Nonuniqueness of Canonical Ensemble Theory arising from Microcanonical Basis
对于给定的物理系统，其统计力学描述的计数规则一般不需要是唯一的。它表明，这种非唯一性导致存在的各种规范合奏理论，同样产生于确定的微正则基础。因此，正则系综理论的吉布斯定理不是普适的，最大熵原理需要在每一个物理背景下进行适当的修改。
2000-10-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Equivalence condition for the canonical and microcanonical ensembles in coupled spin systems
通常假设，没有理由，系统和浴之间的弱耦合是正则系综和微正则系综等价的必要条件。例如，在正则系综中，如果系统和浴是非耦合或弱耦合的，则温度出现。我们研究了这种弱耦合近似的有效区域，使用耦合复合自旋系统。我们的结果表明自旋耦合强度可以和系统的能级间距一样大，表明弱耦合近似的有效区域比通常预期的要宽得多。
2010-07-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Condensation vs Ordering: From the Spherical Models to BEC in the Canonical and Grand Canonical Ensemble
在本文中，我们重新审视长期存在的问题的宏观密度涨落的性质在巨正则处理的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）。利用磁性的球形和平均球形模型与理想玻色气体的正则和巨正则处理之间的密切相似性，我们表明BEC代表两个系综中的不同现象：在正则系综中的铁磁性和涨落凝聚中常见的类型的有序转变，即在单个自由度中宏观涨落的增长，而没有有序，在Grand Canonical的例子中。我们进一步澄清，这是一种表现形式的非等价的合奏，由于存在的长程相关的巨正则之一。我们的研究结果揭示了新的光在光子气体中的BEC最近的实验实现，这表明，所观察到的BEC时，准备在巨正则条件下是一个实例的凝聚波动。
2019-09-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Some basic features of canonical ensemble in noncommutative spaces
本文计算了空间非对易性对哈密顿量和配分函数的修正，并在非对易正则系综框架下研究了能量均分、维里定理和能量涨落等基本特征，推导了相应修正并讨论了结果。
2023-11-09 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Emergence of canonical ensembles from pure quantum states
我们考虑一个系统弱相互作用的浴作为一个热力学设置，建立统计物理的量子基础。结果表明，即使复合系统初始处于任意非平衡纯量子态，一般弱相互作用的幺正动力学几乎总是驱动子系统进入通常意义上的正则系综.通过假设相互作用哈密顿量的矩阵元素具有随机相位，而它们的振幅不受限制，采取了关键的一步。
2010-04-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Matrix product purifications for canonical ensembles and quantum number distributions
矩阵乘积纯化（MPPs）是模拟有限温度下强关联量子多体系统的一种非常有效的工具。当系统具有对称性时，这些可以用来大幅降低计算成本。计算巨正则系综的MPP是简单的，当利用对称性时也是如此。本文提供并证明了利用对称性有效计算正则系综MPPs的方法。此外，我们提出了一个计划的全球量子数分布的评估使用矩阵乘积密度算子（MPDO）。我们提供了精确的矩阵乘积表示的典型的无限温度状态，并讨论如何可以构建替代应用矩阵乘积算子真空型状态或使用纠缠哈密顿量。海森堡自旋1/2链的技术演示解释了为什么正则系综和巨正则系综的能量密度之差衰减为1/L。
2016-10-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Symmetric minimally entangled typical thermal states for canonical and grand-canonical ensembles
基于密度矩阵重整化群（DMRG），通过对一类称为最小纠缠典型热态（METTS）的纯矩阵乘积态（MPS）进行采样，可以模拟有限温度下的强关联量子多体系统.当系统具有对称性时，可以利用这些来大幅降低MPS计算成本。使用对称METTS来模拟规范系综在概念上是简单的。在实践中，重要的是在不同的对称崩溃基础之间交替，以减少自相关的马尔可夫链的METTS。为此，我们引入对称傅立叶和哈尔随机块基，有效地混合。我们还展示了如何巨正则系综可以有效地模拟对称METTS。我们证明了这些方法的自旋1/2 XXZ链，并讨论如何选择的崩溃基地影响自相关以及测量值的分布，因此，收敛速度。
2017-06-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Can We Distinguish Between the Grand Canonical and the Canonical Ensemble in a BEC Experiment?
众所周知，在热力学极限下，多体系统的巨正则和正则描述所得到的结果没有明显的差异。在本文中，我们测试了这种说法的有效性有限系统作为一个例子，一个合奏的玻色子被困在一个一维谐波势阱。我们找到了正则配分函数的解析公式，并表明，对于100个被囚禁的原子，在玻色-爱因斯坦阈值附近，凝聚分数的巨正则和正则预测之间的差异达到10%。这种差异只随着原子数的增加而几何地减小。此外，我们调查数值的情况下，一个3D的“雪茄形状”的陷阱在相应的参数范围内，目前的BEC实验。
1996-11-12 atom-ph cond-mat physics.atom-ph
The Constrained Origin of Canonical and Microcanonical Ensembles in Quantum Theory
Department of Physics and Materials Science, University of Luxembourg（卢森堡大学物理与材料科学系）
本研究通过约束量子动力学统一了canonical和microcanonical ensemble，揭示其本质为互补投影。
2026-03-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Schwarzschild black hole as a grand canonical ensemble
长期以来，人们一直认为黑洞具有一定的温度。然而，当史瓦西黑洞被视为一个正则系综时，出现了三个问题：与霍金辐射的不相容性、配分函数的发散性以及能量的形式负均方涨落。我们解决这三个问题，考虑史瓦西黑洞作为一个巨正则系综，与哈密顿量（ADM质量）和视界表面积，分别作为可观察的参数。视界面积模拟了统计力学中的粒子数，因为它的光谱被假设为离散的且等间距的。我们得到了对Bekenstein-Hawking熵的对数修正和能级的高斯型分布。
1999-10-19 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum dynamics in canonical and micro-canonical ensembles. Part II. Tunneling in double well potential
本文的第二部分在微正则系综中发展了一种新的数值方法，用于考虑量子动力学和计算量子统计力学的Wigner表示中的量子算符和时间关联函数的平均值。得到了表征能级结构的时间关联函数、量子算符平均值序列、隧穿粒子在势垒处的动量流和电子在势阱中的吸收谱的数值结果。所开发的量子动力学方法进行了测试的数值结果与分析估计的比较。时间关联函数、位置色散和动量色散行为的特殊性被认为是由瞬态跃迁和准定态效应引起的。也被认为是可能的经典波在随机介质中的传播理论的应用开发的方法。对于经典波，高斯光束在二维和三维波导中的传播得到了一些结果。
1998-11-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Finite Temperature Auxiliary Field Quantum Monte Carlo in the Canonical Ensemble
基于有限温度辅助场的量子Monte Carlo方法，包括行列式量子Monte Carlo（DQMC）和辅助场量子Monte Carlo（AFQMC），在历史上承担了各种多维晶格模型和材料的有限温度相图的研究中的关键作用。然而，尽管它们的实用性，这些技术通常是在巨正则系综中制定的，这使得它们难以应用于超流体等凝聚体，并且难以与正则系综中制定的替代方法进行基准测试。在巨正则系综中工作还伴随着与必须确定产生所需填充物的化学势相关的增加的开销。在这种背景下，在这项工作中，我们提出了一种新的递归方法进行AFQMC模拟的规范合奏，不需要化学势的知识。为了得到这种方法，我们利用方便的事实，AFQMC解决了多体问题的解耦多体传播到一体化的问题，非相互作用的理论可以应用到积分。我们基准的说明玻色和费米哈伯德模型的技术的准确性，并证明它可以更快地收敛到基态比巨正则AFQMC模拟。我们相信，我们的新的使用HS变换算子来实现最初为非相互作用系统导出的算法将激励各种其他方法的发展，并预计我们的技术将使直接性能比较对其他多体方法制定的规范合奏。
2020-10-19 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Large Deviations for the Bose--Einstein Condensate of the Ideal Gas in the Canonical Ensemble
该研究针对正则系综下受一般单粒子哈密顿量支配的非相互作用玻色气体，得出其玻色-爱因斯坦凝聚体粒子数的大偏差估计，发现左右尾概率随粒子数趋于无穷时以不同指数速率衰减。
2026-10-07 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Random Phase Product Sate for Canonical Ensemble
提出了一种计算矩阵乘积态和一般张量网络态描述的量子系统正则系综平均的随机相位乘积态方法。RPPS方法是随机相态方法在全Hilbert空间表示中的推广。通过对N位反铁磁自旋1/2海森堡链模型在开边界条件下的平均能量与直接方法（N=14）和最小纠缠典型热态（METTS）方法（N=100）的计算结果的比较，验证了该方法的有效性.讨论了RPPS在并行化、不同温度下热平均值的联合计算、误差控制参数等方面的数值优势。除了对随机状态法的超收敛性的典型性观点外，还强调了自平均的观点。
2020-06-25 cond-mat.str-el quant-ph
Hybrid quantum-classical systems: statistics, entropy, microcanonical ensemble and its connection to the canonical ensemble
Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学）；Centro de Astropartículas y Física de Altas Energías (CAPA)（高能粒子与天体物理中心）；Universidad de Burgos（布尔戈斯大学）；Universidad Nacional de Educacion a Distancia（国家远程教育大学）；Universidad de Valladolid（巴利亚多利德大学）；Institute for Biocomputation and Physics of Complex Systems (BIFI)（生物计算与复杂系统物理研究所）；Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones (IUMA)（数学与应用大学研究所）
本文提出了一种数学框架，用于描述混合量子-经典系统的统计集合，并通过最大熵原理推导微正则集，探讨其与正则集的关系及混合系统的量子化特性。
2026-03-11 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
Canonical Typicality For Other Ensembles Than Micro-Canonical
本文将 Lévy 引理推广至 GAP 测度，证明了当密度矩阵最大特征值较小时测度集中成立，从而将量子统计力学中的正则典型性与动力学典型性推广至微正则系综以外的更一般系综。
2024-05-30 math-ph math.MP quant-ph
Particle-Number-Preserving Quantum Signal Processing for Thermal Properties: Canonical-Ensemble Estimation and Grand-Canonical Reconstruction
Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）；Korea University（高丽大学）；National Research Council of Science & Technology（国家科学技术研究委员会）
提出一个端到端量子模拟框架，结合粒子数守恒Trotter化与广义量子信号处理，估计正则热性质，并通过经典重加权实现巨正则重构，在特定温度区间优于经典Lanczos方法，数值验证于二维Hubbard模型。
2026-10-08 cs.NA math.NA quant-ph
Modeling comminution processes in ball mills as a canonical ensemble
提出了一种用宏观正则系综来描述球磨机粉碎过程的新方法。利用哈密顿方法，该模型能够同时考虑来自小瓶内的机械运动的内部动力学以及诸如电磁力和重力的外部效应。利用统计力学方法，通过有限温度下的配分函数，提取了相关的物理观测量。该方法使数值计算使用蒙特卡罗技术获得，例如粒子数的演变系统的温度。有人认为，该方法是实验上更验证比传统的方法的基础上的几何位移。最后给出了一个典型的spex轧机的仿真实例。
2010-12-11 cond-mat.mes-hall physics.comp-ph quant-ph
Gaussian concentration bound and Ensemble equivalence in generic quantum many-body systems including long-range interaction
这项工作探讨了短距离和长距离相互作用系统的基本统计和热力学性质。本研究的目的有两个。首先，我们严格证明了任意少体观测量的概率分布在一定的阈值温度以上受到高斯浓度界（或Hoff-Hoeffding不等式）的限制。其次，我们建立了吉布斯态的浓度界与正则系综和微正则系综的等价性之间的定量关系。然后，我们评估的热力学性质的平均值之间的差异的典型和微正则系综。在正则系综上高斯浓度约束的假设下，系综描述之间的差异由$\left[n^{-1} \log (n^{3/2}Δ^{-1})\right]^{1/2}$上界，其中$n$是系统尺寸，\textit{exponentially small energy width}是微正则系综的能量层的宽度。通过结合这两个结果，我们证明了在阈值温度以上的任意远程相互作用系统中的系综等价性以及弱本征态热化。
2020-08-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
One-body reduced density-matrix functional theory for the canonical ensemble
在有限基组中建立了高温下正则系综的单体约化密度矩阵泛函理论。包含温度保证了泛泛函的可微性，因为它占据了所有的态，并且不完全占据费米子系统中的态。我们利用泛泛函的凸性和位势到1 RDM映射的可逆性证明了次梯度只包含一个等价于可微的元素。这使我们能够表明，所有具有纯分数占用数谱（$0 < n_i < 1 \; \forall_i$）的1 RDM是唯一的$v$ -可表示的常数。
2023-01-31 cond-mat.other math-ph math.MP
An alternative to the conventional micro-canonical ensemble
量子统计物理学的基本方法是以传统的微正则系综为出发点，导出玻尔兹曼-吉布斯（BG）平衡。然而，它留下了一些概念和实际问题没有回答。在这里，我们讨论这些问题，从而激发了一个自然的替代称为量子微正则（QMC）系综的研究。我们提出了一个详细的数值研究的性质的QMC系综有限量子系统揭示了一个很好的协议与现有的分析结果的大量子系统。我们还提出了引入有限尺寸效应的分析修正的方法。经过上述修正后，分析结果与数值结果之间的一致性变得非常精确。QMC系综导致了一种非常规的平衡，这可能是在具有大量能级的小孤立量子系统中在强扰动后实现的。我们证明了能量涨落的方差可以用来区分QMC平衡和BG平衡。我们进一步指出，自然界中普遍存在BG平衡而不是QMC型平衡的原因与量子坍缩的概念有关。
2010-10-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
