Density-functional theory for fermions in the unitary regime
在幺正态中，费米子通过两体势强烈相互作用，表现出零范围和（负）无限散射长度。能量密度与自由费米气体成比例，比例常数为$ξ$。我们使用一个简单的密度泛函参数化的有效质量和普适常数$ξ$，并采用Kohn-Sham密度泛函理论，以获得一个精确可解的两体问题的拟合参数。这产生了$ξ=0.42$和相当大的有效质量。我们的方法是检查类似的Kohn-Sham计算完全可解Calogero模型。
2005-07-07 cond-mat.soft cond-mat.supr-con nucl-th
Density functional theory for fermions close to the unitary regime
我们考虑相互作用费米系统接近幺正制度和计算的能量密度，是由于一个大的散射长度和一个小的有效范围的修正。我们的方法利用了密度泛函的普适性，并确定了谐波捕获两体系统的分析结果的修正。由于有限的散射长度的修正比较好的蒙特卡罗模拟的结果。我们也将我们的结果应用到对称中子物质。
2006-02-16 cond-mat.str-el nucl-th physics.atom-ph
Ground state energy of spin-1/2 fermions in the unitary limit
本文给出了在幺正极限下自旋为1/2的费米子系统的基态能量的晶格结果，其中相互作用的有效范围为零，散射长度为无穷大。我们计算了一个由6、10、14、18和22个粒子组成的系统的基态能量，这些粒子在一个周期立方体中具有相等数量的上下自旋。我们估计在大粒子数的限制下，基态能量是自由费米系统的基态能量的0.25（3）倍。
2006-01-06 cond-mat.stat-mech hep-lat nucl-th
Lattice Monte Carlo calculations for unitary fermions in a harmonic trap
我们提出了一种新的晶格蒙特卡罗方法研究大量的强相互作用的非相对论费米子，并将其应用到一个单一的费米子限制在谐波陷阱的稀释气体。我们的晶格作用是大大改善，与离散化和有限体积误差的来源系统地删除，我们能够证明预期的体积标度的能级的两个和三个未被捕获的费米子，并重现高精度的计算先前公布的基态能量为N = 3酉费米子在一个盒子（在我们的0.3%的不确定性），和N = 3，。. ., 6个么正费米子在一个谐波陷阱中（在我们的~ 1%的不确定性内）。我们利用这个作用量来确定在一个64^3 × 72的晶格上被束缚在谐振势中的多达70个非极化费米子的基态能量;我们的方法避免了使用重要性采样或费米子行列式的计算并且采用了用于估计可观测量的新的统计方法，这使得我们能够生成高达10^8的集合，同时只需要相对适度的计算资源。
2011-11-03 cond-mat.quant-gas hep-lat nucl-th
Lattice Monte Carlo calculations for unitary fermions in a finite box
我们使用一个高度改进的非相对论自旋为1/2的费米子的晶格作用量，对有限盒子中多达66个么正费米子进行了晶格蒙特卡罗模拟。我们得到一个值$0.366^{+0.016}_{-0.011}$的伯奇参数，定义为单位的自由气体能量的热力学极限中测量的费米气体的能量。此外，对于多达四个么正费米子，我们计算的晶格理论的光谱精确对角化的传输矩阵投影到不可约的表示的八面体群的小到中等大小的晶格，提供了一个独立的检查我们的少体模拟结果。我们比较我们的精确的数值和模拟结果的频谱基准研究的其他研究小组，以及我们的晶格行动的改进方案进行扩展分析，包括分析与较高的分波和有限的时间离散化的错误。
2013-02-20 cond-mat.quant-gas hep-lat nucl-th
A new approach for studying large numbers of fermions in the unitary regime
提出了一种新的格子方法来研究包含大量相互作用的非相对论费米子的系统。该结构非常适合于数值研究的费米子附近的么正性-一个强耦合的制度，对应于两个粒子的s波散射相移delta_0 = π/2。这样的系统可以通过实验用俘获原子实现，并为核物理的有效场论描述提供了一个起点。我们讨论我们的晶格理论的建设，这使我们能够研究系统高达（但绝不限于）38费米子具有高精度和适度的计算资源，并提供了概述的几个应用程序的技术。应用和模拟结果的更详细的讨论将在A. N. N.和J-W。L.
2011-01-05 hep-lat nucl-th
Spin 1/2 Fermions in the Unitary Limit
由于大盒子中两个粒子的相互作用而引起的能量位移与自由粒子散射相移成正比。这提供了一个近似的有效相互作用称为相移近似。对于多体费米子系统，这种有效相互作用必须修正为保利阻塞。它被用来计算自旋为1/2的费米子系统的能量作为两体散射长度和有效范围的函数。在散射长度趋于无穷大和有效射程趋于零的幺正极限下，能量为0.540（以非相互作用费米气体能量为单位），具有pp阶梯求和。包括hh阶梯，能量为0.570。观察到从BCS到BEC区域的平滑交叉。配对不包括在内。
2007-05-07 astro-ph cond-mat.other nucl-th
Clustering of Four-Component Unitary Fermions
从头算核物理解决了强相互作用的四分量费米子问题。同样的设置可以在超冷原子系统中进行实验探索，近年来，两组分和三组分实验已经取得了重大突破。由于这个问题的内在兴趣和作为一个途径，核物理，在这封信中，我们研究四分量费米子在么正性通过使用量子蒙特卡罗方法。我们探索新形式的审判波函数，并找到一个导致基态的八粒子系统的能量几乎等于两个四粒子系统。我们调查所涉及的聚类特性，并外推到零范围的限制。除了被实验检验，我们的研究结果影响的前景发展核物理作为一个扰动周围的酉极限。
2020-04-14 cond-mat.quant-gas nucl-th physics.atm-clus
Fermionic Molecular Dynamics and short range correlations
费米子分子动力学（FMD）用单粒子态的反对称化产物构成的多体态来模拟费米子系统。这些包括一个或几个高斯本地化的坐标和动量空间。指定它们的参数是模型的动态变量。由于核子-核子相互作用的排斥核导致的短程关联不能用Slater行列式来处理，因此采用了一种新的方法--酉关联算符方法（UCOM）.当两个粒子的相对距离在排斥核内时，幺正相关器使它们远离彼此。随时间变化的变分原理给出了变量的运动方程。的固定基态的能量进行计算，并比较精确的多体结果的核Ca 48。与时间相关的解决方案显示核之间的碰撞。
1998-01-08 nucl-th
Ground state energy of unitary fermion gas with the Thomson Problem approach
无量纲普适系数$ξ$定义了在T=0的非相对论极限下酉费米子能量密度与理想非相互作用费米子的能量密度之比。将经典汤姆逊问题作为一个非微扰的量子多体臂来求解包含低能非线性量子涨落/关联效应的基态能量。利用相对论Dirac连续场论方法，得到了有限温度和有限密度下强相互作用极限费米子的能量密度泛函的简明表达式.分析上，通用因子计算为$ξ={4/9}$。能隙为$Δ=\frac{{5}{18}{k_f^2}/(2m)$。
2008-08-30 astro-ph cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The odd fermion at the edge: odd-even staggering in the trapped, unitary Fermi gas
University of Washington（华盛顿大学）；INFN sezione di Torino（都灵意大利国家核物理研究所）；Albert Einstein Center for Fundamental Physics, Institute for Theoretical Physics, University of Bern（伯尔尼大学爱因斯坦基础物理中心理论物理研究所）
研究大粒子数下谐波囚禁幺正费米气体中的奇偶交错，发现奇数粒子时额外费米子形成边缘局域准粒子，并通过BdG和EFT方法给出奇偶分裂能的标度律。
2026-06-26 cond-mat.quant-gas hep-th nucl-th
Unitary fermions and Luscher's formula on a crystal
研究了周期性简立方晶体中低能粒子-粒子散射的性质。特别是，我们调查的两体散射长度和能量之间的关系所经历的最低的躺在未绑定状态时，这是放置在一个周期性的有限盒。我们介绍了一个连续介质模型的s波接触相互作用，尊重的布里渊区的对称性，在其正规化和重整化程序，并对应于天真的哈伯德模型的连续极限。的能量转移被发现是相同的，在通常的球对称重整化计划后，解决一个重要的微妙的截止程序。然后，我们特殊化的哈伯德模型，并发现，对于大的有限晶格的结果是相同的那些得到的连续极限。这里报道的结果是有效的弱，中间和单一的限制，并可用于散射信息的提取，通过精确对角化或蒙特卡罗方法，在现实的周期性晶格中的两体系统。
2016-05-24 cond-mat.quant-gas nucl-th quant-ph
The virial equation of state for unitary fermion thermodynamics with non-Gaussian correlations
研究了在幺正极限下，动力学高阶微扰和统计非线性红外涨落/关联在费米气体维里状态方程中的作用.从平均场论出发，考虑了量子能级交叉重排效应，给出了自发产生的熵的简明数学表达式。首次计算了具有复杂非局部相关性的无量纲维里系数。通过一个通项公式，发现酉费米气体的维里系数与理想量子气体的维里系数成整数比例。与理想玻色子（$a^{(0)}_2=-\frac{1}{4 \sqrt{2}}$）或费米子（$a^{(0)}_2=\frac{1}{4 \sqrt{2}}$）相反，费米气体的第二维里系数$a_2$在么正性下等于零。在首阶量子修正消失的情况下，BCS-BEC交叉热力学在玻尔兹曼体系中体现了著名的纯经典玻意耳定律。非高斯关联现象可以通过研究焦耳-汤姆逊效应来验证。
2008-12-15 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-ph
Configuration-interaction Monte Carlo method and its application to the trapped unitary Fermi gas
在组态相互作用壳模型方法中，我们发展了一种量子蒙特卡罗方法来估算费米子多粒子系统的基态能量。通过在Fock空间中引入一个引导波函数，避免了费米子符号问题。该方法提供了一个上限的基态能量的紧密性取决于选择的指导波函数。我们认为，反对称的波函数的孪积类是引导波函数的一个很好的选择。我们利用粒子数投影的Hartree-Fock-Bogoliubov波函数作为引导波函数，对无限散射长度的幺正态下囚禁的两种费米冷原子系统进行了数值模拟.我们估计的基态能量和能量交错配对间隙作为粒子数的函数。我们的研究结果与精确的数值对角化结果和以前的坐标空间蒙特卡罗计算相比毫不逊色。
2013-04-05 cond-mat.quant-gas nucl-th physics.comp-ph
Spin 1/2 Fermions in the Unitary Limit.III
在散射理论中，幺正极限由无限大的散射长度和零有效范围定义，对应于相移π/2，与能量无关。这个条件由秩为1的可分势V（k，k '）=-v（k）v（k'）满足，其中v^{2}（k）=（4π）^{2}（Λ^{2}-k^{2}）^{-1/2}，Λ是动量空间中的截止值，以前用Pauli修正的阶梯求和计算零温自旋为1/2的费米子多体系统的能量，得到Λ =0.24（以动能为单位）与密度无关，且Λ->无穷大。这个数值明显小于实验值和从其他计算中得到的数值，特别是从蒙特卡罗计算中得到的数值，从原理上讲，蒙特卡罗计算是最可靠的。然而，我们以前的工作也表明了对有效范围r_0的强烈依赖性（在幺正性时r_0=0）。随着r_0=1.0的增加，能量从k_f=0.6 1/fm时的~0.38变化到k_f=1.8 1/fm时的~0.45，这与Monte-Carlo结果比较接近。这些以前的计算在这里扩展，包括以前忽略的平均场传播的影响，色散校正。这是排斥性的，并发现随着有效范围的减小而急剧增加。它足够大，可以建议独立于r_0的修正值ξ~0.4 <-->~0.5。通过引入秩2（相移等效）可分离势，也研究了离壳效应。当r_0>0时，可证明能量的影响为10%或更多。指出动量空间中的计算截断在原本无标度的幺正问题中引入了另一个标度。
2010-08-23 cond-mat.quant-gas nucl-th
Universality in fermionic dimer-dimer scattering
利用动量空间中跃迁算符的精确四粒子方程研究了两个费米子二聚体在幺正极限附近的碰撞。确定了二聚体-二聚体相移和有效射程扩展（ERE）参数的普适性质。四阶动量项在ERE中的列入显着扩展其有效性，以更高的碰撞能量。在么正极限下确定了二聚体-二聚体散射长度和有效射程，并给出了由于两费米子相互作用有限射程而引起的对散射长度和有效射程的修正。这些结果是相当高的精度相比，以前的作品，但确认大多数以前的结果，除了晶格有效场论计算。
2017-05-31 cond-mat.quant-gas nucl-th physics.atom-ph
On Non-Relativistic Conformal Field Theory and Trapped Atoms: Virial Theorems and the State-Operator Correspondence in Three Dimensions
非相对论费米子接触相互作用的场论可以用来计算简谐势阱中冷原子的少体系统的性质。非相对论性共形场论（NRCFT）的态-算符对应表明，N个简谐囚禁费米子的能量本征值（振子单位）可以由NRCFT中N个费米子算符的标度维数来计算.它们也与自由空间中N体问题的零能量、标度不变解一一对应。我们表明，这两个映射的被困费米子问题的自由空间问题是相关的SL（2，R）代数的共形对称的费米子在酉极限的自同构。这种自同构交换了气体的内部哈密顿量与俘获势，从而提供了一种新的方法来推导维里定理的捕获费米气体在幺正极限。我们还表明，通过计算两个和三个费米子运营商的标度尺寸，并找到与已知的确切结果一致的能级的两个和三个被困费米子在酉极限的状态算子对应可以直接应用在三维空间。
2007-12-06 cond-mat.other hep-th nucl-th
$D$-dimensions Dirac fermions BEC-BCS cross-over thermodynamics
利用一种有效的Proca拉格朗日作用量来研究强相互作用费米子系统的矢量凝聚洛伦兹破坏效应。通过一个虚构的广义汤姆逊问题反项背景，将内部量子涨落效应作为外场近似间接地引入。在幺正极限区域附近给出了$d$维热力学的一般解析公式。在非相对论极限下，普适无量纲系数$ξ={4}/{9}$和能隙$Δ/ε_f ={5}/{18}$与已有的理论和实验结果基本一致.在T=0和$d=2$的幺正极限下，普适系数甚至可以接近对应于无穷大有效费米子质量$m^*=\infty$的极端情形$ξ=0$，它可以映射到强耦合的二维电子上，与理想玻色子气体的三维玻色-爱因斯坦凝聚非常相似.相反，对于$d=1$，普适系数$ξ$为负，这意味着不存在从超流态到正常态的相变。这些解体现了强耦合幺正费米子气体的量子伊辛普适类特征。
2006-11-06 astro-ph cond-mat.stat-mech hep-ph
Pairing and the spin susceptibility of the polarized unitary Fermi gas in the normal phase
从理论上研究了正相幺正费米气体的对行为。我们的分析是基于静态自旋磁化率，它表征了响应外部磁场。我们得到这个数量通过复杂的Langevin方法，并比较我们的计算与现有的文献数据中的自旋平衡的情况下。此外，我们目前的结果极化系统，在那里我们补充和扩大我们的分析在高温下与高阶维里膨胀的结果。我们的研究结果的自旋极化酉费米气体的相图的影响进行了讨论，在现有技术的背景下。
2021-04-26 cond-mat.quant-gas hep-lat nucl-th
Neutrino scattering in supernovae and spin correlations of a unitary gas
核心坍缩超新星模拟可能对中微子层附近的中微子相互作用敏感。这是最后散射的表面。我们将中微子层区域模拟为一个温暖的幺正中子气体。幺正气体是具有大散射长度的低密度质点系。由于幺正气体的普遍自旋和密度相关性，我们计算了中微子散射截面的修正。这些关联可以在实验室冷原子实验中进行研究。我们发现显着减少截面，自由空间的相互作用相比，即使在相对较低的密度。这些减少可以减少多维超新星模拟中从核心反弹到成功爆炸的延迟时间。
2017-11-06 astro-ph.HE cond-mat.quant-gas nucl-th
Effective Theory for Trapped Few-Fermion Systems
我们应用有效场论的一般原理，在一个无核壳模型框架中，构造了适合于少体和多体计算的有效相互作用。我们计算了三个和四个二分量费米子在谐波阱中的能谱。在单一的限制，我们发现，三粒子的结果是在10%以内的已知的半解析值，即使在小的模型空间。该方法是非常通用的，并且可以容易地扩展到其他状态、更多的粒子、不同的物种（例如，核物理中的质子和中子），或多组分费米子（以及玻色子）。作为一个例子，我们提出了最低能量的三个费米子状态远离幺正极限的计算，并找到了一个可能的反转的宇称在基态中的陷阱大小的限制相比，散射长度大。此外，我们调查的最低正宇称态的四个费米子，虽然我们是有限的，我们目前可以处理在这种情况下的尺寸。
2007-05-30 cond-mat.other nucl-th physics.atom-ph
Two species $k$-body embedded Gaussian unitary ensembles: $q$-normal form of the eigenvalue density
本研究推导两种物种费米子系统的EGUE($k:\mathbf{\pi} \mathbf{\nu}$)最低六矩公式，证明本征值密度呈$q$-正态形式，并扩展至玻色子系统，表明该形式普适成立。
2023-08-23 math.ST nlin.CD nucl-th
