What determines the ultimate precision of a quantum computer?
量子纠错（QEC）码使用$N_{\rm c}$量子比特来构造一个比原始“物理”量子比特质量更好的“逻辑”量子比特。QEC理论预测，如果物理量子位的故障概率$p$低于某个阈值$p<p_{\rm th}$，则逻辑量子位的故障概率$p_L$随$N_{\rm c}$呈指数下降。特别是QEC定理意味着逻辑量子比特可以通过简单地增加$N_{\rm c}$来任意精确。在这封信中，我们寻找的物理机制，位于QEC定理的假设之外，并设置一个限制$η_{\rm L}$的逻辑量子比特的精度（无关$N_{\rm c}$）。$η_{\rm L}$直接控制在逻辑量子状态被随机化之前可以执行的操作$\propto 1/η_{\rm L}^2$的最大数量，因此可以考虑量子线路的深度。我们确定了一种类型的错误-沉默的稳定器故障-作为有限的$η_{\rm L}$负责的机制，并讨论其可能的原因。以拓扑表面码为例，我们证明了一个局部事件可以引起逻辑量子比特的失效，而与$N_c$无关。
2019-04-12 quant-ph
The Algebra of the Pseudo-Observables I: Why Quantum Mechanics is the ultimate description of Reality
本文作为系列首篇介绍伪可观测量代数（一种由可观测量形式表达式构成的C*-代数），通过奥卡姆剃刀原理构建以获物理现实最小描述，为量子力学各方面提供解释并证明其是物理现实的唯一最小描述。
2025-08-20 physics.hist-ph quant-ph
Probabilistic metrology defeats ultimate deterministic bound
量子增强测量利用量子力学效应提供物理变量的超精确估计，用于先进技术，如原子钟的频率校准、引力波检测和生物传感。量子精密测量研究在给定一定量的资源（例如探针系统的数量）和限制（例如有限的交互时间，或应对不可避免的噪声存在）的情况下估计精度的基本限制。在这里，我们表明，即使在存在噪声的情况下，概率测量策略（有一定的失败或放弃的概率）可以提供一个成功的结果，估计精度，违反了确定性的界限。这建立了新的最终量子精密测量极限。对于探针系统的本地移相，我们量化这样的精度限制作为一个功能的故障的概率，可以容忍。我们表明，弃权的可能性可以大大降低噪音的不利影响。
2014-07-25 quant-ph
The ultimate quantum limit to the linewidth of lasers
激光器的线宽的标准量子极限是$\ell_{0}=κ/2\bar{n}$，对于该激光器，增益介质可以被消除。这里，$κ$是强度阻尼率，而$\bar{n}$是平均光子数。这包含了来自损耗和增益过程的相等贡献，因此将线宽完全归因于来自自发增益的相位噪声的简单论点是错误的。我表明，{ \em未受激}增益过程实际上不会引入相位噪声，因此激光线宽的最终量子极限仅来自损耗，等于$\ell_{ult}= κ/4\bar{n}$。我调查了一些物理增益机制，试图实现增益没有相位噪声：一个线性的原子场耦合有限的相互作用时间;一个非线性的原子场耦合;和绝热光子转移使用一个违反直觉的脉冲序列。第一种最多达到标准极限$\ell_{0}$，第二种达到$3/4 \ell_{0}$，而第三种达到$\ell_{ult} = 1/2 \ell_{0}$的极限。
1999-03-25 quant-ph
The solution of the Sixth Hilbert Problem: the Ultimate Galilean Revolution
我主张一个完整的物理理论，包括它的公理，其中必须包含没有物理原语。用煽动性的话来说：“来自非物理学的物理学”。虽然这看起来似乎是一种矛盾修饰法，但这是保持完全逻辑连贯性的捷径，因此理论是可证伪的。对于这样一个纯粹的数学理论，其物理内涵必须只与从公理到最终定理的数学解释有关。相反，当前两个主要物理理论的假设要么没有物理解释（如冯诺依曼的量子理论公理），要么包含物理原语，如“时钟”，“刚性杆“，“力”，“惯性质量“（如狭义相对论和力学）。这里提出的纯数学理论，尽管其适用范围有限（但不断扩大），但将具有数学真理的永恒有效性。这将是自然科学可以坚定依赖的理论。这种理论就是我认为的希尔伯特第六问题的解决方案。我认为，这样一个数学理论的原型例子是由物理学的新算法范式提供的，如在最近的量子理论和自由量子场论的信息理论推导。
2018-01-29 hep-th quant-ph
Kramers-Kronig relations and precision limits in quantum phase estimation
任何测量的最终精度都取决于实现观察的物理过程。量子精密测量的方法现在已经成功地建立了噪声信道上相位测量的可实现精度的界限。特别是，他们证明了如何海森堡标度的精度不能在这些条件下实现。在这里，我们讨论了如何在存在损失的最终约束有一个物理动机的Kramers-Kronig关系，我们展示了他们如何链接的相位估计的精度上的损失参数。
2021-07-22 quant-ph
Quantum Speed Limits and the Ultimate Scaling of the Quantum Sensors
Department of Physics and Astronomy, Texas A&M University（德克萨斯农工大学物理与天文系）
研究量子精度随物理资源的缩放及量子优势问题，通过基于物理的资源核算阐明海森堡极限，以双能级原子拉比振荡协议说明，经量子动力学速度极限重塑灵敏度，还重新审视NOON态缩放与量子纠缠的关系。
2026-07-28 quant-ph
Physical complexity and black hole quantum computers
本文提出物理复杂性度量，分析计算所需的时间、能量、熵和自由能，并应用于电子计算机、量子计算机、生物系统、黑洞及宇宙，指出生物效率极限启示新计算范式。
2025-06-19 cs.CC quant-ph
Ultimate communication capacity of quantum optical channels by solving the Gaussian minimum-entropy conjecture
光信道，如光纤或自由空间链路，在当今的电信网络中无处不在。它们依靠与光子相关的电磁场将信息从空间中的一点传送到另一点。因此，这些通道的完整物理模型必须考虑量子效应，以确定其最终性能。具体地，高斯光子（或玻色子）量子信道由于其对于实际目的的重要性而在过去几十年中被广泛研究。尽管如此，关于高斯编码的最优性的长期猜想仍然阻止了发现它们的通信能力。在这里，这个猜想是通过证明真空状态实现了最小的输出熵的一般高斯玻色子通道解决。这建立了在能量约束下的最终可实现的比特率，以及期待已久的证明，这些信道的单字母经典容量是加性的。除了能力之外，它还对量子信息科学产生了广泛的影响。
2013-12-21 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Information Processing with Continuous Variables and Atomic Ensembles
本文介绍了量子信息理论中的三个不同结果。第一个结果解决了量子精密测量的理论基础。海森伯极限被认为是量子精密测量的极限，它为在任何可能的测量中给定一定量的资源可以测量物理量的精确程度设定了一个下限。然而，最近提出了几种测量方法，其中海森堡极限似乎被超越了。这导致了一个广泛的辩论的问题，如何灵敏度尺度与物理资源和计算资源中使用的估计程序。在这里，我们调和相关资源的物理定义与量子网络查询复杂性方面的信息理论缩放。这导致了一个新的和最终的海森堡极限，适用于所有可能的测量程序。第二个结果揭示了连续变量量子系统上的量子精密测量和Deutsch-Jozsa算法之间的密切关系。在这里，我们开发了一个一般的程序，其特征在于由两个参数，统一的参数估计和Deutsch-Jozsa算法。该程序估计一个未知参数的值与海森堡有限的精度或解决Deutsch-Jozsa问题在一个单一的运行，而不使用任何纠缠。第三个结果说明了如何有效地利用控制光和物质相互作用的物理原理来为（单向）量子计算机创建计算资源。更具体地说，我们从理论上证明了一个计划的基础上原子系综和偶极封锁机制产生所谓的集群状态在一个单一的步骤。这个过程比任何已知的鲁棒概率纠缠操作都要有效得多。
2011-02-09 quant-ph
Physical-resource demands for scalable quantum computation
量子计算的主要资源是希尔伯特空间维数。希尔伯特空间本身是一个抽象的结构，而系统可用的维数是一个需要物理资源的物理量。避免对指数数量的这些资源的需求对适合可扩展量子计算的系统施加了基本约束。为了具有可扩展性，计算机中的自由度数量必须与基于等效量子位的量子计算机中的量子位数量近似线性地增长。
2003-04-11 quant-ph
Quantum computation and the physical computation level of biological information processing
在内省分析的基础上，我们建立了意识的物理计算基础的一个关键要求：它应该允许同时处理大量的信息。经典计算不能满足这一要求。在基本的物理层面上，它是一个两体相互作用的网络，每一个都是一个通用布尔门的输入输出转换。因此，它不能同时处理超过三位的输入-许多这样的门并行不计数，因为信息没有一起处理。量子计算满足了这个要求。根据我们最近对加速的解释，问题解的量子测量类似于一个完美的经典机器的部件之间的多体相互作用，其机械约束代表要解决的问题。多体相互作用同时满足所有约束，一次产生解决方案。这就为将意识置于量子测量中的理论的物理计算水平提供了光线，并解释了来自不同感觉通道的信息如何在主观经验的统一中聚集在一起。意识的基本机制与量子加速相同，这一事实赋予量子意识潜在的巨大进化优势。
2009-12-30 quant-ph
Physical implementation of holonomic quantum computation in decoherence-free subspaces with trapped ions
提出了一种在无退相干子空间中实现完整量子计算的可行方案。通过在指定离子上施加适当的双色激光场，我们能够利用编码DFS中的完整性方案构造两个不可交换的单量子比特门和一个受控相位门。
2006-08-08 quant-ph
Universal fault tolerant quantum computation on bilinear nearest neighbor arrays
假设一个阵列由两条平行的量子位线组成，并且只允许最近邻相互作用，我们构建了物理和逻辑电路，以实现[[7，1，3]]量子码下的通用容错量子计算。此阵列的容错阈值的严格下限是在许多物理设置中确定的。我们的分析包括对抗性存储器错误，两量子位门错误和读出错误。在物理存储器故障率等于物理门错误率的十分之一，物理读出错误率等于物理门错误率，物理读出持续时间是物理门持续时间的十倍的情况下，我们得到渐近阈值的下限为1.96x10^-6。
2008-05-09 quant-ph
The Geometry of Speed Limiting Resources in Physical Models of Computation
我们研究量子计算的最大速度以及它如何受到物理资源限制的影响。我们将展示如何将所得到的概念推广到更广泛的一类动力系统内的计算物理模型，并介绍了一个特定的代数结构，代表这些速度限制。利用基于$SU(N)$上的右不变作用泛函的几何方法，在有限维状态空间和纯态的资源受限量子系统中得到了一族量子速度极限结果.我们表明，当作用泛函是双不变的，实现任何量子门使用一个潜在的时间依赖的哈密顿量的最小时间是等于最小时间时，使用一个常数的哈密顿量，因此常数哈密顿量是时间最优的这些约束。我们给出了一个明确的公式，在这些情况下，在资源约束。我们展示了我们的方法如何产生一个丰富的家庭的速度限制的结果，其中广义Margolus-Levitin定理和Mandelove-Tamm不等式的特殊情况。我们讨论了物理计算中速度限制的几何方法的更广泛的背景，包括量子速度限制的几何方法是有限资源产生的物理速度限制计算的模型。
2016-11-28 quant-ph
On quantum limit of optical communications: concatenated codes and joint-detection receivers
当经典的信息是在一个信道上发送的量子状态调制字母，如自由空间光（FSO）信道，达到最终（Holevo）限制信道容量需要接收机进行联合测量长码字块。在最近的工作中，我们展示了一种纯状态信道的接收器，该接收器可以通过在接收到的码字状态上应用单次光学（酉）变换，然后在单调制符号状态空间上同时（但可分离）投影测量来达到最终容量。在本文中，我们研究的最终权衡光子效率和光谱效率的FSO信道。基于我们的一般结果的纯态量子信道，我们展示了一些第一个具体的例子的代码和实验室可实现的联合检测光接收器，可以实现从根本上更高的（超加性）的信道容量比接收器，物理检测每个调制符号一次一个，是由所有传统的（相干或直接检测）光接收器。
2011-02-09 cs.IT math.IT quant-ph
Limits on Efficient Computation in the Physical World
量子计算不仅仅是一种推测性的技术，它似乎挑战了我们对物理世界应该如何表现的最基本的直觉。在这篇论文中，我表明，虽然经典计算机科学中的一些直觉必须在现代物理学的光照下被抛弃，但许多其他直觉几乎毫发无损;我使用计算复杂性理论中的强大工具来帮助确定哪些是哪些。
2005-02-15 cs.CC quant-ph
The Physical Implementation of Quantum Computation
在简要介绍了量子信息处理的原理和前景之后，讨论了量子计算物理实现的要求。这五个要求，加上两个有关的量子信息的通信，被广泛探讨和有关的许多计划，在原子物理学，量子光学，核磁共振和电子磁共振光谱，超导电子学，量子点物理学，实现量子计算。
2000-04-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
The computational landscape of general physical theories
有充分的证据表明，量子计算机比经典计算机更强大，而且对量子理论的各种简单修改产生的计算能力还要大得多。然而，这些修改也违反了基本的物理原理。这就提出了一个问题：是否存在一种物理理论，允许计算比量子更强大，但仍然尊重这些基本物理原理。先前的工作，我们两个介绍了这个问题在一个合适的框架内的理论，使良好的操作意义，并表明，在任何理论满足断层局部性，类的问题，可以有效地解决包含在复杂性类AWPP。在这里，我们表明，这个界是紧的，在这个意义上说，存在一个理论，满足断层局部性，以及因果关系的基本原则，它可以有效地决定一切在AWPP。因此，这个理论可以有效地模拟这个框架中的任何计算，包括量子计算。
2019-06-25 cs.CC quant-ph
Quantum Computation using Decoherence-Free States of the Physical Operator Algebra
物理代数的状态，即由参与编码和处理量子比特的算子生成的代数，而不是整个系统代数的状态。如果物理代数与相互作用哈密顿量可交换，并且系统哈密顿量是与物理代数可交换或属于物理代数的任意项之和，则其状态是消相干自由的。所考虑的例子之一表明，对于与环境的均匀集体耦合，编码无退相干逻辑量子比特的最小物理量子比特数目从4个减少到3个。
2000-08-07 cond-mat hep-th quant-ph
Toward nuclear physics from lattice QCD on quantum computers
本文探讨了利用量子计算机模拟格点QCD以从第一性原理研究核物理的可行性，指出量子模拟在核子数增加时扩展性更优，有望在未来超越经典模拟，用于大型原子核的计算。
2024-02-15 hep-lat nucl-th quant-ph
When does a physical system compute?
本文提出一个形式化框架，通过抽象计算层与物理设备层的关系界定物理计算，并引入“计算实体”以判断非标准系统是否在计算。
2014-06-16 cs.ET physics.hist-ph quant-ph
Physical Computing: A Category Theoretic Perspective on Physical Computation and System Compositionality
Center of Diagrammatic and Computational Philosophy, Endicott College（恩迪科特学院图表与计算哲学中心）；McGovern Institute for Brain Research, MIT（麻省理工学院麦戈文脑科学研究所）
本文提出范畴论框架，重新定义物理计算，形式化其组合性与关系结构，以涵盖量子及非标准计算系统。
2023-12-31 cs.AI cs.CL physics.comp-ph
Fundamental Limits on QBER and Distance in Quantum Key Distribution
University of York（约克大学）
本文研究了量子密钥分发中QBER与传输距离的基本限制，通过信息论极限和物理噪声模型，确定了安全通信的理论边界。
2026-10-15 math-ph math.MP physics.app-ph
