Characteristic tensors for almost Finsler manifolds
Indiana University（印第安纳大学）
本文引入了几乎Finsler流形和部分Finsler流形，扩展了标准Finsler流形定义，允许非平凡切口包含在同源缩放下固定的点，并且允许基本张量具有非正特征值。通过双部空间给出了较为简单的几乎Finsler流形和部分Finsler流形的例子，并探讨了其物理应用。
2026-03-22 gr-qc hep-th math.DG
Topology of complete Finsler manifolds admitting convex functions
研究了含有凸函数的完备Finsler流形的拓扑
2014-01-03 math.DG
Integral curvature bounds and diameter estimates on Finsler manifolds
本文研究了Finsler流形的积分曲率，证明了几个Myers型定理。
2019-10-02 math.DG
On two-dimensional complex Finsler manifolds
本文研究二维复Finsler流形。本研究的工具是复杂的Berwald框架和Chern-Finsler联系关于这些框架。
2010-10-17 math.DG
On the existence of convex functions on Finsler manifolds
证明了Holmes- Thompson体积为无穷大的非紧（前向）完备Finsler流形不存在非平凡的凸函数.我们将这个结果应用到一些Finsler流形的Busemann函数是凸的。
2019-01-06 math.DG
On Twisted Products Finsler Manifolds
在两个Finsler流形M1和M2的乘积上，我们考虑分别由Finsler度量F1和F2在流形M1和M2上构造的扭曲度量F.在扭积Finsler流形上引入水平分布和垂直分布，研究了扭积Finsler流形的C-可约性和半C-可约性.然后我们得到了扭积Finsler流形的黎曼曲率和一些非黎曼曲率如Berwald曲率，平均Berwald曲率，并找到了这些对象与它们在M1和M2上的对应对象之间的关系.最后，我们研究了局部对偶平坦的扭积Finsler流形.
2013-02-11 math.DG
Cheeger's constant and the first eigenvalue of a closed Finsler manifold
本文研究了闭Finsler流形上非线性Laplacian的Cheeger常数和第一特征值。在此基础上，建立了闭Finsler流形的Cheeger不等式和Buser不等式.
2013-11-29 math.DG
Doubly Warped Product Finsler Manifolds with Some Non-Riemannian Curvature Properties
本文考虑了具有某些非黎曼曲率性质的双曲积Finsler流形。首先，我们研究了Berwald流形和迷向平均Berwald DWP-Finsler流形。然后证明了每一个真Douglas DWP-Finsler流形都是黎曼流形。我们证明了一个适当的DWP-流形是Landsbergian当且仅当它是Berwaldian。接着，我们证明了每一个相对迷向的Landsberg DWP-流形都是Landsberg流形。证明了相对迷向平均Landsberg曲积流形是弱Landsberg流形。最后证明了不存在任何局部对偶平坦的真DWP-Finsler流形。
2011-10-31 math.DG
Kähler Finsler manifolds with curvatures bounded from below
我们获得了Kähler Finsler流形上的复结构的部分平行性。作为应用，我们证明了正曲Kähler-Finsler流形上的Synge-Tsukamoto定理和Bonnet-Myers定理.此外，通过引入正交里奇曲率的概念，我们推广了Ni-Zheng的一个比较定理.
2022-12-24 math.DG
A Schwarz lemma for weakly Kähler-Finsler manifolds
本文首先建立了实和强凸复Finsler流形上距离函数估计的几个定理，然后得到了从强凸弱Kähler-Finsler流形到强伪凸复Finsler流形的一个Schwarz引理.作为应用，我们证明了从强凸弱Kähler-Finsler流形到强伪凸复Finsler流形的全纯映射在一个额外条件下是必要常数.特别地，我们证明了从复Minkowski空间到强伪凸复Finsler流形的全纯映射使得其全纯截面曲率由一个负常数上界是必要常数.
2022-08-02 math.DG
Busemann functions in asymptotically harmonic Finsler manifolds
本文研究了一般Finsler集和渐近调和Finsler流形中的Busemann函数。特别地，我们证明了Busemann函数在渐近调和Finsler流形上是光滑的。
2022-06-26 math.DG
A Gauss-Bonnet-Chern theorem for complex Finsler manifolds
本文建立了一般闭复Finsler流形的Gauss-Bonnet-Chern定理。
2014-10-03 math.DG
Strong rigidity of constant curvature Finsler manifolds
本文将Obata-Tanno定理推广到Finsler几何中，得到了如下刚性结果：每一个具有正常旗曲率的完备连通Finsler流形等距同胚于一个具有一定Finsler度量的$n$ -球面，反之亦然.
2007-11-10 math.DG
Homotheties of Finsler manifolds
我们给出一个新的和完整的证明以下定理，发现Detlef Laugwitz：（向前）完整和连接有限维Finsler流形承认一个适当的对合是闵可夫斯基向量空间。更精确地说，我们证明了在这些假设下，Finsler流形是等距的切Minkowski向量空间的不动点的homothety通过指数映射的Finsler流形的典型喷雾。
2009-04-21 math.DG
Gradient Flow on Finsler manifold
研究各种泛函和相关的梯度流是微分几何中的已知问题。本文的目的是对Finsler几何中的曲率泛函作一个全面的概述，并利用它们的信息在Finsler流形上引入不同的梯度流。
2014-10-06 math.DG
On Doubly Warped Product Finsler Manifolds
本文引入了水平和垂直翘积Finsler流形。证明了每一个C-可约或真Berwaldian双曲积Finsler流形都是黎曼流形。然后，我们找到了双曲积Finsler流形与其分支的Riemmanian曲率之间的关系，并考虑了这类流形是平坦的或具有标量旗曲率的情况。定义了翘曲积流形的双翘曲Sasaki-Matsumoto度量，并给出了水平和垂直切丛全测地的条件。同时，我们还得到了一个叶状流形约化为Reinhart流形的条件。最后，我们研究了双曲积Finsler流形的狭缝切丛上的一个殆复结构。
2011-10-31 math.DG
A Cheeger type finiteness theorem for Finsler manifolds
本文主要建立了Berwald流形的一个Cheeger型有限性定理。为此，我们研究了Finsler流形的内射半径和凸半径。给出了Finsler流形内射性半径的Cheeger型估计，证明了Berwald流形质心的存在性.
2015-04-20 math.DG
Some Rigidity Results on Complete Finsler Manifolds
本文将Obata定理推广到Finsler几何，并建立了基于二阶微分方程的刚性结果。主要是证明了具有正常旗曲率的完备连通Finsler流形与具有一定Finsler度量的欧氏球面同构，反之亦然。基于这些结果，我们给出了一个分类的Finsler流形，允许一个超正规函数。具体地说，我们证明了，如果一个完整的Finsler流形允许一个超越正常的功能，正好有两个临界点，那么它是同胚的一个领域。
2021-03-15 math.DG
Some inequalities on Finsler manifolds with weighted Ricci curvature bounded below
在Finsler流形上建立了加权里奇曲率下界下的几个重要不等式.首先，我们建立了Bishop-Gromov型的相对体积比较。作为应用之一，我们得到了Finsler流形体积的一个上界.进一步，当S-曲率在整个流形上有界时，得到了Finsler流形上的Bonnet-Myers型定理.最后，利用积分的Bochner不等式得到了一个尖锐的Poincaré-Lichnerowicz不等式，并由此得到了Finsler流形上第一特征值的一个尖锐的下界.
2021-07-15 math.DG
The maximum diam theorem on Finsler manifolds
证明了对于Finsler空间，如果加权里奇曲率有正数下界且直径达到其最大值，则它等距于标准Finsler球面.作为应用，我们证明了Finsler-Laplacian的第一特征值达到它的下界当且仅当Finsler流形等距于标准Finsler球面，并且得到了球面上的显式第一特征函数.
2018-01-14 math.DG
Ricci flow on Finsler manifolds
本文研究了Finsler流形上Ricci流解的短时存在性与唯一性，证明了$n$维Finsler流形流解的短时存在性及各向同性Finsler流形解的唯一性，并通过两个例子加以说明。
2023-04-06 math.DG
Holomorphic sectional curvature of complex Finsler manifolds
本文利用复Finsler度量的全纯截面曲率得到了一个不等式。作为应用，我们证明了一个从完备黎曼流形到复Finsler流形的Schwarz引理.我们还证明了具有半正但不恒零全纯截面曲率的强伪凸复Finsler流形在一个额外的条件下具有负Kodaira维数。
2018-01-16 math.DG
Generalized Finsler structures on closed 3-manifolds
三维流形上的（I，J，K）-广义Finsler结构是Finsler结构的推广，引入它是为了利用Cartan的外微分系统方法来分离和澄清Finsler几何中的局部和整体方面。本文证明了（I，J，1）-广义Finsler结构与一类切触圆，即所谓的Cartan结构之间有着密切的联系.这种对应关系使我们能够确定允许（I，J，1）-广义Finsler结构的3-流形的拓扑，并挑选出由标准Cartan结构诱导的（I，J，1）-广义Finsler结构类。
2012-07-06 math.DG
Affinely rigid Finsler manifolds
一个芬斯勒函数$F$是仿射刚性的，如果它的典范喷是唯一可度量化的，在这个意义上，如果$\bar F$是另一个芬斯勒函数，其典范喷是$S$，那么$d(F/\bar F)=0$。本文主要研究Finsler函数为仿射刚性函数的几个充分条件，并讨论一些公开问题。
2017-02-16 math.DG
Improved Hardy and Rellich inequalities on nonreversible Finsler manifolds
本文研究了带有任意测度的不可逆Finsler流形上的定量Hardy和Rellich不等式的锐常数。特别地，如果Finsler流形具有严格负旗曲率、消失S-曲率和有限一致常数，则这些不等式可以通过添加Brezis-Vázquez改进等余项来全局精化。此外，当Finsler度量是可逆的时，这些结果仍然有效.
2017-09-30 math.DG
Projectively flat Finsler manifolds with infinite dimensional holonomy
最近，我们发展了一种研究非Riemann Finsler流形的完整性的方法，得到了如果维数为$> 2$的Finsler流形具有非零常旗曲率，则和乐群不可能是紧李群.本文的目的是进一步探讨具有非零常旗曲率的射影平坦Finsler流形的完整性。特别证明了射影平坦的Randers流形和具有非零常旗曲率的Bryant-Shen流形具有无穷维和乐群。
2012-02-05 math.DG
On the projective theory of sprays with applications to Finsler geometry
基于一个独立的，坐标自由的必要的概念和工具的喷雾和芬斯勒几何（详细的证明）的阐述，我们得出新的结果，其中包括对后果的方向独立的兰茨贝格张量和拉伸张量的芬斯勒流形。证明了投影Berwald张量为零的至少三维Finsler流形是Berwald流形。为了得到在二维的结果，我们转录Berwald的经典理论2维Finsler流形在我们的设置。证明了喷雾的Finsler度量化和射影Finsler度量化的准则和必要条件。我们提出了新的证明等经典结果的Berwald - del Castillo - Szabó定理迷向Finsler流形，Finsler Schur引理，和唯一性的Berwald连接的Finsler流形。
2010-01-26 math.DG
Isometries, submetries and distance coordinates on Finsler manifolds
本文认为有关芬斯勒等距，submetries，距离和测地线的基本问题。证明了Finsler流形上的每一点都有一个距离坐标系。利用距离坐标，给出了Myers-Steenrod定理的Finslerian版本和Finslerian次度量的可微性的一个简单证明。
2014-06-20 math.DG
Conformal vector fields on Finsler manifolds
应用经典切丛几何中的概念和工具，并利用沿切丛投影的微积分（“拉回形式主义”），我们首先丰富了喷雾流形上的仿射向量场和Finsler流形上的共形向量场的特征.其次，我们推导出的后果向量场的基础流形的芬斯勒结构具有一个或两个上述几何性质。
2011-11-07 math.DG
Finsler manifolds with non-Riemannian holonomy
本文的目的是证明Finsler流形的完整性可以与黎曼流形的完整性有很大的不同。证明了维数大于2的非零常曲率正定非黎曼Finsler流形的和乐群不可能是紧李群.因此这个和乐群不会作为任何黎曼流形的和乐群出现。另外，我们给出了Heisenberg群上左不变Finsler度量的一个例子，使得它的和乐群不是（有限维）李群.这些结果肯定地回答了S. S. Chern和Z. Shen：“有没有一个Finsler流形的和乐群不是任何黎曼流形的和乐群？"
2010-01-15 math.DG
Mean Curvature of the Indicatrix of Finsler Manifold
Finsler流形中的基本函数定义了一个依赖于点和方向的度量。切空间在任何一点都是黎曼空间，而指标面是凸超曲面。本文用基本函数来表示指标体的中曲率。
2010-10-27 math.DG
Complete Ricci solitons on Finsler manifolds
几何流理论及其应用已成为现代几何学中发展最活跃的分支之一。本文简要介绍了Finslerian里奇流及其自相似解Ricci孤子，并给出了一些近期的结果。它们是爱因斯坦度量的推广，并且先前由本作者为Finsler流形开发。本文证明了一个完全收缩的Ricci孤子Finsler流形具有有限的基本群。
2018-07-11 math.DG
Harnack inequalities for positive solutions of the heat equation on closed Finsler manifolds
本文的主要目的是将Li-Yau型梯度估计推广到Finsler几何中，从而得到Harnack型不等式.在一定曲率假设下，得到了当流形沿Finsler里奇流发展时热方程正解的一般梯度估计.
2018-11-06 math.DG
Characterization of projectively flat Finsler manifolds of constant curvature with finite dimensional holonomy group
本文证明了常曲率单连通局部射影平坦Finsler流形的和乐群是有限维李群当且仅当它是平坦的或黎曼的。
2013-04-12 math.DG
Transnormal Functions and Focal Varieties on Finsler Manifolds
本文研究完备Finsler流形上的超正规函数及其水平集和焦点簇。我们证明了C2超正规函数的焦点簇是光滑子流形，并且每个正则水平集是任一焦点簇上的管。
2022-07-12 math.DG
On Minkowskian Product of Finsler Manifolds
设（M_1，F_1）和（M_2，F_2）是一对Finsler流形。（M_1，F_1）和（M_2，F_2）关于乘积函数f的闵可夫斯基乘积Finsler流形（M，F）是具有Finsler度量F^2=f（K，H）的乘积流形M=M_1 \times M_2，其中K=（F_1）^2，H =（F_2）^2.本文根据（M_1，F_1）和（M_2，F_2）的对应对象，导出了（M，F）的Cartan联络和Berwald联络。证明了（M，F）为Berwald的充要条件（分别为弱Berwald，Landsberg，弱Landsberg）流形。从而给出了构造上述特殊Finsler流形的一种有效方法。
2022-06-16 math.DG
Global Structure of Locally Convex Hypersurfaces in Finsler-Hadamard Manifolds
研究了Finsler-Hadamard流形中具有有界T-曲率的局部凸紧浸入超曲面.我们证明了在一定条件下，这种超曲面嵌入凸体的法曲率上
2008-11-01 math.DG
On Negatively Curved Finsler Manifolds of Scalar Curvature
本文证明了维数n>2的紧致流形上负曲Finsler度量的一个整体刚性定理。证明了对于这样的Finsler流形，如果旗曲率是切丛上的标量函数，则Finsler度量是Randers型的.我们还研究了Finsler度量是局部射影平坦的情况。
2003-02-11 math.DG math.MG
Harmonic Finsler manifolds of $(α, β)$-type
本文构造了一类新的$(α,β)$型调和与渐近调和Finsler流形.这个类由黎曼度量$α$和特殊的1-形式$β$定义。
2022-06-26 math.DG
Existence of closed geodesics on positively curved Finsler manifolds
对于球面和射影空间上具有正旗曲率的不可逆Finsler度量，我们给出了关于闭测地线的个数和长度以及它们的稳定性的结果.
2005-06-17 math.DG
Some remarks on Myers theorem for Finsler manifolds
标准的Bonnet-Myers定理说，如果一个黎曼流形的Ricci标量的下界是一个正数，那么这个流形是紧的。此外，还指出了其直径的一个界。该定理被推广到Finsler流形。本文证明了如果Ricci标量的平均满足一定的条件，则Finsler流形M是紧的，如果Ricci标量被同一个正数上有界.在对Ricci标量本身不作任何条件而对它的平均值作不同的条件时，我们发现Finsler流形M又是紧的。这一次没有发现直径的界限。证明是在芬斯勒设置和基于沿测地线的指数形式。
2014-05-22 math.DG
Comparison Theorems in Finsler Geometry and their Applications
证明了Finsler流形在各种曲率条件下的Hessian比较定理、Laplacian比较定理和体积比较定理。作为应用，我们得到了Finsler流形第一特征值的Mckean型定理，并将Milnor关于基本群的一个结果推广到Finsler流形.
2005-12-29 math.DG
A simple proof of the Gauss-Bonnet-Chern formula for Finsler manifolds
本文从指标理论的观点出发，利用Cartan联络给出了Finsler流形上Gauss-Bonnet-Chern公式的一个简单证明。在此基础上，我们建立了度量相容联络的Gauss-Bonnet-Chern公式，并导出了Lackey的Gauss-Bonnet-Chern公式。
2013-12-07 math.DG
A note on 2-dimensional Finsler manifold
我们对$n=2:$解决了以下问题：是否任何n维Finsler流形$(M, F)$具有一个函数$f$，该函数在$M$上是非常数且光滑的，满足$ \dfrac{\partial g^{ij}}{\partial y^k}\dfrac{\partial f}{\partial x^i}=0, $一个黎曼流形？$n>2$的问题仍然存在。
2015-09-30 math.DG
The Hermitian Connection and the Jacobi Fields of a Complex Finsler Manifold
证明了复Finsler流形的所有不变函数都可以由Kobayashi对复Finsler结构的全纯向量丛引入的联络的挠率和曲率完全恢复.本文还导出了一般复Finsler流形的测地线方程和Jacobi场方程，它们用Kobayashi联络表示。
2000-09-07 math.CV math.DG
$p$-Laplacian first eigenvalues controls on Finsler manifolds
给定Finsler流形$(M,F)$，证明了Finsler $p$ -Laplacian的第一特征值上有一个常数，该常数依赖于$\ p$、$M$的维数、Busemann-Hausdorff体积和$(M,F)$的可逆常数.对于Randers流形$(M,F:=\sqrt{g}+β)$，其中$g$是$M$上的黎曼度量，$β$是$M$上的适当的$1$ -形式，证明了由Finsler度量$F$定义的Finsler $p$ -Laplacian的第一特征值$λ_{1,p}(M,F)$受定义在$(M,g)$上的黎曼$p$ -Laplacian的第一特征值$λ_{1,p}(M,g)$控制.最后，将Finsler Laplacian的Cheeger不等式推广到$p$ -Laplacian，得到了$p > 1$ .
2017-03-21 math.DG
The Schwarzian derivative and conformal transformation on Finsler manifolds
瑟斯顿，在1986年，发现施瓦茨衍生物具有神秘的性质类似于曲率的流形。在他的工作之后，有几种方法可以在黎曼流形上发展这个概念。在这里，张量场被确定在芬斯勒流形上的整体共形同态的研究中作为施瓦茨导数的自然推广。然后给出了Finsler流形上Mobius映射的一个自然定义，并研究了它的性质。特别是，它表明，莫比乌斯映射是映射，保持圆，反之亦然。因此，如果一个测地线完备的前向Finsler流形有一个Mobius映射，那么这个指示面与$ \mathbb{R}^n $中的欧氏球面$ S^{n-1}$共形同构。另外，若一个具有标量旗曲率的前向测地线完备绝对齐次Finsler流形允许Mobius映射的非平凡变换，则它是一个具有常截面曲率的黎曼流形.
2020-02-19 math.DG
Finsler 2-manifolds whose holonomy group is the diffeomorphism group of the circle
本文证明了某类射影平坦的常曲率Finsler 2-流形的和乐群的拓扑闭包是极大的，即同构于圆的同态群的连通分支.这类2-流形包含常负曲率的标准Funk平面和常正曲率的Bryant-Shen-球面。结果提供了第一个例子描述完全无限维芬斯勒holonomy结构。
2012-10-25 math.DG
A de Rham theorem with respect to the Liouville foliation on TM^0, for a Finsler manifold M
在Finsler流形M的切缝流形上给出了垂直叶理和Liouville叶理。本文定义了TM^0上关于刘维尔叶理的几种新的垂直形式。利用这些新的形式，我们定义了TM^0的一个上同调群。我们证明了一个de Rham型定理。
2010-01-15 math.DG
Two new families of Finsler connections on even-dimensional manifolds
设$F^{2n}=(M,M',F^{\ast})$是偶数维伪Finsler流形.我们构造了一个几乎超复杂的结构上的任何图表域的某一地图集$M'$通过使用所考虑的非线性连接。然后利用几乎超复结构定义了两类新的Finsler联络.证明了对任意Finsler联络$\nabla$，存在一个线性联络$D$，使得局部几乎超复结构与它平行.
2013-05-26 math.DG
About intrinsic Finsler connections for the homogeneous lift to the Osculator Bundle of a Finsler metric
本文研究了流形OscM的子空间，OscM是实流形M的密切子丛的全空间。我们得到了由Finsler度量的齐次延拓所确定的正则度量N-线性联络到流形OscM的诱导联络。给出了相应的密切子流形的诱导几何对象和内禀几何对象之间的关系。
2013-02-08 math.DG
Generalized Hardy Type and Caffarelli-Kohn-Nirenberg Type Inequalities on Finsler Manifolds
本文给出了一般黎曼流形和Finsler流形上的局部和整体几何不等式，证明了Finsler流形上的广义Caffarelli-Kohn-Nirenberg型和Hardy型不等式，阐明了黎曼流形和Finsler流形的曲率对几何不等式的影响.
2020-12-31 math.AP math.DG
Conformal vector fields on compact connected homogeneous Finsler manifolds
本文证明紧致连通非黎曼齐次Finsler流形上共形向量场必为Killing向量场，并给出齐次Finsler度量的等价条件。
2024-02-04 math.DG
Complete Lift Conformal Vector Fields on Finsler Manifolds
在芬斯勒几何中，完全升力向量场具有特殊的几何意义.例如，芬斯勒流形上的一个向量场被称为共形的，如果它的完全升力在通常意义下是共形的。本文定义了TM上的一个新的黎曼度量或伪黎曼度量，它是由基流形M上的Finsler度量导出的。这个度量在某种意义上是更一般的比其他电梯度量之前定义的TM，然后我们研究了TM上的完整的电梯向量场。更精确地证明了：设（M，g）是Finsler流形，TM是它的切丛，G是TM上由g导出的黎曼度量.则每一个完全提升共形向量场都是位似的。
2006-08-07 math.DG
