一种加速量子搜索的算法

纠缠态下Grover搜索算法的二次加速比

The quadratic speedup in Grover's search algorithm from the entanglement perspective

我们分析了纠缠在量子比特空间中Grover搜索算法的动力学演化中所起的作用。我们表明，该算法可以等效地描述为量子比特之间的纠缠的迭代变化，它控制着初始状态向目标状态的演化，并且纠缠可以量化为一个单一的纠缠单调。我们还提供了一个充分必要条件的二次加速，这说明了如何在每次迭代后的状态的二分纠缠的变化确定相应的增加找到目标状态的概率。这使我们能够重新建立从纠缠的角度来看，格罗弗的搜索算法是唯一的最佳纯态搜索算法。

关于quant-ph/0506105的评论：修改后的Grover算法无法加速未排序的数据库搜索

Comment on quant-ph/0506105: The modified Grover algorithm cannot speedup unsorted database search

在最近的一篇论文（quant-ph/0506105）中，A S Gupta，M. Gupta和A. Pathak提出了一种改进的Grover算法，如果已知标记项的数量，该算法将指数加速未排序数据库搜索问题。如果这是真的，这将是计算机科学、数学、量子信息和其他相关科学分支的重大突破。然而，该算法是无效的。我们将在这个简短的评论中解释它。

无纠缠量子搜索

Quantum search without entanglement

量子变量的纠缠通常被认为是获得信息处理任务（如搜索数据库）量子加速的先决条件。本文介绍了量子搜索的方法，提供了一个速度超过经典的方法，但不需要纠缠。这些方法反而依赖于干扰来提供加速。没有纠缠的搜索是有代价的：尽管它们的性能优于类似的经典设备，但执行搜索的量子设备不是通用的量子计算机，并且需要比使用纠缠操作的量子计算机更大的开销。没有纠缠的量子搜索与使用波的经典搜索进行了比较。

Grover search under localized dephasing

Decoherence in quantum searches, and in the Grover search in particular, has already been extensively studied, leading very quickly to the loss of the quadratic speedup over the classical case, when searching for some target (marked) element within a set of size $N$. The noise models used were, however, global. In this paper we study Grover search under the influence of localized partially dephasing noise of rate $p$. We find, that in the case when the size $k$ of the affected subspace is much smaller than $N$, and the target is unaffected by the noise, namely when $kp\ll\sqrt{N}$, the quadrat…

量子漫步空间搜索

Spatial search by quantum walk

Grover的量子搜索算法提供了一种加速组合搜索的方法，但不能直接应用于搜索物理数据库。然而，Aaronson和Ambainis表明，在d个空间维度上布局的N个项目的数据库可以在d>2时在order sqrt（N）的时间内搜索，并且在d=2时在order sqrt（N）poly（log N）的时间内搜索。我们考虑一个替代的搜索算法的基础上，连续时间量子行走的图。完全图的情况给出了Farhi和Gutmann的连续时间搜索算法，并且可以使用其他先前已知的结果来表明在超立方体上也可以实现sqrt（N）加速。我们证明了在d维周期格上可以实现完全的sqrt（N）加速，其中d>4。在d=4时，量子行走搜索算法花费sqrt（N）poly（log N）阶的时间，并且在d<4时，该算法不提供实质的加速。

Multi-layer quantum search and inclusion of NP into BQP

In this work, we present a multi-layer quantum search method that generates an exponential speedup of the standard Grover's algorithm. As direct applications, any NP problems can be solved efficiently on a quantum circuit with only polynomial gate complexity. In particular, such multi-layer search can solve the factoring problem with an exponential speedup, providing an alternative to Shor's algorithm. Our results show that the exponential speedup of quantum circuits is ubiquitous, and Grover's search is much more powerful than that has been demonstrated. With no contradiction to the quadratic…

利用并行性能加速迭代量子搜索

Speedup of iterated quantum search by parallel performance

给定布尔函数序列$f_1 (x_1), f_2 (x_1, x_2), ..., f_k (x_1, ..., x_k)$，每个$f_i$在形式为$x_1^0, x_2^0, ..., x_i^0, i=1,2,..., k$的单个点上取值1。所有$x_i^0$的长度为$n, N=2^n$。它显示了如何使用\frac{kπ\sqrt{N}}{4\sqrt{2}} $ simultaneous evaluations of functions of the form $ f_i，f_{i+1} $ with an error probability of order $ k/ \sqrt{N} $ which is $ \sqrt{2} $ times as fast as by the $ k $ sequential applications of Grover algorithm for the quantum search. Evolutions of amplitudes in parallel quantum computations are approximated by systems of linear differential equations. Some advantage of simultaneous evaluations of all $ f_1，. …

循环上的特殊量子行走搜索

Exceptional Quantum Walk Search on the Cycle

量子游走是搜索图中标记顶点的标准工具，它们通常会在经典随机游走的命中时间上产生二次加速。然而，在某些特殊情况下，系统只会通过符号翻转来演化，始终保持均匀的概率分布。我们证明了具有任意标记顶点排列的一维周期格或周期圈是这样一种特殊的构形。利用这一发现，我们构建了一个搜索问题，量子漫步的随机采样产生了任意的加速查询复杂度超过经典的随机漫步的命中时间。然而，在这种情况下，准备初始均匀状态的混合时间是比命中时间更合适的比较，然后加速大致是二次的。

Analog Nature of Quantum Adiabatic Unstructured Search

The quantum adiabatic unstructured search algorithm is one of only a handful of quantum adiabatic optimization algorithms to exhibit provable speedups over their classical counterparts. With no fault tolerance theorems to guarantee the resilience of such algorithms against errors, understanding the impact of imperfections on their performance is of both scientific and practical significance. We study the robustness of the algorithm against various types of imperfections: limited control over the interpolating schedule, Hamiltonian misspecification, and interactions with a thermal environment. …

每个Oracle查询具有多个遍历步骤的Quantum搜索

Quantum Search with Multiple Walk Steps per Oracle Query

我们通过离散时间和连续时间量子行走确定了量子搜索之间的关键区别：离散时间行走通常对每个Oracle查询执行一个行走步骤，而连续时间行走可以有效地对每个查询执行多个行走步骤，同时只计算查询时间。因此，我们表明，连续时间量子行走可以优于离散时间同行，即使都实现了二次加速比其相应的经典随机行走。为了提供更大的公平性，我们允许离散时间量子步行也采取多个步行步骤，每个Oracle查询，而只计数查询。然后，它匹配连续时间算法的运行时，但这样它是一个立方加速超过其相应的经典随机游走。这产生了量子搜索在其相应的经典随机游走上的比二次加速的第一个例子。

Quantifying Computational Advantage of Grover's Algorithm with the Trace Speed

Despite intensive research, the physical origin of the speed-up offered by quantum algorithms remains mysterious. No general physical quantity, like, for instance, entanglement, can be singled out as the essential useful resource. Here we report a close connection between the trace speed and the quantum speed-up in Grover's search algorithm implemented with pure and pseudo-pure states. For a noiseless algorithm, we find a one-to-one correspondence between the quantum speed-up and the polarization of the pseudo-pure state, which can be connected to a wide class of quantum statistical speeds. Fo…

不可能用快速Oracle实现量子加速

Impossibility of a Quantum Speed-up with a Faulty Oracle

我们认为格罗弗的非结构化搜索问题的设置，每个Oracle调用有一些小的失败概率。我们表明，在这种情况下，没有量子加速是可能的。

条件量子搜索中的双二次加速

Bi-Quadratic Improvement in Conditional Quantum Search

本文提出在搜索空间分块且局部查询算子与全局算子满足条件时，量子搜索可获得双二次加速，并证明其在噪声环境下仍具鲁棒性。

用于二维量子信息处理的Hadamard NMR光谱和并行搜索算法

Hadamard NMR spectroscopy for two-dimensional quantum information processing and parallel search algorithms

阿达玛光谱学早期曾被用于加速多维核磁共振实验。在这项工作中，我们加快了二维量子计算计划，通过使用阿达玛光谱在间接的维度，导致在一个计划，这是更快的，只需要在直接维度的傅立叶变换。两个和三个量子位的量子门的实现与一个额外的观察者量子位。我们还使用一维阿达玛光谱二进制信息存储的空间编码和实施的并行搜索算法。

混合量子-经典搜索算法

Hybrid Quantum-Classical Search Algorithms

针对能否以经典计算为主构建同样快速的混合量子-经典搜索算法，本文证明经典计算若不能独立解决搜索问题便无法辅助量子计算，并将结论推广至亚常数成功概率情形。

Quantum Computing without Quantum Computers: Database Search and Data Processing Using Classical Wave Superposition

Quantum computing is an emerging field of science which will eventually lead us to new and powerful logic devices with capabilities far beyond the limits of current transistor-based technology. There are certain types of problems which quantum computers can solve fundamentally faster than the tradition digital computers. There are quantum algorithms which require both superposition and entanglement (e.g. Shor algorithm). But neither the Grover algorithm nor the very first quantum algorithm due to Deutsch and Jozsa need entanglement. Is it possible to utilize classical wave superposition to spe…

通过量子逻辑光谱学增强的压缩和统计测试进行直线搜索

Line search by quantum logic spectroscopy enhanced with squeezing and statistical tests

本文通过压缩态和统计测试提升量子逻辑光谱学的搜索速度，有效减少状态制备和测量误差，实现搜索速度提升一个数量级。

Generalised Quantum Tree Search

This extended abstract reports on on-going research on quantum algorithmic approaches to the problem of generalised tree search that may exhibit effective quantum speedup, even in the presence of non-constant branching factors. Two strategies are briefly summarised and current work outlined.

Approaching the Quantum Speed Limit with Global-Local Optimization

We propose a Global-Local optimization algorithm for quantum control that combines standard local search methodologies with evolutionary algorithms. This allows us to find faster solutions to a set of problems relating to ultracold control of Bose-Einstein condensates.

通过 Lindblad 算子的量子耗散搜索

Quantum Dissipative Search via Lindbladians

本文通过 Lindblad 主方程分析纯耗散量子随机游走在无结构搜索空间中的收敛性，证明 OQRW 并不优于经典搜索，并利用低实现成本的耗散基态制备算法揭示相干性对二次加速的关键作用。

Hardware Efficient Quantum Search Algorithm

Quantum computing has noteworthy speedup over classical computing by taking advantage of quantum parallelism, i.e., the superposition of states. In particular, quantum search is widely used in various computationally hard problems. Grover's search algorithm finds the target element in an unsorted database with quadratic speedup than classical search and has been proved to be optimal in terms of the number of queries to the database. The challenge, however, is that Grover's search algorithm leads to high numbers of quantum gates, which make it infeasible for the Noise-Intermediate-Scale-Quantum…

非线性量子游走的空间搜索

Spatial Search by Nonlinear Quantum Walk

研究在非完全图上使用连续时间非线性量子游走进行空间搜索，证明对于足够完全的图（如Paley图、完全二分图）和高维立方晶格，非线性可以加速搜索。

不动点绝热量子搜索

Fixed-Point Adiabatic Quantum Search

固定点量子搜索算法成功地在$N$总项目中找到一个$M$目标项目，即使当算法的运行时间比必要的时间长。虽然著名的Grover算法的搜索速度比经典计算机快二次方，但它缺乏固定点属性-必须精确地知道目标项的分数才能知道何时终止算法。最近，Yoder，Low和Chuang给出了一个具有不动点性质的最优门模型搜索算法。与此同时，它是已知的绝热量子算法，通过连续变化的哈密顿量，可以重现门模型Grover搜索的二次加速比。我们要问，绝热算法也能再现不动点性质吗？我们表明，答案取决于什么样的插值时间表使用，所以在门模型中，有固定点和非固定点版本的绝热搜索，只有其中一些达到二次量子加速。在布洛赫球的几何直观的指导下，我们严格证明我们的主张与绝热近似的错误上界明确。我们还表明，固定点绝热搜索算法可以在门模型中进行模拟，既不损失二次Grover加速比，也不损失固定点属性。最后，我们讨论了固定点算法的自然用途，如准备一个相对素数的状态和不经意的振幅放大。

利用基于transmon的NISQ算法在暗物质搜索实验中实现加速

Achieving speedup in Dark Matter search experiments with a transmon-based NISQ algorithm

本研究提出基于transmon的NISQ算法，通过单个两量子比特门提升对隐藏光子混合参数ε的检测灵敏度，显著减少所需积分时间，实现暗物质搜索实验的加速。

基于极少量子比特的量子动态规划TSP量子加速算法

A quantum speedup algorithm for TSP based on quantum dynamic programming with very few qubits

针对TSP量子搜索中初始态制备瓶颈，提出基于量子动态规划、仅用极少辅助量子比特的多项式复杂度算法，实现指数加速并达到理论最小查询复杂度，且电路可实际实现。

一种新型的量子速度计干涉仪：测量速度寻找中等质量黑洞

A new type of quantum speed meter interferometer: measuring speed to search for intermediate mass black holes

LIGO最近发现的引力波（GW）令人印象深刻地启动了引力天文学的新领域，它使我们能够瞥见迄今为止只能推测的令人兴奋的物体。在未来GW观测站的检测频带的低频端的进一步灵敏度改进依赖于量子非破坏（QND）方法来抑制用于读出GW信号的光场的基本量子波动。在这里，我们发明了一个新的概念，如何把一个传统的迈克耳孙干涉仪的QND测速干涉仪相干抑制量子反作用噪声，通过使用两个正交偏振的光和一个光环行器耦合他们。我们进行了详细的分析，如何实现的灵敏度的不完善和光学损耗的影响，发现这里提出的配置将显着提高低频灵敏度，并增加可观察的事件率的二元黑洞合并的范围内的$10^2-10^3 M_\odot$的一个因素高达$\sim300$。

Hybrid divide-and-conquer approach for tree search algorithms

One of the challenges of quantum computers in the near- and mid- term is the limited number of qubits we can use for computations. Finding methods that achieve useful quantum improvements under size limitations is thus a key question in the field. In this vein, it was recently shown that a hybrid classical-quantum method can help provide polynomial speed-ups to classical divide-and-conquer algorithms, even when only given access to a quantum computer much smaller than the problem itself. In this work, we study the hybrid divide-and-conquer method in the context of tree search algorithms, and e…

相干性作为完全图上散射量子行走搜索的资源

Coherence as resource in scattering quantum walk search on complete graph

在完全图的顶点总数远大于我们所搜索的标记顶点数$N \gg v$的条件下，研究了完全图上散射量子行走搜索的相干性.我们发现相干性的消耗代表着搜索成功概率的增加，相干性的消耗与算法的效率有关，如果不消耗相干性，算法的效率将与经典的盲搜索相同，这意味着相干性是量子算法比经典算法提高速度的原因.当初始态为非相干态时，仍然假设$N \gg v$，搜索成功的概率不随时间而变化，表明该量子搜索算法失去了它的能力，从而得出结论：相干性在该量子搜索算法中起着至关重要的作用，是该量子搜索算法加速的原因。

无序数据库中的完全绝热量子搜索

Complete Adiabatic Quantum Search in Unsorted Databases

针对未排序数据库搜索问题，提出了一种新的绝热算法。该算法在实现上比Grover算法节省了三分之二的量子比特。同时，通过微扰法和数值模拟分析了算法的时间复杂度。实验结果表明，该算法比传统的绝热搜索算法有更好的加速比。

Quantum Severalty: Speed-up and Suppress Effect in Searching Problem

The idea that the search efficiency can be increased with the help of a number of autonomous agents is often relevant in many situations, which is known among biologists and roboticists as a stigmergy. This is due to the fact that, in any probability-based search problem, adding information provides values for conditional prpbabilities. We report new findings of speed-up and suppression effects occuring in the quantum search problem through the study of quantum walk on a graph with floating vertices. This effect is a completely counterintuitive phenomenon in comparison to the classical counter…

广义量子搜索与量子化

Generalized Quantum Search with Parallelism

我们推广了Grover的非结构化量子搜索算法，使其能够同时使用任意的起始叠加和任意的酉矩阵。我们推导出一个精确的公式的概率后n次迭代的广义Grover的算法成功。我们表明，完全广义公式减少到以前的作者考虑的特殊情况。然后，我们使用广义公式来确定使用非结构化量子搜索算法的最佳策略。平均而言，最优策略比Grover算法的朴素使用好约12%。所获得的加速并不显著，但它说明了量子计算和经典计算技术的混合使用可以产生比单独使用更好的性能。我们扩展的情况下，一个社会的k量子搜索并行的分析。我们推导出一个解析公式，连接的并行度与k-并行量子搜索的最佳策略。然后，我们推导出k-并行量子搜索的预期速度的公式。

通用短路径算法：迈向超越马尔可夫链搜索的超二次加速

Generalized Short Path Algorithms: Towards Super-Quadratic Speedup over Markov Chain Search for Combinatorial Optimization

本文提出通用短路径算法，实现超越马尔可夫链搜索的超二次加速，应用于多种组合优化问题。

一种量子随机游动搜索算法

A Quantum Random Walk Search Algorithm

图上的量子随机游动已经显示出许多有趣的性质，包括与经典同行相比的指数快速命中时间。然而，目前还不清楚如何使用这些新的属性，以获得一个算法的速度超过经典算法。在本文中，我们提出了一个量子搜索算法的基础上的量子随机游走架构，提供了这样的加速。它将被证明，该算法执行Oracle搜索的数据库上的$N$项目与$O(\sqrt{N})$调用的Oracle，产生类似于其他量子搜索算法的速度。看来量子随机游走公式具有相当大的灵活性，为其他可能新颖的量子算法的发展提供了有趣的机会。

模拟Grover搜索中的相干和纠缠单偶

Coherence and Entanglement Monogamy in the Discrete Analogue of Analog Grover Search

Grover的搜索算法是最优的量子算法，它可以比任何已知的经典算法快二倍地搜索非结构化数据库。纠缠和相关性在搜索算法中的作用已经被非常详细地研究，并且已知对于Grover搜索算法的纯状态实现，量子位之间的纠缠对于获得二次加速是必要的。本文系统地研究了离散模拟$\textit{analog analogue of Grover search algorithm}$中的量子相干性和纠缠单偶行为。Grover搜索的模拟类似物是基于绝热哈密顿演化的连续时间量子算法，其给出了二次加速，类似于原始的Grover搜索算法。我们表明，减少量子相干性，量化使用各种相干单调，是一个明确的签名，达到最大的成功概率在模拟Grover搜索。我们还表明，对于系统的任何两个量子比特约化的密度矩阵，并发度的演化非常接近于成功概率的增加率。此外，我们证明了该系统满足任意时间的$n$ -party monogamy不等式，从而限制了量子搜索过程中$n$ -量子比特纠缠的数量。

已知的碰撞和元素独特性量子算法有多重要？

How significant are the known collision and element distinctness quantum algorithms?

量子搜索是一种在O（sqrt（N））步内搜索N个可能性的技术。它已被应用于几个结构化问题的量子算法的设计。这些算法中的许多需要大量的量子硬件。在本文中，我们观察到，如果一个算法需要O（P）的硬件，它应该被认为是显着的，当且仅当它产生一个加速至少O（sqrt（P））在一个简单的量子搜索算法。这是因为$O(sqrt(P)) $的加速可以通过将搜索空间划分为$O(P)$单独的部分并将问题交给进行量子搜索的独立处理器来简单地获得。我们认为，在这个意义上，已知的算法的碰撞和元素的独特性不能是非平凡的。

Search by Lackadaisical Quantum Walk with Symmetry Breaking

The lackadaisical quantum walk is a lazy version of a discrete-time, coined quantum walk, where each vertex has a weighted self-loop that permits the walker to stay put. They have been used to speed up spatial search on a variety of graphs, including periodic lattices, strongly regular graphs, Johnson graphs, and the hypercube. In these prior works, the weights of the self-loops preserved the symmetries of the graphs. In this paper, we show that the self-loops can break all the symmetries of vertex-transitive graphs while providing the same computational speedups. Only the weight of the self-l…

随机化和量子算法加速初值问题

Randomized and Quantum Algorithms Yield a Speed-Up for Initial-Value Problems

量子算法和复杂性最近不仅研究了离散问题，而且也研究了一些数值问题。到目前为止，大多数注意力都集中在积分问题上，量子计算机相对于经典计算机上的确定性和随机算法表现出了加速。本文研究了初值问题的随机复杂性和量子复杂性。对于这个非线性问题，我们表明，随机和量子算法产生的速度比确定性算法。在随机和量子设置的复杂性上界所示，通过构建一个合适的成本，其中的建设是基于积分信息的算法。下限由积分问题的各自界限产生。

二分多重图上的量子搜索

Quantum Search on Bipartite Multigraphs

针对2-可镶嵌图（二分图的推广）提出量子搜索算法，采用适配SzQW和适配StQW模型，以AGJK为子例程，通过查询预言机找标记顶点，相比经典方法实现二次加速，推广了量子行走技术。

Universal Quantum Speedup for Branch-and-Bound, Branch-and-Cut, and Tree-Search Algorithms

Mixed Integer Programs (MIPs) model many optimization problems of interest in Computer Science, Operations Research, and Financial Engineering. Solving MIPs is NP-Hard in general, but several solvers have found success in obtaining near-optimal solutions for problems of intermediate size. Branch-and-Cut algorithms, which combine Branch-and-Bound logic with cutting-plane routines, are at the core of modern MIP solvers. Montanaro proposed a quantum algorithm with a near-quadratic speedup compared to classical Branch-and-Bound algorithms in the worst case, when every optimal solution is desired. …

QAOA在近似约束优化中相对无结构搜索实现指数加速的数值证据

Numerical Evidence for Exponential Speed-up of QAOA over Unstructured Search for Approximate Constrained Optimization

本文通过多类Hamming权重约束优化问题的系统数值实验，发现Clique-Objective-QAOA相较Grover-Threshold-QAOA及无结构搜索具有指数加速，凸显算子选择的重要性。

Quadratic speedup for spatial search by continuous-time quantum walk

Continuous-time quantum walks provide a natural framework to tackle the fundamental problem of finding a node among a set of marked nodes in a graph, known as spatial search. Whether spatial search by continuous-time quantum walk provides a quadratic advantage over classical random walks has been an outstanding problem. Thus far, this advantage is obtained only for specific graphs or when a single node of the underlying graph is marked. In this article, we provide a new continuous-time quantum walk search algorithm that completely resolves this: our algorithm can find a marked node in any grap…

极化码最大似然解码的量子加速

Quantum Speedup for Polar Maximum Likelihood Decoding

针对极化码ML解码的NP难问题，提出基于Grover自适应搜索的量子解码架构，支持格雷编码多级调制且不扩大搜索空间，实现ML性能并获查询复杂度二次加速。

搜索引擎排名绝热算法的幂律标度

Power law scaling for the adiabatic algorithm for search engine ranking

搜索引擎结果排名的一个重要方法是通过寻找“谷歌矩阵”的主特征向量。“最近，一种量子算法来准备这个特征向量，并证明了一些无标度网络的指数加速。在这里，我们表明，运行时间取决于图的度分布以外的其他功能，并可以充分改变，以排除一般的指数加速。对于一个样本的度分布，更接近类似于网络比以前的工作，所提出的算法的特征向量的准备并没有出现比经典的情况下，以指数速度运行。

量子搜索算法综述

A Review on Quantum Search Algorithms

量子计算中态的叠加被称为量子并行，在速度方面比经典计算具有显著的优势。它可以从早期发明的量子算法中理解，如Deutsch算法，Deutsch-Jozsa算法及其变体Bernstein-Vazirani算法，Simon算法，Shor算法等量子并行性也显着加快了数据库搜索算法，这在计算机科学中很重要，因为它是许多重要算法的子程序。Grover的量子数据库搜索实现了在未排序的数据库中找到目标元素的任务，其时间比经典计算机快二倍。我们回顾了Grover量子搜索算法在一个单一的和多个目标元素的数据库。本文还讨论了Grover和Radhakrishnan的部分搜索算法及其Korepin的优化算法GRK算法。

离散与码本设计问题的量子加速

Quantum Speedup of the Dispersion and Codebook Design Problems

针对 NP 难的最大和/最大最小离散及最优码本设计问题，提出基于 Dicke 态和系数秩替换的 GAS 公式，缩小搜索空间、减少量子比特并降低查询复杂度。

二维量子搜索算法

Two-Dimensional Quantum Search Algorithm

量子力学搜索在无序数据库搜索过程中引入多项式加速。在经典线性搜索的情况下，计算时间随着查询的维度而增加。然而，量子系统固有的量子并行性不会让多维查询处理影响量子搜索算法的计算时间。在这封信中，提出了一个二维搜索过程。已经表明，由于隐含的量子并行性，可以在不增加计算时间的情况下完成二维搜索过程

量子纠缠探测方案能改进搜索吗？

Can Quantum Entanglement Detection Schemes Improve Search?

量子计算，特别是Grover算法，已经引起了极大的兴趣，因为它允许在搜索过程中获得二次加速。用于$N$元素数据库的经典搜索过程最多需要$O(N)$时间复杂度。Grover的算法通过振幅放大方案能够在$O(\sqrt{N})$时间内以高概率找到解。在这项工作中，我们从经典计算和量子计算中汲取元素，开发了一种基于量子纠缠检测方案的替代搜索方案。2002年，Horodecki和Ekert提出了一种直接检测量子纠缠的有效方法。我们对量子搜索的提议结合了量子纠缠检测和纠缠诱导算子。Grover的量子搜索依赖于在应用幺正演化后测量量子叠加。我们偏离了标准的方法，专注于微调一个酉算子，以推断的解决方案与确定性。我们的建议牺牲空间的速度，并依赖于线性正映射$Λ$的数学性质还没有操作的特点。这样的$Λ$是否可以容易地确定仍然是一个悬而未决的问题。

倾斜游走实现组合优化的超二次量子加速

Super-Quadratic Quantum Speedups for Combinatorial Optimization via Tilted Walks

本文提出量子倾斜游走框架，通过偏置判别矩阵实现精确组合优化，在相同假设下对条件化与搜索算法取得超二次加速，且无需基态制备，并在合成问题上验证优势。