Hodge filtration, minimal exponent, and local vanishing
我们根据超曲面的极小指数将Hodge滤子的生成层限制在超曲面的局部化上。作为结果，我们得到了对数极点形式层的局部消灭定理。这些结果被扩展到Q-因子，并来自一个结果的独立利益的产生水平上的霍奇过滤附近和消失的周期。
2019-10-17 math.AG
Hodge integrals and invariants of the unknot
证明了特殊三次Hodge积分的Gopakumar-Marino-Vafa公式。GMV公式来自于Chern-Simons/string对偶应用于三个球中的unknot。GMV公式是线性霍奇积分的ELSV公式的q-模拟。我们发现一个系统的双线性本地化方程的线性和特殊的三次霍奇积分。GMV公式可以很容易地从ELSV公式推导出来。本文最后给出了GMV公式的一种算子形式。
2004-06-03 math.AG
Logarithmic Comparison with smooth boundary divisor in Mixed Hodge Modules
我们使用过滤log- $\mathscr{D}$ -模来表示Saito的混合Hodge模在光滑超曲面上的（对偶）局部化，并证明了它们在过滤log- $\mathscr{D}$ -模的导出范畴中的直接像函子和对偶函子下也表现良好.本文的结果可推广M. Popa和C. Schnell关于Kodaira维数和零的全纯一形式到日志设置。
2020-03-11 math.AG
Weighted Hodge ideals of reduced divisors
本文基于双有理几何与V-filtration研究超曲面定位上的Hodge与权滤子，定义了包含adjoint ideal和multiplier ideal的weighted Hodge ideals，并分析其性质以应用于光滑簇的超曲面奇点研究。
2023-05-17 math.AG
Generating Functions for Hurwitz-Hodge Integrals
本文给出了一类Hurwitz-Hodge积分的显式生成函数。这些积分重言式类的模空间的容许覆盖，（堆叠）光滑紧化的赫尔维茨计划。容许覆盖及其重言类本身就是有趣的数学对象，但最近它们被证明是研究曲线的模空间的重言环和DM栈的轨道Gromov-Witten理论的有用工具。我们的主要工具是Atiyah-Bott本地化：它的基本理念是将一个有趣的几何问题转化为一个纯粹的组合问题。
2006-08-23 math.AG
Polynomiality of $\mathbb{Z}_2$ Hurwitz-Hodge Integrals
使用Atiyah-Bott本地化的稳定映射的堆栈商$[\mathbb{P}^1/\mathbb{Z}_2]$的空间中，我们发现递归，确定所有霍奇积分的后代插入在一个标记点上的超椭圆轨迹$\overline{\mathcal{H}}_{g, 2g + 2} \subseteq \overline{\mathcal{M}}_{g, 2g + 2}$。我们的递归所需的初始条件是在一个标记点上的引力下降，该标记点已知为$\frac{1}{2}$。我们发现了一个新的结构，这些相交数：对于一个固定的单项式的$λ$ -类，由此产生的家庭超椭圆霍奇积分是多项式在$g$。我们制定了一个猜想，这些多项式的系数的对数-ε。最后，我们把我们的递归化为一个关于超椭圆Hodge积分的生成函数的非线性偏微分方程组。
2020-10-15 math.AG
Unitary representations of real groups and localization theory for Hodge modules
本文证明实约化 Lie 群表示的酉性可由 Hodge 滤过判定，方法结合混合 Hodge 模穿墙、Hodge 理论化 Beilinson–Bernstein 局部化及显式滤过计算。
2025-02-17 math.AG math.RT
Hodge-type integrals on moduli spaces of admissible covers
研究了可容许覆盖的模空间上的Hodge积分。这项工作的动机来自布赖恩和Pandharipande的最近工作的本地GW理论的曲线，其中analogouos相交数，计算相对稳定映射的模空间，是结构系数的拓扑量子场论。容许覆盖提供了映射的模空间的另一种紧化，它是光滑的，不包含过多维数的边界分量。然后可以构建一个并行但不同的TQFT。本文利用局部化方法计算了2次和3次点球面的可容许覆盖的Hodge积分，并提出了一个关于一般度的猜想。在亏格0中，我们恢复了GW理论中著名的Aspinwall Morrison公式。
2009-03-24 math.AG
A Proof of a Conjecture of Marino-Vafa on Hodge Integrals
利用相对稳定态射的某些模空间上的函子虚局部化，证明了Marino和Vafa基于大N对偶的Hodge积分的一个显著公式.
2004-12-31 hep-th math.AG
Hodge ideals
我们用双有理几何的方法研究M.关于超曲面局部化的Saito's Hodge滤子。这个过滤导致了一系列的理想层，称为霍奇理想，其中第一个是乘数理想。我们分析了它们的局部和全局性质，并将它们用于与超曲面及其补曲面的奇点和霍奇理论相关的应用。
2017-01-16 math.AG math.CV
A Conjecture on Hodge Integrals
利用Kac-Moody代数的表示论，给出了一类Hodge积分生成列的表达式.这样的生成系列出现在计算Gromov-Witten不变量的本地化技术。它推广了Mariño和Vafa提出的一个公式，最近在与Chiu-Chu Melissa Liu和Kefeng Liu的联合工作中得到了证明。文中给出了一些实例。
2003-10-18 math-ph math.AG math.MP
Localization and Gluing of Topological Amplitudes
基于局部化和胶合图，提出了复曲面Calabi-Yau三重格的Gromov-Witten不变量的胶合算法。该算法的主要组成部分是一个特殊形式的三次霍奇积分的母函数。我们推测在分数框架下，这个生成函数和拓扑顶点之间的精确关系。
2003-09-15 hep-th math.AG
A simple proof of Witten conjecture through localization
我们得到了线性霍奇积分之间的关系系统。作为应用，我们证明了它的第一个非平凡关系蕴涵着Witten猜想/Kontsevich定理。
2006-01-30 math-ph math.AG math.MP
Hodge integrals and Gromov-Witten theory
研究Gromov-Witten理论中Hodge丛的Chern类的积分。我们找到了一个通用的系统的微分方程，它确定了这些积分的母函数从标准的下降潜力（任何目标X）。我们使用虚拟本地化和经典的退化计算三角封闭形式的解决方案，特殊霍奇积分的模空间的尖曲线。这些公式被应用于Calabi-Yau 3-folds的Gromov-Witten理论中的两个计算。发现有理曲线的亏格g，d次复盖贡献与M_g的欧拉示性数成正比。格，度0 Gromov-Witten不变量的计算（与最近的弦理论计算Gopakumar-Vafa和Marino-Moore）。最后，与Zagier的帮助下，我们的霍奇积分公式意味着一个一般的属预测的准时Virasoro约束应用到投影线。
1998-10-30 hep-th math.AG
Equivariant Landau--Ginzburg mirror symmetry
我们给出了一个新的证明计算霍奇积分，我们以前得到的量子奇异性（FJRW）理论的链多项式。它使用经典的本地化公式的Atiyah-Bott，我们短语我们的证明在一个一般的框架，是适合于未来的研究规范的线性西格玛模型（GLSM）。作为一个副产品，我们获得了第一个等变版本的镜像对称没有numerous，概括的工作Chiodo-Iritani-阮的朗道-金斯堡方面。
2019-06-10 math.AG
On the conjectural Hodge index theorem for finite quotient spaces of singular varieties
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文证明奇异簇有限商空间满足Brasselet-Schürmann-Yokura提出的Hodge指标定理特征类猜想，通过等变解析K-同调与代数G-理论识别局部化类，并给出无需等变K-理论版本时的充分条件。
2026-10-08 math.AG math.AT
Equivariant Gromov-Witten Invariants of Algebraic GKM Manifolds
一个代数GKM流形是一个非奇异代数簇，它具有一个代数环面的代数作用，只有100多个环面不动点和100多个1维轨道。在这篇临时文章中，我们使用虚拟本地化来表示任何代数GKM流形（不一定是紧的）的等变Gromov-Witten不变量的Hodge积分模堆叠的稳定曲线和GKM流形的GKM图。
2017-07-01 math.AG
Filtrations of D-modules along semi-invariant functions
研究连通可约线性代数群G作用下光滑代数簇X上的D-模M的G分解，探讨V-、Hodge和权重滤子。通过半不变函数局部化纯twistor D-模，确定不可约同构分量中元素的权重级别与根函数的乘数有关。
2026-05-14 math.AC math.AG math.RT
Hyperbolic localization of the Donaldson-Thomas sheaf
本文证明了上同调 Donaldson-Thomas 理论中的环面局部化公式，将 DT 反常层在吸引簇上的限制分解为固定分量上 DT 层的上同调平移之和，推广了 Bialynicki-Birula 分解。
2023-10-11 hep-th math.AG
Hyperbolic localization in Donaldson-Thomas theory
本文证明了上同调Donaldson-Thomas理论中的环面局部化公式，将DT反常层在吸引簇上的限制表示为固定分量上的上同调移位之和，并借此推导了穿墙公式与上同调霍尔代数等基础构造。
2025-06-27 hep-th math.AG math.RT
