Achieving fault tolerance against amplitude-damping noise
随着人们对小型、嘈杂的量子计算设备的强烈兴趣，人们开始推动更大、更精确--因此也更有用--的量子计算机。虽然完全容错的量子计算机原则上能够使用受到一般噪声影响的设备实现任意精确的计算，但它们需要的巨大资源远远超出了我们目前的能力范围。一个中间步骤是构建有限精度的量子计算机，通过较低水平，因此成本较低的噪声去除技术来增强。这就是我们工作的动机，我们研究了针对影响量子设备的主要噪声的容错编码量子计算。具体来说，我们开发了一个协议的容错编码的量子计算组件的存在下，振幅阻尼噪声，使用4量子位代码和恢复程序量身定制的这种噪声。我们描述了一个通用的容错编码的小工具，并计算噪声的伪阈值，低于我们的计划导致更准确的计算。我们的工作证明了将量子容错的思想应用于目标噪声模型的可能性，概括了最近对偏置噪声容错的追求，超越了通常的泡利噪声模型。我们还说明了如何某些方面的标准容错直觉，主要是通过保利噪声的考虑，可以失败的更一般的噪音。
2022-03-14 quant-ph
The loss tolerance of cat breeding for fault-tolerant grid state generation
本文提出一种基于高斯函数线性组合的模拟方法，分析猫态繁殖协议在光学损耗下的性能，发现损耗超过4%时无法制备容错GKP态，并开源了代码。
2025-08-08 quant-ph
Fault-tolerance of ancilla preparation for logical Toffoli gate of a family of Calderbank-Shor-Steane codes
利用量子纠错码进行容错量子计算需要构造容错的非横截门。Shor提出了一种非横向门的容错结构，即，一类Calderbank-Shor-Steane码的Toffoli门具有偶权稳定器生成器和奇权逻辑算子。事实上，如本文所示，错误传播的辅助准备肖尔的建设导致逻辑错误。这项工作提供了一个解决这个问题，通过插入位翻转纠错。最后，使用级联Steane码的修改后的结构的错误率进行评估，并获得相同的精度阈值作为横向门的情况下，辅助系统可以准备的时间。
2013-03-15 quant-ph
A flow-map model for analyzing pseudothresholds in fault-tolerant quantum computing
一个任意可靠的量子计算机可以使用递归模拟程序从噪声组件中有效地构建出来，只要这些组件的故障概率小于容错阈值。最近估计的阈值接近一些实验实现的门的结晶度。然而，阈值估计的景观包括伪阈值，阈值估计的基础上的一个子集的组件和低级别的递归。在本文中，我们观察到，伪阈值是一个通用的现象，在容错计算。我们定义pseudotherwise和目前的经典和量子容错电路表现出pseudotherwise不同的因素4从容错阈值组件故障率之间的典型关系。我们开发的工具，可视化的可靠性是如何影响递归模拟，以确定渐近阈值。最后，我们推测，这些方法的改进可能会建立特定代码和噪声模型的容错阈值的上限。
2006-01-12 quant-ph
Fault tolerance of stabilizer channels
本文提出严格通用的形式化框架分析稳定子信道的容错性，引入广义hook faults概念和故障距离算法，并应用于表面码容错电路设计。
2024-02-25 quant-ph
All-Gaussian universality and fault tolerance with the Gottesman-Kitaev-Preskill code
振荡器内量子位的Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）编码对于使用玻色子的容错量子计算特别有吸引力，因为对编码的泡利本征态的高斯运算使Clifford量子计算具有纠错。我们表明，将GKP误差校正应用于高斯输入状态，如真空，产生可解释的幻态，实现普适性而无需额外的非高斯元素。容错是可能的充分挤压和足够低的外部噪声。因此，高斯运算对于容错的、通用的量子计算是足够的，给出了GKP编码的泡利本征态的供应。
2019-02-28 quant-ph
Fault-tolerant complexes
本文提出融合复形与更一般的容错复形，用三维几何和同调语言统一描述表面码、颜色码及子系统码的容错协议，并自动发现627种方案及更优阈值。
2023-08-15 quant-ph
Fault-Tolerant Postselected Quantum Computation: Threshold Analysis
对[Knill，Fault-Tolerant Postselected Quantum Computation：Schemes，http：//arxiv.org/abs/quant-ph/0402171]中给出的容错后选择量子计算方案进行了分析，以确定其容错性.该分析是基于计算机辅助化学分析。这表明，如果经典和量子通信延迟可以忽略不计，那么基于量子比特的可扩展量子计算是可能的，每个基本量子门的误差超过1%。
2004-04-19 quant-ph
Topological fault-tolerance in cluster state quantum computation
我们描述了一个容错版本的单向量子计算机在三个空间维度上使用集群状态。拓扑保护的量子门通过选择合适的边界条件来实现。我们提供了这些边界条件，可用于简化容错电路，并在拓扑的方式来获得电路身份的等价变换。通过将簇的一个空间轴转换为时间轴，可以将方案的空间维度减少到两个。误差阈值为0.75%的准备，门，存储和测量误差的误差模型中的每个源。操作开销在电路大小上是多对数的。
2007-03-16 quant-ph
A Low-Overhead Hybrid Approach for Universal Fault-Tolerant Quantum Computation
由于目前还不存在具有通用横向门集合的量子纠错码，人们提出了几种结合横向门的方法，使通用容错量子计算成为可能。魔术状态蒸馏，代码切换，代码连接和分片容错是这些方法的著名例子。然而，这些方法的开销是大规模量子计算的主要瓶颈之一。在本文中，提出了一种混合的方法，它结合了代码级联技术与其他提到的方法。该方法在量子比特数和错误阈值方面都优于码级联，并且以减少级联码实现非横向门的有效距离为代价，显著降低了码切换、幻态蒸馏和可分片容错的资源开销。
2017-05-14 quant-ph
Low-Overhead Transversal Fault Tolerance for Universal Quantum Computation
QuEra Computing Inc.（QuEra计算公司）；Harvard University（哈佛大学）；AWS Center for Quantum Computing（亚马逊云科技量子计算中心）；California Institute of Technology（加州理工学院）；Yale University（耶鲁大学）
本文提出一种仅需恒定提取轮次的横向容错方法，适用于表面码等QEC码，结合相关解码策略，证明逻辑测量偏差随距离指数级减小，可将容错量子计算时空成本降低一个数量级以上。
2025-08-04 quant-ph
An introduction to Fault-tolerant Quantum Computing
在本文中，我们提供了一个基本的介绍容错量子计算的核心思想和理论。这些概念是大规模量子计算和通信的理论框架的基础，也是最近许多构建中小尺寸可控量子比特阵列的实验努力的驱动力。我们研究冗余量子编码的基本原理，需要保护量子比特从不精确的控制和环境相互作用产生的错误，然后检查主要是一个经典的框架容错的原则。由于量子容错本质上是避免量子比特之间相互作用所导致的不可控制的错误级联，因此这些概念可以直接映射到量子信息。
2015-08-15 quant-ph
Quantum Computation with Topological Codes: from qubit to topological fault-tolerance
本文综述了基于表面码的容错拓扑量子计算。容错量子计算的基本概念和有用的工具，如通用量子计算，稳定剂形式主义，和基于测量的量子计算，也提供了教学的方式。在基于电路和基于测量的两种模型中，对利用表面码缺陷进行拓扑量子计算进行了解释，使它们之间的关系更加清晰。讨论了量子纠错码与其他学科如凝聚态物理中的拓扑序和统计物理中的自旋玻璃模型之间的跨学科联系。这份手稿将出现在SpringerBriefs上。
2015-04-07 quant-ph
Computer Science Challenges in Quantum Computing: Early Fault-Tolerance and Beyond
UCLA（加州大学洛杉矶分校）；UCSD（加州大学圣地亚哥分校）；University of Chicago（芝加哥大学）；Georgia Tech（佐治亚理工学院）；University of Michigan（密歇根大学）；Northwestern University（西北大学）；U Maryland（马里兰大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文探讨了量子计算中早期容错技术面临的计算机科学挑战，强调算法、纠错、软件和架构的进步对实现容错量子计算的重要性。
2026-01-28 quant-ph
How to fault-tolerantly realize any quantum circuit with local operations
本文提出通过几何局部量子操作和高效经典计算实现任意量子电路的方法，并证明其噪声等价性，给出3D与准2D容错架构，从而为局部操作下的通用量子计算建立容错阈值定理。
2024-02-21 quant-ph
Thermodynamic limitations on fault-tolerant quantum computing
本文通过建立量子纠错产热与耗散的动力学模型，揭示容错量子计算中存在有界错误与无界错误两种热力学相，并证明在当前超导硬件参数下执行2048位RSA分解的Shor算法仍处于可行域内。
2024-12-31 quant-ph
Designing fault-tolerant circuits using detector error models
Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universit\"at Berlin, 14195 Berlin, Germany
本文提出用探测器错误模型形式体系在电路层面刻画容错性，并将其应用于综合征提取电路、测量调度和容错程序三个设计层次，提升了 surface code 抗测量错误能力、缩短了 color codes 测量调度并优化了逻辑算子测量方法。
2025-10-25 quant-ph
Testing of flag-based fault-tolerance on IBM quantum devices
在NISQ器件上很难实现理论上的量子优势。除了尝试使用错误减轻和动态解耦来减少错误之外，还提出了减少传统方案的高开销的小量子纠错和容错方案。根据容错方面的最新进展，可以使用标志来最小化辅助量子位的数量。虽然实施这些计划仍然是不可能的，但弥合NISQ时代和FTQC时代之间的差距是值得的。在这里，我们介绍了一种基准测试方法来测试容错量子纠错与标志的NISQ设备上的[[5，1，3]]代码。基于使用IBM的qasm模拟器及其15量子位墨尔本处理器获得的结果，我们通过检查存在噪声的情况下中间状态的子空间与预期状态的重叠程度，表明这种标记方案可以在NISQ设备上进行测试。
2020-12-03 quant-ph
Quantum Error Correction and Fault-Tolerance
我给一个概述的基本概念背后的量子纠错和量子容错。这包括量子纠错条件、稳定子码、CSS码、横向门、容错纠错和阈值定理。
2005-07-18 quant-ph
Fault-Tolerant Logical Gates in the IBM Quantum Experience
量子计算机将需要对量子信息进行编码，以保护它们免受噪声的影响。容错量子计算架构说明了如何做到这一点，但尚未显示出决定性的实际优势。在这里，我们证明了一个小的，但有用的错误检测代码提高了保真度的容错门在代码空间中实现的物理量子比特上实现的物理等效门的保真度相比。通过在[4，2，2]代码的逻辑代码空间中运行随机基准测试协议，我们观察到门的保真度有一个数量级的改善，两个量子比特的保真度从5.8（2）%下降到0.60（3）%。我们的结果是一致的容错理论，并最终证明的好处进行计算的代码空间，可以检测到错误。虽然容错门提供了一个令人印象深刻的改善保真度，计算作为一个整体是不低于容错阈值，因为噪声与此设备上的状态准备和测量。
2019-01-30 quant-ph
Generating Fault-Tolerant Cluster States from Crystal Structures
基于测量的量子计算（MBQC）是传统的基于电路的量子计算的一种很有前途的替代方案，它基于对团簇态的构造和测量。最近的工作表明，MBQC提供了一个更一般的框架，容错扩展超出叶状量子纠错码。我们系统地扩展了这一范式，并使用组合平铺理论来研究和构建新的例子容错集群状态来自晶体结构。其中包括一个强大的自对偶集群状态，只需要度3连接。我们基准测试这些集群状态中存在的电路级噪声，并找到各种有前途的候选人，其性能取决于具体的噪声模型。通过避免数据和附属物之间的区别，这种可延展的框架奠定了基础，超越传统的纠错码的创新和竞争力的容错方案的发展。
2020-07-09 quant-ph
Comparison of schemes for highly loss tolerant photonic fusion based quantum computing
该研究针对光子实现场景，对比总结了近期提出的高量子比特损失容错融合基量子计算方案的性能。
2025-06-13 quant-ph
Achieving fault tolerance on capped color codes with few ancillas
在保持低开销的同时实现容错是量子线路的实际实现中的主要挑战之一。一个主要的技术，可以克服这个问题是标志技术，其中产生的几个故障的高权重的错误，可以检测到的几个ancillas和区分使用随后的症状测量。该技术可以使用以下事实进一步改进：对于某些代码族，如果它们具有相同的伴随式和权重奇偶校验，则任何权重的错误在逻辑上是等效的，如先前在[Phys.Rev.A104，042410（2021）]中所示。在这项工作中，我们开发了一个可区分的故障集的概念，它捕获了标志和权重奇偶校验的概念，并将权重奇偶校验在纠错中的使用从[Phys. Rev. A 104，042410（2021）]扩展到capped和递归capped色码的家族。我们还开发了容错协议的纠错，测量，状态准备，和逻辑T门的实现，通过代码切换，这是足够的执行容错Clifford计算的上限色码，并执行容错通用量子计算的递归上限色码。我们的协议的上限或递归上限的颜色代码的任何距离只需要2 ancillas，假设可以重用的ancillas。可区分故障集的概念也导致了Aliferis，Gottesman和Preskill提出的容错小工具的定义的推广。
2022-05-24 quant-ph
Error-Tolerant Geometric Quantum Control for Logical Qubits with Minimal Resource
几何量子计算由于其固有的容错性，提供了一个实用的策略，以强大的量子计算。然而，严格的几何条件导致复杂的和/或错误干扰的量子控制，特别是对于涉及更多物理量子比特的逻辑量子比特，其容错性在原则上是有效的，尽管它们的实验证明仍然是苛刻的。因此，如何最大限度地简化所需的控制，并充分发挥其优势，已成为几何量子计算广泛应用的关键。本文提出了一种新的快速、鲁棒的几何方案，该方案采用无消相干子空间编码，并给出了其在超导量子线路上的物理实现，其中我们仅利用实验证明的参数可调耦合来实现对逻辑量子比特的高保真几何控制。数值模拟结果表明，该方法可以有效地结合几何相位和逻辑量子比特编码的容错能力，在门保真度和鲁棒性方面均优于传统的无编码动态门。因此，我们的方案可以整合逻辑量子比特控制的两种误差抑制方法，这为未来的大规模量子计算提供了启示。
2021-12-16 quant-ph
Weakly Fault-Tolerant Computation in a Quantum Error-Detecting Code
Ming Hsieh Department of Electrical and Computer Engineering, University of Southern California（南加州大学明海电气与计算机工程学院）
本文提出了一种在量子错误检测码中实现弱故障容忍计算的方法，通过测量码的稳定子生成器和附加辅助量子比特，能够检测单个故障门引起的错误，从而在低物理错误概率下提高小规模计算的效率，同时减少传统全故障容忍码的开销。
2026-05-21 quant-ph
Lower overhead fault-tolerant building blocks for noisy quantum computers
University of Southern California（南加州大学）
本文提出低开销的容错模块，通过改进纠错和故障容忍方法，减少物理量子比特数量，提升量子计算的效率和可靠性。
2026-05-12 quant-ph
Universal Fault Tolerance with Non-Transversal Clifford Gates
University of New Mexico（新墨西哥大学）
我们提出一个通用框架，通过标志小工具实现任意克利福德电路的容错，允许横向T门与非横向克利福德门结合，以O(d^2 log(nd^2 log n))辅助比特实现距离d容错，并在[[15,1,3]]码上演示了非横向Hadamard门。
2025-10-09 quant-ph
A Three-Layer Architecture for Fault-Tolerant Quantum Computing
Center on Frontiers of Computing Studies, Peking University（前沿计算研究中心，北京大学）；School of Computer Science, Peking University（计算机学院，北京大学）；Graduate School of China Academy of Engineering Physics（中国工程物理研究院研究生院）
提出一种硬件无关的三层容错量子计算架构，以容错层为桥梁连接逻辑程序与硬件执行，实现统一抽象模型。
2026-06-23 quant-ph
Long-range data transmission in a fault-tolerant quantum bus architecture
我们提出了一个在长度为$R$的矩形量子比特阵列和具有$d=O(\log R)$的尺寸为$d\times d$的正方形截面量子比特阵列的末端产生容错远程纠缠的方案。在有效计算的泡利修正下，该方案利用由最近邻Clifford门和局部测量组成的深度- $6$电路产生两个量子比特的最大纠缠态.与现有的量子通信容错方案相比，该协议的特点是其低延迟：从乘积态开始，在仅由本地门和测量操作时间$t_{\textrm{local}}$确定的时间$O(t_{\textrm{local}})$内制备纠缠态。此外，对本地中继站的要求是最低的：每个中继器仅使用寿命为$O(t_{\textrm{local}})$阶的$Θ(\log^2 R)$量子位。我们证明了在所有用于远距离容错量子通信的低延迟方案中，每个中继器的量子比特数的逆界$Ω(\log R)$ $R$。此外，当量子比特排列在正方形晶格中时，中继器内的所有操作都是本地的。我们的方案的抗噪声能力依赖于底层集群状态的容错特性。我们给出了一个完整的错误分析，建立一个容错阈值对一般（电路级）本地随机噪声影响准备，纠缠操作和测量。这尤其包括在时间和空间上相关的误差。我们保守的分析估计是令人惊讶的乐观，这表明该方案是适合于远程纠缠产生的短期量子计算设备内和之间。
2022-09-20 quant-ph
Demonstration of fault-tolerant universal quantum gate operations
通过使用纠错码将逻辑量子信息冗余地编码成多个量子比特，可以保护量子计算机免受噪声的影响。当操纵逻辑量子态时，由不完美的操作引起的错误不会不受控制地通过量子寄存器传播是必要的。这要求量子寄存器上的所有操作服从容错电路设计，这通常增加了实现的复杂性。在这里，我们展示了一个容错的通用门集的两个逻辑量子比特的离子阱量子计算机。特别是，我们利用最近推出的范式的标志容错，在那里的存在或不存在的危险错误预示着使用几个辅助的“标志”量子位。我们在两个七量子位色码的实例之间执行逻辑两量子位hocT门，并且我们还容错地准备逻辑魔术状态。然后，我们通过从一个逻辑量子比特到另一个量子比特的隐形传态注入魔态来实现容错逻辑T门。我们观察到的标志性功能的容错，一个优越的性能相比，非容错的实现。结合最近证明的重复量子纠错循环，这些结果打开了纠错通用量子计算的大门。
2022-11-02 quant-ph
Fault-Tolerant Quantum Computation with Constant Overhead
一个大的容错量子线路最少需要多少个额外的量子比特？在一个通用的容错模型中，我证明了在大型电路的渐近极限中，物理量子比特与逻辑量子比特之比可以是一个常数。该构造利用了量子低密度奇偶校验码，协议的渐近开销与容错协议中的量子纠错码族的渐近开销相等。
2014-07-22 quant-ph
Fault tolerance against amplitude-damping noise using Bacon-Shor codes
本文设计了一种基于Bacon-Shor码的容错方案，直接针对振幅阻尼噪声，构建了容忍多个阻尼错误的通用逻辑门集合并估计了容错阈值，证明了噪声自适应量子码实现容错的可行性。
2025-03-28 quant-ph
Fault-tolerant Quantum Error Correction on Near-term Quantum Processors using Flag and Bridge Qubits
利用量子纠错（QEC）进行容错（FT）计算是实现大规模量子算法的必要条件。预计在不久的将来，设备将有足够的量子位来展示容错方面。然而，这些近期的量子处理器将只包含少量的噪声量子比特，并允许有限的量子比特连接。因此，容错方案，不仅具有低的量子比特开销，但也符合几何相互作用的约束是必要的。在这项工作中，我们结合标志容错与量子线路映射，使一个有效的标志桥的方法来实现FT QEC的近期设备。我们进一步展示了一个例子，在两个电流超导处理器上执行Steane码纠错，并数值分析了它们的性能与电路级噪声。仿真结果表明，并行测量更多稳定器的QEC电路具有较低的逻辑错误率。我们还观察到，Steane码可以优于距离3表面码使用标志桥纠错。此外，我们预见了潜在的应用的旗帜桥的方法，如FT计算使用晶格手术和代码变形技术。
2019-09-17 quant-ph
Fault-tolerant optical interconnects for neutral-atom arrays
本研究结合表面码抗边界噪声理论、原子阵列量子计算实验进展与光量子网络技术，提出中性原子阵列局域纠错模块的容错光互连方案，在低误差下无需额外开销即可实现容错，满足高速逻辑时钟周期要求。
2024-08-16 quant-ph
Sharpening Worst-Case Error Assessment for Fault-Tolerant Quantum Computing: Fidelity and Its Deviation
Institute for Convergence Research and Education in Advanced Technology, Yonsei University（延世大学先进技术与教育融合研究所）；Department of Statistics and Data Science, Yonsei University（延世大学统计与数据科学系）；Quantum Network Research Center, Korea Institute of Science and Technology Information（韩国科学技术信息研究院量子网络研究中心）；Electronics and Telecommunications Research Institute（电子通信研究院）；Department of Quantum Information, Yonsei University（延世大学量子信息系）
本研究提出保真度偏差作为补充指标，用于更准确评估容错量子计算的最坏误差。
2026-03-08 quant-ph
Fibre bundle framework for unitary quantum fault tolerance
我们介绍了一个微分几何框架来描述家庭的量子纠错码和理解量子容错。这一工作将拓扑容错的概念与其他量子纠错码的容错概念统一起来。特别是，我们使用纤维丛与一个自然的平坦的射影连接，研究下酉容错演化的码字的转换。我们表明，容错逻辑运算是由monodromy群的两个丛，这两个都有平坦的射影连接。作为一般框架的具体实现，我们明确地构建了两个例子的容错操作，qudit横向门和字符串操作符的环面代码的家庭束。
2017-04-25 math-ph math.DG math.GT
Flexible Fault Tolerant Gate Gadgets
Joint Center for Quantum Information and Computer Science, NIST/University of Maryland（量子信息与计算机科学联合中心，美国国家标准与技术研究院/马里兰大学）
本研究设计出可让数据与辅助比特采用不同编码的灵活容错门构件，通过为辅助比特选用稳定子码，实现了通用量子码上的Clifford与非Clifford门容错操作，首次提出非加性码的通用容错门集合，并验证了其在两类信道下的容错性。
2024-09-18 quant-ph
All-optical Loss-tolerant Distributed Quantum Sensing
该文提出一种基于相位敏感光学参量放大器和线性干涉仪的全光学分布式量子传感方案，实现接近最优极限的灵敏度，并通过高增益OPA辅助检测提升带宽和容损性，规避了传统平衡零差检测的局限。
2024-07-18 quant-ph
Optimising graph codes for measurement-based loss tolerance
图码在光子量子技术中发挥着重要作用，因为它们提供了对量子比特丢失的显着保护，这是一种占主导地位的噪声机制。在这里，我们开发的方法来分析和优化基于测量的容忍任意图形代码的量子位丢失和计算错误。使用这些工具，我们可以识别最多12个量子位的优化代码和渐近大的模块化结构。所开发的方法使各种光子量子技术的显着好处，因为我们说明与新的全光子量子中继器状态的量子通信和高阈值融合为基础的计划，容错量子计算。
2022-12-09 quant-ph
Myths around quantum computation before full fault tolerance: What no-go theorems rule out and what they don't
本文批判性梳理近期量子计算向完全容错过渡中的no-go定理与常见误解，分析错误缓解、变分算法及早期容错架构的可行路径。
2025-01-10 quant-ph
Fault Tolerance by Construction
University of Oxford（牛津大学）
本文提出一种通过构造设计容错量子电路的框架，利用故障等价性确保电路在噪声下的正确性，并验证了其在综合征提取和猫态制备中的高效性。
2026-03-31 quant-ph
Enhanced Fault-tolerance in Photonic Quantum Computing: Comparing the Honeycomb Floquet Code and the Surface Code in Tailored Architecture
Quandela；Sorbonne Université（索邦大学）；Institut d’Optique Graduate School（高等光学学院）；Université de Bordeaux（波尔多大学）
本研究在定制架构中比较了蜂窝Floquet码与表面码，发现蜂窝码在容错性能上更优，损耗阈值达6.3%
2026-01-08 quant-ph
Fault-tolerant Compass Codes
本文研究了电路级Bacon-Shor码的一类规范固定，它包括广义表面码的一个子类.我们表明，对于这些代码，容错可以通过直接测量的稳定器。通过模拟我们的容错方案下偏置噪声，我们展示了优化性能的表面码拉伸散装稳定几何的可能性。为了高效准确地解码伴随式，我们将联合查找解码器推广到有偏噪声模型。我们的解码器以二次时间复杂度获得表面码的$0.83\%$阈值。
2019-12-18 quant-ph
An upper bound on quantum fault tolerant thresholds
在本文中，我们计算上界的容错，没有限制的开销。使用最优自适应恢复算子，并使用Shannon熵来估计阈值。通过允许不切实际的高水平的开销，我们发现量子容错阈值为6.88%的去极化噪声使用的Knill，这与“以上3%”证明了Knill。根据哈希率，我们推测最佳阈值为6.90%。我们还进行阈值计算的噪声类型以外的讨论由Knill。
2008-05-05 quant-ph
Measurement based fault tolerance beyond foliation
为了构建一个可扩展的量子计算机，将需要纠错来减少错误的影响。在基于测量的计算框架中实现错误校正表现为容错簇状态（FTCS）的构造。虽然任何2维稳定器代码可以用来构建一个FTCS通过叶状的过程中，在这里，我们发现FTCS不能通过叶状的稳定器代码构建，并确定新的例子自对偶代码，仍然可以实现在一个2维的物理架构。
2018-10-23 quant-ph
End-to-end switchless architecture for fault-tolerant photonic quantum computing
提出一种仅用被动片上组件的容错连续变量量子计算端到端架构，实现超90%概率生成高于容错阈值的光子量子比特，并设计仅需13 dB簇压缩的新颖magic state生成协议，开辟了通用容错量子计算的新路径。
2025-07-10 quant-ph
Continuous-Variable Fault-Tolerant Quantum Computation under General Noise
本文研究连续变量（CV）系统在一般噪声下的容错量子计算，证明通过Gottesman-Kitaev-Preskill码可将CV系统的马尔可夫型噪声转化为逻辑量子比特噪声并给出明确界限，结合级联码阈值定理证明CV量子计算具有容错阈值，并指出需仔细管理状态能量。
2024-10-16 quant-ph
Fault Tolerant Synthesis of Reversible Circuits
可逆计算在速度、功耗和计算能力方面已经成为传统计算的可能的低成本替代方案。为了在可逆计算中实现可靠的电路，提供容错是必要的。文献中提出了许多故障模型，容错技术（如奇偶保持）和测试方法。本文利用两个可逆门的奇偶保持特性，提供低成本的基于奇偶保持的容错。为了扩展可逆电路的在线可测性，提出了用Peres门代替的方法。并对MCF的Swap门和Fredkin门的在线测试能力进行了验证。最后，开发了一个工具，实现了上述所有替换，并将任意可逆电路转换为基于奇偶保持的容错电路。
2015-01-16 cs.ET quant-ph
Low-Depth Flag-Style Syndrome Extraction for Small Quantum Error-Correction Codes
本文提出基于历史症候动态选择稳定子测量并利用完整稳定子群，为[[5,1,3]]码和Steane码构造低深度标志式症候提取协议，并通过伪阈值仿真验证其大幅优于现有方法。
2023-05-01 quant-ph
Robust fault tolerance for continuous-variable cluster states with excess anti-squeezing
连续变量团簇状态的巨大可扩展性激发了他们作为量子计算平台的研究，在充分压缩和适当编码的量子位的情况下，容错是可能的[Menicucci，PRL 112，120504（2014）]。在这里，我们通过证明额外的反压缩对容错阈值没有影响来扩展该结果的范围，从而消除了实验连续变量簇态量子计算的纯度要求。我们强调，容错应用程序的适当的实验目标是直接测量15-17 dB的压缩在集群状态，而不是更保守的上限20.5 dB。
2019-03-06 quant-ph
Error-structure-tailored early fault-tolerant quantum computing
Pritzker School of Molecular Engineering, The University of Chicago（芝加哥大学普里茨克分子工程学院）；Institute for Quantum Information and Matter, Caltech（加州理工学院量子信息与物质研究所）；Walter Burke Institute for Theoretical Physics, Caltech（加州理工学院沃尔特·伯克理论物理研究所）
本文提出一种面向误差结构的容错量子计算方法，通过稳定码实现1容错连续角度旋转门，减少资源消耗，提高硬件效率。
2025-11-25 quant-ph
Fault-tolerant conversion between stabilizer codes by Clifford operations
我们提出了一个方案，将一个稳定器代码转换成另一个稳定器代码的容错方式。该方案首先将两个代码以特定的形式，并进行从源代码到目标代码的转换，通过应用克利福德门。Clifford门是从两个代码之间的比较中选择的。在整个转换过程中，每一步的量子纠错保证了转换的容错性。作为例子，我们给出了三种转换：$[[5,1,3]]$稳定码与Steane码，Steane码与$[[15,1,3]]$ Reed-Muller码，以及Steane码与$(3,4)$ -QPC码。
2015-11-09 quant-ph
Fault tolerance for holonomic quantum computation
本文综述了一种基于稳定子码的容错完整量子计算方法。我们解释其工作原理的基础上绝热拖动的子系统包含周围合适的循环，沿信息保持保护的逻辑信息。
2013-12-01 quant-ph
Fault-tolerant fermionic quantum computation based on color code
利用量子纠错保护逻辑信息是实现容错量子计算的一个重要途径。通常，逻辑信息是逻辑量子比特的形式，其使用量子纠错码编码在物理量子比特中。与量子比特量子计算相比，费米子量子计算在分子等费米子系统的量子模拟中具有优势。在本文中，我们表明，费米量子计算可以是通用的和容错的，如果我们编码的逻辑马约拉纳费米子的物理马约拉纳费米子。我们以色码为例，证明了逻辑马约拉纳费米子上的容错运算的普适集合，并通过数值计算得出其容错阈值约为0.8%。
2017-11-03 quant-ph
