The rebit three-tangle and its relation to two-qubit entanglement
三纠缠是三个量子比特系统中三路纠缠的度量。对于纯态，它可以被理解为单个量子比特之间的成对纠缠没有考虑的剩余纠缠。在这里，我们定义和评估的类似量为三个rebit（即，二进制系统中的实振幅变量的量子理论）。我们发现，所得到的公式是相同的复杂的情况下，除了一个整体的绝对值符号是失踪。因此，rebit三纠缠可以是负的，这表明在实振幅量子理论中存在非一夫一妻纠缠的可能性（对于基于凸屋顶结构的纠缠）。然后，我们将三个rebit之间的纠缠与两个量子比特的纠缠联系起来，通过将两个量子比特的状态重新表示为三个rebit的状态。
2015-06-29 quant-ph
Entanglement of Tripartite States with Decoherence in Noninertial frames
在非惯性系中，当系统与噪声环境以相位阻尼、相位翻转和比特翻转通道的形式相互作用时，利用单纠缠和π纠缠对三重GHZ态的纠缠进行了量化.结果表明，双缠结表现为一个封闭的系统。单缠结和π缠结在三个通道中有不同的行为。在相位阻尼通道的情况下，取决于耦合的类型，可能会发生或可能不会发生单缠结和π缠结的突然死亡。然而，在相位翻转信道的情况下，突然死亡是不可避免的。当系统与位翻转通道相互作用时，在无限加速极限下，退相干的影响可以忽略。此外，在相位翻转通道的情况下，当集体耦合被接通时，可能会延迟发生单缠结和π缠结的突然再生。
2013-02-13 quant-ph
Multipartite entanglement of fermionic system in accelerated frames
利用Minkowski和Rindler坐标变换，研究了非惯性系中三重W态和GHZ态的纠缠度量。首先证明了三个量子比特都经历W态的匀加速$a$，发现随着加速参数$r$的增大，单纠缠、双纠缠和$π$ -纠缠都减小，双纠缠不能到达加速度的无穷大.其次，我们证明了一个量子比特以均匀加速度$a_{1}$运动，另两个量子比特以均匀加速度$a$运动，并且两个量子比特的纠缠度都等于零和$N_{B_I (A_I C_I)} = N_{C_I (A_I B_I)}\neq N_{A_I (B_I C_I)}$，而一个量子比特的纠缠度和$π$ -纠缠度都不为零。
2019-05-27 quant-ph
Beyond the entanglement of qubit pair in a mixed state
给定一个由二能级粒子（量子比特）组成的多体量子系统，人们可能会也可能不会访问所有的子系统。如果我们一次只能接触到两个量子比特，那么我们能知道多量子比特系统的纠缠和两个纠缠之外的剩余相关吗？两量子比特状态的代数分析得出了N量子比特状态子系统之间纠缠分布的一夫一妻约束以及判断状态是否具有多体纠缠的标准。这封信中报道的一夫一妻制约束是众所周知的纠缠度量之间的关系，例如N-量子比特纯态的一个纠缠，两个纠缠和三个纠缠。
2021-11-15 quant-ph
On Monogamy of four qubit entanglement
我们的主要结果是一个单偶不等式满足一个焦点量子位纠缠（一个纠缠）在一个四量子位纯态和子系统的纠缠。利用三量子比特边缘态的三纠缠、两量子比特边缘态的两纠缠和四量子比特纯态的幺正不变量之间的解析关系，得到了该不等式。三个纠缠对一个纠缠的贡献是三个量子比特纠缠一夫一妻关系的简单推广所建议的贡献的一半。另一方面，由于两个量子比特的不变量，这是一个函数的三路相关性的额外贡献被发现。我们还表明，四量子比特一夫一妻制不等式猜想的参考文献。[PRL 113，110501（2014）]，其中三个缠结的幂（3/2），没有估计的剩余相关性，正确。得到了剩余四量子比特相关的下界。
2018-05-11 quant-ph
Entanglement measures for multipartite quantum systems:limitations and new approaches
Shahid Chamran University of Ahvaz（阿瓦士沙希德·恰姆兰大学）
针对某些量子态（如广义W态）中传统纠缠度量（单纠缠、π纠缠）随粒子数增加而失效的问题，提出了三种替代度量（两纠缠和、单纠缠平方和、广义剩余纠缠）和强纠缠单配性。
2026-08-18 quant-ph
Three-tangle and Three-π for a class of tripartite mixed states
研究了一类由GHZ态和W态的混合态定义的混合态的三重纠缠，ρ=p| GHz><GHz|+（1-p）|W><W|.基于Caratheodory定理和周期性假设，导出了可能的最优态分解，它与纠缠的详细度量无关。我们发现，根据p的不同，分解中有两种不同的分解，分别包含3个和4个量子态。当分解包含3个量子态时，混合态的三重纠缠简单地说就是GHZ和W的叠加态的纠缠。当分解包含4个量子态时，混合态的三重纠缠是p的线性函数，并研究了三重纠缠与三π之间的关系.结果表明，三缠结小于三π。此外，三-π在0和1区间内有一个极小点，而三缠结是p的非减函数。
2013-05-10 quant-ph
I-concurrence and tangle for isotropic states
我们讨论的纠缠措施称为I-并发和纠缠的性质。对于两体纯态，I-纠缠和纠缠只与边缘密度算符的纯度有关。二分混合态的I-共点（缠结）是联合密度算符的纯态系综分解的最小平均I-共点（缠结）。Terhal和Vollbrecht [Phys. Rev. Lett. 85，2625（2000）]给出了任意维各向同性态形成的纠缠的显式公式。我们使用他们的形式主义，以获得比较表达式的I-并发和纠缠的各向同性状态。
2002-07-31 quant-ph
Does three-tangle properly quantify the three-party entanglement for Greenberger-Horne-Zeilinger-type states?
一些仅由GHZ态组成的混合态可以仅用W态表示。这一事实意味着，这样的国家有消失的三个纠缠。其中一个秩为3的状态，$Π_{GHZ}$，本文明确提出。利用这些结果解析计算了由四个GHZ态组成的四秩混合态$σ$的三纠缠。这种分析考虑了$d=4$量子系统的Bloch球$S^{16}$，从而导出了超多面体。结果表明，该超多面体中的态具有消失的三重纠缠。通过计算$Π_{GHZ}$和$σ$的单缠结，明确地证明了一夫一妻制不等式.利用$Π_{GHZ}$的三纠缠度为零这一事实，我们试图解释为什么整个混合态的W类不像纯态那样为零测度.
2009-06-19 quant-ph
The n-tangle of odd n qubits
Coffman，Kundu和Wootters在[Phys. Rev. A 61，052306（2000）]中提出了三个量子比特的3-缠结。Wong和Christensen将3-tangle扩展到偶数个量子位，称为$n$ -tangle [Phys. Rev. A 63，044301（2001）]。本文将3-纠缠推广到任意奇$n$ -量子比特纯态，称之为奇$n$的$n$ -纠缠.我们证明了奇$n$量子比特的$n$ -纠缠在量子比特的排列下是不变的，并且是纠缠单调的。奇$n$量子比特的$n$ -纠缠可以看作是任意奇$n$ -量子比特纯态的自然纠缠度量。
2011-06-17 quant-ph
Tetrapartite entanglement measures of W-Class in noninertial frames
利用Minkowski坐标和Rindler坐标之间的变换，给出了非惯性系中四体W类纠缠系统的纠缠度量。考虑两种情况。首先，当一个量子比特具有均匀的加速度，而其他三个保持静止时。第二，当两个量子比特具有不均匀的加速度，而其他量子比特保持惯性时。研究了$1-1$缠结、$1-3$缠结和整体缠结测量（$π_4$和$Π_4$），并通过它们对第一种情况下的加速参数$r_d$和第二种情况下的$r_c$和$r_d$的依赖性用图形进行了说明。研究发现，当加速参数$r_{d}$或第二种情况下$r_c$和$r_d$增大时，负纠缠度（$1-1$缠结和$1-3$缠结）和$π$ -缠结减小，在大多数结果中保持非零纠缠.这意味着系统将始终纠缠，除了特殊情况。结果表明，只有第一种情况下的$1-1$纠缠，消失在无限的加速度，但对于第二种情况下的$1-1$纠缠完全消失时，$r>0.472473$。得到了系统的冯诺依曼信息熵的解析表达式，并发现它随加速度参数的增大而增大。
2018-12-14 quant-ph
Bounds on Multipartite Concurrence and Tangle
基于密度矩阵的广义Bloch表示，给出了多部并发度的一个解析下界.结果表明，该下界可以作为真实多体纠缠的有效纠缠见证。紧的上下界的多部缠结也来自。由于下界仅依赖于部分相关张量，因此该结果在实验上是可行的。
2016-08-04 quant-ph
Shaded tangles for the design and verification of quantum circuits
我们给出了一个将阴影缠结解释为量子线路的方案，其性质是，如果两个阴影缠结是环境同位素，则它们相应的计算效果是相同的。我们以这种方式分析了11个已知的量子程序-包括纠缠操纵，纠错和隐形传态-并在每种情况下提出了一个完全拓扑的形式验证，在某些情况下产生广义的程序。我们也使用我们的方法，以确定2个新的程序，拓扑状态转移和量子纠错。我们的形式主义产量在某些情况下显着的新的见解如何工作的程序，包括描述的量子纠缠所产生的拓扑纠缠的链，和描述的量子纠错错误被“困在泡沫”，并删除从阴影缠结。
2019-05-11 quant-ph
Three-Party Entanglement in Tripartite Teleportation Scheme through Noisy Channels
我们试图解释三缠结和$π$ -缠结在真实物理信息过程中的物理作用。对于模型计算，我们采用了三方隐形传态方案通过各种噪声信道。三个当事人包括发送人、共犯和收受人。结果表明，X和Z噪声信道的$π$缠结在$κt \to \infty$极限处消失，其中$κt$是Lindblad形式主方程中引入的一个参数.在这个极限中，接收器的最大保真度降低到经典极限的2/3。然而，在Y和各向同性噪声通道中，这一不错的特性并没有得到保持。对于Y噪声通道，$π$缠结在$0.61 \leq κt$处消失。在$κt = 0.61$处，接收器的最大保真度变为0.57，这比经典极限小得多。类似的现象发生在各向同性噪声信道。我们还分析计算了X和Z噪声通道的三缠结。值得注意的是，Z噪声信道的三缠结与相应的$π$缠结完全相同。在X噪声通道中，三缠结在$0.10 \leq κt$处消失。在$κt = 0.10$中，只要共犯适当地执行测量，接收机的保真度就可以降低到经典极限。然而，接收器的最大保真度变为8/9，这比经典极限大得多。由于Y-和各向同性噪声通道是秩8混合状态，因此它们的三缠结没有明确计算。相反，我们推导出他们的上界与其他嘈杂的渠道使用的分析三缠结。我们的分析强烈表明，我们需要不同的三方纠缠度量，其值介于three-tangle和$π$ -tangle之间。
2009-04-18 quant-ph
Entanglement Constraints on States Locally Connected to the Greenberger-Horne-Zeilinger State
多量子比特GHZ态在随机局域操作和经典通信下具有优美的变换性质。由于几乎所有的纯3比特态都通过SLOCC连接到GHZ态，我们得到了任意3比特纠缠的一个充要可交换性不等式，这是一个比一夫一妻不等式和边际本征值不等式严格更强的约束。然后，我们表明，与n量子比特GHZ SLOCC等价类中的任何一方共享的纠缠可以精确地由其k-纠缠的总和来解释，最近创造了强一夫一妻制等式，承认竞争但同意该类上的k-纠缠的定义，其中之一可以计算任意混合态。强一夫一妻制是众所周知的，不能任意成立，所以我们引入了一个统一的观点纠缠约束的基本实代数几何。
2017-09-14 quant-ph
Multipartite entanglement vs nonlocality for two families of $N$-qubit states
Institute for Quantum Computing, University of Waterloo（滑铁卢大学量子计算研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of Waterloo（滑铁卢大学物理与天文学系）；Department of Physics and Computer Science, Wilfrid Laurier University（威尔弗里德·劳里埃大学物理与计算机科学系）
本文研究了两类N-量子比特态中多体纠缠与非局域性之间的关系，发现广义GHZ态在特定条件下不违反Svetlichny不等式，而最大切片态则随纠缠度增加而增强非局域性违反。
2025-12-10 quant-ph
From vanishing pairwise entanglement to global separability:Entanglement structure and measures in the W subspace
Department of Physics, Faculty of Science, Shahid Chamran University of Ahvaz（阿瓦士沙希德·恰姆兰大学理学院物理系）
本文提出基于W类态的纠缠度量方法，通过分析配对纠缠行为与全局分离性的关系，引入了两个纠缠度和π纠缠度的和，以有效量化大系统规模下的纠缠性。
2026-08-18 quant-ph
Monogamy constraints on entanglement of four-qubit pure states
我们报道了一般四量子比特纯态的单偶约束，包括单纠缠、双纠缠、三纠缠和四向关联。我们发现，给定一个四比特纯态$\left\vert Ψ_{4}\right\rangle $的两比特边缘态$ρ$，非厄米矩阵$ρ\widetildeρ$（其中$\widetildeρ$ $=\left( σ_{y} \otimesσ_{y}\right) ρ^{\ast}\left( σ_{y}\otimesσ_{y}\right) $）不仅包含了两个量子比特在$ρ$态的纠缠特性信息，而且包含了涉及所选对的三个纠缠以及$\left\vert Ψ_{4}\right\rangle $中量子比特对的四向关联的信息.为了提取关于四量子比特态$\left\vert Ψ_{4}\right\rangle $的缠结的信息，矩阵$ρ\widetildeρ$的特征多项式中的系数被解析地表示为状态系数的$2\times2$矩阵。四纠缠区分不同类型的纠缠四量子比特纯态。
2021-11-15 quant-ph
Three-Tangle of a General Three-Qubit State in the Representation of Majorana Stars
马约拉纳星是与自旋$j$态正交的$2j$自旋相干态，它提供了一般量子态的可视化，并可能揭示量子态的深层结构及其演化。特别是，真正的三重纠缠-对称三量子比特态的三重纠缠，可以映射到自旋3/2态，通过马约拉纳星之间距离的归一化乘积来测量。然而，马约拉纳表示不能应用于一般的非对称$n$ -量子比特态。我们证明了在经过一系列SL $(2,\mathbb{C})$变换后，非对称的三量子比特态可以变换成对称的三量子比特态，而三纠缠不变。因此，一般三量子比特态的真正的三重纠缠具有相关联的马约拉纳星的几何表示。对于某些特殊的态，对称化和因此的Majorana星表示的某些真正的高阶纠缠更多的量子比特是可能的。然而，在一般情况下，对对称化的限制可能会阻止真正纠缠的Majorana星表示。
2020-02-05 quant-ph
Concurrence-based entanglement measure for Werner States
我们用纠缠度和纠缠度给出了任意维Werner态纠缠度量的显式表达式。我们证明了对Werner态的联合密度矩阵的最优系综分解可以同时达到最小的平均并发度和纠缠度。此外，同样的分解也实现了Werner态的纠缠形成。
2007-02-02 quant-ph
Practical method to obtain a lower bound to the three-tangle
多体量子态中纠缠的定量评估除了具有重要的基础性外，还是一个实际问题。最近，在发展新的方法来确定某些纠缠度量方面取得了重大进展。特别是，有一种方法-在原则上，分析-计算一个认证的下界的三个缠结。这项工作的目的是提供一个手册，这种方法的实施，并明确讨论几个解析可解的情况下，以衡量的数值工具。此外，我们推导出一个简单的解析界的混合态三纠缠。
2014-02-09 quant-ph
Monogamy Inequality in terms of Negativity for Three-Qubit States
我们提出了一种新的纠缠度量来量化三量子比特纠缠的负性。建立了一个类似于Coffman-Kundu-Wootters（CKW）不等式的一夫一妻制不等式.因此，这导致了剩余纠缠的定义，其被称为三- $π$，以区别于三缠结。证明了3- $π$是一种自然的纠缠度量。与三纠缠相比，三- $π$对于$W$和GHZ类总是给出大于零的值，这意味着它们总是存在三向纠缠，并且三纠缠通常低估了给定系统的三向纠缠.这项研究将提供一个替代工具，以了解真正的多体纠缠。
2007-04-04 quant-ph
Entangled three-qubit states without concurrence and three-tangle
我们提供了一个完整的分析混合三量子比特状态组成的GHZ状态和W状态正交于前者。我们提出了最佳分解和凸屋顶的三纠结。此外，我们提供了一个分析方法来决定是否有一个任意的三个量子比特的秩2状态有消失的三纠缠。这些结果突出了有趣的差异相比，两个量子比特的混合态的性质，并可能作为一个定量的参考，为未来的研究在多体混合态的纠缠。通过研究Coffman-Kundu-Wootters不等式，我们发现，虽然不等价的纠缠类型的数量严格加起来的纯态，这种“一夫一妻制”可以解除混合态凭借消失的纠缠措施。
2006-09-12 quant-ph
Entanglement of three-qubit pure states in terms of teleportation capability
我们定义了一种纠缠度量，称为部分纠缠，它表示三量子比特纯态的剩余两量子比特纠缠。通过对三量子比特纯态的显式计算，我们证明了部分纠缠与三量子比特纯态上的隐形传态方案的忠实性密切相关。
2005-06-02 quant-ph
The average determinant of the reduced density matrices for each qubit as a global entanglement measure
Tsinghua University（清华大学）
本文提出基于量子比特简化的密度矩阵平均行列式的全局纠缠度量，证明其与平均混合度和1-纠缠度的关系，并针对不同量子比特数目的态进行验证。
2026-02-11 quant-ph
Relations among $k$-ME concurrence, negativity, polynomial invariants, and tangle
$k$ -ME纠缠度作为多体纠缠度的度量，明确地检测了任意维中所有的$k$ -不可分态，并且满足纠缠度的许多重要性质.负性是一个简单的可计算的两体纠缠度量。不变量和纠缠是研究量子态性质的有用工具。本文主要研究了$k$ -ME的并发性、负性、多项式不变量和缠结之间的内在联系。强联系之间的$k$ -ME并发性和否定性，以及之间的$k$ -ME并发性和多项式不变量。我们得到了所有$n$ -量子比特态的$k$ -ME（$k$ = $n$）共演与负性之间的定量关系，给出了$n$ -量子比特GHZ态与白噪声混合态的$n$ -ME共演的精确值，并导出了$n$ -量子比特W态的$k$ -ME共演与纠缠之间的联系.此外，我们还发现，对于任意的$3$ -量子比特纯态，$k$ -ME并发（$k$ =2，3）与负性、纠缠和多项式不变量有关，而对于$4$ -量子比特纯态，$k$ -ME并发（$k$ =2，4）与负性以及$k$ -ME并发与多项式不变量之间也存在关系.我们的工作提供了明确的定量关系之间的$k$ -ME并发和否定性，以及之间的$k$ -ME并发和多项式不变量。
2020-02-27 quant-ph
Upper bound on three tangles of reduced states of four-qubit pure states
利用纯四比特态的三比特不变多项式，得到了三比特约化态的三个纠缠上界的封闭公式。我们的结果对给定量子位与系统其余部分的总三向纠缠提供了比参考文献[PRL 113，110501（2014），PRL 116，049902（E）（2016）]中使用的更严格的约束，以验证四量子位量子纠缠的单偶性。
2017-06-01 quant-ph
Genuine tripartite entanglement in quantum brachistochrone evolution of a three-qubit system
我们探讨了三量子比特系统的量子速降时（时间最优）演化与其剩余纠缠（称为三纠缠）之间的联系。结果表明，三量子比特系统的某些速降线演化不需要两个量子比特之间的纠缠。然而，两个不同状态之间的演化不能在没有它的三纠缠的情况下实现，除了少于三个量子比特参与演化的琐碎情况。虽然两个子系统间的时均三纠缠和时均平方并发的概率密度函数随着初终态分离角的减小而变得越来越均匀，但它们的最可几值的特征却呈现出不同的趋势。
2009-11-12 quant-ph
Tripartite Entanglement-Dependence of Tripartite Non-locality in Non-inertial Frame
在广义Greenberger-Horne-Zeilinger态和最大切片态中，当一方相对于另一方作匀加速运动时，明确地导出了$S_{max} = \max <S>$的三纠缠依赖性，其中$S$是Svetlichny算子.还隐式地导出了$S_{max}$的$π$缠结依赖性。从这种依赖关系可以推测，多体纠缠不是量子力学多体非定域性的唯一物理来源。
2012-09-10 quant-ph
Efficient Measurement of Multiparticle Entanglement with Embedding Quantum Simulator
报道了利用嵌入式光子量子模拟器直接测量多粒子纠缠、纠缠度和三纠缠度的方法。在这个嵌入框架[物理。111，240502（2013）]，$N$ -与非厄米算符相关联的量子比特纠缠单调可以仅用2个（对于偶数$N$）和6个（对于奇数$N$）局部测量设置来有效地测量。我们的实验使用多光子量子模拟器来模拟动态纠缠演化，并跟踪其纠缠度和三纠缠度。
2015-07-12 quant-ph
Visualizing Three-Qubit Entanglement
本文提出一种表示三量子比特态纠缠的图形框架，分析了各类纠缠的几何特征，推导了tangle界限，猜想其纯几何表达式，并揭示了真正三方纠缠在物理哈密顿量中对对称性破缺和能级排斥的鲁棒条件。
2025-05-30 quant-ph
Family of analytic entanglement monotones
我们得到了一个家庭的纠缠单调，其中的一个成员原来是负性。另外两个分别是I-并发和I-缠结的下界[P. Rungta and C. M. Caves，to appear in Phys. Rev. A].我们比较了这些界限与I-并发和I-纠缠的各向同性状态，并在秩2的密度算子从Tavis-Cummings相互作用。我们的结果提供了一个全球性的结构，涉及几个不同的纠缠措施。此外，它们具有在最一般情况下容易评估的分析形式。
2002-11-05 quant-ph
Tripartite Entanglement dynamics: the influence of intrinsic decoherence and decoherence channels
本研究探讨了三耦合量子比特系统在XXZ Heisenberg链中的纠缠动力学，发现内禀退相干抑制纠缠，且不同退相干通道对GHZ态和W态的纠缠演化有显著影响。
2025-05-28 quant-ph
Monogamous nature of symmetric N-qubit states of the W-class: Concurrence and Negativity Tangle
Kuvempu University（库文普大学）；Inspire Institute Inc.（Inspire研究所）
本文利用Majorana表示研究对称N量子比特W类态的单配性，发现并发度纠缠度为零而负性纠缠度非零，表明并发度纠缠度低估了残余纠缠。
2014-10-29 quant-ph
Estimating multipartite entanglement measures
我们研究了由Gühne等人和Schmidt等人分别提出的三比特混合态的量子态$ρ$的实验数据得到的下界。我们考虑的测度是凸顶扩张的三缠结测度。我们的研究结果突出了一个密切的关系，最近从所谓的特性曲线得到的一个给定的纠缠措施的下限。我们应用边界来估计最近进行的旨在产生三量子比特GHZ状态的实验中存在的三纠缠。当产生态的GHZ保真度大于3/4时，得到了一个非零下界。
2010-03-04 quant-ph
Classification of three-qubit genuine entangled states using concurrence fill
本研究利用并发填充这一几何度量，通过重新表述三量子比特纯态的并发填充并推导判据，实现了对GHZ和W类纠缠态的分类，并分析了混合态情况。
2025-08-12 quant-ph
Genuine tripartite entanglement of W state subject to Hawking effect of a Schwarzschild black hole
研究了Schwarzschild黑洞背景下费米子场W态的真三重纠缠、单纠缠和双纠缠。我们发现，随着Hawking温度的增加，W态的GTE先减小后趋于零，而GHZ态的GTE先减小后冻结。我们还发现，随着Hawking温度的升高，Hawking效应可以完全破坏W态的双纠缠，而单纠缠则先减小，然后出现冻结现象.这些结果有助于指导我们选择合适的量子态和量子资源来处理相对论性量子信息任务。
2023-01-04 gr-qc quant-ph
Entangled multi-qubit states without higher-tangle
我们分析了由一个W类态和一个乘积态组成的混合多比特态，|0>。我们找到了最优的纯态分解和凸屋顶的高纠缠与二分划分之间的一个量子比特和其余的量子比特的混合状态。利用描述量子纠缠单偶性的Coffman-Kundu-Wootters（CKW）不等式保证了分解的最优性。我们发现，对于任意分割的W类态，广义一夫一妻不等式成立。
2007-07-11 quant-ph
Measurable genuine tripartite entanglement of ($2\otimes 2\otimes n$)-dimensional quantum states via only two simultaneous copies
通常，量子比特的三重纯态的三重纠缠可以直接测量，同时制备不少于四重的状态副本。我们证明了（$2\otimes2\otimes n$）维纯量子态的三重纠缠可以用类似的方法来测量，只要状态的两个同时副本可用。为了更方便的实验操作，还提出了下限。作为一个例子，提供了一个全面的演示方案的三个纠缠的三量子比特的状态。
2016-04-08 quant-ph
Analytically computable tangle for three-qubit mixed states
提出了一种新的三量子比特混合态的三方纠缠度量。新的测度$t_{\mathrm{r}}(ρ)$，我们称之为r-缠结，是作为缠结的一种给出的，但是具有缠结所不具有的特征;如果我们可以导出三量子比特混合态$ρ$的$ t_{\mathrm{r}}(ρ)$的解析形式，那么我们也可以解析地导出与状态$ρ$ SLOC等价的任何状态$ρ'$的$t_{\mathrm{r}}(ρ')$。两个量子比特态的并发也满足这个特征，但纠缠不满足。这些事实意味着r-缠结$t_{\mathrm{r}}$是适当的三方对应的并发。我们还推导出了广义GHZ态和广义W态的混合物的r-缠结$t_{\mathrm{r}}$的解析形式，从而为所有的状态是SLOC-等效的。
2013-08-26 quant-ph
Tetrapartite entanglement features of W-Class state in uniform acceleration
在单模近似下，我们首先计算了非惯性系中四体W类系统的纠缠度（$1-3$和$1-1$纠缠度）和von Neumann熵，然后分析了纠缠度的整体度量、纠缠度的剩余$π_{4}$和纠缠度的几何$Π_{4}$平均.请注意，$π_{4}$和$Π_{4}$之间的差异非常小，或者随着加速观察者的增加而消失。比较了单加速观测者和四加速观测者情况下的纠缠特性。结果表明，即使加速度$r$趋于无穷大，整个系统仍然存在纠缠。当加速度为$r > 0. 472473$时，$1-1$缠结情形的缠结度消失。我们重新研究了非惯性系中的Unruh效应。结果表明，仅加速一个量子比特的纠缠系统比加速两个、三个或四个量子比特的纠缠系统具有更强的鲁棒性。研究还发现，整个系统的von Neumann熵$S$总是随加速观测器数目的增加而增加，但对于两个和三个非惯性量子比特的$S_{κξ}$和$S_{κζδ}$随加速参数$r$先{ \it增加}后{ \it减小}，但对于零非惯性量子比特，它们分别等于常数$1$和$0. 811278$.
2019-11-08 quant-ph
Violation of monogamy inequality for higher-dimensional objects
研究了量子态和高维物体的两体量子纠缠。我们分析的可能性违反一夫一妻制的不平等，介绍了由Coffman，Kundu和Wootters，一些系统组成的这样的对象。给出了一个三重态完全反对称的显式反例。由于三纠缠已被证实是量子比特系统的一种自然的纠缠度量，我们的结果表明，三纠缠不再是具有三个量子比特或更高维物体的纠缠的合理度量。
2007-03-27 quant-ph
Negativity and strong monogamy of multi-party quantum entanglement beyond qubits
我们提出凸顶扩展负性平方（SCREN）作为刻画多方量子纠缠强一夫一妻制的有力候选。我们首先利用SCREN给出了一个多方纠缠的强一夫一妻不等式，并证明了基于纠缠的多量子比特强一夫一妻不等式可以用SCREN进行改写。我们进一步证明了SCREN强一夫一妻制不等式对于在高维量子系统而不是量子比特中违反基于纠缠的强一夫一妻制不等式的反例仍然成立。我们还解析地证明了SCREN强一夫一妻不等式对一大类多量子态、多量子态广义W类态和真空的叠加是成立的。因此，SCREN是一个很好的替代，即使在多量子系统的纠缠强一夫一妻制的特点。
2015-08-31 quant-ph
Quantifying electron-nuclear spin entanglement dynamics in central-spin systems using one-tangles
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；University of Oxford（牛津大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文提出利用单纠缠度量量化电子-核自旋纠缠动力学，探讨了III-V量子点、稀土离子等系统中最大纠缠生成条件及动态去耦技术的应用。
2026-04-06 quant-ph
Avalanche of entanglement and correlations at quantum phase transitions
研究了具有最近邻铁磁耦合$J$的量子伊辛模型中的基态纠缠，发现纠缠深度随着$J$的增大而依次增大.这种纠缠雪崩从两点纠缠开始，如通过并发度测量的，并通过三纠缠和四纠缠继续，直到最后，在$J=\infty$的铁磁相深处，达到所有$\ell$自旋的纯$\ell$ -partite（GHZ型）纠缠。与两点、三点和四点关联的比较揭示了类似的序列，并显示出与上述小$J$纠缠度量的强联系。然而，我们也发现了一个部分反转的层次结构，四点相关性超过三点和两点相关性，以及之前的临界点达到。在玻色-哈伯德模型中也发现了类似的性质，这表明这是量子相变的一般特征。这对从平均场极限开始的近似应该有深远的影响。
2016-07-22 quant-ph
Bounding Polynomial Entanglement Measures for Mixed States
将最佳可分近似（BSA）和最佳W类近似（BWA）的概念推广到任意纯态纠缠测度，定义了最佳零$E$近似（BWA）.我们证明了对于任何多项式纠缠测度$E$，任何混合态$ρ$至少允许一个“$S$ -分解”，即，根据$E$等于零的混合状态和具有（可能）非零$E$的单个附加纯状态的分解。我们表明，在一般情况下，最佳的$S$ -分解的角度来看，绑定的纠缠$ρ$，并描述了一个算法来构建的纠缠最小化$S$ -分解$ρ$和放置上界$E(ρ)$。当应用于三缠结时，该算法的成本在密度矩阵的秩$d$中是线性的，并且具有可与其成本缩放为$d^8 \log d$的最速下降算法相媲美的精度。我们比较了Eltschka和Siewert给出的三纠缠的上界和下界算法，发现在随机秩为2的三比特密度矩阵上，上界和下界之间的平均差为$0.14$.我们还发现随机满秩三量子比特密度矩阵的三纠缠度平均小于$0.023$。
2014-01-14 quant-ph
Relation between entanglement measures and Bell inequalities for three qubits
对于纯态的两个量子比特，纠缠度量（并发度${\cal C}$）与贝尔不等式的最大违反${\cal M}$之间存在一一对应的关系.对于${\cal C}$的三量子比特类似物（缠结$τ$），不存在这样的关系，但我们发现，数值数据与给定${\cal M}$的一组简单的$τ$上下界一致。$τ$上的界随着${\cal M}$的增大而变紧，因此它们是有实际用途的。贝尔不等式的Svetlichny形式给出了比Mermin形式更严格的界。我们发现，如果纠缠被替换为纠缠单调，可以识别的W状态和Greenberger-Horne-Zeilinger状态的范围可以进一步收紧。
2003-11-17 quant-ph
Residual effect on the robustness of multiqubit entanglement
研究了纠缠与多体系统对去极化噪声的鲁棒性之间的关系。我们发现，两量子比特系统在任意纯态下的鲁棒性完全依赖于它的纠缠。然而，在三量子比特系统中并不总是如此。在Greenberger-Horne-Zeilinger态和W态的任意叠加下，三量子比特系统的鲁棒性存在残差效应.它的纠缠性决定了其鲁棒性的发展趋势。然而，在相同的纠缠下，其鲁棒性存在分裂。它的鲁棒性不仅与其三角形具有相同的周期性，而且随三角形的变化而同步变化。在$n$ -量子比特（$n>3$）系统的鲁棒性上也存在分裂，尽管它更复杂。
2010-07-15 quant-ph
Tripartite entanglement versus tripartite nonlocality in 3-qubit GHZ-class states
分析了GHZ类三比特纯态的三重纠缠与真正的三重非定域性之间的关系。我们考虑一类被称为广义GHZ态的状态，并推导出将量化三方纠缠的3-纠缠与Svetlichny不等式联系起来的分析表达式，Svetlichny不等式是一个Bell型不等式，仅当所有三个量子位都被违反时才被违反。非局部相关。我们证明了3-tangle小于1/2的态不违反Svetlichny不等式。另一方面，一组被称为最大切片态的状态确实违反了Svetlichny不等式，并且与两个量子比特的情况完全类似，违反的量与三重纠缠的程度直接相关。我们讨论了广义GHZ和最大切片状态的进一步有趣的性质。
2009-07-02 quant-ph
Continuous variable tangle, monogamy inequality, and entanglement sharing in Gaussian states of continuous variable systems
对于连续变量系统，我们引入了一种纠缠度量--连续变量纠缠（{ \em conangle}），目的是量化多模多体高斯态中的分布式（共享）纠缠.这是通过适当的凸屋顶扩展的平方对数负。证明了对于任意的$N$，在所有三模高斯态和所有完全对称的$N$模高斯态中，纠缠角满足Coffman-Kundu-Wootters单偶不等式.对于三模纯态，我们证明了在高斯局域操作和经典通信条件下，剩余纠缠是一个真正的三方纠缠单调。我们发现，纯的，对称的三模高斯态允许混杂的纠缠共享，具有最大的三方剩余纠缠和最大的耦合纠缠之间的任何一对模式。因此，这些状态是三个量子比特的GHZ和$W$状态的同时连续变量模拟：在连续变量系统中，一夫一妻制并不能防止混杂，并且不同类别的最大纠缠态之间的不等价性（适用于三个或更多量子比特的系统）被消除。
2006-02-02 cond-mat.other math-ph math.MP
Measuring the tangle of three-qubit states
我们提出了一个量子线路，它将一个未知的三量子比特状态转换成它的标准形式，直到相对相位，给定原始状态的许多副本。该电路由三个单量子比特参数化的量子门组成，并且以变分的方式学习参数的最佳值。一旦实现了这种转换，在计算基础上直接测量结果概率提供了对纠缠的估计，这量化了真正的三方纠缠。我们在不同的噪声条件下对一组随机状态进行了仿真，以评估该方法的有效性。
2020-06-04 quant-ph
Entanglement Sharing in the Two-Atom Tavis-Cummings Model
耦合到一个共同探针的相同系统的集合中的单个成员可以彼此纠缠，即使它们不直接相互作用。我们研究这种类型的多体纠缠是如何产生的背景下，由两个两能级原子共振耦合到一个单一的电磁场模式。动态演化的纠缠在不同的二分分区的系统中，量化的I-纠缠。我们还提出了一个概括的所谓的剩余纠缠，量化固有的三体相关性在我们的三方系统。这使我们能够完全描述纠缠共享的现象的情况下，两个原子的Tavis-Cummings模型，一个系统的理论和实验的兴趣。
2003-10-07 quant-ph
Exact interferometers for the concurrence and residual 3-tangle
在本文中，我们描述了一组电路，可以测量两个量子比特的密度矩阵的并发，而不需要故意添加噪声。然后，我们扩展这些方法，以获得一个电路来测量一种类型的三量子比特纠缠纯态，即3-纠缠。
2016-05-27 quant-ph
Brachistochrone of Entanglement for Spin Chains
作为量子最速线的一种应用，我们解析地研究了纠缠在时间最优态演化中的作用，量子最速线是一种获得最优含时哈密顿量以达到目标量子态的一般方法.作为一个模型，我们处理两个量子位通过一个中间量子位间接耦合，这是直接可控的，这代表了量子信息处理中的一个典型情况。对于三重系统的所有可能的初始纯量子态集，我们找到了时间最优幺正演化律，并通过间接耦合量子比特间的双纠缠来量化剩余纠缠.通过确定剩余纠缠最大化的最小时间，确定了速降线运动的积分。纠缠对W和GHZ初始量子态以及间接耦合量子比特具有非零2-纠缠值的双可分初始态起作用。
2017-02-08 quant-ph
