开放量子系统随机波函数方法中的海森堡图像算符

耦合参量振子不变量和精确量子运动的Heisenberg图象方法

Heisenberg picture approach to the invariants and the exact quantum motions for coupled parametric oscillators

对于$N$耦合的广义含时振子，利用经典解得到了其初等不变量和广义不变量。对于广义不变量的数态和相干态，得到了位置和动量的不确定度。

海森堡图像中的开放量子系统

Open quantum systems in Heisenberg picture

在Heisenberg图象的框架下，研究了作为开放量子系统原型的受驱动耗散量子谐振子的约化密度矩阵的另一种推导方法.由一般公式得到了组合系统不同初始状态的约化密度矩阵，并研究了不同的极限情况。给出了相应的量子热力学特征函数和Wigner准分布函数的精确表达式，并基于演化算符的Magnus展开给出了一种可能的推广.

含时受迫谐振子精确量子运动的Heisenberg图像方法

Heisenberg-picture approach to the exact quantum motion of a time-dependent forced harmonic oscillator

在海森堡图象中，我们发现了含时受迫谐振子的广义不变量和精确量子运动。我们找到了不变量的本征态和相干态，并证明了这些量子态的色散不依赖于外力。我们的形式主义适用于几个有趣的情况。

量子场论海森堡图中的干涉、实在局域元和费米子

Interference in the Heisenberg Picture of Quantum Field Theory, Local Elements of Reality and Fermions

本文用海森堡图像描述了马赫-曾德尔干涉仪中单光子的量子干涉。我们的目的是表明，描述是局部的，就像在经典电磁场的情况下，唯一的区别是，电场和磁场，在量子情况下，运营商（量子可观测量）。然后，我们考虑一个单电子马赫-曾德尔干涉仪，并解释在这种情况下，适当的海森堡图像处理。有趣的是，宇称超选择规则迫使我们把电子和光子区别对待。然而，仅使用不同费米子模式的局部量子可观测量（例如电流算符）的模型仍然可以用来描述相位获取。我们讨论如何扩展这种本地分析耦合费米和玻色子领域内的量子电动力学的海森堡图片制定相同的本地形式主义。

海森堡图中的埃弗雷特相对态

Everettian relative states in the Heisenberg picture

埃弗里特在量子理论中的相对态构造从未在海森堡图像中得到令人满意的表达。我们在这里要解决的概念和技术问题阻碍了人们可能期望的一个直截了当的过程。其结果是一个结构，不像埃弗雷特的一个在薛定谔的图片，表明埃弗雷特多重性的地方，其固有的近似性质，其起源于某些种类的纠缠和局部不可访问的信息。我们的建设也使我们能够给一个更精确的定义的埃弗雷特“宇宙”，根据它是完全量子的，而不是准经典的，我们比较了埃弗雷特分解的量子态的叶状时空。

欧拉和拉格朗日与海森堡和薛经典力学与量子力学中的动力学图像

Euler & Lagrange versus Heisenberg & Schroedinger: Dynamical Pictures in Classical and Quantum Mechanics

利用量子-经典类比，我们发现量子力学的动力学图像在经典力学中有精确的对应物。特别地，经典力学中流体动力学的欧拉和拉格朗日描述是薛定谔方程的类似物。Oedinger和Heisenberg图像分别在量子力学。经典和量子动力学的图片之间的相似之处进行了探讨的库普曼-冯诺依曼形式主义的框架内。这些允许在经典力学中自然定义各种动力学图像，以及将经典概念应用于量子动力学。作为一个例子，我们使用的相互作用的图片，以寻找经典的演化的粒子系综的初始动量相等，任意配置密度下的一个恒定的力在一维的作用。作为第二个例子，我们讨论了在经典力学中对初始条件和混沌的敏感性的思想到量子力学的推广。

薛定谔绘景与海森堡绘景的幺正等价性在非线性量子力学中仍然成立

Unitary equivalence of Schrödinger and Heisenberg pictures survives in nonlinear quantum mechanics

本文证明在非线性量子力学中，当哈密顿量依赖于瞬时期望值时，薛定谔绘景与海森堡绘景的幺正等价性仍成立，尽管交织算子依赖初始状态，但物理预言一致。

动力学映射的可除性：薛定谔 vs. 海森堡图景

Divisibility of dynamical maps: Schrödinger vs. Heisenberg picture

本文研究了量子动力学映射在薛定谔和海森堡图景下的可除性差异，揭示了两种图景下记忆效应的独立表征方法。

通过向量化实现海森堡图中的量子模拟

Quantum simulation in the Heisenberg picture via vectorization

通过向量化方法实现海森堡图中量子模拟，将海森堡算子任务映射到薛定谔图任务，提升量子模拟效率与实现可行性。

量子态扩散模型中的海森堡图像算符

Heisenberg picture operators in the quantum state diffusion model

基于开放系统的量子态扩散模型，提出了一种计算多时间关联函数的随机模拟算法。该方案的关键点是将量子主方程适当扩展到双希尔伯特空间，然后用随机微分方程解开。

在海森堡绘景中用张量网络模拟高斯玻色采样

Simulating Gaussian Boson Sampling with Tensor Networks in the Heisenberg picture

本文提出在海森堡绘景中用张量网络时间演化计算高斯玻色采样概率分布的新方法，突破非均匀光子损耗模拟限制，拓展了数值可模拟性边界。

关于海森堡图象能量下界的一个有趣结果

An interesting result concerning the lower bound to the energy in the Heisenberg picture

在量子理论中，通常假设存在一种称为真空态的特殊状态，并且这种状态是能量的下限。然而，最近的研究表明，在某些情况下并不一定如此[5]。为了澄清这种情况，我们将考虑一个“非常简单”的场论在海森堡图片组成的量子化费米子场与零质量粒子在1-1D时空与经典电位相互作用。我们将证明，在这个例子中，能量没有下限。

海森堡图像中的量子芝诺效应与临界测量时间

Quantum Zeno Effect in Heisenberg Picture and Critical Measurement Time

量子芝诺效应通常用波包坍缩的假设来解释，这种假设不涉及测量持续时间。然而，我们预测的持续时间$τ_m$的每个测量将出现在量子芝诺效应的动力学方法。此外，还存在一个无模型临界测量时间，当$τ_m$取特定值时，该临界测量时间不发生量子Zeno效应.为了给出这些预言，我们首先在海森堡图像中给出了量子芝诺效应的描述，它是基于一个可观测量的期望值及其涨落。在此基础上，我们给出了海森堡图中量子芝诺效应的一般证明，它与具体系统无关。最后，我们计算了XX模型中$N$连续测量后的平均布居数和相对波动，与我们对临界测量时间的预测一致。

海森堡图景中的简单人模型

Simple man model in the Heisenberg picture

本文给出了激光场中原子运动的海森堡算符方程的近似解。该解决方案是基于著名的简单人模型（SMM）给出的物理图像的量子概括。我们提供的理由，这种泛化的可扩展性，并测试其有效性，通过应用它的坐标和速度的自相关函数的计算，据我们所知，还没有被研究过的背景下，强场电离。我们的模型和从头算的数值计算结果显示不同类型的相关性，由于不同类型的电子的运动提供了一个有用的洞察到强场电离动力学。

海森堡图像中不可逆量子动力学的可除性

Divisibility of Non-Invertible Quantum Dynamics in the Heisenberg Picture

本文研究海森堡图像中不可逆量子动力学的可除性，证明CP可除性等价于算子范数单调性，刻画广义逆的完全正性障碍，并给出基于单位完全正投影的充分构造，且对量子比特动力学保证完全正广义逆传播子。

后向海森堡图象中的算符微扰理论

Operator perturbation theory in the backward Heisenberg picture

我们提出了一个简单的算符微扰理论在向后海森堡图片。与著名的海森堡图象相比，修正后的图象是基于向后时间而不是向前时间。奇异图像的独特之处在于微扰展开变得非常简单，并且不直接涉及著名的戴森展开。讨论了它与久保密度算符微扰展开的关系。

Heisenberg-Picture量子力学的Everett解释中的定域性

Locality in the Everett Interpretation of Heisenberg-Picture Quantum Mechanics

贝尔定理主要依赖于反事实推理，并被错误地解释为排除了对空间分离的量子系统的测量结果之间可以观察到的相关性的局部解释。但事实上，在海森堡图景中，量子力学的埃弗雷特解释为这种关联提供了另一种局部解释。测量型相互作用并不导致许多世界，而是导致许多实验系统的本地副本和测量其属性的观察者。由测量相互作用引起的对应于这些系统和观察者的性质的海森堡图像算子的变换，“标记”每个副本并提供机制，例如，确保EPRB或GHZM实验中一个观察者的每个副本只与其他观察者的“正确”副本相互作用。非定域性的概念性问题因此被一个扩散标签的概念性问题所取代，因为相关系统和观察者与新遇到的物体和仪器进行测量型相互作用;有人建议，这个问题可以通过考虑量子场论而不是粒子的量子力学来解决。

利用海森堡图像推广量子纠错

Generalization of Quantum Error Correction via the Heisenberg Picture

我们表明，算符量子纠错理论可以自然地推广，不仅允许状态的约束，但也对可观测量。由此产生的理论描述了观测量代数的校正（因此可以适当地称为"算子代数量子纠错“）。特别是，该方法提供了一个框架的混合量子经典信息的校正，它不需要状态完全在一个相应的子空间或子系统。我们讨论应用于量子隐形传态和量子相互作用中的信息流的研究。

量子元胞自动机中薛定谔和海森堡图像的等价性

The Equivalence of Schrödinger and Heisenberg Pictures in Quantum Cellular Automata

量子元胞自动机是时空齐次量子场论的离散模型，被认为是量子模拟的天然候选者。有限无界组态的可分希尔伯特空间（UFC希尔伯特空间）上的QCA的描述是{ \it薛定谔模板}，而不完全无限张量积代数（ITPA）上的QCA的描述是{ \it海森堡模板}。是否每一个海森堡模板都存在一个等价的薛定谔模板是一个基本问题，也是一个一直存在的开放问题。在本文中，我们证明了每一个海森堡模板一个等价的薛定谔模板存在。我们从表示论的观点出发，利用有限维和可数无限维向量空间的表示论以及范畴论的结构和结果来回答这个问题。由于先前已知每个薛定谔模板都存在海森堡模板，我们的结果建立了模板的等价性。

关于海森堡图象中QFT真空的一些新结果

Some new results concerning the QFT vacuum in the Heisenberg picture

在最近的文献[1]中，我们证明了在狄拉克空穴理论中，真空态不是最低能态，而是存在能量小于真空态的量子态。本文将这一讨论推广到量子场论，并考虑了量子场论中的真空是否是最低能量态的问题。结果表明，对于1- 1维时空中量子化费米子场与经典电场相互作用的“简单”场论，存在能量小于真空态的量子态。

q-变形海森堡绘景方程

$q$-Deformed Heisenberg Picture Equation

本文提出q-变形海森堡绘景方程，并通过无自旋粒子、电子与磁场相互作用及q-变形谐振子等例子加以说明，最终给出任意动力学函数的q-海森堡绘景方程。

非线性Heisenberg方程的非微扰解

Non-perturbative solution of nonlinear Heisenberg equations

本文给出了在有限维子空间中求解非线性海森堡方程的一种新的非微扰方法。该方法是传统薛定谔图像法的一种对应方法，它是基于有限算子展开到基本过程中。它从不同的角度为我们提供了对非线性量子相互作用的认识。因此，人们可以在量子力学的两种图景中研究非线性系统。

The ZX-Calculus is Canonical in the Heisenberg Picture for Stabilizer Quantum Mechanics

In 2008 Coecke and Duncan proposed the graphical ZX-calculus rewrite system which came to formalize reasoning with quantum circuits, measurements and quantum states. The ZX-calculus is sound for qubit quantum mechanics. Hence, equality of diagrams under ZX-equivalent transformations lifts to an equality of corresponding equations over matrices. Conversely, in 2014 Backens proved completeness, establishing that any derivation done in stabilizer quantum mechanics with matrices can be derived graphically using the ZX-calculus. A graphical rewrite system that is both confluent and also terminates …

量子精密测量的信息论分析

Information Theoretical Analysis of Quantum Metrology

我们解决的框架分析量子精密测量的信息理论图片。首先，我们展示了如何通过在开始时对探针进行适当的状态初始化和在结束时进行量子测量来提取最大量的信息。我们的分析可以应用于单参数和多参数估计过程以及任何其他量子信息处理过程。然后，我们建立了量子精密测量的信息论图像与其传统的方差-协方差图像之间的直接联系，证明了任何估计过程在方差-协方差图像上达到海森堡极限也可以在渐近意义上达到信息论海森堡极限。作为一个直接的结果，我们认为，纠缠测量是不必要的，以实现海森堡极限的信息论图片，这是明确说明了量子经典并行策略的量子精密测量与一个可分离的测量和海森堡极限饱和的两个图片。

量子信息任务中的薛定谔和海森堡非马尔可夫性

Schrödinger and Heisenberg non-Markovianity in quantum information tasks

研究薛定谔和海森堡绘景下非马尔可夫性对量子信息任务的影响，发现某些任务需要两种绘景的记忆才能恢复性能，而另一些只需一种。

超越半经典发射体动力学的高次谐波产生：强场量子光学海森堡图像方法

High-Order Harmonic Generation with Beyond-Semiclassical Emitter Dynamics: A Strong-Field Quantum Optical Heisenberg Picture Approach

本文发展了一种海森堡图像下的微扰展开方法，用于描述强场过程中发射体与量子化电磁场的耦合，并应用于高次谐波产生，揭示了量子涨落对发射体动力学和辐射光非经典特性的影响。

海森堡-埃弗雷特量子力学中的概率、排斥与生物进化

Probability, Preclusion and Biological Evolution in Heisenberg-Picture Everett Quantum Mechanics

事实上，某些“特殊”的概率现象-特别是宏观违反热力学第二定律-从来没有被观察到发生，可以解释为采取硬排除作为一个基本的物理定律;即排除存在事件对应于非常小的，但非零值的量子力学重量。这种方法是不符合通常的本体论的埃弗雷特解释，其中的结果对应于分支的状态向量，但可以成功地实现使用海森堡图像为基础的本体论，其中的结果被编码在变换的运营商。硬排除可以为生物进化提供一种解释，而生物进化反过来又可以解释我们对“普通”概率现象的主观体验和反应，以及这些体验和反应与我们通常认为是由物理定律产生的客观概率的兼容性。

海森堡图像中广义量子电动力学$2 + 1$中的Møller散射

Møller scattering in $2 + 1$ of generalized quantum electrodynamics in the heisenberg picture

本文在广义电动力学的框架下研究了电子-电子散射过程$e^- e^- \rightarrow e^- e^-$的微分截面，即，海森堡图像中$(2+1)$维的穆勒散射。为了实现这一目标，人们开始在稳定和统一的框架内的平面广义电动力学，而不是麦克斯韦。我们认为Haag定理强烈地暗示了海森堡表象中微分截面的研究。之后，我们探讨了Podolsky质量截断的影响，并计算了微分截面，考虑基于凝聚态系统的数据。

求解具有线性Heisenberg-图像动力学和高斯测量噪声系统的量子轨道

Solving quantum trajectories for systems with linear Heisenberg-picture dynamics and Gaussian measurement noise

我们研究了具有时间无关哈密顿量、线性海森堡图像动力学和高斯测量噪声的$N$模式开放量子系统的量子轨道演化。根据模湮灭和模产生算符，系统在两种情况下具有线性海森伯图像动力学。首先，哈密顿量必须是二次的。其次，描述与环境耦合的Lindblad算子（包括与测量相对应的算子）必须是线性的。在我们可以求解计算中出现的$2N$次多项式的情况下，我们提供了任意初始状态的解析解（即它们不需要具有高斯维格纳函数）。该解决方案采取的形式的演化算子，与测量结果的依赖性捕获在这些经典的随机信号的$2N$随机积分。该解决方案还允许POVM，其生成获得测量结果的概率，被确定。为了说明我们的结果，我们解决了一些单模的例子系统，POVMs是实际相关的初始状态的推断，通过量子态层析成像。我们的关键工具是将量子力学振荡器的混合态表示为状态向量而不是状态矩阵（尽管是在更大的希尔伯特空间中）。与李代数的方法一起，这允许比在原始希尔伯特空间中可能的更直接地操纵包括系统演化的指数算子。

Heisenberg图景和迹不保持动力学的随机展开

Stochastic unravelings for Heisenberg picture and trace-nonpreserving dynamics

本文提出一种通用框架，扩展了分段确定性展开以适用于任意迹不保持主方程，仅需动力学的正性和Hermiticity。该方法适用于Heisenberg图景、Lindblad与非Hermitian哈密顿量生成器之间的演变，以及全计数统计的推导。

开放量子系统的Heisenberg图象

Heisenberg Picture for Open Quantum Systems

在本文中，我们发展了一个描述海森堡图中的开放量子系统的框架，即，通过时间演化算子代数我们指出以前在这方面的建议是不完整的。我们认为，一个完整的海森堡图像的开放量子系统涉及多个图像海森堡运营商的每个系统的可观察性。对于一个给定的可观测系统，这种镜像算子的数量等于环境希尔伯特空间的维数。我们推导出一个微扰表达式，精确到任意顺序的系统环境耦合，这些图像运营商在一个单一的一点运营商。这个表达式非线性地依赖于环境的状态。这个微扰表达式可以等价地被认为是在开放量子系统的希尔伯特空间上变形算符乘积。在马尔可夫极限下，一点算子通过伴随的林德布拉德方程演化。我们用一个简单的自旋系统来说明这些想法。

关于海森堡-picture中任意态的量子信息局部性

On Locality of Quantum Information in the Heisenberg Picture for Arbitrary States

本文通过量子信息的海森堡picture概念，探讨了任意态中量子信息的局部性问题，并提出新的方法来澄清相关概念。

关于量子力学的薛定谔和海森堡图象的（非）等价性

On the (Non)Equivalence of the Schrödinger and Heisenberg Pictures of Quantum Mechanics

这篇短文的目的是要说明，除非使用玻恩和乔丹在1925年的著名论文中明确指出的量子化规则，否则量子力学的薛定谔和海森堡图像是不等价的。这一规则对于保证海森堡矩阵力学中的能量守恒是充分和必要的。特别是，如果使用外尔处方量化可观测量，那么薛定谔和海森堡力学就不等价。

恢复局部性：海森堡 picture 作为量子理论的可分离描述

Restoring Locality: The Heisenberg Picture as a Separable Description of Quantum Theory

本文探讨了量子理论中局部现实主义的恢复，通过退相干量子理论解释了局部性的尊重，并回顾了自德雷斯和哈登以来对局部性的理解进展。

光电探测的海森堡图像

The Heisenberg picture of photodetection

我们构造了一类描述光电探测过程从头到尾的哈密顿算子。我们的哈密顿量描述了光子的产生，光子如何传播到吸收体（如分子），分子如何吸收光子，以及分子如何在不可逆地改变其构型后触发放大过程--在波长可能与光子的波长非常不同--从而产生宏观信号。我们使用一个简单的原型哈密顿描述的单光子探测过程中的海森堡图片分析，整齐地分离理想的不良影响。扩展到更复杂的哈密顿指出。

多时间关联函数的量子回归定理：海森堡图中的详细分析

Quantum Regression theorem for multi-time correlators : A detailed analysis in the Heisenberg Picture

量子回归定理是开放量子系统中一个非常有用的结果，广泛应用于计算多点关联函数。传统上，它是推导出两次关联函数在马尔可夫极限采用薛定谔图片。本文利用Heisenberg图象导出了多时间关联函数的量子回归定理，在特殊极限下，该定理退化为著名的二时间回归定理。对于多时间关联函数，我们发现回归定理的形式与两时间关联函数的形式相同，只是有一个温和的限制，即其中一个时间变量必须大于所有其他时间变量。有趣的是，海森堡图像也允许我们推导出类似的回归定理的时间有序的关联函数（OTOC）。我们进一步扩展我们的研究的情况下，非马尔可夫动力学和报告的修改标准量子回归定理。我们使用范例耗散自旋玻色子模型说明了上述所有结果。

Heisenberg图中渐近动力学：吸引子子空间与Choi-Effros乘积

Asymptotic dynamics in the Heisenberg picture: attractor subspace and Choi-Effros product

本文研究了开放量子系统在Heisenberg图中的渐近动力学，探讨了吸引子子空间的结构及其与Schrödinger图的关系，并扩展至Schwarz映射的类别。

The quantum theory of time: a calculus for q-numbers

In quantum theory, physical systems are usually assumed to evolve relative to a c-number time. This c-number time is unphysical and has turned out to be unnecessary for explaining dynamics: in the timeless approach to quantum theory developed by Page & Wootters (1983), subsystems of a stationary universe can instead evolve relative to a 'clock', which is a quantum system with a q-number time observable. Page & Wootters formulated their construction in the Schrödinger picture and left open the possibility that the c-number time still plays an explanatory role in the Heisenberg picture. I formul…

暴胀宇宙学中海森伯图像中纠缠态的构造

Constructing an entangled state in Heisenberg picture for inflationary cosmology

在薛定谔场论的背景下，暴胀子场的纠缠效应是已知的，暴胀子场最初与另一个场的纠缠对像功率谱这样的可观测量的影响。为了澄清海森堡图像中的这种效应，有人试图通过利用Bunch-Davies真空和压缩态之间的纠缠变换（如Bogoliubov变换）来构造初始纠缠态。研究了含时纠缠变换在薛定谔场论中的作用。本文导出了薛定谔图象中两个真空态模函数经纠缠变换后的关系。我们讨论了纠缠参数的时间依赖性是不可避免的，并且只有在纠缠参数的一阶微扰中，这种时间依赖性才消失。我们根据薛定谔图像中纠缠态中出现的纠缠参数来研究海森堡图像中的纠缠变换。

海森堡图象中的密度矩阵重整化群

Density Matrix Renormalization Group in the Heisenberg Picture

在某些情况下，具有大量子系统的量子系统的状态可以通过密度矩阵重整化群有效地近似，该密度矩阵重整化群利用了状态描述中的冗余。在这里，我们表明，可实现的效率可以更好地进行密度矩阵重整化群计算的海森堡图片时，只考虑的可观察的利益，而不是整个国家。在某些非平凡的情况下，这种方法甚至可以是精确的有限键尺寸。

关于无界算子的薛定谔与海森堡图象之间的联系

On the connection between the Schrodinger and the Heisenberg pictures for unbounded operators

众所周知，Hilbert空间中算子的无界性会带来区域问题。众所周知，大多数领域的问题可以通过将希尔伯特空间扩展到一个操纵的希尔伯特空间来克服。在本文中，我们指出了另一个这样的麻烦，即无界算子的薛定谔和海森伯图像之间的对应关系，并在操纵的希尔伯特空间内勾画出这个问题的解决方案。

玻色子电路的海森堡-picture张量网络形式化

Heisenberg picture tensor network formalism for optical circuits

本文提出一种基于量子光学电路输入输出关系的张量网络框架，通过图形表示的算子基MPS实现永久性计算，解决张量收缩与光子计数概率幅计算的复杂度不匹配问题。

随机海森堡极限：涨落相位的最佳估计

Stochastic Heisenberg limit: Optimal estimation of a fluctuating phase

估计施加在光束上的波动相位的最终限制可以使用最近导出的连续量子克拉美-拉奥界限。对于高斯平稳统计，以及相位谱渐近缩放为1/ω ^p且p> 1，任何（单次）相位估计的最小均方误差缩放为N ^{-2（p-1）/（p +1）}，其中N是光子通量。这给出了常相位的通常海森堡极限（作为极限p->无穷大），并提供了波动相位的随机海森堡极限。对于p = 2（布朗运动），这个极限可以通过相位跟踪来达到。

非线性演化的薛定谔图像关联函数

Schroedinger-picture correlation functions for nonlinear evolutions

非线性薛定谔方程和冯·诺依曼方程在解释上的困难可以归结为在没有海森堡图像的情况下计算多次关联函数的问题。由于没有海森堡图像，人们经常诉诸于Zeno类型的推理，其中明确涉及投影公设作为计算条件概率和联合概率的手段。虽然这种方法在线性量子力学中很有效，但对于非线性演化却完全失效。我们提出了一种替代的方式来执行同样的任务，在线性量子力学，并表明该方法顺利地扩展到非线性域。诀窍是使用适当的含时哈密顿量，其中涉及“关闭功能”。我们将该技术应用于非线性量子力学中的EPR问题，并表明Gisin和Polchinski悖论消失。

量子力学中的等效原理

Equivalence Principle for Quantum Mechanics in the Heisenberg Picture

本文提出量子力学中的等效原理，通过量子测地线方程和非交换几何时空图景，探讨量子引力理论的可能方向。

海森伯图像中的精确解和湮灭-产生算符

Exact solution in the Heisenberg picture and annihilation-creation operators

谐振子的湮灭-产生算符是量子物理学中最基本和最重要的工具，它被推广到大多数可解的单自由度量子力学系统，包括所谓的“离散”量子力学。他们承认精确的海森堡算子解。给出了湮灭-产生算符a^{（\pm）}作为海森堡算符精确解的正负频率部分的统一定义.

测量过程和海森堡图像

Measuring processes and the Heisenberg picture

本文试图在海森堡图像中建立量子测量理论。首先，我们回顾了量子测量理论的基础，这通常是基于薛定谔图片。在这里引入了工具的概念。其次，我们定义了测量相关性系统和测量过程系统的概念。前者是（广义）海森堡图像中工具的精确对应物。在量子力学系统中，我们展示了测量相关系统和测量过程之间的一一对应，直到完全等价。这只不过是测量相关系统的酉膨胀定理。此外，从统计方法的观点，量子测量理论，我们专注于仪器的测量相关系统的可扩展性。它表明，所有完全正（CP）仪器扩展到系统的测量相关。最后，我们研究了CP仪器的近似可实现性，在任意给定的误差范围内测量过程。

海森堡图像中非厄米哈密顿量的研究

Investigation of non-Hermitian Hamiltonians in the Heisenberg picture

提出了非厄米但$η$ -伪厄米哈密顿系统的海森堡图象。如果一个非厄米但$η$ -伪厄米哈密顿量导致实二阶运动方程，尽管它们的一阶海森堡运动方程是复杂的，我们可以构造一个厄米对应物，给出相同的二阶运动方程。通过相似变换，我们证明了厄米和非厄米哈密顿量的等谱性质，并得到了相应的本征函数。这个特征可以用来确定这种非厄米哈密顿系统的实本征值。作为应用，构造并研究了两个新的非厄米哈密顿量，其中一个是非厄米非PT对称的，另一个是非厄米PT对称的。此外，我们的处理和PT对称性之间的互补性和兼容性进行了讨论。

量子动力学中停顿问题的不可解性

Unsolvability of the Halting Problem in Quantum Dynamics

结果表明，停止问题不能解决一致的薛定谔和海森堡图片的量子动力学。当我们考虑观察者的参考系是在两个图像中演化的系统时，量子理论假设的停机机器的存在导致了矛盾。然后，我们表明，为了包括观察者的参考系的演变，在一个物理上合理的方式，海森堡图片与时间的倒退产生一个正确的描述。

实在论与两种量子图景的不等价性

Realism and the Inequivalence of the Two Quantum Pictures

本文指出，量子力学的薛定谔与海森堡图景在工具主义下等价，但在科学实在论下因结构非同构而不等价，海森堡图景的descriptor可为多种量子现象提供更优的局域解释。

贝尔非局域性的复兴需要薛定谔和海森堡非马尔可夫性

Revivals of Bell nonlocality require Schrödinger and Heisenberg non-Markovianity

本文证明，若记忆效应能使贝尔非局域性随时间复兴，则动力学必须在薛定谔和海森堡绘景中均非马尔可夫，并通过设备无关量子密钥分发任务展示结果。

评“对量子力学薛定谔图像的批判性评价“

Comment on "Critical assessment of the Schrodinger picture of quantum mechanics"

最近，Faria等人[Phys. Lett. A 305（2002）322]讨论了一个例子，其中量子力学的海森堡和薛定谔图像给出了不同的结果。我们发现他们的推理中的错误，并得出结论，他们讨论的例子并不支持这两个图片的不等价性。

因果条件量子测量方案下的半经典引力唯象学 II：海森堡绘景与表观光学纠缠

Semiclassical gravity phenomenology under the causal-conditional quantum measurement prescription II: Heisenberg picture and apparent optical entanglement

本文在薛定谔-牛顿理论中发展海森堡绘景形式体系，用于分析检验引力量子本质的光力学实验，发现镜子间经典引力可诱导出射光场表观纠缠，可能对量子引力纠缠探测实验造成虚假信号。

用于经典模拟d维海森堡绘景动力学的广义m体平均场投影

Generalized $m$-body mean-field projections for classical simulation of $d$-dimensional Heisenberg-picture dynamics

该研究针对高维量子多体动力学经典模拟的算符复杂度问题，提出基于广义m体平均场投影的态适配泡利权重传播方法，在三维80自旋系统上取得优于传统方法的模拟效果。