A Black-box Testing Framework for Oracle Quantum Programs
Institute of High Energy Physics, Chinese Academy of Science(中国科学院高能物理研究所);Kyushu University(九州大学)
本文提出一个黑盒测试框架,用于测试通用量子 oracle 程序,通过定义程序并建立理论基础,开发原型工具并进行实验验证,以提高量子软件的可靠性。
2026-03-17 cs.SE quant-ph
Practical Considerations for Processing Massive Classical Data via Quantum Oracle Sketching
KTH Royal Institute of Technology(皇家理工学院)
本文针对量子预言草图处理大规模经典数据的实际需求,提出离线实现并利用DNA指纹识别验证,发现电路过深,需低深度合成与交互式运行时。
2026-09-15 cs.ET quant-ph
Towards Efficiently Solving Quantum Traveling Salesman Problem
提出了一个有效求解量子计算模型近似旅行商问题的框架。TSP的现有表示引入了不对应于任何排列的额外状态。我们提出了一个有效的和直观的编码TSP在量子计算范例。使用这种表示,并假设高斯分布的旅游长度,我们给出了一个算法来解决近似TSP(欧几里德)BQP资源范围内。将此策略推广到任意分布,我们提出了一个基于预言机的量子算法来求解近似TSP。我们提出了一个实现的预言在量子对应的PP。
2004-11-02 quant-ph
Gaussian quantum computation with oracle-decision problems
我们研究了一个求解预言决策问题的简谐振子量子计算机。我们表明,这样的计算机可以更好地执行使用非正交高斯波函数,而不是正交礼帽波函数作为输入的信息编码过程。以Deutsch-Jozsa问题为例,我们证明了高斯调制与优化的宽度参数的结果在一个较低的错误率比顶帽编码。我们得出结论,高斯调制可以允许改进的信息的编码,处理和测量之间的权衡。
2012-06-05 quant-ph
Demonstration of quantum advantage in machine learning
量子计算的主要前景是有效地解决某些问题,这些问题对于经典计算机来说过于昂贵。大多数具有已证实的量子优势的问题都涉及到重复使用一个黑盒子,或神谕,其结构编码的解决方案。算法性能的一个度量是查询复杂度,即,以给定概率找到解决方案所需的Oracle调用的数量的缩放。像Deutsch-Jozsa和Grover这样的量子算法的几个量子位演示已经在不同的物理系统中实现,如核磁共振、捕获离子、光学系统和超导电路。然而,在小规模上,这些问题已经可以用几个oracle查询来经典地解决,并且可达到的量子优势是适度的。在这里,我们使用一个五量子比特的超导处理器解决了一个基于预言机的问题,称为噪声学习奇偶校验。在同一个oracle上运行经典和量子算法,我们观察到查询计数有很大的差距,有利于量子处理。我们发现,这个差距增长的数量级的错误率和问题的大小的函数。这一结果表明,虽然通用量子计算需要复杂的容错架构,但在现有的噪声系统中已经出现了量子优势
2015-12-18 quant-ph
Uncloneable Quantum Encryption via Oracles
众所周知,量子信息可以实现单独使用经典信息无法实现的密码学壮举。在这里,我们通过引入一种称为不可克隆加密的新密码功能来添加到这个指令集。此功能允许对经典消息进行加密,从而防止两个协作但孤立的对手同时恢复消息,即使加密密钥被泄露。显然,这种功能是无法实现的使用经典信息单独。我们正式定义不可克隆加密,并展示如何实现它使用Wiesner的共轭编码,结合量子安全的伪随机函数(qPRF)。将qPRF建模为量子随机预言机,我们通过调整量子单向隐藏引理的技术以及使用量子纠缠单偶游戏的界限来显示安全性。
2019-10-08 quant-ph
Pauli quantum computing: $I$ as $|0\rangle$ and $X$ as $|1\rangle$
提出泡利量子计算形式体系,以密度矩阵非对角块的泡利基 $I$、$X$ 为计算基,通过三个示例展示其在虚时演化、振幅估计、搜索问题中的新颖特征与优势,如亚线性哈达玛门时振幅估计复杂度指数降低等。
2024-12-04 quant-ph
Blind Oracular Quantum Computation
在标准的预言机模型中,预言机有效地计算一个未知的经典函数,而不依赖于量子算法本身。量子算法与它们的预言机有着复杂的相互关系;例如,量子加速的可能性受到预言机实现方式的影响。因此,将预言机与它们的量子算法分离是有物理意义的,我们在这里介绍一个这样的分离。我们定义了盲预言量子计算(BOQC)方案,其中预言机是量子网络中的一个独特节点。我们的工作增强了量子计算的客户端-服务器设置,在该设置中,一个强大的量子计算机服务器可在网络上供具有低量子功率的网络上的客户端谨慎使用。在BOQC中,Oracle是另一个与主客户端合作的客户端,以便在服务器上运行Oracle量子算法。主客户端和Oracle之间的合作(几乎)不需要通信。我们证明了BOQC是盲目的:服务器不能学习任何关于客户端的计算。这个证明是在抽象密码学的形式主义所提供的可组合的安全定义内执行的。我们增强了BOQC方案,使其在固态量子网络上运行时具有最小的物理量子位;我们证明了我们称为BOQCo(BOQC优化)的该方案具有与BOQC相同的安全性。
2020-10-26 quant-ph
An information-theoretic analysis of Grover's algorithm
Grover发现了一种量子算法,用于在对量子预言机的N个查询的近似平方根中识别N个项目的非结构化搜索宇宙中的目标元素,从而实现了对经典算法的平方根加速。我们提出了一个信息理论分析格罗弗的算法,并表明,平方根加速是最好的结果,使用格罗弗的预言。
2002-10-11 quant-ph
Quantum Computing and Dynamical Quantum Models
一个动态的量子模型指定一个本征态给一个指定的观察,即使没有测量,并给出一个随机演化规则的本征态。这样一个模型产生了一个量子态在经典历史上的分布。我们研究从该分布中抽样可以计算出什么,即,通过检查观察者的整个历史。我们表明,相对于预言机,人们可以在多项式时间内解决甚至对量子计算机来说都难以解决的问题;并且可以以N^{1/3}步(尽管不少于)的顺序搜索N元素列表。
2002-05-11 quant-ph
Quantum information processing: The case of vanishing interaction energy
我们调查的量子“黑匣子”(“神谕”)的操作率,并指出的可能性,执行操作的量子“神谕”的平均能量等于零。这一违反直觉的结果不仅是对马戈卢斯和列维京最近结果的推广,而且可能使“经典”信息和“量子”信息之间的概念区别更加清晰。
2002-10-27 quant-ph
Evolving Quantum Oracles with Hybrid Quantum-inspired Evolutionary Algorithm
量子预言机在量子计算和量子信息的研究中起着关键作用。但是用通用量子门有效地实现量子预言是一项艰巨的工作。受遗传规划的启发,本文提出了一种新的量子预言机进化方法--混合量子进化算法。该方法利用数值对量子线路进行编码,并将量子线路的代价和正确性结合到适应度函数中。为了加快个体评价中矩阵乘法的计算速度,提出了一种矩阵乘Kronecker积的快速算法。实验结果表明了该方法的有效性和一些参数的影响。并讨论了该方法的一些特点。
2006-10-13 quant-ph
Automated Quantum Oracle Synthesis with a Minimal Number of Qubits
针对NISQ时代量子电路需最少量子比特但部分场景需保留函数域值的挑战,提出两种自动化量子预言机合成方法,并通过基准函数实验从量子比特数和电路复杂性等指标进行了比较。
2023-04-07 quant-ph
Oracle Synthesis Based on X-Map Decision Diagrams
Key Laboratory of System Software (Chinese Academy of Sciences), Institute of Software, Chinese Academy of Sciences(中国科学院软件研究所系统软件重点实验室);Department of Computer Science and Technology, Tsinghua University(清华大学计算机科学与技术系);Centre for Quantum Software and Information, University of Technology Sydney(悉尼科技大学量子软件与信息中心)
本文提出X-Map决策图(XMDD)表示布尔函数,并基于此开发优化量子Oracle综合算法,在超过七个输入变量的函数上同时降低T计数和CX计数,优于现有方法。
2026-09-21 quant-ph
Multivariable quantum signal processing (M-QSP): prophecies of the two-headed oracle
最近的工作表明,量子信号处理(QSP)及其多量子比特提升版本,量子奇异值变换(QSVT),统一和改进了大多数量子算法的表示。QSP/QSVT的特点的能力,通过交替ansätze,obliterally变换的奇异值的子系统的酉矩阵多项式函数,这些算法是数值稳定和分析理解。也就是说,QSP/QSVT需要对单个Oracle的一致访问,更不用说计算两个或多个Oracle的联合属性了;如果能够使Oracle一致地相互竞争,那么确定这些属性的成本要低得多。本文介绍了多变量QSP的一种相应理论:M-QSP。令人惊讶的是,尽管不存在多变量多项式的代数基本定理,但存在必要和充分的条件,在这些条件下,期望的稳定的多变量多项式变换是可能的。此外,QSP协议使用的经典子程序在多变量设置中由于非明显的原因而存活,并且保持数值稳定和高效。到一个定义明确的猜想,我们证明家庭的可实现的多变量变换是松散的约束,可以预期的。M-QSP的独特能力,obliquently近似多个变量的联合函数相干导致新的加速比与其他量子算法不相称,并提供了一个桥梁,从量子算法到代数几何。
2022-09-14 quant-ph
Oracle problems as communication tasks and optimization of quantum algorithms
Faculty of Engineering and Institute of Nanotechnology and Advanced Materials, Bar Ilan University(巴伊兰大学工程与纳米技术高级材料研究所);Department of Computer Science and Engineering, Hebrew University of Jerusalem(耶路撒冷希伯来大学计算机科学与工程系);Faculty of Applied Physics and Mathematics, Gdansk University of Technology(格但斯克理工大学应用物理与数学学院);National Quantum Information Center(国家量子信息中心);ObserveQ;International Centre for Theory of Quantum Technologies (ICTQT), University of Gdansk(格但斯克大学国际量子技术理论中心);Institute for Quantum Studies, Chapman University(查普曼大学量子研究学院)
本文提出用互信息衡量量子算法性能,将Oracle问题转化为通信协议,并推导出非自适应算法的最优下界,为混合量子-经典方案提供理论优化基础。
2026-05-28 quant-ph
A classical oracle separation between QMA and QMA(2)
IBM Research(IBM研究院);Columbia University(哥伦比亚大学);UIUC(伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校)
本文通过构造经典预言机,基于可分离哈密顿量问题,证明了QMA与QMA(2)的分离,并利用压缩预言机技术建立QMA下界。
2026-10-06 quant-ph
Quantum Oracle Interrogation: Getting all information for almost half the price
考虑量子计算机与域大小为N的二进制预言机的组合。它示出了如何N/2+sqrt(N)调用的oracle是足够的猜测的整个内容的oracle(是一个N位字符串)的概率大于95%。这与传统计算机的能力形成了鲜明对比,传统计算机需要N次调用才能完成相同的任务。从这个结果可以得出,如果我们允许很小的错误概率,任何以Oracle的N位作为输入的函数都可以使用N/2+sqrt(N)查询来计算。它还表明,这个错误概率可以任意小,通过使用N/2+O(sqrt(N))Oracle查询。该条第二部分考虑了“近似讯问”。这是当仅请求N个oracle位的某一部分时。在这种情况下,量子算法也优于经典协议。给出了一个例子,其中具有N/10个查询的量子过程返回一个字符串,其中80%的位是正确的。任何经典协议都需要6 N/10个查询来建立这样的正确率。
1998-09-11 cs.CC quant-ph
Simple Quantum Gradient Descent Without Coherent Oracle Access
该研究基于量子奇异值变换框架提出无需相干预言机访问的量子梯度下降算法,仅用经典信息即可实现,运行时间与变量数对数相关,量子比特消耗较此前方法指数级降低,证明量子相干访问非量子计算优势必需。
2025-02-24 quant-ph
Canonical Construction of Quantum Oracles
选择一组基态是量子计算中的常见任务,以便增加和/或评估它们的概率。这类似于在经典数据库查询中设计WHERE子句。尽管人们可以找到启发式方法来实现这一点,但希望使该过程自动化。一种常见但效率低下的自动化方法是在电路设计时使用具有所有状态的经典评估的预言机。在本文中,我们提出了一种新的,规范的方法来产生量子预言机从代数表达式(特别是,一个伊辛模型),映射一组选定的状态到相同的值,再加上一个简单的预言机,匹配特定的值。我们还介绍了一个一般形式的格罗弗的预言,这种类型的甲骨文。然后,我们将这种新的方法应用到伊辛哈密顿模型的零和子集问题和斐波那契数的计算的特定情况下。此外,本文介绍了实验结果上获得的真正的量子硬件,新的霍尼韦尔计算机的基础上捕获的离子技术与量子体积64。
2020-06-18 cs.ET quant-ph
Analyses of the viability of automating the quantum circuit construction of Grover Oracle for executing wildcard searches on NISQ processors
使用Grover算法,这项工作研究了一种技术,用于编码的搜索短语中使用的搜索引擎搜索。该技术包括创建一个相位预言机,将数据与已编码的搜索项一起加载到量子线路中。该方法需要使用编码的输入信息和编码的搜索项以编程方式构造阶段Oracle。通过将Grover扩散算符与相位预言器、Hadamard门和零初始化的三量子比特态相结合,建立了一个完整的量子线路。研究中使用的囚禁离子和超导量子比特量子计算机已经运行了无数次。为了证实所提出的策略是一个可行的搜索,从两个系统的输出与期望值进行了比较。所提出的策略将有助于一系列的量子搜索问题,并可能加快实现量子优势。
2023-03-14 quant-ph
The Fraunhofer Quantum Computing Portal - www.qc.fraunhofer.de - A web-based Simulator of Quantum Computing Processes
Fraunhofer FIRST开发了一个计算服务和协作工作空间,为量子算法的模拟和研究提供了一个方便的工具。为了将基于工作站的模拟的20个量子位限制扩展到下一个量子位十年,我们提供了一个专用的高内存Linux集群,具有快速的Myrinet互连网络以及适应的并行模拟器引擎。这种模拟服务辅以协作工作空间,可通过Web界面在任何地方使用,并集成了硬件和软件,作为量子社区的协作和调查平台。beta测试版本实现了所有常见的1,2和3量子比特门,任意1和2比特门,正交测量以及特殊门,如Oracle,模函数,量子傅立叶变换和任意自旋-哈密顿高达31量子比特。对于一个受限的门集,研究具有多达60个量子位的电路是可行的。网址:http://www.qc.fraunhofer.de
2004-06-14 quant-ph
An Information-Theoretic Characterization of Optimal Value-Readout in Response-Register Quantum Oracles
Technische Universität Dresden(德累斯顿工业大学);Jagiellonian University(雅盖隆大学);University of Calgary(卡尔加里大学)
研究响应寄存器量子预言机中值读出与相位反冲的定量关系,证明有限阿贝尔响应群中最优单查询值读出概率是响应状态的归一化Rényi - ½有效傅里叶支撑,给出其信息论表征、操作解释及相关定理。
2026-07-16 math-ph math.MP quant-ph
Solution to Satisfiability problem by a complete Grover search with trapped ions
在原来的格罗弗搜索的主要思想(物理。79,325(1997))是通过放大状态的幅度来挑选出包含搜索问题的解决方案的目标状态,遵循Oracle的工作,即,一个黑盒子给我们关于目标州的信息我们设计了量子线路来完成一个完整的Grover搜索,包括Oracle的工作和目标状态的放大,用于解决可满足性(SAT)问题。我们探讨如何利用现有的离子阱量子计算技术来实现量子线路。
2008-11-18 quant-ph
Automatic Generation of an Efficient Less-Than Oracle for Quantum Amplitude Amplification
提出一种自动构建无辅助量子比特的相位标记小于 oracle 的经典算法,用于量子振幅放大,并在仿真与真实硬件上证明其深度始终低于 Qiskit UnitaryGate。
2023-03-13 cs.SE quant-ph
Automatic Generation of Grover Quantum Oracles for Arbitrary Data Structures
对量子计算的研究兴趣稳步增长--以及随之而来的量子硬件实现方面的技术进步--推动了有意义的现实世界应用的发展,以及知名量子算法的实现。迄今为止最突出的例子之一是Grover算法,它可以用于非结构化数据库中的高效搜索。经常被屏蔽为黑盒的量子预言在Grover的算法中扮演着重要角色。因此,神谕的自动生成至关重要。此外,Grover量子预言机的相应电路的自动生成与可逆量子逻辑的合成密切相关,尽管在该领域取得了许多进展,但直到今天,在为复杂的布尔函数合成有效和可扩展的电路方面仍然存在挑战。在本文中,我们提出了一个灵活的方法,自动编码的非结构化数据库到预言机,然后可以有效地搜索Grover的算法。此外,我们开发了一种量身定制的量子逻辑综合方法,大大提高了电路的复杂性比其他电流的方法。最后,我们提出了另一种逻辑综合方法,考虑到现实世界的后端扩展的要求。我们比较我们的方法与其他方法,通过评估随机数据库的预言生成和分析所产生的电路复杂性,使用各种指标。
2021-10-14 cs.ET quant-ph
A quantum algorithm for computing the Carmichael function
量子计算机可以有效地解决许多数论问题。本文利用有效的量子算法作为预言机,给出了一个计算任意整数$N$的Carmichael函数的算法,该算法的概率尽可能接近1.该算法需要$O((\log n )^3n^3)$量子运算,或使用快速乘法的$O(\log\log n (\log n)^4 n^2)$运算。验证,量子优化和应用RSA和素性测试进行了讨论。
2021-11-03 math.NT quant-ph
Shor's Algorithm from the Mindset of Quantum Oracles
本工作的目的是在可计算性理论的意义上,通过么正演化的方法,提出一种全新的确定性量子计算(简称QC)的方法。我们从最初的Shor算法开始,解释最新的算法是如何工作的,至少与理论相比。我们将从可计算性和量子力学的一组传统的和众所周知的结果给出一个新的概念基础QC。在实践中,如果可以在其一般意义上使用,我们将显示一个不可访问的相对化的过程,使我们能够获得相同的结果,在相同的时间资源的肖尔的一个因式分解一个给定的数字n。然后,QO系统将是一个原型的方式,给相对化的微积分提供了一种可能性,使其能够实践一个预言,一种迄今为止具有抽象性质的对象。我们的理论化的基本物理工具,我们称之为量子态选择,包括通过正值测量算子(POVM)的孪生组合测量过程,需要提供量子预言的答案。
2011-04-03 cs.CC quant-ph
IterTestQ: Assembly-Level, Cross-Platform Testing of Quantum Computing Platforms
针对量子计算平台量子特有缺陷难检测、平台碎片化缺测试框架的问题,提出首个跨平台汇编级测试框架QITE,通过ITE流程生成等价程序并结合两类判定器检测缺陷,在4个主流平台上发现17个bug,可补充现有测试工具的不足。
2026-11-03 cs.SE quant-ph
Quantum Identification of Boolean Oracles
预言机识别问题(OIP)是给定一组$M$布尔预言机的$S$,确定$S$中哪个预言机是当前的黑盒预言机。我们可以利用当前oracle的候选者被限制为$S$的信息。OIP包含几个具体的问题,如原始的Grover搜索和Bernstein-Vazirani问题。我们的兴趣是在量子查询的复杂性,我们提出了几个上限和下限。(i)OIP的查询复杂度是$O(\sqrt{N\log M \log N}\log\log M)$,对于{ \it any} $S$,使得$M = |S| > N$,这优于明显的约束$N$,如果$M < 2^{N/\log^{3}N}$。(ii)如果$|S| = N$,则对于{ \it any} $S$,它是$O(\sqrt{N})$,这包括Grover搜索的上限作为特殊情况。(iii)对于诸如随机预言机和平衡预言机的大范围预言机($|S| = N$),查询复杂度是$Θ(\sqrt{N/K})$,其中$K$是由$S$确定的简单参数。
2004-03-07 cs.CC quant-ph
BQP and the Polynomial Hierarchy
自量子计算早期以来,BQP和PH之间的关系一直是一个悬而未决的问题。我们提出的证据表明,量子计算机可以解决整个多项式层次之外的问题,通过将这个问题与电路复杂性,伪随机性和傅立叶分析的主题联系起来。首先,我们证明了存在一个Oracle关系问题(即,具有许多有效输出的问题),其在BQP中可解,但在PH中不可解。这也产生在量子对数时间中可解,但在AC 0中不可解的非预言关系问题。其次,我们表明,从PH分离BQP的预言决策问题将遵循广义线性Nisan猜想,我们在这里制定,这是可能的独立利益。最初的Linial-Nisan猜想(关于恒定深度电路的伪随机性)最近由Braverman证明,在开放了20年之后。
2009-10-25 cs.CC quant-ph
The Role of Multiplicative Complexity in Compiling Low T-count Oracle Circuits
我们提出了一种构造性的方法来创建量子线路,实现预言机$|x\rangle|y\rangle|0\rangle^k \mapsto |x\rangle|y \oplus f(x)\rangle|0\rangle^k$的$n$可变布尔函数$f$与低$T$计数。在我们的方法中,$f$被给出为门基$\{\land, \oplus, 1\}$上的2-正则布尔逻辑网络。我们的建设导致电路的$T$计数,最多是四倍的网络中的节点数量。此外,我们提出了一种基于SAT的方法,使我们能够贸易量子位的$T$门,并探讨空间/复杂性的权衡量子线路。我们的建设性的方法提出了一个新的上限的$T$门和辅助量子位的数量的基础上的预言功能$f$,这是最小数量的与门,需要实现$f$门基础$\{\land, \oplus, 1\}$的乘法复杂性$c_\land(f)$。存在使用$k = c_\land(f)$辅助器件计算最多具有$4 c_\land(f)$ $T$门的$f$的量子线路。布尔函数的乘法复杂度的已知结果可以被转移。我们通过比较不同的国家的最先进的编译器来验证我们的方法。最后,我们提出了我们的综合结果用于量子密码分析的布尔函数。
2019-08-05 cs.ET quant-ph
Beyond NISQ Assumptions: One-time Memory in the Classically Accessible Random-Oracle Model
Tsinghua University(清华大学);Peking University(北京大学)
本工作采用经典可访问随机预言机模型(CAROM),在早期容错量子计算机背景下,提出了一种仅使用BB84态、具有二次通信复杂度的模拟安全一次性存储器(OTM)协议,其安全性在参数n上指数级小。
2026-09-29 cs.CR quant-ph
Effective Physical Processes and Active Information in Quantum Computing
最近关于超计算的争论在量子系统的计算能力和丘奇-图灵论文在物理学中的作用方面都提出了新的问题。在这里,我们提出了“有效物理过程”的概念,作为计算的本质物理概念。本文利用Bohm和Hiley的活动信息概念,分析了量子计算的标准形式(量子门)与非标准形式(绝热和形态发生)的区别,指出了它的超图灵潜能是如何在Bell约束下从不可计算的信息源中产生的。在放弃“普适性”这一形式概念的前提下,实现量子预言是可能的。这样,计算就回到了物理世界的逻辑。
2007-10-23 physics.gen-ph quant-ph
Some Coxeter Groups in Reversible and Quantum Compuation
在这篇文章中,我们展示了如何在可逆和量子计算的门集的考克斯特群的结构。这些组具有有效的字问题,这意味着从这些门构建的电路具有有效缩短的潜力。这在量子计算的情况下特别有用,当人们没有时间尺度来执行一长串门,因此必须进行最小化电路深度的门调度时。作为主要的例子,我们考虑3SAT的Oracle。
2018-10-20 cs.ET quant-ph
Quantum Computing for Network Security Classification: Near-Term Classification and Long-Term Memory Efficiency
University of Pittsburgh(匹兹堡大学);University of Houston(休斯顿大学)
本文通过量子核SVM和量子预言草图两个实验,探讨量子计算在网络安全分类中的近期性能与长期内存效率优势,表明其价值在于内存高效的数据访问而非统一替代经典方法。
2026-09-30 cs.AI cs.LG quant-ph
Quantum Depth in the Random Oracle Model
本文在随机预言机模型下刻画浅层量子电路与经典计算结合的能力,证明BPP^QNC^BPP不等于BQP并给出可实例化分离,同时揭示经典与浅层量子计算的微妙关系,并构造两消息量子深度证明协议。
2022-10-12 cs.CC cs.CR quant-ph
Comprehensive characterization of three-qubit Grover search algorithm on IBM's 127-qubit superconducting quantum computers
Faculty of Science, Ain Shams University(艾因夏姆斯大学理学院)
本研究在IBM 127量子比特超导量子计算机上,针对多类oracle实现并表征三量子比特Grover搜索算法,结合量子态层析实验分析其在不同环境下的表现,揭示了NISQ计算机在大规模搜索中的潜力与该算法的实用价值。
2024-06-23 cs.AI cs.CR cs.DS