Optimal purification of a spin ensemble by quantum-algorithmic feedback
将量子粒子的高温系综纯化到已知状态是利用量子多体效应的关键要求。将系统带到其基态的被动冷却的替代方案是基于反馈以使系统主动地稳定在目标状态附近。这种替代方案，如果实现的话，为量子态的设计提供了额外的控制能力。在这里，我们提出了一个量子反馈算法能够稳定的集体状态的合奏从无限温度状态的限制，单量子。我们在半导体量子点中的~ 50，000个原子核上实现了这一点，并表明核自旋波动减少了83倍，降至10个自旋宏观态。虽然我们的算法可以净化单个宏状态，但系统特定的不均匀性会阻止达到此限制。我们的反馈算法进一步工程师经典相关的系综状态，通过宏观状态调谐，加权双峰，晶格多稳态，构成了一个前体对量子相关的宏观状态。
2021-11-08 cond-mat.mes-hall quant-ph
Feedback-based quantum optimization and its classical counterpart: quantum advantage and the power of classical algorithms
Graduate School of Science and Technology, Keio University（庆应义塾大学理工学研究科）；Basic Research Laboratories, NTT, Inc.（日本电报电话公司基础研究所）；NTT Research Center for Theoretical Quantum Information, NTT, Inc.（日本电报电话公司理论量子信息研究中心）
本文比较了量子反馈优化算法及其经典对应，发现量子算法在解的质量上占优，而经典算法收敛更快，并展示了经典算法在高阶无约束二元优化中的可扩展性。
2026-05-13 quant-ph
Hybrid Quantum-Classical Algorithms
本文研究两类混合量子-经典算法：QMS 将量子行走引入 Metropolis-Hastings 以改进工业优化，TFermion 则经典评估量子化学算法的 T 型门成本并支持高效电池设计。
2024-06-18 quant-ph
Classical and Quantum Algorithms for Exponential Congruences
本文讨论了有限域GF（q）上方程af^x + bg^y = c的可解性检验和整数解x，y的经典算法和量子算法。给出了一个时间复杂度为q^（3/8）（logq）^O（1）的量子算法.虽然仍然是log q的超多项式，但这个量子算法比时间复杂度为q^（9/8）（log q）^O（1）的经典算法要快得多。因此，它给出了一个自然问题的例子，其中量子算法提供了关于经典算法的立方加速。
2008-04-07 quant-ph
Thermodynamic Analysis of Classical and Quantum Search Algorithms
我们从热力学的角度分析了经典和量子搜索算法的性能，重点是时间，能量和内存大小等资源。我们考虑两个与后量子密码学相关的例子：Grover的搜索算法和碰撞发现的量子算法。使用班尼特的“布朗”模型的低功耗可逆计算，我们表明经典的算法，这些量子算法具有相同的渐近能耗。因此，查询复杂度的量子优势并不意味着这些热力学资源成本的降低。此外，我们提出了现实的估计资源成本的量子和经典的搜索，为不久的将来的计算技术。我们发现，如果内存是便宜的，经典的穷举搜索可以令人惊讶的竞争力与格罗弗的算法。
2017-09-29 quant-ph
Classical and Quantum Bounded Depth Approximation Algorithms
我们考虑一些经典的和量子的近似优化算法与有界深度。首先，我们定义了一类“局部”经典优化算法，并表明这些算法的单步版本可以实现相同的性能作为单步QAOA MAX-3-LIN-2。其次，我们证明了这类经典算法推广了文献中先前考虑的一类，并且经典算法的单步将优于所有无三角形MAX-CUT实例上的单步QAOA。事实上，除了$4$的度选择，现有的单步经典算法在这些图上已经优于QAOA，而对于其余的$4$选择，我们表明这里的推广优于它。它在有界度图上的MAX-3-LIN-2上的性能不能实现与一类“全局”经典算法所能实现的相同的缩放。这些结果表明，这种局部经典算法可能至少是有前途的近似优化的QAOA。
2019-08-01 quant-ph
Classical simulability and the significance of modular exponentiation in Shor's algorithm
我们表明，一个经典的算法有效地模拟模幂运算电路，对于某些产品状态的输入和测量在一个一般的产品状态的基础上在输出，可以有效地模拟肖尔的因子分解算法。这是通过使用半经典傅立叶变换的概念，由于格里菲斯和牛，并进一步讨论的背景下，肖尔的算法由布朗。
2007-06-06 quant-ph
Quantum vs. classical algorithms for solving the heat equation
量子计算机在解决偏微分方程方面的表现预计将超过经典计算机，也许是指数级的。在这里，我们考虑一个典型的偏微分方程-在一个矩形区域的热方程-和详细比较的复杂性的10个经典和量子算法来解决它，在这个意义上近似计算的热量在一个给定的区域。我们发现，对于空间维度$d \ge 2$，有一个最二次量子加速使用的方法的基础上应用幅度估计加速经典随机游走。然而，基于线性方程量子算法的替代方法永远不会比最好的经典算法更快。
2020-06-18 quant-ph
Hybrid Quantum-Classical Search Algorithms
针对能否以经典计算为主构建同样快速的混合量子-经典搜索算法，本文证明经典计算若不能独立解决搜索问题便无法辅助量子计算，并将结论推广至亚常数成功概率情形。
2023-06-06 quant-ph
Classical Algorithm for the Mean Value problem over Short-Time Hamiltonian Evolutions
模拟物理系统一直是经典和量子计算机的重要应用。在这篇文章中，我们提出了一个有效的经典算法来模拟时间依赖于时间的量子力学哈密顿在恒定的时间周期。这里提出的算法计算的平均值的观察到的输出状态的这种短时间的哈密顿演化。在证明该算法的性能，我们使用Lieb-Robinson型边界限制本地运营商的光锥内的演变。这使我们能够将模拟大型量子系统的任务划分为可以在普通经典计算机上处理的较小系统。
2023-01-26 quant-ph
A note on the classical lower bound for a quantum walk algorithm
Childs等人最近发表的一篇关于量子行走的论文[STOC'03]提供了一个黑箱问题的例子，对于这个问题，有一个量子算法比最好的经典随机算法具有指数加速，但是量子算法不涉及量子傅立叶变换的任何使用。他们给出了一个指数下界的经典随机算法解决黑盒图遍历问题中定义的文件。在本文中，我们通过一个简单和更完整的分析，给出了一个改进的下界。
2003-12-31 quant-ph
Duality in Quantum Quenches and Classical Approximation Algorithms: Pretty Good or Very Bad
我们认为经典和量子算法具有对偶性：粗略地说，无论是算法提供了一些非平凡的改进随机或存在许多解决方案，这是显着比随机差。这使得人们能够保证算法会找到这样一个非平凡的改进：如果存在的解决方案比随机差得多，那么保证有一个非平凡的改进。量子算法是基于一个突然的哈密顿量，而该算法是通用的，我们分析它在特定的上下文中的MAX- $K$ -LIN $2$，为偶数和奇数$K$。经典算法是一个“反量化的算法”，获得相同的保证（事实上，一些结果，只有在量子的情况下，可以证明在这里）;然而，量子的观点有助于分析经典算法的性能，并可能在某些情况下表现得更好。
2019-11-04 quant-ph
Classically optimal variational quantum algorithms
混合量子经典算法，如变分量子算法（VQA），适合在NISQ计算机上实现。在这封信中，我们扩展了一个隐式步骤的VQA：经典的预计算子程序，可以非平凡地使用经典算法来简化，变换，或指定问题的实例特定的变分量子线路。在VQA中，在解决方案的质量与电路构造和优化的难度之间存在权衡。在一个极端中，我们发现MAXCUT的VQA是精确的，但电路设计或变分优化是NP难的。在另一个极端是低深度VQA，如QAOA，具有易处理的电路构造和优化，但近似比差。结合这两个，我们定义的生成树QAOA（ST-QAOA）来解决MAXCUT，它使用一个其结构是来自一个近似的经典解决方案，并实现了相同的性能保证经典算法，因此可以优于QAOA在低深度。在一般情况下，我们建议将这些经典的预计算子程序集成到VQA，以提高启发式或保证性能。
2021-03-31 quant-ph
Classical simulation of quantum algorithms using the tensor product representation
利用密度矩阵重整化群中的张量积表示，我们证明了Grover算法的一个量子线路，它具有单量子比特幺正门、广义Toffoli门和投影测量，可以用经典计算机有效地模拟.用几十个量子比特来模拟量子线路是可能的。
2005-05-23 quant-ph
Quantum Algorithms for Classical Probability Distributions
我们研究工作在经典概率分布的量子算法。我们制定了四种不同的模型，用于在量子计算机上访问经典概率分布，这些模型来自以前的工作，并研究它们之间的相互关系。此外，我们证明了量子查询的复杂性，区分两个概率分布是由他们的逆Hellinger距离，这给了一个二次改进的经典查询复杂性的任何一对分布。结果是通过使用对手的状态生成输入预言机的方法，并区分输入字符串的概率分布。
2019-04-03 quant-ph
Classical search algorithm with resonances in $\sqrt{N}$ cycles
在这项工作中，我们使用的波动方程，以获得一个经典的模拟的量子搜索算法，我们验证搜索算法的本质在于建立初始和serched状态之间的共振。特别是，我们表明，在一组$N$振动模式，它是可能的，以激发搜索模式的步骤数成正比的$\sqrt N$。
2006-08-01 quant-ph
Statistical comparison of ensemble implementations of Grover's search algorithm to classical sequential searches
我们比较伪纯状态集成实现，量化的初始极化和合奏大小，格罗弗的搜索算法的概率经典顺序搜索算法的成功和失败概率。我们提出了一个标准，用于量化的集成实现所使用的资源，通过在整个集成的Oracle调用的总数，并使用此作为与经典的搜索算法进行比较的基础。我们确定一个临界极化的界限，使合奏算法成功的概率比概率经典的顺序搜索。我们的结果表明，临界极化标度为N^（-1/4），其中N是数据库大小，对于典型的室温溶液态NMR，极化使得Grover算法的系综实现在N > 10 ^（22）时是有利的
2007-08-06 quant-ph
Another subexponential-time quantum algorithm for the dihedral hidden subgroup problem
本文给出了二面体群$D_N$的隐子群问题的一个算法，或等价于循环隐移位问题的一个算法，它取代了我们的第一个算法，并由Regev算法提出.它在$\exp(O(\sqrt{\log N}))$量子时间中运行，使用$\exp(O(\sqrt{\log N}))$经典空间，但仅使用$O(\log N)$量子空间。该算法在量子可寻址的经典空间中比在完全经典空间中运行得更快。在隐移位形式中，这对于该算法来说更自然，它也可以利用多个隐移位。它也可以用两个参数来扩展，即用经典空间和经典时间来交换量子时间。在最节省空间的一端，该算法变成Regev算法。在另一端，如果算法允许经典存储器与量子随机访问，那么经典和量子时间之间的许多权衡是可能的。
2011-12-14 quant-ph
Efficient classical simulation of the Deutsch-Jozsa algorithm
1985年，大卫·多伊奇（英语：David Deutsch）对丘奇-图灵命题提出了挑战，声称他的量子计算模型“原则上可以建立，并且具有许多图灵机无法复制的显着特性”。虽然这通常被认为是正确的，但通常没有办法知道相应的经典算法是最好的解决方案。在这里，我们提供了一个有效的经典模拟的Deutsch-Jozsa算法，这是量子计算加速的第一个例子之一。我们的结论是，Deutsch-Jozsa量子算法的加速归功于不一定是量子力学的资源，并且与经典模拟相比，根本没有加速。
2015-09-10 quant-ph
Computing the Classical-Quantum channel capacity: experiments on a Blahut-Arimoto type algorithm and an approximate solution for the binary inputs, two-dimensional outputs channel
在我们以前的工作中，我们提出了一个计算离散无记忆（DM）经典量子信道容量的Blahut-Arimoto型算法。并对收敛速度进行了分析。在本文中，我们提出的数值实验表明，该算法的收敛速度远远快于理论预测。给出了二元输入、二维输出经典量子信道的显式近似解，其误差在$3\times10^{-4}$范围内
2019-05-18 quant-ph
Classical algorithms for many-body quantum systems at finite energies
我们研究量子启发的算法来计算有限能量下量子多体系统的物理观测值。它们基于[Lu et al. PRX Quantum 2，020321（2021）]中提出的量子算法，其使用此类系统的动力学的量子模拟以及经典滤波和采样技术。在这里，我们取代量子模拟的标准经典方法的基础上矩阵产品的状态和运营商。因此，我们可以解决比通过精确对角化或其他算法可达到的系统大得多的系统。我们展示了性能与自旋链高达80个网站。
2022-04-20 quant-ph
Distributed quantum-classical hybrid algorithm for solving K-SAT problem
School of Computer Science and Engineering, Sun Yat-sen University（中山大学计算机学院）；The Guangdong Key Laboratory of Information Security Technology, Sun Yat-sen University（中山大学广东省信息安全技术重点实验室）；Shenzhen Research Institute of Sun Yat-Sen University（中山大学深圳研究院）；School of Physics and Astronomy, Sun Yat-sen University（中山大学物理与天文学院）；Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Instituto de Telecomunicações（里斯本高等理工学院数学系，电信研究所）
本文提出一种分布式量子-经典混合算法，用于求解K-SAT问题，在资源受限条件下显著提升指数时间复杂度核心项的求解速度，且无需量子通信。
2026-04-15 quant-ph
Entangled states considered as physical representations of classical algorithms
我们有充分的理由相信，我们是运行在（有效地）经典机器上的经典算法。然而，由经典确定性模型描述的宇宙中系统的物理状态不包含任何关于模型演化规律的信息，这一事实引起了深刻的哲学悖论。我们详细解释了这些悖论，并表明，一旦我们考虑到在现实世界中，经典的行为作为退相干的结果出现，它们就可以得到解决。然后，我们表明，这种解决方案自然会导致一个数学多元宇宙的想法，最初提出的泰格马克的变体。
2010-09-22 quant-ph
A Classical $π$ Machine and Grover's Algorithm
本文研究了一种著名的$π$机，如图1所示。（一）.证明了当块权比$m_2/m_1$满足一定条件时，$π$机可以计算$π$的位数，并且证明了$π$机的动力学与量子计算中Grover算法的动力学完全相同.
2020-01-29 quant-ph
A Comparative Study of Hybrid Quantum and Classical Genetic Algorithms in Portfolio Optimization
Universidade Federal de Viçosa（维索萨联邦大学）
本文比较了混合量子遗传算法与经典遗传算法在投资组合优化中的性能，发现HQGA收敛更快且保持更高的种群多样性，且所需评估次数更少。
2026-04-13 quant-ph
A quantum-classical hybrid branch & bound algorithm
University of Szeged（塞格德大学）；Hamburg University of Technology（汉堡工业大学）
本文提出了一种结合量子与经典方法的混合分支定界算法，用于高效求解带等式约束的二进制线性规划问题。
2026-02-01 quant-ph
Deutsch Algorithm on Classical Circuits
著名的Deutsch算法（DA）和Deutsch-Jozsha算法（DJA）都被用来证明量子计算机优于经典计算介质的能力。在这些理论实验中，已经表明量子计算机可以在几个步骤内确定地找到答案，尽管经典电子系统必须比量子计算机进行更多的迭代。本文证明了用普通电子器件构成的经典计算系统可以完成与量子计算机相同的任务。DA和DJA量子线路的作用就像一台模拟计算机，因此将经典数字计算机的比特与量子计算机的量子比特进行比较是不公平的。模拟信号承载线当然将比没有串行通信协议的位承载线承载更多的信息。
2008-03-21 quant-ph
Hybrid quantum-classical algorithms in the noisy intermediate-scale quantum era and beyond
混合量子经典算法是当前量子计算研究的核心，特别是在考虑噪声中间尺度量子（NISQ）时代时，已经进行了大量的实验演示。从这个角度来看，我们讨论了在一个非常广泛的意义上，它意味着一个算法是混合量子经典。我们首先非常直接地探索这个概念，通过建立一个基于抽象/表示理论的定义，认为使算法混合的不是它是如何运行的（或者它消耗了多少经典资源），而是经典组件是否对计算的底层模型至关重要。然后，我们采取更广泛的观点，这个问题，回顾了一些混合算法，并讨论是什么使他们的混合，以及他们如何出现的历史，并考虑到硬件。这导致了对这些算法未来的自然讨论。为了回答这个问题，我们转向经典计算中专用处理器的使用。经典的趋势不是新技术完全取代旧技术，而是增强它。我们认为量子计算的演变不太可能有所不同：混合算法很可能在NISQ时代之后保持很好甚至进入完全容错，量子处理器通过执行专门的任务来增强已经存在的强大的经典处理器。
2022-07-14 quant-ph
Hybrid Quantum-Classical Boson Sampling Algorithm for Molecular Vibrationally Resolved Electronic Spectroscopy with Duschinsky Rotation and Anharmonicity
使用光子量子计算机进行玻色子采样已被证明比经典超级计算机具有巨大的优势。研究玻色子采样算法是解决实际科学问题的迫切需要。在这项工作中，我们提出了一个混合量子经典采样（HQCS）算法来计算复杂分子的光谱考虑非谐性和杜辛斯基旋转（DR）的影响。经典的sum-over-state方法对于这个问题有一个计算复杂度，随着系统的规模呈指数增长。在HQCS算法中，中间谐波势能面（PES）被创建，桥接初始和最终PES。通过量子玻色子采样和经典算法分别估计了初始态和中间态之间重叠的大小和符号（-1或+1），实现了指数加速。此外，中间状态和最终状态之间的重叠有效地评估经典算法。通过与含时密度矩阵重整化群解的比较，证明了HQCS方法在Morse模型和吡啶分子发射光谱计算中的可行性.提出了一种适用于真实分子光谱模拟的近期量子优势。
2022-03-21 quant-ph
Gaussian-boson-sampling-enhanced dense subgraph finding shows limited advantage over efficient classical algorithms
最近的声明，实现指数量子优势吸引了人们的注意力高斯玻色子采样（GBS），其潜在的应用是稠密子图的发现。我们调查的误差来源，包括损失和光谱杂质GBS应用于稠密子图发现算法的影响。我们发现，这些算法的有效性是非常强大的错误，在这样的程度上，存在有效的经典算法，可以模拟底层GBS。这些结果意味着，基于GBS的算法的加速稠密子图问题的经典方法是在最多的多项式，虽然这可以实现在量子设备上的损失和光子纯度比一般GBS的严格要求显着降低。
2023-01-30 quant-ph
Efficient recovery of variational quantum algorithms landscapes using classical signal processing
我们采用频谱分析和压缩感知来识别变分算法的成本函数可以纯经典地或以最小的量子计算机访问来恢复的设置。我们提出的理论和数值证据支持稀疏恢复技术的可行性。为了证明这种方法，我们使用基追踪去噪，有效地恢复模拟量子近似优化算法（QAOA）的大系统规模的实例，从很少的样本。我们的研究结果表明，稀疏恢复可以更有效地利用和分配量子资源的变分算法的优化。
2022-08-11 quant-ph
Decoherence, chaos, quantum-classical correspondence, and the algorithmic arrow of time
环境--与系统耦合的外部或内部自由度--实际上可以监控它的一些可观测量。结果，这些可观测量的本征态退相干并表现得像经典态：叠加态的连续破坏导致环境诱导的超选择（einselection）。在这里，我在量子混沌的背景下研究它（i。例如，经典混沌系统的量子动力学）。
1998-02-20 quant-ph
Similarity between Grover's quantum search algorithm and classical two-body collisions
通过研究量子搜索算法中平均运算的反演性质，发现量子搜索与两个刚体碰撞过程的相似性。从这种相似性出发，讨论了一些相关问题。
2002-09-12 quant-ph
Simpler (classical) and faster (quantum) algorithms for Gibbs partition functions
我们提出了在给定温度下近似经典哈密顿量的配分函数的经典和量子算法。我们的工作有两个主要贡献：首先，我们修改了Štefanković，Vempala和Vigoda（\emph{J.~ACM}，56（3），2009）的经典算法，以提高其样本复杂度;其次，我们改进了这个新算法，改进了以前最快的量子算法，由于Harrow和Wei（SODA 2020）。估算配分函数的传统方法需要在形成所谓的冷却计划的一组逆温度下近似吉布斯分布的平均值。冷却时间表的长度直接影响算法的复杂度。将我们改进的Štefankoviše，Vempala和Vigoda算法与Huber的成对乘积估计（\emph{Ann.\ Appl.\ Probab.}，25（2），~2015）相结合，我们的新量子算法使用比以前已知的更短的冷却时间表。这个长度与Štefankovi、Vempala和Vigoda所确定的最佳长度相匹配。量子算法还实现了所需的量子样本的数量相比，由最好的经典算法绘制的随机样本的数量的二次优势，其计算复杂度有二次更好的依赖于用于产生量子样本的马尔可夫链的谱间隙。
2022-08-31 quant-ph
Quantum Algorithms for Lowest Weight Paths and Spanning Trees in Complete Graphs
在图论中的几个问题的量子算法被认为是。寻找图中两点之间的最低权路径和寻找最小权生成树的经典算法涉及在某些空间上搜索。由于Dijkstra和Prim对经典算法的修改，允许量子搜索取代经典搜索，并导致更有效的算法。对于高度不对称的完全二部图，只需用量子搜索取代经典搜索即可获得更快的量子算法。给出了一个计算完全图直径的快速量子算法。
2003-03-20 quant-ph
Toward a quantum computing algorithm to quantify classical and quantum correlation of system states
要获得量子态的量子关联和经典关联，需要进行最佳的测量，而最大的困难是如何通过测量一个系统的另一部分来获得另一个系统的最大信息，也就是说，获得最大信息对应于准备最佳的测量算子。在一般的设置中，我们设计了一个变分混合量子经典（VHQC）算法，以实现经典和量子关联的系统状态下的噪声-中间尺度量子（NISQ）技术。首先，我们将密度矩阵映射到矢量表示，它在一个加倍的希尔伯特空间中显示出来，然后它被转换成一个纯态。然后，我们将测量算子应用到子系统的一部分，并使用变分原理和经典的优化方法来确定相关量。我们数值测试我们的算法的性能在寻找一些密度矩阵的相关性，我们的算法的输出是兼容的精确计算。
2021-11-17 quant-ph
Classical algorithm for simulating experimental Gaussian boson sampling
提出一种经典张量网络算法模拟高损耗高斯玻色采样，在量子优势基准上优于大规模实验，反驳了实验性量子优势声明。
2023-12-04 quant-ph
Bang-bang control as a design principle for classical and quantum optimization algorithms
物理激励的经典启发式优化算法，如模拟退火（SA）处理的目标函数作为一个能量景观，并允许步行者逃脱局部极小值。有人认为，量子特性，如隧道效应，可能会给量子算法的优势，在寻找基态的巨大，崎岖的成本景观。事实上，量子绝热算法（QAO）和最近的量子近似优化算法（QAOA）已经在被认为是经典困难的各种问题实例上显示出有希望的结果。在这里，我们认为，优化算法所使用的控制策略的类型可能是其成功的关键。随着SA，QAO和QAOA，我们定义了一个新的，bang-bang版本的模拟退火，BBSA，并研究了这些算法的性能，从文献中的两个良好的研究问题的实例。无论是经典的和量子的，成功的控制策略被发现是砰砰，指数优于准静态类似物在相同的情况下。最后，我们针对一类对称代价函数构造了O（1）深度的QAOA协议，并给出了相应的物理描述。
2019-08-02 quant-ph
Hybrid Quantum-Classical Unit Commitment
提出了一种量子-经典混合算法来求解电力系统中的机组组合问题。UC问题被分解为一个二次子问题，一个二次无约束二进制优化（QUBO）子问题，和一个无约束二次子问题。经典的优化求解器求解第一和第三个子问题，而QUBO子问题由称为量子近似优化算法（QAOA）的量子算法求解。三个子问题，然后协调迭代使用三块交替方向法的乘子算法。利用IBM Q系统上的Qiskit作为仿真环境，仿真结果验证了所提算法解决UC问题的有效性。
2022-01-07 quant-ph
Efficient classical simulation of the Deutsch-Jozsa and Simon's algorithms
量子信息研究的一个长期目标是了解量子计算机的优势。这就需要将真正需要量子资源的问题与那些经典资源就足够的问题分开。量子加速的两个例子是Deutsch-Jozsa和Simon的问题，两者都可以在量子图灵机上有效地解决，并且都被认为缺乏有效的经典解决方案。在这里，我们提出了一个框架，可以有效地模拟两个量子算法，解决Deutsch-Jozsa问题的概率为1，只使用一个Oracle查询，西蒙的问题使用线性许多Oracle查询，正如预期的理想量子计算机。所提出的仿真框架反过来是有效地模拟在一个经典的概率图灵机。这表明Deutsch-Jozsa和Simon的问题不需要任何真正的量子资源，并且与相应的经典模拟相比，量子算法没有显示出速度提高。最后，这给出了洞察在两个算法中需要什么性质，并呼吁进一步研究量子和经典计算之间的预言分离。
2018-03-05 quant-ph
Comment on "Adiabatic Quantum Algorithm for Search Engine Ranking"
在他们的信中，Garnerone等人声称绝热量子算法可以提取关于PageRank向量的信息，与具有可比空间资源的经典算法相比，时间资源以多项式或指数减少。在这里，我们认为，量子算法提供了没有明显的优势，超过经典算法，并未能保持经典PageRank算法的基本稳定性。
2013-10-24 quant-ph
Comparing quantum and classical Monte Carlo algorithms for estimating Betti numbers of clique complexes
本文在新的模块化框架下比较了多种用于团复形Betti数估计的量子与经典Monte Carlo算法，推导了样本数上限，并通过重组模块提出了一种样本复杂度指数级改善的新量子算法。
2025-10-24 quant-ph
Space Complexity of Streaming Algorithms on Universal Quantum Computers
通用量子计算机是目前已知的唯一可以实现的通用量子计算机。这些计算机由控制量子存储器的经典存储器组件组成。本文在通用量子计算机上研究了PartialMOD和等式等数据流问题的空间复杂性。这些问题的量子算法被认为优于经典算法。然而，通用量子计算机除了需要量子位之外，还需要经典位来控制量子门。我们的分析表明，量子算法中使用的经典比特的数量等于或甚至大于相应的经典算法中使用的经典比特的数量。这些结果表明，当考虑空间复杂性时，在通用量子计算机上而不是经典计算机上实现某些数据流问题没有优势。
2020-10-31 quant-ph
Quantum Request-Answer Game with Buffer Model for Online Algorithms
我们认为在线算法是一个问答游戏。一个对手，生成输入请求，并在线算法回答。我们考虑一个广义版本的游戏，有一个缓冲区的大小有限。攻击者将数据加载到缓冲区，并且算法可以随机访问缓冲区的元素。我们认为量子和经典（确定性或随机）算法的模型。在本文中，我们提供了一个特定的问题（最频繁的关键字问题）和一个量子算法，该算法在竞争比方面优于任何经典（确定性或随机化）算法。同时，对于该问题，标准模型下的经典在线算法与带缓冲区的问答博弈模型下的经典在线算法是等价的。
2020-12-22 quant-ph
The 50% advanced information rule of the quantum algorithms
神谕从已知的函数集合中选择一个函数，并给玩家一个黑盒子，给出一个参数，评估函数。玩家应该通过函数求值来找出函数的某个特征。这是量子算法解决的典型问题。在以前的理论工作中，我们证明了量子算法需要经典算法的函数求值次数，该经典算法预先知道指定问题解决方案的50%的信息。在这里，我们检查这个50%规则是否适用于主要的量子算法。在结构化问题中，经典算法要识别出缺失的信息，需要先进行一次函数求值。速度是指数级的，因为没有高级信息的经典算法应该执行指数数量的函数求值。在非结构化数据库搜索中，预先知道数据库位置的n位的50%以识别n/2个丢失位的经典算法应该执行Order（2幂n/2）函数求值。速度是二次的，因为没有高级信息的经典算法应该执行Order（2 power n）函数求值。50%规则确定了以完全经典的方式加速的量子可解决的问题，实际上是通过比较两个经典算法，有和没有先进的信息。
2009-04-27 quant-ph
Adapting Quantum Approximation Optimization Algorithm (QAOA) for Unit Commitment
在目前的噪声中尺度量子（NISQ），混合算法，利用经典的资源，以减少量子成本是特别有吸引力的。我们制定和应用这样的混合量子经典算法的电力系统优化问题称为机组组合，其目的是满足目标电力负荷以最小的成本。我们的算法扩展了量子近似优化算法（QAOA）与经典的极小，以支持混合二进制优化。使用Qiskit，我们模拟样本系统的结果，以验证我们的方法的有效性。我们还比较了纯粹的经典方法。我们的研究结果表明，经典的求解器是有效的，我们的模拟机组组合实例少于400发电机组。然而，对于较大的问题实例，经典的求解器要么在运行时呈指数级扩展，要么必须采用粗略的近似。潜在的量子优势将需要在这个规模的问题实例，有几百个单位。
2021-10-25 quant-ph
Quantum-classical truncated Newton method for high-dimensional energy landscapes
我们开发了一个量子经典混合算法的函数优化，这是特别有用的神经网络的训练，因为它利用了高维能量景观的特定方面。由于最近将半监督学习公式化为优化问题，该算法可以进一步用于为深度生成模型找到最佳模型参数。特别是，我们提出了一种截断无鞍牛顿方法，该方法基于最近从优化、深度神经网络分析和随机矩阵理论中获得的见解。通过结合这些特定的量子子程序，我们能够用尽量子计算，以达到一个新的量子经典混合算法设计。我们的算法预计执行至少以及现有的经典算法，同时实现多项式加速。加速受到所需的经典读出的限制。从理论上讲，省略这个要求可以导致指数级的加速。
2017-10-19 quant-ph
Classical approach to the graph isomorphism problem using quantum walks
鉴于经典随机游动在各个领域的经典算法中的广泛应用，它们在量子游动中的量子模拟有望为量子算法提供丰富的资源。然而，到目前为止，这样的算法还很少见。在这项工作中，我们列举了量子和经典行走之间的一些重要差异，导致它们显着不同的属性。我们表明，对于许多实际的目的，量子行走的实施可以有效地实现使用经典的计算机。然后，我们开发了基于离散时间量子行走的经典和量子图同构算法。我们表明，他们是有效的识别同构类的大型数据库的图形，特别是团体的强正则图。我们认为这种方法代表了一个有前途的候选人的一个有效的解决方案，图同构问题，并相信类似的方法采用量子行走，或这些行走的衍生物，可能会证明有益于构建其他算法用于各种目的。
2008-03-26 quant-ph
Machine learning methods in quantum computing theory
经典机器学习理论和量子计算理论是当今发展最快的科学领域之一。近年来，研究人员研究了量子计算是否有助于改进经典机器学习算法。量子机器学习包括涉及经典算法和量子算法的混合方法。量子方法可以用来分析量子态而不是经典数据。另一方面，量子算法可以指数级地改进经典的数据科学算法。在这里，我们展示了量子机器学习的基本思想。我们提出了几种结合经典机器学习算法和量子计算方法的新方法。我们演示了多类树张量网络算法，并在IBM量子处理器上得到了验证。此外，我们还介绍了神经网络方法来解决量子层析成像问题。我们的层析成像方法使我们能够预测量子态排除噪声的影响。这种经典-量子方法可以应用于各种实验中，以揭示输入数据和输出测量结果之间的潜在依赖关系。
2019-06-21 quant-ph
Quantum Approximation Optimization Algorithm for the Trellis based Viterbi Decoding of Classical Error Correcting Codes
Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育研究所）
本文提出基于量子近似优化算法的混合解码器，用于高效解决经典纠错码的维特比解码问题，通过统一参数优化策略提升参数化量子电路的优化效率。
2025-03-25 quant-ph
Quantum-classical hybrid algorithm using an error-mitigating $N$-representability condition to compute the Mott metal-insulator transition
分子电子结构的量子算法已经开发出比经典算法更低的计算尺度，但新兴的量子硬件远远不能满足实验实现所需的相干性，连通性和门误差。在这里，我们提出了一类量子经典混合算法，计算能量从一个双电子约化密度矩阵（2-RDM）。2-RDM受$N$可表示性条件约束，该条件用于表示$N$ -电子波函数，其减轻来自量子线路的噪声。我们计算了双态H $_{3}$分解成三个氢原子的强关联解离。混合量子经典计算机将全构型相互作用的能量匹配到0.1 kcal/mol，即“化学准确度”的十分之一，即使在解离的强相关极限下也是如此。此外，计算的单电子RDM的空间局部性表明，量子计算机准确地预测莫特金属-绝缘体转变。
2020-04-16 quant-ph
Alternating Layered Variational Quantum Circuits Can Be Classically Optimized Efficiently Using Classical Shadows
变分量子算法（VQA）是经典神经网络（NN）的量子模拟。VQA由参数化的量子线路（PQC）组成，该参数化的量子线路由仅在参数的选择上不同的多层ansatze（更简单的PQC，其是NN层的类比）组成。先前的工作已经确定交替分层的量子阱可能是近期量子计算中的新的标准量子阱。事实上，浅层交替分层VQA很容易实现，并且已被证明是可训练和表达的。在这项工作中，我们引入了一个训练算法，这种VQA的训练成本呈指数级下降。此外，我们的算法使用量子输入数据的经典阴影，因此可以在具有严格性能保证的经典计算机上运行。我们证明了2- 3个数量级的改进，在训练成本使用我们的算法的例子问题，找到状态准备电路和量子自动编码器。
2022-08-24 quant-ph
Optimised Hybrid Classical-Quantum Algorithm for Accelerated Solution of Sparse Linear Systems
本文提出一种结合CUDA加速预处理与HHL量子算法的混合经典-量子方法，并利用强化学习动态优化参数，以更高效求解大规模稀疏线性系统，在速度、可扩展性及缓解量子算法局限性方面取得提升。
2024-10-03 quant-ph
NISQ Algorithm for Hamiltonian Simulation via Truncated Taylor Series
模拟多体量子系统的动力学被认为是量子计算机可以显示出优于经典计算机的量子优势的第一个领域之一。噪声中尺度量子（NISQ）算法旨在有效地利用现有的量子硬件。对于量子模拟，已经提出了各种类型的NISQ算法，具有各自的优点以及挑战。在这项工作中，我们提出了一个新的算法，截断泰勒量子模拟器（TTQS），分享现有算法的优点，并消除了一些缺点。我们的算法没有任何经典-量子反馈回路，并通过构造绕过了贫瘠高原问题。在我们的混合量子经典算法的经典部分对应于一个二次约束的二次规划（QCQP）与一个单一的二次等式约束，它承认一个半定松弛。基于QCQP的经典优化是最近引入的量子辅助本征解算器（QAE）的经典步骤，量子辅助本征解算器（QAE）是求解哈密顿基态问题的NISQ算法。因此，我们的工作提供了一个概念之间的统一的NISQ算法的哈密顿基态问题和哈密顿模拟。我们恢复微分方程为基础的NISQ算法的哈密顿模拟，如量子辅助模拟器（QAS）和变分量子模拟器（VQS）作为我们的算法的特殊情况。我们在当前云量子计算机上的一些玩具示例上测试了我们的算法。我们还提供了一个系统的方法来提高我们的算法的准确性。
2021-05-18 quant-ph
