Resummation of anisotropic quartic oscillator. Crossover from anisotropic to isotropic large-order behavior
利用各向同性作用量$δ= 0$的瞬子解，得到了小负$g$的基态能量的虚部，它是对各向异性参数$δ$的一个级数展开.由此，借助于$g$中的色散关系，获得伴随$δ$的每个幂的$g$展开的高阶行为。这些$g$ -膨胀的总和由Borel变换，得到近似的基态能量的各向同性限制附近的区域。发现这种近似在$δ= 0$周围相当宽的$δ$区域中是极好的。特别注意的是致力于各向同性点的附近。使用一个简单的模型积分，我们表明，$g$中的$δ$依赖的级数展开的高阶行为经历了从各向同性到各向异性制度的交叉，因为展开系数的阶$k$通过值$k_{{\rm cross} \sim 1/ |δ|$。
1996-05-23 quant-ph
Electromagnetic field quantization in an anisotropic and inhomogeneous magnetodielectric
通过用两个独立的量子场模拟介质，将各向异性非均匀磁介质中的电磁场量子化。介绍了电磁场与介质耦合的几种耦合张量。电场和磁场的极化得到明确的阶梯运营商的介质和耦合张量。利用电磁相互作用的最小耦合格式，得到了介质的麦克斯韦方程组和本构方程。根据耦合张量计算了介质的电、磁化率张量。最后通过实例说明了该方法的有效性。
2007-05-27 quant-ph
Fourth-Order Master Equation for a Charged Harmonic Oscillator Interacting with the Electromagnetic Field
利用Krylov平均法研究了耦合到电磁库中的带电谐振子的主方程，得到了相互作用强度的四阶解。相互作用是在速度耦合的形式，并包括一个抗磁项。精确的解析表达式的第二，第三和第四阶贡献的质量重整化，衰变常数，正常和异常扩散系数的黑体型环境。结果表明，当三阶和四阶贡献的大小与二阶贡献的大小相当时，它们的符号一般相反。
2015-08-04 quant-ph
An exactly solvable model of two three-dimensional harmonic oscillators interacting with the quantum electromagnetic field: the Casimir-Polder potential
在库仑规范和偶极近似下，考虑了两个三维各向同性谐振子与量子电磁场的相互作用。使用Bogoliubov变换，我们可以得到变换后的算子，使得系统的哈密顿量在用这些算子表示时呈现对角形式。我们也能够得到一个表达式的基态，这是有效的，在所有的顺序在耦合常数的能量转移。从这个能量移动可以得到两个振子之间的非微扰Casimir-Polder势能。当近似到电荷的四阶时，恢复了Casimir-Polder势与振子极化率的关系。
2005-08-03 quant-ph
Canonical quantization of electromagnetic field in the presence of nonlinear anisotropic magnetodielectric medium with spatial-temporal dispersion
通过两个三维谐振子的连续集合来模拟具有时空色散的非线性各向异性磁介质，证明了在这种介质存在下电磁场的完全正则量子化。介绍了磁介质与电磁场耦合的几种不同阶的耦合张量。介质的极化和磁化场定义在耦合张量和振荡器建模的介质。利用耦合张量得到了介质的电、磁化率张量。结果表明，电场在频域中满足积分方程。用迭代法求解积分方程，得到任意精度的电场。
2015-10-17 quant-ph
The quantum oscillator model of electromagnetic excitations revisited
本文重新考察电磁场的量子振子模型，阐明实Maxwell场二次量子化所得Hermitian算符描述局域耦合于费米子物质的光子-反光子对，并指出单光子场应解释为概率幅。
2023-12-11 quant-ph
Canonical quantization of electromagnetic field in an anisotropic polarizable and magnetizable medium with spatial-temporal dispersion
用两个独立的三维矢量场集合来模拟各向异性的空间和时间色散的磁介质，我们证明了在这种介质存在下电磁场的完全正则量子化。介绍了两个在量子化方法中起重要作用的耦合电磁场和介质的张量场。介质的电场和磁场的极化场自然地归纳为耦合张量和动力学变量的磁介质模型。在Heisenberg图象中，通过耦合张量计算整个系统的运动方程和介质的磁化率张量，得到了介质的本构方程和麦克斯韦定律。用微扰法求出了与整个系统有关的格林函数，导出了电磁场算符的时间依赖关系。
2010-01-29 quant-ph
Exact solution of the isotropic and anisotropic Hamiltonian of two coupled harmonic oscillators
Instituto Politécnico Nacional（墨西哥国立理工学院）
本文通过SU(1,1)和SU(2)群的代数方法，研究二个耦合谐振子的各向同性和各向异性哈密顿量，利用boson生成元和倾斜变换求解能量谱和本征函数，得到精确解。
2024-09-15 quant-ph
Exact Propagator of a two dimensional anisotropic Harmonic Oscillator in the presence of a Magnetic Field
本文精确地解决了带电粒子在平面内的非谐振子和垂直于平面的任意强度的均匀恒定磁场中的能谱和费曼传播子问题。正如我们将在信的开头看到的那样，作为二次型的哈密顿量很容易对角化，经典作用量可以用定态相位近似来构造精确的费曼算符。这一结果对于纳米结构磁效应和量子光学领域中准二维样品的处理具有重要意义。所提出的解决方案，经过微小的扩展，也可以用于三维运动，事实上，它已经在这种情况下使用多年。它也可以作为一个很好的练习费曼路径积分，可以很容易地计算，只需借助经典作用量。
2016-11-16 quant-ph
Exact solution of the time-dependent harmonic plus an inverse harmonic potential with a time-dependent electromagnetic field
本文研究了含时电磁场中质量和频率均含时的荷电谐振子加逆谐振子的问题。将其归结为含时参数的逆谐振子问题，得到了精确的波函数。
2003-02-03 quant-ph
Entanglement Induced by Noncommutativity: Anisotropic Harmonic Oscillator in Noncommutative space
研究了各向异性谐振子中空间非对易性引起的量子纠缠。系统的精确解后，模型被重新表示的正则变量，通过执行一个特定的波普移位的非交换自由度。利用Simon的可分性准则，我们发现只要系统的质量和频率参数满足一个不等式，系统的态就是纠缠态。还计算了该系统的形成纠缠度，并讨论了它与各向异性程度的关系。值得一提的是，即使在非对易空间中，纠缠也只有在谐振子是各向异性的情况下才会产生。有趣的是，形成的纠缠饱和的变形参数$θ$，量化空间非交换性的值更高。
2020-11-25 hep-th quant-ph
Dynamical symmetries of the anisotropic oscillator
School of Basic Sciences, Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术学院布巴内斯瓦尔基础科学学院）；Shiv Nadar University（希夫纳达尔大学）
研究各向异性振子的动力学对称性，通过新的 canonical 变换将其映射到各向同性问题，发现其具有与各向同性振子相同的守恒量，从而证明其最大超可积性。
2026-01-27 hep-th math-ph math.MP
Frequency Detuning and Interference-Induced Bohmian Chaos in a Two-Dimensional Anisotropic Harmonic Oscillator
Centre of Foundation Studies in Science of Universiti Putra Malaysia (ASPutra), Universiti Putra Malaysia (UPM)（博特拉大学科学基础研究中心）；Institute for Mathematical Research (INSPEM) Universiti Putra Malaysia (UPM)（博特拉大学数学研究所）；Department of Physics, Faculty of Science, Universiti Putra Malaysia (UPM)（博特拉大学理学院物理系）；Department of Applied Physics, Faculty of Science and Technology Universiti Kebangsaan Malaysia (UKM)（马来西亚国立大学科技与理学院应用物理系）
研究二维各向异性谐振子三模叠加态中玻姆轨迹的混沌行为，发现干涉诱导的相位场时间相干性通过失谐控制混沌空间范围，并引入相干参数量化该效应。
2026-06-05 quant-ph
Field quantization by means of a single harmonic oscillator
提出了一种新的场量子化方案。我们从一个可以存在于不同频率叠加中的振荡器开始，而不是将不同的振荡器与不同的频率联系起来。这一思想应用于电磁辐射领域。利用电磁场的标准狄拉克型模量子化，我们得到了一些标准性质，如相干态或自发辐射和受激发射。与标准方法相反，真空能量是有限的，并且不必通过任何特别的程序去除。
1999-12-22 quant-ph
A maser based on dynamical backaction on microwave light
Braginsky的工作引入了辐射压力动态反作用，其中参数耦合到电磁模式的机械振荡器可以经历其刚度和阻尼率的变化。有限腔电磁衰减率可以导致机械振荡器的放大或冷却，并且特别地导致与机械振荡器的再生振荡相关联的参数振荡不稳定性，这是限制激光引力波干涉仪中的循环功率的效果。这些效应隐含地依赖于电磁腔，其耗散率大大超过机械振荡器的耗散率，这是大多数光机系统中自然满足的条件。在这里，我们考虑相反的限制，其中机械耗散被设计成主导电磁耗散，基本上颠倒了电磁和机械自由度的作用。因此，电磁场现在受到动态反作用：机械振荡器提供了一种反馈机制，可以修改电磁腔的阻尼率。我们描述了这种现象的精神Braginsky的原始描述，调用有限腔延迟和突出的耗散的作用。在以前的实验工作的基础上，我们证明了这种动态反作用在超导微波光机械电路的光。特别是，我们驱动系统以上的微波模式的参数不稳定性阈值，导致微波激射器的行动和演示注入锁定的微波激射器，稳定其频率，降低其噪声。
2017-05-18 quant-ph
Collective Dissipation of Oscillator Dipoles Strongly Coupled to 1-D Electromagnetic Reservoirs
本研究针对耦合于一维电磁库的谐振子型偶极子的集体耗散动力学展开，借助玻色子特性实现任意耦合强度下的精确模拟，揭示了不同耦合区间的动力学特征与机制。
2024-11-03 quant-ph
Rational Extension of Anisotropic Harmonic Oscillator Potentials in Higher Dimensions
本文提出多维量子各向异性谐振子的一阶超对称有理扩展，涵盖全直线、半直线及其组合，精确解用例外正交多项式表示，扩展势与常规QAHO同谱。
2024-11-05 hep-th math-ph math.MP
Born-Jordan and Weyl Quantizations of the 2D Anisotropic Harmonic Oscillator
我们将正则坐标系中多项式的Born-Jordan和Weyl量子化公式应用于超可积二维各向异性谐振子的运动常数。我们的目的是研究不同量子化程序后的运动常数代数的行为。在所考虑的例子中，我们有外尔公式总是保持系统的原始超可积结构，而玻恩-乔丹公式，当产生不同的运营商比外尔的一个，不。
2016-08-17 math-ph math.MP quant-ph
Anisotropic inharmonic Higgs oscillator and related (MICZ-)Kepler-like systems
提出了具有附加非线性势的四维各向异性振子的可积（伪）球面推广。通过Kustaanheimo-Stiefel变换，我们得到了具有线性和$\cosθ$势项的MICZ-Kepler系统的伪球面推广.我们还提出了抛物坐标的推广，其中该系统允许变量分离。最后，我们得到了所提出的MICZ-Kepler类系统的球形模拟。
2007-10-26 hep-th math-ph math.MP
Anisotropic oscillator with pseudo-hermiticity and its noncommutative extension
当一个非厄米哈密顿量具有某种对称性时，如PT赝厄米性，它仍然有可能具有实谱。本文通过在各向异性平面振子的哈密顿量上增加一个与ip_1p_2成比例的虚势，构造了一个PT赝厄米哈密顿量，并得到了它的实谱。此外，我们发现当模型推广到正则非对易空间时，能谱的真实性仍然存在。
2011-10-11 hep-th math-ph math.MP
Dynamics of a quantum oscillator coupled with a three-level Lambda-type emitter
研究了与$Λ-$型三能级系统最高态耦合的量子振子的量子动力学。三能级发射极的两个跃迁具有正交的偶极矩，分别用单个或两个电磁场源相干泵浦。我们已经发现了灵活的激光或冷却现象的范围，指的是量子振荡器的自由度。这是由于不对称的衰减率和量子干涉效应导致量子振荡器与之耦合的发射器子系统的相关修饰态之间的布居转移。作为合适的系统，可以考虑与固定在其上的三能级发射器的最高激发态耦合的纳米机械谐振器。或者，如果$Λ-$型系统的上态具有永久偶极子，则其可以与例如可以在太赫兹域中的腔电磁场模式耦合。在后一种情况下，我们证明了一个有效的电磁场源的太赫兹光子。
2019-05-01 quant-ph
Perturbation of Quantum Harmonic oscillator and its effect on the Quantum Field Theory
本文研究了量子谐振子中微扰的一种特殊情况。这里我们假定受扰势是一个在位置空间中移动的谐振子，构造了新的哈密顿量的产生算符和湮灭算符，求出了它的能量本征态。有趣的是，我们发现这个系统的基态是原谐振子的基态的相干态。我们知道电磁场的哈密顿量类似于谐振子的哈密顿量，谐振子中的电场和磁场都用湮灭算符和产生算符的时间演化表示。根据量子电磁场论，光子态被表示为未微扰谐振子基态的相干态，在以前的研究工作中，人们已经确定了相干态如何比能量本征态更好地提供电场的图像。本文主要讨论为什么相干态提供了一个更完整的图片电场和场论相比，只是能量本征态。在这里，我们发现我们的微扰作为一个相干态生成器，并增加了一个新的项的哈密顿量。扰动被认为是由唯一可用的相互作用，即观察产生的。微扰也解释了观测如何导致光子态的相干性。我们将发现新的扰动如何影响电磁场的时间演化。这也解释了经典电磁场论如何考虑了观测因素，从而使经典定律与量子定律完全一致。
2019-01-26 quant-ph
On the two-dimensional time-dependent anisotropic harmonic oscillator in a magnetic field
本文研究任意含时磁场中参数随时间变化的二维AHO，构造Lewis-Riesenfeld二次不变量，利用$Sp(4,\mathbb{R})$正则变换求本征基、含时相位及双体相干态的Peres-Horodecki可分性。
2022-11-03 hep-th quant-ph
Entanglement in phase-space distribution for an anisotropic harmonic oscillator in noncommutative space
利用Simon的可分性条件（广义Peres-Horodecki准则）研究了非对易空间中各向异性谐振子的二分高斯态.事实证明，为了表现出非对易坐标之间的纠缠，参数（质量和频率）必须满足一个唯一的约束方程。对模型进行对角化后，得到了系统的精确解，保持了固有的辛结构不变。结果表明，通过研究相空间中的维格纳准概率分布，可以识别纠缠自由度。我们证明了这些坐标只与对应于其他坐标的共轭动量纠缠。
2022-11-10 hep-th math-ph math.MP
Classical and quantum electromagnetic momentum in anisotropic optical waveguides
Paderborn University（帕德博恩大学）；Institute for Photonic Quantum Systems (PhoQS), Paderborn University（帕德博恩大学光子量子系统研究所）
研究各向异性光学波导中经典和量子电磁动量的关系，通过正交条件建立动量与能量正交性的联系，为光子电路中电磁场的量子化提供理论基础。
2025-12-18 physics.optics quant-ph
Generalized squeezing rotating-wave approximation to the isotropic and anisotropic Rabi model in the ultrastrong-coupling regime
利用位移变换和压缩变换，提出了广义压缩行波近似。一个可解的哈密顿量被重新制定在相同的形式作为普通RWA的。在量子比特与振子耦合实验中，用位移压缩振子态代替原来的位移态，得到了一个定义良好的类薛定谔猫纠缠态。对于各向同性Rabi情形，平均光子数和基态能量用附加压缩项解析地表示，表现出GSRWA的实质性改进。各向异性Rabi模型的基态能量也证实了GSRWA的有效性。由于压缩效应的存在，GSRWA改进了以往的方法，即使在大的原子频率下，也可以在很宽的耦合强度范围内只进行位移变换。
2016-12-13 quant-ph
Pseudo-Hermiticity and Electromagnetic Wave Propagation: The case of anisotropic and lossy media
伪厄米算子可以用来模拟电磁波在平稳无耗介质中的传播。我们将这种方法推广到一类非色散各向异性介质，可以显示损失或增益。我们探讨了三个具体的模型，以证明我们的一般结果的实用性和揭示的物理意义的伪厄米性和准厄米性的相关波算子。特别是，我们考虑一个单轴模型，该运营商是不可对角化的。这意味着左手介质的意义上，只有顺时针圆偏振平面波的解决方案是有界的时间函数。
2010-04-28 math-ph math.MP quant-ph
Canonical equivalence of a charge in a time dependent, spatially-homogeneous electromagnetic field to a time-dependent perturbed oscillator
本文证明了静态或时变空间均匀电磁场中的粒子系统在规范和酉上等价于受微扰的谐振子，通过复合变换可积分初始问题，并指出其本征态表现为谐振子的纠缠态。
2023-06-26 math-ph math.MP quant-ph
Quantum entanglement of a harmonic oscillator in an electromagnetic field
目前，有很多方法可以实现粒子与电磁场的量子纠缠。大多数方法具有低概率的量子纠缠，并且不是基于薛定谔方程的近似解的精确理论装置。需要新的方法来获得量子纠缠粒子和数学上精确的研究这种方法。本文考虑了一个量子谐振子（例如，磁场中的电子）与一个量子化电磁场的相互作用。基于该系统薛定谔方程的精确解，我们证明了在一定的参数下，电子与电磁场之间可以存在大的量子纠缠。在精确的Schmidt模和冯诺伊曼熵的数学表达式的基础上分析了量子纠缠。
2017-09-14 math-ph math.MP physics.optics
Interaction of Mechanical Oscillators Mediated by the Exchange of Virtual Photon Pairs
两个紧密平行的镜子由于源自电磁场的电磁量子真空波动的小力（卡西米尔效应）而吸引。这些真空波动还可以在一个反射镜移动时引起施加在另一个反射镜上的运动力。这里我们考虑由两个振动镜耦合到一个光学谐振腔组成的光机系统。我们发现，运动的力量可以确定显着的耦合率之间的两个空间分离的振动镜。我们表明，通过调谐两个机械振荡器进入共振，能量在量子水平上交换。这种相干运动耦合是通过虚拟光子对的交换实现的，这源于动态卡西米尔效应。这里提出的过程表明，电磁量子真空能够传递机械能，有点像一个普通的UID。我们表明，该系统也可以作为一个机械参数下变频器，即使在非常弱的激励。这些结果表明，真空诱导的运动力开辟了新的可能性，发展的光机械量子技术。
2018-11-07 quant-ph
Circular Motion of a Small Oscillator in a Zero-Point Field Without External Forces: Is It Possible?
研究了在零点电磁场（ZPF）中沿圆轨道运动的极化方向垂直于旋转平面的小振子。时间周期性条件被施加在ZPF上，与旋转振荡器观察ZPF的方式相关联。它们类似于Casimir现象中的空间边界条件，从而导致ZPF谱由连续谱变为离散谱，并由此得到修正ZPF的有效温度（Y. S. Levin）。利用电磁场的双线性关联函数计算了近区振子对修正ZPF散射产生的平均向心力。在关联函数的重整化之后，这在物理上意味着提取纯周期性效应，力具有有限值。所有的计算进行了使用随机电动力学的方法。力的径向分量指向旋转中心。在非相对论情况下，当振子频率小于转动频率时，力与转动半径成正比。这样的结果可能意味着ZPF中振子的微运动在没有任何其他外力的情况下维持其平均圆周运动的可能性，尽管对点状电子所做的估计表明这种效应是不可观察的，因为当我们对电磁问题的半经典方法不起作用时，这种圆周运动的电子半径将比经典电子半径小得多。这是一个令人期待的结果，也是将这一思想应用于非阿贝尔色场控制的夸克世界的第一步，这是下一篇论文的主题。
2016-06-10 quant-ph
Rational Extension of Quantum Anisotropic Oscillator Potentials with Linear and/or Quadratic Perturbations
本文系统研究了一维、二维和三维量子各向异性谐振子势在虚线性或二次微扰下的有理扩展，构造了相应扩展势及其解，并给出了谱为实数及出现简并的条件。
2025-04-11 hep-th math-ph math.MP
The singular and the 2:1 anisotropic Dunkl oscillators in the plane
两个Dunkl振荡器模型被认为是：一个奇异的和其他2：1的频率比。这些模型由包含两个变量x和y中的反射算子的哈密尔顿算子定义。奇异或笼状Dunkl振子是二阶超可积的，并且在笛卡尔坐标和极坐标中都允许分离变量。用代数方法得到了哈密顿量的谱，分离出的波函数用雅可比多项式、拉盖尔多项式和广义厄米多项式表示。对称生成元由一维模型的su（1，1）动力学算子构造，并生成一个三次对称代数。根据分离变量的对称性，奇异Dunkl振子的对称代数是二次的，并且可以与具有中心对合的Askey-Wilson代数AW（3）的特殊情况相一致。2：1各向异性Dunkl振子模型也是二阶超可积的。用代数方法得到系统的能量，用动力学算子构造对称生成元，得到的对称代数是二次的。一般系统似乎只在笛卡尔坐标系中才允许分离变量。分离发生在笛卡尔坐标和抛物线坐标的特殊情况下被认为是。在后一种情况下，波函数满足双汇流Heun方程，并依赖于一个超越分离常数。
2013-07-25 math-ph math.MP quant-ph
Collective scattering in hybrid nanostructures with many atomic oscillators coupled to an electromagnetic resonance
在由电磁共振强耦合的分子或原子系综形成的混合系统中，集体效应引起了相当大的兴趣。为了分析这种集体效应，我们开发了一个有效的和一般的理论形式主义的基础上的谐振器的自然模式。我们的方法的主要优势是它的通用性和高水平的分析模态分析，这使得一个模型复杂的混合系统没有任何限制的谐振器的形状或材料属性，并进行统计计算来预测一般的属性是强大的空间和偏振紊乱。最值得注意的是，我们建立的超辐射模式仍然是合奏平均后，作为一个不可见的斗篷与光谱带宽的振荡器的数量和空间平均的珀塞尔因子的比例。
2017-04-23 physics.atm-clus physics.comp-ph quant-ph
Different electromagnetic physical representations of the Dirac's oscillator according with its spatial dimension
狄拉克振子是相对论量子力学和物理数学中研究最多的系统之一。特别是，我们表明，该系统具有独特的属性，它从来没有见过在其他已知的系统：根据其空间维度，DO代表物理系统具有非常不同的电磁性质。到目前为止，文献中已经用协变方法证明了狄拉克振子势的规范不变性。在（3+1）维中，DO代表一个相对论性的电中性费米子，它具有磁偶极子动量，在一个依赖于径向距离的电场作用下，进入一个球对称的电介质中.在这项工作中，并使用相同的方法，我们表明，（2+1）维DO表示1/2自旋相对论费米子的影响下，一个均匀和垂直的外部磁场，而在（1+1）维DO再现相对论和带电费米子与线性电场相互作用。此外，我们证明了DO不具有手征不变性，独立于它的维数，由于相互作用势明确地打破了手征对称性$U(1)_R \times U(1)_L$，但它保留了全球规范对称性$U(1)$。
2020-06-19 hep-th quant-ph
Hierarchic superradiant phases in anisotropic Dicke model
School of Physics, Nankai University（南开大学物理学院）
该研究通过分析各向异性迪克模型的非解析性，揭示了超辐射相的分层结构，并利用洛施密特回声验证了分层超辐射相的存在。
2026-01-07 cond-mat.str-el quant-ph
Non-Abelian evolution of electromagnetic waves in a weakly anisotropic inhomogeneous medium
基于对麦克斯韦方程组的量子力学对角化方法，建立了弱各向异性光滑非均匀介质中电磁波的传播理论。运动方程的平移（射线）和内在的（偏振）自由度的从头开始推导。射线方程考虑了光学马格努斯效应（光子的自旋霍尔效应）以及由于介质各向异性而引起的轨迹变化。偏振演化由斯托克斯矢量的进动方程描述。在一般情况下，波的演变原来是非阿贝尔：它是伴随着相互转换的正常模式和周期振荡的射线轨迹类似于电子zitterbewegung。一般理论适用于圆双折射和线性双折射介质中的波演化的例子。
2007-05-03 cond-mat.other physics.optics physics.plasm-ph
Aharonov-Bohm effect on the generalized Duffin-Kemmer-Petiau oscillator in the Som-Raychaudhuri space-time
研究了弯曲时空中具有电磁相互作用的广义Duffin-Kemmer-Petiau（DKP）振子.本文首先引入了具有Cornell势的Som-Raychaudhuri时空中的广义DKP振子。然后，我们将电磁相互作用考虑到广义DKP振子中。得到了问题的能量本征值和本征函数。分析了时空参数、振子频率、康奈尔势和磁通量对能量本征值的影响。我们发现在我们所考虑的系统中，从Aharonov-Bohm效应的束缚态的类似物的效果。
2021-06-23 gr-qc quant-ph
Electromagnetic Energy, Absorption, and Casimir Forces. Inhomogeneous Dielectric Media
假设介质近似为连续介质，导出了非均匀吸收色散介质在热平衡时电磁能量密度期望值的一般精确公式。从这个公式中我们得到了Casimir力密度的形式表达式。与大多数以前的方法卡西米尔效应中，吸收被忽略或承认隐含通过所需的分析性质的介电常数，我们包括耗散明确通过耦合介质的每个偶极振子的谐振子的水库。我们得到的能量密度和Casimir力密度的结果的范德瓦尔斯相互作用的振荡器，也从坡印亭定理。
2011-10-04 hep-th quant-ph
Impact of the non-canonical approach to the exact solution of the ideal one-dimensional electron gas confined with an anisotropic quantum wire of oscillator-shaped profile
Institute of Physics, Ministry of Science and Education（阿塞拜疆科学与教育部物理研究所）；Baku State University（巴库国立大学）；Ghent University（根特大学）
研究了一个可解模型，探讨了各向异性量子线势形如振子形状对理想一维电子气的影响，通过标准和非标准方法求解，并得到波函数和能谱的解析表达式。
2026-05-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas math-ph
The anisotropic oscillator on curved spaces: A new exactly solvable model
我们提出了一个新的精确可解（经典和量子）模型，可以解释为推广到二维球和双曲空间的二维各向异性振子与任何对频率$ω_x$和$ω_y$。新的弯曲哈密顿量${H}_κ$依赖于底层空间的曲率$κ$作为变形/收缩参数，而${H}_κ$的Liouville可积性依赖于它在测地平行坐标下的可分性，这推广了平面的笛卡尔坐标。此外，该系统被证明是superintegrable相称的频率$ω_x: ω_y$，从而模仿的行为的平坦的欧几里德的情况下，这是总是恢复在$κ\to 0$限制。在公度情况下的附加运动常数，正如预期的那样，在动量中是高阶的，并且可以通过对哈密顿量进行经典因式分解来明确推导。已知的$1:1$和$2:1$各向异性曲振子被恢复为${H}_κ$的特例，而其余的$ω_x: ω_y$曲振子定义了新的超可积系统.此外，量子哈密顿量$\hat {H}_κ$的充分建设和研究以下量子因式分解的方法。在公度频率的情况下，证明了哈密顿量$\hat {H}_κ$是量子超可积的，从而得到了一个新的精确可解量子模型。其相应的频谱，表现出最大的简并性，明确给出作为一个分析变形的欧几里德本征值的曲率$κ$和普朗克常数$\hbar$。事实上，这样的谱是作为两个一维（三角或双曲）Pösch-Teller特征值集的合成而获得的。
2016-05-08 math-ph math.MP nlin.SI
Two oscillators in a common heat bath
我们表明，两个振荡器在一个共同的热浴的情况下，不能减少到一个有效的一个机构的问题。此外，即使在零温度下，由于电磁场的零点振荡在两个振荡器中引起的波动，振荡器之间也存在相互作用。
2013-02-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Second Quantized Scalar QED in Homogeneous Time-Dependent Electromagnetic Fields
我们用公式表示均匀含时电磁场中带电标量场的二次量子化，其中对于电场，哈密顿量是一个无限大的解耦含时振子系统，而对于磁场，哈密顿量是另一个无限大的耦合含时振子系统.然后，我们采用量子不变量的方法来寻找各种量子态的带电场。在含时电场中，每个振子的一对量子不变算符在给定动量的情况下扮演含时湮灭算符和创生算符的角色，构造出精确的量子态，并给出真空持续振幅和对产生率.我们还找到了含时磁场中带电场耦合振子的量子不变量，并提出了当磁场随时间变化时的微扰方法。最后讨论了平行于磁场的含时电场作用下的量子态和电子对产生。
2014-09-04 gr-qc hep-th quant-ph
Hyperspherical theory of anisotropic exciton
基于Fock变换，提出了一种新的各向异性激子理论，在一个赤平投影的动量的单位四维（4D）球。超球函数被用作微扰理论的基础。数值计算得到了伸长激子和扁平激子的结合能、波函数和振子强度。结果表明，随着各向异性程度的增加，振子强度显着重新分配之间的光学活性和以前的非活性状态，使后者的光学活性。得到了考虑角动量守恒项的各向异性激子问题的近似解析解。该解给出了中等各向异性激子的结合能，具有很好的精度，并提供了一个有用的能级演化的定性描述。
2012-05-24 cond-mat.other math-ph math.MP
Dissipative Quantum Electromagnetics
耗散量子电磁学作为场-物质-浴耦合问题被全面地介绍。首先，用一组洛伦兹振荡器来描述物质。然后将麦克斯韦自由场耦合到洛伦兹振子来描述频散介质。经典的哈密顿量推导出这样一个耦合系统，使用洛伦兹规范和解耦的标量和矢量位公式。经典的运动方程可以从哈密顿量中使用哈密顿方程导出。然后通过在变量与其共轭对之间引入量子化子，将哈密顿量与所有相关变量量子化。量子运动方程可以由量子哈密顿方程导出。可以证明，这样的量子化方案保留了所引入的量子化子。然后引入一个由简谐振子组成的噪声池，并将其耦合到由洛伦兹振子组成的物质中引起量子损失。在这样的过程中自然地产生朗之万源，并且结果与涨落耗散定理和Welsch群的量子化过程是一致的。本方法的优点是不需要对哈密顿量进行对角化就可以得到量子运动方程。最后，我们将量子化方案应用于连续介质柱上的二能级极化原子的自发发射模型。
2018-11-19 physics.optics quant-ph
Harmonic oscillators from displacement operators and thermodynamics
在这项调查中，位移算子被重新审视。我们建立了一个连接之间的埃尔米特版本的运营商与著名的外尔订购。此外，我们还研究了位移简谐振子和位移各向异性二维非厄米谐振子的量子特性。通过构造这两个谐振子的配分函数，我们能够从它们的能谱中导出几个热力学量。对这些量的特征进行了详细的描述和分析。
2018-10-23 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Equivalence between the planar Dirac oscillator and a spin-1/2 fermion embedded in a transverse homogeneous magnetic field
结果表明，自旋为1/2的费米子耦合到轴对称电磁矢量势具有与平面狄拉克振子相同的矩阵结构。特别是，平面狄拉克振荡器可以被解释为带电粒子最低限度地耦合到横向均匀磁场。
2019-06-04 hep-th math-ph math.MP
