Local strategies are pretty good at computing Boolean properties of quantum sequences
Indian Institute of Technology, Madras（印度马德拉斯理工学院）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Unitary Foundation（Unitary基金会）
研究证明在极端内存限制下，局部测量策略能有效计算量子序列的布尔属性。
2026-03-05 quant-ph
Experimental Demonstrations of Native Implementation of Boolean Logic Hamiltonian in a Superconducting Quantum Annealer
该研究在超导量子退火机中原生实现与布尔逻辑真值表一致的 Hamiltonian，演示 NAND、NOR 及六量子比特乘法器，为电路可满足性和因式分解等领域专用量子混合计算提供可扩展方案。
2021-06-17 quant-ph
On exact quantum query complexity
我们提出了几个家庭的总布尔函数具有确切的量子查询复杂性，这是一个常数倍（1/2和2/3之间）的经典查询复杂性，并表明，这些功能的最佳量子算法不能通过简单地计算奇偶校验位对。我们还利用编码理论对非自适应精确量子查询复杂度模型进行了改进，并在此基础上对对称布尔函数的查询复杂度进行了完全改进。这些结果最初的灵感来自于数值求解半定程序，该程序表征了小问题大小的量子查询复杂性。我们包括数值结果，给出了最佳的成功概率，量子算法计算所有布尔函数高达4位，所有对称布尔函数高达6位。
2013-09-09 quant-ph
Further Investigation on Classical Multiparty computation using Quantum Resources
云计算和网络技术的巨大发展，使得多人利用有限的资源，借助云服务器完成大规模计算成为可能。为了保护用户的隐私，安全多方计算在计算过程中扮演着重要的角色。最近，Clementi等人[ \textcolor [rgb]{0.00，0.07，1.00}{Phys.Rev.A { \bf 96}，062317（2017）}]提出了一种使用量子资源的安全多方计算协议。在协议中，仅利用线性经典计算和有限的量子信息操作，提出了一种计算2次$n-variable$对称布尔函数$f(x_1, x_2, \cdots, x_n)$的方法，并且所有客户端可以在服务器的帮助下共同计算$f(x_1, x_2, \cdots, x_n)$而不泄露其私有输入.他们提出了一个开放的问题：有没有更简单的非线性函数，像他们提出的那样，可以用作更大计算协议的子程序？我们将在本文中给出这个问题的答案。受Clementi等人工作的启发，我们继续探索布尔函数的量子实现。首先，我们利用单粒子量子态$|0\rangle$和单粒子幺正运算$U_k$，给出了一类$n-variable$对称布尔函数$f_n^k$的计算方法。其次，我们证明了每个$n-variable$对称布尔函数都可以用$f_n^k(k=0,1,\cdots,n)$的线性组合来表示，并且每个函数$f_n^k(2\leq k\leq n)$都可以用于执行安全多方计算。第三…
2018-12-16 quant-ph
Quantum computing cryptography: Finding cryptographic Boolean functions with quantum annealing by a 2000 qubit D-wave quantum computer
布尔函数作为对称密码学的基石，设计满足多个性质的布尔函数是序列密码、分组密码和哈希函数中的一个重要问题。然而，由于空间的超指数大小$\mathcal{O}(2^{2^n})$，搜索满足全局密码约束的$n$变量布尔函数在计算上是困难的。在这里，我们介绍了一个编码的密码相关的约束在基态的伊辛哈密顿，使我们能够自然地编码在量子退火，这似乎提供了一个量子加速。此外，我们基准测试小$n$的情况下，在D波机，显示其能力的设计弯曲功能，最相关的一组密码布尔函数。我们已经用局部搜索和链修复来补充它，以提高与低连接性相关的D-Wave量子退火机性能。这项工作展示了如何将超指数密码学问题编码到量子退火器中，并为通过充分设计的芯片实现量子霸权铺平了道路。
2020-02-18 cond-mat.mes-hall cs.CR cs.ET
Q-Map: Quantum Circuit Implementation of Boolean Functions
本文提出了一种名为Q-Map的可视化技术，利用布尔代数概念生成最少量子门的量子电路，实现经典布尔逻辑电路的量子化。
2023-08-03 cs.ET cs.LO quant-ph
Efficient Depth--Ancilla Tradeoffs for Hamming Weight Computation and Symmetric Boolean Functions
Quantum Science Center of Guangdong-Hong Kong-Macao Greater Bay Area（粤港澳大湾区量子科学中心）；Shandong University（山东大学）
该文在两种量子比特连接模型及标准、动态电路模型下，研究汉明重量计算的深度-辅助量子比特权衡，给出对应高效电路构造与下界，可扩展至任意对称布尔函数，为相关量子算法效率提升提供支撑。
2026-09-01 quant-ph
Sharp Error Bounds on Quantum Boolean Summation in Various Settings
我们研究了量子求和（QS）算法的Bullard，Hoyer，Mosca和Tapp，近似的算术平均数的布尔函数定义在N个元素。我们改进了文献[1]中给出的最坏概率情形下的误差界，并给出了平均概率情形下的新的误差界。特别是，在最坏的概率设置，我们证明了QS算法使用$M - 1$查询的错误是$3π/(4M)$概率$8/π^2$，这提高了错误界$πM^{-1} + π^2 M^{-2}$的Escherard等人。我们还提出了边界概率$p\in (1/2, 8/π^2]$，并表明他们是尖锐的大$M$和$NM^{-1}$。在平均概率的设置，我们证明了QS算法有错误的顺序$\min\{M^{-1}, N^{-1/2}\}$，如果$M$是整除4。这个界限是最优的，如最近在[10]中所示。对于不能被4整除的M，如果$M \ll N^{1/2}$，则QS算法远不是最优的，因为其误差与$M^{-1}^$成比例。
2003-03-10 quant-ph
Quantum Communications Based on Quantum Hashing
在本文中，我们考虑最近提出的量子哈希技术计算布尔函数的量子通信模型中的应用。非二进制量子哈希函数上的二进制函数的组合是通过多项式表示完成的，我们称之为布尔函数的特征。基于布尔函数的特征多项式表示和量子散列技术，提出了一种在量子单向通信模型中计算布尔函数的方法，其中一方执行计算并发送消息给另一方，另一方必须在计算后输出结果。在没有共享资源的更受限制的同步消息传递模型中，一些结果也是正确的，在该模型中，通信方只能通过裁判进行交互。我们给出了几个布尔函数的例子，其多项式表示具有特定的属性，允许构建量子通信协议，可证明在同步消息传递设置中比经典协议更好。
2016-03-07 cs.CC quant-ph
Estimating the Density of States of Boolean Satisfiability Problems on Classical and Quantum Computing Platforms
United Technologies Research Center（联合技术研究中心）；SRI International（SRI国际）
给定合取范式（CNF）中的布尔公式$ϕ(x)$，对于$e$的所有值，状态密度计算恰好违反$e$子句的变量赋值的数量。因此，状态密度是所有可能分配上未满足子句数量的直方图。该计算概括了最大可满足性（MAX-SAT）和模型计数问题，不仅提供了对整个解空间的洞察，而且还产生了对问题实例的\emph{hardness}的测量。因此，在现实世界的场景中，即使使用最先进的算法，这个问题通常也是不可行的。虽然找到一个确切的答案，这个问题是一个计算密集型的任务，我们提出了一种新的方法来估计密度的状态的基础上的浓度测量不等式。该方法导致二次无约束二进制优化（QUBO），这是特别适合量子退火为基础的解决方案。我们提出了整体的方法和比较结果从D波量子退火对最著名的经典算法，如Hamze-de Freitas-Selby（HFS）算法和可满足性模理论（SMT）求解器。
2019-10-29 cs.AI cs.DM cs.LO
Lower bounds of quantum black-box complexity and degree of approximation polynomials by influence of Boolean variables
我们证明了，计算一个布尔函数$f$的$N$变量的错误概率$ε$，任何量子黑盒算法必须查询至少$\frac{1 - 2\sqrtε}{2} ρ_f N = \frac{1 - 2\sqrtε}{2} \bar{S}_f$倍，其中$ρ_f$是变量的平均影响$f$，和$\bar{S}_f$是平均灵敏度。将该结果与已知的$Ω(\sqrt{S_f})$下限进行对比是有趣的，其中$S_f$是$f$的灵敏度。这个下界对于某些函数来说是紧的。我们还表明，任何多项式$\tilde{f}$近似$f$的错误概率$ε$，$deg(\tilde{f}) \ge 1/4 (1 - \frac{3 ε}{1 + ε})^2 ρ_f N$。对于某些函数，该界可以优于以前已知的$Ω(\sqrt{BS_f})$的下界.我们的技术本身可能是有趣的：我们将傅立叶分析应用于希尔伯特空间中将$\{0, 1\}^N$映射到单位向量的函数。从这个观点出发，在步骤$t$处的量子计算机的状态可以被写为$\sum_{s\in \{0, 1\}^N, |s| \le t} \hatϕ_s (-1)^ {s \cdot x}$，这便于下限分析。
1999-05-08 quant-ph
Boolean Hierarchical Tucker Networks on Quantum Annealers
量子退火是一种新兴技术，有可能解决一些计算挑战，这些挑战在我们接近超越摩尔定律的时代时仍未解决。在这项工作中，我们调查的能力的量子退火的D-Wave系统公司，用于计算某种类型的布尔张量分解，称为布尔分层塔克网络（BHTN）。布尔张量分解问题要求找到一个高维张量的分解与分类，[真，假]，值，作为较小的布尔核心张量的产品。由于BHTN分解通常是不精确的，我们的目标是通过低维张量的乘积来近似输入的高维张量，使得两者之间的差异在某个范数下最小化。我们表明，BHTN可以计算为一系列的优化问题，适合于D-Wave 2000 Q量子退火。虽然目前的技术仍然是相当有限的问题，他们可以解决，我们表明，一个复杂的问题，如BHTN可以有效和准确地解决。
2021-03-12 cs.ET quant-ph
Quantum Annealing Algorithms for Boolean Tensor Networks
由D-Wave Systems，Inc.制造的量子退火机，是能够找到NP难题的高质量解决方案的计算设备。在这篇文章中，我们探讨了这种量子退火计算布尔张量网络的潜力和有效性。张量提供了一种自然的方式来对许多科学领域中常见的高维数据进行建模，并且将二进制张量表示为布尔张量网络是表达包含分类（即，{0，1}）值作为低维二进制张量的乘积。布尔张量网络是通过布尔张量分解计算的，它通常是不精确的。这种分解的目的是最小化高维输入张量与低维（通常是三维）张量和表示张量网络的矩阵的乘积之间的给定距离度量。本文介绍并分析了布尔张量网络的三种常用算法：Tucker网络、Tensor训练网络和Hierarchical Tucker网络。一个布尔张量网络的计算减少到一个序列的布尔矩阵分解，我们可以表示为一个二次无约束的二元优化问题，适合于解决量子退火。通过使用一种新的方法，我们介绍称为\textit{parallel quantum annealing}，我们证明了张量高达数百万元可以有效地分解使用DWave 2000 Q量子退火。
2022-03-28 cs.ET quant-ph
Quantum Computing Spacetime
一个因果集C可以描述一个离散时空，但这个离散时空不是量子的，因为C被赋予了布尔逻辑，因为它不允许循环。在一个拟序集合Q中，允许有圈。本文考虑拟序集Q的一个子集QC，它的元素都是圈。在具有量子逻辑的量子控制中，节点中最大出度N的每个圈都与N个纠缠量子比特相关联。然后QC描述了一个量子计算时空。这种非定域和非偶然的结构可以被理解为一个原始时空。微观因果性和局域性可以在Q的子集U中恢复，其元素是未纠缠的量子比特，我们将其解释为量子时空的状态。量子时空到原时空的映射是通过异或门的作用给出的。此外，通过阿达玛门的作用，从布尔因果集到U的映射是可能的。特别地，定义在U的元素上的因果序导致自旋网络的因果演化。
2002-04-02 gr-qc quant-ph
Classical computing, quantum computing, and Shor's factoring algorithm
这是为布尔巴基研讨会写的一个临时演讲。在简要介绍之后，第1节用范畴语言讨论了经典确定性计算的结构。回顾了P/NP问题复杂性的基本概念。第二节介绍量子并行的概念，并解释了量子计算的主要问题。第三节介绍了四个量子子程序：初始化，经典布尔函数的量子计算，量子傅里叶变换和Grover搜索算法。中心部分4解释肖尔的因式分解算法。第五节将Kolmogorov复杂性与可计算函数的谱性质联系起来。附录有助于量子计算的史前史。
1999-03-02 math.QA quant-ph
Characterizations of symmetrically partial Boolean functions with exact quantum query complexity
我们给出并证明了一个计算Promise问题的最优精确量子查询算法，其复杂度为$k+1$，对称和部分布尔函数）$DJ_n^k$定义为：$DJ_n^k(x)=1$用于$|x|=n/2$，$DJ_n^k(x)=0$用于集合$\{0, 1,\ldots, k, n-k, n-k+1,\ldots,n\}$中的$|x|$，并且对于其余情况是未定义的，其中$n$是偶数，$|x|$是$x$的汉明权重。$k=0$的情况是著名的Deutsch-Jozsa问题。我们概述了所有的对称（和部分）布尔函数度1和2，并证明了他们的确切的量子查询复杂性。然后，我们证明了任何对称（和部分）布尔函数$f$具有确切的量子1-查询复杂度当且仅当$f$可以计算的Deutsch-Jozsa算法。我们还发现了最佳的精确量子2-查询复杂度区分输入的汉明重量$\{ \lfloor n/2\rfloor, \lceil n/2\rceil \}$和汉明重量的集合$\{ 0, n\}$的所有奇数$n$。此外，还提供了一种确定任何对称（和部分）布尔函数的次数的方法。
2017-06-05 cs.CC cs.DS quant-ph
A polynomial quantum computing algorithm for solving the dualization problem
针对素单调布尔函数的对偶化判定问题，本文提出一种多项式时间量子计算算法，解决了该问题的判定版本求解。
2023-08-28 cs.CC cs.DM quant-ph
Computing on Anonymous Quantum Network
本文考虑了匿名量子网络上的分布式计算，在匿名量子网络中，任何一方都没有唯一的标识符，并且量子通信和计算都是可用的。证明了领袖选举问题可以精确地（即，在有界时间内没有误差）可以用最多与精确计算对称函数相同的复杂度直到常数因子来求解（对于分布式和叠加输入没有中间测量），如果将参与方的数量给定给每一方。这个结果的一个推论是一个比现有算法更有效的量子领导者选举算法：新的量子算法在一个有n个参与者和m个通信链路的匿名量子网络上运行，运行时间为O（n）轮，位复杂度为O（mn^2）。另一个推论是第一个量子算法，它精确地计算任何可计算的布尔函数，其轮复杂度为O（n），并且在所有（可计算的）布尔函数和网络拓扑的最坏情况下，其位复杂度比现有的经典算法小。更一般地说，任何n量子比特状态都可以在具有n方的匿名量子网络上以这种复杂性共享。
2010-01-29 cs.CC cs.CR quant-ph
Solving Quantum-Inspired Perfect Matching Problems via Tutte's Theorem-Based Hybrid Boolean Constraints
Rice University（莱斯大学）
针对量子计算中边着色图的受约束完美匹配问题，提出基于Tutte定理与优化技术的新型混合布尔约束编码，实验证明其扩展性显著优于竞争方法，凸显了设计特定问题编码的必要性。
2023-05-18 cs.AI cs.LO math.CO
