Adversary Lower Bound for Element Distinctness
在本说明中，我们构造了一个明确的最佳（负权重）的元素独特性问题的对手矩阵，给定的字母表的大小是足够大的。
2012-04-23 cs.CC quant-ph
Adversary lower bounds for nonadaptive quantum algorithms
我们提出了一般的方法来证明非自适应量子算法的查询复杂度的下界。我们的结果是基于对手的方法Ambainis。
2008-04-09 cs.CC quant-ph
Tight adversary bounds for composite functions
量子敌手方法是一种证明量子算法下界的通用方法。它为许多计算问题提供了严格的界限，在具有许多等效公式方面具有鲁棒性，并且与经典下界有自然的联系。对抗方法的另一个好的特性是它在函数的合成方面表现得非常好。我们将对抗方法推广到包括成本-输入的每个比特可以被赋予表示查询该比特的难度的任意正成本。我们使用这种推广，以准确地捕捉对手界的复合功能的对手界的组成功能。我们的结果概括和统一以前已知的组合物属性的对手的方法，并产生一个简单的推论的欧米茄（sqrt{n}）界的巴纳姆和萨克斯的量子查询复杂性的只读一次功能。
2006-09-11 quant-ph
The General Adversary Bound: A Survey
Ben Reichardt在一系列结果中表明，函数的一般敌手界表征了其量子查询复杂性。本调查旨在汇总理解证明所需的背景和定义。其中值得注意的是下界证明，跨度程序，证人规模，和半定程序。这些定义，除了例子和详细的论述，有助于给读者一个更好的直觉的图论性质的上限。我们还包括一个应用程序的DeMorgan公式大小的下限这一结果。
2021-04-13 quant-ph
The Compressed Oracle is a Worthy (Multiplicative) Adversary
本文证明压缩预言机技术是乘法对手方法的特例，并引入简化的MLADV方法以统一量子查询下界证明，为扩展至非乘积分布提供新方向。
2025-09-09 quant-ph
All Quantum Adversary Methods are Equivalent
量子对抗方法是量子算法中最通用的下界方法之一。我们证明了这种方法的所有已知变体都是等价的：谱对手（Barnum，Saks和Szegedy，2003），加权对手（Ambainis，2003），强加权对手（Zhang，2005）和Kolmogorov复杂性对手（Laplante和Magniez，2004）。我们还提出了几个新的等价公式。这表明本质上存在一种量子对抗方法。从我们的方法中，这些版本的量子对抗方法的所有已知限制都很容易遵循。
2006-02-01 quant-ph
Applications of the Adversary Method in Quantum Query Algorithms
在这篇论文中，我们使用最近发展起来的量子查询复杂性的严格表征，对手界，开发新的量子算法和下界。我们的结果如下：* 我们开发了一种新的技术，用于构建量子算法：学习图。* 我们使用学习图来改善三角形检测和$k$ -独特性问题的量子查询复杂度。* 我们证明了紧下界的$k$和三角形和问题。* 我们构建量子算法的一些子图发现问题，是最佳的查询，时间和空间的复杂性。* 我们开发了一个概括的量子行走，连接图的电特性和它的量子命中时间。我们用它来构造一个时间有效的量子算法的3-独特性。
2014-02-16 quant-ph
Adversary Lower Bound for the k-sum Problem
我们证明了一个紧量子查询下界$Ω(n^{k/(k+1)})$的问题，决定是否存在$k$号码之间的$n$，总和达到一个指定的数字，假设字母表的大小是足够大的。这是作者之一arXiv：1204.5074的早期预印本的扩展和简化版本。
2012-08-09 cs.CC quant-ph
On Query-to-Communication Lifting for Adversary Bounds
我们调查查询通信提升定理的模型相关的量子对手的界限。我们的研究结果如下：1.我们表明，经典的对手界升降机的随机通信复杂性与一个恒定大小的小工具的下界。我们还表明，经典的对手界是一个严格的更强的下界技术比以前解除措施被称为关键块的敏感性，使我们的提升定理最强的提升定理之一，随机通信的复杂性，使用一个恒定大小的小工具。2.转向量子模型，我们展示了提升定理之间的联系，量子对手的界限和安全的2方量子计算在一定的“诚实，但好奇”的模型。在这种安全的2方计算是不可能的假设下，我们证明了一个简化版本的正权重对手的界限升降机使用一个恒定大小的小工具的量子通信下界。我们还给出了一个无条件提升定理，它降低了有界轮量子通信协议的下界。3.最后，我们给出了查询复杂度的一些新结果。我们表明，经典的对手和正权重的量子对手是二次相关。我们还证明了正权重量子敌手永远不会大于近似度的平方。这两个关系甚至对部分函数也成立。
2020-12-07 cs.CC quant-ph
Explicit relation between all lower bound techniques for quantum query complexity
多项式方法和敌手方法是证明量子查询复杂度下界的两种主要方法，迄今为止，它们被认为是不相关的方法。在这里，我们展示了一个明确的减少从多项式方法的乘法对手的方法。证明是通过将多项式方法从布尔函数推广到量子态生成问题来进行的。在这个过程中，约束甚至得到加强。然后，我们表明，这种扩展的多项式方法是一个特殊的情况下，乘法对手的方法与对手矩阵是独立的功能。因此，这个新的结果提供了洞察力的原因，在某些情况下，对手的方法比多项式的方法更强大。它还揭示了一个清晰的图片之间的关系不同的下限技术，因为它意味着所有已知的技术减少到乘法对手的方法。
2013-06-03 cs.CC quant-ph
Variations on Quantum Adversary
（负加权）量子敌手界是对任何部分函数的量子查询复杂度的严格表征。我们分析了在何种程度上，这一约束可以概括。Ambainis et al. [arXiv：1012.2112]和Lee et al. [arXiv：1011.3020]分别将此约束推广到状态生成和状态转换问题。利用李等人的想法，我们得到了更进一步的概括。我们得到了一个版本的一般输入预言机，这只是任意幺正界。我们还概括了实施任意酉变换的问题的约束。类似于Lee等人的约束，我们的界是精确变换的下界和近似变换的上界。这种形式的界具有紧复合性质。使用这种结构，我们也得到了一般输入预言机的函数和关系的量子查询复杂度的下界。
2015-04-27 quant-ph
Adversary Lower Bound for the Orthogonal Array Problem
我们证明了一个量子查询下界Ω（n^{（d+1）/（d+2）}），用于判断一个输入字符串是否包含一个k元组，该元组属于一个k个强度为d<=k-1且索引为1的固定正交表，前提是字母表足够大.当d=k-1时，我们的下界是紧的。正交表问题包括d=k-1的k-和问题、d=1的k-独特性问题、d=0的k-模式问题、1<=d<=k-1的（d-1）度问题、d=0和k=1的无序搜索问题以及d=0和k=2的图碰撞问题。
2013-04-03 cs.CC quant-ph
Quantum Adversary (Upper) Bound
利用一般敌手界的基本定理，给出了布尔公式求值问题的量子查询复杂度上界的一种方法。这种非构造性的方法可以给出查询复杂度的上限，而不产生算法。例如，我们描述了一个Oracle问题，我们证明（非建设性）可以解决$O(1)$查询，其中以前最好的量子算法使用多对数查询。然后，我们给出了一个显式的$O(1)$ -查询算法，这个问题的基础上跨度计划。
2013-05-16 quant-ph
A new quantum lower bound method, with an application to strong direct product theorem for quantum search
我们提出了一种新的方法来证明量子查询算法的下界。通过分析问题的特征空间结构，提出了一种改进的对抗法。利用这种新方法，我们证明了量子搜索的一个强直积定理。这一结果先前由Klauck、Spalek和de Wolf（quant-ph/0402123）使用多项式方法证明。以前没有使用对抗方法的证明。
2005-09-07 cs.CC quant-ph
Negative weights make adversaries stronger
量子对抗方法是证明量子查询复杂度下限的最成功的技术之一。它给出了许多问题的最优下界，在公式大小下界中应用于经典复杂性，并且在权重方案，特征值和Kolmogorov复杂性方面与等效公式通用。所有这些公式都依赖于这样一个原则：如果一个算法成功地计算了一个函数，那么它就能够区分映射到不同值的输入。我们提出了一个更强的版本的对手的方法，超越了这一原则，明确使用更强的条件，算法实际上计算的功能。这种新方法，我们称之为ADV+-，具有旧方法的所有优点：它是有界错误量子查询复杂度的下限，它的平方是公式大小的下限，并且它在函数组合方面表现良好。此外，ADV+-总是至少与对手方法ADV一样大，我们给出了一个单调函数的例子，其中ADV+-（f）=Omega（ADV（f）^1.098）。我们还给出的例子表明，ADV+-不面临ADV的限制，如证书复杂性障碍和属性测试障碍。
2007-04-24 quant-ph
Span programs and quantum query complexity: The general adversary bound is nearly tight for every boolean function
一般的敌手界限是一个半定规划（SDP），它降低了函数的量子查询复杂度。我们把这个下限到一个上限，给出了一个量子行走算法的基础上的双SDP，查询复杂度最多的一般对手界，对数因子。更详细地说，证明有两个步骤，每个步骤都基于“跨度程序”，即某种线性代数计算模型。首先，我们给出了一个SDP，它为任何布尔函数输出一个具有最佳“见证大小”的跨度程序。“最佳证人人数与一般对手的下限一致。其次，我们给出了一个量子算法，用于评估跨度程序，只有对数查询开销的证人大小。第一个结果是出于量子算法评估组成跨度方案。该算法被认为是最佳的评估一大类公式。允许的门包括所有的常数大小的功能，有一个最佳的跨度计划。到目前为止，好的跨度程序已经找到了一个特设的方式，和SDP自动化这一过程。令人惊讶的是，SDP的值等于一般对手界限。一个推论是一个最佳量子算法，用于评估任何有限布尔门集上的“平衡”公式。第二个结果将span程序的适用性扩展到公式评估问题之外。一个强大的通用性的结果跨度程序如下。一个好的量子查询算法意味着一个好的跨度程序，反之亦然。虽然几乎是紧的，但这种等价性是不平凡的。Span程序是开发更多量子算法的有前途的模型。
2009-04-17 cs.CC quant-ph
Reflections for quantum query algorithms
我们表明，任何布尔函数都可以通过量子查询算法进行最优评估，该算法交替使用第二个反射，第二个反射是相干查询输入字符串的，并且是固定的，与输入无关的反射。最初是为了解决非结构化搜索问题而引入的，因此这种双反射结构是量子算法的通用特征。我们的证明是通过一般的对手界，一个半定规划（SDP），降低了量子查询复杂度的函数。通过计算跨度程序的量子算法，这个下限被认为是紧到一个亚对数因子。额外的因素来自于将连续时间查询算法转换为离散查询算法。我们给出了一个直接和简化的量子算法的基础上的双重SDP，有界错误的查询复杂度，匹配一般的对手界。因此，一般的对手下限是紧的;它实际上是量子查询复杂度的SDP。这意味着组合f（g，.，g）匹配f和g的查询复杂度的乘积，而没有用于减少误差的对数因子。它进一步表明，跨度程序是等价的量子查询算法。
2010-05-10 quant-ph
Security proof of practical quantum key distribution schemes
本文给出了Bennett-Schmidard（BB84）量子密钥分发协议在实际实现中的安全性证明。为了证明安全性，并不假设设备中的缺陷被吸收到对手的攻击中。事实上，证据中唯一的假设是来源是有特征的。该方法利用攻击者关于隐私放大前密钥的Renyi熵的下界进行证明。该界揭示了降低密钥生成率的主要因素。
2005-06-29 quant-ph
Quantum lower bounds by quantum arguments
我们提出了一种新的方法来证明量子查询算法的下界。而不是一个经典的对手，运行算法与一个输入，然后修改输入，我们使用量子对手，运行算法与叠加的输入。如果算法正确工作，它的状态就会与输入上的叠加纠缠在一起。我们绑定的查询数量需要达到足够的纠缠，这意味着计算的查询数量的下限。使用这种方法，我们证明了两个新的$Ω(\sqrt{N})$下界计算与或和反置换，也提供了更统一的证明，以前已经证明了通过各种不同的技术的几个已知的下界。
2000-02-24 cs.CC quant-ph
Lower Bounds for Parallel Quantum Counting
我们证明了一个推广的并行对抗方法多值函数，并应用它来证明，有没有并行量子优势近似计数。
2019-10-31 cs.CC quant-ph
Symmetry-assisted adversaries for quantum state generation
我们引入了一种新的量子对抗方法来证明量子态生成问题的查询复杂度的下界。这个问题包括部分或全部函数的计算和目标量子态的制备。很长一段时间以来，人们一直希望量子态的产生可能是解决{ \sc图同构}问题的一条途径。我们表明，对于{ \sc索引擦除}的相关问题，我们的方法会导致一个下限的$Ω(\sqrt N)$匹配的上限通过减少到量子搜索$N$元素。这就解决了Shi [FOCS'02]首先提出的一个开放问题。我们的方法是基于两个想法：（i）一方面，我们推广了已知的加法和乘法的对手的方法的情况下，量子态生成，（ii）另一方面，我们展示了如何利用基本问题的对称性的最佳对手矩阵的设计，并大大简化了对手的界限的计算。这两种思想结合起来，利用对称群的表示理论给出了{ \sc指数擦除}的新结果.此外，该方法可以导致下限，即使是小的成功概率，相反的标准对手的方法。此外，我们回答了一个悬而未决的问题，由于Špalek [CCC'08]通过显示，乘法版本的对手的方法是强于添加剂的任何问题。最后，我们证明了乘法界满足一个强直积定理，将Špalek的结果推广到了量子态生成问题.
2010-12-09 cs.CC quant-ph
Quantum Algorithms for Learning Symmetric Juntas via the Adversary Bound
在本文中，我们研究了军政府学习问题的以下变体。我们被赋予对$n$变量上的布尔函数$f$的oracle访问权，该布尔函数仅依赖于$k$变量，并且当被限制为这些变量时，等于某个预定义的函数$h$。当$h$是XOR或OR函数时，这分别给出了Bernstein-Vazirani或组合群测试问题的限制变体。我们分析了一般情况下使用的对手界，并给出了一个替代配方的量子查询复杂性的这个问题。本文针对$h$为OR函数（复杂度为$Θ(\sqrt{k})$）或正半函数（复杂度为$Θ(k^{1/4})$）的情况，构造了最优量子查询算法.第一个算法解决了arXiv：1210.1148中的一个开放问题。对于$h$是多数函数的情形，我们证明了$O(k^{1/4})$的一个上界.所有这些算法都可以精确。我们得到一个四次的改进相比，随机化的复杂性（如果$h$是正半或多数函数），和二次相比，非自适应量子复杂性（在本文中考虑的所有功能）。
2014-10-27 quant-ph
Certificate Games and Consequences for the Classical Adversary Bound
本文提出证书博弈复杂度，通过零通信博弈刻画经典对手界，并证明量子证书博弈复杂度可比量子查询复杂度大平方倍，最终揭示除私有随机性外所有证书博弈模型均坍缩到经典对手界。
2025-03-10 cs.CC quant-ph
Universally composable privacy amplification against quantum adversaries
隐私放大是将部分秘密的字符串Z缩小为高度秘密的密钥S的技术。我们表明，即使对手持有关于初始字符串Z的量子信息，通过两个通用散列得到的密钥S是安全的，根据一个普遍可组合的安全定义。此外，我们给出了一个渐近最优的下界的长度可提取的密钥S的对手的（量子）知识Z。我们的结果在量子密码学中有应用。特别地，这意味着许多已知的量子密钥分发协议是普遍可组合的。
2004-04-15 quant-ph
Randomness quantification in spontaneous emission
Center for Quantum Information, Institute for Interdisciplinary Information Sciences, Tsinghua University（清华大学交叉信息研究院量子信息中心）
本文建立量子信息论框架，分析自发辐射QRNG中两种窃听策略，量化内在随机性，并证明基于空间模式检测的方案对两类对手均安全。
2025-12-05 quant-ph
Quantum Query Complexity of Finding a Tarski Fixed Point on a High-Dimensional Grid
Center on Frontiers of Computing Studies, Peking University（前沿计算研究中心，北京大学）；School of Computer Science, Peking University（计算机学院，北京大学）；School of Electronics Engineering and Computer Science, Peking University（电子工程学院与计算机科学系，北京大学）
该研究针对高维网格上寻找塔斯基不动点问题，提出树过滤敌手方法，证明了量子查询下界，在部分参数范围优于经典下界，为建立量子复杂度下界提供了新途径。
2026-09-04 cs.CC cs.DS quant-ph
Limitations on device independent key secure against non signaling adversary via the squashed non-locality
本文通过在保密性单调性上应用“挤压”思想并引入“挤压非局域性”度量，为针对非信令对手安全的设备无关密钥提供了上界，并给出了等价的安全条件。
2022-10-17 quant-ph
Lower bounds for randomized and quantum query complexity using Kolmogorov arguments
我们证明了一个非常普遍的量子和随机查询复杂性的下界技术，这是很容易证明和应用。为了实现这一点，我们引入了使用Kolmogorov复杂性查询的复杂性。我们的技术推广了Ambainis的加权，未加权方法，以及Barnum，Saks和Szegedy的谱方法。作为我们的主要定理的直接结果，对手方法只能证明$O(\min(\sqrt{n C_0(f)},\sqrt{n C_1(f)}))$中布尔函数$f$的下界，其中$C_0, C_1$是证书复杂度，$n$是输入的大小。我们还推导出了Hoyer，Neerbek和Shi使用的特殊加权方法的一般形式，给出了有序搜索和排序的量子下界。
2003-11-27 quant-ph
Security of practical private randomness generation
如果纠缠量子系统的测量违反了贝尔不等式，那么它们必然会产生本质上不可预测的结果。该属性可以用于以设备无关的方式生成经认证的随机性，即，而无需对用于生成随机数的量子设备的内部工作进行详细假设。此外，这些号码也是私人的，即，它们不仅对用户来说是随机的，而且对可能拥有设备的完美描述的任何对手来说也是随机的。由于这个过程需要一个小的初始随机种子，人们通常谈到设备无关的随机性扩展。本文件有两个目的。首先，我们指出，在大多数真实的实际情况下，其中设备独立性的概念被用作防止量子设备的无意缺陷或故障的保护，足以表明所生成的字符串相对于仅持有经典侧信息的对手是随机的，即，不需要针对量子侧信息来证明随机性。此外，初始随机种子不需要相对于对手是私有的，只要它是以独立于被测系统的方式生成的。然而，这些设备将生成对手无法预测的加密安全随机性，因此，如果可以访问免费的公共随机性，就可以谈论私人随机性生成。根据这些标准量化生成的随机性的理论工具已经在[S。Pironio等人，Nature 464，1021（2010）]，但最终结果不适当地制定。本文的第二个目的是纠正这种不准确的提法，因此奠定了一个精确的理论框架，实际设备无关的随机性扩展。
2012-12-12 quant-ph
The Adversary Bound Revisited: From Optimal Query Algorithms to Optimal Control
本说明补充了论文“单程票拉斯维加斯和量子Advertisement”（arxiv：2301.02003）。我开发的思想背后的对手界的通用算法的对偶性在不同的形式，使用相同的角度巴纳姆萨克斯Szegedy在查询算法被定义为可行的减少密度矩阵，而不是序列的酉序列。对于一般的量子信息受众来说，这种形式可能更容易理解：它避免了定义“单向相对$γ_{2}$界限”并将其明确地与查询算法相关联。这个证明也更一般，因为下界（和通用查询算法）适用于一类最优控制问题，而不仅仅是查询问题。这是除了在Belovs-Yolcu中讨论的优点之外，即更基本的算法和正确性证明，其避免了相位估计和频谱分析，允许对噪声的有限处理，并且与先前的离散时间算法相比，从运行时间中去除了另一个$Θ(\log(1/ε))$因素。
2023-02-22 cs.CC cs.SY eess.SY
Quantum Byzantine Agreement Against Full-information Adversary
本文提出从经典私有信道拜占庭协议到量子全信息模型的归约方法，在保持弹性、轮复杂度和通信复杂度的同时，将异步拜占庭协议的轮复杂度从经典下界 Ω(n) 降至 O(1)，展示了量子协议应对全信息敌手的优势。
2024-09-03 cs.DC quant-ph
Semidefinite programming characterization and spectral adversary method for quantum complexity with noncommuting unitary queries
推广早期的工作，表征计算从一组这样的黑盒函数中提取的未知经典"黑盒“函数的函数的量子查询复杂性，我们研究了一个更一般的量子查询模型，其中目标是计算从一组这样的矩阵中提取的N乘N”黑盒“酉矩阵的函数，一个应用于确定量子物理系统性质的问题。我们的特点是存在这样一个查询问题的算法，与给定的错误和查询次数，相当于一组半定规划约束的可行性，或等价的不可行性，这些约束的对偶，我们构造。放松原始约束对应于量子计算机的最终状态的仅仅成对近正交性，条件是黑箱输入具有不同的函数值，而不是通过对输出状态的单个测量的函数值的有界误差确定性，我们得到一个放松的原始程序，其对偶的可行性仍然意味着量子算法的不存在。我们用这个来获得一个泛化，我们不一定交换设置，量子查询下限的“光谱对手的方法”。
2007-03-15 cs.CC quant-ph
A quantum lower bound for distinguishing random functions from random permutations
区分大小为$N$的域上的随机函数和随机置换的问题在理论密码学中是重要的，其中许多原语的安全性取决于问题的难度。我们研究了这个问题的量子查询复杂性，并表明，任何量子算法，解决这个问题的有界误差必须使$Ω(N^{1/5}/\log N)$查询的输入功能。我们的下限证明使用了碰撞问题下限和Ambainis的对手定理的组合。
2013-12-20 cs.CC quant-ph
Concrete Security Against Adversaries with Quantum Superposition Access to Encryption and Decryption Oracles
2013年，Boneh和Zhandry在选择明文（CPA）和选择密文（CCA）攻击中引入了不可篡改性（IND）的概念，量子对手被赋予叠加访问oracle的加密和解密查询，但仅限于挑战阶段的经典查询。在本文中，我们定义了对称加密方案的IND-CPA和IND-CCA概念，其中对手可以完全量子叠加访问预言机，并给出了实现这些安全概念的构造。我们的研究结果是在具体的安全框架中制定的。
2016-09-13 cs.CR quant-ph
Small-Bias Quantum Approximate Counting via the Multiplicative Adversary Method
National Tsing Hua University（国立清华大学）；National Center for Excellence in Quantum Information Science and Engineering, National Tsing Hua University（国立清华大学量子信息科学与工程卓越中心）
通过乘法对手方法，我们证明了量子近似计数两权重判定版本的下界，并给出基于单查询进展的推导，同时将唯一OR归约到该问题。
2026-10-05 cs.CC quant-ph
On query complexity measures and their relations for symmetric functions
本文探讨了对称函数类中量子查询复杂性下界与其他基于决策树的复杂性度量之间的关系，为正对手方法等给出了显式构造，并刻画了Gap Majority的量子查询复杂性及紧分离。
2024-02-19 cs.CC quant-ph
Superposition Attacks on Cryptographic Protocols
对经典密码协议的攻击通常是通过允许对手向预言机询问来建模的。然后，安全性被定义为要求只要查询满足某些约束，就存在对手无法解决的某些问题，例如计算某条信息。在本文中，我们介绍了一个全新的模型，量子攻击经典的密码协议，其中对手被允许在量子叠加问几个经典的查询。这是一个严格的比标准的攻击，我们认为在这个模型中的几个原语的安全性。我们证明了一个秘密共享方案是安全的阈值$t$在标准模型是安全的叠加攻击，当且仅当阈值降低到$t/2$。我们使用这个结果给所有的NP在公共参考字符串模型的零知识证明。虽然我们的协议是经典的，它是健全的对作弊无界量子证明和计算零知识，即使验证者被允许叠加攻击。最后，我们考虑多方计算，并表明，对于最一般的攻击类型，基于模拟的安全是不可能的。然而，把对手的自然约束，我们展示了一个非平凡的例子，确实可以模拟的协议。
2011-08-31 cs.CR quant-ph
A Brief Introduction to Quantum Query Complexity
本文介绍量子查询复杂度，重点阐述四种求解下界的主要技术及对手方法推导上界的双重作用，为初学者和研究人员提供自成体系的入门指南。
2025-08-12 cs.CC quant-ph
Lower Bounds for Local Search by Quantum Arguments
寻找黑盒函数的局部最小值的问题是理解局部搜索和量子绝热算法的核心。对于布尔超立方体{0，1}^n上的函数，我们给出了量子计算机解决该问题所需查询次数的Omega（2^{n/4}/n）下界。更令人惊讶的是，我们的方法，基于Ambainis的量子对抗方法，也产生了一个下界的欧米茄（2^{n/2}/n^2）的问题的经典随机查询复杂度。这改进并简化了Aldous在1983年的一个结果。最后，在随机和量子的情况下，我们给出了第一个非平凡的下限找到局部极小值的网格的常维大于2。
2004-02-05 cs.CC quant-ph
Polynomial degree vs. quantum query complexity
表示（或近似）函数f的多项式的次数是计算f所需的量子查询数量的下限。这一观察是量子算法许多下界的来源。这个下限是否紧一直是一个悬而未决的问题。我们展示了一个多项式次数M和量子查询复杂度Ω（M^{1.321...}）的函数。这是多项式次数和量子查询复杂度之间的第一个超线性分离。一个新的，更一般的版本的量子对抗方法的下限。
2004-11-23 cs.CC quant-ph
A one-query lower bound for unitary synthesis and breaking quantum cryptography
本文证明酉合成存在单查询下界，即某些酉算子无法被仅查询一次布尔函数的神谕算法近似实现，并由此推出相对随机神谕存在抗单查询敌手的量子密码原语，表明实现随机酉算子和破解量子密码比经典搜索或态制备更难。
2023-10-13 cs.CC cs.CR quant-ph
