Class of exact solutions of the Skyrme and the Faddeev model
给出了Skyrme模型和Faddeev模型的一类精确解。与以前发现的解决方案相比，它们是由模型的拉格朗日函数中的两个项的相互作用产生的。它们不是孤立的，而是波动性的。通过适当选择场变量，两种模型的场方程可以写成完全相同的形式。这些解为我们提供了非线性场论中两个平面波叠加的例子。
2002-10-04 hep-th
Skyrmions and Faddeev-Hopf Solitons
本文描述了一个自然单参数广义Skyrme系统族，它包括通常的SU（2）Skyrme模型和Skyrme-Faddeev系统。普通的Skyrmions类似于多面体壳，而Skyrme-Faddeev模型的霍普夫型解看起来像闭合的环，可能是连接的或打结的。通过研究不同拓扑类中的最小能量解，以及不同参数值，我们看到多面体Skyrmions如何变形为环状的Hopf Skyrmions。
2004-08-26 hep-th
Statistical nature of Skyrme-Faddeev models in $2+1$ dimensions and normalizable fermions
Skyrme-Faddeev模型具有目标空间为$\mathbb{C}P^N$的平面孤子解。一个阿贝尔Chern-Simons项（霍普夫项）在拉格朗日的模型起着至关重要的作用的统计性质的解决方案。因为是$Π_3(\mathbb{C}P^1)=\mathbb{Z}$，所以对于$N=1$，该项变为整数。另一方面，对于$N>1$，它变得扰动，因为$Π_3(\mathbb{C}P^N)$是平凡的。霍普夫项的前因子$Θ$不是量子化的，它的值取决于物理系统。本文研究了与baby-Skyrme模型（$\mathbb{C}P^N$ Skyrme-Faddeev模型）耦合的可归一化费米子的谱流。我们讨论了孤子的统计性质是否可以用它们的成分来解释，即，夸克
2019-10-23 hep-th
Exact, molecular-shaped vortices with fractional and integer charges in the extended Skyrme-Faddeev model
我们解析地构造了扩展的Skyrme-Faddeev模型的可积扇区中的涡旋解。解是满足零曲率条件的全纯型解。对于模型参数$βe^2=1$，存在一个集总解，对于$βe^2 \neq 1$，引入了新的势函数，得到了几种带半整数或整数电荷的分子形状解。它们必然有无穷多个守恒电流，并给出了一些例子。通过退火模拟，我们的潜力，我们验证了可积扇区的解决方案的存在性。
2014-12-19 hep-th
Cabling in the Skyrme-Faddeev model
Skyrme-Faddeev模型是一个三维非线性场论，它具有拓扑孤子解，称为Hopfions，这是一种新颖的弦状解，采用结和链接的形式。迄今为止发现的解决方案采取环面结和这些环节的形式，然而环面结只形成一个小家庭的已知结。这是一个悬而未决的问题，是否有任何非环面纽结hopfions存在。在本文中，我们提出了一个建设的打结领域的电缆结的形式，能量最小化计划可以应用。我们发现第一个已知的hopfions没有环面结的形式，而是采取电缆和双曲结的形式。
2015-07-21 hep-th
Scattering of knotted vortices (Hopfions) in the Faddeev-Skyrme model
一些材料，如铁磁体、旋量玻色-爱因斯坦凝聚体和一些拓扑绝缘体，现在被认为支持打结结构。具有稳定结的最成功的基础模型之一是Faddeev-Skyrme模型，预计它将包含在这些实验相关模型中。该模型的纽结拓扑孤子（Hopfions）的分类是已知的。在本文中，我们描述了一些方面的动力学的Hopfions，并表明，他们确实表现得像粒子：在散射过程中的Hopf电荷是保守的，当动力学允许时，形成束缚态。我们还研究了动力学稳定性的堆叠或并排配置的一对Hopfions，其理论稳定性最近已经讨论了沃德。
2011-08-29 hep-th
Exact knot solutions in a generalized Skyrme-Faddeev model
我们提出了一个带有附加标量场的广义Skyrme-Faddeev型理论。在模型参数的特殊情况下，有一个理论承认由Aratyn-Ferreira-Zimerman（AFZ）可积CP 1模型的一类精确环形孤子给出的精确纽结解。在一般情况下，理论承认一个单位的霍普夫收费的精确纽结解。对于更高的霍普夫费用，我们进行数值分析的解决方案，并获得估计的结能量使用能量最小化过程的基础上与AFZ场配置和有理函数的ananterior。我们表明，AFZ配置提供了一个更好的近似解。相应的结能与低能束缚的标准定律E_H \simeq Q_H^{3/4}符合得很好。
2013-04-26 hep-th
Relaxation of twisted vortices in the Faddeev-Skyrme model
我们研究了Faddeev-Skyrme模型中的涡旋打结。从一条绕其轴扭转的直涡线开始，我们跟踪它在耗散能量最小化动力学下的演化。在单位长度的低扭转下，涡流形成螺旋线圈，但在较高扭转数下，涡流变得打结或在涡流周围形成环。
2003-09-22 cond-mat hep-th
Some vortex solutions in the extended Skyrme-Faddeev model
研究了（3+1）维Minkowski时空中扩展Skyrme-Faddeev模型的涡旋解析解和数值解.这种扩展是通过在拉格朗日量中增加一个四次项（动力学项的平方）和一个将SO（3）对称性破坏为SO（2）的势函数而得到的。的解决方案的建设已经完成了两个：一个是利用轴对称的anterior和解决所产生的常微分方程的解析和数值方法。对于特殊形式的势，得到了解析涡，而对于数值涡，则采用逐次超松弛方法进行计算，以扩大势的选择范围。另一种方法是基于模拟退火方法，该方法可用于处理非轴对称形状的解。决定涡旋结构的关键是势的类型。
2012-09-28 hep-th
Waves in the Skyrme--Faddeev model and integrable reductions
本文证明了Skyrme-Faddeev模型具有可用椭圆函数表示的非线性波解。Whitham平均方法已被用来描述周期波状态的缓慢变形，导致准线性系统。考虑了一般流体动力系统的约化，并与其它可积约化系统进行了比较。
2012-10-05 hep-th nlin.SI
Generalized Integrability and the connections between Skyrme-Faddeev and Yang Mills theories
基于规范技术，用0-曲率可积性的推广来分析S^2上的Skyrme理论（Faddeev陪集提议）。给出了适用于球模型的新表达式。阐明了最小能量位形与规范真空的关系。讨论了增加势项破坏SO（3）对称性的后果。
2002-10-28 hep-ph hep-th
Faddeev-Hopf knots: Dynamics of linked un-knots
我们数值研究了Faddeev-Hopf结，它被定义为$R^3$中具有非平凡的Hopf荷和最小化Faddeev拉格朗日量的单位向量场。一个给定的初始配置被允许放松到一个（局部）最小值使用对应于最速下降法的一阶耗散动力学。两个非结的链接组合被认为是放松到不同的最低能量配置，这取决于他们的电荷和他们的相对旋向和方向。为了使结果可视化，我们绘制了某些规范不变的等值面。
1998-11-05 hep-th
Magnetic Vortex Line Configuration of Faddeev-Niemi Knot
由于结果不准确，该论文已被作者撤回。
2008-08-31 hep-th
A Class of Exact Solutions of the Faddeev Model
在四维Minkowski时空中，得到了Faddeev模型的一类精确解，即带Skyrme项的修正SO（3）非线性西格玛模型.解被解释为黎曼曲面的等温坐标。对静涡型的一个特解进行了数值研究。本文还指出，Faddeev模型等价于SU（2）Skyrme模型中重子数流为零的介子扇区。
2003-10-29 hep-th
Helical buckling of Skyrme-Faddeev solitons
当S^1的周长变化时，R^2xS^1上Skyrme-Faddeev模型中的孤子会发生屈曲跃迁。这些结果支持了最近的一个猜想，孤子在这个场论是很好地描述了一个更简单的模型的弹性杆。
2012-02-17 hep-th math-ph math.MP
Steady Euler flows and the Faddeev-Skyrme model with mass term
指出了定常不可压Euler流与带势（质）项的强耦合Faddeev-Skyrme sigma模型解之间的对偶性。我们补充这个结果与各种应用程序和几个明确的例子。
2019-08-16 hep-th math-ph math.DG
Numerical vortex solutions in (3+1) dimensions for the extended $CP^N$ Skyrme-Faddeev model
本文在（3+1）维Minkowski时空中构造了扩展的Skyrme-Faddeev模型的数值涡旋解，目标空间为$CP^N$ .解基本上由不属于可积扇区的第$N$个单涡组成。它们每单位长度的能量有限，并且包含以光速沿着涡旋传播的波。在这封信中，我们报告的情况下，N=2，并显示存在的解决方案与收费$(n_1,n_2)=(1,2)$。
2012-10-28 hep-th nlin.SI
Fractional Hopfions in the Faddeev-Skyrme model with a symmetry breaking potential
我们构造了对称破缺势允许$S^1$真空的Faddeev-Skyrme模型的新解。它包括，作为一个限制的情况下，通常的$SO(3)$对称性破缺质量项，另一个限制对应于潜在的$m^2 ϕ_1^2$，这给了一个质量的标量场的相应组件。但我们发现，这些解的能量密度的空间分布比通常的Hopfions解的空间分布具有更复杂的结构，通常它代表两个不同厚度和位置的独立连接管。为了对这些配置进行分类，我们定义了一个对应的通常的位置曲线，它代表了一个集合的循环$\mathcal{C}_1, \mathcal{C}_{-1}$对应的点$\vec ϕ= (\pm 1 \mp μ, 0,0)$，分别的原像。然后可以将Hopf不变量定义为$Q= {\rm link} (\mathcal{C}_1,\mathcal{C}_{-1})$。在这个模型中，在部门的程度$Q=5,6,7$，我们发现解决方案的新类型，其中一个或两个这些管代表三叶结。此外，这些解中的一些具有不同类型的曲线$\mathcal{C}_1$和$\mathcal{C}_{-1}$。
2017-07-20 hep-th
Topological energy bounds for the Skyrme and Faddeev models with massive pions
导出了Skyrme能量的一个拓扑下界，它明显依赖于π介子的质量.当π介子质量为零时，这个界与以前最著名的界相一致，当π介子质量不为零时，这个界就有所改进。在特定情况下，新的界限可能饱和。新的能量界限也来自Skyrme模型在一个紧凑的流形上，为Faddeev Skyrme模型与潜在的长期，和为Aratyn-Ferreira-Zimerman和Nicole模型。
2013-11-11 hep-th math-ph math.MP
On the geometrized Skyrme and Faddeev models
Faddeev和Skyrme能量泛函中涉及的高次导数项对应于Eells和Sampson引入的$σ_2$ -能量。本文详细研究了与这种能量有关的第一和二阶变分公式。概述了几类（稳定）临界映射。
2010-03-24 hep-th math-ph math.DG
Some properties of (3+1) dimensional vortex solutions in the extended CP^N Skyrme-Faddeev model
我们研究扩展的CP^N Skyrme-Faddeev模型的涡旋解的性质。我们证明了只有CP^N模型的全纯解也是Skyrme-Faddeev模型的解。由于这些解的总能量是无穷大的，因此这些解应被解释为描述时间相关的涡。我们描述了它们的动力学，并特别指出能量密度中的一个项与模型的Noether荷有关。
2011-11-09 hep-th math-ph math.MP
A steady Euler flow on the 3-sphere and its associated Faddeev-Skyrme solution
本文构造了三维球面上具有两个独立首次积分且与到二维球面的近浸没纤维相切的稳态欧拉流，并证明该浸没是带标准势的四次Faddeev-Skyrme模型的临界点。
2024-01-18 hep-th math-ph math.DG
Fermionic quantization and configuration spaces for the Skyrme and Faddeev-Hopf models
计算了Skyrme和Faddeev-Hopf模型的位形空间的基本群和有理上同调。物理空间被认为是一个紧致定向的三维流形，有或没有一个标记点代表无穷远处的一个端点。对于Skyrme模型，上域是任何李群，而对于Faddeev-Hopf模型，上域是$S^2$。它是确定当拓扑结构的配置空间允许费米和isospinorial量子化的模型内的框架Finkelstein Rubinstein和Sorkin的推广的孤子。Skyrmions的费米量子化只有在目标群包含辛或特殊幺正因子时才是可能的，而Hopfions的费米量子化总是可能的。给出了结果的几何解释。
2004-10-31 hep-th math-ph math.GT
Potentials and the vortex solutions in the $CP^N$ Skyrme-Faddeev model
在目标空间为$CP^N$的（3+1）维Minkowski时空中，扩展的Skyrme-Faddeev模型具有涡旋解.它们每单位长度具有有限的能量，并且包含以光速沿着涡旋传播的波。我们介绍了各种类型的潜力，对应于全纯解的可积部门，也与几个数值解以外的这个部门。所提出的解决方案构成了一个强有力的迹象表明，目前的模型包含大类的解决方案，更广泛的耦合常数的范围比以前已知的精确解。
2015-04-11 hep-th math-ph math.MP
Strongly coupled Skyrme-Faddeev-Niemi hopfions
Skyrme-Faddeev-Niemi模型的强耦合极限（即，在时空S^3 x R上考虑具有势的（不含二次动力学项）。对于单真空势，得到了两类精确的Hopf孤子。根据霍普夫指数的值，我们发现紧或非紧的霍普夫子。紧孤子使Bogomolny束缚饱和，得到分数能荷公式E \sim |Q| ^{1/2}，而非紧孤子不饱和束缚，得到E \sim |Q|。在势有两个真空的情况下，导出了紧壳状的hopfions。本文还讨论了势对完整Skyrme-Faddeev-Niemi模型和（3+1）Minkowski空间中拓扑解的影响。
2010-05-10 hep-th math-ph math.MP
$SU(3)$ Knot Solitons: Hopfions in the $F_2$ Skyrme-Faddeev-Niemi model
讨论了目标空间$SU(3)/U(1)^2$上Skryme-Faddeev-Niemi型模型中结孤子（Hopfion）的存在性，它可以看作是$SU(3)$ Yang-Mills理论和$SU(3)$反铁磁Heisenberg模型的有效理论.我们导出了两种不同类型的孤子：第一种是$SU(2)$到$SU(3)$的平凡嵌入结构，第二种是通过贝克隆变换产生的非嵌入结构。所得的Euler-Lagrange方程的两个anterior完全减少到那些$CP^1$ Skyrme-Faddeev-Niemi模型。我们还研究了一些量子方面的解决方案，使用集体坐标零模量子化方法。
2018-08-24 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Chromoelectric Knot in QCD
我们认为Skyrme理论描述了QCD的色磁（而不是色电）动力学。这表明，Skyrme理论更适合解释为一个与QCD对偶的有效理论，而不是QCD本身的有效理论。这使我们预言QCD中存在一种新的拓扑结--扭曲色电通量环，它与Skyrme理论中的色磁Faddeev-Niemi结是对偶的。我们估计最轻的色电结的质量和衰减宽度在$50 GeV$和$117 MeV$附近。
2004-09-24 hep-th
Skyrme and Faddeev models in the low-energy limit of 4d Yang-Mills-Higgs theories
首先，我们考虑了带有伴随Higgs场的${\mathbb R}^{3,1}$上的Yang-Mills理论，其中Higgs场自发地将紧致规范群$G$破缺为子群$H$，从而Higgs真空流形形成陪集$G/H$ .结果表明，在低能极限下，当Higgs真空值较大时，4dYang-Mills-Higgs理论约化为以$G/H$为靶的${\mathbb R}^{3,1}$上的Faddeev sigma模型.它的作用包含标准的二阶导数sigma模型项以及四阶导数Skyrme型项，该项使解对标度稳定。其次，我们将Higgs场置于$G=\textrm{U}_+(N)\times\textrm{U}_-(N)$的双基本表象中，实现了最简单的$A_2$型双规范理论。将$G$分解为$H{=}\,\textrm{diag}(G)$，真空歧管$G/H\cong\textrm{U}(N)$是一个组。在这种情况下，当Higgs真空值较大时，$A_2$ -σ规范理论简化为以U $(N)$为靶的${\mathbb R}^{3,1}$上的Skyrme σ模型.因此，Skyrme和Faddeev模型都是作为杨-米尔斯-希格斯模型的红外线中的有效场论出现的。
2019-05-24 hep-th math-ph math.MP
Supercurrent coupling in the Faddeev-Skyrme model
受多分量Ginzburg-Landau理论的西格玛模型极限的启发，考虑了一个版本的Faddeev-Skyrme模型，其中标量场动态耦合到一个称为超导的单形场。这种耦合模型的研究在一般的设置，其中物理空间是一个定向黎曼流形和目标空间是Kaehler流形。结果表明，超导耦合破坏了通常的Faddeev-Skyrme模型所具有的拓扑稳定性，使得该模型中不可能存在全局稳定的结孤子。尽管如此，局部能量最小化者可能仍然存在。第一变分公式推导和用于构建三个家庭的静态解决方案的模型，所有的紧凑的域。特别地，在任意半径的三球上找到了单位电荷hopfion的耦合形式，导出了第二变分公式，并用它分析了某些解的稳定性。一个家庭的稳定的解决方案，虽然这些可能只存在于空间的偶数维。最后，证明了与非耦合模型相反，半径为R的三球面上的耦合单位hopfion对所有R都是不稳定的。这给出了一个明确的，准确的例子超导耦合不稳定的非耦合Faddeev-Skyrme模型的稳定解，并质疑的猜想Babaev，Faddeev和Niemi，结孤子应该存在于低能量制度的两个组件超导体。
2008-12-08 hep-th math-ph math.DG
Exact vortex solutions in a CP^N Skyrme-Faddeev type model
我们考虑一个目标空间为CP^N的四维场论，它是定义在CP ^1上的通常Skyrme-Faddeev模型的推广。我们表明，它具有一个可积部门提出了无限多的局部守恒律，这是与隐藏的对称性的零曲率表示的理论在循环空间。我们构造了这个可积子模型的无限类精确解，其中场是四维Minkowski时空笛卡尔坐标的组合（x^1+ ix^2）和（x^3+x^0）的亚纯函数。在这些解中，我们有静态的涡旋，也有波以光速沿着它们传播的涡旋。单位长度涡的能量显示了涡与波之间有趣而复杂的相互作用。
2010-07-09 hep-th math-ph math.MP
Compact Q-balls and Q-shells within a $CP^N$ Skyrme-Faddeev type model
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；Universidade de São Paulo（圣保罗大学）；Jagiellonian University（雅盖隆大学）；Tokyo University of Science（东京科学大学）；National Institute of Technology, Toyota College（国立丰田工学院）
本文在扩展的Skyrme-Faddeev型模型中研究了紧凑Q球与Q壳的稳定性，分析了四次导数项对能量-电荷关系的影响。
2026-02-17 hep-th math-ph math.MP
Generalized Skyrme Crystals
这封信涉及的三周期（结晶）解决方案在家庭的Skyrme系统，即字段值在压扁3球。该系列包括标准Skyrme模型（圆形3球）和Skyrme-Faddeev情况（最大挤压）。在圆形的情况下，能量最低的晶体是众所周知的半skyrmions立方晶格;但在压扁的情况下，最低能量的晶体结构却不同。我们描述了一些出现的解决方案，包括阵列的涡流和多片结构。
2010-12-18 hep-th
Skyrme-Faddeev model from 5d super-Yang-Mills
考虑了具有紧致ADE型规范群$G$和$\mathbb{R}^{3,1}\times\mathbb{R}_+$上的一个伴随标量场的5dYang-Mills-Higgs理论，其中$\mathbb{R}_+=[0,\infty)$是半直线.这个模型的最大超对称扩展，与五个伴随标量，出现后，减少6d ${\cal N}{=}\,(2,0)$超共形场理论$\mathbb{R}^{3,1}\times\mathbb{R}_+\times S^1$沿圆$S^1$。在低能极限下，当沿$\mathbb{R}^{3,1}$方向的动量远小于沿$\mathbb{R}_+$方向的动量时，5dYang-Mills-Higgs理论退化为以陪集$G/H$为目标空间的$\mathbb{R}^{3,1}$上的非线性σ模型.这里$H$是$G$的闭子群，由希格斯场在无穷远处的渐近性决定。4d sigma模型描述了相互作用场的无限塔，在红外中，它由标准的二阶导数动力学项和四阶导数Skyrme-Faddeev项主导。
2018-09-22 hep-th math-ph math.MP
Vortices in the extended Skyrme-Faddeev model
我们构造了$(3+1)$维Minkowski时空中扩展Skyrme-Faddeev模型的解析和数值涡旋解。这种扩展是通过在拉格朗日量中增加一个四次项（动力学项的平方）和一个将SO（3）对称性破坏为SO（2）的势函数而得到的。该构造利用了一个在Poincaré群的内部SO（2）和三个交换U（1）子群的联合作用下的不变量，并将运动方程简化为一个依赖于到$x^3$ -轴的距离的轮廓函数的常微分方程。涡旋在单位长度上具有有限的能量，并且具有以光速沿其传播的波。对于特殊的位势选择，得到了解析涡，对于更一般的位势，用逐次超松弛方法构造了数值涡。详细分析了溶液的光谱，特别是它对特殊组合的耦合常数的依赖性。
2012-12-20 hep-th math-ph math.MP
Exact vortex solutions in an extended Skyrme-Faddeev model
我们在3+1维中构造了一个理论的精确涡旋解，该理论是Skyrme-Faddeev模型的扩展，由于Gies，并且被认为描述了纯SU（2）Yang-Mills理论的低能极限的某些方面。尽管在过去的几十年中的努力，这些是第一个精确的解析解被构造为这种类型的理论。精确的涡旋出现在理论的一个非常特殊的部分，其特征是耦合常数的特殊值，以及导致无穷多个守恒电荷的约束。该理论在该扇区是尺度不变的，并且解满足Bogomolny型方程。静态涡旋的能量与其拓扑荷成正比，波可以以光速沿着它们传播，并在能量中增加一个与它们产生的U（1）Noether荷成正比的项。我们相信这种涡旋可能在纯SU（2）Yang-Mills理论的强耦合区中起作用。
2009-05-05 hep-th math-ph math.MP
A Skyrme lattice with hexagonal symmetry
最近人们发现Skyrmions的结构与碳化学中的富勒烯壳层有着密切的相似性。在这封信中，我们表明，这种类比继续进一步，提出了一个Skyrme场，描述了一个晶格的Skyrmions与六边形对称。这种结构是Skyrme模型中的一种新的“畴壁”，每重子的能量很低（比Faddeev-Bogomolny束缚高出约6%），在许多方面类似于石墨。通过与其他已知Skyrmion和Skyrme晶体的每重子能量的比较，我们讨论了发现更高电荷的Skyrmion壳层的可能性。
1997-09-30 hep-th
Collective coordinate quantization and spin statistics of the solitons in the $\mathbb{C}P^N$ Skyrme-Faddeev model
$\mathbb{C}P^N$扩展的Skyrme-Faddeev模型具有平面孤子解.我们认为量子方面的解决方案，采用集体坐标量子化制度的刚体近似。为了讨论解的统计性质，我们在拉格朗日量中加入了Abelian Chern-Simons项（Hopf项）。由于是$Π_3(\mathbb{C}P^1)=\mathbb{Z}$，因此对于$N=1$，该项变为整数。另一方面，对于$N>1$，它变得令人不安，因为$Π_3(\mathbb{C}P^N)$是微不足道的。霍普夫项（任意子角）的前因子$Θ$不是量子化的，它的值取决于物理系统。相应的费米子模型可以固定所有$N$的$Θ$角的值，使得具有$N=1$的孤子不是任意子，而对于$N>1$，即使对于$Θ=nπ, n\in \mathbb{Z}$，它也总是任意子.我们计算了$N=2$的几个质谱。最后讨论了$N\geqq 3$的推广.
2016-08-05 cond-mat.str-el hep-th math-ph
A Skyrme Model with Novel Chiral Symmetry Breaking
本文提出一种含新型手征对称性破缺的Skyrme模型扩展，通过调节单一参数使单Skyrmion能量更接近下界，并可能使多Skyrmion结合能更真实。
2023-07-26 hep-th
Monopoles and Knots in Skyrme Theory
我们证明了Skyrme理论实际上是一个单极子理论，它允许一种新的类型的孤子，拓扑结的反拓扑对，这是不同于著名的Skyrmion。此外，我们从QCD的Yang-Mills作用量导出了一个广义Skyrme作用量，并认为它是QCD在红外极限下的有效作用量。我们讨论了我们的结果的物理含义。
2001-10-24 hep-ph hep-th nucl-th
New Interpretation of Skyrme Theory
在提出Skyrme理论是一种量子力学理论的基础上，我们对Skyrme理论作了新的解释，即Skyrme理论也可以看作是一种有效的强相互作用理论，它与QCD是对偶的，其中的单极子（而不是夸克）是通过迈斯纳效应限制的。这种对偶图像使我们预言QCD中存在一个拓扑胶球，一个色电结，它与Skyrme理论中的色磁Faddeev-Niemi结是对偶的，其质量和衰变宽度估计在$60 GeV$和$8 GeV$附近。同样重要的是，Skyrme理论中磁涡旋和磁涡旋环的存在强烈表明，该理论也可以被解释为描述完全不同环境中非常有趣的低能凝聚态物理。这些对斯凯尔姆理论的新解释使斯凯尔姆理论处于一个全新的视角。
2006-03-10 hep-th
Sphalerons in the Skyrme model
用数值方法计算了Skyrme模型的sphaleron解。这些解决方案的拓扑电荷为零，是轴对称的，由一个轴向电荷n Skyrmion和一个轴向电荷-n antiSkyrmion（n大于1），平衡在不稳定的平衡。能量略小于轴对称电荷n Skyrmion能量的两倍。一个类似的配置与n=1不产生sphaleron解决方案，并解释了这种差异，考虑渐近π偶极场的相互作用。对于n大于4的sphaleron解，Skyrmion和antiSkyrmion的位置合并形成一个圆，而不是孤立的点，并且与Skyrme-Faddeev模型的Hopf孤子有一些共同的特征。
2004-07-01 hep-th
Hopf solitons and elastic rods
Skyrme-Faddeev模型中的霍普夫孤子是一类按整数值霍普夫荷分类的类弦拓扑孤子。本文用弹性杆近似描述了霍普夫孤子。从场论能量导出了弹性杆能量的一般形式，并发现它是经典基尔霍夫杆能量的推广。利用Kirchhoff能量的最小扩展，它表明，一个简单的弹性杆模型可以重现许多的定性特征的Skyrme-Faddeev模型中的霍普夫孤子。该模型所捕获的功能包括屈曲的电荷三解决方案，形成的链接在收费五，六，和最小的能量三叶结在收费七。
2010-10-15 hep-th
Static Hopfions in the extended Skyrme-Faddeev model
我们构造静态孤子解与非零的Hopf拓扑电荷的理论，这是一个扩展的Skyrme-Faddeev模型，通过增加一个进一步的四次项的衍生物。我们使用一个基于环面坐标的轴对称的解析解，并通过逐次超松弛（SOR）方法求解得到的两个二元耦合非线性偏微分方程。我们构造了数值解的霍普夫电荷多达四个，并计算其解析行为在一些极限情况下。在四次项的耦合常数的特殊组合的变化下，解呈现出有趣的行为。它们的能量和大小趋于零，因为组合接近一个特定的特殊值。我们计算了该理论的Vakulenko和Kapitanskii能量界的等效值，发现它在耦合常数的相同特殊值处为零。此外，该模型提出了一个可积的部门与一个无限数量的本地保守的电流，显然是不相关的对称性的行动。在这两个特殊部门的交叉点的理论拥有确切的涡解（静态和时间依赖），这是在以前的论文中由作者之一。我们相信，这种模型描述了纯SU（2）Yang-Mills理论低能极限的某些方面，我们的结果对于识别强耦合区的重要结构可能是重要的.
2009-08-26 hep-th math-ph math.MP
Homogeneous spaces and Faddeev-Skyrme models
研究了量子场论中一类有效模型Faddeev-Skyrme模型的几何变分问题。在数学上，人们考虑从封闭的3-流形到紧李群的齐次空间的同伦类映射上的能量泛函最小化。能量最小化器被称为Hopfions，它描述了亚原子粒子（如质子）的稳定构型及其强相互作用。特别是，我们引入新的索伯列夫空间适合我们的变分问题和发展的概念同伦类型的映射在这样的空间，推广同伦光滑和连续的映射。这个概念是基于定义一个广义的霍普夫不变量的Sobolev映射到齐性空间，以前只知道映射到$S^2$。由于所讨论的空间既不是线性的，甚至也不是凸的，我们用形成线性空间的规范势来表示映射，并根据这些势重新表述问题。然而，这种表示的地图引入了一些规范的模糊性的图片，我们制定了'规范演算'的主要捆绑涉及应用规范固定技术，消除了模糊性。这些束出现的拉回的结构束$H\hra G\to G/H$的齐性空间，我们研究他们的拓扑结构和几何结构是独立的兴趣。我们的主要结果包括证明存在的Hopfions作为有限能量Sobolev映射在每个（广义）同伦类时，目标空间是一个对称空间。对于更一般的空间，我们得到了一个较弱的结果，仅存在于每个2-同伦类的极小。
2006-08-17 hep-th math-ph math.DG
Glueball mass from quantized knot solitons and gauge-invariant gluon mass
本文提出了一种在规范不变条件下同时得到胶球质量和胶子质量的方法，为杨-米尔斯理论中的质量间隙问题提供了新的解释。首先，我们指出Faddeev（Skyrme-Faddeev-Niemi）模型可以由SU（2）Yang-Mills理论的质量维为2的规范不变真空凝聚诱导出来。其次，我们通过对Faddeev模型中的拓扑结孤子进行集体坐标量子化，得到了胶球的质量谱。第三，我们证明了胶球质量和胶子质量之间的关系，因为规范不变胶子质量也是从相关的真空凝聚诱导的。最后，我们确定了Faddeev模型中两个参数的物理值，并给出了Yang-Mills理论中有关真空凝聚的一个估计。结果表明Faddeev模型可以作为量子SU（2）Yang-Mills理论的低能有效理论。
2006-09-09 hep-ph hep-th
Massive Hopfions
Skyrme-Faddeev模型是一个（3+1）维的模型，它具有打结的、弦状的孤子解。本文研究了具有SO（3）对称破缺势的Skyrme-Faddeev模型.然后我们重新调整这个模型，把质量取到无穷大。这个无限质量模型被发现有紧凑的打结的解决方案。在所有的调查大规模的模型，我们发现类似的充电的解决方案，在通常的，m=0，模型。我们还发现它们的能量遵循与m=0模型类似的功率增长。
2010-12-12 hep-th math-ph math.MP
Knotted Configurations with Arbitrary Hopf Index from the Eikonal Equation
研究了$(3+1)$维复程函方程。结果表明，该方程可以产生许多具有任意Hopf指数的多孤子组态。一般来说，这些程函hopfions不具有环对称性。例如，我们发现了一个具有三叶结拓扑的hopfion，并且我们认为这种孤子可能有助于构造Faddeev-Niemi模型的近似解析纽结解。
2005-06-13 hep-th
Hopf Solitons on the Lattice
Skyrme-Faddeev模型中的Hopf孤子--具有Skyrme动力学的R^3上的S^2值场--是类弦拓扑孤子。在这封信中，我们研究了具有最近邻相互作用的立方格点Z^3上的S^2值场的类似格点对象。适当选择相互作用，拓扑孤子存在于晶格上。它们的外观与连续介质非常相似，并且在能量E和霍普夫数H之间表现出相同的幂律关系E \approx c H^{3/4}。
2005-12-02 hep-th
Classical Gauge Vacua as Knots
由Faddeev和Niemi提出的四维O（3）非线性西格玛模型，具有一个Skyrme类高阶项来稳定由Hopf不变量分类的静态纽结解，可以用复二分量CP 1变量重写.进一步用SU（2）曲率自由规范场重写了这些变量。这使我们可以用具有与规范位形的缠绕数相等的Hopf不变量的纽结来解释SU（2）纯规范真空位形。
2001-05-15 hep-th
Gauged Hopfions
我们讨论了3+1维Faddeev-Skyrme模型的$U(1)$规范化形式，并补充了Maxwell项.我们证明了存在耦合到非整数环向磁通的轴对称静态解，在规范耦合常数为零的极限下，该解恢复到通常的低次Hopfions ${\cal A}_{m,n}$，即$Q=mn$.发现静态规范Hopfion子的质量分别小于通常的无规范孤子${\cal A}_{1,1}$和${\cal A}_{2,1}$的质量，并且随着规范耦合的增加，质量变轻.的规范耦合的解决方案的依赖性进行了研究。我们发现在强耦合区，规范Hopfion带有两个磁通量，它们以$2π$为单位量子化，分别带有$n$和$m$量子.第一磁通环绕位置曲线，第二磁通沿对称轴定向。规范扇区中场的有效量子化可以使我们重新考虑关于Faddeev-Skyrme-Maxwell模型中拓扑下界的通常论点。
2014-04-18 hep-th
Hopf Solitons on S^3 and R^3
Skyrme-Faddeev系统是三维空间中一种改进的O（3）西格玛模型，它包含非零Hopf数的拓扑孤子.通过研究半径为R的三维球面上的系统，我们可以了解到一些关于这些孤子的情况。特别地，当R > \sqrt{2}时，Hopf映射是一个不稳定的解.
1998-11-19 hep-th
Fermionic quantization of Hopf solitons
在本文中，我们展示了如何使用Finkelstein-Rubinstein方法来计算Hopf孤子。如果霍普夫荷是奇的，那么它可以量子化为费米子。经典的最小能量组态的对称性在组态空间中引起回路，从而引起对波函数的约束。这些约束取决于给定的循环是否是可收缩的。我们的方法是利用由Hopf纤维化提供的Faddeev-Hopf和Skyrme模型的位形空间之间的关系。然后，我们使用最近的结果在Skyrme模型，以确定循环是否是可收缩的。我们讨论了可能的量子基态的霍普夫电荷Q=7。
2005-11-09 hep-th
The decay of Hopf solitons in the Skyrme model
据了解，Skyrme模型有一个拓扑有趣的重子激发，可以模拟核。到目前为止，还没有找到稳定的Skyrme模型的纽结解，本文研究了Skyrme模型中Hopf孤子衰减到真空解的动力学过程。在此过程中，我们开发了一个矩阵的数值方法来确定相应的能量泛函的海森的最小特征值。我们还表明，作为霍普夫孤子衰减，他们发出的云的isospinning辐射。
2016-10-05 hep-th nlin.PS
The Hopf Skyrmion in QCD with Adjoint Quarks
我们考虑了一种修改的QCD，其中在色SU（N）的伴随表象中用Weyl费米子代替了传统的基本夸克。在两种口味的情况下，低能量手征拉格朗日是Skyrme-Faddeev模型。后者支持质量标度为N^2的拓扑稳定孤子。拓扑稳定性是由于Skyrme-Faddeev模型中存在一个非平凡的Hopf不变量。我们的任务是在基础理论的水平上确定伴随QCD，这是相应强子稳定性的根本原因。我们认为，所有质量为O（N^0）的“正常”介子和重子都有（-1）^Q（-1）^F =1的特征，其中Q是对应于手征对称性破缺过程中未破缺的U（1）的守恒电荷（SU（2）\to U（1）对于两种伴随味）.此外，F是费米子数（在这里定义为模2）。我们认为存在质量为O（N^2）和（-1）^Q（-1）^F =-1的奇异强子.它们与Hopf Skyrmions一一对应。从非奇异强子到奇异强子的转变是由于F的位移，即F \to F - { \cal H}，其中{ \cal H}是Hopf不变量。为了检测这种现象，我们必须通过引入费米子来扩展Skyrme-Faddeev模型。
2007-02-19 hep-ph hep-th
