Does The Uncertainty Relation Determine The Quantum State?
Olga V. Man'ko, V. I. Man'ko, G. Marmo, E. C. G. Sudarshan, F. Zaccaria
给出了满足Robertson-Schroedinger测不准关系的非正迹类厄米特算子的例子。利用密度矩阵的非正映射，讨论了多模连续变量系统可分性的部分标度准则。
The example of nonpositive trace-class Hermitian operator for which Robertson-Schroedinger uncertainty relation is fulfilled is presented. The partial scaling criterion of separability of multimode continuous variable system is discussed in the context of using nonpositive maps of density matrices.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Remarks on the Fact that the Uncertainty Principle Does Not Determine the Quantum State
我们讨论了密度矩阵和不确定原理之间的关系，这使我们能够证明和解释最近的声明曼科等人。此后，我们使用哈代的不确定原理证明一个新的结果为魏格纳分布为主的高斯和我们将这个结果的粗粒化的相空间的“量子斑点”。
The uncertainty principle determines the non-locality of quantum mechanics
量子力学的两个核心概念是海森堡的不确定原理和一种微妙的非定域性形式，爱因斯坦著名地称之为“幽灵般的超距作用”。迄今为止，这两个基本特征是不同的概念。在这里，我们表明，它们是不可分割的和数量上的联系。量子力学在遵循不确定原理的测量中，不可能更加非定域。事实上，不确定性和非定域性之间的联系适用于所有的物理理论。更具体地说，任何理论的非定域性程度由两个因素决定--不确定原理的强度，以及一种称为"转向“的性质的强度，这种性质决定了在一个位置进行测量时，在另一个位置可以制备出哪些状态。
Discrete-event simulation of uncertainty in single-neutron experiments
一个离散事件模拟的方法，它提供了一个因果关系的描述与光子和中子表现出干扰和纠缠的许多实验应用到最近的单中子实验，测试（概括）海森堡的不确定性关系。基于事件的模拟算法再现实验的量子理论描述的结果，但不需要波动方程的解的知识，也不依赖于量子理论的概念。特别是，数据满足量子理论的背景下得出的不确定性关系。
Does the Heisenberg uncertainty principle apply along the time dimension?
海森堡不确定原理（HUP）在时间维度上的应用是否与在三维空间中的应用相同？相对论认为应该如此目前的实践说不。随着阿秒尺度测量的最新进展，现在有可能通过实验来决定这个问题。最直接的测试是测量量子粒子的到达时间：如果HUP在时间上适用，那么到达时间的色散将可测量地增加。我们在标准情况下开发了一个适当的到达时间度量;将其扩展到时间不确定的情况;然后进行比较。如预期的那样，如果HUP沿时间轴适用，则到达时间的不确定性增加。结果完全受洛伦兹协方差约束，因此定义唯一，因此可证伪。所以我们手上有一个实验性的问题。任何明确的解决方案都将对时间在量子力学和相对论中的作用产生重大影响。一个积极的结果也将在量子通信、阿秒物理学（例如蛋白质折叠）和量子计算领域具有重要的实际应用。
Time-energy uncertainty does not create particles
在这篇为纪念保罗·布施而作的贡献中，我们批评了许多论述的主张，即时间-能量不确定原理允许能量守恒的破坏和粒子的产生，只要这发生在足够短的时间内。但我们同意，这些主张中有一些真理：我们用微扰论使之精确并证明其合理性。
Does conditional entropy squeezing indicate normalized entropic uncertainty relation steering?
本研究提出利用条件熵压缩平均值评估两量子比特系统的单向NEUR导引，发现其与NEUR导引在最大纠缠态下完全相似，部分纠缠态下略有偏差，并受量子过程比例影响，可作为有效指标。
How does Quantum Uncertainty Emerge from Deterministic Bohmian Mechanics?
玻姆力学是一种理论，它用点粒子来解释量子现象，这些粒子的运动是由波函数引导的。在该理论中，粒子质点系的状态由粒子的实际位置和系统的波函数定义;并且系统的状态确定性地演化。因此，玻姆态可以与经典力学中的状态相比较，后者由所有粒子的位置和动量给出，并且也是确定性地演化的。然而，虽然在经典力学中，状态至少在原则上是可测的，这通常被认为是理所当然的，并且被认为是没有问题的，但在玻姆力学中情况并非如此。由于量子动力学定律的线性，玻姆态的一个基本组成部分，即波函数，是不能直接测量的。此外，我们还发现，状态的另一个分量--粒子的位置--的测量必须以波函数为中介;这一事实反过来意味着，粒子的位置虽然是可测量的，但却受到绝对不确定性的约束。这是理解玻姆力学的关键，尽管它是确定性的，但它可以解释所有的量子预言，包括量子随机性和不确定性。
Does it Make Sense to Speak of Self-Locating Uncertainty in the Universal Wave Function? Remarks on Sebens and Carroll
根据魏德曼的提议，塞本斯和卡罗尔认为，在埃弗雷特（即纯粹的幺正）量子理论中，观察者在完成观察之前不确定他们在埃弗雷特的哪个分支上。他们进一步认为，这解决了在埃弗雷特量子理论中理解概率的问题，即使理论本身是确定性的。我们注意到这些论点存在一些问题。
Position-Momentum Uncertainty Relation for an Open Macroscopic Quantum System
在这项研究中，我们探讨了原始海森堡位置-动量不确定关系在宏观谐振子与环境微粒子相互作用中的有效性。我们的结果表明，在准经典的情况下，原来的不确定关系不成立时，在环境中的粒子数是小的。尽管如此，增加环境自由度解决了我们调查区域的侵权问题。
Entropic Uncertainty Relations with Quantum Memory in Accelerated Frames via Unruh-DeWitt Detectors
本文研究了在加速框架中，通过Unruh-DeWitt探测器与无质量标量场耦合时，熵不确定性关系的特性及加速对不确定性下界的影响。
Quantum Entanglement and Generalised Uncertainty Relations
罗伯逊的不确定关系是海森堡不确定关系（HUR）最广泛接受的形式。当我们考虑纠缠粒子时，它会被修改。但这种表述没有考虑测量过程本身。通过将测量过程包括到不确定关系中，存在称为广义不确定关系的不确定关系的重新表述。HUR得到修改的情况下纠缠粒子。在这里，它表明，广义不确定关系（GUR）的限制也减少纠缠粒子。因此，GUR也表现出与纠缠粒子的HUR相似的趋势。而且，随着纠缠的增加，不确定性降低，测量变得更加精确。
Temperature uncertainty relation in non-equilibrium thermodynamics
在正则系综中，量子系统的温度不确定性与其能量涨落成反比，这就是温度-能量不确定性关系。对于非平衡开放量子系统，没有发现这样的不确定关系。本文导出了一般非平衡过程的一个普适温度测不准关系。我们发现，在非平衡情况下，决定温度不确定性的是热的涨落（定义为熔池能量的变化）。具体地说，热分为轨道热和反作用热，分别与系统的演化轨道和部分测量对系统的反作用有关。在此基础上，揭示了系统与熔池的过程函数和态函数之间的相关性是提高温度精度的源泉。研究结果对设计高灵敏度的量子温度计具有指导意义。
Probing Uncertainty Relations in Non-Commutative Space
本文计算了非对易空间中的测不准关系，得到了一个比由海森堡测不准关系得到的标准下界更好的下界。我们还导出了谐振子的一个线性和另一个非线性模型的两个不相容变量的不确定度之和与乘积的反向不确定关系。在非线性空间中的非线性模型给出了薛定谔和海森堡测不准关系的两种不同的表达式。这种区别在交换空间中并不存在，甚至在非交换空间的线性模型中也不存在。
Quantum uncertainty relation saturated by the eigenstates of the harmonic oscillator
我们重新推导了量子粒子位置和动量的薛定谔-罗伯逊不确定原理。我们的推导不直接采用交换关系，但工程减少到一个本征值问题的谐振子，然后可以进一步利用找到一个更大的类的约束不确定性关系。我们推导出一个不确定关系的约束下，一个固定的高斯度和证明，值得注意的是，它是饱和的谐振子的所有本征态。这超出了谐振子的（高斯）基态使测不准关系饱和的常识。
Does Decoherence Make Observations Classical?
我们很少直接观察到太多的量子不确定性，这一事实通常归因于退相干。然而，退相干并不能降低全量子态中的量子不确定度。它是否能减少观测中的量子不确定性，取决于从量子态获得观测（及其度量或“概率”）的未知规则。这些观点可以用一个简单的玩具模型来说明，模型中有一个时速100英里的棒球，它具有普朗克动量。
Strong entanglement criteria for mixed states, based on uncertainty relations
基于测不准关系和Wigner-Yanase斜信息，提出了一种专门针对混合态的纠缠判据。这种不确定关系的方差不涉及任何经典的混合不确定性，因此纯粹是量子力学性质的。我们证明了任何混合纠缠态都可以用我们的判据来刻画。我们证明了它的实用性的几个广义混合纠缠态，包括Werner态，它被证明是强于任何其他已知的标准，在确定正确的域的相关参数的纠缠。对于纯态，该判据归结为薛定谔-罗伯逊不等式。
On the Weak Point of the Stronger Uncertainty Relation
本文指出所谓更强不确定性关系在可观测量本征态上计算时退化为海森堡--罗伯逊关系，无法对方差A提供任何约束。
Heisenberg uncertainty principle and quantum Zeno effects in the linguistic interpretation of quantum mechanics
最近，我们提出了测量理论（即，量子语言，或称量子力学的语言学解释），其特征是量子力学哥本哈根解释的语言学转向。这种从物理学到语言的转变不仅将量子理论扩展到经典理论，而且还产生了量子力学世界观（即，（量子语言世界观）。因此，我们认为语言解释是所有解释中最有力的。我们的目的是检验测量理论的力量，即试图在语言解释中表述海森堡不确定原理（特别是石川表述与所谓的小泽不等式之间的关系）和量子芝诺效应。作为我们的结论，我们必须说，我们的试验并没有完全成功。然而，我们要相信，这并不意味着我们必须放弃我们的语言解释。
Bound on efficiency of heat engine from uncertainty relation viewpoint
现有的热机中的量子循环可以用各种量子系统作为工作物质来模拟。例如，一个热机可以用无限势阱作为工作物质来建模，以确定效率和所做的功。然而，在这种方法中，量子可观测量和物理可测量参数之间的关系，即，从量子力学方法不能很好地理解效率和所做的功。为了更好地理解，需要将热力学变量（效率和所做的功取决于此）与不确定原理联系起来进行详细分析。本文给出了量子热机模型中位置算符和动量算符的和不确定关系与热力学变量的关系。我们能够确定的上限和下限的效率的热机通过不确定性关系。
Entropic uncertainty relations for mutually unbiased periodic coarse-grained observables resemble their discrete counterparts
最重要和最有用的熵不确定性关系之一涉及$d$维系统和两个相互无偏的测量。在这样的设置中，两个信息熵之和的下限为$\ln d$。它最近已被证明，投影测量操作相互无偏也可以在一个连续的域中构建，与周期性粗粒化的帮助。在这里，我们考虑了应用于这些离散化的可观测量的整个雷尼熵族，并证明了这样的方案也承认上述的不确定关系。
On the uncertainty relations for an electron in a constant magnetic field
讨论了方位角$ϕ$和角动量$L_z$的$z$分量的测不准关系.为此，我们推导出任意一对观测量的不确定关系，并讨论其有效性的条件。通过一个简单的参数相关状态，我们说明了众所周知的事实，即坐标及其共轭动量的标准不确定关系不适用于可观测量对$ϕ-L_z$。这一分析的动机是一个恒定的磁场中的电子运动的讨论最近出现在这个杂志（Eur。J. Phys. \textbf{33}（2012）1147），其中作者假设了$ϕ-L_z$对的标准不确定性关系的有效性。
Stronger uncertainty relations for the sum of variances
海森堡-罗伯逊的不确定性关系通过给出两个可观测量的方差之积（根据其交换子）的下界来表达系统可能准备的限制。值得注意的是，它没有捕获不兼容的可观测量的概念，因为它可能是微不足道的，即，甚至对于两个不相容的可观测量，下限也可以为零。在这里，我们给出了两个更强的不确定性关系，有关的方差之和，其下限是保证非平凡的，每当两个可观的系统的状态是不相容的。
Optimal estimates and joint measurement uncertainty relations
通常，人们希望确定某个可观察A，但只能测量某个（希望相关的）可观察M。这可能会出现，例如，在量子窃听，或当研究实验室的预算不够大，100%的效率光电探测器。当人们试图通过某个测量M来联合确定两个互补的可观测量时，也会出现这种情况。这就引出了三个自然的问题：（1）从M出发，A的最佳可能估计是什么？（二）这种估计有多“嘈杂”？是否有任何普遍有效的联合估计的不确定性关系？简要回顾了相当一般的答案以及在外差检测和EPR联合测量中的应用。
Minimum Uncertainty and Entanglement
我们解决的问题，一个系统A与另一个系统B纠缠，把任何限制海森堡不确定性关系（或薛定谔罗伯逊不等式）？我们发现，对于有限维Hilbert空间，如果纠缠态的Schmidt秩是最大的，则任何两个非对易观测量的测不准关系都不能相等。一个结果是，如果状态是纠缠的，则对于量子比特的任何两个可观测量，不确定关系的下限永远无法达到。对于无限维希尔伯特空间，我们也证明了存在一类物理上有趣的纠缠态，对于这类纠缠态，没有两个非对易的观测量可以达到最小的不确定性相等。
Conjectured strong complementary-correlations tradeoff
我们猜想新的不确定性关系，限制由两个单独的方进行的测量结果之间的相关性的共享量子态。第一个不确定性关系界定了两个互信息的总和，当一方测量一个单一的可观察量，另一方测量两个可观察量之一时。该不确定关系不遵循Maassen-Uffink不确定关系，并且比由后者导出的Hall不确定关系强得多。第二个不确定性关系界定了两个互信息的总和时，每一方的措施，两个可观的。我们提供了数值证据的有效性的约束的不确定性关系，并证明他们的状态和可观的大类。
A Mixed-Entropic Uncertainty Relation
我们强调的优势，同时使用香农和费舍尔信息措施，提供了一个有用的形式的位置动量的情况下的不确定性关系。它不需要任何傅立叶变换。敏感性也值得注意。
Comparison of quantum discord and local quantum uncertainty in a vertical quantum dot
本文研究了垂直量子点中的量子关联（量子不和谐和局域量子不确定性）。详细介绍了它们与磁场和温度的关系。值得注意的是，量子不和谐和局域量子不确定性行为在很大程度上是相似的。此外，我们还研究了在退相和振幅阻尼通道下量子不和谐和局域量子不确定度的时间演化。已经发现，对于某些贝尔对角态，量子不和谐在有限时间间隔内在一定的退相干下是不变的[Phys.Rev.Lett. 104，200401（2010）]。同时，我们的结果表明，在退相通道下，垂直量子点中的量子不和谐在有限时间间隔内是不变的，而在局域量子不确定情况下则不发生这种现象。
Schrodinger equation from an exact uncertainty principle
一个精确的不确定原理，作为一个假设，一个经典的系综受到随机的动量波动的强度，这是确定的，并与位置的不确定性成反比，导致从经典的运动方程薛定谔方程。因此，不确定原理有一个精确的公式，它精确地抓住了量子力学的“量子”本质。
Quasi-Fine-Grained Uncertainty Relations
非定域性是量子理论的关键特征，它通过细粒度的不确定性关系与不确定原理联系在一起，通过考虑不同测量结果的组合。然而，这种方法假设要细粒度计算的系统信息是局部的，并且不呈现显式的可计算界限。在这里，我们将上述方法推广到一般的准细粒度不确定性关系（QFGURs），该关系适用于量子存储器的存在，并提供了明显的可计算界限，以定量地将不确定性与纠缠和Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）转向分别联系起来。此外，我们的QFGURs提供了一个框架来统一三种重要形式的不确定性关系，即，普适测不准关系、量子存储中的不确定原理和细粒度测不准关系。这一结果对不确定原理具有直接的意义，使我们能够确定一个量子测量是否具有典型的量子关联，同时也揭示了量子理论的基本元素之间的基本联系，具体地说，不确定性测度、不同测量的组合结果、量子存储、纠缠和EPR操纵。
Dynamical uncertainty propagation with noisy quantum parameters
许多量子技术依赖于高精度动力学，这就提出了一个问题，即这些技术如何受到现实生活中始终存在的实验不确定性的影响。文献中评估这一点的标准方法是蒙特卡罗抽样，它有两个主要缺点。首先，它在计算上是昂贵的。第二，它没有揭示每个单独的不确定性参数对系统状态的影响。在这项工作中，我们通过将传播的不确定性直接到量子动力学的模拟，从而获得一种方法，比蒙特卡罗模拟更快，并直接提供信息，每个不确定性参数如何影响系统动力学，从而避免了这两个缺点。此外，我们将我们的方法与使用IBM量子计算机获得的实验结果进行比较。
Fine-grained uncertainty relation and nonlocality of tripartite systems
细粒度不确定性关系的上限对于具有最大非定域性（超量子相关）的经典物理、量子物理和无信号理论是不同的，如在二分系统的情况下所示[J. Oppenheim和S. Wehner，Science 330，1072（2010）]。在这里，我们扩展细粒度的不确定性关系的情况下，三方系统。我们表明，细粒度的不确定性关系决定了三方系统的非局部性所表现的Svetlichny不等式，区分经典物理，量子物理和超量子关联。
Does Lorentz Boost Destroy Coherence?
结果表明，在强子的夸克模型中，时间-能量测不准关系可以协变地结合到位置-动量测不准关系中。这导致不确定关系的洛伦兹不变形式。这个模型解释了夸克模型和部分子模型是同一协变模型的两种不同表现形式。特别是，这个协变模型解释了为什么在部分子模型中，夸克模型中的相干振幅在洛伦兹增强后变得不相干。它表明，这种缺乏相干性是一致的量子力学目前的形式。
Statistical analysis of sampling methods in quantum tomography
在量子物理学中，所有测量的可观测量都受到统计不确定性的影响，这些不确定性来自量子性质以及实验技术。我们考虑所谓的抽样方法的统计不确定性，其中一个估计的期望值，一个给定的观察经验手段合适的模式功能。我们证明了，如果可观测量可以写为一个单一的直接可测量的运营商的函数，从抽样方法的估计方差等于量子力学的。在这个意义上，我们说这个估计是在量子力学水平上的不确定性。相反，如果可观测量依赖于非对易算子，例如不同的求积，则不确定性的量子力学水平无法实现。量子层析成像的结果的影响进行了讨论，并比较了不同的方法来量子层析成像测量。它明确示出的准概率的量子态的估计，平衡零差层析成像不操作的量子力学水平的不确定性，而不平衡零差检测。
Uncertainty for spin systems
本文提出了自旋系统量子力学不确定度D的一个修正定义，它在SU（2）作用下是不变的。它的值域在SU（2）的任何不可约表示j内都是h^2j<D<h^2j（j+1），它在希尔伯特空间中的平均值用Fubini-Study度量计算出来是mean（D）=h^2j（j+1/2）。自旋系统中最常用的相干态集与最小D不确定态集相吻合。
Heisenberg Uncertainty Relation for Three Canonical Observables
不确定性关系为量子系统的性质提供了基本的限制。对于量子粒子，位置和动量观测量的对易关系包含海森堡测不准关系。第三个可观的提出，它满足规范的位置和动量的对易关系。由此产生的三个成对的典型的可观的产生海森堡型的不确定性关系的产品的三个标准偏差。我们推导出这个界的最小可能值，并确定了使三重测不准关系饱和的特定压缩态。量子光学实验的建议，以验证我们的发现。
Uncertainty relations for time averaged weak values
利用量子跃迁路径时间概率分布对弱值进行时间平均，使我们能够建立两个不一定厄米算符的弱值的一般不确定原理。这个新原理是Heisenberg-Robertson强值测不准原理不确定原理的弱值模拟。它导致的结论是，它是可能的，以高精度确定的同时平均弱值的非交换运营商的明智选择的前和后选择的状态。一般来说，当两个弱值的时间波动彼此成比例时，它们的方差没有不确定性限制，原则上，它们的均值可以以任意精度确定，即使它们对应的算子不对易。为了证明这些性质，我们考虑具体的弱值不确定性关系的时间-能量，坐标-动量和坐标-动能对。此外，我们分析了自旋算符和施特恩-格拉赫实验在弱和强非均匀磁场。这个经典的例子会在弱场时导致反常的自旋值。然而，异常自旋值也与大的方差相关，这意味着它们的测量需要增加信号平均。这些例子确立了在飞行时间散射实验中考虑弱值的时间依赖性的重要性。
On the Uncertainty of the Ordering of Nonlocal Wavefunction Collapse when Relativity is Considered
时间测量顺序和因此的空间性纠缠粒子对的波函数的瞬时坍缩的起源可以根据观察者的参考系而改变。这可能导致一个悖论，似乎两个测量都在另一个之前坍缩了波函数。我们解决这个悖论，演示如何试图确定的纠缠对测量顺序引入不确定性，使测量顺序不可能知道。
The Unique Pure Gaussian State Determined by the Partial Saturation of the Uncertainty Relations of a Mixed Gaussian State
设ρ为混合高斯态的密度矩阵。假设其中一个Robertson-Schrödinger测不准不等式被ρ饱和，例如，（Δ^{ρ}X_1）^2（Δ^{p}P_1）^2=Δ^{p}（X_1，P_1）^2+（1/4）\hbar^2，我们证明了存在唯一的纯高斯态，其Wigner分布受ρ的支配，且具有相同的方差和协方差Δ^{p}X_1，Δ^{p}P_1，且Δ^{ρ}（X_1，P_1）为ρ。这个性质可以被看作是格罗莫夫非压缩定理在线性情况下的解析版本，这意味着辛球与共轭坐标的单个平面的相交决定了这个球的半径。
Remarks on the uncertainty relations
我们分析了一般的不确定性关系，我们表明，可以存在这样的对非交换观测$A$和$B$和这样的向量，为这些向量计算的标准偏差$ΔA$和$ΔB$的乘积的下限为零：$ΔA\,\cdot\,ΔB \geq 0$。我们还表明，对于一些对非交换可观的向量集的$ΔA\,\cdot\,ΔB \geq 0$可以是完整的（总）。分析了Heisenberg、$Δt \,\cdot\, ΔE \geq \hbar/2$、Mandelt-Tamm（MT）、$ τ_{A}\,\cdot \,ΔE \geq \hbar/2$、时能测不准关系（$τ_{A}$是可观测$A$的特征时间）。我们表明，解释$τ_{A} = \infty$的特征向量的哈密顿$H$不遵循严格的分析MT关系。我们还表明，相反的位置-动量的不确定性关系，MT关系的有效性是有限的：它不持有完整的本征向量的$A$和$H$。
Generalized uncertainty principle with maximal observable momentum and no minimal length indeterminacy
我们提出了一个新的推广海森堡不确定原理，它引入了一个最大的可观测动量的存在，并在同一时间不需要一个最小的位置不确定性。上述结果是一个精确的广义不确定原理（GUP），适用于所有的能量尺度。对于形变参数$β$的小值，我们的分析与从弦论、双狭义相对论和其他量子引力候选者中借来的GUP的通常表达式一致，这些候选者为$β$提供了一个负号。作为初步的分析，我们研究了这个新模型的量子力学应用和黑洞热力学的影响。
Exact uncertainty approach in quantum mechanics and quantum gravity
经典粒子系综服从非经典动量涨落的假设，而涨落的不确定性完全由位置不确定性决定，这一假设已被证明是从经典运动方程导出薛定谔方程的基础。这种“精确不确定性”的方法可以推广到引力场的集合，其中非经典波动被添加到场动量密度，其大小由度量张量分量中的不确定性决定。通过这种方法，我们得到了量子引力的惠勒-德威特方程，并得到了唯一指定的算符排序。没有先验假设需要关于波函数的存在，希尔伯特空间，普朗克常数，线性算子等，因此这种方法具有更大的透明度比通常的规范方法，特别是在量子和经典合奏之间的连接。概念的基础和优势被强调。
Zero Uncertainty States in the Presence of Quantum Memory
不确定原理对预测不相容观测量的测量结果施加了基本限制，即使系统状态的完整经典信息是已知的。如果我们能建立一个与系统纠缠的量子存储器，情况就不同了。零不确定态（与最小不确定态相反）是一种特殊的量子态，一旦在存储器上进行适当的测量，它就可以消除不相容的冯诺依曼观测量的不确定性。在这里，我们确定所有零不确定性状态的任何给定的一组非简并可观的，并确定所需的最小纠缠。事实证明，在一般情况下，所有零不确定性状态都是最大纠缠的，反之亦然，即使这些观测值只是弱不相容的。我们的工作在零不确定性和最大纠缠之间建立了一个简单而精确的联系，这对基础研究和实际应用，包括量子认证和验证都很有意义。
Neutrino flavor-mass uncertainty relations and an entanglement-assisted determination of the PMNS matrix
由于非平凡的混合矩阵，中微子不能同时处于味态和质量本征态。我们制定和讨论信息熵的关系，量化相关的量子不确定性。我们还制定了一个协议，以确定Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata（PMNS）矩阵的量子操纵和测量纠缠轻子中微子对。纠缠态的特点是中微子振荡在一个条件概率涉及轻子和中微子的测量。它们可以通过选择由PMNS矩阵确定的轻子侧的特定可观测量来关闭。后者的参数，包括CP破坏相位$δ$，可以通过猜测它们并通过最小化剩余振荡来改进猜测来获得。
Quantum thermodynamic uncertainty relation for continuous measurement
我们利用量子估计理论导出了马尔可夫开放量子系统中的热力学不确定关系，它限制了连续测量的涨落。导出的量子热力学不确定性关系适用于满足标度条件的任意连续测量。我们推导出两个关系;第一个关系由动力学活动限制涨落，第二个关系由熵产生限制涨落。我们将我们的边界应用到一个由激光场驱动的二能级原子和一个具有跳跃和扩散测量的三能级量子热机中。我们的结果表明，存在一个普适的约束上的波动，无论连续测量。
Statistical uncertainty in quantum optical photodetection measurements
我们提出了一个完整的统计分析的量子光学测量方案的基础上光电探测。从有限数量的实验运行确定的量子观测量的统计分布的特征在于与生成函数的帮助下，我们使用原始实验结果的精确统计描述得出。我们使用发展的形式主义指出，统计不确定性的结果在量子态上确定的信息的实质性限制：虽然一个家庭的观察值表征的量子态可以安全地从实验数据进行评估，其进一步使用，以获得一些运营商的期望值产生爆炸性的统计误差。这些问题进行了讨论，使用的一个单一的光模式的相位不敏感的测量的例子。我们研究了由光子计数和随机相位零差探测重建光子数分布。我们表明，利用重建的分布来评估一个简单的行为良好的观察，即奇偶运算符，遇到的困难，由于统计误差的积累。由于宇称算符在相空间原点产生维格纳函数，这个例子也证明了各种实验确定的量子态表示之间的变换是一个非常微妙的问题。
A solution to the soccer ball problem for generalised uncertainty relations
提出了一种新的方法来产生广义不确定关系，包括广义不确定原理（GUP），扩展的不确定原理（EUP），和扩展的广义不确定原理（EGUP），以前提出的量子引力文献中，不修改海森堡代数。我们的方法是兼容的等效原理，并与本地庞加莱{\' e}不变性的相对论极限，从而规避了许多问题与GURs来自修改的对易关系。特别是，它不需要动量的非线性附加定律的存在。这使得合理的多粒子态被构建，其中总动量是宏观的，即使单个粒子的动量是由普朗克动量的限制，从而提供了一个解决方案的“足球问题”困扰目前的方法GURs。
Entanglement transmission and generation under channel uncertainty: Universal quantum channel coding
我们确定了在信道不确定性条件下通用量子码的最佳纠缠传输和纠缠产生速率。在最简单的情况下，发送者和接收者仅被提供他们使用的信道属于给定信道集合的信息，使得他们被迫使用对于整个信道集合都可靠的量子码。这正是复合信道编码问题的量子模拟。我们确定了复合量子信道的纠缠传输能力和纠缠产生能力，并证明了它们是相等的。此外，我们调查了两个变种的基本情况下，即知情的解码器或知情的编码器的情况下，并得出相应的容量结果。
Uncertainty Relation on World Crystal and its Applications to Micro Black Holes
我们在晶格间距为普朗克长度量级的类晶体宇宙--“世界晶体”中建立了广义不确定关系。在能量位于布里渊区的边界附近的特定情况下，即，对于普朗克能量，位置和动量的不确定性关系并不对所涉及的不确定性提出任何下限。我们将我们的结果应用到微观黑洞物理中，在那里我们推导出一个新的史瓦西微观黑洞的质量-温度关系。与基于海森堡和弦不确定性关系的标准结果相反，我们的质量-温度公式预测了有限的霍金温度和微黑洞蒸发结束时的零静止质量残留物。我们还简要地提到了世界晶体范式与特胡夫特量子化和双狭义相对论的一些联系。
The Non-commutative Robertson-Schrödinger Uncertainty Principle
在非对易量子力学的框架下，研究了Heisenberg-Weyl代数与其特殊扩张之间的单参数变换族的协方差矩阵的性质，利用Weyl椭球（及其对偶）的线性辛容量作为Robertson-Schrödinger不确定原理的测度，确定了其相应的界.非交换相空间的容量之间的不等式建立。我们还提出了一个建设性的例子的基础上，一个简单的模型来证明我们的理论预测。
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