)理论无整体对称性增强。
2026-10-27 hep-th
On Unconstrained SU(2) Gluodynamics with Theta Angle
将经典SU（2）Yang-Mills场论的哈密顿约化推广到θ角不为零的情况。它表明，对于任何θ角的纯规范自由度的消除导致相应的无约束非局部理论的自相互作用的二阶对称张量场，并获得经典的无约束gluodynamics与不同的θ角是正则等价的原始约束水平。
2002-02-27 hep-th
Theta Vacua, Confinement and the Continuum Limit
我们研究了CP^3模型和SU（2）杨-米尔斯理论对真空角θ的依赖性。CP^3模型在θ方向上表现出一级退细化相变。当β取为无穷大时，θ的临界值从强耦合极限中的π朝向零。定性地说，在四维的SU（2）Yang-Mills理论中也发现了同样的行为。我们讨论了重整化群轨迹。只有θ = 0的线允许截止到无穷大，而θ> 0的线在一阶相变的线上结束。因此，θ在连续极限中被强制为零。
1994-12-16 hep-lat hep-ph hep-th
Dirac monopoles embedded into SU(N) gauge theory with $θ$ - term
考虑SU（N）规范理论中的Dirac单极子，其中θ项为$θ= 4πM $（其中$M$为$N = 2$的半整数，为$N>2$的整数）.由于θ项的存在，这些单极子获得了SU（N）电荷，变成了双子.它们属于SU（N）的不同不可约表示（但不是全部）。列举了所承认的陈述。它们的最小秩随着$N$的增加而增加。本文的主要结果是把SU（N）模型的配分函数表示为Wilson圈积的真空平均值（沿Wilson世界线考虑），其中θ项（包含对应于上述单极子的奇异规范场）。该真空平均值应在相应的模型中计算，不含θ项。
2002-11-29 hep-th
Theta, Time Reversal, and Temperature
$SU(N)$规范理论在$θ=0$和$θ=π$处是时间反演不变的。我们证明了在$θ=π$处存在一个离散的t Hooft反常，它涉及到时间反演和中心对称性。这种反常导致了对理论真空的限制。由此可见，在$θ=π$，真空不可能是平凡的非简并带隙态。(By相反，在$θ=0$的真空是带隙的、非简并的和平凡的。）由于异常，该理论承认非平凡域墙支持低维理论。根据$θ=π$的真空性质，可能有几种相图。假设类空环的面积定律，我们得到一个不等式，它涉及到CP和中心对称性恢复时的温度。我们还分析了$SU(2)$规范理论的替代方案。$θ=π$的基本对称性是8个元素的二面体群。如果允许去限制循环，则可以有两个$O(2)$对称不动点。也可能是围绕$θ=π$的四维理论是无间隙的，例如库仑相位可以匹配潜在的异常。
2017-09-11 hep-lat hep-ph hep-th
Can Theta/N Dependence for Gluodynamics be Compatible with 2 pi Periodicity in Theta ?
在许多场论模型中，真空角θ以θ/N的组合形式进入物理学，其中N一般代表颜色或味道的数量，这与θ中预期的2 π周期性明显矛盾。我们认为，这个难题的解决与有限体积公式中存在许多不同的θ相关扇区有关，这在朴素热力学极限V -> \infty中是看不到的.结果表明，当V -> \infty的极限被适当地定义时，对于任意的整数甚至有理N值，物理总是在θ中具有2 π周期性，在某些θ值处真空加倍。我们证明了这一现象在多味Schwinger模型与玻色化技术，和四维gluodynamics与有效的拉格朗日方法。所提出的机制适用于任意规范群。
1998-03-11 hep-ph hep-th
Quantum duality under the theta-exact Seiberg-Witten map
我们表明，在由耦合常数定义的微扰制度，θ-精确的Seiberg-Witten映射应用于非对易U（N）Yang-Mills -有或没有超对称-给出了一个普通的规范理论，在量子水平上，对偶于前者。我们这样做，通过使用壳DeWitt有效的作用量和尺寸正则化。我们显式地计算了由θ-精确Seiberg-Witten映射提供的单圈两点函数对普通U（1）理论的壳层上DeWitt有效作用量的贡献。我们发现在费曼规范的传播子中发现的非局部紫外发散几乎消失，所以它们在物理上是不相关的。我们还证明了二次非对易IR发散与规范固定无关，并且在U（1）理论的超对称版本中消失。
2016-09-11 hep-th
