Integrability in 1D Quantum Chaos
Yu. Dabaghian, R. V. Jensen, R. Blümel
对于称为正则量子图的量子网络子类，存在单个特征值的显式、精确的周期轨道展开。我们证明了所有的线性链图有一个正规的制度。
Explicit, exact periodic orbit expansions for individual eigenvalues exist for a subclass of quantum networks called regular quantum graphs. We prove that all linear chain graphs have a regular regime.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Integrability to chaos transition through Krylov approach for state evolution
本文利用Krylov方法研究伊辛自旋链和带状随机矩阵模型中从可积性到混沌的转变，发现Krylov复杂度饱和与Lanczos系数离散对初态敏感，但在合适初态下均可有效度量动力学量子混沌。
Integrability and chaos in the quantum brachistochrone problem
本文针对量子最速降线问题，通过明智选择控制哈密顿量子集引入完全可积协议族，并证明其稳定性带来数值可处理性与实用性。
We study how perturbations affect dynamics of integrable many-body quantum systems, causing transition from integrability to chaos. Looking at spin transport in the Heisenberg chain with impurities we find that in the thermodynamic limit transport gets diffusive already at an infinitesimal perturbation. Small extensive perturbations therefore cause an immediate transition from integrability to chaos. Nevertheless, there is a remnant of integrability encoded in the dependence of the diffusion constant on the impurity density, namely, at small densities it is proportional to the square root of t…
Chaos-Integrability Transition in the BPS Subspace of the $\mathcal{N}=2$ SYK Model
研究$\mathcal{N}=2$ SYK模型BPS子空间中混沌与可积性转变的特性，通过BPS混沌框架分析操作符在BPS子空间的谱，并发现其谱统计在SYK极限附近呈现随机矩阵行为，而在可积极限附近过渡到泊松统计。
From integrability to many-body quantum chaos through a Markovian bath
本文研究耦合马尔可夫浴的q体SYK模型，发现合适条件下环境可诱导多体量子混沌，为量子多体系统scrambling的调控提供了新途径。
Interacting quantum systems in the chaotic domain are at the core of various ongoing studies of many-body physics, ranging from the scrambling of quantum information to the onset of thermalization. We propose a minimum model for chaos that can be experimentally realized with cold atoms trapped in one-dimensional multi-well potentials. We explore the emergence of chaos as the number of particles is increased, starting with as few as two, and as the number of wells is increased, ranging from a double well to a multi-well Kronig-Penney-like system. In this way, we illuminate the narrow boundary b…
On the emergence of quantum many-body chaos for tunably-broken integrability
通过可调参数破坏可积性，在自由费米子电路中掺杂可积性破缺门，利用OTOC揭示从早期可积行为到晚期混沌的微观机制，并给出特征时空尺度及混沌特性对破缺参数的依赖。
We apply a notion of quantum complexity, called "Krylov complexity", to study the evolution of systems from integrability to chaos. For this purpose we investigate the integrable XXZ spin chain, enriched with an integrability breaking deformation that allows one to interpolate between integrable and chaotic behavior. K-complexity can act as a probe of the integrable or chaotic nature of the underlying system via its late-time saturation value that is suppressed in the integrable phase and increases as the system is driven to the chaotic phase. We furthermore ascribe the (under-)saturation of t…
Separability and entanglement in classical eigenfunctions as a criterion for Hamiltonian chaos
该研究通过分析经典刘维尔算符本征函数的可分性，证明其与系统可积性等价，建立了经典混沌、可积性与量子力学中纠缠等数学概念的关联，为哈密顿混沌提供了新判据。
An Exactly Solvable Model for the Integrability-Chaos Transition in Rough Quantum Billiards
动力学的一个中心问题，在量子情况下很大程度上是开放的，是它在多大程度上消除了系统对其初始属性的记忆。在这里，我们提出了一个简单的统计可解的量子模型，描述这种记忆损失下的扰动不遵守选择规则的可积混沌过渡。从量子数晶格上的量子定域-离域的角度来看，我们处理的是这样一种情况，即平均而言，每个晶格位置与每个其他位置以相同的强度耦合。该模型还严格证明了最近提出的一套类似的关系在两个短程相互作用的超冷原子在谐波波导的上下文中。我们的模型的应用程序的一个长方形晶格上的不相关的杂质系综给出了很好的协议从头算数值。
Gauging classical and quantum integrability through out-of-time ordered correlators
在量子力学中，基于在某些特定条件下发现的短时指数增长现象，提出了一种用于研究混沌的非时序关联函数（OTOC）。然而，人们已经看到，这种行为并不普遍。因此，我们质疑其他量子混沌表现所产生的OTOC，我们因此研究它们的长期行为在系统中的完全不同的性质：量子映射，这是最简单的混乱的单体系统和自旋链，这是多体系统没有一个经典的限制。它表明，研究的OTOC的长时间制度，它是可能的检测和测量之间的过渡可积性和混沌，我们基准的过渡与其他指标的量子混沌的基础上的光谱和本征态的系统考虑。对于经典的模拟系统，我们表明，建议的OTOC指标有一个非常高的精度，允许检测沿可积性到混沌过渡的微妙功能。
The dynamics of open quantum systems can be described by a Liouvillian, which in the Markovian approximation fulfills the Lindblad master equation. We present a family of integrable many-body Liouvillians based on Richardson-Gaudin models with a complex structure of the jump operators. Making use of this new region of integrability, we study the transition to chaos in terms of a two-parameter Liouvillian. The transition is characterized by the spectral statistics of the complex eigenvalues of the Liouvillian operators using the nearest neighbor spacing distribution and by the ratios between ei…
Nonlocality, Integrability and Quantum Chaos in the Spectrum of Bell Operators
本文通过多体三能级系统中的置换不变多体贝尔不等式，研究贝尔非局域性与量子混沌之间的关系，发现最大违反测量设置下贝尔算子具有泊松谱统计，揭示了可积性。
Geometry of quantum states in random matrix ensembles and the chaos-integrability transition
本文研究随机矩阵系综中量子态的几何，通过解析和数值计算保真度敏感性与量子度规张量，揭示混沌-可积转变的普适标度关系及非对角元特征。
Integrable quantum systems of finite size are generically robust against weak enough integrability-breaking perturbations, but become quantum chaotic and thermalizing if the integrability-breaking is strong enough. We argue that the onset of quantum chaos can be described as a Fock-space delocalization process, with the eigenstates of the integrable system being taken as the "Fock states". The integrability-breaking perturbation introduces hopping in this Fock space, and chaos sets in when this hopping delocalizes the many-body eigenstates in this space. Depending on the range of the dominant …
Comment on ``Testing integrability with a single bit of quantum information''
在quant-ph/0303042中，Poulin、Laflamme、Milburn和Paz考虑了区分$N$维希尔伯特空间中动力学的量子混沌和量子可积性的问题。他们声称，这可以通过使用$O(\sqrt{N})$物理资源的单个比特的确定性量子计算来完成，而传统的物理资源为O（N）。我指出了他们的建议中似乎有一个致命的缺陷。
Disorder-free Sachdev-Ye-Kitaev models: Integrability and a precursor of chaos
本文提出两种无无序SYK模型，证明其可积性，并发现其OTOC早期指数增长，呈现混沌前兆，但无随机矩阵行为。
Scrambling of Entanglement from Integrability to Chaos: Bootstrapped Time-Integrated Spread Complexity
通过时间积分量建立扩散复杂度与量子动力学保真度的新解析关系，并利用自举Rosenzweig-Porter系综展示积分扩散复杂度在不同遍历区域对纠缠加扰行为的精细分辨能力。
Spins coupled to a Spin Bath: From Integrability to Chaos
受电子自旋与周围原子核的超精细相互作用的启发，我们在随机矩阵理论的框架下研究了中心自旋与无相互作用自旋池耦合的系统。随着中心自旋数目的增加，从泊松统计到高斯正交系综的转变可以用广义Brody分布来描述。这些观察结果在施加外部磁场时没有改变。在过渡区，所研究模型的经典对应物具有混合相空间。
Integrals of motion in 3-d Bohmian Trajectories
玻姆量子力学中的混沌是一个开放的研究领域。一般来说，大多数三维玻姆轨迹都可以自由地在三维空间中漫游。然而，在某些情况下，轨迹的演化由运动的精确或近似积分决定。第一种情况对应于部分可积性，其中轨迹（有序和混沌）在某些积分表面上演化。第二种情况对应于有序轨迹。在这篇文章中，我们利用这两种形式的可积性来推广我们以前在三维Bohmian混沌中的工作，并讨论了它们的物理意义。
Identifying quantum many-body integrability and chaos using eigenstates trace distances
本文提出基于本征态最近邻子系统迹距离的新指示器，用于识别量子多体可积性与混沌，并在多种典型模型中验证其可靠性，弥补了能级间距统计等现有方法的不足。
Random matrix theory of integrability-to-chaos transition
研究随机矩阵理论在可积分系统向混沌转变过程中的应用，提出新的矩阵元素统计模型，揭示其在不同物理系统中的普遍幂律特性。
Fragmented eigenstate thermalization versus robust integrability in long-range models
研究长程模型中积分性稳定性，揭示非广泛、广泛单体和广泛双体扰动对热化的影响，提出基于对称性的框架解释积分性稳定性。
Decoherence induced by an interacting spin environment in the transition from integrability to chaos
研究了由两个1/2自旋与自旋池接触组成的中心系统的退相干性质。动态制度的浴范围从一个完全可积的可积极限，以完成混乱。我们表明，浴的动力学制度决定的退相干过程的效率。对于微扰区域，可积极限提供更强的退相干，而在强耦合区域，混沌极限变得更有效。我们还表明，退相干时间的行为以类似的方式。相反，像线性熵或保真度这样的量值的衰减速率并不取决于浴的动力学状态。我们解释后者的结果是由于一个比较复杂的哈密顿量的可积和完全混沌的限制。
A gas of interacting particles is a paradigmatic example of chaotic systems. It is shown here that even if all but one particle are fixed in generic positions, the excited states of the moving particle are chaotic. They are characterized by the number of principal components (NPC) -- the number of integrable system eigenstates involved into the non-integrable one, which increases linearly with the number of strong scatterers. This rule is a particular case of the general effect of an additional perturbation on the system chaotic properties. The perturbation independence criteria supposing the …
Measurement-induced entanglement transition in chaotic quantum Ising chain
本研究数值探究无点击极限下受监测量子伊辛模型的测量诱导相变对微扰的鲁棒性，发现相变对可积性缺失、Z₂对称破缺不敏感，但测量基改为纵向时相变完全消失。
Integrability as an attractor of adiabatic flows
本文利用量子几何张量研究自旋链绝热流，发现全局或边界破坏可积性时耦合空间最短路径均被可积区域吸引，并揭示弛豫各向异性发散及类似连续相变的普适可积—混沌转变。
Integrability versus chaos in the steady state of many-body open quantum systems
本文研究开放多体量子系统中 Liouvillian 与稳态可积性的区别，提出结合能级间距统计、推广本征态热化假说及 Pauli 字符串算符尺寸分布来判别稳态混沌。
From integrability to chaos: the quantum-classical correspondence in a triple well bosonic model
本文利用相干态、庞加莱截面、Husimi函数与Fock态投影，系统验证了三势阱玻色多体系统在可积至混沌区域中的量子-经典对应。
How to distinguish chaos from integrability using OTOC
本文通过解析研究算子纯度的晚期饱和值及其随系统大小的标度，利用Mazur界区分混沌与可积多体系统，并辅以一维自旋链数值模拟验证。
Information acquisition, scrambling, and sensitivity to errors in quantum chaos
本文综述了量子混沌的特征，包括经典到量子混沌的路径、OTOC和KS熵等量化指标，并利用量子层析成像和Krylov子空间分析揭示信息获取与误差敏感性的新量化方法。
Spread and Spectral Complexity in Quantum Spin Chains: from Integrability to Chaos
本文研究混合场伊辛模型和 XXZ 自旋链次近邻变形中传播复杂度与谱复杂度的行为，发现峰值前饱和是混沌特征，饱和值受哈密顿量对称性和维度约束，并指出谱复杂度饱和由最小能量差决定，同时论证热场双态适合探测量子多体混沌。
Quantum chaos, integrability, and late times in the Krylov basis
本文提出量子混沌系统的Lanczos能谱局部统计可由RMT描述，并据此刻画存活概率、扩展复杂度及本征态复杂度，区分可积系统与量子混沌普适类。
Testing integrability with a single bit of quantum information
我们证明了单比特确定性量子计算（DQC 1）可以使用O（N）的物理资源来确定量子系统的经典极限是混沌的还是可积的，其中$N$是所研究系统的希尔伯特空间的维数.这是对所有已知的经典过程的平方根改进。我们的研究严格依赖于随机矩阵猜想。我们还提出了非线性踢顶的数值结果。
Probing the Chaos to Integrability Transition in Double-Scaled SYK
研究热力学一级相变对模型动态混沌行为的影响，通过分析Berkooz等人模型，探讨混沌与准可积相之间的转变特性，利用弦数、Krylov复杂度和算子尺寸等指标揭示相变点的非连续转变。
We construct and study a chiral Sachdev-Ye (SY) model consisting of $N$ chiral SU$(M)_1$ Wess-Zumino-Witten (WZW) models with current-current interactions among each other, which generalizes the 0+1d quantum chaotic SY spin model into 1+1d chiral system with anyon excitations. Each WZW model hosts Abelian anyons as charge excitations, and may arise as the chiral edge theory of 2+1d gapped topological phases. We solve the chiral SY model in two limits which show distinct quantum dynamics. The first limit is the case with uniform interactions at any integers $N$ and $M$, which is integrable and …
Systems of interacting bosons in triple-well potentials are of significant theoretical and experimental interest. They are explored in contexts that range from quantum phase transitions and quantum dynamics to semiclassical analysis. Here, we systematically investigate the onset of quantum chaos in a triple-well model that moves away from integrability as its potential gets tilted. Even in its deepest chaotic regime, the system presents features reminiscent of integrability. Our studies are based on level spacing distribution and spectral form factor, structure of the eigenstates, diagonal and…
Regular and Chaotic Quantum Dynamic in Atom-Diatom Reactive Collisions
发展了一种新的三体系统中量子多通道散射的微观不可逆三维理论。量子方法是建立在生成轨道管上的，它允许考虑经典不可积性对动力学量子系统的影响。结果表明，当相空间中经典混沌的体积大于量子系统中主要对象的量子体积时，波函数产生混沌（量子混沌）。量子跃迁的概率构造这种情况下。以Li+（FH）->（LiF）+H体系的共线碰撞为例，进行了数值计算，结果表明在该体系中产生了量子波混沌。
Quantum chaos in a harmonic waveguide with scatterers
本文研究含零程散射体的谐振波导模型，利用散射体可分离性高效求解薛定谔方程，并通过增加散射体数量与强度实现从可积到完全量子混沌及本征态热化的转变。
Quantum Degrees of Freedom, Quantum Integrability and Entanglment Generators
利用量子自由度的动力学代数概念研究了量子动力学可积性与广义纠缠之间的关系。证明了一个量子动力学系统通过内部动力学产生广义纠缠当且仅当它是量子不可积的。通过几个例子来说明这种关系。
Integrability vs Quantum Thermalization
不可积性通常被认为是量子热化的先决条件。然而，对于量子可积性，还缺乏一个普遍接受的定义。在驱动拉比模型的基础上，我们讨论了与量子热化有关的术语“可积性”的这种粗心的用法。根据最常用的定义，该模型将被归类为不可积的，例如，唯一保留的量是总能量。尽管如此，一个彻底的分析表明，该系统不会热化。因此，我们的研究结果表明：首先，（i）在将不可积性与热化联系起来时，应予以注意;其次，（ii）量子可积性的标准定义是不能令人满意的。
Entropy, chaos and excited-state quantum phase transitions in the Dicke model
我们研究了孤立量子系统--Dicke模型--中的非平衡过程，着重于从可积到混沌的转变和激发态量子相变的存在所起的作用。我们发现，对角和纠缠熵突然增加的混沌的发病。此外，在这两种情况下，这种增加结束后，系统跨越的临界能量的激发态量子相变。纠缠熵的引入使得熵产生、混沌发展和激发态量子相变之间的联系更加清晰。相反，该过程所耗散的热量既不受混沌开始的影响，也不受激发态量子相变的影响。
In the past decades, it was recognized that quantum chaos, which is essential for the emergence of statistical mechanics and thermodynamics, manifests itself in the effective description of the eigenstates of chaotic Hamiltonians through random matrix ensembles and the eigenstate thermalization hypothesis. Standard measures of chaos in quantum many-body systems are level statistics and the spectral form factor. In this work, we show that the norm of the adiabatic gauge potential, the generator of adiabatic deformations between eigenstates, serves as a much more sensitive measure of quantum cha…
Integrability Breaking and Coherent Dynamics in Hermitian and Non-Hermitian Spin Chains with Long-Range Coupling
本研究通过长程非厄米特相互作用项H_n，揭示了量子系统从积分到混沌的转变机制，并发现非热化量子多体疤痕在强扰动下仍保持相干动力学。
Sensitivity to perturbations and quantum phase transitions
局域态密度或其傅里叶变换，通常称为保真度振幅，是由于不完全演化导致的量子不可逆性的重要度量。在这个快速通信中，我们研究这两个量在一个典型的多体系统，迪克哈密顿量，其中一个单模玻色子场与一个系综的N个二能级原子相互作用。该模型在热力学极限下表现出量子相变，而在有限的情况下，系统经历了从准可积到量子混沌的转变。我们发现，局域态密度的宽度清楚地指出了从可积到混沌的过渡的印记，但没有留下任何痕迹的量子相变。还建立了与保真度振幅衰减的联系。
Analytic Spread Complexity from Level Statistics: From Chaos to Integrability
该研究构建了关联传播复杂度与局域谱统计的解析框架，明确了传播复杂度有限时间峰值的谱起源，适用于混沌与可积系统，建立了Krylov动力学与谱统计的联系。
We show that the onset of quantum chaos at infinite temperature in two many-body one-dimensional lattice models, the perturbed spin-1/2 XXZ and Anderson models, is characterized by universal behavior. Specifically, we show that the onset of quantum chaos is marked by maxima of the typical fidelity susceptibilities that scale with the square of the inverse average level spacing, saturating their upper bound, and that the strength of the integrability- or localization-breaking perturbation at these maxima decreases with increasing system size. We also show that the spectral function below the ``…
Spectral form factor and power spectrum for trapped interacting rotating bosons: Crossover from integrability to quantum chaos
研究囚困相互作用旋转玻色子系统中量子混沌的出现，通过谱形式因子和功率谱分析，探讨弱和强相互作用下的行为差异，揭示玻色-爱因斯坦凝聚的宏观占据与相互作用和旋转对混沌的影响。
Dynamical Signatures of Chaos to Integrability Crossover in $2\times 2$ Generalized Random Matrix Ensembles
本文提出双参数的$\beta$-Rosenzweig-Porter系综，通过计算能级关联与保真度时间演化，揭示了从混沌到可积性交叉的动力学特征，并构建了$\gamma$-$\beta$相图，发现大$N$下$\gamma=2$处存在二阶相变。
Quantum correlations from Brownian diffusion of chaotic level-spacings
量子混沌与底层量子能级间距序列的布朗扩散有关。被视为其顺序的函数的水平间距执行随机行走，这意味着不相关的随机增量的水平间距，而混沌过渡的可积性成为一个变化，从泊松到高斯统计的水平间距增量。量子混沌谱相关的普遍性质的数值证明随机紧束缚晶格的本征值和黎曼zeta函数的零点。
Localization and the effects of symmetries in the thermalization properties of one-dimensional quantum systems
我们研究如何接近一个可积点或本地化作为一个接近原子极限，以及混合的对称性在混沌域，可能会影响有限的一维系统的热化的发病。我们考虑的系统的硬核玻色子在半充满最近邻跳跃和相互作用，次近邻相互作用。后者打破了可积性，并诱导基态超流到绝缘体的转变。通过完全精确对角化，我们研究了混沌指标和少体观测量。我们发现，当不同的对称部门混合，混沌指标与特征向量，相反的特征值相关的，捕获的发病混沌。本征向量的复杂性和少体观测量的期望值的结果证实了本征态热化假设在混沌区的有效性，因此热化的发生。我们还研究了与从可积到混沌和从混沌到局域化的过渡有关的少体观测量的非对角矩阵元的性质。
Quantum Chaos, Delocalization, and Entanglement in Disordered Heisenberg Models
我们从统计多体和量子信息的角度研究了无序的一维和二维海森堡自旋晶格从可积性到量子混沌的过渡。特别强调的是致力于定量探索之间的相互作用的特征向量统计，离域，纠缠存在的非平凡对称性。的基础依赖的状态离域指标（如主成分的数量）的影响得到解决，并提出了一种措施{ \em相对离域}，以鲁棒地表征混沌的出现在混乱的存在。标准的多体和{ \em广义纠缠}的研究在一个广泛的参数制度，通过使用一个家庭的自旋和费米子纯度的措施，其依赖于离域和能谱统计被检查。一个独特的{ \em相关性之间的纠缠，离域，和可积性}被发现，这可能是通用的两体随机系综描述的系统，并可能指向一个新的诊断工具，量子混沌。典型的纠缠的随机纯态限制在一个适当的子空间的完整的希尔伯特空间的分析估计也建立和随机矩阵理论的预测相比。
Signatures of quantum chaos transition in short spin chains
量子系统的不可积性，通常与混沌行为相关联，是一个典型的应用于高维希尔伯特空间的概念。在不同的指标信号这种行为，研究的长时间振荡的时间有序相关器（OTOC）出现作为一个通用的工具，可以适应的情况下，系统的自由度很少。使用这种方法，我们考虑了在核磁共振量子模拟器上测量Ising自旋链的局部算符的OTOC时在加扰时间之后观察到的振荡[J. Li等人，Phys. Rev. X 7，031011（2017）]。我们表明，系统的OTOC振荡定性描述，在一个只有4个自旋的链，从无限链继承的可积性到混沌过渡。
Anomalous suppression of quantum chaos between two integrable limits
研究相互作用的Su-Schrieffer-Heeger模型中量子混沌的反常抑制，利用精确对角化和半解析论证，发现多体能带态不完全杂化导致平均能级间距比偏离GOE值，谱重构削弱能级排斥且机制具稳健性。
Chaos and integrability in triangular billiards
本研究通过五个量子动力学特性表征不同类型三角形弹球，揭示了从可积到不可积过渡的一致规律，发现赝可积与不可积三角形的特性接近GOE，且等腰弹球的对称扇区各自重现GOE特征。
Quantifying operator spreading and chaos in Krylov subspaces with quantum state reconstruction
该研究采用连续弱测量层析成像方法量化多体量子系统算符扩展，发现其与系统混沌程度正相关，且比Krylov复杂度更能一致指示量子混沌，为算符扩展提供了操作层面的诠释。
Dissipative Quantum Chaos unveiled by Stochastic Quantum Trajectories
本文提出基于随机量子轨迹谱统计的判据，区分开放量子系统的瞬态与稳态混沌，并在驱动-耗散Bose-Hubbard模型和transmon读出中揭示耗散量子混沌现象。
Quantum mutual information as a robust probe of integrability in open quantum systems
提出基于Haar平均总关联和（aSTC）的框架，利用其长时间平均值和时间涨落区分可积与混沌动力学，在非马尔可夫噪声下比OTOC更具鲁棒性。
Chaotic Roots of the Modular Multiplication Dynamical System in Shor's Algorithm
本文从量子动力系统视角研究Shor算法中模乘算子可积性与经典混沌的悖论，证明该算子可表为量子化A-baker映射的叠加，其可积性源于同族其他混沌量子化的干涉，为量子算法中研究可积性、遍历性与混沌的相互作用奠定基础。
Dissipation-Induced Threshold on Integrability Footprints
研究耗散对开放量子系统可积性特征的影响，提出Kraus映射模型，确定临界耗散阈值，引入本征角速度表征可积性损失，用量子电路验证结果。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。