Gaussian operator bases for correlated fermions
我们制定了一个通用的多模高斯算子的基础费米子，使一个积极的相空间表示的相关费米态。高斯基将现有的玻色子相空间方法扩展到费米系统，从而使量子多体费米系统的第一性原理动力学或平衡计算成为可能。我们证明的基础上的完整性和积极性，并推导出微分形式的产品与一个和两个身体的运营商。由于基满足费米子超选择规则，因此所得到的相空间只涉及c-数，而不需要反交换格拉斯曼变量。
2005-11-02 quant-ph
Probing non-Gaussian correlations through entanglement generation in a many-body quantum system
本文提出利用动量空间纠缠产生来探测均匀量子气体中的非高斯关联，并通过简并玻色气体淬火至幺正区域的数值研究验证了该方法的可行性。
2025-04-11 cond-mat.quant-gas quant-ph
Many-body-localization transition in a universal quantum circuit model
量子多体系统中复杂关联的动力学产生在量子混沌的背景下重新引起人们的兴趣，其中非时序（OTO）关联函数作为一种方便的置乱措施出现。为了检测从置乱到多体局域化的过渡，后者具有有限的动力学复杂性，并且通常是经典模拟的，我们开发了精确和近似的方法来计算任意通用量子线路的OTO置乱器。我们利用量子线路到一维相互作用费米子动力学的映射，作为四次相互作用门补充的高斯时间演化。在这个框架中，OTO相关器可以精确地计算为在相互作用门的数量上呈指数级的许多高斯-费米子轨迹的叠加。我们开发了一个变分优化的，高斯近似的空间传播的初始本地运营商的限制最快的旅行费米子模式，在类似的精神，在量子场论的光阵面计算方法。我们证明，我们的方法可以检测一般的时间依赖动力学的多体局域化过渡，而不需要微扰弱相互作用。
2018-07-24 quant-ph
Decay and recurrence of non-Gaussian correlations in a quantum many-body system
高斯模型为许多量子多体系统提供了极好的有效描述，从凝聚态系统一直到中子星。当相互作用较弱时，高斯态在平衡态是常见的。最近有人提出，他们也可以动态地出现从非高斯初始状态下的非相互作用的动力学演化。在这项工作中，我们提出了这样的高斯关联的量子多体系统中的动力学出现的实验观察。这种非平衡演化是通过突然关闭所观察到的集体自由度之间的有效相互作用而触发的，同时保持微观成分之间的相互作用不变。从高度非高斯相关性开始，与sine-Gordon模型一致，我们观察到高斯态随着时间的推移而出现，正如量子场中四阶和六阶连接相关性的衰减所揭示的那样。这种动力学的描述需要一种新的机制来产生高斯相关性，这与广泛的量子多体系统有关。在我们的封闭系统与非相互作用的有效自由度，我们不期望完全热化。这种记忆的初始状态被证实通过观察递归的非高斯相关。
2021-09-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Correlated Gaussian Approach to Anisotropic Resonantly Interacting Few-Body Systems
在降维的情况下，量子力学的少体系统可以表现出许多有趣的性质，如标度不变性和普适性。解析描述通常可用于整数维，然而，数值方法是必要的，以解决尺寸转换。全相关高斯方法提供了一个变分描述的少体实空间波函数。通过将粒子放置在谐波阱中，可以通过压缩约束来描述系统在不同程度的各向异性。通过这种方法，描述了从三维到一维连续形变过程中两个和三个全同玻色子以及异质玻色子（Cs-Cs-Li和K-K-Rb）系统的组态。我们发现，整数维的情况下，结合能之间的变化表现出一个普遍的行为类似于避免交叉或Zeldovich重排。
2018-05-31 cond-mat.quant-gas quant-ph
Adiabatic Hyperspherical Representation for the Three-body Problem in Two Dimensions
我们探讨了在两个维度上使用绝热超球表示的三体问题。我们开发的民主hyperangular坐标方面的主要方程，并确定几个对称性和边界条件的相互作用和非相互作用的解决方案。通过对三体有效势的分析，我们确定了低能三体复合、碰撞诱导解离以及二维原子-双原子非弹性碰撞的阈值规律。我们的结果表明，超球表象可以提供一个简单的和概念清晰的物理图像，在二维三体过程，这也适用于计算使用有限范围的两体相互作用支持的束缚态的数量。
2014-04-01 quant-ph
Irreducible decomposition of Gaussian distributions and the spectrum of black-body radiation
本文证明了一个经典混沌场的模的能量，作为一个经典随机变量，服从连续指数分布，可以唯一地分解为它的分数部分和它的整数部分之和。整数部分是一个离散的随机变量（我们称之为普朗克变量），其分布正好是玻色分布，从而产生了普朗克黑体辐射定律。分数部分是具有连续分布的暗部分（我们称之为暗变量），当然，在实验中没有观察到。证明了玻色分布是无限可分的，并给出了它的不可约分解。普朗克变量可以被分解成一个无限多个独立的二元随机变量，它们代表能量为2^s*h*nu的二元光子（更准确地说是光分子或光多重态），其中s= 0，1，2. .这些二元光子遵循费米统计。因此，黑体辐射可以被看作是统计和热力学独立的费米子气体的混合物组成的二元光子。二元光子为任意（但非相干）普通光子激发的并矢展开提供了一个自然的工具。结果表明，二元光子具有费米子的波粒涨落。这些涨落结合起来，给出了由爱因斯坦涨落公式表示的原始玻色子光子的波粒涨落。
2006-10-21 quant-ph
Gaussian quantum operator representation for bosons
我们引入高斯量子算符表示，使用最一般的多模高斯算符基。该表示法统一并扩展了玻色系统的密度矩阵的相空间表示法，还包括广义压缩态和热基。它使量子多体系统中的第一原理动力学或平衡计算成为可能，量子不确定性作为动力学对象出现。任何二次刘维尔方程的密度算子的结果在一个纯粹的确定性的时间演化。任何三次或四次主方程都可以用随机方法处理。
2003-09-24 quant-ph
Three-dimensional representation of the many-body quantum state
利用态的轨线概念，我们简单地证明了多体系统的量子态可以表示为三维空间中的一组态，每个态对应一个粒子。因此，多体波函数可以从三维空间中的一组波导出。在轨迹图中，纠缠由3态在轨迹标签上的相互依赖来表示。
2018-08-22 quant-ph
Laguerre-Gaussian modes: entangled state representation and generalized Wigner transform in quantum optics
通过引入一种新的纠缠态表象，证明了拉盖尔-高斯（LG）模是二维振子的轨道角动量和光子总数算符的公共本征矢量的波函数，它可以由反射场和透射场之间相位差为φ =Pi/2 π的50：50分束器产生.在此基础上，利用相似变换下的Weyl序不变性，直接得到了LG的Wigner表示，它可以看作是厄米高斯模的广义Wigner变换.
2010-08-28 quant-ph
Truncated Gaussian basis approach for simulating many-body dynamics
提出截断高斯基方法（TGBA），在费米子高斯态张成的约化子空间构建有效哈密顿量并利用对称性并行计算，实现了对量子多体系统动力学的精确模拟，在非可积量子Ising链中验证了其有效性。
2025-05-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Fermionic Magic Resources of Quantum Many-Body Systems
Barcelona Supercomputing Center（巴塞罗那超级计算中心）；Institut für Theoretische Physik, Universität zu Köln（科隆大学理论物理研究所）
本研究提出了一种量化费米非高斯性的框架，揭示其在量子多体系统中的复杂性特征和相变行为。
2025-11-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Position representation of single-mode Gaussian channels beyond the Gaussian functional form
我们研究了连续变量系统中的单模高斯量子信道，通过使用完全正性和迹保持条件进行黑箱表征，并报告了两个子集的存在，不具有功能高斯形式。我们的研究涵盖了特殊限制的情况下，奇异通道，从而连接我们的结果与他们已知的分类方案的基础上规范形式。我们的高斯信道没有高斯函数形式的充分表征是通过显示高斯状态如何在这些操作下进行变换，并推导出非奇异情况下主方程存在的条件来完成的。我们发现，虽然每一个功能的形式可以在附近的身份，其中之一不参数化酉通道。
2020-10-21 quant-ph
Universal Bound and Phase Transition in Many-Body Fermionic Non-Gaussianity
The University of Tokyo（东京大学）
本研究推导了费米子非高斯性的普适上界，并发现Sachdev-Ye-Kitaev哈密顿量演化下MRE密度出现一阶相变，伴随置换对称性自发破缺。
2026-10-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Embedded Gaussian Unitary Ensembles with $U(Ω) \otimes SU(r)$ Embedding generated by Random Two-body Interactions with $SU(r)$ Symmetry
本文在前人对自旋SU（2）和自旋-同位旋SU（4）对称性的随机两体相互作用[EGUE（2）]产生的嵌入幺正系综的研究基础上，导出了一点和两点关联函数在本征值中低阶矩的一般公式，这对任何具有$U(Ω) \otimes SU(r)$嵌入和保持$SU(r)$对称性的两体相互作用的EGUE（2）和BEGUE（2）（“B”代表玻色子）都有效。使用具有$r=1$的该公式，我们恢复了Asaga等人[Ann. Phys.（N.Y.）297，344（2002）]的无自旋玻色子系统。进一步，获得了$r=2$（对应于两种玻色子系统）和$r=3$（对应于自旋1玻色子系统）的新结果。
2012-07-30 math-ph math.MP quant-ph
Super natural orbital representation of many-body operators: structured non-Gaussianity and matrix product operator compression
Institute of Physics, University of Bonn（波恩大学物理研究所）
该研究提出多体算符的超自然轨道（SNOs）表示，分析其解析性质，通过数值模拟揭示两类多体系统中SNO的特性，实现矩阵乘积算符的显著压缩。
2026-09-02 cond-mat.str-el quant-ph
Efficient Sampling for Many-Body Fermionic Non-Gaussianity
The University of Tokyo（东京大学）；Institute for Physics of Intelligence, The University of Tokyo（东京大学物理智能研究所）
针对多体费米子非高斯性度量计算成本高的问题，提出基于矩阵乘积态的完美采样方法，高效计算二阶魔法Rényi熵，并在XXZ链上验证其捕捉高阶关联的能力。
2026-10-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quenched many-body quantum dynamics with $k$-body interactions using $q$-Hermite polynomials
在$m$粒子量子系统中，可以具有$k=1,\,2,\,\ldots,\,m$体相互作用。相互作用的等级和粒子（费米子或玻色子）的性质可以强烈影响系统的动力学。为了详细地探索这一点，我们研究了许多粒子系统中不同等级的相互作用，无论是费米子和玻色子的淬火量子动力学。我们分别用费米嵌入高斯正交系综（FEGOE）和玻色子嵌入高斯正交系综（BEGOE）表示系统的哈密顿量。我们发现，生成函数的$q$ -厄米多项式描述的半圆高斯过渡的频谱密度的FEGOE $(k)$和BEGOE $(k)$（也是酉变体FEGUE $(k)$和BEGUE $(k)$）作为一个功能的秩的相互作用$k$。重要的是，$q$ -Hermite多项式的生成函数的数值傅里叶变换解释了FEGOE $(1+k)$和BEGOE $(1+k)$中生存概率的短时衰减。描述这些性质的参数$q$与过量参数$γ_2$有关，我们给出了FEGOE $(k)$，FEGUE $(k)$，BEGOE $(k)$和BEGUE $(k)$的公式.我们说明，动力学强烈依赖于相互作用的秩和粒子的性质，这些普遍的功能可能是相关的非平衡量子系统的建模。
2019-03-09 cond-mat.stat-mech quant-ph
Gaussian Process States: A data-driven representation of quantum many-body physics
我们提出了一种新的，非参数形式的压缩表示纠缠多体量子态，我们称之为“高斯过程态”。与其他方法相比，我们明确定义这种状态的配置数据集，根据贝叶斯统计从该数据中统计推断的概率幅。通过这种方式，状态的非局部物理相关特征可以被解析地表示，允许指数复杂性来支撑分析，但有效地表示在小数据集中。该状态被发现是高度紧凑的，系统的可改进和有效的采样，代表了大量的已知变分状态在其跨度。它也被证明是量子态的“通用近似器”，能够捕获任何纠缠的多体状态与增加的数据集大小。我们开发了两种数值方法，可以直接学习这种形式：分裂的方法，和直接变分优化，并将这些计划的费米哈伯德模型。与现有的最先进的变分ansatzes，以及其他数值方法相比，我们发现相关量子问题的竞争力或优越的描述。
2020-09-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el physics.comp-ph
Quench Dynamics of Isolated Many-Body Quantum Systems
我们研究了具有两体相互作用的孤立量子系统。在这些系统中，能量壳是宽度为$σ$的高斯，并且它给出了初始状态的能量分布的最大可能扩展。当分布达到这种形状时，保真度衰减可以是高斯的，直到饱和。这建立了现实系统中保真度衰减的下限。基于对全随机矩阵的分析，还导出了多体相互作用系统的最终界。我们发现数值和分析结果之间的良好协议。我们还提供了由$σ$控制少体观测量的短时动力学的条件。分析系统，初始状态，和可观察到的实验。
2014-04-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Partial-transpose-guided entanglement classes and minimum noise filtering in many-body Gaussian quantum systems
该研究识别出一类多体高斯量子态，其纠缠结构类似纯态且对数负性度量在经典噪声下不变，并设计最小噪声滤波以判定纠缠类，改进量子场模拟的资源上界。
2024-06-24 hep-lat nucl-th quant-ph
A group method solving many-body systems in intermediate statistical representation
相互作用多体系统的精确解是一个重要而又难以求解的问题。本文利用置换群与酉群的关系，提出了一种求解相互作用多体问题的群方法。首先证明了一个群定理，然后利用这个定理，用酉群的Casimir算符表示相互作用多体系统的哈密顿量。Casimir算子的本征值可以给出能量的精确值，从而精确地解决了这些问题。该方法将相互作用的多体系统映射到中间统计表示上。给出了置换群的共轭类算子与酉群的Casimir算子在中间统计表示（Gentile表示）中的关系。玻色和费米情形是Gentile表象的两个局限。我们还讨论了对称群和酉群在詹蒂莱表示中的表示空间，并给出了海森堡模型的例子来演示这种方法。结果表明，该方法是求解多体相互作用问题的有效方法。
2021-05-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Gaussian concentration bound and Ensemble equivalence in generic quantum many-body systems including long-range interaction
这项工作探讨了短距离和长距离相互作用系统的基本统计和热力学性质。本研究的目的有两个。首先，我们严格证明了任意少体观测量的概率分布在一定的阈值温度以上受到高斯浓度界（或Hoff-Hoeffding不等式）的限制。其次，我们建立了吉布斯态的浓度界与正则系综和微正则系综的等价性之间的定量关系。然后，我们评估的热力学性质的平均值之间的差异的典型和微正则系综。在正则系综上高斯浓度约束的假设下，系综描述之间的差异由$\left[n^{-1} \log (n^{3/2}Δ^{-1})\right]^{1/2}$上界，其中$n$是系统尺寸，\textit{exponentially small energy width}是微正则系综的能量层的宽度。通过结合这两个结果，我们证明了在阈值温度以上的任意远程相互作用系统中的系综等价性以及弱本征态热化。
2020-08-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Absence of topology in Gaussian mixed states of bosons
在最近的一篇论文[Bardyn et al. Phys. Rev. X 8，011035（2018）]中，证明了将多体极化推广到混合态可以用来构造一个拓扑不变量，该拓扑不变量也适用于晶格费米子的有限温度和非平衡高斯态。多体极化定义了一个系综几何相位（EGP），它与一个虚构的哈密顿量的Zak相位相同，其对称性决定了拓扑分类。在这里，我们表明，在玻色子的高斯态的情况下，相应的拓扑不变量总是平凡的。这也适用于具有拓扑非平凡能带结构的晶格中玻色子的有限温度态。因此，对于非相互作用玻色子的平移不变体态，不存在量子化的拓扑电荷泵。
2019-07-17 cond-mat.quant-gas quant-ph
Efficient Representation of Quantum Many-body States with Deep Neural Networks
量子多体问题的挑战来自于表示大尺度量子态的困难，这通常需要指数数量的参数。最近，在量子多体状态和神经网络表示（\textit{arXiv:1606.02318}）之间建立了联系。一个重要的未决问题是深度和浅层神经网络的表征能力是什么，由于深度学习方法的流行，这是一个根本性的问题。在这里，我们给出了一个严格的证明，即深度神经网络可以有效地表示大多数物理状态，包括由任何多项式大小的量子线路或具有多项式大小间隙的许多体哈密顿的基态产生的状态，而通过受限玻尔兹曼机的浅网络不能有效地表示这些状态，除非计算复杂性理论中的多项式层次崩溃。
2017-01-18 cond-mat.dis-nn quant-ph
A unified theory of strong coupling Bose polarons: From repulsive polarons to non-Gaussian many-body bound states
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
本文提出了一种统一理论，通过变分框架研究强耦合玻色极子，揭示了排斥极子与吸引极子之间的相互作用及非高斯多体束缚态的形成。
2025-04-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.quant-gas
Thermalization with Gaussian Quantum Cellular Automata
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
研究平移不变高斯量子元胞自动机下多体玻色子晶格系统的长时间动力学，提出两组条件保证局部正常且粒子密度一致有界的态在局部Weyl代数上热化到无限温度态，主要中间结果是经典Riemann-Lebesgue引理的量子多体推广。
2026-11-04 cond-mat.stat-mech math-ph quant-ph
Statistical properties of eigenstate amplitudes in complex quantum systems
我们研究了具有大希尔伯特空间的量子系统的本征态，通过它们的波函数振幅在实空间基中的分布。对于单粒子“量子台球”，这些实空间振幅已知具有混沌系统的高斯分布。在这项工作中，我们制定和解决多体晶格量子系统的相应问题。对于可积多体系统，我们研究了偏离高斯分布，并提供证据表明，分布一般倾向于在大尺寸的限制下的幂律行为。我们将偏离高斯性与多体本征态的纠缠度联系起来。对于可积台球，我们发现几种情况下，分布有幂律尾巴。
2018-08-09 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Exact representations of many body interactions with RBM neural networks
受限玻尔兹曼机（RBM）是定义在二分图上的简单统计模型，已成功地用于研究更复杂的多体系统，包括经典和量子系统。在这项工作中，我们利用RBM的表示能力，提供了一个精确的分解多体接触相互作用耦合到离散辅助场的一体化运营商。这种构造将用于哈伯德模型的著名的赫希变换推广到更复杂的理论，如核物理中的无介子EFT，我们将详细分析。我们还讨论了我们的映射量子退火应用的可能应用，并得出结论，通过机器学习RBM参数优化的一些影响。
2021-01-08 nucl-th physics.comp-ph quant-ph
Many-body theory and Gaussian-basis implementation of positron annihilation $γ$-ray spectra on polyatomic molecules
本文基于多体理论和高斯基实现分子正电子湮灭γ谱计算，揭示分子轨道贡献受轨道能量、对称性及正负电子密度相对局域化共同影响。
2025-02-17 physics.atm-clus physics.atom-ph physics.chem-ph
Many-Body Dissipative Flow of a Confined Scalar Bose-Einstein Condensate Driven by a Gaussian Impurity
研究了雪茄形玻色-爱因斯坦凝聚体中由可动的奥赛杂质简谐振荡引起的多体耗散流。对于非常小和大的驱动频率，超流相被保留。对于中间驱动频率，通过拖曳力的非零值来识别耗散，所述拖曳力的非零值的突然增加发出灰孤子阵列的自发下游发射的信号。在每个发射事件之后，通常形成的每个孤立波衰减并分裂成两个子灰色孤立波，发现这两个子灰色孤立波在大的演化时间内在玻色子背景中稳健传播。特别是，观察到一个平稳过渡到耗散，与孤立波形成的{ \it临界}速度取决于两个障碍物的特性，即其驱动频率和宽度，以及相互作用的强度。单次模拟样本的方差表明系统的碎片化性质;在这里，发现在相干结构形成变得显着的驱动频率的演变过程中，方差增加。最后，我们证明了对于相当大的粒子数，在现场单次拍摄的图像直接捕捉灰孤子的衰变和分裂。
2018-07-05 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.atom-ph
The three-body Coulomb scattering problem in discrete Hilbert-space basis representation
为了求解$2\to 2,3$三体库仑散射问题，考虑了离散希尔伯特空间基表示的Faddeev-Merkuriev积分方程。结果表明，只要考虑散射振幅，截断基引起的误差可以任意小。通过这种截断，库仑格林算子也被限制在三体位形空间的两体扇区上，并且可以借助于两体格林算子的卷积积分来构造前导阶。对于执行卷积积分的积分轮廓，提出了有效的所有能量，包括束缚态以及散射能量低于和高于三体分裂阈值。
1999-07-12 math-ph math.MP nucl-th
Gaussian states in quantum field theory: Exact representations of relative phase in superpositions of Gaussian states
本文提出一种在福克基中精确表示高斯态并计算其叠加相对相位的方法，用于操控高斯态叠加及求解强耦合区域中的量子场论通信协议。
2025-04-16 gr-qc hep-th quant-ph
Two species $k$-body embedded Gaussian unitary ensembles: $q$-normal form of the eigenvalue density
本研究推导两种物种费米子系统的EGUE($k:\mathbf{\pi} \mathbf{\nu}$)最低六矩公式，证明本征值密度呈$q$-正态形式，并扩展至玻色子系统，表明该形式普适成立。
2023-08-23 math.ST nlin.CD nucl-th
