Limit theorems for quantum walks with memory
最近，Mc Gettrick [1]提出并研究了一维离散二态量子行走。他用路径计数法给出了量子阱振幅的表达式。此外，他表明，返回概率的步行是超过1/2的任何甚至时间。在本文中，我们计算的平稳分布考虑的四态量子阱的行走没有记忆。我们的结果与他的主张是一致的。此外，我们还得到了重标度量子阱的弱极限定理。这种行为与经典的无记忆量子阱和通常的无记忆二态量子阱有着显著的不同，正如他的数值模拟所表明的那样。
2010-11-22 quant-ph
Temporal Fluctuations of Continuous-Time Quantum Random Walks on Circles
研究了连续时间量子随机游动的瞬时均匀混合性质和时间标准差，并与离散时间量子随机游动、连续时间和离散时间经典随机游动进行了比较.
2004-07-31 quant-ph
Investigation of the time evolution of entanglement and trace distance in an atom-cavity system described with random walk and non-random walk states
原子-腔系统由腔内的一个原子或一组原子组成。当腔中原子受到激光泵浦时，受原子与光场相互作用的影响，原子呈现出准无规行走行为。这可以改变系统的纠缠度和跟踪距离。研究了系统在随机游动和非随机游动两种情况下的纠缠度和迹距的变化。描述的系统是一个在基于Jaynes-Cummings模型的电动力学腔中的二能级原子，它被两个纵向和横向的激光泵浦所激励。结果表明，考虑无规行走情况下原子纠缠量的变化可以看作是纠缠的突然死亡和诞生现象。这导致其变化率增加。与非随机游走情况相比，该速率与随机游走情况相比更快地增加和减少。两种情况下的最大纠缠量相同，但随机游走情况下的最小纠缠量小于非随机游走情况下的最小纠缠量。
2019-01-15 quant-ph
Limit Theorems For the Grover Walk Without Memory
我们认为Grover行走是一个四态量子行走没有记忆的一维。在我们的四态量子行走中，行走者向左或向右移动。我们计算了游动的平稳分布，并得到了弱极限定理
2011-08-20 math-ph math.MP quant-ph
Limit Theorems for the Disordered Quantum Walk
研究了一维无序量子行走，得到了弱极限定理。
2011-08-31 math-ph math.MP quant-ph
Limit theorems of a 3-state quantum walk and its application for discrete uniform measures
本文给出了三态量子在直线上从原点出发行走的两个长时间极限定理。一个是从长时间限制的步行的概率分布获得的极限测度，另一个是步行者的位置在按时间重新标度的空间中的分布收敛。此外，作为该游动的一个应用，我们从具有离域初态的三态游动得到了离散的一致极限测度。
2015-06-13 math.PR quant-ph
Limit Theorems for the Fibonacci Quantum Walk
研究了一维离散时间Fibonacci变换下的量子行走，通过研究行走的定态分布，证明了Fibonacci量子行走不存在局域化，并得到了弱极限定理.
2011-08-25 math-ph math.MP quant-ph
Limit Theorems for Quantum Walks on the Union of Planes
我们将[Chisaki et.al，arXiv：1009.1306v1]给出的构造从直线推广到平面，并得到了在这样的图上量子行走的极限定理.
2011-12-20 math-ph math.MP quant-ph
A new type of spectral mapping theorem for quantum walks with a moving shift on graphs
传统的谱映射定理的量子行走只能适用于行走采用移位算子的平方是单位元。该定理通过将诱导自伴矩阵$T$的特征值提升到复平面上的单位圆上，给出了时间演化矩阵$U$的大部分特征值.我们得到了有限图上立方为单位元的移位算子的Grover行走的一个新的谱映射定理。此外，我们可以考虑具有这样的移位算子的量子行走的图的特征在于三角剖分。本文称这类图为可三角化图。我们的谱映射定理与传统的谱映射定理的区别之一是将$T-1/2$的特征值提升到单位圆上给出了$U$的大部分特征值。
2021-03-09 math.CO quant-ph
Phase measurement of quantum walks: application to structure theorem of the positive support of the Grover walk
得到了周长大于$2(n-1)$的$k$ -正则图上Grover游动的$n$ -次幂的正支撑的一个结构定理.这个结构定理是由线上另一个只依赖于$k$的量子行走的振幅的奇偶性提供的。这种量子行走的相位模式有一种奇怪的规律性。我们还确切地显示了如何获得的频谱的$n$次权力的Grover行走解除了复杂的平原的邻接矩阵。
2018-11-19 math-ph math.MP quant-ph
Realization of the probability laws in the quantum central limit theorems by a quantum walk
自从2002年导出了离散时间量子线上行走的极限分布以来，已有大量关于定域初态量子行走的极限定理被报道。另一方面，在量子概率论中，有四个独立性的概念（自由，单调，交换和布尔独立性）和与每个独立性相关的量子中心极限定理已经被研究。量子漫步和量子概率论之间的关系仍然是未知的。由于随机游动是Kolmogorov概率论的基本模型，那么量子游动在量子概率论中能起重要作用吗？为了讨论这个问题，我们研究了具有非定域初态的离散二态量子行走，并给出了一个极限定理。利用我们的极限定理，我们从量子行走中导出了量子中心极限定理中的概率律。
2013-01-08 math-ph math.MP quant-ph
Probability distributions and weak limit theorems of quaternionic quantum walks in one dimension
离散时间量子行走由一个酉矩阵决定，酉矩阵的分量为复数。Konno（2015）将量子漫步模型推广到一个以四元数为分量的漫步模型，我们称之为四元数量子漫步（quaternionicquantumwalk，QQW）。一类量子阱的概率分布与量子阱的概率分布相同。另一方面，数值模拟表明量子阱的几率分布与量子阱不同。本文利用一类量子阱的弱极限定理，阐明了量子阱与量子阱的区别。
2019-01-29 math.PR quant-ph
Limit theorems and absorption problems for one-dimensional correlated random walks
最近，人们对与量子计算相关的量子行走产生了相当大的兴趣。这种行走可以被认为是所谓的相关随机行走的量子版本。我们澄清了一个强大的结构相似性之间的行走和研究极限定理和吸收问题的相关随机行走，我们的PQRS方法，这是在我们的量子行走的分析。
2010-06-06 math-ph math.MP math.PR
Photonic random walks with traps
本文研究一维晶格中带陷阱的光子随机行走，发现经典随机行走中光子必然被陷阱摧毁，而量子随机行走中光子可永久存活，并利用可控退相干的合成网格晶格实现量子与经典随机行走之间的切换。
2024-05-12 physics.optics quant-ph
Limit theorems and localization of three state quantum walks on a line defined by generalized Grover coins
在这篇文章中，我们详细研究了一维格点上含广义Grover硬币的三态离散时间量子行走的极限行为。两个极限定理的证明，因此，我们表明，量子行走表现出本地化在其初始位置，为广泛的硬币参数。最后，我们讨论了硬币参数对量子行走概率分布峰值速度的影响。
2022-09-13 math-ph math.MP quant-ph
Limit theorems for the interference terms of discrete-time quantum walks on the line
离散时间量子行走的概率分布是人们经常研究的问题，并且发现了许多有趣的性质。可以在一个位置找到步行者的概率由密度矩阵的对角元素定义。另一方面，虽然非对角部分的密度矩阵有一个重要的作用，量化的量子，他们没有得到注意的量子漫步。我们专注于非对角部分的密度矩阵离散时间量子行走线上，并推导出极限定理。
2013-03-29 math-ph math.MP quant-ph
A note on the spectral mapping theorem of quantum walk models
在图上的量子行走（包括Szegedy行走）的抽象背景下，讨论了带有伴随线性算子$T$的量子行走模型$U$的本征空间的描述.特别地，我们给出了$U$的谱映射定理，而不需要对$T$进行谱分解.在这个方向上的参数揭示了$U$的特征空间，其特征在于由$T$给出的线性算子的广义核。
2016-04-03 math-ph math.FA math.MP
Limit theorems for open quantum random walks
研究了一维格点空间上开量子随机游动的极限分布。我们在原来的量子行走过程中引入了一个对偶过程，这与量子力学中薛定谔-海森堡表示的关系十分相似。由此，我们可以具体地计算开量子随机游动的分布，从而得到它们的极限分布。特别是，当我们考虑行走的演化时，可以摆脱初始状态，它只出现在计算的最后一步。
2012-09-06 math-ph math.MP quant-ph
An index theorem for split-step quantum walks
分裂步量子行走是超对称量子行走的模型，因此可以定义它们的Witten指数。证明了分步量子行走的Witten指数与对应于硬币右极限和硬币左极限的函数的缠绕数之差一致。作为推论，我们给出了最近由Suzuki和Tanaka得到的分步量子行走的指数公式的另一种推导。
2019-07-01 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Limit Theorems for Decoherent Two Dimensional Quantum Walks
在本文中，我们考虑由[Brun，T.A，et.al，Phys.Rev.A 67（2003）032304]引入的具有退相干算子的模型，该模型最近由[Ampadu，C.，Brun-Type Formalism for Decoherence in Two Dimensional Quantum Walks，Communication in Theoretical Physics To Appear，arXiv：1104.2061（2011）]以获得退相干量子行走的极限。
2012-01-31 math-ph math.MP quant-ph
What is random about a quantum random walk?
我们使用简单的确定性动力学系统作为研究量子行走的硬币。这些动力系统可以选择显示，在经典的极限，从可积到混沌，或确定性随机的行为范围。作为一个例子的可积硬币，我们研究的傅立叶行走，推广阿达玛行走，并表明，步行者减慢与硬币的维数，这控制了有效的普朗克常量。引入多Harper映射作为随机游动的确定性模型，研究了硬币混沌对量子游动的影响。我们还证明，打破硬币动力学中的时间反演对称性有效地减缓了步行。
2003-05-06 cond-mat nlin.CD quant-ph
Limit Theorems For Quantum Walks Associated with Hadamard Matrices
我们研究了一个单参数族的离散时间量子行走模型的线上和xy-平面与Hadamard行走。证明了walker伪速度在直线上和xy平面上的所有矩在长时间极限内的弱收敛性。从理论上研究了直线上和xy平面上的对称化，在直线上无偏Hadamard游动对称化的特殊情况下解决了Konno-Namiki-Soshi猜想.给出了局部化现象存在的一个必要条件。
2011-07-22 math-ph math.MP quant-ph
A limit theorem for a splitting distribution of a quantum walk
离散时间量子游动被认为是随机游动的一种对应形式，自2000年以来，对它的研究一直受到人们的关注。在本文中，我们专注于量子行走产生的概率分布分裂成两个部分。具有两个硬币态的量子步行者在点上传播，用整数表示，我们分析了在进行多次幺正演化后，在每个位置找到步行者的机会。结果报告为长时间限制分布，从中可以看到发现概率的近似值。
2018-05-07 math-ph math.MP math.PR
Central Limit Theorem and Large Deviation Principle for Continuous Time Open Quantum Walks
开放量子行走（OQW），最初由S。Attal，是经典马尔可夫链的量子推广.最近，C.佩莱格里尼这些模型被称为连续时间开放量子行走（CTOQW），表现为离散时间开放量子行走的自然连续时间限制。特别是，它们是连续时间马尔可夫链的量子扩展。本文致力于研究$\mathbb{Z}^d$上的均匀CTOQW。我们专注于他们相关的量子轨迹，使我们能够证明一个中心极限定理的“位置”的步行者，以及一个大偏差原则。
2017-06-20 math-ph math.MP math.PR
