Fault-Tolerant Quantum Computation
我简要介绍了容错量子计算，重点是最近的工作和开放的问题。
2007-08-30 quant-ph
A Theory of Fault-Tolerant Quantum Computation
为了使用量子纠错码来实际提高量子计算机的性能，有必要能够对编码状态进行容错操作。我提出了一个通用的容错操作理论的基础上对称的代码稳定器。这允许直接确定哪些操作可以在给定代码上容错地执行。我证明了容错通用计算是可能的任何稳定器代码。我将更详细地讨论一些例子，包括五量子位代码。
1997-02-18 quant-ph
Fault-Tolerant Quantum Walks
量子漫步有望在科学和数学的许多领域提供重要的建模和算法应用。虽然量子漫步在最近已经成功地实现了物理，但还没有做出重大努力来以容错的方式对抗与这些物理实现相关的错误。在本文中，我们提出了一个系统的方法来实现容错量子行走在离散时间任意复杂的图，使用量子态编码的Steane码和一组通用的容错矩阵运算。
2014-08-06 quant-ph
Fault-Tolerant Postselected Quantum Computation: Threshold Analysis
对[Knill，Fault-Tolerant Postselected Quantum Computation：Schemes，http：//arxiv.org/abs/quant-ph/0402171]中给出的容错后选择量子计算方案进行了分析，以确定其容错性.该分析是基于计算机辅助化学分析。这表明，如果经典和量子通信延迟可以忽略不计，那么基于量子比特的可扩展量子计算是可能的，每个基本量子门的误差超过1%。
2004-04-19 quant-ph
Fault-Tolerant Exact State Transmission
我们发现，一类一维XY型模型可以使高保真量子态传输，无论耦合配置的细节。这种观察导致了状态传输设置的容错设计。该设置是容错的，具有指定的阈值，对耦合配置的工程故障，制造缺陷或缺陷，甚至时间相关的噪声。我们提出了在一维光晶格中使用硬核玻色子的容错方案。
2012-05-02 quant-ph
Fault-tolerant conversion between the Steane and Reed-Muller quantum codes
Steane的7-qubit量子纠错码允许一组容错门生成Clifford群，这本身对于量子计算来说并不通用。15量子位里德-穆勒码也不允许通用容错门集，但具有容错T门和控制-控制-Z门。与Clifford群相结合，这两个门中的任何一个都会生成一个泛集。在这里，我们结合这两个特点，通过演示如何容错转换这两个代码之间，提供了一种新的方法来实现通用的容错量子计算。我们的结果的一个解释是，这两个代码对应于不同的仪表相同的子系统代码。我们的计划扩展到整个家庭的量子Reed-Muller码。
2014-03-11 quant-ph
Opportunities and Challenges in Fault-Tolerant Quantum Computation
我将概述我认为容错量子计算理论中一些最重要的未来方向。特别是，我将简要总结在基于低密度奇偶校验码的容错和在硬件特定的容错需要解决的主要问题。最后，我将讨论一个可能的新范例设计容错协议的基础上的时空图片的量子线路。
2022-10-28 quant-ph
A Small Quantum Computer is Needed to Optimize Fault-Tolerant Protocols
据我们所知，一个有用的量子计算机将需要容错门，而现有的方案需要非常大的空间和时间开销。我们认为，第一代量子计算机将是非常有价值的设计，测试和优化的容错协议量身定制的噪声过程的硬件。我们的论点基本上是一个关键的分析，目前设想的方法来优化容错方案，这依赖于硬件表征，噪声建模和数值模拟。我们表明，即使在一个非常有限的噪声模型，纠错协议强烈依赖于噪声模型的细节。结合硬件表征和容错协议的数值模拟的内在困难，我们得出的结论是，目前设想的优化周期是非常有限的范围。另一方面，在小型量子计算机上直接表征容错方案可以绕过这些困难，并可以为全面容错量子计算提供自举路径。
2017-11-13 quant-ph
Constructing arbitrary Steane code single logical qubit fault-tolerant gates
我们提出了一个简单的方法来构造最佳容错近似的任意酉门使用任意离散通用门集。所提出的方法是数值的，并与近似中使用的门的数量呈指数关系。然而，对于任意单量子位门和级联7量子位Steane码所允许的容错门的特定情况，我们发现门序列足够长和准确，以允许对数千位长的数字进行容错因子分解。这些容错近似如何迅速收敛到任意单量子位门的一般标度律也被确定。
2010-12-20 quant-ph
Simple fault-tolerant encoding over q-ary CSS quantum codes
CSS码是稳定子码的一个子族，特别适用于容错量子计算。提出了一种非常简单的方法来编码一般量子时，Calderbank-Shor-Steane量子码，定义在一个q元字母表，使用。
2007-12-19 quant-ph
Fault-tolerant holonomic quantum computation
我们解释了如何结合完整量子计算（HQC）与容错量子纠错。这建立了HQC的可扩展性，使其与其他计算模型处于同等地位，同时保留了该方法从其几何性质中获得的固有鲁棒性。
2009-02-20 quant-ph
Threshold Estimate for Fault Tolerant Quantum Computation
对级联码容错量子计算的精度阈值作了一个粗略的估计。首先，我只考虑门误差，并使用去极化通道误差模型。我将遵循P.Shor（quant-ph/9505011）的容错纠错（FTEC）和对7量子位代码编码的状态的基本操作的容错实现。一个简单的计算机模拟建议门误差的阈值为ε \approx 10^{-3}或更好。我还给出了一个简单的论点，即内存错误的阈值大约小10倍，因此ε \approx 10^{-4}。
1997-07-28 quant-ph
Flexible Fault Tolerant Gate Gadgets
Joint Center for Quantum Information and Computer Science, NIST/University of Maryland（量子信息与计算机科学联合中心，美国国家标准与技术研究院/马里兰大学）
本研究设计出可让数据与辅助比特采用不同编码的灵活容错门构件，通过为辅助比特选用稳定子码，实现了通用量子码上的Clifford与非Clifford门容错操作，首次提出非加性码的通用容错门集合，并验证了其在两类信道下的容错性。
2024-09-18 quant-ph
Deriving a Fault-Tolerant Threshold for a Global Control Scheme
在本文中，改编自作者的博士论文，我们提出了其他未发表的结果有关的全球控制计划，最终在计算一个这样的计划的容错阈值。与早期的容错阈值的结果，其目的是计算一个正数，而不是优化it.We还讨论了如何的结果可能会影响其他相关的计划，如那些基于元胞自动机。
2007-03-07 quant-ph
Fibonacci schemes of fault-tolerant quantum computation
本文以前版本中得出的阈值估计是不正确的;本文解释了这个缺陷。在arXiv：0809.5063中讨论了一个新的证明。
2008-09-29 quant-ph
Fault-Tolerant Constant-Depth Clifford Gates on Toric Codes
针对2D环面码，提出并模拟了结合折叠横向门、Dehn扭转和单次逻辑Pauli测量的容错常深度逻辑门组，其能生成完整Clifford群并具备容错性与常深度特性。
2024-11-27 quant-ph
Fault-tolerant gates via homological product codes
提出了一种利用同调积码实现通用容错逻辑门的方法。特别是，它表明，可以容错映射之间的不同的编码表示一个给定的逻辑状态，使应用程序的不同类别的横向门属于底层量子码。这允许规避与通用横向门集有关的不通过结果，并提供了一个通用的容错计算方案，同时保持代码的稳定器生成器稀疏。
2019-01-29 quant-ph
Fault-Tolerant Topological One-Way Quantum Computation with Probabilistic Two-Qubit Gates
我们提出了一种可扩展的方法来构建一个3D集群状态的容错拓扑单向计算（TOWC），即使纠缠的两个量子比特门成功的概率很小。结果表明，当两量子比特门的条件错误概率小于0.040%（0.016%）时，两量子比特门的成功概率可以达到0.5（0.1）.此外，与传统的概率双量子比特门容错方案相比，资源使用被大大抑制。
2010-12-20 quant-ph
A Flexible GKP-State-Embedded Fault-Tolerant Quantum Computation Configuration Based on a Three-Dimensional Cluster State
Shanxi University（山西大学）；State Key Laboratory of Quantum Optics Technologies and Devices, Shanxi University（量子光学技术和器件国家重点实验室，山西大学）；College of Physics and Electronic Engineering, Shanxi University（山西大学物理电子工程学院）；Collaborative Innovation Center of Extreme Optics, Shanxi University（山西大学极端光学协同创新中心）
本文提出一种基于三维簇态的灵活GKP态嵌入容错量子计算架构，利用多种量子资源和更多自由度实现通用容错量子计算，通过设计光学纠缠生成器和时间延迟分束器网络构建三维簇态，并采用部分压缩表面GKP码实现容错计算，最终确定最佳压缩门参数达到11.5 dB的容错阈值。
2026-03-19 quant-ph
Improved ancilla preparation scheme increases fault-tolerant threshold
我们证明了一个改进的级联编码辅助准备过程。模拟表明，这一过程显着增加了错误阈值，在此阈值之下，任意长的量子计算都是可能的。
2004-06-04 quant-ph
A Compact One-Way Fault-Tolerant Optical Quantum Computation
针对三维簇态制备难题，本文提出利用光学参量振荡器空间光谱模式构建大规模规范立方簇态，并结合 GKP 态降低容错压缩阈值，实现紧凑的单向容错光学量子计算。
2025-03-18 quant-ph
Fault-Tolerant Quantum Computation with Constant Overhead
一个大的容错量子线路最少需要多少个额外的量子比特？在一个通用的容错模型中，我证明了在大型电路的渐近极限中，物理量子比特与逻辑量子比特之比可以是一个常数。该构造利用了量子低密度奇偶校验码，协议的渐近开销与容错协议中的量子纠错码族的渐近开销相等。
2014-07-22 quant-ph
Fault-tolerant quantum error correction code conversion
在本文中，我们演示了如何在一个五量子位量子纠错码编码的数据可以转换，容错，到一个七量子位Steane码。这是通过一系列代码来实现的，每个代码都容错地纠正至少一个错误。在整个转换过程中，编码的量子位保持受保护。我们发现，通过计算搜索，本文给出的方法用于代码之间的转换是最佳的。
2011-12-12 quant-ph
Fault-Tolerant Quantum Computation for Local Leakage Faults
我们提供了一个严格的分析容错量子计算的存在下，本地泄漏故障。我们表明，可以系统地处理泄漏，通过使用适当的泄漏减少单位，如量子隐形传态。泄漏噪声由哈密顿量描述，噪声被相干地处理，类似于文献[1]中分析的一般非马尔可夫噪声。Quant-pH/0402104和Quant-pH/0504218。我们描述的方法来限制泄漏减少单位的使用，同时保持量子线路容错，我们还讨论了如何通过隐形传态泄漏减少自然实现基于测量的计算。
2006-05-26 quant-ph
A Fault-Tolerant Scheme of Holonomic Quantum Computation on Stabilizer Codes with Robustness to Low-weight Thermal Noise
在量子信息被编码在系统哈密顿量的退化基空间中的情况下，证明了稳定子码的容错电路与完整量子计算的容错绝热过程之间的等价关系.通过这个等价性，我们可以系统地构造一个容错的HQC方案，它可以通过几何变形系统的哈密顿量来实现一个通用的编码量子门集合。在此过程中，量子信息通过不随问题大小而改变的能隙而免受低权重热激发。
2014-01-29 quant-ph
Comment on "Resilient Quantum Computation in Correlated Environments: A Quantum Phase Transition Perspective" and "Fault-tolerant Quantum Computation with Longe-range Correlated Noise"
最近的论文支持弹性量子计算的想法的评论。
2007-02-06 quant-ph
Fault-Tolerant Operation of a Quantum Error-Correction Code
量子纠错通过将其编码到更大的量子系统中来保护脆弱的量子信息。这些额外的自由度使得能够检测和校正错误，但也增加了编码的逻辑量子比特的操作复杂性。容错电路在操作逻辑量子比特时包含错误的传播，并且对于在实践中实现错误抑制是必不可少的。虽然容错设计原则上是可行的，但它以前没有在具有固有噪声特性的纠错物理系统中得到证明。在这项工作中，我们实验证明容错的准备，测量，旋转，和稳定剂测量的培根肖尔逻辑量子比特使用13个捕获离子量子比特。当我们将这些容错协议与非容错协议进行比较时，我们看到在存在噪声的情况下逻辑原语的错误率显著降低。容错设计的结果是，平均状态准备和测量误差为0.6%，Clifford门误差为0.3%。此外，我们准备了魔法状态，其结晶度超过蒸馏阈值，展示了通用容错操作所需的所有关键单量子位成分。这些结果表明，容错电路在当前的量子系统中实现了高度精确的逻辑原语。通过改进的双量子比特门和使用中间测量，可以实现稳定的逻辑量子比特。
2021-01-07 quant-ph
Fault-Tolerant Implementation of the Deutsch-Jozsa Algorithm
该研究利用$[[4,2,2]]$码在离子阱量子计算机上实现了Deutsch-Jozsa算法的容错版本，无需辅助比特，实验表明对所有预言机噪声平均降低近90%。
2025-09-10 quant-ph
Scaling and renormalization in fault-tolerant quantum computers
本文主要研究在无序系统，特别是伯努利位点渗流的框架下的容错量子计算。我们展示了如何所谓的“阈值定理”的容错量子计算的可能性与恒定的错误率可以被铸造作为一个重整化（粗粒化）的网站渗透过程中描述的计算过程中发生的错误。我们也使用逾渗技术来获得容错电路的复杂性开销和阈值错误率之间的权衡。
2003-09-04 quant-ph
Flag fault-tolerant error correction, measurement, and quantum computation for cyclic CSS codes
标记量子比特最近被提出用于伴随式提取电路中，以检测由较少故障引起的高权重错误。标记量子位的使用允许用迄今为止已知的最少数量的ancillas构建容错协议。在这项工作中，我们证明了一些关键的CSS代码构造从经典的循环码，使建设的标志容错纠错方案的性质。然后，我们开发的容错协议，以及一个家庭的电路标志容错纠错和运营商的测量，只需要四个辅助量子位和适用于循环CSS码的距离为3。该测量协议可以进一步用于通过量子门隐形传态实现逻辑Clifford门。我们还提供了具有大编码率的循环CSS码的示例。
2019-07-22 quant-ph
Fault-tolerant quantum computation with asymmetric Bacon-Shor codes
我们开发了一个基于非对称Bacon-Shor码的容错量子计算方案，该方案可以有效地对抗由失相控制的高偏置噪声。我们发现最佳的培根肖尔块大小作为噪声强度和噪声偏置的函数，并估计逻辑错误率和开销成本达到这个最佳的代码。我们的容错小工具，基于门隐形传态，非常适合于硬件平台的几何本地门在两个维度。
2013-02-09 quant-ph
Fault tolerant quantum key distribution protocol with collective random unitary noise
提出了一种易于实现的光子偏振下稳健量子密钥分发的测量和验证协议。该协议是容错的集体随机酉信道噪声。该协议不需要任何集体量子测量或量子存储器。给出了一个安全性证明和一个具体的利用自发参量下转换的线性光学实现。
2005-11-03 quant-ph
Scalable fault-tolerant quantum computation in DFS blocks
研究了如何通过级联不同的消相干子空间来实现可扩展的通用容错量子计算。基于可调的$XXZ$相互作用，提出了一种可扩展的量子计算机体系结构，该体系结构仅需对单一类型的参数进行操作，即可实现容错的通用量子计算.通过使用无相互作用子空间的概念，我们消除了调整逻辑量子比特之间的耦合的需要，这进一步降低了实现量子计算的技术难度。
2004-07-29 quant-ph
Optical demonstration of quantum fault-tolerant threshold
实际量子计算中的一个主要挑战是量子系统与其环境相互作用引起的不可避免的错误。其中逻辑量子比特由若干物理量子比特编码的容错方案使得能够在存在错误的情况下正确输出逻辑量子比特。然而，对量子比特和算子进行编码的严格要求使得即使对于可实现的噪声中等规模量子技术，实现完全容错计算也具有挑战性。在这里，我们实验证明了存在的阈值在一个特殊的容错协议。四个物理量子比特使用16个光学空间模式实现，其中8个模式用于编码两个逻辑量子比特。实验结果清楚地表明，当错误率低于阈值时，由容错门构成的电路正确输出的概率高于相应的非编码电路。相反，当错误率高于阈值时，在容错实现中没有观察到优势。所开发的高精度光学系统可以提供一个可靠的平台，以研究在更复杂的电路与容错门的错误传播。
2020-12-16 quant-ph
Constant-space-overhead fault-tolerant quantum input/output and communication
Institute for Quantum Computing and Department of Combinatorics and Optimization, University of Waterloo（滑铁卢大学量子计算研究所与组合优化系）；Department of Computer Science, Graduate School of Information Science and Technology, The University of Tokyo（东京大学信息理工学研究科计算机科学系）
本研究提出了一种基于量子汉明码拼接的容错量子通信方法，通过常空间开销实现更高的通信速率。
2026-02-09 quant-ph
Deterministic Fault-Tolerant State Preparation for Near-Term Quantum Error Correction: Automatic Synthesis Using Boolean Satisfiability
本文提出利用布尔可满足性等经典电路设计技术，为当前及近期硬件可实现的一类量子码自动综合确定性、最优容错态制备电路，并通过电路级噪声模拟验证。
2025-01-09 quant-ph
Fault-tolerant fermionic quantum computation based on color code
利用量子纠错保护逻辑信息是实现容错量子计算的一个重要途径。通常，逻辑信息是逻辑量子比特的形式，其使用量子纠错码编码在物理量子比特中。与量子比特量子计算相比，费米子量子计算在分子等费米子系统的量子模拟中具有优势。在本文中，我们表明，费米量子计算可以是通用的和容错的，如果我们编码的逻辑马约拉纳费米子的物理马约拉纳费米子。我们以色码为例，证明了逻辑马约拉纳费米子上的容错运算的普适集合，并通过数值计算得出其容错阈值约为0.8%。
2017-11-03 quant-ph
Using Azure Quantum Resource Estimator for Assessing Performance of Fault Tolerant Quantum Computation
本文介绍 Azure Quantum 及其开发套件中的资源估算工具，可自动评估容错量子计算所需的逻辑与物理资源，并以三种乘法算法为例进行验证。
2024-05-06 quant-ph
Fault-Tolerant Quantum Computation with Higher-Dimensional Systems
我们可以考虑由d维系统组成的量子计算机，而不是基本单位是2维量子比特的量子计算机。有一个简单的推广类稳定器代码的d维系统，我将讨论的容错计算理论，使用这样的代码。我证明了通用的容错计算是可能的，任何高维稳定器代码素数d。
1998-02-02 quant-ph
A Study on the Noise Threshold of Fault-tolerant Quantum Error Correction
研究了实现三量子比特位翻转码和五量子比特码的容错量子纠错（QEC）的量子线路。为了描述噪声的影响，我们应用一个模型的基础上的一个广义的有效的哈密顿系统的环境相互作用考虑到包括随机波动项在系统的哈密顿。这种噪声模型使我们能够在实际器件条件下研究量子线路中噪声的影响，避免了强假设，如最大并行性和弱存储错误。计算了QEC码的噪声阈值。此外，在投影测量，集体浴，容错重复协议的不精确性，并在电路结构上的阈值的并行水平的影响也进行了研究，重点是确定容错QEC电路的最佳设计。这些结果提供了深入的容错QEC过程以及有用的信息，为量子计算机的特定物理实现设计最佳的容错QEC电路。
2004-12-21 quant-ph
Fault-tolerant quantum computation with high threshold in two dimensions
我们提出了一个容错量子计算方案的本地架构在两个空间维度。误差阈值为0.75%的准备，门，存储和测量误差的误差模型中的每个源。
2007-05-14 quant-ph
A fault-tolerant one-way quantum computer
我们描述了一个容错的单向量子计算机的团簇状态在三维空间。所提出的方案使用的拓扑错误校正的方法，从集群状态和表面码之间的链接。误差阈值为1.4%的本地去极化误差和0.11%的误差模型中的准备，门，存储和测量误差的每个源。
2005-10-17 quant-ph
Fault-Tolerant Quantum Computation via Exchange interactions
量子计算可以通过将逻辑量子比特编码成两个或更多个物理量子比特的状态，并控制单个有效交换相互作用和可能的全局磁场来执行。这种“编码普适性”范式为量子计算机设计提供了潜在的简化，因为它消除了执行单量子比特旋转的需要。在这里，我们表明，编码的普遍性计划可以与量子纠错。特别是，我们明确展示了如何执行容错泄漏校正，从而克服了容错编码的普遍性的主要障碍。
2004-06-25 quant-ph
A Three-Layer Architecture for Fault-Tolerant Quantum Computing
Center on Frontiers of Computing Studies, Peking University（前沿计算研究中心，北京大学）；School of Computer Science, Peking University（计算机学院，北京大学）；Graduate School of China Academy of Engineering Physics（中国工程物理研究院研究生院）
提出一种硬件无关的三层容错量子计算架构，以容错层为桥梁连接逻辑程序与硬件执行，实现统一抽象模型。
2026-06-23 quant-ph
Experimental demonstration of fault-tolerant state preparation with superconducting qubits
稳健的量子计算需要将精细的量子信息编码成环境难以改变的自由度。量子编码已经在许多物理系统中通过观察和纠正存储错误得到了证明，但应用程序不仅需要存储信息;即使在错误的操作下，我们也必须准确计算。容错量子计算的理论通过提供限制错误传播的基础和技术集合来照亮前进的道路。在这里，我们实现了一个最小的量子码在一个五量子比特超导transmon设备，并展示容错状态的准备。我们通过量子过程层析成像来表征所得到的码字，并研究了逻辑观测量的自由演化。我们的结果是一致的容错状态准备在一个受保护的量子比特子空间。
2017-05-25 quant-ph
Universal Fault-Tolerant Quantum Computing with Stabiliser Codes
量子计算机设计中使用的量子逻辑门应该是通用的，这意味着可以执行任意量子计算，并且是容错的，这意味着这些门可以防止错误失控。一些不通过定理限制了一组容错逻辑门可以通用的方式。这些定理是非常严格的，传统的智慧认为，一个通用的容错逻辑门集不能在本地实现，需要我们使用昂贵的蒸馏程序进行量子计算。在这里，我们提出了一个通用的容错逻辑与稳定器代码的一般框架，连同一个不去定理，揭示了非常广泛的条件约束这样的门集。我们的定理适用于范围广泛的稳定码的家庭，包括级联码和传统的拓扑稳定码，如表面码。我们的no-go定理的广泛适用性提供了一个新的视角，如何克服通用容错门集的约束。特别是，我们展示了如何非单一的实现逻辑门提供了一种通用的方法来规避不去定理，我们提出了一个丰富的景观的建设逻辑门集，是通用的和容错的。也就是说，我们的不去定理不是限制什么是可能的，而是提供了一个路标，引导我们找到新的、有效的容错量子计算架构。
2021-05-20 quant-ph
New Limits on Fault-Tolerant Quantum Computation
我们表明，量子线路不能容错对约45%的去极化噪声水平，从而提高了以前的界限50%（由于拉兹博罗夫）。我们精确的量子线路模型能够实现来自Clifford群（CNOT，Hadamard，S，X，Y，Z）的完美门和任意附加的单量子比特门，这些门受到那么多的去极化噪声的影响。我们证明，这组门不能是通用的任意（甚至经典）计算，从容错量子计算的噪声阈值的上限如下。
2006-04-20 quant-ph
Universal fault-tolerant quantum computation with only transversal gates and error correction
编码酉门的transmittance实现对于容错量子计算是非常可取的。虽然横向门本身不能在计算上通用，但它们可以与特别提取的资源状态相结合，以实现通用性。我们证明了Bravyi和Haah [Phys. Rev. A 86 052329（2012）]为状态蒸馏引入的“三正交”稳定器代码允许受控-受控-Z门的横向实现。然后，我们构造了一个通用的容错门，没有状态蒸馏，仅使用横向受控-受控-Z，横向Hadamard，和容错纠错。我们还调整了Bravyi和Haah的蒸馏程序，以Toffoli门，改进现有的Toffoli蒸馏计划。
2013-09-04 quant-ph
Fault-Tolerant Hastings-Haah Codes in the Presence of Dead Qubits
本文针对存在死比特的情况，开发了Hastings-Haah Floquet码的容错协议。
2023-07-26 quant-ph
Fault-tolerant quantum computation with few qubits
可靠的量子比特很难设计，但标准的容错方案使用七个或更多的物理量子比特来编码每个逻辑量子比特，纠错需要更多的量子比特。巨大的开销使得很难用多个编码量子位来试验容错方案。15量子位汉明码保护7个编码的量子位到距离3。我们给出了在这些编码的量子位上应用任意Clifford操作的容错程序，只使用两个额外的量子位，总共17个。特别地，可以以代码块内的各个编码量子位为目标。容错通用计算是可能的，有四个额外的量子位，总共19个。这些程序可以在小规模量子设备中测试更复杂的受保护电路。我们的主要技术是使用小工具来保护门不受相关故障的影响。我们还利用特殊的代码对称性，并使用分片容错。
2017-05-15 quant-ph
A note on threshold theorem of fault-tolerant quantum computation
在容错量子计算中，为了防止错误的积累，必须周期性地进行纠错。认为在每次量子门操作后进行纠错处理是获得最大阈值的最佳选择。结果表明，最佳纠错周期取决于级联量子纠错码的级数k的值。
2010-06-25 quant-ph
Quantum fault tolerance in small experiments
我讨论了各种有关的问题，在不久的将来的实验证明容错量子计算。我描述了一个家庭的容错量子线路，可以执行与5个量子比特排列在一个环上的最近邻相互作用。我还提出了一个标准，据此我们可以说，一个实验已经成功地证明容错。最后，我讨论了使用未来的容错实验来回答有关容错协议与真实实验错误的相互作用的重要问题的可能性。
2016-10-14 quant-ph
Fault-tolerant complexes
本文提出融合复形与更一般的容错复形，用三维几何和同调语言统一描述表面码、颜色码及子系统码的容错协议，并自动发现627种方案及更优阈值。
2023-08-15 quant-ph
Enhanced fault-tolerant quantum computing in $d$-level systems
纠错码是量子信息的保护机制，是容错量子计算的基础。容错量子计算的主要建议需要具有极其罕见的性质的代码，即横向非Clifford门。具有所需性质的代码的$d$级，qudit，系统与总理$d$。这些代码使用$n=d-1$ qudits，最多可检测$\sim d/3$错误。我们量化的性能，这些代码的量子计算的一种方法，称为魔态蒸馏。与以前的工作不同，我们发现性能总是通过增加$d$来增强。
2015-10-09 quant-ph
