Polya States of Quantized Radiation Fields, their Algebraic Characterization and Nonclassical Properties
提出了单模辐射场的Polya态，研究了其代数特征和非经典性质。它们在两种不同的极限下退化为二项式（原子相干）和负二项式（Perelomov的su（1，1）相干）态，并进一步退化为普通相干态和Susskind-Glogower相位态。所涉及的代数是su（2）和su（1，1）的双参数变形。非经典性质进行了详细研究。
1996-11-26 quant-ph
Fast binomial-code holonomic quantum computation with ultrastrong light-matter coupling
提出了一种在人工原子与腔体共振器超强耦合系统中进行玻色二项式码非绝热完整量子计算的方案。在我们的协议中，由Fock态叠加形成的二项式码可以大大节省物理资源来纠正量子计算中的错误。我们应用到系统的强驱动场设计的捷径绝热方法。这将门控时间减少到几十纳秒。通过这种快速的演化，可以有效地减少系统随时间积累的退相干。控制不完善引起的噪声可以通过系统误差灵敏度抵消方法来抑制，因此该协议对此类噪声几乎不敏感。因此，该协议可以快速（$\sim 35$ ns）生成容错和高保真（$\gtrsim 98\%$与实验现实的参数）量子门。
2021-08-31 quant-ph
Quantification of Macroscopic Quantum Superpositions within Phase Space
基于量子态的相空间结构，我们提出了一种新的宏观量子叠加的量化方法。我们的措施同时量化两种不同的基本信息，为一个给定的量子态在一个和谐的方式：量子相干性的程度和涉及叠加的物理系统的有效大小。它具有非常好的分析和代数性质。它是有史以来提出的最普遍和包容性的措施，它可以应用于相空间中表示的任何类型的多体态和混合态。
2011-05-11 quant-ph
Probabilistic generation of two-mode binomial cat states using cross-Kerr interactions
Institute for Quantum Materials and Technology, Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院量子材料与技术研究所）；Institute for Theory of Condensed Matter, Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院凝聚态理论研究所）；Institut de Science et d’Ingénierie Supramoléculaires (ISIS, UMR7006), University of Strasbourg and CNRS（斯特拉斯堡大学与法国国家科学研究中心超分子科学与工程学院）；Nordita, KTH Royal Institute of Technology and Stockholm University（斯德哥尔摩皇家理工学院与斯德哥尔摩大学诺迪塔中心）；Department of Physics, Stockholm University（斯德哥尔摩大学物理系）
该研究提出一种利用交叉克尔相互作用、结合高斯初始态与预报外差测量的方案，可在超导电路架构中概率生成双模二项式猫态，且对耗散具有鲁棒性，克服了现有制备方案需非高斯初始资源的关键局限。
2026-09-01 cond-mat.mes-hall quant-ph
Optimizing Quantum Search with a Binomial Version of Grover's Algorithm
幅度放大-Grover搜索算法的关键组成部分-使用迭代方法系统地增加一个或多个目标状态的概率。我们提出了新的策略，以提高扩增过程中的状态划分成类，其概率增加在不同的水平之前或期间的扩增。分配过程基于二项分布。如果预先知道搜索目标状态所属的类别，则与标准版本相比，幅度放大算法中的迭代次数可以大幅减少。在更可能的情况下，相关的类是事先不知道的，它们的选择可以在运行时配置，或者可以采用随机方法，类似于经典算法，如二分搜索。特别是，我们在前面介绍的量子字典模式的上下文中应用这种方法，其中键和值被编码在两个单独的寄存器中，并且值编码方法与键寄存器中使用的叠加类型无关。我们认为这种类型的结构是搜索的自然设置。我们证实了我们的新方法的有效性，通过在真实的量子硬件，霍尼韦尔系统模型H 0捕获离子量子计算机上获得的实验结果。
2020-07-21 cs.ET quant-ph
Passive quantum error correction of photon loss at breakeven
University of Massachusetts-Amherst（麻省大学阿默斯特分校）
本研究在临界点实现被动量子纠错，通过二项式编码使逻辑量子比特在光子寿命限制外保留约5%。
2025-10-22 quant-ph
A new view on the superposition of quantum states and the wave-particle duality of particles
在实际的物理系统中，由于非线性效应的存在，线性薛定谔方程将无法求解，我们构造了一个耦合的量子涡旋叠加态。通过对CVSS的动力学演化的解析和数值研究，我们发现涡旋态的叠加不仅是一个数学代数和，而且对应于一个物理形成过程。此外，还提出了一种新的量子涡旋晶格的产生方法。通过与量子涡旋态的密度分布和相位分布的比较，我们对涡旋态有了新的认识，即粒子的角动量存在空间简并性。根据这一思想，自由粒子可以理解为空间中环状物质的质心。因此，我们重新审视了双缝干涉实验，并给出了新的解释。
2021-07-21 quant-ph
Achieving Maximal Causal Indefiniteness in a Maximally Nonlocal Theory
本研究在广义概率框架下提出叠加概念，证明最大非局域理论中复合系统允许叠加但单系统不允许，且叠加不蕴含纠缠，并给出具体例子展示后量子违反因果不定性不等式至代数界限。
2024-11-06 quant-ph
Quantum gates and quantum algorithms with Clifford algebra technique
我们使用我们的Clifford代数技术，即幂零和投影，这是二项式的Clifford代数对象$γ^a$与性质$\{γ^a,γ^b\}_+ = 2 η^{ab}$，用于表示量子门和量子算法中所需要的量子计算机在一个优雅的方式。我们确定了$n$ -量子比特的自旋表示的SO（1，3）的$n$旋量系统。表示用投影器和幂零体的乘积来表示。提出了一种从$2^n$量子比特态的一般叠加态中提取特定信息的算法。它再现了一个特定的选择的初始状态的格罗弗的算法。
2008-01-21 quant-ph
Superpositional Quantum Network Topologies
我们介绍了基于叠加的量子网络，包括（i）多层前馈神经网络的经典感知器模型和（ii）量子引力中描述的进化网状量子结构的代数模型。该模型的主要特点是从特定的神经拓扑结构转移到体现许多不同拓扑模式的量子元结构。使用量子并行性，可以在不同网络拓扑的叠加上进行训练。因此，不仅经典的过渡函数，而且拓扑结构也成为训练的主题。我们模型的主要特征是，具有不同拓扑结构的特定神经网络是量子态。我们认为高维耗散量子结构的候选人实施的模型。
2004-07-30 q-bio.NC quant-ph
Time evolution of the classical and quantum mechanical versions of diffusive anharmonic oscillator: an example of Lie algebraic techniques
本文给出了耦合到纯扩散环境中的非谐振子的经典和量子动力学的一般解。在这两种情况下，这些解决方案是通过应用Baker-Campbell-Hausdorff（BCH）公式来扩展指数有序积中的演化算子而获得的。此外，我们得到的Wigner函数在量子版本的问题的表达。我们观察到，扩散所起的作用是减少或衰减的特性量子效应产生的非线性，作为相干叠加的量子态（薛定谔猫态）和复苏的外观。
2007-06-07 quant-ph
Testing Catability and Coherent Superposition of $2\mathcal{D}$ Graphene Quantum system
Echahid Cheikh Larbi Tebessi University（埃查希德·谢赫·拉里·特贝西大学）；Khazar University（哈扎尔大学）
本文提出利用可降解性作为相敏度度量，结合李代数与格林函数理论，研究石墨烯量子系统的相干叠加与干涉稳定性。
2026-06-11 quant-ph
Many worlds and modality in the interpretation of quantum mechanics: an algebraic approach
量子力学的许多世界解释（MWI）通过将量子叠加中的每一项都视为实际来避免测量问题。模态解释（MI）提出了一个看似相反的解决方案，它指出，量子力学并不提供对“实际情况”的解释，而是处理"可能情况“，即可能性。在本文中，我们提供了一个代数框架，使我们能够深入分析MWI的模态方面。在我们的一般正式计划，我们还提供了一个正式的比较MWI和MI，特别是，我们提供了一个正式的理解，为什么-即使这两种解释共享相同的正式结构- MI下降祈祷的Kochen-Specker（KS）型矛盾，而MWI逃避他们。
2009-04-29 quant-ph
Quantum Attacks without Superposition Queries: the Offline Simon's Algorithm
在对称密码分析中，叠加查询的模型导致了令人惊讶的结果，由于Simon的周期查找算法，许多构造在多项式时间内被破坏。但这些攻击的实际影响仍然模糊不清。相比之下，到目前为止，对于只进行经典查询的量子对手所获得的结果就不那么令人印象深刻了。在本文中，我们介绍了一种新的量子算法，它使用西蒙的子程序在一个新的方式。我们设法利用密码系统的代数结构的背景下，量子攻击者限于经典的查询和离线量子计算。我们得到改进的量子时间/经典数据的权衡与目前的文献，而只使用尽可能多的硬件要求（量子和经典）作为一个标准的穷举搜索与格罗弗的算法。特别地，我们能够在量子时间$\tilde{O}(2^{n/3})$中打破Even-Mansour构造，仅使用$O(2^{n/3})$经典查询和$O(n^2)$量子比特。此外，我们改进了一些以前的叠加攻击，降低数据的复杂度从指数到多项式，具有相同的时间复杂度。我们的方法可以从两种互补的方式来看：在使用Grover算法的搜索迭代期间的\emph{reusing}叠加查询，或者替代地，由于它们的代数结构，在基于碰撞搜索的一些量子攻击中去除内存需求。我们提供了一个加密应用程序列表，包括Even-Mansour构造，FX构造，一些Sponge认证加密模式等等。
2020-02-27 cs.CR quant-ph
Algebraic law of local correlations in a driven Rydberg atomic system
Wuhan University of Technology（武汉理工大学）；Hubei Polytechnic University（湖北理工学院）
研究驱动瑞利德堡原子系统中反铁磁关联的代数规律，通过Magnus展开验证其叠加原理的鲁棒性。
2025-12-14 cond-mat.quant-gas quant-ph
Probability Distributions and Coherent States of $B_r$, $C_r$ and $D_r$ Algebras
提出并发展了一种基于量子力学和李代数思想的概率论新方法。基本的事实是观察到海森伯-外尔、$su(2)$、$su(r+1)$、$su(1,1)$和$su(r,1)$代数在某些对称（玻色子）表示中的相干态给出了概率论中著名的泊松、二项式、多项式、负二项式和负多项式分布的“概率幅度”（或"平方根“）。基于经典代数$B_r$、$C_r$和$D_r$在对称表示中的相干态，导出了新的概率分布.这些新的概率分布是简单的概括的多项式分布，增加了一些新的功能，反映了量子和李代数建设。作为副产品，简单的证明和解释的加法定理的厄米多项式得到的“坐标”表示的（负）多项式的状态。换句话说，这些加法定理是著名的厄米多项式的生成函数的高阶对应物，厄米多项式本质上是普通（海森堡-外尔）相干态的“坐标”表示。
1997-06-13 hep-th quant-ph
Note on the local calculation of decoherence of quantum superpositions in de Sitter spacetime
本文在德西特时空中利用弯曲时空量子场论代数方法推导纠缠粒子数表达式，建立退相干与局域两点关联函数的关系，并计算标量、电磁和引力场情形，修正了引力退相干的数值前因子。
2024-12-31 gr-qc hep-th quant-ph
Alternation in Quantum Programming: From Superposition of Data to Superposition of Programs
我们提取一个新的量子编程范式-叠加程序-从一类流行的量子算法，即量子行走算法的设计思想。量子行走作为一种计算模型的普适性保证了这种范式的普遍性。然后提出了一种新的量子程序设计语言QGCL来支持程序叠加的范式。这种语言可以被看作是Dijkstra的GCL（守护命令语言）的量子扩展。令人惊讶的是，GCL中的交替在量子环境中分裂为两个不同的概念：经典交替（量子程序）和量子交替，后者是第一次在QGCL中引入。量子交替是实现程序叠加范式的关键程序结构。QGCL的指称语义是通过引入一种新的数学工具-算子值函数的保护复合来定义的。然后直接导出QGCL的最弱前提语义。另一个非常有用的程序构造，在实现量子编程范式的叠加程序，称为量子选择，可以很容易地定义在量子交替。通过定义局部变量的概念，阐明了量子选择与概率选择之间的关系。我们推导出一个家庭的代数法律QGCL程序，可用于程序验证，转换和编译。QGCL的表达能力说明了几个例子，各种变体和推广的量子行走方便地表示使用量子交替和量子选择。我们相信，具有量子交替和选择的量子编程将在进一步利用量子计算的能力方面发挥重要作用。
2014-02-20 cs.LO cs.PL quant-ph
The $BC_{1}$ Elliptic model: algebraic forms, hidden algebra $sl(2)$, polynomial eigenfunctions
$BC_1$量子椭圆模型的势是两个Weierstrass函数的叠加，两个Weierstrass函数的周期都加倍（两个耦合常数）。$BC_1$椭圆模型退化为$A_1$椭圆模型，其特征为Lamé哈密顿量.证明了在$BC_1$椭圆不变量空间中，位势成为有理函数，而平坦空间度量成为多项式。该模型具有任意耦合常数的隐藏$sl(2)$代数：它等价于三种不同磁场中的$sl(2)$ -量子顶.它表明，存在三个单参数家庭的耦合常数，有限数量的多项式本征函数（一个因素）发生。
2014-12-14 hep-th math-ph math.MP
