A tighter steering criterion using the Robertson-Schrodinger uncertainty relation
我们考虑了非高斯纠缠态的量子操纵。基于海森堡不确定性关系的里德转向准则未能检测到许多类别的这种状态的可操纵性。在这里，我们推导出一个更严格的转向标准使用罗伯逊-薛定谔不确定性关系。我们证明了我们的转向条件能够检测几类非高斯态的可转向性，如二维谐振子的纠缠本征态，光子减去压缩真空态和NOON态。
2018-07-24 quant-ph
Stronger EPR-steering criterion based on inferred Schrodinger-Robertson uncertainty relation
本文基于推断的Schrodinger-Robertson不确定关系，推导出完整的EPR导引判据，并在两量子比特和两量子三态各向同性态上验证其有效性。
2023-11-19 quant-ph
Inseparability Criterion Using Higher-Order Schrödinger-Robertson Uncertainty Relation
我们制定了一个不可分离的标准的基础上，最近推出的广义薛定谔罗伯逊不确定性关系（SRUR）[伊万{ \it等人}。J.物理. A：数学.理论. { \bf 45}，195305（2012）]以及部分转置（PT）的负性。这种广义的SRUR系统地处理了两个正交振幅的高阶，因此是相关的非高斯量子统计特性。我们首先提出了一种方法，该方法依赖于单模边缘分布的双模场下PT其次是分束操作。然后，我们将SRUR扩展到两个模式的情况下，开发一个完整的两个模式版本的不可分离性准则。我们发现，我们的公式可以用来检测非高斯态的纠缠，即使当，例如，也涉及高阶矩的熵准则失效。
2014-03-10 quant-ph
Diagonalization of Hamiltonians, uncertainty matrices and Robertson inequality
本文考虑了N维玻色子系统的哈密顿量通过含时正则变换（CT）对角化的问题，并对二次哈密顿量的情形作了更详细的处理。构造了含时CT的幺正生成元，它能将任意哈密顿量变换为非耦合定常振子系统的哈密顿量。正则变换，含时运动积分和动力学对称性的方法之间的密切关系。研究了2N个正则可观量测不准矩阵的对角化和辛性质。结果表明，对于压缩多模Glauber相干态和各模光子数相等的压缩Fock态，归一化测不准矩阵是辛的。正则观测量色散矩阵的Robertson不确定性关系仅在压缩相干态中最小。
2000-12-11 quant-ph
Tradeoff relations in open quantum dynamics via Robertson, Maccone-Pati, and Robertson-Schrödinger uncertainty relations
本研究利用缩放连续矩阵乘积态表示，基于 Robertson、Maccone-Pati 和 Robertson-Schrödinger 不确定性关系，推导出开放量子动力学中更紧的热力学不确定性关系与量子速度极限。
2024-09-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
A Simple Derivation of Schroedinger Uncertainty Relation
我们展示了如何薛定谔不确定性关系的一对观测量可以推导出使用柯西-施瓦茨不等式加上连续的应用程序涉及两个观测量的交换关系。我们的推导不同于原来的意义上，我们不需要这两个可观的产品在对称和反对称运营商的总和展开。
2015-08-25 physics.ed-ph quant-ph
Robertson-Schrödinger formulation of Ozawa's Uncertainty Principle
一个更一般的测量扰动不确定原理提出了一个罗伯逊薛定谔公式。结果表明，它比Ozawa的测不准关系更强，具有更好的性质。特别是在辛变换下是不变的。其中一个还表明，存在使测量扰动不确定原理的矩阵公式饱和的探针（测量装置）的状态。
2014-11-08 hep-th quant-ph
Canonical equivalence of quantum systems, multimode squeezed states and Robertson relation
证明了N维量子系统的任意两个哈密顿量H（t）和H '（t）可以通过含时正则变换（CT）联系起来。以H（t）为哈密顿量的系统的动力学对称群与H（t）的不变性群一致。二次哈密顿量可以通过线性时变CT对角化。对角化可以明确地进行的情况下，平稳和一些非平稳的二次H。线性CT可以对角化在任何状态ρ下的典型变量p_k，q_j的不确定性矩阵σ（ρ），即，σ（ρ）与对角不确定矩阵辛同余。对于多模压缩正则相干态（CCS）和压缩Fock态，每一模中光子数相等时，σ本身是辛的。证明了多模Robertson测不准关系只有在压缩CCS中才最小。
1998-01-09 quant-ph
Quantum Uncertainty and Nonlocality: Are they Correctly Understood?
在一篇简短的文章[1]中，塞弗提到了爱因斯坦和薛定谔的著作，并得出结论说，在对量子理论的赞美之声下面，有一种持续不断的混乱杂音。值得注意的是，“杂音”并不一定是取代任何科学理论的原因，爱因斯坦、波多尔斯基和罗森提出的问题，以及薛定谔对EPR论文的回应，已经被吉弗托普洛斯和冯·斯帕科夫斯基[2]满意地解决了，使无情的杂音变得无声和毫无根据。
2007-06-19 quant-ph
Uncertainty relations in quantum optics. Is the photon intelligent?
给出了任意两个函数$f_{1}$和$f_{2}$分别依赖于量子相位和光子数的Robertson-Schrodinger、Heisenberg - Robertson和Trifonov测不准关系。智能状态和状态，本地最小化产品的不确定性$(Δf_{1})^{2}\cdot (Δf_{2})^{2}$或总和$(Δf_{1})^{2}+(Δf_{2})^{2}$的情况下$f_{1}=ϕ,\exp{(iϕ)}, \exp{(-iϕ)}, \cosϕ, \sinϕ$和$f_{2}=n$进行了研究。
2015-11-13 quant-ph
Does The Uncertainty Relation Determine The Quantum State?
给出了满足Robertson-Schroedinger测不准关系的非正迹类厄米特算子的例子。利用密度矩阵的非正映射，讨论了多模连续变量系统可分性的部分标度准则。
2006-04-06 quant-ph
Two--mode optical tomograms: a possible experimental check of the Robertson uncertainty relations
本文提出了用零拍光子探测对双模Robertson测不准关系和最高正交矩不等式进行实验检验的方法。利用光学层析图与辛层析图之间的关系，将层析色散矩阵与双模场态的正交分量色散矩阵联系起来。
2012-02-02 math-ph math.MP physics.optics
Uncertainty relations revisited
本研究提出一种适用于本科教学的统一方法，可推导各类标准不确定性关系，同时回顾相关早期历史，探讨方差量化不确定性的普及原因，并指出Robertson不等式取等态并非真正的最小不确定态。
2023-12-04 quant-ph
The Non-commutative Robertson-Schrödinger Uncertainty Principle
在非对易量子力学的框架下，研究了Heisenberg-Weyl代数与其特殊扩张之间的单参数变换族的协方差矩阵的性质，利用Weyl椭球（及其对偶）的线性辛容量作为Robertson-Schrödinger不确定原理的测度，确定了其相应的界.非交换相空间的容量之间的不等式建立。我们还提出了一个建设性的例子的基础上，一个简单的模型来证明我们的理论预测。
2022-08-11 math-ph math.MP quant-ph
Schroedinger uncertainty relation and its minimization states
介绍了薛定谔测不准关系及其最小化态，给出了少量的公式和一些历史观点。两个典型的观测量，位置和动量的情况下，进行了更详细的讨论：两个子集的最小化状态（典型的压缩和相干态）的基本性质进行审查和比较。简要概述了两个非正则可观测量的情况。SU（1，1）和SU（2）群相干态可以定义为同时使三对生成元的薛定谔不等式最小的态。海森伯和薛定谔关系的对称性也进行了讨论，并指出两个自然的情况下，几个观测量和几个国家的推广。
2001-05-12 cond-mat nucl-th physics.atom-ph
Uncertainty Relations in Deformation Quantization
将关于非负定埃尔米特形式的Robertson和Hadamard-Robertson定理推广到任意序域.然后将这些结果应用到形式幂级数场的情形，得到了形变量子化中的Heisenberg-Robertson、Robertson-Schrödinger和迹测不准关系，并给出了使测不准关系最小的条件.
2002-07-23 math-ph math.MP math.QA
The effects of different quantum feedback types on the tightness of the variance-based uncertainty
研究了量子反馈对基于方差的不确定度的紧密性的影响，利用量子反馈制备具有更好紧密性的态的可能性，以及不确定度的紧密性与系统的混合度之间的关系.研究发现，薛定谔-罗伯逊测不准（SUR）关系的紧度与系统的混合度呈严格的线性关系。对于Robertson测不准关系，我们发现在演化的初始阶段通过调节反馈可以提高系统的紧密性。此外，我们还推导出RUR的紧度与混合度成反比关系，当系统达到稳态时，这种关系变为严格的线性关系。
2017-02-15 quant-ph
Refinement of Robertson-type uncertainty principles with geometric interpretation
Gibilisco、Hiai和Petz先前已经提出了量子力学观测量的经典协方差的一般化。Gibilisco和Isola证明了通常的量子协方差给出了协方差矩阵的行列式的最尖锐的不等式。我们引入了一个新的广义的经典协方差，它给出了更好的不等式比经典的，而且它有一个直接的几何解释。
2015-05-21 math-ph math.MP quant-ph
Direct Experimental Test of Forward and Reverse Uncertainty Relations
正则罗伯逊-薛定谔不确定关系为两个非对易观测量的方差乘积提供了一个松散的界限。近年来，人们证明了几种超越传统测不准关系的前向和反向紧测不准关系。在这里，我们实验测试多重的状态依赖的不确定性关系的产品，以及两个不相容的观测光子量子的方差之和。这些不确定性关系独立于任何优化，并且比罗伯逊-薛定谔不确定性关系和当前文献中发现的其他不确定性关系更紧密。我们还首次检验了两个不相容观测量方差之和的状态相关反向测不准关系，这暗示了量子力学中制备测不准的另一个独特性质.我们的实验结果不仅促进洞察的准备不确定性的基本限制，但也可能有助于不相容观测量的进动测量上限的研究。
2019-12-06 quant-ph
Uncertainty relations with the variance and the quantum Fisher information based on convex decompositions of density matrices
本文利用密度矩阵凸分解及凸顶、凹顶方法推导并改进Robertson-Schrödinger不确定关系，并据此给出连续变量与自旋系统计量有用性及纠缠条件的下界。
2024-01-22 quant-ph
Quantum Uncertainty Dynamics
量子测不准关系对量子力学的形式体系有着深刻的意义。海森伯的不确定性关系在量子信息科学中的应用重新引起了人们的兴趣。罗伯逊推导出一个一般形式的海森堡的不确定性关系的一对任意观察厄米算子表示。在目前的工作中，我们发现了一个时间版本的海森伯-罗伯逊不确定性关系的测量两个观测量在两个不同的时间，其中的动态不确定性的关键取决于时间演化的观测量。不确定性不仅取决于观测量的选择，而且还取决于测量物理观测量的时间。时间相关的两次交换子决定了动态不确定性之间的权衡。我们证明了这些不确定性关系的自旋1/2系统和量子谐振子的动力学。在这项工作中发现的时间不确定性关系可以用现有的量子技术进行实验验证。
2022-06-27 quant-ph
On the uncertainty relations for angular observables and beyond them
对于角观测量对（角动量-角和数-相位），正规性的适当参考元素不是罗伯逊-薛定谔不确定关系，而是关于量子涨落的施瓦茨公式。在这样一个事实之外，对不确定关系的传统解释似乎是一种不合理的学说。
2003-07-07 quant-ph
A possible experimental check of the uncertainty relations by means of homodyne measuring photon quadrature
我们建议利用光子零差探测实验数据，通过测量光子量子态的光学层析图像来检验海森堡和薛定格-罗伯逊不确定关系。
2008-11-25 quant-ph
Tighter quantum uncertainty relations follow from a general probabilistic bound
像海森堡-罗伯逊或时间-能量不确定关系（UR）通常被认为是量子理论的标志。在这里，一个简单的推导这些UR的基础上提出了一个单一的经典不等式估计理论，一个Cramér-Rao-like界。然后利用玻恩定则和薛定谔方程得到了Heisenberg-Robertson UR。这使得量子力学的概率性质与希尔伯特空间结构和动力学定律有了明确的区分。它还简化了对界限的解释。此外，通过用所谓的量子费舍尔信息代替一个方差，对混合态的海森堡-罗伯逊UR进行了收紧。热态的哈密顿量均匀间隙的能级饱和的自然选择的运营商更紧密的约束。这个例子进一步扩展到谐振子的高斯态。对于多量子比特系统，我们说明了纠缠和饱和UR自旋压缩态和迪克态的运营商的结构之间的相互作用。
2015-09-11 quant-ph
How to generalize the Ehrenfest theorem and the uncertainty principle
埃克塞特定理和罗伯逊测不准关系是量子力学中著名的基本方程。然而，也存在一些有问题的情况，其中埃伦费斯特定理和罗伯逊不确定关系不正确。当在这些方程中使用极坐标或球坐标中的方位角时，会出现这些情况。本文的目的是提出和讨论一个广义Escherfest定理和一个广义测不准关系，它们在这些情况下仍然有效。在此，我们定义并使用一个数学运算，称为期望交换子。
2019-09-23 quant-ph
Tight Generalization of Robertson-Type Uncertainty Relations
Shibaura Institute of Technology（芝浦工业大学）
本文提出了一种基于量子态本征值的罗伯特森型不确定性关系，改进了传统常数，并扩展了薛定谔不确定性关系及误差-扰动权衡。
2026-10-30 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Experimental investigation of the stronger uncertainty relations for all incompatible observables
海森堡-罗伯逊不确定关系定量地表达了不相容观测量的联合精确准备的不可能性。然而，它并没有捕捉到不相容观测量的概念，因为即使对于两个不相容的观测量，它也可能是微不足道的。我们实验证明了新的更强的不确定性关系提出的Maccone和帕蒂[物理学评论Lett。113，260401（2014）]，其关于方差之和以状态依赖的方式有效，并且对于在被测量系统的状态上不兼容的两个可观测量，下界保证是非平凡的。我们发现的行为符合量子理论的预言，并服从新的不确定性关系，甚至对特殊的状态，使海森堡-罗伯逊关系平凡化。我们实现了一个直接测量模型，并给出了第一个实验调查的加强关系。
2016-04-20 quant-ph
Multimode uncertainty relations and separability of continuous variable states
多模不确定性关系（广义罗伯逊-薛定谔关系）推导出作为一个必要的约束的二阶矩的n对典型的运营商。进而，从测不准关系出发，导出了多模连续变量态在（m+n）模二等分下可分离的必要条件.证明了这些条件对（1+n）模高斯态和（m+n）模双对称高斯态是充分必要的。
2006-08-17 quant-ph
Unified Derivation of Uncertainty Relations and Their Saturation Conditions
本文从矩阵理论视角统一分析 Kennard、Robertson、Schrödinger、Maccone 和 Pati 不确定关系，给出简短证明并刻画其饱和条件。
2023-10-01 quant-ph
General and Stronger Uncertainty Relation
最近，Maccone和Pati [Phys. Rev. Lett. { \bf 113}，260401（2014）]在不相容算子的方差之间导出了一些不等式，他们称之为强不确定关系，比海森堡-罗伯逊或薛定谔不确定关系更强。本文推广了他们的研究，得到了无穷多个这样的不等式，并指出其中只有一个可能是不相容算子之间的正确的不确定关系。在一定的限制下，我们得到了海森堡-罗伯逊和薛定谔的不确定关系。我们也重新审视Maccone和Pati的结论，并评论他们的工作。
2015-03-02 physics.hist-ph quant-ph
An analog of Heisenberg uncertainty relation in prequantum classical field theory
前量子经典统计场论（英语：Prequantum classical statistical field theory，PCSFT）是一种模型，它提供了一种可能性来表示量子观测量的平均值，包括复合系统的子系统上的观测量的相关性，作为相对于经典随机场波动的平均值。PCSFT是经典的波型模型。例如，“电子”由电子场描述。与量子力学相反，这个场是一个真实的物理场，而不是一个概率场。重要的一点是，例如电子的前量子场包含背景场的不可约贡献，即真空涨落。在原则上，传统的QM形式主义可以被认为是一个特殊的正则化过程：减去平均值的真空涨落。在本文中，我们得到了一个经典的类似海森堡-罗伯逊不等式的经典（前量子）场的泛函的色散。PCSFT Robertson不等式提供了对经典色散乘积的限制。然而，这种限制并不像QM那样严格。量子色散对应于例如电子场色散和真空波动色散之间的差异。经典的Robertson不等式包含了这些差异。因此，它并不意味着这样一个严格的估计，从下面的分散，因为它是在QM。
2009-12-08 quant-ph
Comment on "Minimum Uncertainty and Entanglement"
达斯、库雷希和谢尔猜想，海森堡-罗伯逊测不准关系的下限在混合态中无法达到。这种推测是错误的。
2011-09-03 quant-ph
How can we check the uncertainty relation?
推广了Robertson Schrodinger不等式的状态扩展测不准关系，给出了适合于零拍光子态探测实验检验的形式。讨论了利用层析概率分布识别量子比特态的方法来分析双模光场的纠缠。
2012-01-31 quant-ph
Complementarity and the uncertainty relations
我们制定了一个一般的互补关系从任何厄米特算子离散非退化特征值。然后，我们阐明量子互补性和海森堡-罗伯逊的不确定性关系之间的关系。我们证明它们是紧密相连的。最后，我们用一些具体的建议实验来举例说明一般理论。
1999-04-19 quant-ph
A universally valid Heisenberg uncertainty relation
将普遍有效的Ozawa误差-扰动测不准关系与Robertson关系相结合，提出了一个普遍有效的Heisenberg测不准关系。这种形式的不确定关系，它是用与肯纳德和罗伯逊的关系相同的数学严谨性定义的，它包含了内在的量子涨落和测量效应。
2012-05-07 hep-th math-ph math.MP
Uncertainty relations for two observables coupled with the third one
当两个观测量与第三个观测量纠缠时，得到了两个观测量方差积的一个新下界。这个边界可以高于Robertson-Schr dinger边界。二维纯高斯态的特殊情况被认为是一个例子。
2017-11-10 quant-ph
A refinement of the Robertson-Schrödinger uncertainty principle and a Hirschman-Shannon inequality for Wigner distributions
我们提出了一个完善的罗伯逊-薛定谔不确定原理（RSTK）使用维格纳分布。这一新原则比理性原则更强有力。特别地，与可以由许多相空间函数饱和的RdR不同，精细RdR可以仅由纯高斯维格纳函数饱和。此外，新的原理在技术上与标准的RISK一样简单。此外，它与现代谐波分析有直接联系，因为它涉及维格纳变换及其辛傅立叶变换，这是雷达模糊函数。作为一个产品的改进Rynth，我们得到的不等式涉及的熵和协方差矩阵的维格纳分布。这些不等式改进了混合量子态$ρ$的Wigner分布的Shanon不等式和Hirschman不等式。我们证明尖锐的估计，严重依赖于纯度的$ρ$和饱和的高斯的情况下。
2017-12-27 math-ph math.FA math.MP
Beyond Robertson-Schrödinger: A General Uncertainty Relation Unveiling Hidden Noncommutative Trade-offs
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学信息科学研究院）；College of Systems Engineering and Science, Shibaura Institute of Technology（芝浦工业大学系统工程科学学部）；Department of Mathematics, Faculty of Engineering, Shinshu University（信州大学工学部数学系）；Institute of Industrial Science, The University of Tokyo（东京大学工业技术研究所）；Institute of Physics, Faculty of Physics, Astronomy and Informatics, Nicolaus Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学物理、天文学与信息学学院物理研究所）
本文改进了标准罗伯特逊-薛定谔不确定性关系，引入非交换性诱导项，揭示混合态中量子贡献，并为两能级系统提供精确等式，证明了通用不确定性界。
2026-05-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Variance uncertainty relations without covariances for three and four observables
新的总和和产品的不确定性关系，包含三个或四个观测量的方差，但不包含明确的协方差，推导。结果之一是新的不等式，给出了在相关算子之间的交换子的均值为零的情况下，两个方差之积的一个非零下界。此外，明确的例子表明，在某些情况下，这个新的界限可以比已知的罗伯逊-薛定谔之一。
2017-11-10 quant-ph
Quantum Thermodynamic Uncertainties in Nonequilibrium Systems from Robertson-Schrödinger Relations
热力学的不确定原理是非平衡系统中为数不多的几个锚点之一，涨落定理更为人们所熟悉。在这项工作中，我们的目标是跟踪非平衡系统中的热力学量的不确定性的量子起源，即量子不确定原理。我们的结果使我们能够做出这样的明确声明：对于高斯系统，热力学函数是罗伯逊-薛定谔不确定性函数的泛函，它对于量子系统总是非负的，但对于经典系统不一定如此。在这里，量子是指正则算子对的非交换性。从非平衡自由能[1]出发，我们成功地推导出了某些热力学量之间的几个不等式。它们的形式与传统热力学中的形式相同，但它们在本质上是非平衡的，并且在强耦合下对所有时间都成立。此外，我们还证明了在系统的非平衡动力学中始终存在涨落耗散不等式。对于非平衡系统，在后期松弛到平衡态，这种波动耗散不等式导致罗伯逊-薛定谔不确定原理的帮助下的柯西-施瓦茨不等式。这一工作为宏观非平衡系统的某些重要热力学性质提供了微观量子基础。
2022-05-25 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Geometric Formulation of Universally Valid Uncertainty Relation for Error
本文提出了一种新的几何形式的不确定关系，适用于任何统计性质的量子测量。由于它的简单和有形的，我们的关系是普遍有效的和实验可行的。虽然我们的关系违反了位置和动量测量的朴素的非对易界$\hbar/2$，但不确定原理的精神仍然很强。我们的关系需要，除其他外，小泽关系作为一个推论，也无缝地减少到标准的肯纳德-罗伯逊关系时，测量是非信息。
2020-02-10 quant-ph
Uncertainty inequalities as entanglement criteria for negative partial-transpose states
在这封信中，我们表明，满足不确定性关系是量子力学允许态的充分判据。对于任意一个非正的厄米矩阵，当其测不准关系被破坏时，我们构造了两个赝自旋观测量。这种方法使我们能够系统地推导出分离条件的所有负的部分转置状态在实验上可访问的形式。特别地，从薛定谔-罗伯逊不等式导出了两体连续变量态的广义纠缠准则。
2008-09-27 quant-ph
Quantum Entanglement and Generalised Uncertainty Relations
罗伯逊的不确定关系是海森堡不确定关系（HUR）最广泛接受的形式。当我们考虑纠缠粒子时，它会被修改。但这种表述没有考虑测量过程本身。通过将测量过程包括到不确定关系中，存在称为广义不确定关系的不确定关系的重新表述。HUR得到修改的情况下纠缠粒子。在这里，它表明，广义不确定关系（GUR）的限制也减少纠缠粒子。因此，GUR也表现出与纠缠粒子的HUR相似的趋势。而且，随着纠缠的增加，不确定性降低，测量变得更加精确。
2017-06-28 quant-ph
Real-Valued Observables and Quantum Uncertainty
本文推广 Robertson-Heisenberg 不确定性原理至含协方差项的混合态情形，刻画等号条件，并建立实值可观测量的不确定性理论。
2023-01-17 quant-ph
Comment on "On the uncertainty relations and squeezed states for the quantum mechanics on a circle"
通过实例表明，最近由Kowalski和Rembieliiski提出的圆上的位置不确定性[J.Phys.A35（2002）1405]与状态局部化不一致.我们认为，相关的不确定性和不确定性关系（UR）的一个圆圈是基于Gram-Robertson矩阵。给出了几种广义UR，并讨论了压缩态的相关判据。
2002-09-04 quant-ph
Uncertainty Relations in Pre- and Post-Selected Systems
本文推导了前选择与后选择（PPS）系统中不相容可观测量的不确定关系，揭示了其对易可观测量相互干扰等反常特性，并展示了其在状态混合度检测和超时序关联函数等方面的应用。
2024-01-04 quant-ph
Coherence-variance uncertainty relation and coherence cost for quantum measurement under conservation laws
测不准关系是物理学的基本原理之一。它最初是量子力学中的一个基本限制，今天，{ \it测不准关系}这个词是自然界中各种权衡关系的通用术语。本文改进了Kennard-Robertson测不准关系，阐明了在守恒律下实现量子测量需要多大的相干性。我们的方法系统地改进和再现以前的各种改进的Kennard-Robertson不等式。作为不等式的直接结果，我们改进了量子测量的一个著名的限制，Wigner-Araki-Yanase-Ozawa定理。这种改进给出了一个渐近相等的必要和足够的量的相干性，以实现量子测量与所需的精度下的守恒定律。
2019-09-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Uncertainty relation and inseparability criterion
在守恒量的背景下研究了Peres-Horodecki正部分转置（PPT）准则，得到了一个仅依赖于子系统维数的复合二分系统的不可分性条件，从而得到了两量子比特系统的双线性纠缠见证.利用广义Schrodinger-Robertson测不准关系，采用适当的算符，导出了一个可分性不等式，证明了它比双线性纠缠见证算符更强.在混合密度矩阵的情况下，它等同地区分了可分离和不可分离的Werner态。
2016-08-03 quant-ph
Reply to the Comment on ``On the uncertainty relations and squeezed states for the quantum mechanics on a circle''
在前面的评论（quant-ph/0209032）中，Trifonov对我们最近提出的圆上量子粒子的测不准关系提出了异议。他指出：（1）我们引入的代表角度不确定性的量$Δ^2(\hatϕ)$不是位置不确定性的适当度量，因此提出的不等式很难被限定为圆上的相关不确定性关系;（2）圆上最合适的不确定性关系是基于Gram-Robertson矩阵的不确定性关系。通过实例说明，这两点都是错误的。
2003-05-13 quant-ph
Strong entanglement criteria for mixed states, based on uncertainty relations
基于测不准关系和Wigner-Yanase斜信息，提出了一种专门针对混合态的纠缠判据。这种不确定关系的方差不涉及任何经典的混合不确定性，因此纯粹是量子力学性质的。我们证明了任何混合纠缠态都可以用我们的判据来刻画。我们证明了它的实用性的几个广义混合纠缠态，包括Werner态，它被证明是强于任何其他已知的标准，在确定正确的域的相关参数的纠缠。对于纯态，该判据归结为薛定谔-罗伯逊不等式。
2022-10-29 quant-ph
Quantum uncertainty relation saturated by the eigenstates of the harmonic oscillator
我们重新推导了量子粒子位置和动量的薛定谔-罗伯逊不确定原理。我们的推导不直接采用交换关系，但工程减少到一个本征值问题的谐振子，然后可以进一步利用找到一个更大的类的约束不确定性关系。我们推导出一个不确定关系的约束下，一个固定的高斯度和证明，值得注意的是，它是饱和的谐振子的所有本征态。这超出了谐振子的（高斯）基态使测不准关系饱和的常识。
2012-11-14 quant-ph
On the Weak Point of the Stronger Uncertainty Relation
本文指出所谓更强不确定性关系在可观测量本征态上计算时退化为海森堡--罗伯逊关系，无法对方差A提供任何约束。
2025-03-12 quant-ph
Closer look at sum uncertainty relations and related relations
本文分析了由Hilbert空间向量范数不等式导出的各种求和不确定关系的弱点，研究了标准差与方差之和等关系，并与标准Heisenberg-Robertson不确定关系进行对比，证明了其标准差乘积存在上界。
2025-08-12 physics.app-ph physics.data-an quant-ph
Tight state-independent uncertainty relations for qubits
著名的罗伯逊-薛定谔不确定关系有状态依赖的下界，这对某些状态来说是微不足道的。我们提出了一种通用的方法来推导紧密的状态无关的量子比特测量的不确定性关系，完全可获得的不确定性值。这种方法可以为任何数量的可观测量给出这样的关系，并且我们对任意的量子位测量对和三重量子位测量显式地这样做。我们展示了如何将这些关系转化为等价的紧熵不确定性关系。更一般地说，它们可以用任何不确定性的度量来表示，这些度量可以写成给定状态下可观测值的期望值的函数。
2016-02-17 quant-ph
