Frequency-dependent impedance and surface waves on the boundary of a stratified dielectric medium
我们分析了沿介电半空间和充满洛伦兹材料的半空间之间的界面传播的波。我们表明，相应的接口条件导致一个概括的经典Leontovich条件的边界上的介电半空间。我们研究这个条件时，支持（色散）表面波的传播。我们推导出相关的色散关系的波传播沿边界的分层半空间，并确定之间的关系的损耗参数，频率和波数的界面波存在。
2019-07-25 math-ph math.MP math.SP
Reconstruction of a potential from the impedance boundary map
本文给出了从阻抗边界映射（或Robin-to-Robin映射）中求定能开界区域中薛定谔方程的广义散射数据的公式和方程。将这些结果与逆散射理论的结果相结合，我们得到了从阻抗边界图重建电势的有效方法。
2012-12-27 math-ph math.AP math.MP
A High-Order Nyström Method for Coupled Boundary Integral Equations in Oblique-Incidence Scattering by Impedance Cylinders
School of Mathematics and Physics, Qingdao University of Science and Technology（青岛科技大学数理学院）
针对斜入射下无限长阻抗圆柱的电磁散射问题，提出基于Kress型对数核分解、周期乘积求积和傅里叶微分的高阶Nyström方法，并构建块对角预条件器，实现边界密度和远场模式的高阶收敛。
2026-06-16 cs.NA math-ph math.MP
Electromagnetic wave scattering by many small particles and creating materials with a desired permeability
研究了均匀介质中多个小粒子（体）对电磁波的散射问题。粒子的物理性质由它们的边界阻抗来描述。在极限$a\to 0$中，得到了极限介质中有效电磁场的极限方程，其中$a$是粒子的特征尺寸，粒子数$M(a)$以适当的速率趋于无穷大.所提出的理论允许一个创建一个不均匀的渗透性的介质。主要的新物理结果是限制介质渗透率$μ(x)$的显式解析公式。当初始介质具有恒定的磁导率$μ_0$时，由于嵌入了许多具有预定边界阻抗的小颗粒而获得的限制介质具有非均匀的磁导率，该非均匀的磁导率根据小颗粒的分布密度和它们的边界阻抗来解析地表示。
2011-01-15 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Helmholtz transmission problem and intrinsic impedance scattering problem on extension domains
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CentraleSupélec（中央理工-高等电力学院）；Laboratoire MICS（MICS实验室）
本文研究了扩展领域中亥姆霍兹方程的传输问题与阻抗散射问题，推广了相关边界算子并讨论了其在不同边界条件下的适定性。
2026-07-28 math-ph math.AP math.FA
Uniqueness to inverse acoustic scattering from coated polygonal obstacles with a single incoming wave
本文证明了由单个平面波入射的远场图可以唯一地确定一个由薄层覆盖的连通多边形障碍物及其表面阻抗函数。我们的证明是基于Schwarz反射原理的Helmholtz方程满足阻抗边界条件的平坦边界上。
2020-05-10 math-ph math.AP math.MP
Diffraction of an obliquely incident electromagnetic wave by an impedance right-angled concave wedge
分析了斜入射时平面电磁波通过各向异性阻抗直角凹楔的散射。通过将问题化为实轴上的对称二阶向量Riemann-Hilbert问题（RHP），得到了封闭解.矩阵分解问题导致亏格为3的黎曼曲面上的标量RHP。其解由Weierstrass积分导出。由于一个特殊的对称性的问题，相关的Jacobi反演问题解决的椭圆积分，而不是亏格-3黎曼函数。电场和磁场分量通过索末菲积分表示，并恢复入射和反射波。
2014-01-14 math-ph math.MP
High Frequency Scattering by a Classically Invisible Body
我们考虑具有零经典阻力的多面体，即，观察者只能看到几何光学光线的路径而看不到的多面体。研究了多面体对平面波的散射问题。在阻抗边界条件具有非零吸收部分的情况下，得到并证明了准经典近似。结果表明，当频率$k$趋于无穷大时，传递到障碍物的总动量消失，总截面在高频下振荡。当阻抗$λ_0$为实数时（即，例如，没有吸收），它表明存在一个频率序列$k_n$，使得在$λ_0 $周围的收缩间隔上的总横截面的阻抗的平均值作为$k_n \to \infty$变为零。
2010-11-29 math-ph math.AP math.MP
Many-body wave scattering by small bodies and applications
本文将多体波散射问题严格地归结为求解一个线性代数方程组，避开了通常的积分方程组。考虑了无限多个小粒子嵌入介质的极限情况，导出了介质中场的极限方程。阻抗边界条件施加在小物体的边界上。Neumann边界条件（声学硬粒子）的情况下也被认为是。应用程序创建所需的折射系数的材料。它被证明，通过嵌入适当数量的小颗粒每单位体积的原始材料与适当的边界阻抗，可以创建一个新的材料与任何所需的折射系数。控制方程是一个标量亥姆霍兹方程，它是通过对波动方程进行傅里叶变换而得到的。
2007-07-20 math-ph math.MP
Scattering on the line via singular approximation
出于应用程序的声学成像，目前的工作建立了一个框架来分析散射的一维波，亥姆霍兹，薛定谔和Riccati方程，允许系数比以前的理论可以容纳的更奇异。代替标准散射矩阵或Weyl-Titchmarsh $m$ -函数，分析集中在一个新的对象，广义反射系数，映射频率（或频谱参数）的庞加莱磁盘的自同构。广义反射系数的奇异形式，这是服从于直接分析，服务于近似的一般情况。单位圆和单位圆盘上的正交多项式起着关键的技术作用，PSL $(2,\mathbb{R})$上的奇异黎曼结构也是如此。新定义的调和指数算子也起着核心作用，它被引入来调解阻抗（或折射率）和反射系数之间的关系。该方法导致新的，明确的公式和有效的算法，正向和反向散射。该算法可以被看作是FFT的非线性模拟。此外，散射关系示出为基本的在一个精确的意义上在或低于连续阻抗的临界阈值。然而，对于不连续阻抗，反射系数在无穷远处停止衰减，经典的迹公式被打破，并且散射关系由于概周期结构的出现而变得复杂。
2022-02-25 math-ph math.AP math.MP
Scattering of scalar waves by many small particles
在声学软、硬和阻抗颗粒嵌入非均匀介质的情况下，推导了小颗粒对多体波散射问题的解的公式。当小颗粒的尺寸$a$趋于零而它们的数量以适当的速率趋于无穷大时，考虑了极限情况。导出了介质中的极限有效场（自洽场）方程。
2011-05-07 math-ph math.MP
The refined impedance transform for 1D acoustic reflection data
一维波动方程用作成像模态的基本模型，诸如利用从分层介质反射回来的声学数据的地震。1955年，Peterson等人描述了一维波动方程的单散射近似，该方程将反射格林函数与声阻抗联系起来。这种近似方法简单、计算速度快，已成为地震理论的标准部分。本文重新审视这一经典近似的新结果有关的（精确）测量算子的反射成像的分层介质，并表明，经典近似可以大大改善。我们推导出一个替代公式，称为精细阻抗变换，保留了经典估计的简单性和计算速度，但它在定性上更准确，适用于更广泛的记录数据。精细阻抗变换可以直接应用于记录的数据（而不需要去卷积的源子波），并精确地解决了确定未知结构的任意板的远侧上的声阻抗值的逆问题。最后用数值例子说明了结果。
2018-02-01 math-ph math.AP math.MP
Wave scattering by small particles in a medium
波散射被认为是在一个介质中，许多小颗粒嵌入。当粒子数趋于无穷大时，导出了介质中的有效场方程。
2007-02-14 math-ph math.MP
Inverse time-harmonic electromagnetic scattering from coated polyhedral scatterers with a single far-field pattern
证明了阻抗型凸多面体散射体可以由非零入射场的电远场图唯一确定。入射波可以是平面电磁波、矢量Herglotz波函数或由磁偶极子激发的点源波。我们的证明依赖于反射原理的麦克斯韦方程组的阻抗（或Leontovich）的边界条件上执行的超平面。我们证明，这是不可能的解析扩展的总场跨越任何顶点的散射体。这导致了一个数据驱动的反演方案成像的任意凸多面体。
2021-01-21 math-ph math.AP math.MP
Spectral properties of the Dirichlet-to-Neumann operator for exterior Helmholtz problem and its applications to scattering theory
证明了Dirichlet-to-Neumann算子（DtN）在复平面的下半部分没有谱.我们发现这一事实的几个应用程序中的散射阻抗边界条件的障碍物。特别是，我们找到了一个上限的梯度的散射振幅和总截面。我们证明数值逼近理论和近似解之间的差异，而不使用任何先验的未知常数提供的界限。
2009-12-14 math-ph math.MP
Heat transfer in a complex medium
热方程被认为是在复杂的介质中由许多小物体（颗粒）嵌入在一个给定的材料。在小物体的表面上施加阻抗边界条件。当小天体的特征尺寸$a$趋于零时，它们的总数$\mathcal{N}(a)$以适当的速率趋于无穷大，相邻小天体之间的距离$d = d(a)$趋于零时，导出了极限场的方程：$a << d$，$\lim_{a\to 0}\frac{a}{d(a)}=0$ .小天体的分布没有周期性。这些结果是基本的方法，创建一个介质中，热信号沿给定的线传输。这种方法的技术部分是基于一个反问题，找到潜在的规定的特征值。
2016-01-09 math-ph math.MP
Scattering of electromagnetic waves by many nanowires
研究了多个平行于$a\to 0$轴的阻抗薄圆柱体对电磁波的散射问题。令$D_m$为第$m-$圆柱体的横截面，$a$为其半径，$\hat{x}_m=(x_{m1},x_{m2})$为其中心，$1\le m \le M$，$M=M(a)$。假设点$\hat{x}_m$被分布为使得$$\mathcal{N}(Δ)=\frac 1{2πa}\int_ΔN(\hat{x})d\hat{x}[1+o(1)], $$，其中$\mathcal{N}(Δ)$是平面$xoy$的任意开子集$Δ$中的点$\hat{x}_m$的数量。函数$N(\hat{x})\geq 0$是给定的连续函数。自洽（有效）场的方程推导为$a\to 0$。本文导出了分布有多个阻抗细柱的介质中有效折射系数的计算公式。这些圆柱可以模拟嵌入介质中的纳米线。我们的结果显示了这些圆柱体如何影响介质的折射系数。
2012-08-31 math-ph math.MP physics.optics
