Minimal Walking on the Lattice
Simon Catterall, Francesco Sannino
我们首次证明了在规范群的对称表象中具有两种Dirac味的双色格点Yang-Mills理论的行走动力学。
We provide the first evidence of a walking dynamics for two color lattice Yang-Mills theory with two Dirac flavors in the symmetric representation of the gauge group.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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MCRG Minimal Walking Technicolor
本文用MonteCarlo重整化群方法研究了伴随表象中含有两个Dirac费米子的SU（2）规范理论。使用最近在[arXiv：0907.0919]中提倡和开发的两种晶格匹配技术，我们测量了耦合的运行和异常质量尺寸。
Mesonic spectroscopy of Minimal Walking Technicolor
我们研究了最小步行人工色（MWT）理论的介子非单线态谱的结构和新出现的特征。在非单重赝标量和矢量通道的精度测量进行比较的期望IR-共形场论和QCD类理论。我们的结果有利于MWT是（几乎）共形的红外的情况下，而自发的手征对称性破缺似乎不太合理。
Oblique correction in a walking lattice theory
本文计算了在弱耦合相的（格点调节）SU（3）规范理论中，两种不同形式的动力学费米子的矢量流和轴向矢量流的差。这是在为模拟选择的裸参数值下的行走理论。否则，它不是一个传统的彩色候选人。相关差在费米子质量中表现出标度行为，在费米子零质量极限中消失。类似的系统，可能是超越标准模型物理的候选人的现象学的后果进行了讨论。通过计算Gasser-Leutwyler系数L_10和带电-中性π介子质量差，我用普通QCD检验了我的方法。
MCRG Minimal Walking Technicolor
本文用MonteCarlo重整化群方法研究了伴随表象中含有两个Dirac费米子的SU（2）规范理论。利用双晶格匹配技术，我们测量了耦合的运行和反常质量尺寸。我们发现耦合运行缓慢，与红外固定点兼容。假设这个运行是可忽略的，我们发现一个消失的异常维数，gamma=-0.03（13），然而考虑到这个系统误差的来源，给出了一个更大的允许值范围，-0.6 < gamma < 0.6。我们还尝试用稳定性矩阵方法测量反常质量维数。我们讨论了影响当前分析的系统误差和可能的改进。
Probes of nearly conformal behavior in lattice simulations of minimal walking technicolor
我们目前的结果，从高精度，大容量的模拟的格点规范理论对应的最小步行人工色。我们发现π介子衰变常数在无限体积极限下为零，手征凝聚体对夸克质量m_q的依赖性与自发对称性破缺不一致。这些发现与全阶β函数预测以及Schroedinger泛函研究一致，表明存在非平凡的红外不动点。
Topology of Minimal Walking Technicolor
我们进行了一个格子研究的拓扑磁化率和瞬子大小分布的$\su{2}$规范理论与两个伴随狄拉克费米子（也被称为最小步行Technicolor），这是已知的共形窗口。通过与纯规范理论的比较，我们发现在小质量项变形的理论中，拓扑观测量与费米子动力学是解耦的。这为理论的红外保形性提供了进一步的证据。瞬子尺寸分布的研究表明，这个量可以用来检测有限尺寸效应的发生。
Finite size scaling in minimal walking technicolor
我们将观测量与SU（2）格点规范理论中的有限尺寸标度假设进行了比较。我们得到的拟合产生的异常质量尺寸的估计是一致的四个环路微扰理论：$γ= 0.51 \pm 0.16$，由于系统的不确定性在有限尺寸标度分析的错误。结果略大于一个薛定谔函数研究（由1.3 $σ$），但与另一个一致。
The Gradient Flow Coupling in Minimal Walking Technicolor
本文用Yang-Mills梯度流方法测量了SU（2）中两个伴随费米子的运行耦合。模拟采用改进的HEX-Smeared Wilson费米子作用量，并采用薛定谔泛函边界条件。我们得到一个阶梯尺度函数，通过定义在一个规模相对于有限大小的晶格耦合。我们找到了一个具有非平凡红外不动点的连续极限。
Improved Spectroscopy of Minimal Walking Technicolor
本文对具有两个伴随费米子的$SU(2)$ Yang-Mills理论中的光谱观测量进行了改进研究。我们改进了以往结果的精度，澄清了有限体积效应的尺度。这个分析增加了这个理论的近共形动力学的证据，同时表明无质量理论的低反常质量维度的偏好。
The infrared dynamics of Minimal Walking Technicolor
我们研究了伴随表象中具有nf=2种Wilson费米子味的SU（2）规范理论的最小步行人工色规范扇区。我们对Nt x Ns^3晶格进行了数值模拟，其中Ns的范围是8 ~ 16，Nt=2Ns，β=2.25固定不变，并且费米子裸质量m0是变化的，这样我们的数值结果就涵盖了从猝灭区到手征极限的费米子质量的全部范围。我们提出的结果弦张力和胶球谱。通过对介子和胶子观测量的比较，得出了红外动力学是由SU（2）纯Yang-Mills理论给出的结论，该理论具有随费米子质量而趋于零的典型能量标度。典型的介子质量标度与胶子质量标度成正比，并且比胶子质量标度大得多。我们的研究结果是兼容的情况下，无质量理论是共形的红外线。通过分析弦张力随费米子质量向无质量极限的标度，我们可以提取手征凝聚体的反常维数γ*，其值为γ*=0.22+-0.06。
Models of Walking Technicolor on the Lattice
我们研究了两个色六重夸克作为行走的人工色候选者的QCD。因此，它提供了标准模型的希格斯扇区的描述，其中希格斯场被类似QCD理论的戈德斯通“π介子”所取代，希格斯粒子本身就是$σ$。如果要给夸克和轻子也赋予质量的话，这样的理论就需要扩展。我们试图确定的是，它是否确实是类QCD的，因此是行走的，或者它是否有一个红外固定点，使它成为一个共形场论。我们这样做是通过模拟其晶格版本在有限的温度和观察裸（晶格）耦合的手征过渡的运行，晶格间距是不同的，并比较这种运行与2-循环微扰理论预测。我们的研究结果与时间范围（$N_t$）高达12格表明，耦合运行，但不快的渐近自由预测。我们讨论我们的计划，研究零温度现象的理论。
Walking near a Conformal Fixed Point: the 2-d O(3) Model at theta near pi as a Test Case
缓慢行走的人工色模型提供了一种机制，电弱对称性破缺的非微扰晶格研究是相当具有挑战性的。在这里，我们演示了在真空角$θ\approx π$下二维格点O（3）模型在共形不动点附近的行走。行走的人工色模型的基本特征共享这个玩具模型，可以准确地通过数值模拟研究。我们显示的运行耦合和β函数的结果，我们进行了有限尺寸标度分析的质量间隙接近共形点。
Improved Lattice Spectroscopy of Minimal Walking Technicolor
本文采用改进的源和汇算符，数值研究了具有两个伴随费米子的SU（2）规范理论的光谱观测量。我们详细比较了我们的改进结果与以前的确定使用点源和汇的群众，我们调查在这两种情况下可能的系统性影响。这样的比较使我们能够清楚地评估一个短的时间范围对物理图像的影响，并调查由于有限的空间盒的一些影响。在确认IR共形行为的理论，我们的调查表明，为了使公司的定量预测，有限尺寸效应需要一个更好的处理。
Light flavor-singlet scalars and walking signals in $N_f=8$ QCD on the lattice
基于高度改进的交错夸克作用量，我们对$N_f=8$ QCD进行了格子模拟，并通过低能级谱证实了我们以前观察到的与π介子一样轻的味单重标量介子（记为$σ$）和各种“行走信号”，具有更高的统计量、更小的费米子质量和更大的体积。我们测量$M_π$、$F_π$、$M_ρ$、$M_{a_0}$、$M_{a_1}$、$M_{b_1}$、$M_N$、$M_σ$、$F_σ$、$\langle \barψ ψ\rangle$（直接测量和通过GMOR关系测量）以及弦张力。这些数据与手征对称性的自发破缺相一致，与以前的结果一致：$M_π$的量的比率在较小的$m_f$区域中朝着手征极限单调增加，类似于$N_f=4$ QCD，与$N_f=12$ QCD形成鲜明对比，其中比率变得平坦。超标度关系与反常维数$γ_m \simeq 1$的普遍值大致相同，但与前面的结果一样，$M_π$与$γ_m \simeq 0.6$有一个明显的例外。这是$N_f=8$的一个显著特征（“行走信号”），不同于完全没有超标度关系的$N_f=4$，也不同于表现出普遍超标度的$N_f=12$ QCD。我们进一步证实了以前观察到的轻$σ$质量相当于π介子在研究$m_f$区域。在手征极限外推的$σ$质量使用的手征微扰理论，并使用简单的线性拟合，我们发现的值与125 GeV的希格斯玻色子的误差范围内一致。我们的结果表明，该理论是一个很好的步行人…
Walking signals in Nf=8 QCD on the lattice
利用高度改进交错夸克作用量（HISQ）的介子谱研究了八味（Nf=8）格点量子色动力学的手征和共形性质.我们还将所得结果与我们在同一系统学上研究的Nf=12和Nf=4的结果进行了比较。我们发现赝标介子“π”的衰变常数F_pi不为零，其质量M_pi与零一致，这都是手征微扰理论（ChPT）手征极限外推的结果。我们还测量了与π数据结果一致的其他量：ρ介子质量在手征极限下与非零一致，手征凝聚体也是如此，其值与Gell-Mann-Oakes-Renner关系在手征极限下的值完全一致。因此我们对Nf=8的QCD的数据与自发破缺的手征对称性是一致的。值得注意的是，虽然ChPT很好地描述了手征极限附近的Nf=8数据，但那些远离手征极限的相对较大的费米子裸质量m_f实际上表现出有限尺寸的超标度关系，表明存在大的反常尺寸gamma_m ~ 1。这意味着存在红外共形性的残余，并表明由Nf=8 QCD模拟的典型人工色（“单族模型”）可以是具有大反常维数gamma_m ~ 1的近似标度不变性的步行人工色理论。
Schwinger-Dyson Study for Walking/Conformal Dynamics with IR Cutoffs
受格点上多种味QCD研究进展的启发，我们利用Schwinger-Dyson（SD）方程在改进的梯形近似下研究了两圈运行耦合的共形/行走动力学.通过数值求解SD方程，得到了π介子的极质量$m_{p}$和衰变常数$f_π$，并研究了红外截止$Λ_{\mathrm{IR}}$存在时的手征对称性破缺和质量反常维数$γ_{m}$.我们发现，当红外截止$Λ_{\mathrm{IR}}$大于动力学质量（$Λ_{\mathrm{IR}}$ $\simeq m_{D}$）附近的临界值时，手征对称性破缺被抑制。在共形相中，$Λ_{\mathrm{IR}}$ $\simeq m_{p}$的红外截止强烈地抑制了$γ_{m}$。通过对SD方程进行线性化近似，得到了有限尺寸超标度关系，并对$γ_{m}$进行了检验.结果为格点规范理论的分析提供了有价值的见解和建议.
Light composite scalar in eight-flavor QCD on the lattice
利用高度改进的交错夸克作用量，我们在$N_f=8$量子色动力学中首次在晶格上观测到了与π介子一样轻的味单重标量介子。这样的轻标量介子可以被看作是质量为125 GeV的复合希格斯粒子。与我们以前的晶格结果一致，表明该理论具有行走行为，光标量可能是一种技术，一种近似尺度对称的伪南武-戈德斯通玻色子在行走的人工色。
Ideal Walking Dynamics via a Gauged NJL Model
根据理想行走的Technicolor范式大质量反常尺寸出现在规范Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模型时，四费米子耦合是足够强的诱导自发对称性破缺，否则共形规范理论。因此，我们研究了$SU(2)$规范NJL模型与两个伴随费米子的晶格模拟。该模型是在一个红外共形相位在小NJL耦合，而它显示了一个手性破碎的阶段在大NJL耦合。在红外共形阶段，我们发现，随着NJL耦合达到$γ_m \sim 1$接近手征对称性破缺过渡的质量异常尺寸的变化，事实上使本模型的理想行走的情况下的第一个明确实现。
Walking in the 3-dimensional large $N$ scalar model
三维O（$N$）标量场理论在大$N$极限下的可解性使它成为一个理想的玩具模型，表现出“行走”行为，这在某些具有大量费米子味的SU（$N$）规范理论中是可以预期的。我们使用晶格正则化研究模型，并表明，当粒子质量的有效的4点耦合（与尺寸质量）的比例是小的，与运行的4点耦合的β函数是“行走”。我们还研究了晶格伪影和有限尺寸效应，发现虽然前者可以在现实的相关长度相当大，后者已经在晶格尺寸的几个（$\sim$ 3）相关长度的控制下。我们显示的行走现象的鲁棒性表明，它也可以通过研究物理观测值，如散射相移和有限体积中的质量间隙。
Dynamical Stabilization of the Fermi Scale: Phase Diagram of Strongly Coupled Theories for (Minimal) Walking Technicolor and Unparticles
我们总结了与电弱对称性动力学破缺相关的基本特征。当试图构建标准模型（SM）的可行扩展时，作为颜色、味道和物质表示数量的函数的强耦合理论的相图的知识起着基础性的作用。因此，我们将报告SU（N）规范理论的相图的状态，其中费米物质根据基础规范群的任意表示进行变换。我们将讨论如何利用相图来构造非粒子模型。然后，我们将回顾最小步行技术（MWT）和其他扩展，如部分测量和分裂技术。MWT是一个足够普遍的，对称明智的，模型被认为是一个基准的任何模型，旨在打破电弱对称动态。标准模型量规联轴器的统一将在SM的彩色扩展中重新讨论。本书还增加了一些附录，以回顾一些基本方法并提供有用的细节。在附录之一中，我们将展示如何通过引入和使用替代的大N极限来获得与SM的新扩展相关的强耦合理论谱的信息。
Thermodynamics of lattice QCD with 2 flavours of colour-sextet quarks: A model of walking/conformal Technicolor
本文考虑了具有两种无质量色六重夸克的QCD作为共形/行走Technicolor的模型。如果该理论具有红外不动点，如双圈微扰理论所示，则它是共形（非粒子）场论。另一方面，如果手征凝聚体形成在这个可能的不动点的弱耦合侧，则理论仍然具有局限性。这种理论与常规QCD的唯一区别是，存在一个动量标度范围，在这个范围内，耦合常数运行得非常慢（行走）。在这第一个分析中，我们模拟了格子版本的QCD与两种味道的交错夸克在有限的温度上的时间范围$N_t=4$和6格。解除禁闭和手征对称性恢复耦合给我们一个衡量尺度与禁闭和手征对称性破缺。我们发现，与基本夸克的情况相反，这些跃迁耦合是非常不同的。对于这些转变中的每一个，$β=6/g^2$从$N_t=4$和$N_t=6$显著增加，正如对于渐近自由理论的有限温度转变所预期的那样。这表明一个行走而不是共形的行为，与威尔逊夸克观察到的相反。与基本夸克的情况相反，退禁闭相呈现出波利雅科夫环在所有三个单位的立方根方向上的状态。在非常弱的耦合与复杂的Polyakov回路的状态进行过渡到一个真正的，负Polyakov回路的状态。
QCD-like technicolor on the lattice
本讲座针对非专业人士，概述了晶格上的人工色模型研究的最新进展。现象学上成功的technicolor模型需要步行耦合，因此，重点放在确定各种模型的β功能。作为一个案例研究，我们考虑了SU（2）规范场理论与两个伴随表示费米子，所谓的最小步行的人工色理论。
Can a Linear Sigma Model Describe Walking Gauge Theories at Low Energies?
近年来，人们利用格点技术对共形窗边缘附近的杨-米尔斯规范理论进行了大量的研究。这些研究揭示了强子在近共形（“行走”）规范理论中的谱与QCD谱有很大的不同。特别是，一个轻的flavorsinglet标量出现在光谱中，这是几乎退化的伪Nambu-Goldstone玻色子（PNGB）在目前最轻的夸克质量。这种状态是复合希格斯玻色子的可行候选者。目前，步行理论中的光状态的可接受的有效场论（EFT）描述尚未建立。这样的EFT将是有用的进行手性外推的晶格数据和晶格计算和现象学之间的桥梁。它已被证明，手征拉格朗日无法描述的红外动力学的理论的边缘附近的共形窗口。在这里，我们评估了线性西格玛模型作为替代EFT描述进行明确的手性适合晶格数据。我们的模型为PNGB质量和衰变常数提供了可接受的组合拟合，降低了$χ^2$ /d.o.f.。通过超过一个数量级相比，次领先阶手征微扰理论。
Dynamic AdS/QCD and the Spectrum of Walking Gauge Theories
我们提出了一个简单的AdS/QCD模型，其中手性凝聚体的形成是动态确定的。规范动力学是通过夸克双线性的反常维度gamma的运行输入的。在计算介子束缚态质量和衰变常数时，凝聚体提供了一个动态产生的红外墙。作为一个例子，我们使用该模型，与微扰计算的运行伽玛，研究SU（3）规范理论与一个连续的夸克味数，Nf。我们遵循的频谱行为，因为我们接近共形窗口通过步行规范理论制度。我们表明，这样的步行理论显示BKT相变，Miransky缩放，作为一个方法的边缘的共形窗口的临界值NF。我们表明，这些步行理论具有增强的夸克凝聚，轻希格斯像激发，并认为非微扰的贡献S下降到零。我们还研究了变形的BKT过渡时，夸克有一个当前的质量，这可能是用于理解晶格模拟的步行理论。
Walking, Weak first-order transitions, and Complex CFTs
我们讨论了规范理论中的行走行为和统计物理中的弱一阶相变。尽管出现在非常不同的系统中（QCD低于共形窗口，Potts模型，非限定临界性），这两种现象都意味着在能量范围内近似标度不变性，并具有相同的RG解释：在复杂耦合的固定点对之间通过的流动。我们讨论了区分一个真正的理论从一个复杂的理论，并呼吁这些不动点复杂的CFTs。通过使用共形扰动理论，我们展示了如何通过扰动复杂的CFTs的步行理论的可观的计算。本文讨论了一般的机制，而一篇姊妹论文[1]将处理一个具体的和可计算的例子：二维Q态Potts模型，Q> 4。关于行走在四维规范理论，我们也评论（联合国）的可能性轻伪介子，和非最小的情况下的共形窗口终止。
Mass anomalous dimension in sextet QCD
本文推广了我们以前对SU（3）规范理论的研究，在色的六重态表象中，我们考虑了N_f=2的费米子味。我们的工具是薛定谔函数方法。通过改变晶格作用量，我们将晶格理论的体跃迁推向更强的耦合，从而在更宽的耦合范围内（g ^2 ~ 11）揭示了β函数和质量反常维数γ_m。我们的结果与红外固定点一致，但不排除步行。我们的主要结果是，gamma_m永远不会超过0.45，使模型不适合步行彩色。我们使用一种新的方法外推到大体积/连续极限，适合近共形理论。
A light composite scalar in eight-flavor QCD on the lattice
在寻找一个复合希格斯玻色子（techni-passion）在步行的人工色，我们提出了我们的初步结果的第一个观察到的光味单重标量的候选理论的步行人工色，Nf=8 QCD，这是在我们以前的论文中发现有自发的手征对称性破缺连同残余的共形性。基于模拟与HISQ型行动的几种晶格尺寸与各种费米子质量，我们发现的证据的味道单重标量介子的质量相媲美的南武-戈德斯通介子在小费米子质量区域，手征微扰理论的作品，和中间费米子质量区域的超标度关系。我们进一步讨论了它的手征极限外推与我们以前的论文中研究的其他状态相比：标量的质量比矢量介子的质量小得多，这是比较Nambu-Goldstone介子具有消失的质量在该限制。
The running coupling from gluon and ghost propagators in the Landau gauge: Yang-Mills theories with adjoint fermions
费米子在规范群伴随表象中变换的非阿贝尔规范理论是描述超越标准模型的物理学的许多模型的基本组成部分。两个相关的例子是N=1超对称杨米尔斯（SYM）理论和最小步行Technicolor，这是规范理论耦合到一个伴随马约拉纳和两个伴随狄拉克费米子，分别。虽然限制是N=1 SYM的一个属性，但最小步行技术色预计是红外共形的。我们研究了朗道规范中鬼场和胶子场的传播子，以计算MiniMom方案中的运行耦合。我们分析了Nf=1/2，1，3/2和2狄拉克费米子的SU（2）伴随QCD的几种不同的格点蒙特卡罗模拟系综。我们展示了如何运行的耦合变化的相互作用的费米子的数量增加对共形窗口。
The chiral phase transition for lattice QCD with 2 colour-sextet quarks
研究了具有两种无质量色六重态夸克的QCD，作为一种可能的行走色候选者。我们在接近手征对称性恢复转变的有限温度下模拟了这个模型的晶格版本，以确定它是否确实是一个行走理论（类似于QCD，具有在可感知的长度尺度范围内缓慢演化的运行耦合），或者它是否具有红外固定点，使其成为共形场论。通过在时间方向上增加晶格位置的数量$N_t$，在该转变处的晶格间距朝向零减小。我们的模拟是在$N_t=4,6,8,12$上进行的，在空间范围远大于时间范围的晶格上进行。选择一系列小费米子质量来预测手征（零质量）极限。我们发现裸晶格耦合确实随着晶格间距的减小而减小。然而，它的下降速度比渐近自由度所预测的要慢。我们讨论这是否意味着耦合接近一个有限的值，晶格$N_t$增加-共形的选择，或者如果明显的分歧与缩放预测的渐近自由是因为晶格耦合是一个穷人的扩展参数，和理论行走。目前，证据支持QCD与2色六重态夸克是一个共形场论。其他潜在的来源与步行假说的分歧也进行了讨论。我们还报告了一个估计的位置的解禁闭过渡$N_t=12$，需要选择参数的零温度模拟。
Large volumes and spectroscopy of walking theories
详细研究了具有两个费米子的SU（2）规范理论的有限尺寸效应，这些费米子在伴随表示中，以前的晶格研究已经表明它们位于共形窗口内。该系统的研究与不同的空间和时间的边界条件上的晶格的各种空间和时间的扩展，为两个值的裸费米子质量代表一个{ \em重}和{ \em轻}费米子制度。我们的研究表明，只有当赝标粒子$M_\mathrm{PS}$的质量和空间晶格尺寸$L$满足关系式$L M_\mathrm{PS} \ge 15$时，才能达到介子扇区中质量和衰变常数的无限体积极限.这个界限至少比在QCD中观察到的高出三倍，这可能是两种理论不同光谱特征的结果，标量等单线态（$0^{++}$胶球）是我们模型中最轻的粒子。除了强调模拟大的晶格尺寸的重要性，我们的分析强调需要定量地了解的{ \em全}光谱的理论，而不仅仅是光谱中的介子isottriplet部门。虽然对于最轻的费米子测量质量从胶子运营商被证明仍然是具有挑战性的，可靠的结果胶球状态得到最大的费米子质量，并在介子部门，两个费米子质量。作为我们研究的副产品，我们进行了有限尺寸标度的赝标量质量和衰变常数。在这项工作中提出的数据支持的共形行为，这个理论与一个异常尺寸$γ_* \simeq 0.37$。
Many flavor QCD as exploration of the walking behavior with the approximate IR fixed point
我们提出的第一份报告的LatKMI合作的格点量子色动力学模拟在KMI计算机上进行，“$φ$“，为4种口味和8种口味的情况下，后者预计将是一个候选人的步行人工色具有近似的尺度不变性附近的红外固定点。模拟是基于高度改进的交错夸克作用量（HISQ）进行的。在这篇论文中，我们报告了初步的结果，通过手征微扰理论和有限尺寸超标度分析的频谱。我们观察到定性的不同行为的8味的情况下，相反，4味的情况下，这表明在通常的QCD的强子阶段的明确指示。
SU(4) lattice gauge theory with decuplet fermions: Schrödinger functional analysis
通过在SU（4）中进行数值模拟，我们完成了在双指数对称表象中耦合到两种费米子的SU（N）规范理论的研究计划。通过薛定谔泛函定义和计算的beta函数比双圈微扰结果运行得更慢。质量反常维度在强耦合中稳定在0.45左右，使得这个理论不适合于行走的人工色。将这些数据与SU（2）和SU（3）的结果进行大N比较，可以发现显著的差异。
Walking, Weak first-order transitions, and Complex CFTs II. Two-dimensional Potts model at $Q>4$
研究了用$Q>4$描述二维$Q$态Potts模型不动点的复CFTs。它们的存在与$Q>4$的真实Potts模型中存在的弱一级相变和行走RG行为密切相关。波茨模型，除了它本身的意义之外，还是检验这种非常普遍的关系的理想场所。簇公式为参数$Q$的连续范围提供了非微扰定义，而库仑气体描述和与最小模型的连接提供了复杂CFTS的一些共形数据。我们使用一个和两个循环的共形摄动理论复杂的CFTs计算各种性质的真实行走RG流。这些属性，如漂移缩放尺寸，似乎是与步行RG流的QFT的共同特征，并可以作为一个吸烟枪检测步行蒙特卡罗模拟。在这项工作中讨论的复杂的CFTs是完美的定义，原则上可以看到在蒙特卡罗模拟与复杂的耦合常数。特别地，我们预测了一对中心荷为$c\approx 1.138 \pm 0.021 i$的$S_5$对称复合CFTs，描述了具有复合温度和空位逸度的5态稀Potts模型的不动点.
Further studies of QCD with sextet quarks
我们继续我们的模拟QCD与2味的颜色六重夸克作为一个模型的步行人工色。为了与2味理论进行比较，本文还研究了具有3味色六重态夸克的QCD。我们模拟这些理论在有限的温度T，使用晶格有限程度$N_t a=1/T$在（欧几里德）时间方向。作为$N_t$的函数，在手性对称性恢复过渡的晶格耦合进行测量。如果这确实是一个有限温度转变，则这种与$N_t$的耦合的演变为$N_t \rightarrow \infty$，因此晶格间距$a \rightarrow 0$应该用渐进自由来描述。如果是这样的话，这个理论就是类量子色动力学和行走理论。然而，如果这种耦合在大的$N_t$极限中接近一个恒定的非零值，则该跃迁是体跃迁，连续统理论是保形的。对于2-味理论，耦合确实显示出$N_t=8$和$N_t=12$之间的显著降低，有利于步行场景。然而，初步的结果是，变化小于渐近自由的预测。对于3味情况，这是预期的共形，仍然有一个显着减少之间的耦合$N_t=6$和$N_t=8$，表明我们还没有足够大的$N_t$。
Green's Function Monte Carlo study of SU(3) lattice gauge theory in (3+1)D
本文用“向前行走”的格林函数蒙特卡罗算法计算了SU（3）格点杨-米尔斯理论在（3+1）维中的期望值。计算了基态能量和威尔逊圈，并探讨了有限尺寸标度行为。粗估计的字符串张力的推导，同意在中间耦合与以前的结果，但更准确的结果，更大的循环将需要建立在弱耦合的缩放行为。
Green's Function Monte Carlo study of correlation functions in the (2+1)D U(1) lattice gauge theory
本文发展了一种"前向行走“量子蒙特卡罗（QMC）算法，用于计算（2+1）维U（1）Yang-Mills理论的哈密顿格点形式的关联函数.计算结果表明，该方法可以很高的精度计算出威尔逊圈。克罗伊茨比被用来确定弦的张力，这与其他方法的结果一致。类时关联被用来估计质量间隙，这与强耦合区的级数展开结果一致。
Chiral Lattice Fermions, Minimal Doubling, and the Axial Anomaly
在有限晶格间距下的精确手征对称性将排除轴向异常。为了描述狄拉克费米子的连续量子场论，具有严格手征对称性的晶格作用量必须打破味单重态轴对称。我们证明，这确实是通过使用一个最小的两倍费米子行动的情况下。为了简单起见，我们考虑阿贝尔轴异常在二维。在有限的晶格间距和规范的相互作用，轴向异常产生的非守恒的味道单重流。类似的不守恒也导致了朴素晶格作用量的轴向反常。然而，对于最低限度的加倍行动，微调的行动和轴向电流是必要的，以达到异常。风味非单重态矢量电流的守恒另外需要对电流进行微调。最后，我们确定的手征投影的最小加倍费米子作用可以用来达到一个晶格理论与一个undoubled狄拉克费米子拥有正确的异常在连续极限。
Isotriplet Dark Matter on the Lattice: SO(4)-gauge theory with two Vector Wilson fermions
本文给出了两个Dirac Wilson费米子按矢量表象变换的SO（4）-规范理论的模拟结果。绘制了包含强耦合体相变线和零PCAC质量线的相图。此外，我们还测量了赝标介子和矢量介子的质量，并研究了该理论是否具有手征对称性破缺的特征。如果该理论被用于动态破缺电弱对称性，它是最小行走人工色模型的正交群等价，但具有以下显著特征：a）它提供了一个自然的复杂弱Goldstone玻色子等三重态，其中的中性分量可以与轻的复合暗物质态等同; c]它没有由一个techniglue和一个technifermion构成的费米子复合态。
The Minimal Landau Background Gauge on the Lattice
我们提出了第一个数值实现的最小朗道背景规范的杨米尔斯理论的格点。我们的方法是通常的最小朗道规范的简单推广，并制定了一般SU（N）规范群。我们还报告了在四维SU（2）的情况下，使用不同的背景场的方法的初步测试。我们的测试表明，数值最小化过程的收敛性与零背景的情况相当。最小化功能的唯一性进行了简要讨论。
Minimally doubled chiral fermions with C, P and T symmetry on the staggered lattice
最近，人们对手征费米子的局域格点作用的兴趣又恢复了，提出了新的局域作用，其中只出现了最少数量的倍增子。石墨烯具有最小加倍的、手性不变的、类狄拉克激发光谱的触发作用不能被忽略。挑战在于构造一个能保持足够对称性的作用量，以便在格点规范计算中使用。我们提出了一种新的方法来获得局部晶格行动的费米子使用交错晶格的方法Kogut和Susskind的重新解释。这种解释是基于在声学和电磁学的FDTD模拟交错网格方法的相似性。它使我们能够构造一个手征费米子的局部作用量，它具有所有的离散对称性和最小的费米子味数，但在实空间中是非厄米的。然而，我们认为这不会对理论的可用性构成威胁。
Numerical Evaluation of the Bose-Ghost Propagator in Minimal Landau Gauge on the Lattice
我们提出了数值细节的评估所谓的玻色鬼传播子在格点最小朗道规范，SU（2）的情况下，在四个欧几里德维。这个量已经被提出作为Gribov-Zwanziger方法中限制力的载体，因此，它的红外行为可能与杨-米尔斯理论中颜色限制的理解有关。此外，它的非零值可以被解释为BRST对称性破缺的直接证据，这是诱导时，限制功能措施的第一个Gribov区域Ω。我们的模拟是针对高达120^4的晶格体积和高达13.5 fm的物理晶格范围进行的。我们研究了无限体积和连续极限。
Lattice Fermions Based on Higher-Dimensional Hyperdiamond Lattices
本文将超金刚石晶格上的几种费米子作用推广到高维，包括一类双参数的最小加倍费米子“Creutz费米子”和一类具有充分离散对称性的简单费米子“BBTW费米子”。然后，它表明，它们具有一些共同的性质与四维情况下：BBTW费米子在更高的偶数维不可避免地产生非物理的自由度。Creutz费米子被定义在畸变晶格上，失去了原晶格的高离散对称性。我们还发现特定的高维情况下的属性。随着维数的增加，产生最小加倍和物理费米子的Creutz作用量的参数范围越来越窄，实现最小加倍的难度越来越大。此外，我们还推广了Creutz和BBTW作用的子类，包括一类新的极小加倍作用--
Evidence of BRST-Symmetry Breaking in Lattice Minimal Landau Gauge
通过计算所谓的玻色鬼传播子，我们给出了在最小Landau规范下Yang-Mills理论的BRST对称破缺的第一个数值证据，即由于Gribov-Zwanziger方法中泛函积分限制在第一个Gribov区域.我们的数据很好地描述了一个简单的拟合函数，它可以与一个大规模的胶子传播与红外自由（Faddeev-Popov）鬼传播。因此，玻色鬼传播子，在最小朗道规范中被认为是约束力的载体，在红外极限中显示出1/p^4的奇异性。
Minimally Truncated SU(3) Lattice Gauge Theory and String Tension
本文研究了最小截断SU(3)格点规范理论，计算了弦张力及夸克对势能，探讨了真空波动对这些性质的影响。
Chiral invariance and lattice fermions with minimal doubling
几年前，一些注意力被给予了费米子作用在晶格上，具有类威尔逊项，该项是手征不变的，但打破了超立方时空晶格对称性。这个作用量描述了连续极限中的两个狄拉克场，条件是类威尔逊项的系数$λ$满足$λ> \frac{1}{2}$。在这封信中，它表明，对于$\frac{1}{2} < λ\leq 1$的理论是链接反射积极的。传播子具有期望的实能量极点。对费米子上的相移取模，唯一能加到作用量上的关于其对称性的相关项具有维数$4$。
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