Bounded Guaranteed Algorithms for Concave Impurity Minimization Via Maximum Likelihood
划分算法在许多科学和工程学科中起着关键作用。分区算法将集合划分为多个不相交的子集或分区。通常，所得分区的质量通过每个分区中杂质的量来测量，杂质越小，分区的质量越高。一般来说，对于一个给定的杂质测度指定的分区的函数，找到最小杂质分区是一个NP-难问题。令$M$为集合中$N$维元素的数量，$K$为期望分区的数量，则在所有可能分区上进行穷举搜索以找到最小分区具有$O(K^M)$的复杂度，这对于具有适度的$K$和$M$值的许多应用来说很快变得不切实际.因此，许多近似算法的多项式时间复杂度性已被提出，但很少提供有界的保证。本文构造了一类不纯函数的上界和下界。在此基础上，提出了一种基于最大似然原理的低复杂度有界保证划分算法。对两个著名的杂质函数Gini指数和熵给出了算法有界保证的理论分析。当采用$K \geq N$时，该算法在最低近似和多项式时间复杂度$O(NM)$方面达到了最先进的结果。此外，针对$K<N$提出了一种时间复杂度为$O((N-K)N^2+NM)$的启发式贪婪归并算法.虽然贪婪合并算法不提供有界保证，但其性能与最先进的方法相当。我们的结果也推广了一些著名的信息论界，如Fano不等式和Boeon-Chiang界。
2022-11-08 cs.IT math.IT
Maximum Mutual Information of Space-Time Block Codes with Symbolwise Decodability
在本文中，我们分析的空时分组码，使符号最大似然解码的性能。我们推导了空时分组码的最大互信息（MMI）的上界，使符号最大似然解码的频率非选择性准静态衰落信道。MMI是关于通过使用目标码可以发送多少具有消失的错误概率的信息的上限。
2004-10-18 cs.IT math.IT
Maximum Likelihood Detection for Cooperative Molecular Communication
针对基于扩散的分子通信系统，提出了一种逐符号最大似然检测方法。在该系统中，融合中心（FC）选择更可能的发射机的符号，给定来自多个接收机（RX）的观测的可能性。我们根据FC可用信息的不同约束提出了三种不同的ML检测变体，这使我们能够证明其性能与可用信息之间的权衡。一个变量的系统错误概率推导出封闭的形式。数值和仿真结果表明，ML检测变量提供了更简单的合作变量的错误性能的下限，并表明多数规则检测具有性能媲美ML检测时，报告是嘈杂的。
2018-03-03 cs.IT math.IT
Capacity-Maximizing Input Symbol Selection for Discrete Memoryless Channels
针对离散无记忆信道的输入符号选择问题，本文推导了基于转移矩阵的容量损失上界，并提出一种以该界为替代目标的聚类选择算法，通过数值实验验证其有效性。
2024-07-01 cs.IT math.IT
Robust Learning-Based ML Detection for Massive MIMO Systems with One-Bit Quantized Signals
在本文中，我们研究了基于学习的最大似然（ML）检测的上行链路大规模多输入多输出（MIMO）系统与一位模数转换器（ADC）。为了克服基于学习的检测对训练长度的显著依赖性，我们提出了两种一位ML检测方法：偏置学习方法和抖动学习方法。偏置学习方法保持具有零概率的似然函数不通过学习消除所获得的信息，从而提供更鲁棒的检测性能。将有偏方法扩展到具有接收信噪比的知识的系统，抖动和学习方法通过将抖动噪声添加到量化器输入来估计更多的似然函数。通过采用后似然函数更新，利用正确解码的数据符号作为训练导频符号，进一步改进了所提出的方法。所提出的方法避免了对信道估计的需要。仿真结果验证了所提方法在符号出错率方面的检测性能。
2019-08-26 cs.IT math.IT
Joint maximum likelihood estimation of carrier and sampling frequency offsets for OFDM systems
在正交频分复用（OFDM）系统中，载波和采样频率偏移（分别为CFO和SFO）会破坏子载波的正交性并降低系统性能。在文献中，Nguyen-Le，Le-Ngoc和Ko提出了一种简单的最大似然（ML）方案，使用两个长训练符号来估计递归最小二乘（RLS）估计方案的初始CFO和SFO。然而，Nguyen-Le的ML估计的结果相对于Cramer-Rao界（CRB）表现出较差的性能。在本文中，我们扩展Moose的CFO估计算法，使用两个长训练符号的CFO和SFO的联合ML估计。特别是，我们得到CRB的CFO和SFO估计的均方误差（MSE）。仿真结果表明，所提出的ML方案提供了更好的性能比Nguyen-Le的ML方案。
2010-08-16 cs.IT math.IT
Maximum Likelihood Detection in a Four-Dimensional Stokes-Space Receiver
推导了四维直接探测光学前端的最大似然检测准则。四维是两个强度和两个微分相位。讨论了逐符号检测、序列检测和逐次检测三种不同的信号处理算法。为了弥补处理特殊功能的检测规则，高信号噪声比（SNR）的近似。仿真结果表明，尽管连续算法的结构简单，所产生的性能损失，在与其他两种算法相比，是可以忽略不计的。例如，对于8环/8元相位星座，检测的复杂度降低了8倍，而就符号出错率而言，性能降低了0.5 dB。结果表明，高信噪比近似是非常准确的，即使在低信噪比。通过蒙特卡罗方法计算和比较了不同星座的可达速率。例如，对于4环/8元相位星座，可实现的速率是在25 dB的SNR下每个信道使用10比特，而通过使用8环/8元相位星座和速率为5/6的纠错码，在20 dB的SNR下实现该速率。
2019-02-08 cs.IT math.IT
Error Performance Analysis of the Symbol-Decision SC Polar Decoder
极化码是第一个可证明容量实现的前向纠错码。为了提高解码器吞吐量，符号判决SC算法一次对多个比特进行硬判决。在本文中，我们证明了对于极化码，符号判决SC算法在帧出错率（FER）性能方面优于比特判决SC算法，因为符号判决SC算法在符号内执行局部最大似然解码。此外，符号大小越大，FER性能越好。最后，在加性高斯白噪声信道和二进制擦除信道上的仿真结果证实了我们的理论分析。
2015-01-08 cs.IT math.IT
On The Efficiency of Widely Linear Precoding and Symbol Extension in Cellular Uplink
我们研究高斯广泛的线性预编码被称为不适当的高斯信令的蜂窝上行链路与小区间干扰，称为干扰多址信道（IMAC）。该传输方案通过不同地处理复高斯信号的实部和虚部来提供额外的自由度。由于目前的标准主要利用线性波束形成的波形生成，我们强调了广泛的线性波束形成的好处，在多个时间维度（符号扩展的时间）的IMAC。该方案实现了显着更高的信息速率相比，传统的适当的高斯信令在传输阶段的额外的复杂性为代价。研究了速率约束下的和功率最小化问题。该问题是一个凹函数差分（DC）程序，因此是一个非凸问题。通过数值模拟，我们观察到不适当的高斯信令的好处，以及符号扩展的功耗为单天线和多天线基站。有趣的是，我们观察到，在强干扰的情况下，不适当的高斯信令的效率优于传统的适当的高斯信令在低速率的要求。此外，在这种情况下，实现特定速率需求所需的总功率显著降低。
2018-05-30 cs.IT math.IT
Symbol-Based Successive Cancellation List Decoder for Polar Codes
极化码是有希望的，因为它们可以在具有显式构造方法的同时可证明地实现信道容量。基于比特的极化码译码算法已经做了大量的工作。本文讨论了基于符号的广义连续相消（SC）和SC列表译码算法。提出了一种基于符号的递归信道组合关系来计算基于符号的信道转移概率。该方法比现有的基于符号的极化码译码算法所使用的最大似然译码器需要更少的加法。此外，提出了一种两阶段的列表修剪网络，以简化基于符号的SC列表解码算法的列表修剪网络。
2014-10-14 cs.IT math.IT
On Low Complexity Maximum Likelihood Decoding of Convolutional Codes
本文研究卷积码最大似然译码的平均复杂度。ML解码可以被建模为通过马尔可夫图找到最可能的路径。与维特比算法（VA）集成，复杂度降低方法（诸如球形解码器）经常使用马尔可夫路径的和对数似然（SLL）作为界限来反驳其他马尔可夫路径集合的最优性，从而避免穷举路径搜索。在本文中，它表明，基于SLL的最优性测试是低效的，如果一个固定的编码内存，并采取码字长度为无穷大。或者，可以使用从相邻符号的对数似然导出的界限来证明给定时间索引处的源符号的最优性。结果表明，这种基于相邻对数似然（NLL）的最优性测试，其效率不依赖于码字长度，可以带来显着的复杂度降低卷积码的ML解码。结果推广到一类离散隐马尔可夫系统的ML序列检测。
2008-07-31 cs.CC cs.IT math.IT
q-ary GRAND
Persian Gulf University（波斯湾大学）；Finity Inc.（1Finity公司）
本文提出q元GRAND解码器，利用三种局部子生成规则和最佳优先遍历实现线性码的最大似然解码，并通过里德-所罗门仿真验证了其性能与复杂度权衡。
2026-10-08 cs.IT math.IT
Maximum Rate of 3- and 4-Real-Symbol ML Decodable Unitary Weight STBCs
最近已经表明，对于$2^a$个发射天线\cite{KSR}，具有酉权重矩阵的2实符号（单复符号）最大似然（ML）可解码的方形空时分组码（STBC）的最大速率是每信道使用的$\frac{2a}{2^a}$复符号（cspcu）。这些STBC从单位重量设计（UWD）获得。在本文中，我们表明，3-和4-实符号（2-复符号）ML可解码的平方STBC从UWD，$2^{a}$发射天线的最大速率分别为$\frac{3(a-1)}{2^{a}}$和$\frac{4(a-1)}{2^{a}}$ cspcu。构造实现该最大速率的STBC。一组信号集上的充分条件，这些代码，以实现全分集的表达式推导出与他们的编码增益。
2011-05-07 cs.IT math.IT
Linear Programming Decoding of Binary Linear Codes for Symbol-Pair Read Channels
本文提出了一种新的码元对读通道的二元线性码译码算法。符号对读通道最近由Cassuto和Blaum引入，以模拟具有高写入分辨率但低读取分辨率的通道。所提出的解码算法是基于线性规划（LP）。证明了所提出的LP解码器具有最大似然（ML）证书属性，即，当ML码字是整数时，保证解码器的输出是ML码字。我们还介绍了分数对距离$d_{fp}$的代码，这是一个下界的对距离。它被证明，建议的LP解码器将纠正高达$\lceil d_{fp}/2\rceil-1$对错误。
2015-09-29 cs.IT math.IT
Channel-coded Collision Resolution by Exploiting Symbol Misalignment
在诸如IEEE 802.11网络的随机接入网络中，不同的用户可能同时发送他们的分组，从而导致分组冲突。传统上，冲突的分组被简单地丢弃。为了提高性能，可以应用高级信号处理技术来从冲突信号中提取各个分组。我们以前的工作已经表明，可以利用冲突的数据包之间的符号不对齐，以提高成功提取各个数据包的可能性。然而，失败率仍然高得令人无法接受。本文研究了如何利用信道编码来降低故障率。我们提出并研究了一种解码方案，该方案将上述符号不对准的利用纳入信道解码过程。这是符号级别的细粒度集成。特别地，以集成的方式应用冲突解决和信道解码。仿真结果表明，我们的方法优于其他方案，包括直接的方法，其中冲突解决和信道编码分别应用。
2010-09-21 cs.IT math.IT
Near Maximum-Likelihood Detector and Channel Estimator for Uplink Multiuser Massive MIMO Systems with One-Bit ADCs
在大规模多输入多输出（MIMO）系统中，对于每个天线元件具有高分辨率模数转换器（ADC）可能不是功率高效的。本文提出了一种用于上行链路多用户大规模MIMO系统的近最大似然（nML）检测器，其中每个天线连接到一对1位ADC，即，一个用于基带信号的每个实部和虚部。在所有可能的发送向量的穷举搜索在原来的最大似然（ML）检测问题所需的放松，制定ML估计问题。然后，ML估计问题转化为一个凸优化问题，可以有效地解决。使用该解决方案，基站可以对来自多个用户的发射信号执行简单的逐符号检测。为了进一步提高检测性能，我们还开发了一个两阶段的nML检测器，利用原始ML和建议（一阶段）nML检测器的结构。数值结果表明，所提出的nML检测器是足够有效的，以同时支持多个上行链路用户采用高阶星座，例如，16正交幅度调制。由于我们的检测器利用信道状态信息作为检测的一部分，因此还开发了一种ML信道估计技术，该技术具有与我们提出的nML检测器共享相同结构的一位ADC。所提出的检测器和信道估计器为大规模MIMO系统的上行链路提供了一个完整的低功耗解决方案。
2016-02-11 cs.IT math.IT
Block Network Error Control Codes and Syndrome-based Complete Maximum Likelihood Decoding
本文研究了网络差错控制编码在有向无环网络中的鲁棒性和高效性。提出了块网络差错控制编码框架BNEC，并研究了该方案纠正符号差错和包擦除的混合以及检测符号差错的能力。BNEC引入了基于征兆的译码和检错思想，消除了输入数据的影响，降低了译码复杂度。接下来，提出了一种用于网络纠错的高效三阶段基于综合征的BNEC解码方案，其中在找到错误值之前，根据接收机处的错误空间来识别边缘错误的位置。除了有界距离的纠错解码方案的改进单例界，一个完整的解码方案BNEC也被引入。具体地说，它示出，使用所提出的基于综合征的完全解码，网络纠错码与接收器t的冗余顺序d，可以纠正d-1随机加性错误的概率充分接近1，如果字段大小是足够大的。此外，提出了一个完整的最大似然解码方案的BNEC。由于不同网络边缘中的错误概率通常不相等，并且给定特定接收器处的网络内的某些边缘错误的等效性，因此在改进的Singleton界中评估的边缘错误的数量对于ML解码来说不是足够的统计量。
2008-09-24 cs.IT math.IT
Fast Maximum-Likelihood Decoding of the Golden Code
黄金码是用于两个发射天线的全速率全分集空时码，其具有最大编码增益。因为每个码字传送来自M进制正交幅度调制字母表的四个信息符号，所以穷举搜索解码器的复杂度与M^2成比例。在本文中，我们提出了一个新的快速算法的最大似然解码的黄金码，具有最坏情况下的复杂度只有O（2M^2.5）。我们还提出了一个有效的实现的快速解码器，表现出较低的平均复杂度。最后，在对比覆盖的Alamanti码，失去了他们的快速解码性能随时间变化的信道，我们表明，黄金码是快速解码的准静态和快速随时间变化的信道。
2008-11-13 cs.IT math.IT
Fast Maximum-Likelihood Decoder for 4*4 Quasi-Orthogonal Space-Time Block Code
介绍了两种4 × 4准正交空时分组码（QOSTBC）的快速最大似然（ML）检测方法。第一种算法的设计相对简单，它利用正交幅度调制（QAM）星座的结构来实现其目标，第二种算法虽然稍微复杂一些，但可以应用于任何任意星座。这两种解码器都利用了一种新的ML度量分解技术，将度量分为独立的正部分和正干扰部分。通过使用噪声的独立部分和统计量，大大减少了符号的搜索空间。最后，搜索空间的成员被连续地评估，直到度量被最小化。仿真结果证实，建议的解码器是优于一些最近公布的方法在复杂度水平。更具体地，结果验证了与使用16-QAM的现有技术解决方案相比，使用1024-QAM的新算法的应用将需要降低的计算复杂性。
2017-06-12 cs.IT math.IT
Data-Driven Symbol Detection for Intersymbol Interference Channels with Bursty Impulsive Noise
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；NXP Semiconductors（恩智浦半导体）
针对突发脉冲噪声ISI信道及信道记忆认知不准场景，提出基于HMM无监督学习和NN-HMM混合的数据驱动BCJR检测方法，无需完整CSI即可实现接近最优的误码率性能。
2024-05-17 cs.IT cs.LG eess.SP
Symbol Error Rate Performance of Box-relaxation Decoders in Massive MIMO
用于大型多输入多输出无线通信系统中的符号检测的最大似然（ML）解码器通常在计算上是禁止的。在本文中，我们研究了一个流行的和实用的替代方案，即盒松弛优化（BRO）解码器，这是一个自然的凸松弛ML。对于具有加性高斯噪声的iid实高斯信道，我们得到了BRO的误符号率（SER）的精确渐近表达式。公式特别简单，它们产生有用的见解，并且它们允许与匹配滤波器界限（MFB）和迫零解码器进行准确的比较。对于BPSK信号，BRO的SER性能在平方系统的MFB的3dB内，并且随着接收天线的数量与发射天线的数量相比变大，它接近MFB。我们的分析进一步表征的BRO的解决方案的经验密度函数，并表明，任何固定数量的符号的错误事件是渐近独立的。分析背后的基本工具是凸高斯最小-最大定理。
2017-11-30 cs.IT eess.SP math.IT
A Reduced-Complexity Maximum-Likelihood Detection with a sub-optimal BER Requirement
最大似然（ML）检测是一种最优的信号检测方案，但由于其高计算复杂性，特别是在多输入多输出（MIMO）情况下，ML检测往往难以实现。在具有采用$M$调制的$N_t$发射天线的系统中，ML-MIMO检测器需要$M^{N_t}$成本函数（CF）评估，随后是用于检测具有最小CF值的符号的搜索操作。然而，实际系统需要误码率（BER）依赖于应用，这可能是次优的。这意味着可能不需要始终具有最小CF解决方案。相反，期望搜索满足所需次优BER的解决方案。在这项工作中，我们提出了一种新的检测器设计的SISO/MIMO系统通过获得BER和CF之间的关系，这也提高了计算复杂性的ML检测器的次优BER。
2022-08-10 cs.IT eess.SP math.IT
Fractionally-Spaced Equalization and Decision Feedback Sequence Detection for Diffusive MC
在本文中，我们考虑扩散分子通信（MC）系统的信号依赖的扩散噪声，符号间干扰，和外部噪声的影响。我们设计了线性和非线性分数间隔均衡方案和检测方案，结合判决反馈和序列检测（DFSD）。与MC文献中的符号速率均衡方案相比，所提出的均衡和检测方案利用每个符号间隔的接收信号的多个样本来实现比现有方案更低的比特出错率（BER）。所提出的DFSD方案实现的BER是非常接近的最大似然序列检测，但具有较低的计算复杂性。
2020-04-27 cs.IT eess.SP math.IT
Blind Channel Estimation for Amplify-and-Forward Two-Way Relay Networks Employing M-PSK Modulation
研究放大转发双向中继网络的信道估计问题。大多数关于这个问题的工作都集中在基于导频的方法上，这种方法会产生显著的训练开销，从而降低系统的频谱效率。为了避免这种损失，这项工作提出了盲信道估计算法的AF TWRN采用恒模（CM）信令。我们的主要算法是基于确定性最大似然（DML）的方法。假设M-PSK调制，我们表明，由此产生的估计是一致的，并在高信噪比的调制阶数高于2的高概率接近真实的信道。然而，对于BPSK，DML表现不佳，我们提出了一种替代算法，考虑到BPSK结构的数据符号，执行得更好。为了比较的目的，我们还研究了高斯最大似然（GML）的方法，将数据符号作为高斯分布的滋扰参数。我们推导出Cramer-Rao界，并使用Monte-Carlo模拟研究所提出的算法的均方误差（MSE）性能。我们还比较了DML算法的符号出错率（SER）性能与基于训练的最小二乘（LS）算法，并证明了DML提供了一个优越的精度和频谱效率之间的权衡。
2012-03-02 cs.IT math.IT stat.OT
Blind Channel Estimation and Joint Symbol Detection with Data-Driven Factor Graphs
School of ECE, Ben-Gurion University of the Negev（本-古里安大学内盖夫分校电气与计算机工程学院）
本文研究时变线性码间干扰信道的盲联合信道估计与符号检测，提出一种交织BP与EM迭代的因子图算法以降低复杂度，并开发数据驱动版本引入动量与学习参数更新调度，显著提升了性能与复杂度权衡，在高信噪比下优于相干BP检测。
2025-02-03 cs.IT cs.LG eess.SP
