Time-dependent C-operators as Lewis-Riesenfeld invariants in non-Hermitian theories
${\cal C}$ -算符是作为非厄米理论中的对合算符引入的，它与时间无关的哈密顿算符和宇称/时间反演算符交换。在这里，我们提出了一个定义的时间依赖的${\cal C}(t)$ -运营商，并证明，对于一个特定的签名，他们可能会扩大在时间依赖的双正交左，右特征向量的刘易斯-Riesenfeld不变量。在含时情形下，${\cal C}$ -算符与哈密顿量之间的对易关系被Lewis-Riesenfeld方程所取代.因此，${\cal C}(t)$ -算子总是Lewis-Riesenfeld不变量，而逆算子只在某些情况下才成立。我们证明了工作的一般性的一个非厄米特两级矩阵哈密顿量。我们表明，解决方案的${\cal C}(t)$和时间依赖的度量运营商可能会发现，持有在所有三个${\cal PT}$制度，即，${\cal PT}$ -机制、自发破缺的${\cal PT}$ -机制和例外点。
2022-02-22 hep-th math-ph math.MP
Fast generations of tree-type three-dimensional entanglement via Lewis-Riesenfeld invariants and transitionless quantum driving
最近，Song等人[Phys. Rev. A 93，062321（2016）]通过绝热通道制备了一种新的三维纠缠态，称为树型纠缠，其可能用于提高量子通信安全性。在这里，我们提出了两个方案，快速生成的树型三维纠缠的三个空间分离的原子之间的绝热通道的捷径。借助量子Zeno动力学，利用两种不同但等价的方法：Lewis-Riesenfeld不变量和无跃迁量子驱动来构造绝热通道的捷径.并对两种方法进行了比较。严格的数值模拟表明，两种方案都能快速制备出具有较高量子效率的树形三维纠缠态，并且对参数变化、原子自发发射和腔光纤光子泄漏都具有较强的鲁棒性.
2016-06-22 quant-ph
Exact solution of a time-dependent quantum harmonic oscillator with two frequency jumps via the Lewis-Riesenfeld dynamical invariant method
在过去的几十年里，几位作者研究了频率多次突变的谐振子。我们研究了初始频率为$ω_0$的量子谐振子的动力学，它经历了一个突然跳到频率$ω_1$的过程，在一定的时间间隔后，突然返回到它的初始频率。利用动力学不变量的Lewis-Riesenfeld方法，考虑初始态与基本态的不同，给出了平均能量值、平均激发数和跃迁几率的表达式.我们证明了，即使当$ω_1<ω_0$。我们还表明，对于跳跃之间的时间间隔的特定值，振荡器返回到相同的初始状态。
2023-01-20 quant-ph
The time-dependent quantum harmonic oscillator: a pedagogical approach via the Lewis-Riesenfeld dynamical invariant method
本文以教学方式运用 Lewis-Riesenfeld 动力学不变量方法求解含时频率谐振子，并通过频率跳变与 Paul 阱示例说明其应用。
2025-06-10 quant-ph
Dynamics of a driven open double two-level system and its entanglement generation
本文基于Lewis-Riesenfeld不变量理论推导驱动马尔可夫主方程，研究驱动开放双二能级系统的动力学，并证明逆向工程方法可快速制备量子态及生成完美纠缠态。
2023-04-17 quant-ph
Lewis-Riesenfeld quantization and SU(1,1) coherent states for 2D damped harmonic oscillator
本文研究了具有含时摩擦力的二维[2D]旋转对称谐振子。在经典的水平上，我们解决了一个特定的情况下的摩擦系数的运动方程。在量子水平上，我们使用Lewis-Riesenfeld不变量方法来构造相应的含时薛定谔方程的精确解。所得到的本征函数是广义Laguerre多项式形式的。通过这些解，我们验证了海森堡测不准关系的推广形式，并导出了$su(1,1)$李代数的生成元。基于这些生成元，我们构造了相干态$\grave{\textrm{a}}$ la Barut-Girardello和$\grave{\textrm{a}}$ la Perelomov，并分别研究了它们的性质.
2018-11-08 hep-th math-ph math.MP
Lewis-Riesenfeld invariants and transitionless tracking algorithm
最近已经提出了不同的方法，并在实验上实现了对量子系统的时间相关哈密顿量进行逆向工程，并通过非绝热捷径加速缓慢的绝热过程。在Berry提出的“无过渡跟踪算法”中，设计了捷径哈密顿量，使得系统在任意短的时间内精确地遵循由参考哈密顿量定义的近似绝热路径。一种不同的方法是基于首先设计一个刘易斯-里森菲尔德不变量，以携带从指定的初始到最终配置的哈密顿量的本征态，再次在任意时间，然后从不变量构建连接这些边界配置的瞬态哈密顿量。我们表明，这两种方法，显然是完全不同的形式和迄今为止的结果，实际上是密切相关的和潜在的等价，使其中之一的逆向工程操作可以重新解释和理解的概念和操作的其他一个。作为明确的例子，我们研究了含时谐波陷阱的展开和二能级系统的态制备。
2011-02-16 quant-ph
Analytical Solution of (2+1) Dimensional Dirac Equation in Time-Dependent Noncommutative Phase-Space
本文研究了含时非对易相空间中的（2+1）维Dirac方程组。正是在此基础上，我们利用Lewis-Riesenfeld不变量方法研究了相应系统的解析解。知道我们从含时的Bopp平移中得到了问题的含时Dirac哈密顿量，然后它用来设置Lewis-Riesenfeld不变算子。然后，将所得结果用于表示导致确定系统通解的本征函数。
2020-04-16 quant-ph
Time-dependent massless Dirac fermions in graphene
使用Lewis-Riesenfeld方法的不变量，我们构造明确的解析解的无质量狄拉克方程在2+1维描述准粒子在石墨烯。所考虑的系统的哈密顿量包含一些明确的时间依赖性，除了一个从最低限度地耦合到一个随时间变化的磁场。两个旋量分量的Lewis-Riesenfeld不变量的本征值方程被发现解耦成一对超对称不变量，以类似的方式作为已知的解耦的时间无关的狄拉克哈密顿量。
2015-09-15 cond-mat.mes-hall quant-ph
Solutions to the time-dependent Schrodinger equation in the continuous spectrum case
我们推广的Lewis-Riesenfeld技术解决含时薛定谔方程的情况下，不变量具有连续的特征值。根据不变量的本征态导出了广义Lewis-Riesenfeld相位的显式公式。作为一个例子，计算了粒子在含时线性势中的广义相位。
2008-04-27 quant-ph
Deterministic SWAP gate using shortcuts to adiabatic passage
基于腔量子电子动力学（QED）中的Lewis-Riesenfeld不变量理论，提出了一种利用绝热通道的捷径实现确定性SWAP门的方法。通过结合Lewis-Riesenfeld不变量和量子Zeno动力学，SWAP门可以确定性地实现。严格的数值结果表明，我们的计划是一个快速和强大的方法来实现SWAP门。
2015-07-28 quant-ph
Spontaneous symmetry breaking for nonautonomous pseudo-Hermitian systems
Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo（圣卡洛斯物理研究所，圣保罗大学）
本文提出Lewis & Riesenfeld定理的替代形式，用于求解非自治厄米和赝厄米哈密顿量的薛定谔方程，并表征时间依赖反线性对称性的自发破缺，揭示Lewis & Riesenfeld相位在对称性未破缺时为时间的实奇函数，而在破缺时出现虚部导致合并效应，最后以时间依赖哈密顿量建模的非厄米动态卡西米尔效应为例说明PT对称性的破缺与未破缺。
2026-05-25 quant-ph
Solutions of the Schrödinger equation for the time-dependent linear potential
利用Lewis-Riesenfeld不变量理论，得到了含时线性势的薛定谔方程对应于二次型Lewis-Riesenfeld不变量$I_{\rm q}(t)$的解.本文强调指出，要得到含时薛定谔方程的通解，首先要找到完备的Lewis-Riesenfeld不变量集.对于具有含时线性势的本量子系统，线性$I_{\rm l}(t)$和二次$I_{\rm q}(t)$（其中后一个$I_{\rm q}(t)$不能写为前一个$I_{\rm l}(t)$的平方，{ \it即}，关系式$I_{\rm q}(t)= cI_{\rm l}^{2}(t)$并不总是成立）将形成Lewis-Riesenfeld不变量的完整集合。本文还证明了Bekkar { \it et al.}最近的是对应于线性$I_{\rm l}(t)$的一个，它是形成完整集合的不变量之一。此外，我们还讨论了与Bekkar { \it et al.}的评论[Phys. Rev. A { \bf 68}，016101（2003）]相关的一些主题。关于Guedes的工作[Phys.Rev.A { \bf 63}，034102（2001）]和Guedes的相应答复[Phys.Rev.A { \bf 68}，016102（2003）]。
2003-10-30 quant-ph
Generation of three-dimensional entanglement between two spatially separated atoms via shortcuts to adiabatic passage
基于腔量子电子动力学中的Lewis-Riesenfeld不变量方法，提出了一种利用离轴通道的捷径在空间分离的两个腔中产生三维纠缠的方案.通过将Lewis-Riesenfeld不变量与量子Zeno动力学相结合，我们可以产生具有高保真度的两个原子的三维纠缠。数值模拟结果表明，该方案对光子泄漏和原子自发发射引起的退相干具有较好的鲁棒性。
2015-10-21 quant-ph
Comment on "Solutions of the Schrödinger equation for the time-dependent linear potential''
我们证明了Bekkar { \it et al.}在他们对Guedes求解含时线性势量子系统的工作的评论[Phys. Rev. A { \bf 68}，016101（2003）]中，仍然是薛定谔方程的{\it not}{ \it general}之一。结论是Bekkar { \it et al.}的解（对应于线性Lewis-Riesenfeld不变量）和我们的解（对应于二次型Lewis-Riesenfeld不变量）将共同构成所考虑系统的含时薛定谔方程的一组完整的解（通解）。
2003-11-01 quant-ph
The Ermakov-Lewis Invariants of the Schrodinger Equation Continuous Measurement
本文研究了薛定谔方程连续测量的Ermakov-Lewis不变量。
2009-02-17 quant-ph
Fast and noise-resistant implementation of quantum phase gates and creation of quantum entangled states
“Lewis-Riesenfeld相”在构造绝热性的捷径中起着至关重要的作用，可能是实现量子相位门的资源。将“Lewis-Riesenfeld不变量”与“量子Zeno动力学”相结合，提出了一种在两原子-腔系统中通过构造绝热通道的捷径来快速实现$π$相位门的有效方案.讨论了各种退相干过程如自发发射和光子损失对保真度的影响。注意，该方案对两个误差源都不敏感。此外，作为快速抗噪声相位门应用的一个典型例子，提出了N原子团簇态的产生。研究结果表明，该方法不仅适用于其他不同系统的逻辑门，而且可以推广到许多量子信息任务中。
2015-05-17 quant-ph
Quantum states of a generalized time-dependent inverted harmonic oscillator
讨论了求解含时薛定谔方程的Lewis和Riesenfeld方法在不变量具有连续本征值的情况下的推广，并将其应用于广义含时倒谐振子的情形.作为一种特殊情况，我们考虑一个广义的倒振子具有恒定的频率和指数增加的质量。
2003-07-10 quant-ph
Star exponentials and Wigner functions for time-dependent harmonic oscillators
本文利用形变量子化中的星指数与路径积分传播子的联系，研究质量与频率均含时的谐振子，揭示了 Lewis-Riesenfeld 不变量的量子化，并恢复了含时相位函数，成功应用于 Caldirola-Kanai 等模型。
2025-03-09 math-ph math.MP quant-ph
The non-Hermitian Swanson model with a time-dependent metric
我们提供了进一步的非平凡的解决方案，最近提出的时间相关的戴森和准厄米关系。在这里，我们解决他们的广义版本的非厄米斯旺森哈密顿与时间相关的系数。我们构造时间依赖的解决方案，采用刘易斯-Riesenfeld方法的不变量，并讨论具体的物理应用我们的结果。
2016-06-15 quant-ph
Classes of exact wavefunctions for general time-dependent Dirac Hamiltonians in 1+1 dimensions
在这项工作中，我们构造了两类精确解的最一般的含时狄拉克哈密顿在1+1维。讨论了文献中有关形式解的一些问题。最后讨论了与这类解相关的广义Lewis-Riesenfeld不变量的存在性。
2003-04-02 hep-th quant-ph
Gaussian wave packet solution of the Schrodinger equation in the presence of a time-dependent linear potential
我们认为，在Lewis-Riesenfeld框架下，在含时线性势存在的情况下，得到薛定谔方程通解的方法是使用厄米线性不变算子.我们证明了在p和q中提出的线性不变量是以高斯波包为本征函数的厄米特算子。
2008-05-04 quant-ph
Dunkl-Schrödinger equation with time-dependent harmonic oscillator potential
本文在Dunkl导数框架下，运用Lewis-Riesenfeld方法求解含时质量和频率的一维及三维谐振子，得到宇称相关的显式波函数、不变量与辅助方程。
2024-07-11 quant-ph
Study of Time Evolution for Approximation of Two-Body Spinless-Salpeter Equation
我们用在重夸克极限下有效的Salpeter方程来近似两体无自旋Salpeter方程。我们认为，由此产生的半相对论方程的时间依赖的制定。我们利用Lewis- Riesenfeld动力学不变量方法和级数解得到了该微分方程的解。我们还做了一些计算，以获得所考虑的问题的时间演化算子。
2016-04-20 quant-ph
Cooling a charged mechanical resonator with time-dependent bias gate voltages
我们展示了一个纯电子冷却方案，通过精心调谐电极上的偏置栅极电压，将带电机械谐振器（MR）冷却到接近振动基态，该电极通过库仑相互作用耦合MR。关键的一步是基于Lewis-Riesenfeld不变量的MR的时间相关的有效本征频率的修改。关于先前提出的相关想法[Li等人，A 83，043803（2011）]，我们的方案更简单、更实用并且完全在当前技术的范围内。
2013-02-16 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum theory of motion of a time-dependent harmonic oscillator in the pilot-wave theory
本文给出了含时谐振子的本征态和相干态的de Broglie-Bohm量子轨迹的解析封闭形式。还表明，一个不变量的本征态（相干态）可以解释为压缩另一个不变量的本征态（相干态）而得到的压缩态。这为全面描述压缩态提供了途径。
1997-01-03 quant-ph
Exact expression for decoherence factor in the time-dependent generalized Cini model
本文利用Lewis-Riesenfeld不变量理论和与不变量相关的么正变换公式，求出了含时广义Cini模型的完全精确解，并在此基础上得到了退相干因子的一般显式表达式.这一研究为我们考虑含时量子退相干过程中的几何相位和拓扑性质提供了一种有用的方法。
2003-02-18 quant-ph
Weak invariants of time-dependent quantum dissipative systems
引入了弱不变量的概念。然后，在Lindblad型主方程的背景下，讨论了与含时量子耗散系统相关的弱不变量。特别地，借助su（1，1）Lie代数结构，明确地构造了频率和摩擦系数均含时的量子阻尼谐振子的弱不变量.这推广了刘易斯-Riesenfeld不变量的情况下，非酉动力学的马尔可夫近似。
2016-09-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
Time-Dependent Dunkl-Schrödinger Equation with an Angular-Dependent Potential
本文利用Dunkl导数和Lewis-Riesenfeld不变量方法，求解了含时质量与频率谐振子在角向依赖势下的含时Schrödinger方程，为动态量子系统提供了精确解。
2025-03-26 quant-ph
Quasi-exactly solvable quantum systems with explicitly time-dependent Hamiltonians
对于一个大类的时间依赖的非Hermitain哈密顿表示的线性和双线性组合的生成元的欧几里得李代数尊重不同类型的PT-对称性，我们发现明确的解决方案的时间依赖的戴森方程。进一步分析了一个具有显式时间依赖性的埃尔米特模型，证明了该模型是准精确可解的。从技术上讲，我们利用度规图像构造了Lewis-Riesenfeld不变量，这是薛定谔、海森堡和相互作用图像的等价替代，其中包含度规算子中的时间依赖性，将时间依赖的厄米特哈密顿量与静态非厄米特哈密顿量联系起来。
2018-08-10 quant-ph
Infinite series of time-dependent Dyson maps
我们提出并探索了一个方案，导致一个无限系列的时间相关的戴森映射，关联不同的厄米哈密顿量的唯一指定的时间相关的非厄米哈密顿量。我们确定的基本对称负责这一功能尊重各种刘易斯-Riesenfeld不变量。后者是用来促进明确的建设戴森地图和度量operators。作为一个具体的例子，我们详细地制定了该计划，我们提出了一个二维系统的振荡器，相互耦合，在一个非厄米特PT对称的方式
2021-08-15 math-ph math.MP quant-ph
Gravitomagnetic Field and Time-Dependent Spin-Rotation Coupling
通过旋转坐标系到固定坐标系的坐标变换，分析了球对称引力场的Kerr度规，从而验证了旋转系统中的惯性力场（离心力场除外）是其重力磁场的一部分。研究了自旋-转动耦合，利用Lewis-Riesenfeld不变量理论，得到了自旋粒子在含时转动参考系中的薛定谔方程的精确解.本文简要地讨论了这些精确解在利用中子重力干涉测量实验研究地球$^{,}$旋转频率涨落中的潜在应用。
2003-01-18 quant-ph
Dynamics of free time-dependent effective mass
人们的共识是，一个大质量的物体不会表现出量子行为。因此，我们预计，随时间变化的有效质量（TDEM）的量子化将擦除后很长一段时间，当质量分布随时间不断增长。然而，本文描述了Wigner准概率分布（WQD）将永远表现出纠缠纠缠态。利用Lewis-Riesenfeld相空间不变量法求解了含时自由粒子的薛定谔方程。两个相同的TDEM与平方增加的质量分布的系统的WQD表明，粒子从来没有分离。特别是，他们的回忆永远存在于相空间的原点。
2022-07-24 quant-ph
A unified approach to exact solutions of time-dependent Lie-algebraic quantum systems
利用Lewis-Riesenfeld理论和与不变量相关的么正变换公式，得到了原子物理学、量子光学、核物理和激光物理中各种李代数量子系统的{ \it含时}薛定谔方程的精确解.它表明，{ \it显式}的解决方案也可以通过工作在一个子希尔伯特空间对应的一个特定的特征值的守恒生成元（{ \it i。e.}，{ \it时间无关}不变量）。简要讨论了含时量子系统/模型中几何相位的全局和拓扑性质及其绝热极限。
2003-03-12 quant-ph
London superconductivity approach in a time-dependent background
本文的主要目的是利用London方法得到含时参数超导体中电荷空间的量子精确解。基于Lewis和Riesenfeld不变算符方法，我们提出了一种新的超导体内部电荷量子化方案。由得到的波函数，我们计算了系统的含时不确定度和平均能量。信息的措施，如香农熵和复杂性。后者总是与时间无关，也不依赖于电导率。其他量用时间相关函数\r{ho}（t）表示，c-数量满足非线性微分方程。
2020-07-08 cond-mat.other cond-mat.supr-con quant-ph
Time-independent approximations for time-dependent optical potentials
我们探讨修改的刘易斯-Riesenfeld方法的不变量最初开发的情况下，可以构建一个精确的不变量，但随后产生的时间无关的本征值系统是不完全可解的依赖于时间的量子力学系统的精确解的可能性。我们建议以近似的方式进行这一步，例如采用标准的与时间无关的扰动理论或WKB近似，随后将所得的近似表达式反馈到与时间相关的方案中。我们说明了这种方法的质量，通过对比一个完全可解的解决方案，以获得一个微扰进行的第二步，两种类型的显式随时间变化的光学电位。
2019-10-16 quant-ph
Exact time-dependent decoherence factor and its adiabatic classical limit
利用Lewis-Riesenfeld不变量理论和与不变量相关的么正变换公式，得到了一般含时量子退相干动力学模型的完整精确解.在此基础上，得到了退相干因子的一般显式表达式，并讨论了一个例子的绝热经典极限。结果（即，绝热经典极限）的结果与其他作者的结果一致，并进一步得到了含时非绝热量子退相干的更一般的结果.结果表明，不变量理论适用于处理含时量子退相干和几何相位因子。
2003-02-15 quant-ph
Pseudo-invariant approach for a particle in a complex time-dependent linear potential
Lewis和Riesenfeld方法已经由Ramos等人在Ref. [1]对于由含时PT对称哈密顿量控制的量子系统，特别是当量子系统是一个受复含时线性势作用的粒子时。我们讨论了他们使用的方法，并提出了一种替代方法，它导致物理上可接受的不确定性产品和复杂的x和p的期望值，但描述的经典运动。对于这种情况，我们使用了一个线性的伪厄米不变算子，使我们能够解析地解决这个问题的时间相关的薛定谔方程，并构建一个高斯波包的解决方案。与文献[1]中的结果相反，正确地得到了Dirac δ函数不变本征函数的归一化条件。[1]的文件。
2019-09-22 quant-ph
Time-dependent rational extensions of the parametric oscillator: quantum invariants and the factorization method
介绍了与参量振荡器有关的含时势的新族。这是通过引入一些一般的时间相关的运营商，因式分解适当的运动常数（量子不变量）的参数振荡器，导致新的家庭的量子不变量，几乎等谱的初始。然后，构造了相应的含时哈密顿量，并根据缠绕关系和Lewis-Riesenfeld方法的适当的含时复相位确定了薛定谔方程的解.为了说明结果，新的潜在的参数集是固定的，这样的一个家庭的时间依赖的合理扩展的参数振荡器得到。此外，谐振子的有理扩张在适当的极限下得到了恢复。
2019-12-11 quant-ph
Charged particle motion in a time-dependent flux-driven ring: an exactly solvable model
我们考虑带电粒子受含时通量驱动穿过量子环。利用经典处理、傅立叶展开技术、时间演化方法和Lewis-Riesenfeld方法研究了带电粒子的动力学。我们已经表明，通过适当地管理边界条件，可以使用一般的非厄米时变不变量来获得时变波函数，该不变量是初始角动量和方位角算子的特定线性组合。结果表明，线性不变的本征函数可以实现为一个峰值沿经典角轨迹运动的高斯型波包，而波包的分布由初始角动量系数与初始正则角动量系数的比值决定.从拓扑非平凡性质以及经典轨迹和角动量，可以确定波包的动力学运动。应该注意的是，峰值位置不再是角度算子的期望值，因此Eschlafest定理不能直接应用于这样的拓扑非平凡系统。
2007-04-12 cond-mat.mes-hall quant-ph
Time-dependent Darboux (supersymmetric) transformations for non-Hermitian quantum systems
我们提出了时间相关的达布（超对称）变换，提供了一个计划的计算显式的时间相关的可解的非厄米合作伙伴哈密顿。再加上两个厄米哈密顿，后者形成了一个四重哈密顿，由两个含时戴森方程和两个相互缠绕的关系，以交换图的形式。我们的建设扩展到整个层次的哈密顿量从时间依赖的达布-克拉姆变换。作为一种替代方法，我们还讨论了交织关系的Lewis-Riesenfeld不变量的厄米以及非厄米哈密顿量，减少时间依赖的方程，辅助本征值方程。我们的建议的工作进行了讨论，明确的时间依赖的合理的，双曲，艾里函数和非局部电位的层次。
2018-10-31 math-ph math.MP nlin.SI
Time-dependent Dunkl-Pauli Oscillator
Université Constantine 1 Frères Mentouri（君士坦丁一世兄弟门图里大学）；University of Hradec Kralove（赫拉德茨克拉洛韦大学）
本研究通过构建时间依赖的Dunkl-Pauli哈密顿量，利用Lewis-Riesenfeld不变量方法推导出精确解，揭示了Dunkl算子对量子系统的影响，并提供了波函数和能量本征值的精确表达。
2024-11-22 hep-th quant-ph
Exact solutions of time-dependent three-generator systems
在原子物理学、量子光学、核物理和激光物理中，存在着许多典型的、有趣的具有三生成元李代数结构的系统或模型。众所周知，所有的简单3-生成代数要么同构于代数$sl(2,C)$，要么同构于它的一个实形式，这一事实使我们能够以统一的方式处理这些含时量子系统。利用Lewis-Riesenfeld不变量理论和与不变量相关的么正变换公式，本文得到了控制各种三生成元量子系统的含时薛定谔方程的精确解.对于某些含时哈密顿量没有准代数结构的量子系统，我们证明了在对应于守恒生成元的特定本征值的子Hilbert空间中工作也可以得到精确解（即，与时间相关的哈密顿量交换的时间无关的不变量）。简要讨论了含时系统几何相因子的拓扑性质。
2002-05-27 quant-ph
Time-Dependent Diffeomorphisms as Quantum Canonical Transformations and the Time-Dependent Harmonic Oscillator
研究了与位形空间含时双态映射对应的量子正则变换。一类特殊的这些变换对应于时间依赖的双曲型是用来确定一个以前未知的类完全可解的时间依赖谐振子。Caldirola-Kanai振荡器属于这一类。对于一般的含时谐振子，通过选取伸缩参数满足经典运动方程，得到了薛定谔方程的解.这个结果的一个简单的推广导致的薛定谔方程减少到一个二阶常微分方程，其特殊情况是辅助方程的Lewis-Riesenfeld不变理论。将时间演化算符表示为该方程的正实解的封闭形式，并计算了与时间相关的位置和动量算符。
1998-07-01 gr-qc hep-th quant-ph
Squeezing and adiabaticity breaking in time-dependent quantum harmonic oscillators
University of Florence（佛罗伦萨大学）；Istituto Nazionale di Ottica del Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR-INO)（意大利国家光学研究所）；European Laboratory for Non-linear Spectroscopy（欧洲非线性光谱学实验室）
本文通过Lewis-Riesenfeld不变量方法、Bogoliubov变换和Ermakov-Pinney方程，统一研究时间依赖谐振子的动力学，探讨挤压与绝热性破坏的联系，并详细讨论突变和光滑渐变的精确结果。
2026-05-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantization and coherent states for a time-dependent Landau problem
通常的朗道问题是描述带电粒子在与时间无关的磁场中的运动。本文将问题推广到具有含时质量和谐振频率的含时均匀电场[1]，得到了描述该系统的哈密顿量的谱。模型的位形空间波函数用广义拉盖尔多项式表示。为了对角化含时哈密顿量，我们采用刘易斯-里森菲尔德不变量方法。为此，我们在代数形式主义的框架内引入一个酉变换来构造系统的不变算子，然后得到哈密顿量的精确解。我们恢复的普通朗道问题的解决方案，在没有电场和谐波场，为一个恒定的粒子质量。该系统的量子化表现出许多对称性，如$U(1), SU(2), SU(1,1)$。因此，我们构造了相应的相干态以及相应的光子附加相干态和非线性相干态。
2021-11-09 quant-ph
Some Studies On Exact Solutions Of Models In Noncommutative Spaces
University of Calcutta（加尔各答大学）
本文研究了非交换空间中可解模型的精确解，采用Lewis Riesenfeld方法推导解，并分析能量期望值及非零 Berry 几何相位的存在性，探讨非交换性对产生非平凡 Berry 相位的作用。
2026-03-17 hep-th quant-ph
Ermakov-Lewis Invariants in Stationary Bohm-Madelung Quantum Mechanics
IBM Research, Albany, NY, USA（IBM研究院）
本文研究了静态量子力学中波姆-马德卢形式下，当薛定谔方程的哈密顿量对角化且可分离时，厄马科夫-皮尼方程及其不变量的自然出现，揭示了非线性振幅方程的隐藏结构。
2026-03-19 quant-ph
Time-Dependent Dunkl-Pauli Oscillator in the Presence of the Aharonov-Bohm Effect
University of Jijel（吉杰尔大学）
本文研究了在Aharonov-Bohm效应存在下，时间依赖的Dunkl-Pauli振子的精确解，揭示了拓扑与Dunkl对称性相互作用带来的新谱特性。
2026-01-13 quant-ph
Universal perspective on nonadiabatic quantum control
本文提出基于辅助绘景和投影算符冯·诺依曼方程的普适非绝热量子控制框架，可统一多种理论与方法并实现布居循环转移。
2025-01-07 quant-ph
Quantum Dynamics of a Particle in a Linear Potential: Invariant Operator Approach and Discrete Spectrum Solutions
Eskişehir Technical University（埃斯基谢希尔技术大学）；Université Ferhat Abbas Sétif 1（费拉特·阿巴斯塞提夫1大学）
利用Lewis-Riesenfeld不变算符方法，通过幺正变换将线性势问题简化为谐振子哈密顿量，得到离散谱的精确解析解。
2026-06-01 quant-ph
Lie transformation method on quantum state evolution of a general time-dependent driven and damped parametric oscillator
自然界和社会中的各种动力学都可以近似地看作是一个受驱动的阻尼参量振子。从代数的角度对这个含时模型进行深入的研究，为解决经典动力学和量子演化提供了一种一致的方法，以便理解不仅发生在宏观经典尺度上的同步行为，而且发生在微观量子尺度上的相干态演化的含时现象。通过对一般含时二次哈密顿量进行Floquet U变换，利用$K$的不变参数，结合Lewis-Riesenfeld不变量法，精确求解受驱动阻尼参数振子的动力学行为，得到最优解.该方法通过产生独立的参数方程，可以区分波包的外部动力学和内部演化，极大地方便了对耗散系统中量子态演化的参数控制。为了说明这种方法的优越性，本文详细分析了量子控制领域中提出的几种含时模型。
2016-06-29 quant-ph
Noncommutative quantum mechanics in a time-dependent background
本文研究了非对易空间中的量子力学系统，系统的结构常数与时间有关。在这样一个空间上的任何自治哈密顿量都以常规正则变量的形式获得依赖于时间的形式。我们采用Lewis-Riesenfeld方法的不变量构造显式解析解相应的含时薛定谔方程。本征函数表示的非线性Ermakov-Pinney方程的变量的解决方案，并详细讨论了各种类型的背景字段。我们利用的解决方案来验证海森堡的不确定性关系的下限成为一个依赖于时间的函数的背景场的广义版本。我们研究了各种状态的方差，包括标准的Glauber相干态与它们的压缩版本和高斯-克劳德相干态类似的准经典行为。没有一种类型的相干态似乎是最佳的，在一般方面实现最小的不确定性，因为这个功能原来是背景场依赖。
2014-07-17 hep-th math-ph math.MP
Quantum harmonic oscillator with time dependent mass
利用傅里叶算符将含时质量量子谐振子变换为含频质量量子谐振子。然后利用Lewis-Ermakov不变量，通过压缩算子求解薛定谔方程。最后，我们给出两个例子的时间依赖性：二次和双曲增长的群众。
2017-12-22 quant-ph
