On the mesonic Lagrangian of order p^6 in chiral SU(2)
Christoph Haefeli, Mikhail A. Ivanov, Martin Schmid, Gerhard Ecker
我们证明，通过提供算符之间的显式关系，可以将目前已知的p^6阶介子手征拉格朗日量中的算符数从57减少到56，减少至少一个。我们简要讨论一下这种新关系的相关性。
We show that the number of operators in the presently known mesonic chiral Lagrangian of order p^6 in the two-flavour sector can be reduced by at least one from 57 to 56 by providing an explicit relation among the operators. We briefly discuss the relevance of this new relation.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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The Mesonic Chiral Lagrangian of Order $p^6$
我们构造了$p^6$阶介子偶内禀宇称扇区手征微扰理论的有效手征拉格朗日量。拉格朗日包含112原则上可测量的+3接触条款的一般情况下，$n$轻口味，90+4的三个和53+4的两个口味。运动方程和字段之间的等价性重新定义，以消除虚假条款的拉格朗日方程中的手征展开的所有订单。我们还讨论并实现了其他方法减少的条款数量的最小集。
Chiral transition and mesonic excitations for quarks with thermal masses
在简单的手征对称模型中，研究了热夸克质量m_T对有限温度下轻夸克扇区中手征相变和介子激发的影响。我们发现，而非零的m_T降低手征凝聚，手征过渡仍然是二级。由于夸克的朗道阻尼和集体模的范霍夫奇异性，介子激发在能量低于2m_T时有很大的衰减率.
Anomalous mesonic interactions near a chiral phase transition
使用组分夸克耦合到一个线性西格玛模型在非零温度下，我表明，许多异常介子振幅，如$π^0 \rightarrow γγ$，消失在手征对称相位。允许的进程，如$π^0 σ\rightarrow γγ$，在循环展开中被计算到前导顺序。
The Mesonic Fluctuations and Corrections in the Chiral Symmetry Breaking Vacuum
在SU（2）Nambu-Jona-Lasinio模型的自洽方案下，通过精确计算$1/N_c$展开下的次领先阶（NLO）Feynman图，研究了介子的量子涨落及其对手征凝聚体和π介子极化函数的修正.虽然涨落和修正强烈地依赖于介子的三动量截止$Λ_M$，没有发现手征对称性恢复，因为NLO和夸克质量偏离平均场值的单夸克圈图之间的抵消。
Full pseudoscalar mesonic chiral Lagrangian at p6 order under the unitary group
我们构造了酉群和特殊酉群的p6阶手征Lagrangian，包括nf-、三味和二味情形，所有的双线性流（标量流、伪标量流、矢量流、轴矢量流和张量流）和theta参数.对于每个味酉群，独立算子的数目是1391、1326和969。从这些结果中，我们发现在U（3）群下传统的p4阶低能常数之间存在一个额外的线性关系，而在特殊的酉群中，p6阶低能常数与张量源之间存在一些更为线性的关系.我们开发了一个计划，以获得独立运营商的依赖运营商的关系。
The effect of higher-order mesonic interactions on the chiral phase transition and the critical temperature
在本工作中，高阶介子相互作用包括在有限温度下的线性西格玛模型。在计算sigma和pion的有效质量时，有效势被最小化。场方程在平均场近似下用扩展迭代法在有限温度下求解。手征相变的顺序，有效的σ和π介子质量，和有效的介子势作为温度的函数进行了研究。我们发现，在临界温度以下，当手征极限满足极小化条件时，手征相变满足Goldstone定理。临界温度的值比原模型的值有所降低，与格点量子色动力学的结果一致。并将修正后的模型与其他文献中的模型进行了比较。
The Effect of Logarithmic Mesonic Potential on the Magnetic Catalysis in the Chiral Quark-Sigma Model
在对数夸克-西格玛模型框架下研究了外磁场作用下的手征对称性破缺。采用有效对数介子势，并在平均场近似下数值求解。我们发现与原来的西格玛模型相比，手征对称性破缺增强了。两套参数化研究在本模式。我们发现增加耦合常数可以增强对称性破缺，而增加σ质量则抑制了手征真空破缺态的增强。与Numbu-Jona-Lasinio模型和Schwinger-Dyson方程进行了比较。我们的结论是，对数西格玛模型增强磁催化相比，原来的西格玛模型和其他模型。
Universal scale factors relating mesonic fields and quark operators
手征拉格朗日算符中的介子场和QCD求和规则中的夸克能级算符的标度因子矩阵被证明受手征对称性的约束，从而得到了每个手征九元数的普适标度因子。基于手征拉格朗日量和QCD求和规则之间的相互作用，最近确定了$a_0$等重态标量介子与其基础夸克复合场之间的标度因子。结果表明，同样的技术时，应用到$K_0^*$ isodiblet标量复制相同的标度因子，确认的普适性，并进一步验证手征拉格朗日和QCD求和规则之间的这种连接，可以有非平凡的影响，我们理解的低能QCD，一般情况下，特别是标量介子的物理。
The order $p^8$ mesonic chiral Lagrangian
我们导出了一般数的轻夸克味$N_f$和$N_f=2,3$的次主导阶手征拉格朗日量（NNNLO）。我们单独列举了联系条款。我们还讨论了一些外部字段不包括在内的情况。补充材料中给出了拉格朗日函数选择的一个例子。
Connections between chiral Lagrangians and QCD sum-rules
它示出了如何手征拉格朗日框架可以用来导出连接夸克级QCD关联函数介子级两点函数的关系。这种联系的关键成分是与每个不同的夸克级子结构相关的标度因子矩阵（例如，夸克-反夸克，四夸克）到介子对应物。将标度因子和混合角组合成投影矩阵，得到QCD关联函数矩阵的物理（强子）投影。这样的关系提供了一个强大的桥梁手征拉格朗日和QCD求和规则，特别是有效的轻标量介子的子结构的研究与多个复杂的共振形状和大量的潜在的混合。证明了这些连接的有效性的例子中的isotriet $a_0(980)$ - $a_0(1450)$系统，从而在一个明确的确定的比例因子的组合输入的QCD求和规则和手征拉格朗日。这些标度因子使得QCD中的夸克凝聚与引起手征拉格朗日量自发手征对称性破缺的介子真空期望值之间有着显著的一致性。这个具体的例子显示了一个明确的敏感性，潜在的$a_0$系统的混合角，说明这种方法的价值，在扩展到更复杂的介子系统。
Axial-vector currents and tau mesonic decays
给出了轴向矢量电流的一般表达式，其中包含了手征对称性破缺和自发手征对称性破缺的影响。本文导出了轴矢量介子的一个新的共振公式，在$q^{2}\rightarrow 0$极限下，该公式不再回到"手征极限“.研究表明，轴矢量介子的优势与PCAC的满意度有关。π交换的优势伴随着PCAC的强烈异常。
Universal Scale Factors: A Bridge Between Chiral Lagrangians and QCD Sum-Rules
手征拉格朗日介子场可以通过包含标度因子的矩阵算符与QCD夸克算符联系起来。这些比例因子矩阵被证明是受手征对称性，从而在一个通用的比例因子为每个手征拉格朗日九。QCD求和规则结合手征拉格朗日分析的混合角，确定了$a_0$等三重态和$K_0^*$等三重态标量介子的标度因子.由此得到的标度因子验证了普适性，提供了一个连接手征拉格朗日介子场和夸克算符的标度因子矩阵的验证。
Mesonic correlation functions at finite temperature and density in the Nambu-Jona-Lasinio model with a Polyakov loop
在Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模型和Polyakov环（PNJL模型）的框架下，考虑了手征对称性破缺和解除禁闭的特点，研究了有限温度和夸克化学势下标量和赝标量介子的性质.在RPA近似下，用Hartree（平均场）夸克传播子求解Schwinger-Dyson方程，得到了有限温度和密度下的介子传播子。在手征对称性破缺阶段，σ介子的宽度比NJL情形窄，而π介子仍表现为Goldstone玻色子。当手征对称性恢复时，π和σ谱函数趋于合并。还计算了π介子的莫特温度。
Locating the critical endpoint of QCD: mesonic backcoupling effects
我们研究了π介子和σ介子的反耦合在手征序参量和QCD相图上的影响，确定了它们在手征临界端点位置上的影响。为此，我们求解了一组耦合的截断Dyson Schwinger方程的朗道规范夸克和胶子传播与$N_f=2+1$动力学夸克味和明确的反馈耦合介子。从它们的齐次Bethe-Salpeter方程出发，得到了相应的介子束缚态性质和夸克-介子Bethe-Salpeter顶点.我们发现手征恢复效应的π介子和/或Σ介子的回耦和观察（小）移的临界终点向更小的化学势。手性交叉线的曲率减小。我们的结果表明，相图中临界端点的位置主要由QCD的微观自由度决定（与其临界性质相反）。
Functional dependence of axial anomaly via mesonic fluctuations in the three flavor linear sigma model
考虑$U_A(1)$线性西格玛模型中的介子涨落，研究了$U_A(1)$反常的温度依赖性。利用有限温度泛函重整化群方法计算了有效势的场相关反常系数函数。应用的近似方案是[G. Fejos，Phys.Rev.D90，096011（2014）]。我们提供了一个解析表达式和数值证据，根据两个四次耦合之间的关系，介子波动可以加强或削弱作为温度的函数的异常。六点不变量的$U(3)\times U(3)$组的作用，因此，手性扩展的稳定性也进行了详细讨论。
Complete $CP$ Eigen-bases of Mesonic Chiral Lagrangian up to $p^8$-order
本文使用Young张量技术构建了手征微扰理论中直至$p^8$阶的纯介子有效算符基，并按$CP$本征态分类给出了$SU(2)$和$SU(3)$情形下的算符数量，结果与Hilbert级数一致。
Tau mesonic decays and strong anomaly of PCAC
在$τ\rightarrowωππν$和$ωρν$中发现了手性极限的强反常的PCAC。它起源于WZW异常。$τ\rightarrowωππν$的理论计算结果与实测结果吻合较好，而$τ\rightarrowωρν$的测量结果证实了PCAC的强异常。研究了PCAC的强异常。
Strange Mesonic Transition Form Factor in the Chiral Constituent Quark Model
在手征夸克模型中计算了奇异矢量流跃迁矩阵元$<ρ| \bar{s}γ_\mus|π>$的形状因子$g_{ρπ}^{(S)}(Q^{2})$。由K介子辐射修正引起的$U$和D夸克的奇异矢量流产生了$g_{ρπ}^{(S)}(0)$的非零值。在光子点处的数值结果与$ϕ$ -介子优势模型的结果一致，但$Q^{2}$ -依赖性的下降比介子形状因子的下降快.本文还研究了电磁$ρ$ - $π$和$K^{*}$ - $K$跃迁振幅的介子辐射修正.
The Bridge Between Chiral Lagrangians and QCD Sum-Rules
评述了在手征拉格朗日介子场和QCD求和规则夸克能级结构之间架起桥梁的标度因子矩阵的性质。比例因子矩阵与混合角相结合，提供了一个物理投影的QCD关联函数矩阵，解开介子状态。这种方法被用于等重态$a_0(980)$ - $a_0(1450)$系统，并且标度因子由QCD求和规则和手征拉格朗日函数的组合输入确定。由此产生的标度因子被证明是在很好的协议与手征拉格朗日框架中的真空期望值。探讨了标度因子对胶子凝聚QCD求和规则参数的敏感性。
Thermodynamic phases and mesonic fluctuations in a chiral nucleon-meson model
QCD相图的研究必须适当地包括核子自由度及其在核物质特征重子化学势范围内的热力学。一个有用的框架，将相关的核物理约束在这方面是一个手征核子介子有效拉格朗日。本文利用泛函重整化群方法，将这种手征核子-介子模型推广到系统地包含介子涨落。由此产生的描述的核液-气相变显示出显着的协议与三圈计算的基础上，在介质中的手征有效场论。没有迹象的手性一阶相变和其关键端点被发现在该地区的模型的适用性，至少高达两倍的正常核物质的密度和温度T<100兆电子伏。一阶液-气相变的临界点附近的波动也检查了手征磁化率的详细研究。
In-medium modified $π$-$ρ$-$ω$ mesonic Lagrangian and properties of nuclear matter
在介质中修正的含$π$、$ρ$和$ω$介子的手征孤子模型框架下，研究了对称核物质的体性质.基于介子-核散射的唯象和核质量的经验公式，我们考虑了核物质中介子自由度的修正。讨论了对称核物质质量公式中体积项的密度依赖性和不可压缩性，并与相对论平均场模型进行了比较。还得到并讨论了$ρ$介子在核物质中的质量下降。
Photoproduction of Z(4430) through mesonic Regge trajectories exchange
最近发现的Z（4430）介子共振被认为是一个强的四夸克候选者。通道$γp\rightarrow Z^{+}(4430)n\rightarrow ψ' π^{+} n$中的光生被认为是确认Z（4430）存在和测量其量子数的最有效方法。在这项工作中，我们提出了一个高能量和前向角Z（4430）光生的有效拉格朗日方法的模型。该模型是基于使用Regge轨迹交换，从而Regge传播取代通常的费曼传播。在Z（4430）具有同位旋I=1的假设下，计算了$J^{P}$量子数$1^{-}$，$1^{+}$，$0^{-}$和$2^{-}$的微分截面和全截面以及不对称性.
Leading logarithms in N-flavour mesonic Chiral Perturbation Theory
我们将以前关于O（n）西格玛模型中主导夸克的工作推广到SU（N）xSU（N）/SU（N）的情形，这与N味轻夸克的介子手征微扰理论相一致.我们讨论了质量和衰变常数到六圈和真空期望值到七圈的主要公式< \bar{q} q>。对于动力学量，表达式变得非常大，快得多，以至于我们只引用了矢量和标量形状因子以及介子-介子散射的五个循环的前导图。我们考虑的最后一个量是矢量矢量介子介子振幅，我们引用的结果高达四个循环的一个子集的数量，特别是π极化率。作为一个侧面的结果，我们提供了一个基本的证明，N的因素出现在每个循环顺序是奇数或偶数取决于顺序和剩余的痕迹在外部的味道。
Magnetic Catalysis in the Higher-Order Quark Sigma Model
研究了在外加磁场作用下，高阶介子相互作用对手征对称性破缺的影响。在平均场近似下，采用高阶介子势的有效值进行数值求解。手征对称性破缺随磁场的增加而增加。研究了磁催化过程中的两组自由参数化。与原始西格玛模型和其他研究的比较进行了讨论。结果表明，高阶介子相互作用在磁催化中起着重要作用。
The chiral and deconfinement crossover transitions: PNJL model beyond mean field
平均场框架下的Polyakov圈扩展的Nambu和Jona-Lasinio模型（PNJL模型）与格点量子色动力学计算结果吻合得非常好，这需要进一步理解。本工作报告的进一步发展有关的Polyakov环和介子波动超越平均场近似。超过平均场的修正是特别感兴趣的Polyakov圈$Φ$和它的共轭$Φ^*$，不同的夸克化学势是非零的热期望值。介子波动也被认为是重点的作用，介子模式。
Chiral low-energy constants
本文综述了确定介子手征拉格朗日函数耦合常数的研究进展，重点介绍了欧洲三个网络（Eurodaphne I和II，Euridice）的工作。这些常数的可靠估计对于充分利用手征微扰理论中的次-次-首级计算是必不可少的。O（p^4）的强耦合常数的精确度近年来一直在稳步提高。在非轻子弱扇区，情况不太令人满意，需要进一步的唯象输入和更多的理论工作。低能介子过程辐射修正中的电磁耦合常数的研究，近年来取得了很大进展。
Polyakov SU(3) extended linear $σ$-model: Sixteen mesonic states in chiral phase-structure
在推广的SU（3）线性σ模型（eLSM）中，验证了巨势在平均场近似下的导数、非奇异凝聚和奇异凝聚以及热稠密强子介质中的解禁闭相变.在确定手征相变时，分析了手征凝聚体σ_x和σ_y。将手征介子相结构的温度依赖性和密度依赖性作为自由参数进行拟合。这些参数分别对应于标量介子九元、（赝）标量介子和（轴）矢量介子。对于去禁闭相变，利用有效的Polyakov回路势phi和phi^*。我们研究了介质中效应对十六个介子态质量的影响。给出了两种不同形式的有效Polyakov回路势的计算结果，并与其他有无反常项的模型进行了比较。LSM中的Polyakov圈势对介子质量的手征相变有很大的影响，使得手征对称性的恢复比LSM更快、更尖锐。我们规范化的最低松原频率的所有介子状态。已经发现，不同的介子态具有不同的溶解温度和化学势，即它们在典型平均的QCD相边界中存活，所述相边界由具有不同化学势的QCD临界温度定义。在大$N_c$极限下研究了所有介子质量的热行为，发现标量介子质量在大$N_c$和高$T$（除π和σ外）下是T无关的.对于赝标介子质量，大的N_c极限统一了普适束中所有态的$T$依赖性。在大N_c极限下，对轴向和轴向矢量介子质量也观察到同样的结果。
On the minimality of the order p^6 chiral Lagrangian
给出了一种在p^6阶手征微扰论的介子拉格朗日量中寻找算符之间关系的方法。该过程可以用来确定拉格朗日算子的基是否最小。作为一个例子，我们应用该方法的两味情况下的标量和伪标量源（s=p=0），并得出结论，最小拉格朗日包含27个独立的操作。
Higher order quark-mesonic scattering processes and the phase structure of QCD
在有限温度和夸克密度下，研究了高阶夸克-介子散射过程对双味QCD手征相结构的影响。热，密度和量子涨落包括在一个功能重整化群方法的夸克-介子模型。我们目前的手征相边界，临界端点，和曲率的相变线在消失的密度。
Mesonic low-energy constants
本文综述了手征拉格朗日介子部分的耦合常数，即所谓的低能常数（LEC）的研究现状。重点讨论了轻介子强相互作用的手征$SU(2)$和$SU(3)$拉格朗日量。确定相应的LEC的理论和实验输入进行了讨论。在双味部分，我们回顾了连续拟合和格点量子色动力学分析的$O(p^4)$ LEC的知识。对于手性$SU(3)$，NNLO效应起着更大的作用。我们的主要新结果是适合的LEC $L_i$在NLO和NNLO，广泛利用现有的知识NNLO LEC。我们比较我们的结果与可用的晶格测定。讨论了LEC的共振饱和和手性$SU(3)$向NNLO的收敛。我们还回顾了手征拉格朗日量与动力学光子和轻子的LEC预测的状态。
Effects of quark anomalous magnetic moment on the thermodynamical properties and mesonic excitations of magnetized hot and dense matter in PNJL model
本文利用带有Polyakov环的$ 2 $型Nambu-Jona-Lasinio模型，考虑夸克反常磁矩（AMM）的有限值，得到了强相互作用热密磁化夸克物质的各种热力学量和相图.与组分夸克质量和跟踪Polyakov环的磁化率被用来评估手征和解除禁闭的转变温度。结果发现，在背景磁场的存在下，包含的夸克的AMM的结果中的手征以及解除限制的转变温度的显着降低，相反，在手征转变温度的增强，在它的情况下。利用有限温度场论的标准方法，计算了标量通道（$σ$）和中性赝标通道（$π^0$）中的两点热磁介子关联函数，计算了考虑夸克AMM的$σ$和$ π^0 $的质量.
Phase Diagram, Scalar-Pseudoscalar Meson Behavior and Restoration of Symmetries in (2+1) Polyakov-Nambu-Jona-Lasinio Model
本文利用（2+1）Polyakov-Nambu-Jona-Lasinio模型研究了热稠密介质中的相图和介子观测量的修正。我们提出了在（$T,\,μ_B$）平面的相图，其等熵轨迹，特别注意手性临界终点（CEP）。手性和deconconfinement转换进行检查。研究了介质中介子观测量的变化对相图不同区域手征对称性有效恢复的影响。结果表明，介子质量，即K介子的质量，在CEP附近突然变化，这可能是相关的实验研究。
Results on K --> 2pi decays at O(p^6) and epsilon'/epsilon from an effective chiral lagrangian approach
我们结合了一种新的系统计算方法，从有效手征拉格朗日方法中计算了O（p^6）处的介子矩阵元，该方法使用的威尔逊系数取自[G. Buencha，A. J. Buras，M.E.Lautenbacher，Rev.Mod.Phys. 68（1996）1125]，该系数是在微扰QCD的框架下导出的，并且部分受到实验数据的限制。我们导出了K -> 2 pi振幅的完整表达式，并给出了ε ′/π的新估计。
Mesonic states and vacuum replicas in potential quark models for QCD
在本文中，我们研究了四维QCD在大量颜色极限下的一般非定域NJL模型。我们对角化，通过一个Bogoliubov型变换，完全在复合运营商创建/湮灭介子-束缚态的穿着夸克和反夸克-和证明Bogoliubov对角化条件和Bethe-Salpeter方程的束缚态之间的一一对应的模型的哈密顿量。我们的结论是，在N_C的首阶中，该理论的非平凡内容完全编码在手征角中--缀饰夸克的质量隙方程的解。因此，我们扩展声明的存在性激发的解决方案的质量间隙方程，称为真空副本，超越BCS水平和规定一个新的指数的介子运营商-标签的真空状态中，相应的介子创建。
Leading order mesonic and baryonic SU(3) low energy constants from $N_f = 3$ lattice QCD
本文从格点量子色动力学出发，确定了首阶介子~（$B_0$和$F_0$）和重子~（$m_0$，$D$和$F$）SU（3）手征微扰理论的低能常数。我们使用带有$N_f=3$的仪表组（即，$m_u=m_d=m_s$）在$a\approx (0.039 - 0.098)$ fm范围内的六个不同的晶格间距值处非微扰改进的Wilson费米子，其构成协调晶格模拟（CLS）规范系综的子集。赝标介子质量$M_π$的范围从大约$430$ MeV下降到$240$ MeV，线性空间晶格范围$L$从$6.4\,M_π^{-1}$到$3.3\,M_π^{-1}$，其中$ L M_π\geq 4$用于大多数系综。这使我们能够执行一个控制外推的所有低能量常数的手征，无限体积和连续极限。我们发现SU（3）手征凝聚体和$F_0$比SU（2）手征凝聚体小，而Gell-Mann-Oakes-Renner参数$B_0\approx B$相似.对于重子LEC，我们得到了$F/D = 0.612^{(14)}_{(12)}$。
High order chiral Lagrangians with vector mesons in different approaches
用不同的方法构造了含矢量介子的手征拉格朗日量，包括矢量场方法中的次领先阶拉格朗日量、张量场中的次领先阶拉格朗日量和隐局域对称方法.在张量场和隐局域对称方法中，在次首阶发现了一些冗余项。在树的层次上得到了次-次-主导级赝标介子低能常数与隐局域对称方法中的赝标介子低能常数之间的对应关系。讨论了张量场方法与隐局部对称方法的等价性。
The anomalous chiral Lagrangian of order $p^6$
我们构造了$p^6$阶介子奇内禀宇称扇区手征微扰理论的有效手征拉格朗日量。拉格朗日包含24个原则上可测量的条款和没有接触条款的一般情况下，$N_f$轻的味道，23个条款的三个和5个两种口味。在两个味道的情况下，如果包括外部单态向量场，则总共需要13项。我们讨论并实现了用于减少到一个最小集的方法。计算并给出了重整化所需的无穷部分。
Mesonic correlators at non-zero baryon chemical potential
为了研究有限重子化学势下热QCD中介子的命运，我们考虑了强子和夸克-胶子等离子体相中轻介子关联函数对${\cal O}((μ/T)^2)$的泰勒展开.我们使用FASTSUM各向异性固定尺度晶格与$N_f = 2+1$味道的威尔逊费米子。我们发现，介子关联函数是敏感的有限密度修正和二阶项指示在矢量和轴矢量通道的手征交叉。
Phenomenological analysis of epsilon'/epsilon within an effective chiral lagrangian approach at O(p^6)
我们用有效的手征拉格朗日方法，结合威尔逊系数，系统地计算了O（p^6）处的介子矩阵元，威尔逊系数取自G. Buchia et al. Rev.Mod.Phys. 68（1996）1125，在微扰QCD框架下导出，并部分受到实验数据的限制。我们导出了K ~（-2）π振幅的完整表达式，并将ε ′/π振幅的结果与实验进行了比较。
Candidates for Chiral Particles
通过将所有已知的质量小于1.8GeV的轻奇异介子归属于U（12）SF O（3，1）L多重态，我们发现了新类型q巴q介子的可能候选者--介子手征子，它的存在在强子的协变能级分类方案中得到了预言.
2, 12, 117, 1959, 45171, 1170086, ...: A Hilbert series for the QCD chiral Lagrangian
我们应用希尔伯特级数技巧来计算介子QCD手征拉格朗日量中的算符。现有的希尔伯特系列技术的非线性实现扩展到将外部领域。电荷共轭的作用是通过折叠$\frak{su}(n)$ Dynkin图来解决的，我们在附录中详细说明了这一点，因为它具有潜在的更广泛的应用。新的结果包括计数的反常运营商出现在手征拉格朗日秩序$p^8$，以及计数的$CP$ -偶，$CP$ -奇，$C$ -奇，$P$ -奇条款开始，为了$p^6$。该方法是可扩展到非常高的订单，我们目前的结果，为了$p^{16}$。(The标题序列是在具有三种轻味夸克的介子QCD手征拉格朗日量中独立的$C$ -偶$P$ -偶算符的数目，手征维度为$p^2$，$p^4$，$p^6$，.）
Scalar-pseudoscalar meson spectrum in SU(3) PNJL model
我们研究了热介质中介子性质的改变，并考虑使用介子模作为工具来分析SU（3）Polyakov-Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型中手征对称性和轴对称性的恢复。结果导致的结论是，Polyakov循环的影响是根本的再生晶格的结果。结果表明，PNJL模型中手征对称性的恢复发生在一个较小的温度范围内（小于Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模型中的温度范围），拓扑磁化率很好地再现了$T/T_c^χ\approx 1.0$附近的晶格结果.
Effective $ΔS=1$ weak chiral Lagrangian from the instanton-induced chiral quark model
本文介绍了在瞬子诱导手征夸克模型框架下对$ΔS = 1$有效弱手征拉格朗日量的最新研究。从有效四夸克算符出发，通过对组分夸克场积分，导出了有效弱手征作用量。利用导数展开，我们得到了具有低能量常数的${\cal O} (p^4)$阶有效弱手征拉格朗日量。
Reinterpretation of Effective Chiral Lagrangian
有效树手征拉格朗日量被解释为一个幂级数展开的运动学变量。在存在强相互作用的情况下，这种展开在么正性切割以下是有效的，因此在非物理区域也是有效的。这种重新解释的手征拉格朗日的后果进行了分析的K-pi和K-pipi过渡之间的关系。
Effective chiral lagrangian in the chiral limit from the instanton vacuum
从瞬子真空出发，研究了手征极限下的有效手征拉格朗日量。从非定域有效手征作用量出发，推导出有效手征拉格朗日量，并利用手征极限下的导数展开对$O(p^4)$进行了阶化。低能常数，$L_1$，$L_2$，和$L_3$的确定和比较与各种模型和相应的经验数据。计算结果与实测数据吻合较好。在此基础上，我们还讨论了σ介子的上限。
The anomalous chiral perturbation theory meson Lagrangian to order $p^6$ revisited
我们在手征微扰理论（ChPT）中提出了反常（或ε）扇区$p^6$阶的介子拉格朗日密度的修订和扩展构造，${\cal{L}}_{6,ε}$。在改进了我们最初使用的策略的几个方面之后，即，一个更有效的应用部分积分，所谓的比安奇恒等式的实施，和额外的迹关系，我们发现新的单项式集包括24个$SU(N_f)$，23 SU（3），和5 SU（2）元素。此外，我们引入了8个补充条款，由于手性基团的扩展到$SU(N_f)_L \times SU(N_f)_R \times U(1)_V$。
Chiral Lagrangian from gauge invariant,nonlocal, dynamical quark model
在规范不变、非定域、动力学夸克模型中，证明了Gasser Leutwyler手征拉格朗日量的参数被动力学夸克自能σ（k^2）饱和.
Stueckelberg Mechanism and Chiral Lagrangian for $Z'$ Boson
证明了传统的Stueckelberg机制等价于建立规范U（1）手征拉格朗日量和固定特殊规范。利用这一机制，通过引入额外的U（1）对称性来表示$Z'$玻色子的物理性质，从而扩大了原来的电弱手征拉格朗日量.建立了$p^4$级的电弱手征拉格朗日量的完整列表，包括$Z'$和希格斯玻色子.将中性规范玻色子之间最一般的混合完全对角化，并将这些算符与涉及$Z'$玻色子的三次、四次耦合以及传统的电弱手征拉格朗日算符联系起来.
A Supersymmetric Effective Chiral Lagrangian
我们构造在一个明显的超对称形式的领导和subleading项的动量有效的超对称手征拉格朗日在复杂的π介子和他们的超伙伴。一个软的超对称破缺项被包括在内，低于超对称破缺尺度的拉格朗日量减少到通常的玻色子手征拉格朗日量的实际π介子。
Three-flavor chiral phase transition and axial symmetry breaking with the functional renormalization group
在$N_f = 2 + 1$味夸克-介子模型截断的泛函重整化群框架下，研究了介子涨落与轴向$U(1)_A$对称性破缺的相互作用及其对QCD相图中可能存在的临界端点位置的影响.轴向$U(1)_A$对称性破缺是由介子Kobayashi-Maskawa-'t Hooft行列式决定的。研究了有和没有$U(1)_A$对称性破缺的手征相变的夸克质量敏感性。
New Terms for the Compact Form of Electroweak Chiral Lagrangian
电弱手征拉格朗日量的紧致形式是其原始形式的重新表述，并且用手征旋转电弱规范场表示，这对于将基础理论的信息与低能有效拉格朗日量的系数联系起来是至关重要的。然而，在以前的作品中获得的紧凑的形式是不完整的。在这封信中，我们增加了几个新的手征不变项，并讨论了这些项的贡献，原来的电弱手征拉格朗日。
Constrained Electroweak Chiral Lagrangian
通过引入LEP-II W对产生数据，对电弱手征拉格朗日量（EWCL）的$S$参数的不确定性进行了修正。我们发现，实验数据仍然允许一个积极的$S^{EXP}(1\textrm{TeV})$。
Electroweak Chiral Lagrangian for Left-right Symmetric Models
本文给出了带有中性轻希格斯粒子的左右对称模型的p4阶以下的电弱手征拉格朗日量的完整列表。这些运营商的左，右规范玻色子混合和质量的连接和他们的贡献，包括中性轻希格斯传统的广义电弱手征拉格朗日估计。
On the chiral effective meson-baryon Lagrangian at third order
我们表明，最近构造的完整的和“最小”的三阶介子-重子有效手征拉格朗日量可以进一步减少从84到78个独立的运营商。
Calculation of the Chiral Lagrangian Coefficients
我们提出了一个系统的方法来结合全局颜色模型和瞬子液体模型来计算手征拉格朗日系数。数值计算结果与实验值吻合较好。
Matching to Higgs-Compositeness and Renormalization of the Higgs-Electroweak Chiral Lagrangian extended by a Scalar Singlet
我们将具有两个单重标量的电弱手征拉格朗日量与具有$ SO(6)/SO(5) $陪集结构的次极小复合Higgs模型进行匹配，并将标量发散提取到一个环中。假设额外的标量是重的，我们将其整合出来，并执行一个匹配的完善的电弱手征拉格朗日与一个轻希格斯粒子。
Chiral Lagrangian with confinement from the QCD Lagrangian
本文利用精确的场相关展开，系统地导出了静态源场中轻夸克的有效拉格朗日量。利用非局域无色玻色场对最低高斯项进行玻色化，得到了包含所有场集的有效手征拉格朗日量的一般结构。新的和关键的结果是标量等熵场的凝聚是一种常见的手征对称性破缺的起始点，在时空中是恒定的，在这里呈现出限制弦的形式，并对限制势有贡献，而其余的玻色子场描述具有q \bar q夸克结构的介子，赝标量场起着Nambu-Goldstone场的作用。利用导数展开法导出了包含禁闭效应和手征效应的重轻介子的有效手征拉格朗日量。计算得到的赝矢量夸克耦合常数在局域极限下精确为1，与以前的大N_c论证一致。
Large-N_c operator analysis of 2-body meson-baryon counterterms in the chiral Lagrangian
本文讨论了具有重子八重态和十重态场的手征SU（3）拉格朗日量。构造了涉及十重态场的Q^2反项。我们导出了QCD中首阶1/N_c展开所隐含的手征参数的关联。
Meson-baryon effective chiral Lagrangians at order $p^4$
我们构造了三味洛伦兹不变的$p^4$阶的介子-重子手征拉格朗日量，用它可以进行完整的单圈研究。一个得到540个独立项。最后给出了该阶拉格朗日量所能贡献的介子和光子数最少的过程。
Effective Weak Chiral Lagrangian to ${\cal O} (p^4)$ in the Chiral Quark Model
本文在手征夸克模型的框架下研究了$ΔS = 1,2$有效弱手征拉格朗日量。从有效四夸克算符出发，通过对组分夸克场积分，导出了有效弱手征作用量。利用导数展开，得到了${\cal O} (p^4)$阶的有效弱手征拉格朗日量.我们研究了阶${\cal O} (N_c)$对比值$g_{\underline{8}}/g_{\underline{27}}$的贡献，例如考虑夸克轴矢量常数$g_{\rm A}$不同于1。还介绍和讨论了平衡项的低能常数。
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