Witnessing quantum chaos using observational entropy
本文研究量子踢陀螺模型的观测熵，利用其短时增长率表征混沌，并证明其在深量子区域比OTOC更稳健，还可通过长时间行为区分鞍点置乱与真正混沌。
2023-06-07 quant-ph
Wigner distribution and Boltzmann-Shannon entropy for a diatomic molecule under polarized electric field interaction
研究了双原子分子$BeO$、$CO$和$CN$在与圆极化电场相互作用下的经典混沌，并通过Wigner分布函数和Boltzmann-Shannon熵研究了其在量子力学中的特征.我们发现当经典系统混沌时，量子相空间的Wigner函数中心会发生偏离，而当经典系统混沌时，平均Boltzmann-Shannon熵随电场强度的变化会发生跳跃，表明量子系统中的无序度突然增加（或信息突然丢失）.
2019-10-16 quant-ph
Effect of system energy on quantum signatures of chaos in the two-photon Dicke model
我们研究了纠缠熵和Husimi $Q$分布作为研究量子双光子Dicke模型中混沌的工具。随着系统能量的增加，在经典混沌区和规则区制备的相干态的线性纠缠熵变得更加清晰，时间平均纠缠熵分布与经典庞加莱截面的对应关系得到明显改善.此外，高能系统混沌区各点所对应的初态的Husimi $Q$分布比低能系统的分散快.我们的结果表明，较高的系统能量有助于区分量子双光子Dicke模型中的混沌和规则行为。
2019-08-01 quant-ph
Linear and logarithmic entanglement production in an interacting chaotic system
我们研究了一对耦合被踢转子的纠缠增长。对于弱耦合，纠缠熵的增长被发现最初是线性的，然后是对数增长。解析计算了纠缠熵变化的时间，与数值计算结果吻合较好，并进一步表明不同的纠缠增长状态与转子所表现出的不同的能量增长率有关.在一个大的时间，能量增长扩散，这是由一个中间的动态本地化。中间动力学局域化的时间跨度随着耦合强度的增加而减小。我们认为，所观察到的扩散能量的增长是一个转子作为一个环境，以其他破坏的相干性的结果。我们表明，衰减的相干性最初是指数其次是幂律。
2020-07-27 quant-ph
Quantum dynamical entropy, chaotic unitaries and complex Hadamard matrices
我们介绍了两个信息理论的不变量的投射酉群作用在有限维复希尔伯特空间：PVM和POVM动力学（量子）熵。他们量化的连续量子测量结果的随机性的情况下，每两个连续的测量之间的系统的演变是由一个给定的幺正算子描述。我们研究混沌幺正类，即，最大熵的那些，或者等价地，使得它们可以由某些正交基中的适当重新缩放的复Hadamard矩阵来表示。我们提供了一个酉算子是混沌的必要条件，这也成为充分的量子比特和qutrits。这些条件用算子的迹和行列式之间的关系来表示。我们还计算了二维和三维的混沌酉群的体积，以及二维酉群上的平均PVM动力学熵。我们证明了这个平均值的行为作为希尔伯特空间的维数的对数，这意味着概率，一个酉的动力学熵几乎尽可能大的接近单位的维数趋于无穷大。
2018-01-16 cs.IT math-ph math.IT
Structure of chaotic eigenstates and their entanglement entropy
我们考虑一个混沌多体系统（即，一个满足本征态热化假设的子系统）分裂成两个子系统，沿着它们的相互边界存在相互作用，并研究了具有非零能量密度的能量本征态的纠缠特性。当两个子系统具有几乎相等的体积时，我们发现对纠缠熵的普适修正与系统热容的平方根成比例（或者是容量的总和，如果除了能量还有守恒量的话）。这种现象首先由Vidmar和Rigol在一个特定的系统中注意到，我们的分析表明，它是通用的，并表示它在系统的热力学性质。我们的结论是基于一个改进的版本的模型的混沌本征态最初由于德国，并分析了最近由陆和格罗弗。
2019-11-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum Coherence and Chaotic Dynamics: Guiding Molecular Machines Toward Low-Entropy States
本研究揭示量子相干结合混沌辅助隧穿可增强低熵态跃迁概率，提出相位工程方法调控该过程，并探讨分子量子机器的应用潜力。
2025-05-16 hep-th quant-ph
Statistical description of eigenfunctions in chaotic and weakly disordered systems beyond universality
我们提出了一个半经典的方法，本征函数统计混沌和弱无序量子系统，超越随机矩阵理论，超对称技术，和现有的半经典方法。该方法是基于Berry的随机波模型的推广，结合一致的半经典表示的空间两点相关性。我们推导出封闭表达式的任意波函数的平均值的通用系数和经典路径，其中包含，除了超对称性的结果，新颖的振荡的贡献。它们的物理相关性在库仑阻塞物理的背景下被证明。
2005-05-21 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
Equilibration of quantum chaotic systems
von Neumann [Z.物理{ \bf 57}，30（1929）]，并再次由Reimann [物理修订快报。{ \bf 101}，190403（2008）]中以更实用和明确的形式描述。然而，目前尚不清楚该定理是否适用于量子混沌系统。在严格的证明尚不明确的情况下，我们用例子说明并验证了量子混沌系统的这一定理。数值计算结果表明，具有低熵初始态的量子混沌系统将动态地松弛到高熵态并达到平衡。动力学弛豫后达到的量子平衡态与经典微正则系综有着显著的相似性。然而，平衡附近的波动是不同的：量子波动是指数的，而经典波动是高斯的。
2013-12-02 nlin.CD quant-ph
Universal eigenstate entanglement of chaotic local Hamiltonians
这个arXiv存储库是两篇密切相关的论文的集合。第一份文件摘要：在由“混乱”局域哈密尔顿控制的系统中，我们通过提出本征态纠缠（定义为所有本征态的平均纠缠熵）与子系统大小的依赖关系的精确公式来推测本征态纠缠的普遍性。这个公式是从基于合理假设的分析论证中推导出来的，并得到了数值模拟的支持。第二份文件摘要：在由混沌局域哈密顿量控制的系统中，第一篇文章通过给出平均纠缠熵与子系统大小的关系式，证明了所有本征态的平均纠缠熵的普适性。在本文中，我把这个结果推广到能谱中部的本征态的平均纠缠熵。各种混沌自旋链的数值模拟支持的推广公式。
2021-07-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Average entanglement entropy of midspectrum eigenstates of quantum-chaotic interacting Hamiltonians
本研究通过精确对角化计算，探究量子混沌相互作用哈密顿量谱中特征态平均纠缠熵与随机纯态的差异，发现次领头项修正略大于随机预测，并推导出描述其依赖关系的表达式。
2023-08-31 cond-mat.stat-mech quant-ph
Superposed quantum evolutions across chaotic and regular regimes
Institute for Quantum Computing, University of Waterloo（滑铁卢大学量子计算研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of Waterloo（滑铁卢大学物理与天文学系）；University of Vienna（维也纳大学）；Vienna Doctoral School in Physics（维也纳物理博士学院）；Vienna Center for Quantum Science and Technology (VCQ)（维也纳量子科学与技术中心）；Institute for Quantum Optics and Quantum Information (IQOQI), Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院量子光学与量子信息研究所）；Institute for Theoretical Studies, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院理论研究所）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理珀蒂默研究所）；Department of Physics and Computer Science, Wilfrid Laurier University（威尔弗里德·劳雷尔大学物理与计算机科学系）
研究量子演化叠加在混沌与规则经典极限间的干涉效应，通过Mach-Zehnder干涉仪对比量子叠加与经典混合，揭示经典混沌与量子干涉的非平凡相互作用。
2026-03-13 nlin.CD quant-ph
Scaling laws in the quantum to classical transition in chaotic systems
我们研究了一个被扩散环境包围的混沌系统中的量子到经典的跃迁。经典性的出现由Renyi熵监控，Renyi熵是一种衡量系统与环境纠缠的指标。我们发现，Renyi熵有一个从量子到经典的行为，与$\hbar^2_{\rm eff}/D$，其中$\hbar_{\rm eff}$是有效的普朗克常量和$D$是噪声的强度尺度的过渡。然而，它最近表明，一个不同的标度律控制的量子到经典的过渡时，它是测量比较相应的相空间分布。我们在这里讨论的意义，这两个标度之间的经典和量子行为的边界的精确定义。我们还指出，有量子相干性，Renyi熵是无法检测的问题，它的使用在退相干的研究。
2008-10-31 nlin.CD quant-ph
Tensor Network Framework for Forecasting Nonlinear and Chaotic Dynamics
Quantum Innovation Centre (Q.InC), Agency for Science, Technology and Research (A*STAR)（量子创新中心（Q.InC），科学与技术研究局（A*STAR））；Institute of High Performance Computing (IHPC), Agency for Science, Technology and Research (A*STAR)（高性能计算研究所（IHPC），科学与技术研究局（A*STAR））
该研究提出一种张量网络模型（TNM），通过分层张量收缩编码非马尔可夫时间相关性与多尺度结构，在Lorenz和Rössler系统基准上实现混沌动力学的准确短期预测，非均匀权重参数化提升性能，为复杂系统建模提供通用范式。
2025-11-12 quant-ph
Linear dynamical entropy and free-independence for quantized maps on the torus
研究了周期测量量子系统的平均线性熵产生与经典系统的遍历性质之间的关系。量化的线性自同构的环面，经典的混乱和定期的，被用作例子。数值计算表明不同的熵产生制度取决于Kolmogorov-Sinai熵和测量熵之间的关系。为解释初始常数和最大熵产生而提出的动力学和测量之间的自由独立关系的假设，对这些模型进行了数值检验。
2006-11-08 quant-ph
Probing quantum chaos with the entropy of decoherent histories
该研究针对量子混沌缺乏普适判据的问题，以退相干历史为量子轨迹对应物提出新的量子混沌定义，通过开放量子受击陀螺模型验证了退相干历史熵的产生在可积与混沌区存在显著差异，可作为量子混沌的特征标识。
2024-04-23 quant-ph
Renyi Entropy of Chaotic Eigenstates
利用遍历性理论，推导出了对应于混沌多体哈密顿量有限能量密度本征态的Renyi纠缠熵的解析表达式.该表达式是态密度的普适函数，即使当子系统是整个系统的有限部分时也是有效的--在这种情况下，约化的密度矩阵不是热的。我们发现，在热力学极限下，只有冯诺伊曼熵密度与子系统与总系统之比$V_A/V$无关，而Renyi熵密度非线性地依赖于$V_A/V$。令人惊讶的是，Renyi熵$S_n$的$n > 1$是凸函数的子系统的大小，与体积定律系数取决于$V_A/V$，并超过了热混合状态在相同的能量密度。我们提供了两个不同的论据来支持我们的结果：第一个依赖于多体版本的Berry公式的混沌量子力学系统，是密切相关的本征态热化假设。第二个论点依赖于这样的假设，即对于一个子系统中的固定能量，能量守恒允许的其补充中的所有状态都是同样可能的。我们对量子自旋链哈密顿量进行了精确对角化研究，以检验我们的分析预测，并发现很好的一致性。
2018-10-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entropy production and wave packet dynamics in the Fock space of closed chaotic many-body systems
量子系统中的高激发多粒子态，如原子核、原子、量子点、自旋系统、量子计算机等，可以被认为是平均场基态（斯莱特行列式，自旋或量子比特态的产物）的“混沌”叠加。这是由于多体状态的非常高的能级密度，这些状态很容易通过粒子（准粒子）之间的残余相互作用混合。对于这样的系统，我们推导出简单的解析表达式的波包的能量宽度的时间依赖性，以及熵，主基元数和逆参与比，并在数值实验中进行了测试。结果表明，能量宽度$Δ(t)$线性增加，并很快饱和。系统的熵以二次方式增加，在小的时间内为$S(t) \sim t^2$，并且在饱和之前可以线性地增加，$S(t) \sim t$。相应地，由熵$N_{pc} \sim exp{(S(t))}$或由参与率倒数确定的主成分的数量在饱和之前以指数方式快速增加。这些结果解释的级联模型，它描述了在Fock空间的基础组件的激励流。最后讨论了Fock空间在向平衡态过渡时的阻尼振荡现象。
2001-03-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD nucl-th
Quantum Chaos and Quantum Information: Interactions and Implications
Indian Institute of Technology Madras（印度理工学院马德拉斯分校）；Jagiellonian University（雅盖隆大学）；Polish Academy of Sciences（波兰科学院）
研究量子混沌与信息处理的关联，探讨熵动态与混沌系统的联系，以及噪声对量子系统的影响。
2026-04-14 nlin.CD quant-ph
Time dynamics in chaotic many-body systems: can chaos destroy a quantum computer?
量子系统（原子核、原子、量子点、自旋系统、量子计算机）中的高激发多粒子态可以是平均场基态（斯莱特行列式、自旋或量子比特态的乘积）的“混沌”叠加。这是由于多体状态的非常高的能级密度，其可以通过粒子之间的残余相互作用容易地混合。我们考虑了这种混沌系统中波函数的时间动力学和熵的增加。作为一个例子，我们提出了一个封闭的量子计算机中的时间演化。熵S（t）增加的时间尺度是t_c =t_0/（n log_2{n}），其中t_0是量子比特的“寿命”，n是量子比特的数量，S（0）=0并且S（t_c）=1。在t << t_c时，熵很小：S= n t^2 J^2 log_2（1/t^2 J^2），其中J是量子比特间的相互作用强度。在t > t_c时，"错误“状态的数量以2^{S（t）}的形式呈指数增长。因此，t_c可以被解释为量子计算机运行的最大时间，因为在t > t_c时，人们必须与热力学第二定律作斗争。当t >>t_c时，系统熵接近混沌本征态熵.
1999-11-15 chao-dyn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Eigenstate entanglement entropy in the integrable spin-$\frac{1}{2}$ XYZ model
通过数值研究可积自旋-1/2 XYZ链高激发本征态的纠缠熵统计性质，发现可积性使纠缠熵平均值低于量子混沌模型，而标准差衰减更慢且数值更大，揭示了可积系统与混沌系统在本征态纠缠结构上的系统性差异。
2024-02-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Non-stabilizerness and U(1) symmetry in chaotic many-body quantum systems
Scuola Superiore Meridionale（南方高等学院）；INFN Sezione di Napoli（那不勒斯 INFN 分部）；SISSA（的里雅斯特国际高等研究学校）；INFN Sezione di Trieste（的里雅斯特 INFN 分部）；Dipartimento di Fisica ‘Ettore Pancini’, Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学物理系）
研究U(1)对称约束下随机纯态的非稳定性，通过稳定子熵分析其平均值和方差，发现守恒电荷显著抑制非稳定性，并揭示纠缠与魔性响应的差异。
2026-04-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Complexity of Nuclear States for 48Ca
Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学理学院）；Facultad de Física, Universidad Veracruzana（韦拉克鲁斯大学物理学院）
本研究通过分析48Ca核在不同四极型两体相互作用下的本征向量，计算熵和复杂性，发现规则与混沌态在信息熵和复杂性上存在明显差异，揭示了内部相互作用的影响。
2026-09-24 nucl-th quant-ph
Tripartite entanglement in chaotic eigenstates
Princeton University（普林斯顿大学）；University of Chicago（芝加哥大学）
本研究通过Rényi三体多熵和反射熵探针，解析推导混沌本征态三体纠缠的系综平均，揭示其三种定性形式，并用混合场Ising模型验证，提出子系统ETH的三体推广。
2026-09-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Scrambling in strongly chaotic weakly coupled bipartite systems: Universality beyond the Ehrenfest time-scale
在自然和最简单的多粒子背景下的二分系统中，研究了作为量子混沌和信息置乱的一种措施而被大力探索的时间外序量子化子（OTOC）。结果表明，两个强混沌弱相互作用的子系统的OTOC增长呈现出两个不同的阶段：第一阶段是子系统内的无序增长，直到Escherfest时刻，系统的李雅普诺夫指数为正.这个阶段基本上是独立的相互作用，而第二阶段是一个相互作用占主导地位的指数饱和的方法是普遍的，并描述了一个随机矩阵模型。这个简单的随机矩阵模型弱相互作用强混沌二分系统，以前用于研究纠缠和光谱跃迁，是近似解析可解的OTOC。以两个耦合反冲转子为例，说明了这两个阶段，以及随机矩阵模型的适用范围。通过相空间中的参与率可以看出，这两个相对应于子系统中的离域，然后是子系统间的混合。我们还指出，当可观测量在某种意义上已经混乱时，第二个普遍阶段才存在。因此，虽然后Ehrenfest时间OTOC增长一般没有很好地理解，强混沌和弱耦合系统的情况下，提出了一个，也许是重要的，例外。
2019-04-13 cond-mat.dis-nn nlin.CD quant-ph
Entanglement in many-body eigenstates of quantum-chaotic quadratic Hamiltonians
在最近的一封信[物理。125，180604（2020）]，我们引入了随机二次哈密顿量的多体本征态的平均二分冯诺依曼纠缠熵的封闭形式的解析表达式。也就是说，哈密顿量的单粒子本征态有随机系数的位置基础。一个典型的哈密尔顿是二次Sachdev-Ye-Kitaev（SYK 2）模型，它的狄拉克费米子公式是有效的。在这里，我们表明，我们的结果的适用性要广得多。最突出的是，它也与弱无序的局部汉密尔顿模型（例如三维（3D）安德森模型）相关。此外，它描述了平均纠缠熵的哈密顿量没有粒子数守恒，如SYK 2模型的马约拉纳费米子公式和3D安德森模型与额外的条款，打破粒子数守恒。我们扩展我们的分析，平均二分的第二雷尼纠缠熵的本征态的相同的二次哈密顿量，这是解析推导和数值测试。我们猜想，我们的结果适用于多体本征态的纠缠熵的单粒子本征态表现出量子混沌，我们称之为量子混沌二次哈密顿。
2021-07-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
The quasi-particle picture and its breakdown after local quenches: mutual information, negativity, and reflected entropy
我们研究了局域算符激发基态后的（Rényi）互信息、对数负性和（Rényi）反射熵的动力学性质。结合参考文献[1]的最新结果，我们能够推测出真空以上激发态中出现的三个量之间的紧密结构，包括局部和全局量子猝灭。这种结构密切依赖于理论的混沌性，即存在可积和混沌理论的不同等价集。对于有理共形场论（RCFT），我们找到所有的量来计算插入的主算子的量子维数。与此相反，我们发现的相关措施增长（数学）没有约束的所有$c > 1$共形场论与有限的扭曲间隙。通过对两类理论计算结果的比较，我们能够确定二维共形场论中准粒子图像破裂的动力学机制。有趣的是，我们还发现初步证据表明，我们的一般经验教训适用于量子系统相当不同的共形场论，如可积和混沌自旋链，这表明在非平衡系统中的纠缠动力学的普遍性。
2020-08-25 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
A semiclassical reversibility paradox in simple chaotic systems
使用半经典方法，可以在量子动力学的短波长极限中构造非常精确的近似，而这些近似完全依赖于经典动力学输入。对于经典实现是强混沌的系统，有一个非常短的对数埃克塞特时间尺度，超过这个时间尺度，系统的量子动力学和经典动力学必然会发散，然而半经典结构仍然有效，远远超过这个时间。如果我们思考量子力学和经典力学的可逆性和可预测性，这个事实会导致一个悖论。它们的行为相对于彼此非常不同，经典动力学基本上是不可逆/不可预测的，而量子动力学是可逆/稳定的。这就引出了一个问题，“如何从一个不可逆/不可预测的动力学构造一个精确的可逆/稳定动力学近似？“这种不协调的解决方案取决于几个关键因素，一个众所周知的，固有的，单向结构稳定的混沌系统和重叠积分不服从鞍点方法。
2015-09-27 nlin.CD quant-ph
Entropy production and isotropization in Yang-Mills theory with use of quantum distribution function
利用相空间中的量子分布函数Husimi函数定义的Husimi Wehrl熵研究了相对论性重离子碰撞中的热化过程。在非膨胀几何中，我们计算了具有初始场涨落不稳定性的McLerran-Venugopalan模型的Yang-Mills场论中HW熵的半经典时间演化. HW-熵产生意味着系统的热化，它反映了潜在的动力学，如混沌和不稳定性。通过比较的生产率与Kolmogorov-Sinawei率，我们发现，HW熵产生率是显着大于预期的混沌。我们还表明，HW熵最终饱和时，系统达到准稳态。HW熵的饱和时间与压力各向同性的饱和时间相当，在非膨胀几何中，在本计算中约为$1$ fm/c。
2017-09-04 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Universality of Quantum Information in Chaotic CFTs
研究任意维混沌共形场论中的本征态热化假设。在局域ETH假设下，当整个系统是能量本征态时，我们计算了有限尺寸球形子系统在无限体积极限下的约化密度矩阵。这个简化的密度矩阵在迹线距离上接近于一个密度矩阵，我们称之为ETH密度矩阵，它与本征态的所有细节无关，除了它在全局对称性下的能量和电荷。在二维情况下，ETH密度矩阵对所有具有相同中心荷值的理论都是普适的。我们认为ETH的密度矩阵在迹距上接近于（微）正则系综的约化密度矩阵。通过比较ETH密度矩阵的冯诺伊曼熵与全息系统中低温极限下黑洞的熵，我们支持了这一论点。最后，我们将我们的分析推广到能量密度在空间中缓慢变化的相干态，并表明局部这样的状态很好地描述了ETH密度矩阵。
2018-06-13 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
On entropy production of repeated quantum measurements I. General theory
我们研究有限量子系统中涉及重复量子测量过程的熵产生。采用动力系统的方法，我们开发了一个热力学的EP形式主义和研究精细方面的不可逆性相关的假设检验的时间箭头。在适当的混沌性假设下，我们建立了EP的大偏差原理和涨落定理。
2016-11-18 math-ph math.DS math.MP
Random Permutation Circuits Beyond Qubits are Quantum Chaotic
University of Birmingham（伯明翰大学）；Max-Planck-Institut für Quantenoptik（马克斯·普朗克量子光学研究所）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
研究随机排列电路的量子混沌性，发现当局部配置空间维度大于2时，局部算子纠缠度随时间线性增长，表明经典动力学可产生量子混沌。
2026-03-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
