Geometric Discretisation of the Toda System
构造了离散共轭网的Laplace序列。网的不变量满足，完全类似于连续的情况下，系统的差分方程相当于离散版本的广义户田方程。
1996-12-19 hep-lat hep-th nlin.SI
The dispersive self-dual Einstein equations and the Toda lattice
Boyer-Finley方程或$SU(\infty)$ -Toda方程既是自对偶Einstein方程的约化，又是$2d$ -Toda晶格方程的无色散极限。这表明，应该有一个色散版本的自对偶爱因斯坦方程，其中既包含户田晶格方程，其无色散极限是熟悉的自对偶爱因斯坦方程。本文研究了这样一个系统。结果是通过使用变形，基于关联$\star$ -产品，代数$sdiff(Σ^2)$中使用的未变形，或dispersionless，方程的研究。
1996-06-17 hep-th nlin.SI solv-int
Two-dimensional soliton cellular automaton of deautonomized Toda-type
本文给出了二维Toda晶格方程的一个简化形式。讨论了它的超离散模拟解和孤子解。
1997-08-04 nlin.SI solv-int
String-Orthogonal Polynomials, String equations, and 2-Toda symmetries
1. 2-Toda晶格及其一般对称性2.特殊初始条件下的更大类对称性3.矩量矩阵、τ函数和弦正交多项式的Borel分解4.从弦正交多项式到2-Toda格和弦方程5.两矩阵积分的维拉索罗约束
1997-06-25 hep-th nlin.SI solv-int
Modified KP and Discrete KP
离散KP或1-Toda格层次与适当定义的修改的KP层次相同。
1999-02-06 nlin.SI solv-int
Casorati Determinant Solution for the Relativistic Toda Lattice Equation
将相对论性Toda格点方程分解为Toda格点本身、Toda格点的贝克隆变换和离散时间Toda格点三个Toda系统。它表明，该方程的解决方案是根据Casorati行列式。利用Casoratian技巧，将Toda系统的双线性方程化为行列式的Laplace展开形式。的$N$-孤子解的明确构造的Casorati行列式的形式。
1993-04-22 nlin.SI solv-int
Faces of Relativistic Toda Chain
证明了相对论Toda链（RTC）的推广是二维Toda格族（2DTL）的一种特殊约化。这种减少意味着RTC是规范等效的离散AKNS层次和，这是相同的，两个组件的Volterra层次，而其强制（半无限）的变体是由酉矩阵积分。RTC族的可积性质在不同的框架下被揭示：Lax表示，正交多项式系统，和$τ$ -函数方法。相对论户田分子层次也被认为是，随着强制RTC。讨论了双正交多项式系统的一些应用。
1996-12-05 hep-th nlin.SI solv-int
Pfaffian and Determinant Solutions to A Discretized Toda Equation for $B_r, C_r$ and $D_r$
考虑离散时空上的一类二维Toda方程。它作为与任何经典单李代数$X_r$相关的可解格模型中的转移矩阵交换族中的函数关系而出现。对于$X_r = B_r, C_r$和$D_r$，我们提出了解决方案的Pfrons和行列式。它们可以被看作是Schur函数上经典Jacobi-Trudi公式的Yangian类似物。
1995-09-08 hep-th nlin.SI solv-int
SDiff(2) Toda equation -- hierarchy, $τ$ function, and symmetries
Toda格点场论的一个连续极限，称为SDiff（2）Toda方程，被证明具有Lax形式和无限高阶流.拉克斯形式与自对偶真空爱因斯坦方程及其超凯勒形式非常相似，但现在基于辛结构和圆柱$S^1 \times \R$上的保面积同态群SDiff（2）。引入了Toda晶格tau函数的类似物。从SDiff（2）群中的Riemann-Hilbert问题导出了隐藏SDiff（2）对称的存在性. tau函数的对称性具有交换子反常，从而给出SDiff（2）代数的中心扩张的表示。
1991-12-17 hep-th nlin.SI solv-int
Solutions of a discretized Toda field equation for $D_{r}$ from Analytic Bethe Ansatz
$U_{q}(X_{r}^{(1)})$顶点模型的交换转移矩阵服从离散时空上的一个$X_{r}$型Toda场方程的函数关系。基于解析Bethe不等式，我们给出了$X_{r}=D_{r}$的解的一个新的行列式形式和Pfetchans形式.
1996-08-01 cond-mat hep-th nlin.SI
An Integral Operator Solution to the Matrix Toda Equations
在以前的工作中，作者发现解决户田方程表示的积分算子的决定因素。在这里，它是观察到一个简单的变体产生的矩阵户田方程的解决方案。作为应用，给出了Sato，Miwa和Jimbo关于一个特殊Fredholm行列式的微分方程的另一种推导方法.
1997-05-06 funct-an hep-th math.FA
Nonabelian Toda equations associated with classical Lie groups
给出了经典李代数的所有非等价Z-分阶的分阶算子的分块矩阵形式。给出了相应的非交换Toda方程的显式形式。
1999-09-07 hep-th math-ph math.MP
Factorization of differential operators, quasideterminants, and nonabelian Toda field equations
我们集成非交换户田场方程的类型A，B，C，根系统的功能，在任何结合代数的值。解用拟行列式表示。在附录中，我们回顾了有关非交换孤子方程的一些结果。
1997-02-04 hep-th math.QA nlin.SI
Riccati-type equations, generalised WZNW equations, and multidimensional Toda systems
我们将李群的李代数的任意$\mathbb Z$ -阶化与一个Riccati型一阶微分方程组联系起来。考虑的特殊情况是普通的Riccati和矩阵Riccati方程。给出了这些方程的多维延拓。相关的Redheffer-里德微分系统的概括出现在一个自然的方式。建立了Toda系统与低维和高维Riccati型方程之间的联系。在这方面的可积性问题，这些方程进行了研究。作为例证，给出了与极大非交换Toda系统相关的可积多维Riccati型方程的一些例子。
1998-07-16 hep-th math-ph math.MP
Asymptotics of a Class of Solutions to the Cylindrical Toda Equations
计算了二维柱型Toda方程的一类解的小t渐近性。解q_k（t）有表示式q_k（t）= log det（I-lambda K_k）- log det（I-lambda K_{k-1}），其中K_k是积分算子。这一类包括n周期柱Toda方程。对于n=2，我们的结果减少到以前计算的渐近的二维径向sinh-Gordon方程和n=3（并与一个额外的对称约束），他们减少到早期的结果径向Bullough-Dodd方程。
1997-01-10 funct-an math.FA nlin.SI
Einstein metrics, hypercomplex structures and the Toda field equation
我们得到明确的SU（无穷大）Toda场方程的所有解决方案的性质，相关的Einstein-Weyl空间允许一个2-球的发散自由剪切自由测地同余。这些解依赖于一个任意的全纯函数，并在一维等距群上产生了新的超Kahler和自对偶Einstein度规.这些度量都承认一个相容的超复结构，关于它的对称性是三体纯的。
1999-11-16 gr-qc math-ph math.DG
