随机薛定谔发展与低维对称Kähler流形
Stochastic Schrödinger evolution and symmetric Kähler manifolds of low dimension
摘要：
我们考虑了Hughston（Proc.Roy.Soc.London）提出的薛定谔方程的流形值随机延拓。A452（1996）953）在一个明显协变的微分几何框架中，并在具有许多对称性的Kähler流形的一些具体例子上考察由此产生的量子演化。我们发现条件的曲率的演变是一个'崩溃过程'的意义上的布罗迪和休斯顿（Proc。A458（2002）1117），或者更一般地，“还原过程”，并给出满足这些条件的实例。对于这些例子中的一些，我们表明，Lüders投影假设承认一个一致的解释，并仍然有效的非线性制度。
英文摘要：
We consider the manifold-valued, stochastic extension of the Schrödinger equation introduced by Hughston (Proc.Roy.Soc.Lond. A452 (1996) 953) in a manifestly covariant, differential-geometric framework, and examine the resulting quantum evolution on some specific examples of Kähler manifolds with many symmetries. We find conditions on the curvature for the evolution to be a `collapse process' in the sense of Brody and Hughston (Proc.Roy.Soc.Lond. A458 (2002) 1117) or, more generally, a `reduction process', and give examples that satisfy these conditions. For some of these examples, we show that the Lüders projection postulate admits a consistent interpretation and remains valid in the nonlinear regime.
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