Geometry-induced Monopole Magnetic Field and Quantum Spin Hall Effect
二维曲边系统的几何效应一直是人们感兴趣的课题。特别考虑了莫比乌斯曲面。对于被限制在非平凡表面的相对论性粒子，我们给出了薄层量子化形式的有效Dirac方程，得到了由在莫比乌斯带上运动的定域坐标系的旋转变换产生的几何规范势和由重标度变换产生的有效质量.有趣的是，几何规范势对具有自旋的粒子可以起到单极磁场的作用，并产生量子自旋霍尔效应。通过设计二维纳米器件的几何形状和拓扑结构，可以产生和操纵有效的自旋磁场和自旋霍尔现象。
2021-09-26 cond-mat.mes-hall quant-ph
Spin-1 Topological Monopoles in Parameter Space of Ultracold Atoms
磁粒子是一种假想的具有孤立磁极的基本粒子，它对电荷的量子化至关重要。近年来，以参数空间中的拓扑亏损为代表的磁单极子的类似物在广泛的物理系统中得到了研究。这些工作主要集中在自旋为1/2的交换狄拉克磁单极和自旋为3/2的非交换杨磁单极。本文利用射频场耦合超冷原子的三个超精细态所形成的参数空间，实现了三种自旋为1的拓扑单极子，并研究了它们的几何性质.这些自旋为1的磁单极子具有不同的Berry曲率场和自旋织构，这些性质在实验中是可以直接测量的。不同单极子之间的拓扑相变伴随着自旋“涡旋”的出现，并且可以用Majorana的恒星表象直观地可视化。我们展示了如何确定的Berry曲率，因此几何相位和电荷的动力学效应。我们的方案为观察和操纵自旋1拓扑单极子提供了一个简单且高度可调的平台，为探索新的拓扑量子物质铺平了道路。
2018-02-22 cond-mat.quant-gas quant-ph
Geometry of mixed states and degeneracy structure of geometric phases for multi-level quantum systems. A unitary group approach
利用酉群李代数中余伴随轨道的结构，分析了多能级量子系统一般态的酉演化的几何性质。用同样的方法研究了SU（3）情形下简并度对三能级系统几何相位的影响。这表明，导致一个高度非平凡的推广的结果，在两个级别的系统中，退化的结果在参数空间中的“”结构。出现的丰富结构与SU（3）中伴随轨道的几何形状有关。在三能级系统中两能级简并的极限情况下，导致已知的双能级结构。
2001-05-03 quant-ph
Elementary gates for cartoon computation
基本的一位门（X，Y，Z，Hadamard，相位，π/8）以及控制cnot和Toffoli门的几何代数类量子计算的语言重新制定。因此，所有的量子算法都可以用纯粹的几何术语重新表述，而不需要任何张量积。
2007-07-19 quant-ph
Anomalous Trajectory Drift and Geometric Phases of Cyclic Spinor Solitons Induced by Virtual Magnetic Monopoles
研究具有自旋轨道耦合的两分量Bose-Einstein凝聚体在弱分段旋转外场下的循环孤子运动，发现其轨迹异常漂移源于动量空间虚磁单极子诱导的Lorentz力，且几何相位包含Berry相位与Aharonov-Anandan相位。
2025-09-17 cond-mat.quant-gas nlin.PS quant-ph
Dirac monopole magnets in non-Hermitian systems
本文理论上证明非厄米微扰可将点状狄拉克单极子转化为扩展分布，揭示了微小能量差与复几何相移间的定量关系，并提出利用耗散两分量Bose-Einstein凝聚体孤子动力学直接测量该拓扑特征的方案。
2025-09-17 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Sum rule for non-adiabatic geometric phases
Uppsala University（乌普萨拉大学）
该研究提出了非绝热几何相位的求和规则，揭示了其在量子计算中的限制作用。
2026-01-11 quant-ph
The ground state of non-associative hydrogen and upper bounds on the magnetic charge of elementary particles
在量子力学的希尔伯特空间公式中，磁单极子的公式需要狄拉克的磁荷量子化条件，这意味着一个很大的值，可以很容易地被标准原子光谱学排除在基本粒子之外。然而，非结合量子力学的代数公式在数学上与小值的分数磁荷一致。在这里，推导出非关联量子力学中的光谱性质，并应用于具有带磁荷核的氢的基态。由此产生的能量导致了各种基本粒子的磁荷的新的强上限，这些基本粒子可以作为类氢原子的核出现，如μ子或反质子。
2020-11-15 hep-th math-ph math.MP
Non-Abelian Monopole in the Parameter Space of Point-like Interactions
研究了圆上自由粒子在对极点有两点相互作用的$\mathscr{N} = 2$超对称量子力学中的非阿贝尔几何相位。我们证明了非阿贝尔Berry联系是Moody，Shapere和Wilczek在双原子分子绝热退耦极限下发现的$SU(2)$磁性联系.
2014-07-05 hep-th math-ph math.MP
Non-quantized Dirac monopoles and strings in the Berry phase of anisotropic spin systems
本文研究了沿闭合回路C作螺旋旋转的各向异性自旋系统的Berry相。研究表明，Berry相由两个贡献组成：（i）几何贡献，可以解释为非量子化Dirac弦通过C的通量;（ii）拓扑贡献，可以解释为携带非量子化通量的Dirac弦通过C的通量，即，阿哈罗诺夫-玻姆效应的自旋类似物。各种实验结果，这种新的效果进行了讨论。
2004-08-31 cond-mat.mes-hall quant-ph
Exact solutions and magnetic monopoles in adiabatic three level systems
研究了受激拉曼绝热通道中三能级系统中与薛定谔方程相关的几何相位。我们明确地解决了一个对偶模型，其中的脉冲施加在违反直觉和直觉的顺序。我们发现，当脉冲面积有限时，会产生一对带相反电荷的磁单极子，导致末态粒子数的振荡。相移的应用包括例如量子计算中的相位门、量子密码学中的相位操纵和量子干涉中的相位相互作用。
2020-04-14 physics.atom-ph physics.optics quant-ph
A magnetic monopole in a superfluid bubble
CNR-INO（意大利国家研究委员会光电子研究所）；Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）
研究超流泡中磁单极子，通过大量量子涡旋动力学构建狄拉克单极子框架，电荷由超流密度固定并满足量子化条件，预测类似回旋加速器的涡旋运动，还发现拓扑挫折导致赤道涡旋项链形成，确立球形超流体为探索狄拉克单极子物理的平台。
2026-07-31 cond-mat.quant-gas quant-ph
The geometric phase and the geometrodynamics of relativistic electron vortex beams
本文从涡旋线周围标量电子的几何相位出发，研究了相对论电子涡旋束的几何动力学。指出带有轨道角动量的电子涡旋束是费米子Skyrmion模型的自然结果。这是由于在Nelson随机力学的框架下，引入方向矢量（涡线）来描述自旋自由度时，费米子的量子化过程。在这种形式中，费米子被描述为围绕涡线的标量粒子。结果表明，当标量电子环绕涡旋线所获得的Berry相位涉及量子化的Dirac位相时，当涡旋线平行（正交）于波前传播方向时，我们得到傍轴（非傍轴）光束。非傍轴光束包含自旋-轨道相互作用。当涡旋线相对于传播方向倾斜时，Berry相位涉及非量子化的量子化。考虑到自旋电荷的重整化群流，本文研究了倾斜涡旋方向的时间变化，并预测这将引起自旋霍尔效应。
2013-11-28 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
The Geometric phase and fractional orbital angular momentum states in electron vortex beams
本文从几何相位的角度研究了电子涡旋光束中的分数轨道角动量态。我们已经考虑了电子的skyrmionic模型，其中它被描绘为围绕涡旋线的标量电子轨道，这引起了自旋自由度。标量电子绕涡旋线运动所获得的几何相位引起自旋-轨道相互作用，从而产生分数OAM态，其非量子化的π电荷与相应的几何相位相关联。这涉及EVB中的倾斜涡流。的电荷经历的重整化群（RG）流，其中包括一个长度尺度的依赖性，使分数OAM状态不稳定的传播。指出当EVB在外部磁场中运动时，拉盖尔-高斯模的Gouy相位改变了几何相位因子，适当选择径向折射率有助于获得稳定的分数OAM态.
2016-12-13 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Magnetic monopoles and nonassociative deformations of quantum theory
我们研究某些非结合变形的量子力学和重力在三维有关的动力学的电子在均匀分布的磁荷。我们描述了一个定量的框架，非关联量子力学在这种情况下，表现出新的效果相比，普通的量子力学与无源磁场，以及在何种程度上，这些理论的后果可能是实验检验。我们将这个理论与非对易约旦量子力学，并表明，它的基本代数可以得到作为一个压缩的替代代数的八元数。非压缩八元数代数描述了磁单极子引起的三维量子引力的非结合形变，我们提出这种形变是由M理论中的非几何Kaluza-Klein背景实现的.
2017-09-29 hep-th math-ph math.MP
