Simultaneous Type A N-fold Supersymmetry with Two Different Values of N
本文研究了同时具有两个不同N值的A型N重超对称的一维量子力学系统。我们发现本质上有四个不等价的模型具有该性质，一个是共形的，其中两个是双曲（三角）包括Rosen-Morse型，另一个是椭圆的。
2005-10-06 hep-th math-ph math.MP
Existence of Different Intermediate Hamiltonians in Type A N-fold Supersymmetry
由于GL（2，C）对称性，A型N重超荷允许N个一阶线性微分算子乘积的单参数分解族.因此，A型N重超对称系统可以有不同的中间哈密顿量对应于不同的因子分解。对于N=2的情形，我们得到了后者系统具有中间哈密顿量的充分必要条件。证明了只要它有（至少）一个中间哈密顿量，它就可以具有二阶仿对称性和广义2-fold超代数。作为一个例子，我们构造了一组广义Poeschl-Teller势的这种。
2009-08-20 hep-th math-ph math.MP
Existence of Different Intermediate Hamiltonians in Type A N-fold Supersymmetry II. The N=3 Case
我们继续了先前关于A型N重超对称系统中不同中间哈密顿量存在性的研究，并对N=3的情形进行了详尽的研究。与N=2的情况下，我们发现各种模式的存在，由于存在两个不同的中间位置的因式分解的A型3倍超荷的中间哈密顿。此外，所有N=3的模型都严格限制为最多椭圆型，这使我们能够对允许中间哈密顿量的系统进行完整的分类。最后，我们展示了三阶仿对称和变体广义3重超代数的实现。
2010-02-09 hep-th math-ph math.MP
Nonperturbative Aspects in N-fold Supersymmetry
通过对六次三势阱的非微扰分析，我们揭示了该系统与N重超对称性和拟可解性有关的动力学性质的新方面。
2002-11-08 hep-th quant-ph
N-fold Supersymmetry and Quasi-solvability Associated with X_2-Laguerre Polynomials
我们构造了一类新的拟可解N重超对称量子系统，其中每个哈密顿量都保持一个余维为2的例外多项式子空间。我们证明了这个族包括最近报道的有理径向振子势作为一个特例，其本征函数用第二类X_2-Laguerre多项式表示。此外，我们还发现这两类X_2-Laguerre多项式通过N重超荷巧妙地联系在一起。
2010-03-02 hep-th math-ph math.MP
N-fold Supersymmetry in Quantum Mechanics - General Formalism -
本文报道了一维量子力学中N重超对称性的一般性质。N重超对称性的特征是超荷是动量的N次多项式。研究了超荷的反换位子与哈密顿量、谱、Witten指标、非重整化定理和拟可解性之间的关系。我们还进一步研究了一类特殊的N重超对称模型，我们称之为A型。给出了确定A型模型部分谱的代数方程，推广了非重整化定理。最后，我们给出了多维量子力学中N重超对称性的一个可能的推广。
2001-10-03 hep-th quant-ph
Type A N-fold Supersymmetry and Generalized Bender-Dunne Polynomials
通过对纠缠关系的直接计算，得到了A型N重超对称的充分必要条件，并证明了这种解析结构与基于拟可解性的sl（2）结构的完全等价性.本文发现代数哈密顿量对之间存在着密切的联系，并在GL（2，K）变换下考虑了代数哈密顿量和N重超荷的不变性，研究了A型N重超对称模型的分类问题.我们将Bender-Dunne多项式推广到所有的A型N重超对称模型，而不需要可解扇区的正规化。虽然存在不能保证它们的弱正交性的情况，但这一事实不会对推广造成任何困难。证明了A型N重超荷的反换位子在原Hamilton中表示为它们的临界多项式，由此建立了完备的A型N重超代数.从多项式不变量的角度给出了临界多项式的一种新的解释。
2003-06-27 hep-th math-ph math.MP
The confluent supersymmetry algorithm for Dirac equations with pseudoscalar potentials
我们介绍了合流版本的量子力学超对称性（SUSY）形式主义的狄拉克方程与赝标势。应用的形式主义的频谱问题进行了讨论，正则性条件的转换潜力，并建立了正规化的转换解决方案。我们的发现扩展和补充了以前的结果。
2014-11-05 hep-th math-ph math.MP
Bi-orthogonal spinors associated to T -pseudo-Hermitian Rashba Hamiltonian : Time reversal in Clifford Algebra Cl3(R) and Pseudo-Supersymmetry
本文在Clifford代数框架下引入非厄米Rashba哈密顿量，证明其在费米子时间反演下具有赝厄米性及本征旋量双正交性，并探讨了Kramers简并定理的等价形式及赝超对称结构。
2023-04-17 math-ph math.MP quant-ph
Statistical Origin of Pseudo-Hermitian Supersymmetry and Pseudo-Hermitian Fermions
我们证明了至少有一个负实本征值的伪超对称哈密顿量的度量算子必然是不确定的。引入了伪厄米费米子（费米子）和反常费米子代数，并给出了N=2伪超对称量子力学代数的一对基本实现，其中伪超对称性与玻色子-费米子或玻色子-反常-费米子交换对称性等同.我们进一步建立了费米子（反常费米子）与普通费米子的物理等价（非等价），描述了底层的李代数，并研究了反常费米子的多粒子系统。后者提供了多费米子系统的某种玻色子化。
2004-04-05 hep-th math-ph math.MP
Quantum Inozemtsev model, quasi-exact solvability and N-fold supersymmetry
Inozemtsev模型是与Calogero-Moser模型相关的经典可积多粒子动力学系统。由于附加了q^6（有理模型）或sin^2（2 q）（三角模型）势，与卡洛格罗-莫泽模型相比，它们的量子形式并不精确可解。我们证明了量子Inozemtsev模型可以变形为最广泛的一类部分可解（或准精确可解）的多粒子动力学系统。它们证明了N重超对称性，它等价于拟精确可解性。提出了一种识别和求解拟精确可解方程组的新方法--预超势法。
2001-09-03 hep-th math-ph math.MP
General Forms of a N-fold Supersymmetric Family
本文给出了一维量子力学中一类N重超对称性的一般形式。N重超对称性的特征是微分算子中的N阶超荷。这里报告的家族被定义为增压器的一种特殊形式，称为“A型”。我们表明，一个四次和一个周期的潜力，这是以前发现的N倍超对称的作者，实现作为特殊情况下，这种类型的家庭。
2001-04-04 hep-th math-ph math.MP
$\cal{PT}$ symmetric models with nonlinear pseudo supersymmetry
将高阶Darboux算法应用于精确可解的非Hermitian ${\cal{PT}}$对称势，得到了一族新的精确可解的具有实谱的非Hermitian ${\cal{PT}}$对称势.结果表明，所产生的势和原来的势的对称性是{ \it非线性赝超对称}。我们还表明，这种形式主义可以用来产生一个更大的类新的可解的潜力时，适用于非厄米特系统。
2005-05-30 quant-ph
Pseudo-Supersymmetric Quantum Mechanics and Isospectral Pseudo-Hermi tian Hamiltonians
我们研究的性质和后果的伪超对称的量子系统承认一个伪厄米哈密顿量。我们探讨伪超对称的Witten指数，并表明每对可对角化的（不一定是厄米特的）具有离散谱和实的或复共轭的本征值对的哈密顿算子是等谱的，并且除了零本征值之外具有相同的简并结构当且仅当它们是伪超对称的伙伴。这意味着伪超对称是通过达布变换生成具有实谱的非厄米PT对称和非PT对称哈密顿量的基本框架，并且表明每个具有离散谱和实或复共轭特征值对的可对角化哈密顿量H可以分解为H=L^# L，其中L是具有伪伴随L^#的线性算子。特别是，这种因式分解适用于PT对称和厄米特哈密顿。非简并二能级系统提供了一类伪厄米算符。我们证明了我们的一般结果的影响，这一类的一些细节。
2002-05-07 hep-th math-ph math.MP
Two-level systems: exact solutions and underlying pseudo-supersymmetry
详细研究了自旋方程的一阶超对称变换链。结果表明，变换链与系统的多项式伪超对称性有关。简单的行列式公式的最后一个链的哈密顿量和自旋方程的解决方案。应用的目的是在一个电磁场中的二能级原子与可能的时间依赖性的场频率。对于这种依赖关系的特定形式，填充激发能级的概率的时间振荡消失了。在某些条件下，这个概率变成一个单调地趋向于一个常数值的函数，这个常数值可以超过1/2。
2006-06-23 quant-ph
Supersymmetry and the spontaneous breakdown of PT symmetry
PT对称量子力学系统的谱中出现复本征值通常与PT的自发破缺有关。在这封信中，我们讨论了一个家庭的模型，这种现象也与一个明确的破缺超对称性。精确的水平交叉的位置，并指出与N-倍超对称性和准精确解在某些特殊情况下的连接。
2001-07-11 cond-mat hep-th math-ph
Self-isospectrality, mirror symmetry, and exotic nonlinear supersymmetry
在基于空间反射和位移反射的镜像对称下，研究了单能隙Poschl-Teller系统的自等谱超对称性。揭示异国情调，部分破缺的非线性超对称承认七个替代品的分次运营商。它的一个局部的一阶超荷可以被认为是一个相关的单能隙非周期Bogoliubov-de Gennes系统的哈密顿量。后者具有非线性超对称结构，其中Clifford代数的三个非局部生成元中的任何一个都可以作为分次算子。我们发现，这两个系统的超对称生成元是一个自由自旋为1/2的粒子在薛定谔图片，或一个自由的质量狄拉克粒子的达布打扮积分。非局部的Foldy-Wouthuysen变换被证明参与超对称结构。
2010-09-26 hep-th math-ph math.MP
Simultaneous Ordinary and Type A N-fold Supersymmetries in Schroedinger, Pauli, and Dirac Equations
我们研究同时具有普通和A型N重超对称的物理模型，我们称之为A型（N，1）重超对称。对实值位势不等式A（N，1）重超对称模型进行了完全分类。其中，我们发现三角Rosen-Morse型和它的椭圆型是有物理意义的。我们调查这些模型的各个方面，即，动力学打破和普通和N-倍超对称，形状不变性，准可解性之间的相互关系，以及相关的代数，这是由一个玻色子和四个费米子运营商和被称为A型（N，1）倍超代数。作为实际的物理应用，我们演示了如何将这些系统嵌入到外部电磁场中的泡利和狄拉克方程中。
2006-01-23 hep-th math-ph math.MP
Nonlinear supersymmetry in Quantum Mechanics: algebraic properties and differential representation
我们研究非线性（多项式，N倍，…）一维量子力学中的超对称代数。它的结构由共轭操作的类型（厄米共轭或换位）决定，并借助于超荷零模子空间上的超哈密顿投影来描述。证明了如果超荷表示有限阶微分算子，则具有转置对称性的超对称代数在哈密顿量中总是多项式的。详细分析了具有多个（复或实）超荷的扩展超对称性的出现，并确定不超过两个独立超荷可以产生一个非线性超代数，该超代数可以适当地指定为{ \cal N} = 2 SUSY。在这种情况下，我们发现一个非平凡的隐藏的对称性运营商和改写它作为一个非线性函数的超哈密顿的物理状态空间。全{ \cal N} = 2非线性SUSY代数在超哈密顿量中包含多项式和非多项式（由于对称算子）的“中心荷“.
2003-03-18 hep-th math-ph math.MP
Nonlinear Supersymmetry for Spectral Design in Quantum Mechanics
综述了制备具有预定光谱性质的量子体系的非线性（多项式，N重）超对称性方法。给出了一维量子力学中SUSY代数的梯可约链和不可约链的完全分类。超对称性在一维可能的扩展进行了说明。它们包括（不超过）${\cal N} =2$扩展的超对称性与两个幂零超对称性的费用，产生隐藏的对称性作为一个中心荷。将定态量子系统嵌入到非定态超对称量子模型中，可以对量子轨道和谱生成代数产生新的认识。
2004-07-18 astro-ph hep-th nucl-th
