The Noncommutative Anandan's Quantum Phase
本文研究了在电场和磁场共同作用下，具有永磁和电偶极动量的中性粒子的非对易非相对论量子动力学。我们利用非最小耦合的Dirac旋量的Foldy-Wouthuysen变换得到非相对论极限。在这个极限下，我们将研究非对易量子动力学，得到非对易Anandan的几何相位。我们分析了粒子的磁偶极矩为零的情况，得到了非对易的He-McKellar-Wilkens效应。我们证明，在非对易的情况下，这个阶段是一个几何色散相。考虑到相空间的非对易性，我们还研究了这种几何相，得到了Anandan相。
2007-06-18 hep-th quant-ph
Effect of noncommutativity on the spectrum of free particle and harmonic oscillator in rotationally invariant noncommutative phase space
本文考虑具有非交换张量的旋转不变非交换代数，它是借助于附加坐标和动量构造的。该代数等价于著名的标准型非交换代数。在具有旋转对称性的非对易相空间中，研究了非对易性参数对自由粒子谱和谐振子谱的二阶影响。我们发现，由于动量的非对易性，自由粒子的谱是离散的，对应于普通空间（坐标和动量对易的空间）中谐振子的谱。在旋转不变的非对易相空间中得到了谐振子的谱，并得出了坐标的非对易性对谐振子质量的影响。振子的频率受坐标非对易性和动量非对易性影响。在此基础上，求出了具有旋转对称性的非对易相空间中长度平方算符的本征值，并分析了长度平方算符取值的限制条件。
2018-04-30 quant-ph
Features of free particles system motion in noncommutative phase space
在正则型非对易相空间中研究了非对易性对复合系统运动的影响。检查由$N$游离颗粒组成的系统。我们表明，由于动量非对易性的自由粒子的不同质量相同的速度在初始时刻的时间不一起移动。在非对易相空间中，自由粒子的运动轨迹和速度依赖于粒子的质量。所以，一个自由粒子系统飞走了。在坐标不可对易、动量不可对易的空间中，用传统方法定义的总动量不是运动的积分。我们发现，当粒子的非对易性参数由其质量决定时，自由粒子的运动轨迹和速度与质量无关，并且可以在非对易相空间中引入作为运动积分的总动量。
2018-05-22 quant-ph
Kinematic variables in noncommutative phase space and parameters of noncommutativity
考虑一个坐标和动量都是非对易的空间。结果表明，非对易相空间中的坐标依赖于质量，不能作为运动学变量。而且，非对易动量与质量不成正比。我们发现这些问题得到解决的非交换性参数的条件。重要的是，在相同条件下，不违反弱等效原理，动能性质得到恢复，复合系统的质心运动和相对运动在非对易相空间中是独立的。
2017-06-25 hep-th quant-ph
Quantum backflow in solutions to the Dirac equation of the spin-$1/2$ free particle
我们知道，一个自由的、非相对论性的粒子在正动量的叠加态中，在某些情况下可以承受负的几率流，因此称为量子回流。在这里，它表明，更多的变化可以带来一个自由狄拉克粒子，特别是当负能量的解决方案被考虑在内。由于任何狄拉克粒子都可以被理解为反粒子，它们的作用相反（反之亦然），量子回流被发现出现在（i）定义明确的动量但能量符号不同的叠加中，或者更值得注意的是（ii）动量和能量符号不同的叠加中。这两种情形在非相对论性量子力学中都没有对应的情形。一个推广使用场论形式主义也提出和讨论。
2018-08-19 quant-ph
System of interacting harmonic oscillators in rotationally invariant noncommutative phase space
考虑具有坐标不可交换和动量不可交换的标准型旋转不变空间。研究了均匀场中$N$相互作用谐振子系统和具有谐振子相互作用的$N$粒子系统。分析了非对易性对这些系统能级的影响。研究发现，随着粒子数的增加，坐标非对易性对系统能级的影响增大。本文还分析了旋转不变非对易相空间中均匀场中$N$自由粒子的谱。结果表明，该谱对应于频率由动量非对易性参数决定的$N$谐振子系统的谱。
2018-08-26 quant-ph
Parameters of noncommutativity in Lie-algebraic noncommutative space
在李代数非交换空间中，我们找到了非交换参数的条件，在此条件下，可以得到一系列重要的结果。也就是说，我们证明了弱等价原理是恢复在空间中，泊松括号的坐标和动量的质心的复合系统不依赖于它的组成和再现的非交换代数关系的坐标和动量的单个粒子，如果对应于一个粒子的非交换性参数是成反比的质量。另外，在李代数非对易（空间坐标与时间对易）的特殊情况下，质心的运动与相对运动无关，质心运动问题和内部运动问题可以分开研究。
2018-11-01 hep-th quant-ph
A semirelativistic treatment of spinless particles subject to the Yukawa potential with arbitrary angular momenta
在离心项的常规近似下，得到了具有汤川势的两体无自旋Salpeter（SS）方程的解析解。用Nikiforov-Uvarov（NU）方法计算了半相对论束缚态能谱和相应的归一化波函数。我们还得到了SS方程的数值能谱，没有对离心项进行任何近似，并将它们与由解析表达式得到的近似数值能谱进行了比较。结果表明，对于低能态，精确的数值计算结果与近似计算结果符合得很好。特殊情况下，被视为非相对论性的限制和解决方案的库仑问题。
2012-03-12 quant-ph
The noncommutative degenerate electron gas
涉及非对易坐标系的非相对论性单粒子系统的量子动力学，通常被称为非对易量子力学，最近已经成为几个研究的对象。在这篇文章中，我们继续对多粒子系统的情况进行研究。我们使用作为一个原型的简并电子气的动力学是众所周知的交换极限。我们的中心目标是定性地而不是定量地理解非对易坐标的存在所引起的主要变化。我们将首先看到，非对易性在保持模型电中性的情况下修改了交换相关能。通过采用与时间无关的微扰理论与Seiberg-Witten映射，我们表明，之后，电离势修改的非对易性。它也证明了非对易参数作为参考温度。因此，非对易性提升了零温电子气的简并性。
2005-06-22 hep-th quant-ph
An exact representation isotropic and anisotropic noncommutative phase spaces, and their relations
考虑了任意维数的非对易相空间。非对易相空间中的算符坐标和动量都可以是非对易的。本文在坐标-坐标非对易性的基础上，引入动量-动量非对易性。我们找到了一个精确的形式的线性坐标变换，它涉及到一个非交换相空间相应的普通的。作为一个例子，研究了三维谐振子的哈密顿量。
2014-03-19 hep-th math-ph math.MP
Particle in uniform field in noncommutative space with preserved time reversal and rotational symmetries
研究了由标准型非交换时反不变和旋转不变代数描述的量子空间。考虑均匀场中的质点。在量子化空间中，我们精确地求出了均匀场中粒子的能量及其波函数。证明了在时间反演不变和旋转不变的非对易空间中粒子在场方向上的运动与在普通空间（坐标算符和动量算符具有普通对易关系的空间）中的运动是相同的。坐标的非对易性只影响粒子在垂直于场方向的方向上的运动。也就是说，空间量子化对粒子的质量有影响。
2021-02-19 hep-th quant-ph
Entanglement Hamiltonian of a nonrelativistic Fermi gas
该研究针对任意维度非相对论自由费米气体基态球形区域的纠缠哈密顿量，分解为径向形式后揭示其谱与线性势跃迁链的对应关系，验证共形场论预测的适用范围，指出其仅在一维渐近精确。
2024-05-14 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Wavepackets and Duality in Noncommutative Planar Quantum Mechanics
研究了平面量子力学中坐标表象下的非对易性效应。一般来说，这些问题通过转换到动量空间来解决。在第一部分的工作中，我们显示在高斯波包通过其宽度的扩大的非对易效应。我们还重新推导了高斯波包的 *-乘积的结果。在第二部分中，我们构造了一个非对易谐振子的“Master”模型。不同的规范选择导致不同形式的非对易性，（如仅在坐标之间，仅在动量之间或更一般的非对易性），可以以统一和系统的方式进行研究。由此也揭示了这些理论的双重性。
2004-07-29 hep-th quant-ph
Klein-Gordon theory in noncommutative phase space
该论文将非对易关系扩展到四维，利用Bopp移位技术给出海森堡表示，将非对易效应解释为有效规范场，推导出非对易相空间中的KG方程及其连续性方程，分析其对称性与自由粒子可观测量，并给出微扰解。
2024-03-14 hep-th quant-ph
Rotationally invariant noncommutative phase space of canonical type with recovered weak equivalence principle
在保持旋转对称的正则型非对易相空间中，研究了坐标的非对易性和动量的非对易性对粒子（宏观物体）在均匀和非均匀引力场中运动的影响.结果表明，由于非对易性，粒子在引力场中的运动由其质量决定。粒子在均匀引力场中的运动轨迹对应于谐振子的运动轨迹，谐振子的频率由粒子的动量非对易性参数和质量决定。宏观物体在引力场中的运动方程依赖于它的质量和成分。从这遵循违反弱等价原理所造成的非交换性。我们的结论是，弱等价原理恢复在旋转不变的非对易相空间，如果我们考虑的张量的非对易依赖于质量。最后，我们构造了一个非交换代数，它是旋转不变的，等价于标准型非交换代数，并且不违反弱等价原理。
2018-08-01 hep-th quant-ph
Energy-dependent noncommutative quantum mechanics
提出了一个动态非对易量子力学模型，其中描述坐标和动量对易关系的非对易强度分别是任意的能量依赖函数.导出了二维系统在任意势作用下的能量依赖非对易代数中的薛定谔方程。由此产生的方程减少了在小的能量限制的标准量子力学的，而大的能量的非对易性的影响变得重要。我们详细研究了三种情况，其中非对易强度分别由与真空量子涨落有关的独立能量标度、粒子能量和量子算符表示确定。具体来说，在我们的研究中，我们假设一个任意的幂律能量依赖的非对易强度参数，和他们的代数。在这种情况下，在量子算符表象中，薛定谔方程可以在数学上表述为分数阶微分方程。对于我们所有的三个模型，我们分析的自由粒子的量子演化，谐振子，分别。得到了非对易薛定谔方程的通解和能级表达式。
2019-03-29 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
SL(3|N) Wigner quantum oscillators: examples of ferromagnetic-like oscillators with noncommutative, square-commutative geometry
研究了$N$非正则动态自由三维谐振子系统。系统的位置和动量算符（PM算符）不满足正则对易关系（CCR）。相反，它们服从振荡器是维格纳量子系统的较弱假设。特别是PM算子满足主要假设，这是由于维格纳：他们满足运动方程（哈密顿方程）和海森堡方程。其中一个相关的特征是坐标（动量）算子不对易，但它们的平方对易。因此，当每个振荡粒子被测量为以相等的概率仅占据有限数量的点（通常是平行六面体的八个顶点）时，基态的空间结构对应于图像。状态空间是有限维的，能量谱是有限的，具有等间距的能级。一个本质上的新特征是所有粒子的角动量都是对齐的。因此，在粒子之间存在强相互作用或关联，这不是动力学的，而是统计学的起源。另一个相关的特征是，比如说，第$k$坐标和第$α$动量的标准偏差是$ Δ\hat R_{αk} Δ\hat P_{αk} \le {p \hbar/{|N-3|}}~(~N\ne 3,~ p -$固定的正整数），即代替不确定性关系，具有“确定性”关系。振子的潜在李超代数结构也是相关的，将在上下文中解释。
2006-01-30 cond-mat.other hep-th math-ph
