势为$V(r)=a r^2+b r^{-4}+c r^{-6}$的薛定谔方程
Schrödinger Equation with the Potential $V(r)=a r^2+b r^{-4}+c r^{-6}$
摘要：
利用本征函数的${\it ansatz}$，我们得到了具有非谐势$V(r)=a r^2+b r^{-4}+c r^{-6}$的薛定谔方程的三维和二维精确解，其中势中的参数$a$，$b$和$c$满足一定的约束.
英文摘要：
By making use of an ${\it ansatz}$ for the eigenfunction, we obtain the exact solutions to the Schrödinger equation with the anharmonic potential, $V(r)=a r^2+b r^{-4}+c r^{-6}$, both in three dimensions and in two dimensions, where the parameters $a$, $b$, and $c$ in the potential satisfy some constraints.
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