关于纯多体态的分类

一般纯多体纠缠态与Segre簇

General pure multipartite entangled states and the Segre variety

本文通过推广一般多体态的Segre簇的二次多项式，构造了一种纠缠度量。我们给出了一般纯三体和四体态的显式表达式。此外，我们将讨论和比较这种纠缠度量与广义并发度。

2006-03-15quant-ph

多体纯量子比特态的局域么正等价性

Comment on: Local Unitary Equivalence of Multipartite Pure Qubits States

对B的信的评论Kraus { \it Phys. Rev. Lett.} { \bf 104}，020504（2010）。

2014-07-25quant-ph

基于复射影簇的一般纯多体态的一类纠缠单调性

A class of entanglement monotones for general pure multipartite states based on complex projective variety

基于Segre簇，我们构造了一般纯多体态的纠缠度量。基于格拉斯曼簇的Plücker坐标方程，我们还构造了一类纠缠单调.此外，我们讨论和比较这些措施的纠缠。

2005-12-14quant-ph

一般纯多体态的共存类

Concurrence classes for general pure multipartite states

基于量子相位上正算子值测度的正交补，提出了一般纯多体态的并发类。特别地，我们构造了一般纯$m$ -部分态的$W^{m}$类，$GHZ^{m}$，和$GHZ^{m-1}$类并发。我们给出了一般纯三体态的$W^{3}$和$GHZ^{3}$类共点以及一般纯四体态的$W^{4}$、$GHZ^{4}$和$GHZ^{3}$类共点的显式表达式。

2005-12-01quant-ph

多体高维系统纯态的可分性判据

Separability criterion for pure states in multipartite and high dimensional systems

提出了多体高维系统纯态可分性的一个充要判据。它的主要优点是可操作和可计算。这一判据可以由纯态组分的系数给出明显的表达式。最后，我们简单地介绍了在高维多体系统中如何定义和获得纠缠度的一种基本方法。

2002-10-18quant-ph

近对称多量子比特纯态的真正多体纠缠与非局域性的等价性

Equivalence of Genuine Multipartite Entanglement and Nonlocality of Nearly Symmetric Multiqubit Pure States

该研究通过结合贝尔不等式、Hardy悖论与纯态规范分解，解析证明了高度对称的真正纠缠多体量子比特态均具有真正多体非局域性，支持了Gisin猜想，为证明GME与GMNL的等价性迈出关键一步。

2025-10-15quant-ph

凸刚架方法及其在多组分quNit纯态研究中的应用

Method of convex rigid frames and applications in studies of multipartite quNit pure-states

本文提出了一种研究多体量子纯态的凸刚架方法。说明了什么是凸刚架，什么是凸刚架方法。作为应用，我们用这种方法解决了一些基本问题，并给出了一些新的结果（三个定理）：多体量子纯态的部分可分性问题及其几何解释;多体量子纯态的分类问题，并给出了局部么正变换的完美解释;第三，我们讨论了类的不变量，并给出了一个可能的物理解释。

2005-01-13quant-ph

从多体混合态的有限个拷贝中提取多体纯态

Distilling multipartite pure states from a finite number of copies of multipartite mixed states

本文将讨论从有限个多体混合态中提取纠缠的问题。证明了如果从一个混合态$σ_{ABC...}$的n个拷贝中提取出一个纯纠缠态，那么在所有拷贝的Hilbert空间中至少存在一个子空间，使得$σ_{ABC...}^{\otimes n}$在该子空间上的投影是纯纠缠态.我们还表明，纠缠的纯化或纠缠的蒸馏可以进行本地联合投影测量的帮助下，经典通信和本地一般的正算子值测量的单个粒子，在原则上。最后讨论了纠缠纯化的实验可实现性。

2003-11-14quant-ph

两个非正交纯积多体态的局部最优判定

Optimal Conclusive Discrimination of Two Non-orthogonal Pure Product Multipartite States Locally

我们考虑一个量子系统的一个副本，准备在两个非正交的纯产物态的多体分布在分离的各方之一。我们表明，存在协议，获得最佳概率的结论性歧视的意义上，通过本地操作和经典的通信（LOCC）以及全球业务。此外，我们还展示了一个协议，它minimezes本地操作的平均数量。我们的结果意味着两个以上的乘积纯多体态可能不具有非定域性，尽管两个以上的乘积纯多体态可能具有非定域性。

2001-03-26quant-ph

多体Bell实验探测的纯纠缠态

Pure entangled states probed by multipartite Bell experiments

对Werner和Wolf提出的所有（n，2，2）Bell算子（在数量上为$2^{2^n}$，$n \ge 2$）进行谱分解.它的影响贝尔运营商的纠缠探针的表征被详细考虑。

2006-09-28quant-ph

四比特纯态中的多体量子关联和纠缠

Multipartite quantum correlation and entanglement in four-qubit pure states

基于量子数的数量互补关系，我们深入分析了四比特纯态中多体量子关联和纠缠的性质。我们发现，与三个量子比特的情况不同，单个剩余相关，真正的三个和四个量子比特的相关不适合量化纠缠。更有趣的是，从我们的定性和数值分析，它被证实，所有的剩余相关的总和可能构成一个很好的措施，在系统中的总多体纠缠。

2007-09-01quant-ph

基于局域测量的多体纯态纠缠限

Entanglement bound for multipartite pure states based on local measurements

对多体纯态引入了基于局域测量的纠缠束缚。它是纠缠的几何测度和相对熵的上界。它是最小测量熵的下界。对于纯二体态，束缚等于纠缠熵。将该界应用于纯三比特态，得到了广泛的三比特态纠缠的精确的三比特相对熵。

2011-09-05quant-ph

多体纯态的局域么正等价

Local unitary equivalence of multipartite pure states

推导出任意n量子比特纯量子态在局域么正（LU）运算下等价的充要条件。首先，介绍了一种易于计算的多体态的标准形式。两个通用的状态被证明是LU等价的，当且仅当它们的标准形式一致。非通用状态的LU等价问题是通过提出一个系统的方法来解决的LU运营商（如果它们存在），这两个国家的相互转换。

2009-09-28quant-ph

多体纯态可分性的充要条件

The Necessary and Sufficient Conditions of Separability for Multipartite Pure States

本文给出了多体纯态可分性的充要条件。这些条件非常简单，不需要Schmidt分解或追踪操作。我们也给出了一个必要条件的一个局部酉等价类的一个二分系统的振幅矩阵的行列式和探索的方差作为一种度量的纠缠多体纯态。

2006-04-20quant-ph

叠加态下多体纠缠的无条件鲁棒性

Unconditional robustness of multipartite entanglement of superposition

该研究通过引入多体态的最大和最小施密特秩概念，提出了多体纯态真多体纠缠及不可分离性在与乘积纯态叠加下的无条件鲁棒性判据，并研究了相关乘积态数量及二阶施密特秩应用。

2025-04-16quant-ph

多体纯态纠缠

On Multipartite Pure-State Entanglement

我们证明了多体量子系统的纯态是多可分的当且仅当它们具有广义Schmidt分解。这一结果的量化的多体纯态纠缠的影响进行了讨论。此外，作为这里使用的技术的应用，我们表明，任何净化的二分PPT束缚纠缠态是三分的，即没有它的三个二分部分轨迹可分离。

1999-02-18quant-ph

与设备无关的全纯态多体纠缠探测

Device-independent detection of genuine multipartite entanglement for all pure states

我们发现，真正的多体纠缠的所有多体纯态在任意有限维可以检测到在一个设备无关的方式，采用二分贝尔不等式的状态，确定性地产生从初始状态通过本地操作。这导致了一个有效的计划，为大类的多体状态，相关的量子计算或凝聚态物理，包括集群状态和基态的阿弗莱克-肯尼迪-利布-田崎（AKLT）模型。对于集群状态，真正的多体纠缠的检测仅涉及对恒定数量的系统的测量，其开销与系统大小呈线性关系，而对于AKLT模型，开销是多项式的。在所有情况下，我们的方法显示出对实验缺陷的鲁棒性。

2018-09-07quant-ph

多体纯态的纠缠度量及其数值计算

Entanglement measure for multipartite pure states and its numerical calculation

量子纠缠的量化和分类是量子信息理论中一个非常重要且尚未解决的问题。在本文中，我们描述了一种多体纯态的纠缠度量（正交测量的香农熵的最小值）。该测度在LOCC下是可加的、单调的，并且与二分态上的约化冯诺伊曼熵一致。本文还提出了一种用遗传算法对该测度进行数值计算的方法。此外，最小熵技术被推广到费米子态。

2009-05-02quant-ph

纯多体纠缠态之间的局域变换几乎不可能

Transformations among Pure Multipartite Entangled States via Local Operations Are Almost Never Possible

经典通信辅助的局域操作构成了纠缠理论中的自由操作。因此，确定LOCC变换对于理解纠缠是至关重要的。在这里，我们几乎所有的LOCC纯多体多级状态之间的转换的特点。结合Gour \emph{et al.} [J. Math. Phys. 58，092204（2017）]所示的量子比特态的类似结果，这给出了多体纯态之间几乎所有局部变换的表征。我们表明，通用的，完全纠缠，纯态之间的非平凡LOCC变换几乎是不可能的。因此，几乎所有的多部国家都是孤立的。它们既不能通过局域操作从局域幺正不等价（LU-不等价）态确定性地获得，也不能确定性地转化为纯的、完全纠缠的LU-不等价态。为了得到这个结果，我们证明了一个更一般的说法，即，一般来说，一个国家拥有没有非平凡的局部对称性。我们讨论了进一步的后果，这一结果的表征的最佳，概率单拷贝和概率多拷贝LOCC变换和表征的LU-等价类的多体纯态。

2018-07-11quant-ph

一般纯多体量子态的纠缠张量

Entanglement tensor for a general pure multipartite quantum state

我们提出了一个纠缠张量来计算一般纯多体量子态的纠缠。我们比较了由此产生的张量与二分态的纠缠度，并将张量测度应用到一些有趣的三量子比特和四量子比特纠缠态的例子中。它表明，在定义的纠缠度的多方状态，需要作出假设的各方合作的意愿。我们还讨论了多量子比特$\ket{W_{M}}$态的纠缠度。

2004-10-15quant-ph

利用系数矩阵的秩对随机局域操作和经典通信下任意维多体纯态的分类

Classification of arbitrary-dimensional multipartite pure states under stochastic local operations and classical communication using the rank of coefficient matrix

研究了随机局域操作和经典通信（SLOCC）下的多体纠缠，并通过系数矩阵的秩和量子比特的排列，给出了任意维多体（$n$ -qudit）纯态在SLOCC下的纠缠分类.系数矩阵的秩被证明是纠缠单调的。用广义方法讨论了$2 \otimes 2 \otimes 2 \otimes 4$系统的纠缠分类，得到了22个不同的SLOCC族。

2013-02-05quant-ph

多体纯态隐形传态的约束

Constraint on teleportation over multipartite pure states

我们首先定义了一个表示二体量子态对隐形传态有用性的量，称为量子隐形传态能力，然后研究了它在多方量子系统中的受限共享性.利用负性的单偶不等式，证明了量子隐形传态对任意三重态的可共享性具有单偶性.

2010-10-14quant-ph

多体纯态的纠缠熵

Entanglement entropy of multipartite pure states

考虑由$n$ $d$维量子粒子和整个系统的任意纯态$Ψ$组成的系统。假设我们同时对每个粒子进行完整的冯·诺依曼测量。人们可能会问：结果联合概率分布的熵的最小可能值$S[Ψ]$是多少？我们证明了$S[Ψ]$与二体态的纠缠熵是一致的。我们计算$S[Ψ]$的两个样本多体状态：六码状态（$n=6, d=2$）和行列式状态（$n=d$）。考虑了行列式状态到$d<n$情形的推广。

2002-05-13quant-ph

多体纯态纠缠与广义GHZ态

Multipartite pure-state entanglement and the generalized GHZ states

我们证明了并非所有的四方纯态都是GHZ可约的（即，通过一个例子，我们还给出了GHZ可约的3方纯态的纠缠相对熵的一些性质，并将这些性质与纠缠相对熵的可加性联系起来。

2000-04-18quant-ph

用系数矩阵奇异值量化任意维多体纯态纠缠

Quantifying entanglement of arbitrary-dimensional multipartite pure states in terms of the singular values of coefficient matrices

多体量子态的纠缠量化和分类是量子信息的两个重要研究领域。本文通过研究任意维多体纯态的平均部分熵，即平均部分熵（MAPE）的曼哈顿距离（$l_1$范数），研究了多体纯态的纠缠，证明了MAPE是一种纯态的纠缠度量.我们将纠缠分类中的重要工具--系数矩阵与MAPE联系起来，并利用系数矩阵的非零奇异值重新表示了任意维多体纯态的MAPE。利用MAPE方法研究了$n$ -量子比特Dicke态、任意维Greenberger-Horne-Zeilinger态和$D_3^n$态的纠缠特性，并通过两个例子证明了对称态的系数矩阵的秩与纠缠度之间的关系.

2013-04-26quant-ph

多体纯态的局域么正等价和纠缠

Local unitary equivalence and entanglement of multipartite pure states

在[B]中给出了任意n比特纯量子态在局域幺正（LU）运算下等价的充要条件。Kraus Phys. Rev. Lett. 104，020504（2010）]用于确定多达五个量子比特状态的不同LU等价类。由于这种分类，发现了表征多体纠缠的新参数，并给出了它们的物理解释。此外，我们还用这种方法导出了两个n比特态（n>2）的例子，它们具有任意子系统的熵都一致的性质，但它们既不是LU等价的，也不能通过一般的局域操作和经典通信相互映射.

2010-05-28quant-ph

多体量子系统中Borromean关联的注记

A note on Borromean correlations in multipartite quantum systems

如果一个多体量子系统的纯态是Borromean态，即它的密度矩阵在追踪到它的任何分量后成为乘积，那么它的初态就是乘积本身。这表明了玻罗梅关联的经典本质，而这是纠缠纯态所不能实现的。

2001-10-15quant-ph

所有多体量子比特纯纠缠态可在复共轭意义下被自检验证

All pure multipartite entangled states of qubits can be self-tested up to complex conjugation

本文针对多体量子比特纠缠态，在考虑复共轭等价性下，给出了自检验的完整刻画，解决了该情形下长期未决的问题。

2024-12-17quant-ph

两个纯多体态在随机局域非相干操作和经典通信下等价的充要条件

Necessary and Sufficient Condition for the Equivalence of Two Pure Multipartite States under Stochastic Local Incoherent Operations and Classical Communications

量子相干性的资源理论起源于量子信息理论中的纠缠理论。然而，在相干性下，量子态的正确分类仍然缺失。在这项工作中，我们提供了一个分类的状态下的本地非相干操作。我们成功地导出了两个纯多体态在随机局域非相干操作和经典通信（SLICC）及局域非相干操作和经典通信（LICC）下等价的充要条件。特别地，我们成功地在SLICC下表征了三个量子比特纯态。我们的结果揭示了存在无穷多个SLICC不等价类的三量子比特系统。

2019-10-24quant-ph

张量秩与多体纯态的随机纠缠催化

Tensor Rank and Stochastic Entanglement Catalysis for Multipartite Pure States

多体纯态的张量秩（又称广义Schmidt秩）在纠缠分类和纠缠变换的研究中起着重要的作用。我们利用齐次多项式理论中的有力工具来研究对称态的张量秩，如三重态$\ket{W_3}=\tfrac{1}{\sqrt{3}}(\ket{100}+\ket{010}+\ket{001})$及其$N$ -partite推广$\ket{W_N}$ .先前的张量秩估计得到了显著的改进，并且我们表明：（i）$\ket{W_3}$的三个拷贝的秩为15或16，（ii）$\ket{W_N}$的两个拷贝的秩为$3N-2$，以及（iii）$\ket{W_N}$的$n$拷贝的秩为O（N）。这些结果的一个显着的后果是，某些多体转换，甚至不可能的概率，可以成为可能时，在多个副本束或一些催化状态的帮助下进行。这种效应对于二分纯态是不可能的。

2010-11-10quant-ph

多体量子纠缠的分类与测量

Classification and Measurement of Multipartite Quantum Entanglements

本文提出了一种新的纠缠度量方法，可用于多体纠缠系统。基于这种测度，对多体纠缠系统进行了分类。本文讨论了两种将这种测度应用于混合量子态的方法。

2018-08-16quant-ph

两个多体纯态的最优局域鉴别

Optimal local discrimination of two multipartite pure states

在最近的一篇论文中，Walgate et.证明了任何两个正交的多体纯态可以最佳区分使用只有本地操作。我们利用他们的结果表明，这是真实的任何两个多党纯国家，在这个意义上的非决定性的歧视。也有某些结论性歧视制度，同样也适用于这些制度，尽管我们只能推测，这一结果对所有结论性制度都是正确的。我们还讨论了一类可以根据任何歧视措施在本地区分的国家，因为它们可以在一方手中在本地重新创建。这样做的结果是，任何两个最大纠缠态总是可以最佳地区分本地，根据任何品质因数。

2001-09-17quant-ph

多体量子态的量子纠缠

Quantify Entanglement for Multipartite Quantum States

本文考虑了如何对任意多体量子态的纠缠进行量化的问题。对于两体纯态，部分熵是一个很好的纠缠度量。利用偏熵，我们首次引入了完全纠缠态的组合熵，它可以用来量化任意完全纠缠纯态的纠缠。为了对任意多体态的纠缠进行量化，我们还需要一个概念--纠缠组合（Entanglement Combination，EC），它可以完整地描述给定量子态中任意一方之间的纠缠。结合CEF和EC，我们定义了任意多体纯态的组合熵（CE），并给出了一些很好的性质，表明CE是一个很好的纠缠度量。最后指出了将这三个概念推广到混合量子态的可行性。

2007-05-26quant-ph

无本征谱的量子纠缠：多体情形

Quantum entanglement without eigenvalue spectra:multipartite case

我们在多体混合态的复射影空间的乘积中引入代数集作为它们的非局部不变量，这些代数集与它们的本征值无关，只测量它们本征向量的“位置”。在局部untary变换后保持不变）。这些不变量自然地产生于通过用多体可分纯态测量多体混合态来检验多体混合态的物理考虑。如果多体混合态是可分的，则代数集必须是线性子空间的和，从而给出了多体混合态的一个新的可分性判据。利用我们的不变量和可分性判据，构造并研究了一个连续的四体混合态族，其成员对任意2：2切割是可分的，对任意1：3切割是纠缠的（如果四体是孤立的，则是束缚纠缠）.给出了LOCC不可比纠缠三重纯态的例子，说明仅用三重纯态的部分迹的本征值谱来刻画它们的纠缠特性是不可能的。我们还证明，至少$n^2+n-1$条款的可分离的纯态，这是“正交”在某种意义上，需要写一个通用的纯态在$H_A^{n^2} \otimes H_B^{n^2} \otimes H_C^{n^2}$作为一个线性组合。

2002-01-23quant-ph

多体纯随机态贝尔不等式的小违反

Small violations of Bell inequalities for multipartite pure random states

对于Bell方案中的任何有限数量的部分、测量和结果，我们估计随机$N$的概率-Qu $d$它的纯状态实质上违反任何具有一致有界系数的贝尔不等式。我们证明了在某些条件下，在局部维数的概率找到任何显着的违规量以指数方式快速为零的部分的数量趋于无穷大。此外，我们还证明了，如果部分的数量至少是3，这个概率也趋于零，因为当地的希尔伯特空间维数走向无穷大。

2018-02-26quant-ph

多体态Schmidt数的推广

A generalization of Schmidt number for multipartite states

Schmidt数在描述二分纯态时是至关重要的。我们探索并提出了一个推广的施密特数的状态在多体系统。结果表明，该方法对纯态和混合态都是有效的，并且是纠缠单调的。此外，还介绍了相应的多部Schmidt系数的推广.我们的方法是适用于系统的任意数量的缔约方和任意尺寸。

2015-05-07quant-ph

多体纯态的完全互补关系

Complete complementarity relations for multipartite pure states

波粒二象性的互补关系只在纯的单量子量子态中饱和。对于完全非相干态，已知波和粒子量词可以达到零，因此无法获得关于系统的波和粒子方面的信息。这意味着信息是与另一个系统共享的，量子关联可以被看作是量子纯度损失的原因，前提是量子是多体纯量子系统的一部分。本文通过对二体和三体纯量子态纯度的探讨，证明了完全互补关系的可能性。这个过程使我们能够创建一个一般的框架，获得完整的互补关系的子系统，属于一个任意的多体量子系统在一个纯态。此外，通过一些简单的例子，我们证明了如果可预测性测度改变，那么相关性测度也必须改变，才能得到纯情形的完全互补关系。

2020-10-21quant-ph

纯多体态纠缠的几何度量

Geometric measure of entanglement for pure multipartite states

我们提供了计算两个家庭的纯态纠缠的几何测量的方法，实验和理论的利益：对称的多量子比特态与非负振幅的Dicke基础和对称的三量子比特态。此外，我们利用纯三量子比特态的两量子比特约化态的标准形，系统地研究了纯三量子比特态的几何测度，并推导了三参数三量子比特态族的解析公式.在此基础上，我们进一步证明了W态是关于几何测度的最大纠缠三量子比特态。

2012-04-19quant-ph

多体纯态的多拷贝和随机变换

Multi-copy and stochastic transformation of multipartite pure states

描述多体纠缠态的变换和分类是量子信息中的一个基本问题。我们研究了两个最常见的环境下，本地操作和经典通信（LOCC），随机LOCC和两个更一般的环境下，多拷贝LOCC（MCLOCC）和多拷贝SLOCC（MCSLOCC）的问题。我们证明了在LOCC和SLOCC下的两个可变换多体态在MCLOCC和MCSLOCC下也是可变换的。此外，这两个环境是等价的，在MCLOCC下的两个可变换状态在MCSLOCC下也是可变换的，反之亦然。在此基础上，我们将多体纯态划分为若干个不等价的集合和轨道，并在这些集合和轨道之间建立偏序关系来决定它们的变换。特别是，我们调查的结构SLOCC等效态的张量秩，这是已知的广义施密特秩。在给定张量秩的情况下，我们证明了GHZ态可以用来生成所有在SLOCC下张量秩较小或相等的态，以及所有在LOCC下基数小于或等于张量秩的约化可分态.利用这些概念，我们推广了多体系统中的“最大纠缠态”概念。

2010-12-20quant-ph

任意多体纯态的局域么正等价与可分解性

Local unitary equivalence and distinguishability of arbitrary multipartite pure states

给出了任意维数多部系统状态局部酉等价性的一个通用检验算法。

2010-09-01math-phmath.MPquant-ph

多体混合态纠缠的几何度量

Geometric measure of entanglement of multipartite mixed states

将由纯态到纯可分态集合的距离定义的纯态纠缠的几何度量推广到多体混合态。我们用一个方程组描述了离给定混合态最近的解纠缠混合态关于这个测度的特征。引入了混合态的纠缠本征值。对于给定的混合态，我们证明了它的最近解纠缠混合态与它的纠缠本征值有关。

2012-04-19quant-ph

用量子不和谐平方探索多体量子关联

Exploring multipartite quantum correlations with the square of quantum discord

基于量子不和谐平方（SQD），研究了多体量子态中的量子关联分布。对于三方量子系统，我们给出了SQD满足单偶关系的充要条件。特别地，我们证明了对于三比特纯态，SQD是一夫一妻的，并在此基础上引入了一个真正的三量子关联测度。此外，我们还研究了四比特纯态的量子关联分布。作为一个例子，我们研究了多体腔库系统的动力学演化中的多体量子关联。

2014-01-22quant-ph

任意维多体纯态的局域么正分类

Local Unitary Classification of Arbitrary Dimensional Multipartite Pure States

利用高阶奇异值分解技术和态的局域对称性，在局域么正等价的条件下，提出了一个适用于任意维多体纯态的纠缠分类方案.利用这个方案，将Kraus提出的确定$n$ -量子比特态的局域幺正等价的方法推广到了任意维多体态的情形.

2012-02-03hep-phquant-ph

可操作的多体纠缠度量

Operational multipartite entanglement measures

我们介绍了两种可操作的纠缠度量，它们适用于任意的多体（纯态或混合态）态。其中之一的特点是潜在的一个状态生成其他状态通过本地操作辅助经典通信（LOCC）和其他的简单性生成的状态在手。我们展示了如何将这些措施可以推广到两类纠缠措施。此外，我们还计算了纯少体系统的新测度，并用它们来刻画三量子比特态中的纠缠。我们确定的GHZ-和W-状态作为最强大的纯三量子比特状态的状态操纵。

2015-09-10quant-ph

任意多体量子系统中的共存矢量

Concurrence Vectors in Arbitrary Multipartite Quantum Systems

对于给定的多部系统的纯态，利用相应旋转群的生成元的定义表示，定义了并发向量。纠缠度向量的范数被认为是纠缠度的度量。对于多体纯态，并发向量被看作是并发子向量的直和，即每个子向量对应于一对粒子。提出了用每个子矢量的范数来表示对应子矢量对纠缠度的贡献。

2005-07-21quant-ph

多体纯随机态全相关贝尔不等式的小破坏

Small violations of full correlation Bell inequalities for multipartite pure random states

我们估计了随机$N$ -量子纯态违反全相关贝尔不等式的概率，每个站点有两个二分观测量。这些不等式可以显示违反$N$指数增长，但我们证明这不是典型的情况。对于多量子比特状态，违反这些不等式中任何一个的概率随着$N$线性增长而几乎为零。另一方面，如果每个系统的希尔伯特空间维数大于2，则发现\emph{any}违反的概率已经很小。对于量子比特的情况，我们进一步讨论了这个结果对于看到任意违反的概率的后果（\emph，即，任何数量级）时，考虑实验缺陷。

2012-09-08quant-ph

具有任意有限量子比特数的多体系统的部分可分判据和状态分类

Partially separable criterion and classification of states in multipartite systems with an arbitrary finite number of qubits

在引入部分可分的概念后，我们证明了在具有任意有限$n(>m)$量子位的多体系统中，一个给定的具有$m$量子位的$m$ -partite子系统的部分可分性与该$m$ -partite子系统的纯态之间的等价性.进一步给出了该定理的运算实现（推论），它们是状态部分可分性的充分必要判据，可用于状态分类。我们的结果有助于理解和描述多体系统中的量子纠缠。

2003-05-20quant-ph

LOCCq状态转换的强大功能

The Power of LOCCq State Transformations

纠缠非增操作下的可逆态变换产生了纠缠度量。众所周知，要得到一个简单的两体纯态纠缠的操作度量，需要用到渐近局域操作和经典通信。对于二分混合态和多分纯态，可能需要更强大的运算类。为此，\cite{BPRST01}定义了更强大版本的状态变换（或可约性），即LOCCq（具有次线性量子通信量的渐近LOCC）和CLOCC（具有催化作用的渐近LOCC）。在本文中，我们表明，{ \em LOCC状态转换是唯一的强大的渐近LOCC状态转换}的多体纯态。我们首先将纠缠赌博的概念从两方推广到多方：任何纯的多方纠缠态都可以转化为一个由某对当事人共享的EPR对，并且任何不可约的$m$ $(m\ge 2)$当事人纯态都可以用来创建任何其他状态（纯态或混合态），只使用本地操作和经典通信（LOCC）。然后我们使用这个工具来证明结果。我们提到了一些应用程序的多体纠缠赌博多体可分割性和多体最小纠缠生成集的特征。最后，我们讨论了推广这一结果的混合状态，通过定义类的{ \em猫可分解的状态}。

2002-12-17quant-ph

真实多体纠缠检测与多体并发的下界

Genuine multipartite entanglement detection and lower bound of multipartite concurrence

真实多体纠缠的检测和分类是一个具有挑战性的问题。证明了当多体纠缠度大于由子系统的数目和维数所给出的一定量时，多体量子态是真正的多体纠缠态。这个结果也提供了一个分类的各种真正的多体纠缠。然后，我们用二部并发的概念给出了多部并发的一个下界。虽然各种操作方法可用于提供二体并发的下界，我们的结果提供了一个有效的操作方法来检测和分类真正的多体纠缠。作为应用，详细分析了三体系统的真实纠缠。

2015-12-30quant-ph

多体纠缠态的操作分类和量化

Operational Classification and Quantification of Multipartite Entangled States

本文形式化和推广了T. R.奥利维拉湾Rigolin和M. C. de Oliveira，Phys.Rev.A73，010305（R）（2006），通过全球纠缠（GE）的推广[D. A. Meyer和N. R. Wallach，J.Math.Phys.43，4273（2002）]。与通用电气的主要特点，这一措施在于，我们研究的平均线性熵的所有可能的分区的多部系统。这使得一个可操作的多体纠缠措施，这是能够区分不同的多体纠缠态，GE未能区分的建设。此外，它也是最大的伊辛链在横向磁场的临界点，从而能够检测到量子相变。

2006-08-21quant-ph

多体量子态纠缠的几何度量

Geometric measure of entanglement for multipartite quantum states

纯量子态纠缠的程度可以用到最近的非纠缠态的距离或角度来表征。这种纠缠的几何度量，已经存在于许多设置中[A。Shimony，Ann. Acad. Sci. 755，p.675（1995）和H. Barnum和N. Linden，J.Phys.A：Math.Gen.34，p.6787（2001）]，探讨了二分和多分纯态和混合态。对任意两量子比特混合态和广义Werner态及各向同性态，它是确定的，也适用于某些多体混合态。

2002-12-05quant-ph

基于量子不确定关系先验引导的神经网络多体纠缠分类

Neural network-based multipartite entanglement classification with prior guidance from quantum uncertainty relations

School of Physics, Beihang University（北京航空航天大学物理学院）

本文提出一种以多体不确定关系为先验引导的神经网络方法，用于SLOCC多体纠缠分类，在20量子比特系统中达到99.5%的准确率，兼具高效性、可扩展性和鲁棒性。

2026-09-22quant-ph

多体纠缠的量子态浓度和分类

Quantum State Concentration and Classification of Multipartite Entanglement

纠缠是量子理论的一个独特性质，具有巨大的应用潜力。然而，随着纠缠粒子数量的增加，量子纠缠的复杂性呈指数增长。本文引入一个量子态浓缩方案，将多体纠缠态分解为一组二体纠缠态和三体纠缠态。结果表明，对于纯量子系统，由大量粒子引起的纠缠的复杂性转化为高维的二体和三体纠缠态。这些结果不仅简化了验证多体纠缠态等价性的繁琐工作，而且对涉及多体纠缠的量子多体问题具有指导意义。

2018-01-10quant-ph

利用局域运算和经典通信判别多体纠缠正交态的界

Bounds on Multipartite Entangled Orthogonal State Discrimination Using Local Operations and Classical Communication

我们表明，纠缠保证在本地的正交多体状态的歧视的困难。通过局域操作和经典通信可以区分的纯态的数量受平均纠缠上的总维数的限制。一个类似的，一般的条件也显示为纯态和混合态。这些结果提供了一个罕见的操作解释三个抽象定义的距离一样的措施，多体纠缠。

2006-02-03quant-ph